kehilangan gaya prategang

22

Upload: perdana-sukma-wibowo

Post on 01-Sep-2015

2.224 views

Category:

Documents


431 download

DESCRIPTION

qwertyuio

TRANSCRIPT

  • Kriteria penilaianHasil PembelajaranSetelah berhasil menyelesaikan dan melengkapai tugas-tugas serta latihan dari bab ini, saudara dapat Menjelaskan dan menghitung tentang beberapa jenis Kehilangan gaya prategangKeberhasilan saudara dalam menguasai bab ini dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut : menjelaskan tentang pengertian kehilangan gaya prategang menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon baja menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat rangkak menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat susut

  • Apakah yang dimaksud dengan kehilangan gaya prategang ?Kehilangan gaya prategang adalah proses hilangnya sebagian gaya prategang yang diakibatkan oleh beberapa hal yang terjadi pada saat proses pelaksanaan pemberian gaya prategang itu sendiri.

  • Kehilangan gaya prategang (Loss of Prestress):Kehilangan jangka pendek (short term losses) Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time independent losses): - Perpendekan elastik beton - Gesekan baja prategang dan selubung tendon- Tarik masuk kail (wedge draw in)

    Kehilangan jangka panjang (long term losses) Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time dependent losses):- Susut beton- Rayapan Beton- Relaksasi Baja Prategang

  • Kehilangan gaya prategang pada beton dapat dikelompokkan dalam 2 kategori :

    Kehilangan elastis : yaitu kehilangan yang terjadi pada saat proses pabrikasi, termasuk perpendekan secara elastis, kehilangan karena pengangkuran ataupun akibat gesekan/friksiKehilangan yang bergantung pada waktu : seperti rangkak, susut, dan kehilangan yang diakibatkan oleh efek temperatur dan relaksasi baja

  • Faktor kesulitan dalam menentukan kehilanganUntuk memperhitungkan besarnya kehilangan gaya prategang pada penarikan pascatarik, pada umumnya penarikan tidak dilakukan bersama-sama tetapi secara bertahap kawat demi kawat, sehingga dengan sendirinya proses perpendekan elastis juga berlangsung secara bertahap pulaRangkak yang terjadi pada beton prategang lebih besar daripada sisitem pasca tarik oleh karena gaya pretegang diberikan pada saat umur beton masih muda, sehingga dalam hal ini umur beton pada saat pembebanan adalah faktor utama dalam menentukan besarnya rangkak.

  • Berdasarkan hasil penelitian dan pengalaman, kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut mencapai nilai 5% s/d 7%Pada kondisi gaya prategang normal, besarnya kehilangan gaya pretgang berkisar antara 35.000 s/d 60.000 psi (241 s/d 414 Mpa)

  • Contoh soal 4.1Sebuah balok prategang pratarik mempunyai bentang 50 ft (15,2 m) seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

    15cgc50304

  • Data pendukung balok prategang :fc = 6.000 psi ( 41,4 Mpa)fpu (kuat tarik tendon prategang) = 270.000 psi (1862 Mpa)Fci (tegangan ijin beton saat transfer ) = 4.500 psi (31 Mpa)Aps = 10 buah tendon strand 7 kawat diameter inEs = 27 x 106 psi Hitunglah tegangan di serat beton pada saat transfer dipusat berat tendon untuk penampang tengah bentang balok, dan besarnya kehilangan gaya prategang akibat efek perpendekan elastis beton. Asumsikan bahwa sebelum transfer gaya pendongkrak pada beton adalah 75% fpu

  • Penyelesaian

    Ac = 15 x 30 = 450 in2r2= Ic/Ac = 75 in2ec = (30/2)-4 = 11 inAps = 10 x 0,153 = 1,53 in2Ic = 1/12. b.h3 = 1/12.15.303 = 33.750 in4Pi = 0,75.fpu.Aps = 0,75 x 270.000x1,53 = 309.825 lbMD = 1/8.Wd.l2 = 1/8 (15x30x0,0868) (50x12)2 = 1.757.813 lb.in

  • Berdasarkan persamaan 4.4, tegangan serat beton di pusat berat tendon saat transfer adalah dengan mengasumsikan bahwa Pi = Pj

  • Eci awal = 47.000.fci = 47.000. 4500 psi = 3,824 x 106 psiRasio awal =

    Pada usia 28 hari Ec = 47.000. fc = Ec = 47.000. 6000 Ec = 4,415 x 106 psiRasio modulus n pada usia 28 hari = Maka kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis adalahfpES = n. fcs = 7,06 x 1226,4 = 8659,2 psi (59,7 Mpa)Jika Pi tereduksi, maka digunakan dengan asumsi reduksi 10%fpES = n. fcs = 0,9 x 8659,2 = 7793,3 psi (53,7 Mpa)

  • Kehilangan perpendekan elastis di balok pasca tarikBalok prategang dengan data seperti diatas, hanya saja balok tersebut balok pasca tarik, hitung jika :A. Dua tendon ditarik sekaligusB. Satu tendon ditarik sekaligusC. Semua tendon ditarik sekaligusContoh soal 4.2

  • PENYELESAIANa. Dari contoh diatas, diperoleh nilai fpEs = 8659,2 psi, menurut konsep yang ada bahwa tendon yang terakhir tidak mengalami kehilangan prategang akibat perpendekan elastis. Jika hanya empat pasang tendon pertama saja yang mengalami kehilangan gaya prategang maksimum sebesar 8659,2 psi. Dari persamaan yang ada (rumus kehilangan akibat perpendekan elastis pada balok pasca tarik adalah:

    b.

    C. fpEs = 0

  • KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI TEGANGAN BAJATendon akan mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besarnya pengurangan gaya prategang bergantung tidak hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang fpi/fpy. Kehilangan tegangan seperti ini disebut relaksasi tegangan.Peraturan ACI membatasi tegangan tarik pada tendon prategang sebagai berikut :a. Untuk tegangan akibat gaya pendongkrakan tendon (fpj = 0,94.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada nilai terkecil diantara 0,80.fpu dan nilai maksimum yang disarankan oleh pembuat beton prategangb.Tegangan prategang yang terjadi segera setelah transfer (fpi = 0,82.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada 0,74.fpuc.Pada tendon pasca tarik, di daerah pengangkeran segera setelah terjadi tranfer gaya adalah 0,70.fpu

  • Nilai fpy dapat dihitung dari :Batang prategang ; fpy = 0,80. fpuTendon stress relieved ; fpy = 0,85.fpuTendon relaksasi rendah ; fpy = 0,90 fpuJika fpr adalah tegangan prategang yang tersisa pada baja sesudah relaksasi, maka rumus berikut dapat digunakan untuk mendapatkan fpr untuk baja stress relisved :

    Dalam rumus tersebut di atas t dinyatakan dalam jam dan log t mempunyai basis 10, fpi/fpy melebihi 0,55 dan t = t2 = t1.Pendekatan untuk suku (log t2-t1) dalam persamaan dapat dilakukan sedemikian sehingga log t = log (t2 t1) tanpa kehilangan ketelitian yang berarti. Dalam hal ini, kehilangan karena relaksasi tegangan menjadi :

    Dimana fpi adalah tegangan awal di baja yang dialami elemen beton

  • Contoh soal 4.3Hitunglah kehilangan prategang akibat relaksasi pada akhir tahun ke 5 sebagaimana contoh soal 4.1i pendongkra, dengan mengasumsikan bahwa kehilangan gaya relaksasi dari pendongkrakan hingga transfer, dari perpendekan elastis dan kehilangan jangka panjang akibat rangkak dan susut diseluruh periode tersebut adalah 20% dari prategang awal. Asumsikan pula bahwa kuat leleh fpy = 230.000 psi (1571 MPa)

  • Penyelesaian :Diasumsikan bahwa gaya pendongkrak pada tendon adalah 0,75.fpu, sehingga diperoleh :fpi = 0,75 . Fpu = 0,75 . 270.000 = 202.500 psi (1396 MPa)Tegangan tereduksi untuk menghitung kehilangan akibat relaksasi adalah :fpi = (1-0,20) x 202.500 = 162.000 psi (1170 MPa)Durasi proses relaksasi tegangan adalah := 5 x 365 x 24 = 44.000 jamSehingga diperoleh kehilangan akibat relaksasi baja adalah sebesar :

    fpR = 11.606 psi (80 MPa)

  • KEHILANGAN YANG DIAKIBATKAN RANGKAK Kehilangan gaya prategang akibat rangkak hanya terjadi akibat beban yang bekerja terus menerus pada struktur tersebut. Deformasi atau regangan yang berasal dari perilaku yang bergantung pada waktu ini merupakan fungsi dari besarnya beban yang bekerja, lamanya waktu, serta sifat beton yang meliputi proporsi campurannya, kondisi perawatannya, unsur elemen pada saat dibebani pertama kali dan kondisi lingkungan. Oleh karena hubungan tegangan regangan akibat rangkak pada dasrnya linier, maka regangan rangkak dan regangan elastis dapat dihubungkan sedemikian rupa sehingga koefisien rangkak (Cu) dapat didefinisikan sebagai berikut :

  • Dengan demikian koefisien rangkak pada waktu sembarang t dalam hari dapat didefinisikan sebagai :Komite ACI-ASCE menetapkan rumus untuk menghitung kehilangan akibat rangkak sebagai berikut :

  • PERHITUNGAN KEHILANGAN YANG DIAKIBATKAN RANGKAKContoh 4.4 Hitunglah kehilangan prategang akibat rangkak di dalam 4.1, apabila diketahui bahwa beban tambahan total, tidak termasuk berat sendiri balok, sesudah tranfer adalah 5,5 kN/m

  • Penyelesaian Pada taraf kekuatan beton penuh :Ec = 47.000. 6000 = 4,415 x 106 psi ( 30,4 x103 MPa

    Mt = 5,5 x 15,22/ 8 = 158,9 kN.mUntuk beton normal, digunakan Kcr = 2,0 (balok pratarik), sehingga kehilangan gaya prategang adalah :fpcr = n.Kcr(fcs fcsd) = 6,12 x 2,0 (8,50 3,2) = 64,87 MPa

    ***********