kbm segitiga revisi

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

STANDAR KOMPETENSI6. Memahami Konsep Segitiga dan Segi empat Serta Menentukan Ukurannya.KOMPETENSI DASAR Mengidentifikasikan sifat-sifat Segitiga Berdasarkan sisi dan Sudutnya. Menghitung Keliling dan Luas Bangun Segitiga dan Segi empat serta Menggunakannya Dalam Pemecahan Masalah. Melukis Segitiga, Garis Tinggi, Garis Bagi, Garis Berat dan Garis Sumbu Pada Segitiga.

6.16.26.3

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

MATERI DAN PETA KONSEP

SEGITIGA

6.1.1. Jenis-jenis Segitiga

6.1.2. Jumlah Sudut-sudut Dalam Segitiga

6.1.3. Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Pd Segitiga

6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga 6.1.5. Melukis Segitiga

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6 6.1.1. Jenis-jenis Segitiga

6.1.1.1

6.1.1.2

6.1.1.3

6.1.1.4

6.1.1.5

6.1.1.6

6.1.1.7

Pengertian Segitiga

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya

Jenis-jenis Segitiag Berdasarkan Sudut-sudutnyaJenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar SudutnyaSifat-sifat Segitiga Siku-siku

Sifat-sifat Segitiga Sama Kaki

Sifat-sifat Segitiga Sama Sisi

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6

6.1.3.3

6.1.2. Jumlah Sudut-sudut Dalam Segitiga

6.1.2.1

6.1.2.2

6.1.2.3

6.1.3.1

6.1.3.2

Jumlah ukuran besar semua sudut dalam segitiga

Besar sudut pada Segitiga Sama Kaki

6.1.3. HubunganBesar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitia

Ketidaksamaan Segitiga

Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitiga

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Besar Sudut Pada Segitiga Sama Sisi

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

66.1.4.1

6.1.4.2

6.1.5.1

6.1.5.2

6.1.5.3

6.1.5.4

Keliling Segitiga

Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sisi,sudut,sisi )

Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sudut,sisi,sudut )

Melukis Segitiga Jika diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut yang Tidak diapit Oleh Kedua sisi tersebut

6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga

6.1.5. Melukis Segitga

Luas Segitiga

Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sisi,sisi,sisi )

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6 6.1.5. Melukis Segitga

6.1.5.5

6.1.5.6

6.1.5.7

6.1.5.8

Melukis Garis Bagi Segitiga

Melukis Garis Tinggi Segitiga

Melukis Garis Sumbu Segitiga

Melukis Garis Berat Segitiga

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1. Jenis-jenis Segitiga6.1.1.1 Pengertian Segitiga

.

.

.

A

C

B

1. Ada tiga titik pada bidang, yaitu : Titik A, B, dan C2. Dibuat garis AB, AC, dan BC , saling berpotongan.3. Garis AC, AB, dan BC yang berwarna merah, membatasi suatu daerah pada bidang gambar.4. Perhatikan daerah yang diarsir5. Daerah ini disebut Bangun datar Segitiga.6.Kesimpulan : Segitiga adalah …………………………..

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

UNSUR-UNSUR/BAGIAN-BAGIAN SUATU SEGITIGA

B.

A.

.C

Gambar disamping adalah Segitiga ABC Dapat dilambangkan dengan :

Unsur-unsurnya/Bagian-bagiannya Sbb :1. Titik A, B, dan C disebut titik-titik sudut

segitiga ABC,2. AB, AC, dan BC disebut sisi-sisi segitiga ABC ( merupakan sisi pembentuk segitiga) 3. CD disebut Garis Tinggi/Tinggi Segitiga

( yang dibuat dari titik sudut C), jadi CD tegak lurus AB

4. AB disebut alas Segitiga ABC5. Berapa banyakkah garis tinggi yg dapat di

buat dalam suatu segitiga ? Dan gambarlah !

ABC

D

.

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya

C

BAAC = BC

‗ ‗

1. Segitiga Sama Kaki.

..

3,4

cm

3,4 cm

3 cm

Kesimpulan : Jika sebuah segitiga dua ukuran sisinya sama panjang, maka segitiga tersebut segitiga sama kaki

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


M

LK

KL = KM= LM

2. Segitiga Sama Sisi

Kesimpulan : Jika sebuah segitiga semua ukuran sisinya sama panjang, maka segitiga tersebut segitiga sama sisi

.

4 cm

4 cm

4 cm

.

.

‗

‗

‗

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


R

Q

PPQ ≠ QR ≠ PR

3. Segitiga Sembarang

≡

‗

∕

.

.

.

3,6

cm

2,1 cm

2,8 cm

Kesimpulan : Jika sebuah segitiga semua ukuran sisinya Tidak sama panjang, maka segitiga tersebut segitiga sembarang

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sudutnya

C

BA

AC = BC

‗ ‗

1. Segitiga Sama Kaki.

..069069

042 Kesimpulan : Jika suatu segitiga merupakan segitiga sama kaki, maka dua sudutnya sama besar

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


M

K

KL = KM = LM

=

‗ ‗

2. Segitiga Sama Sisi

.

.

. L

060 060

060 Kesimpulan :

Jika suatu segitiga merupakan segitiga sama sisi, maka semua ukuran sudutnya sama besar

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


R

QP

3. Segitiga Siku-siku

.

..090

Kesimpulan :Jika suatu segitiga salah satu sudutnya memiliki ukuran besar 90 derajat, maka segitiga tersebut segitiga siku-siku.

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.3 Jenis-jenis Segitiag Berdasarkan Sudut-sudutnya

..

.... S

RX Y

ZT

4. Segitiga Tumpul Karena Salah satu sudutnya sudut Tumpul, yaitu :

5. Segitiga Lancip Karena Semua sudutnya sudut lancip Yaitu : , , dan

030

0112038

080035

065

Perhatikan Segitiga-segitiga Di bawah ini

0112

035 065 080

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.4Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya

Perhatikan Segitiga-segitiga Dalam Beberapa sajian berikut !

A B

C

. .

.

090

1. Gambar ini segitiga BACa. Ternyata Sudut BAC =

b. Panjang AB = Panjang ACKESIMPULAN :

Segitiga Ini disebut :SEGITIGA SIKU-SIKU SAMAKAKI

090

5,7 Cm

5,7 Cm

Sajian 1

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.4.

.K L

MSajian 2

Gambar di samping ini, adalah Segitiga KLM1.Ternyata Semua besar sudutnya Sudut Lancip, yaitu : , , dan

2. Dan setelah diukur menunjukkan :` Panjang KM = Panjang LM = 16,8 cm

Dari hasil penyelidikan no. 1 dan no.2, dapat disimpulkan :

adalah SEGITIGA LANCIP SAMA KAKI

KLM

.

054

063 063

054 063 063

14,5 cm

16,8 cm 16,8

cm

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.4

.

.P Q

R

Sajian 3 Gambar di samping ini, adalah Segitiga PQR1.Ternyata salah satu sudutnya, adalah su

dut tumpul, yaitu sudut PRQ =

2. Dan setelah diukur menunjukkan :` Panjang PR = Panjang QR = 11,8 cm

Dari hasil penyelidikan no. 1 dan no.2, dapat disimpulkan :

adalah SEGITIGA TUMPUL SAMA KAKI

ABC

.

0110

035 035

0110

19 cm

11,8 cm11,8 cm

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

Perhatikan Segitiga Siku-siku BAC di bawah ini

A B

C

. .

.

6.1.1.5 Sifat-sifat dan Ciri-ciri Segitiga Siku-siku

1. Memiliki Satu sudut siku-siku = 90 derajat,yaitu :

2. Sisi AB dan AC disebut sisi siku-siku atau sisi penyiku ( dua sisi yang berpotongan dan membentuk sudut siku-siku ).

3. Sisi BC disebut sisi miring/ hypotenusa, yaitu :sisi yang letaknya dihadapan sudut siku-siku

4. Dapat menempati bingkainya dengan satu cara5. Memiliki tingkat simetri putar tingkat satu

( Setelah diputar 360 derajat barulah menempati bingkainya )

BAC

090

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.2

AB = AC

‗ ‗

1. Memiliki Dua Sisi yang sama panjang2. Memiliki dua sudut yang sama besar3. Memiliki satu sumbu simetri4. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara5. Memiliki simetri putar tingkat satu

( jika diputar 360 derajat barulah menempati bingkainya dengan tepat).

Perhatikan Segitiga Sama Kaki ABC di bawah ini

3,8

cm

3,8

cm

3,3 cm

052

064 064

ABC = ACB

Sifat-sifat Segitiga Sama Kaki

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.1.5 Sifat-sifat Segitiga Sama Sisi

=

Sum

bu simetri

1. Memiliki tiga sisi yang sama panjang2. Memiliki tiga sudut yang sama besar

(setiap sudut besarnya 60 derajat)3. Memiliki tiga sumbu simetri4. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara5. Memiliki simetri putar tingkat satu

( jika diputar 360 derajat barulah menempati bingkainya dengan tepat).

Perhatikan Segitiga Sama Sisi ABC di bawah ini

060

060060

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.2.1

Perhatikan Segitiga ABC di bawah ini

A B

CABC ACBBAC ++ = …….

++ = 0180A B C

AB

C0180

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.3. HubunganBesar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitia

6.1.3.1 Ketidaksamaan Segitiga


…

c

b a

C

BA

AB

AC

BC+ = 8 cm

= 5,2 cmKita dapati Bahwa Panjang :

AB + BC > ACCobalah lakukan penyelidIkan untuk :

AC + AB ….. BC AC + BC ….. AB , dan buat kesimpulannya

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


C

BA

ABC

ACB

Setelah dilakukan penyelidIkan

6.1.3.2 Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitiga

MENGHADAP SISI AC

Panjang AC > BC dan AC > ABPanjang AB > BCSisi BC sisi terpendek

BAC MENGHADAP SISI BC

ABC Menghadap sisi terpanjang , ternyata Ukurannya terbesar dibandingDua sudut lainnya

Buatlah KESIMPULAN Tentang/mengenai Panjang Sisi dan besar sudut yang menghadap sisi-sisi segitiga:

0100029

051MENGHADAP SISI AB

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


A

C

6.1.3.3 Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

.

E D

1

1 2,

dan 3

Disebut sudut-sudut dalam segitiga

2

3

.

Jika sisi AB kita perpanjang, Maka Terbenuk Sudut 4

4Sudut 4 yang terbentuk disebut sudutLuar segitiga.

Sudut 4 ini hanya salah satu dari beberapa sudut luar dari segitiga.

1.

2.

A. Pengertian Sudut Dalam Dan Sudut Luar Suatu Segitiga

B

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

Jawablah : Ada berapa banyakkah sudut luar suatu Segitiga ?


E D1

Jika Sisi AB diperpanjang, maka kita akandapati sudut-sudut luar dari segitiga ABCyaitu :1. CBD 2. CAE

2

3

.

Jika sisi AC kita perpanjang, Maka kita akan dapati sudut-sudut luar segitiga ABC yaitu :3. BAF4. BCG

1

I.

II.

BA2

3.F

.G

.

C4

III . Jika sisi AC kita perpanjang, Maka kita akan dapati sudut-sudut luar segitiga ABC yaitu : 5. ACH 6. BCG

H

I.

.

5

6

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT


.

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga6.1.4.1 Keliling Segitiga

Pengertian Keliling Segitiga (bangun Datar)Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini

B

A

C

.

. .

1. Perhatikan sebuah titik berwarna merah.2. Titik tersebut melintasi/bergerak

menyusuri/mengelilingi sisi-sisi segitiga ABC

3. Panjang lintasan titik tersebut merupakan panjang keliling segitiga

Jadi : K = ……… K = AB + BC + AC

= 5,3 cm + 6 cm + 3 cm = 14,3 cm

K = AB + BC + AC

.

KESIMPULAN :Keliling Segitiga adalah ………………………………..Jumlah Panjang sisi-sisi segitiga

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.4.2 Luas Segitiga

A. Pengertian Luas Segitiga (bangun datar) Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini

A B

C1. Kita dapat menentukan luas Segitiga ABC dalam satuan per segi 2. Hitunglah luas Segitiga ABC dengan menghitung banyaknya persegi dalam daerah bangun segi tiga ABC tersebut3. Setelah kita lakukan penghitungan ternyata luas Segitiga ABC adalah ……………

Yang dihitung satu persegi penuh dan yg kita perkirakan lebih dari setengah

Kerjakan perintah No.2 dan Jawablah pertanyaan No.3

30 satuan persegi

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

6.1.4.2 Luas Segitiga

B. Menemukan Rumus Luas Segitiga (bangun datar) Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini

A B

C1. Kita dapat membuat Persegi Pan njang ADCE dan Persegipanjang BCDF 2. luas Segitiga ADC = 3. Luas Segitiga BDC =

4. Luas segitga ABC = Luas segitiga …. + luas segitiga…

D

E F

DCEgipanjangAxLuasPerse2

1

DCFgipanjangBxLuasPerse2

1

ADCBDC

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

5. Luas ABC = Luas ADC + Luas BDC

6. Luas ABC = ½ x Luas ADCE + ½ x Luas BDCF

7. Luas ABC = ½ x ( Luas ADCE + Luas BDCF) Hukum Distributif

8. Luas ABC = ½ x Luas ABFE

E F

D

C

BA

Leb

ar =

l

Panjang = p

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

E F

D

C

BA

Perhatikan Gambar Disamping

Rumus Luas Segitga dapat ditemukan sbb :1.Pada segitiga ABC : CD = Tinggi segitiga = t AB = alas segitiga = a2. Dari Sajian Luas Segitiga ABC = ½ x Luas Persegipanjang ABFE3. LL ABC = ½ x p x l

= ½ x AB x BF Perhatikan Gambar : AE = BF=CD = t AB = alas segitiga ABC = a

Leb

ar =

l

Panjang = p

Tulislah Rumus Luas Segitiga berdasarkan Keterangan yg telah disajikan :

Jadi : L ABC = …. x …. x ….. = …. x …. x ….. = …. x …. x…..

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

..

.

A B

MELUKIS GARIS BAGI SEGITIGA

021

021

G

AE adalah garis bagi sudut BAC ( A)

.E

F

C

.

.

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

..

.

A B

C

MELUKIS GARIS BERAT SEGITIGA

Lukislah garis berat dari sudut B dan sudut C

.

. .ED

BD = CD

F

_

_

= =

≡

≡

AD adalah garis berat yg dilukis dari titik sudut A

HOME SK/KDMATER

IKBM LATIHAN

BACK NEXT

..

.

A B

MELUKIS GARIS SUMBU SEGITIGA

G

EF adalah garis sumbu segitiga ABC

.

E

C.

F .

.

. JI

H

..

090

kbm segitiga revisi

Education