kelas 2 semester ia

6
Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 1 Vektor satuan merupakan suatu vektor yang panjang atau besarnya satu satuan serta berturut-turut menunjuk ke arah x dan y untuk bidang sedangkan x, y, dan z untuk ruang. Posisi Partikel pada Suatu Bidang … Posisi partikel pada suatu bidang atau ruang dinyatakan dalam bentuk vektor yang dapat ditulis dalam bentuk: a. Vektor Satuan y x A y A x A y j A x i i j A = A x i + A y j A = A x i + A y j y x A y A x A x i i j A = A x i + A y j + A z k k A z z A = A x i + A y j + A z k

Upload: sheila-syarah

Post on 24-Aug-2015

214 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Ringkasan Materi Fisika kelas II semester I.

TRANSCRIPT

Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 1 Vektor satuan merupakan suatu vektor yang panjang atau besarnya satu satuan serta berturut-turut menunjuk ke arah x dan y untuk bidang sedangkan x, y, dan z untuk ruang. Posisi Partikel pada Suatu Bidang Posisipartikelpadasuatubidangatauruangdinyatakandalambentuk vektor yang dapat ditulis dalam bentuk: a.Vektor Satuan yxAyAxAyjAxi ijA = Axi + AyjA = Axi + Ayj yxAyAxAxiijA = Axi + Ayj + Azk kAzzA = Axi + Ayj + Azk Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 2 b.Vektor Posisi Suatuvektoryangmenyatakanposisisuatutitik padasuatubidangatau ruang. yxBAr(t)Arr(t + At)P(x1, y1)Q(x2, y2) Berdasarkan gambar di atas dapat kita lihat bahwa: ) t ( r ) t t ( r ) t t ( r ) t ( r r PQ A + = A + + = A =atau: di mana: Ar = perpindahan posisi dari titik P ke titik Q. r2 = vektor posisi di titik Q = x2i + y2j r1 = vektor posisi di titik P = x1i + y1j Dalam ruang dinyatakan sebagai: Ar = (x2 x1)i + (y2 y1)j + (z2 z1)k = Axi + Ayj + Azk SedangkanuntukvektorposisiyangberpusatdititikO(0,0)menujutitik A(x, y) maka vektor posisinya adalah: yj xi OA r + = = untuk bidang dengan besar 2 2y x r + =zk yj xi OA r + + = = untuk ruang dengan besar 2 2 2z y x r + + = Ar = r2 r1 Ar = (x2i + y2j) (x1i + y1j) Ar = (x2 x1)i + (y2 y1)j Ar = Axi + Ayj Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 3 Kecepatan Kecepatan merupakan ukuran yang menyatakan besarnya perubahan posisi benda terhadap waktu. -Kecepatan rata-rata: -Kecepatan Sesaat: -Kelajuan Sesaat: dengan arahnya -Dengankomponen-komponennyaadalahsebagaiberikut:vx=vcosu dan vy = v sin u. -KecepatanSesaatsebagaiKemiringanGrafikPerpindahanterhadap Waktu: v = tan o ostA oyxP vxvyv -Dari rumusan-rumusan di atas, disimpulkan bahwa: Kecepatan merupakan fungsi turunan dari posisi partikel benda. MenentukanPosisiSuatuPartikelapabila Diketahui Fungsi Kecepatannya Kecepatanadalahturunandarifungsiposisi partikel, maka Fungsi jarak partikel adalah integral dari kecepatan. Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 4 Percepatan Konsep percepatan sama dengan konsep kecepatan: -Percepatan rata-rata: -Percepatan Sesaat: -Percepatan Sesaat: dengan arahnya -Dengankomponen-komponennyaadalahsebagaiberikut:ax=acosu dan ay = a sin u. -PercepatanSesaatsebagaiKemiringanGrafikPerpindahanterhadap Waktu: a = tan o -Dari rumusan-rumusan di atas, disimpulkan bahwa: percepatan merupakan fungsi turunan dari kecepatan partikel benda dan turunan kedua dari posisi partikel benda. MenentukanKecepatanSuatuPartikelapabila Diketahui Percepatannya Percepatan adalah turunan dari fungsi kecepatan partikel, maka Posisi Partikel pada Koordinat Polar Posisipartikelpadakoordinatpolardinyatakan dalam P(r,). Di mana: Fungsi kecepatan partikel adalah integral dari percepatan. Persamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 5 Kecepatan Sudut Kecepatan Sudut Rata-rata: Kecepatan Sudut Sesaat: Kecepatan Sudut sebagai kemiringan gradien grafik: e = tan |Menentukan Posisi Sudutdari fungsi Kecepatan Sudut: di mana: e = kecepatan sudut (rad/s) u = posisi sudut (rad) | = sudut garis singgung kurva terhadap sumbu t pada suatu saat Percepatan Sudut Percepatan Sudut Rata-rata: Percepatan Sudut Sesaat: Percepatan Sudut sebagai kemiringan gradien grafik: o = tan |MenentukanKecepatanSudutdarifungsi Percepatan Sudut: di mana: o = percepatan sudut (rad/s2) e = kecepatan sudut (rad/s) u = posisi sudut (rad) | = sudut garis singgung kurva terhadap sumbu t pada suatu saat. Pada prinsipnya rumus yang digunakan sama dengan gerak lurus hanya berbeda symbol. xy0PraPersamaan Gerak dan Hukum Gravitasi Newton 6 Hukum Gravitasi Newton Di mana: F = Gaya tarik menarik (Newton) G = 6,67.10-11 Nm2kg-2 m1 = m2 = massa (kg) r = jarak (meter) g = percepatan gravitasi (m/s2) g = percepatan gravitasi pada ketinggian h (m/s2) rB = jari-jari bumi = 6,38 .106 m ; h = ketinggian benda (meter) Aplikasi Hukum Gravitasi Newton 1.Perhitungan massa matahari rB (jarak bumi-matahari)TB = 1 tahun (periode bumimengelilingi matahari). 2.Perhitungan massa bumi rBl = jarak bumi-bulan TBl = 1 bulan (periode bulan mengelilingi bumi). 3.Orbit satelit di mana: v = kecepatan (m/s)rB = 6,4 x 106 m (jari-jari bumi) r = jari-jari orbit (m) 4.Orbit geosinkron Bilaperiodesatelitmengorbitbumisamadenganperioderotasibumi, yaitu 24 jam. di mana: r = jari-jari orbit (m) T = periode orbit (sekon)Setiap benda menarik benda lain dengan gaya sebanding dengan perkalian massa-massanya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Untuk nilai h < rB