KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami haturkan pada Tuhan Yang Maha Esa, karna berkat dan rahmat-

Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini. Tak mudah menyelesaikan makalah ini. Banyak

rintangan yang kami hadapi dalam proses pembuatan makalah ini. Tetapi dengan usaha,

semangat, dan kerjasama yang baik dalam kelompok kami, akhirnya kami pun dapat

menyelesaikan makalah ini. Tak lupa kami ucapkan terima kasih banyak kepada :

1. Allah SWT

2. Jesus Christ

3. Bapak Bambang Prio selaku Dosen Fisika

4. Orang tua kami dirumah yang selalu mendoakan dan mendukung kami

5. Anak-anak kost yang selalu mengganggu (kalian penghilang stress)

6. Anak-anak sekelompok yang selalu nggak pernah serius (tapi akhirnya selesai juga)

Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Karena itulah salah satu

tujuan kami. Akan tetapi, kami tak lupa mengucapkan maaf yang sebesar-besarnya atas

kesalahan yang kami perbuat dalam pembuatan makalah maupun yang di sengaja, ataupun

tidak. Dan kami juga meminta maaf atas kesalahan penulisan nama atau gelar. Akhir kata,

kami (kelompok 13) mengucapkan Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Dan selamat membaca.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR................................................................................................................i

DAFTAR ISI..............................................................................................................................ii

PEMBAHASAN........................................................................................................................1

1.1 Kerapatan..........................................................................................................................1

1.2 Tegangan dan Renggangan...............................................................................................4

Gambar 11-3 lihat di lampiran hal 26...................................................................................7

1.3 Tekanan dalam Fluida......................................................................................................7

1.4 Gaya apung ke atas dan prinsip archimedes...................................................................12

1.5 Tegangan permukaan dan kapilaritas.............................................................................15

1.5 Fluida Bergerak dan Persamaan Bernoulli.....................................................................17

1.6 Aliran Viskos..................................................................................................................22

LAMPIRAN.............................................................................................................................26

TUGAS KELOMPOK..........................................................................................................32

KESIMPULAN........................................................................................................................33

PEMBAHASAN

Keadaan bahan secara keseluruhan secara mudah dapat dibagi menjadi zat padat dan

fluida. Zat padat cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya, sementara fluida tidak

mempertahankan bentuknya tetapi mengalir. Fluida meliputi cairan, yang mengalir dibawah

pengaruh gravitasi sampai menempati daerah terendah yang mungkin dari penampungnya,

dan gas, yang mengembang mengisi penampungnya tanpa peduli bentuknya. Perbedaan zat

padat dan cairan tidak tajam. Walaupun es dianggap sebagai zat padat, aliran sungai es sangat

dikenal. Demikian pula kaca, dan bahkan batu di bawah tekanan yang besar, cenderung

mengalir sedikit untuk periode waktu yang panjang. Dalam bab ini, kita akan melihat

beberapa sifat mekanis zat padat dan fluida yang diam dan yang bergerak.

1.1 Kerapatan

Sebuah sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap volumenya, yang dinamakan

kerapatan:

Kerapatan = massavolume

Huruf Yunani ρ(rho) biasanya digunakan untuk menyatakan kerapatan:

Definisi kerapatan : ρ = mV (1-1)

Karena gram semula didefinisikan sebagai massa satu cetimeter kubik air, kerapatan

air dalam satuan cgs adalah 1 g/cm3. Dengan mengubah ke satuan SI, kilogram per meter

kubik, kita dapatkan untuk kerapatan air

ρ = 1 gcm3 ×

kg103 g

× ( 100 cmm )

3

= 103 kg /m3 (1-2)

Kerapatan air berubah dengan berubahnya temperatur. Persamaan 1-2 menyatakan

nilai maksimumnya, yang terjadi pada 4°C. Satuan yang biasa dijumpai untuk volume adalah

liter (L):

1 L = 103 cm3 = 10-3 m3

Dalam satuan ini, kerapatan air adalah 1,00 kg/L.

Bila kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, maka benda akan tenggelam

dalam air. Bila kerapatannya lebih kecil, benda akan mengapung. Kita akan menunjukan

dalam subbab 1-4 bahwa, untuk benda-benda yang mengapung, bagian volume sebuah benda

yang tercelup dalam cairan mana pun sama dengan rasio kerapatan benda terhadap kerapatan

cairan. Sebagai contoh, es mempunyai kerapatan 0,92 g/cm3, dan es terapung di air dengan

sekitar 92 persen volumenya tenggelam. Tabel 1-1 mencatumkan kerapatan beberapa bahan

sederhana. Karena kerapatan air dalam satuan cgs adalah 1 g/cm3, satuan-satuan ini sedikit

lebih mudah digunakan dibandingkan satuan SI. Rasio kerapatan sebuah zat terhadap

kerapatan air dinamakan berat jenis zat itu. Berat jenis adalah bilangan tak berdimensi yang

sama dengan besarnya kerapatan ini bila dinyatakan dalam gram per centimeter kubik ( atau

dalam kilogaraman per liter ). Berat jenis suatu zat dapat diperoleh dengan membagi

kerapatannya dengan 103kg/m3. Sebagai contoh, berat jenis aluminium adalah 2,7, dan berat

jenis es adalah 0,92. Berat jenis benda-benda yang tenggelam dalam air berkisar dari satu

sampai sekitar 22,5 (untuk elemen yang paling padat, yaitu osmium).

Walaupun kebanyakan zat padat dan cairan mengembang sedikit bila dipanaskan dan

menyusut sedikit bila di pengaruhi pertambahan tekanan eksternal, perubahan dalam volume

ini relatif kecil, sehingga dapat dikatakan bahwa kerapatan kebanyakan zat padat dan cairan

hampir tak bergantung pada temperatur dan tekanan. Sebaliknya kerapatan gas sangat

tergantung pada tekanan dan temperatur, sehingga temperatur dan tekanan harus dinyatakan

bila memberikan kerapatan gas. Dalam tabel 1-1, kerapatan diberikan pada kondisi standar

(tekanan atmosfer pada ketinggian air laut dan temperatur 0°C). Perhatikan bahwa kerapatan

gas sangat lebih kecil dibandingkan kerapatan cairan atau zat padat. Sebagai contoh,

kerapatan air adalah sekitar 800 kali kerapatan udara pada kondisi standar.

Tabel 1-1 Kerapatan beberapa zat*

Dalam sistem satuan di Amerika sehari-hari, istilah kerapatan berat (yang

didefinisikan sebagai rasio berat sebuah benda terhadap volumenya) seringkali digunakan.

Kerapatan berat adalah hasilkali kerapatan ρ dengan percepatan gravitasi g :

ρ g=wV

=m gV (1-3)

Zat Kerapatan, kg /m3

Aluminium 2,70 ×103

Tulang 1,7−2,0×103

Bata 1,4−2,2 ×103

Semen 2,7−3,0 ×103

Tembaga 8,93 ×103

Tanah (rata-rata) 5,52 ×103

Kaca (biasa) 2,4−2,8 ×103

Emas 19,3×103

Es 0,92 ×103

Besi 7,96 ×103

Timah hitam 11,3×103

Kayu (oak) 0,6−0,9 ×103

Alkohol (ethanol) 0,806 ×103

Bensin 0,68 ×103

Air raksa 13,6 ×103

Air laut 1,025 ×103

Air 1,00 ×103

Udara 1,293Helium 0,1786Hidrogen 0,08994

Uap (100° C) 0,6

*t = 0° C dan ρ=1 atm

Kerapatan berat air adalah

ρw g=62,4 lb / ft3 (1-4)

Kerapatan berat setiap bahan lain dapat diperoleh dengan mengalikan berat jenisnya

dengan 62,4 lb / ft3.

1.2 Tegangan dan Renggangan

Jika sebuah benda padat berada dalam keadaan setimbang tetapi dipengruhi gaya-gaya

yang berusaha menarik, menggeser, atau menekannya, maka bentuk benda itu akan berubah.

Jika benda kembali ke bentuknya semula bila gaya-gaya dihilangkan, benda dinamakan

elastik. Kebanyakan benda adalah elastik terhadap gaya-gaya sampai ke suatu batas tertentu

yang dinamakan batas elastik. Jika gaya-gaya terlalu besar dan batas elastik dilampaui,

benda tidak kembali ke bentuk semula, tetapi secara permanen berubah bentuk.

Gambar 11-1a menunjukkan sebuah batang tegar yang dipengaruhi gaya tarik F ke

kanan dan gaya yang sama tetapi berlawanan arah ke kiri. Dalam Gambar 11-1b, pusatkan

perhatian pada sebuah elemen kecil batang yang panjangnya L. Karena elemen ini dalam

keadaan setimbang, gaya-gaya yang bekerja padanya oleh elemen-elemen di sampingnya ke

kanan harus menyamai gaya-gaya yang dikerjakan oleh elemen tetangga ke kiri.

Jika elemen tidak terlalu dekat dengan ujung batang, maka gaya-gaya ini akan didistribusi

secara uniformpada luas penampang batang. Rasio gaya F terhadap luas penampang A

dinamakan tegangan tarik.

Tegangan= FA (1-5)

Gambar 11-1 (a-b) lihat di lampiran hal 26

Gaya-gaya yang dikerjakan pada batang berusaha merenggangkan batang. perubahan

fraksional pada panjang batang ∆ L/ L dinamakan renggangan:

Renggangan=∆ LL (1-6)

Gambar 11-2 menunjukkan grafik renggangan versus tegangan untuk batag padat

biasa. Grafik tersebut linear sampai titik A. Hasil bahwa renggangan berubah secara linear

dengan tegangan dikenal sebagai hukum Hooke. (Ini adalah perilaku yang sama dengan

pegas gulung untuk tarikan yang kecil.) Titik B pada Gambar 11-2 adalah batas elastik bahan.

Jika batang ditarik melampaui titik ini,batang tidak akan kembali ke panjangnya semula,

tetapi berubah bentuk secara tetap. Jika tegangan yang bahkan lebih besar diberikan, bahan

akhirnya patah, seperti ditunjukkan oleh titik C. Rasio tegangan terhadap renggangan dalam

daerah linear grafik adalah konstanta yang dinamakan modulus Young Y:

Y= teganganrenggangan

= F / A∆ L/ L (1-7)

Satuan modulus Young adalah newton per meter persegi (atau pounds per inci persegi).

Nilai hampiran modulus Younguntuk berbagi bahan dicantumkan di Tabel 1-2.

Tabel 1-2 Modulus Young Y dan kekuatan berbagai bahan*

BahanY

GN /m2†Kekuatan Tarik

MN /m2Kekuatan Tekan

MN /m2

Aluminium 70 90Tulang Tarik 16 200 Tekan 9 --- 270Kuningan 90 370Beton 23 2 17Tembaga 110 230Besi(tempa) 190 390Timah hitam 16 12

Baja 200 520 520*Nilai-nilai ini adalah cukup mewakili. Nilai sebenarnya untuk contoh tertentu mungkin berbeda.† 1GN=103 MN=109 N

Jika sebuah batang dipengaruhi gaya-gaya yang berusaha menekannya alih-alih

menariknya, tegangan dinamakan tegangan tekan. Untuk kebanyakan bahan (tidak semua),

modulus Younguntuk tegangan tekan sama dengan modulus untuk tegangan tarik jika ∆ L

pada Persamaan 1-7 diambil sebagai pengurangan panjang batang. (Tulang adalah

pengecualian pentingyang mempuyai modulus Young yang berbeda untuk tekanan dan

tarikan). Jika tegangan tarik atau tekan terlalu besar, batang patah. Tegangan dimana keadaan

patah terjadi dinamakan kekuatan tarik, atau dalam hal kompresi, kekuatan kompresi.

Nilai hampiran kekuatan tarik dan kompresi berbagai bahan juga dicantumkan pada tabel 1-2.

Pada Gambar 11-3, gaya Fs diberikan secara tangensial pada bagian atau sebuah buku.

Gaya semacam itu dinamakan gaya geser. Rasio gaya geser Fs terhadap luas A dinamakan

tegangan geser :

Tegangan geser=F s

A

Tegangan geser berusaha mengubah bentuk buku seperti ditunjukkan pada Gambar 1-

3. Rasio ∆ X / L dinamakan regangan geser :

Regangan geser=∆ XL

=tanθ

Dengan θ adalah sudut geser yang ditunjukkan pada gambar. Rasio tegangan geser

terhadap regangan geser dinamakan modulus geser Ms :

M s=tegangan geserregangan geser

=F s / A∆ X / L

=F s / Atan θ

(1-8)

Modulus geser juga dikenal sebagai modulus torsi. Kenyataan bahwa modulus ini

hampir konstan untuk tegangan kecil, yang menunjukkan bahwa regangan geser berubah

secara linear dengan tegangan geser, adalah hukum Hooke untuk tegangan torsional. Dalam

keseimbangan torsi, seperti yang digunakan pada peralatan Capendish untuk mengukur

konstanta gravitasi universal G, torsi (yang dihubungkan dengan tegagan) sebanding dengan

sudut puntiran (yang sama dengan regangan untuk sudut-sudut yang kecil). Nilai hampiran

modulus geser beberapa bahan tercantum pada Tabel 1-3.

Tabel 1-3 Nilai Hampiran Modulus Geser Ms Berbagai Bahan

Bahan M s ' GN /m2

Aluminium 30Kuningan 36Tembaga 42Besi 70Timah hitam 5,6Baja 84Tungsten 150

Gambar 11-3 lihat di lampiran hal 26

1.3 Tekanan dalam Fluida

Fluida berbeda dengan zat padat, yaitu tak dapat menopang tegangan geser. Jadi,

fluida berubah bentuk untuk mengisi tabung dengan bentuk bagaimana pun. Bila sebuah

benda tercelup dalam fluida seperti air, fluida mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus

permukaan benda di setiap titik pada permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat

mengabaikan tiap perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh

fluida sama di setiap titik pada permukaan benda. Gaya per satuan luas ini dinamakan

tekanan fluida P :

P= FA ( 1-9 )

Satuan SI untuk tekanan adlah newton per meter persegi ( N / M 2), yang dinamakan

pascal (Pa ) :

1 Pa = 1N /m2 ( 1-10 )

Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan dalam pound

per inci persegi ((lb /¿2 ). Satuan tekanan lain yang biasa digunakan adalah atmosfer (atm),

yang mendekati tekanan udara pada ketinggian laut. Sekaran atmosfer didefinisikan sebagai

101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb /¿2 :

1 atm = 101,325 kPa = 14,70 lb /¿2 (1-11)

Satuan lain untuk tekanan yang biasanya digunakan akan dibahas kemudian.

Tekanan yang disebabkan oleh fluida yang menekan sebuah benda cenderung

menekan benda itu. Rasio tekanan terhadap penurunan fraksional dalam volume (−∆V /V )

dinamakan modulus limbak (bulk modulus) B :

B= −P∆ V /V (1-12)

Karena semua bahan berkurang volumenya ketika diberi tekanan eksternal, maka

sebuah tanda minus diberikan pada Persamaan 1-12 untuk membuat B positif. Tekanan yang

diadakan fluida ekuivalen dengan tegangan kompresi, dan penurunan fraksional dalam

volume (∆ V /V ) adalah adalah tegangan kompresi. Invers modulus limbak dinamakan

kompresibilitas k :

k= 1B

=−∆ V /VP (1-13)

Makin sulit bahan ditekan, makin kkecil perubahan fraksional ∆ V /V untuk suatu

tekanan, dan dengan demikian, makin kecil kompresibilitas k. Konsep modulu limbak dan

kompresibilitas berlaku untuk zat cair dan gas, demikian juga pada zat padat. Zat padat dan

zat cair relatif tak kompresibel; artinya, mempunyai nilai kompresibilitas yang kecil dan nilai

modulus limbak yang besar. Nilai-nilai ini juga relatif tak bergantung pada temperatur dan

tekanan. Sebaliknya, gas mudah di kompresi, dan nilai B dan k sangat bergantung pada

tekanan dan tempeeratur. Seperti yang dikethui semua penyelam, tekanan di danau atau

lautan bertambah dengan bertambahnya kedalaman. Demiian pula, tekanan atmosfer

berkurang bila ketinggian bertambah. (inilah sebabnya mengapa kabin pesawat terbang harus

diberi tekanan).

Untuk cairan seperti air yang kerapatannya konstan dimana-mana, tekanan bertambah secara

linear dengan kedalaman. Kita dapat melihat ini secara mudah dengan memperhatikan kolom

cairan setinggi h dengan luas penampang A yang ditunjukkan pada Gambar 11-4. Tekanan di

dasar kolom untuk menopang berat kolom. Massa kolom cairan ini adalah

m=ρV =ρAh

dan beratnya adalah

w=m g=ρAh g

Jika P0 adalah tekanan di bagian atas dan P adalah tekanan di dasar, maka gaya neto

ke atas yang disebabkan oleh beda tekana ini adalah PA−P0 A. Dengan membuat gaya ke

atas neto ini sama dengan berat kolom, kita dapatkan

PA−P0 A=ρAh g

atau

P=P0+ ρ gh ( ρ konstan) (1-14)

Gambar 11-4 lihat di lampiran hal 26

Kenyataan bahwa tekanan pada kedalaman h lebih besar daripada tekanan di bagian

atas sejumlah ρgh berlaku untuk cairan dalam bejana apapun, tak bergantungpada bentuk

bejana. Selanjutnya, tekanan adalah sama di setiap titik pada kedalaman yang sama. Jadi, jika

kita menambah P0, misalnya, dengan menekan ke bawah bagian atas permukaan dengan

sebuah pengisap, maka pertambahan tekanan adalah sama di mana-mana dalam cairan. Ini

dikenal sebagai prinsip Pascal, yang dinamakan menurut Blaise Pascal (1623-1662):

Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup

diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam fluida dan

dinding bejana

Sebuah terapan sederhana prinsip Pascal adalah dongkrak hidrolik yang ditujukan

pada gambar 11-5 (lihat di lampiran hal 27). Bila gaya F1diberikan pada pengisap yang lebih

kecil, tekanan dalam cairan bertambah dengan F1/ A1. Gaya ke atas yang diberikan oleh

cairan pada pengisap yang lebih besar adalah pertambahan tekanan ini kali luas A2. Bila gaya

ini disebut F2, kita dapatkan

F2=F1

A1A2=

A2

A1F1

Jika A2 jauh lebih besar dari A1, sebuah gaya yang kecil F1 dapat digunakan untuk

mengadakan gaya yang jauh lebih besar F2 untuk mengangkat sebuah beban yang

ditempatkan di pengisap yang lebih besar.

Gambar 11-6 (lihat di lampiran hal 27) menunjukkan air dalam sebuah bejana dengan

bagian-bagian yang bentuknya berbeda. Pada pandangan pertama, tampaknya tekanan pada

bagian yang terbesar dari bejana adalah yang paling besar dan bahwa air karenan itu dipaksa

ke bagian yang lebih kecil dan bejanan untuk mencapai ketinggian yang lebih besar. Tekanan

hanya bergantung pada kedalaman air, tidak pada bentuk bejana, sehingga pada ketinggian

yang sama tekanan adalah sama di semua bagian bejana, seperti ditunjukkan dalam

eksperimen. Walaupun air di bagian yang paling besar dari bejana beratnya lebih berat air di

bagian-bagian yang lebih kecil, sebagian berat ini ditopang oleh gaya normal yang diberikan

oleh sisi-sisi bagian yang terbesar dari bejana, yang dalam hal ini mempunyai komponen ke

atas. Ssungguhnya, bagian yang berbayang-bayang dari air sepenuhnya ditopang oleh sisi-sisi

bejana.

Kita dapat menggunakan hasil bahwa beda tekanan sebanding dengan kedalaman

fluida untuk mengukur tekanan yang tidaka diketahui. Gambar 11-7(lihat di lampiran hal 27)

menunjukkan pengukur tekanan yang sederhana, manometer tabung terbuka. Bagian atas

tabung terbuka ke atmosfer pada tekanan Pat . Ujung lain tabung berada pada tekanan P ,

yang harus diukur.

Perbedaan P - Pat sama dengan ρgh, dengan ρ adalah kerapatan cairan dalam tabung.

Perbedaan antara tekanan “absolut” P dan tekanan atmosfer Pat dinamakan tekanan gauge

( tekanan tolok ). Tekanan yang Anda ukur pada ban mobil anda adalah tekanan gauge. Bila

ban itu sama sekali kempis, tekanan gauge adalah nol, dan tekanan absolut dalam ban adalah

tekanan atmosfer. Tekanan absolut diperoleh dari tekanan gauge dengan menambahkan

tekanan atmosfer padanya :

P=Pgauge+Pat (1-15)

Gambar 11-8(lihat di lampiran hal 27) menunjukkan barometer pipa – U air raksa yang

digunakan untuk mengukur tekana atmosfer. Ujung bagian atas pipa telah ditutup dan

dikosongkan agar tekanan di sana nol. Ujung lain terbuka ke atmosfer pada tekanan Pat.

Tekanan Pat diberikan oleh Pat=ρgh, dengan ρ adalah kerapatan air raksa.

Dalam praktik, tekanan serimgkali diukur dalam milimeter air raksa (biasanya

dinamakan torr, menurut fisikawan Italia Torricelli), dalam inci air raksa (ditulis in-Hg), dan

dalam inci atau feet air (ditulis inH 2O atau ftH 2O). Barbagai suatu tekanan itu berhubungan

sebagai berikut:

1 atm=760 mmHg=760torr=29,9inHg=33,9 ftH 2 O=101,325 kPa=14,7 lb /¿2 (1-16)

1 mmHg=1 torr=1,316 ×103 atm=133,3 Pa (1-17)

Satuan lain yang biasanya digunakan di peta cuaca adalah bar dan milibar, yang

didefinisikan sebagai

1 ¿̄103 milibar=100 kPa (1-18)

Tekana 1 bar adalah sedikit lebih kecil dari 1 atm.

Hubungan antara tekanan dan ketinggian untuk gas seperti di udara lebih rumit

dibandingkan hubungan antara tekanan dan kedalaman untuk cairan karena kerapatan gas

tidak konstan tetapi tergantung pada tekanan. Tekanan dalam kolom udara berkurang dengan

ketinggian bila Anda naik dari permukaan bumi, seperti tekanan dalam kolom air berkurang

bila Anda naik dari dasar, tetapi tidak demikian halnya dengan tekanan air, turunya tekanan

udara tidak linier terhadap jarak. Alih-alih, tekanan udara berkurang dengan fraksi konstan

untuk pertambahan ketinggian tertentu, seperti ditunjukan pada Gambar 11-9(lihat di lampiran

hal 28). Jenis penurunan ini dinamakan penurunan eksponensial. Pada ketinggian sekitar 5,5

km (18.000 ft), besar tekanan udara separuh nilainya pada ketinggian air laut. Jika kita naik

lagi 5,5 km sampai ketinggian 11km (suatu ketinggian khas untuk pesawat terbang), tekanan

kembali di paro sehingga menjadi seperempat nilainya pada ketinggian laut, dan seterusnya.

Jadi ada lebih sedikit oksigen yang dapat diperoleh di gunung dibandingkan pada ketinggian

normal, yang membuat latihan olahraga menjadi sulit. Pada ketinggian yang sangat tinggi,

seperti ketinggian di mana pesawat jet terbang, kabin harus diberi tekanan.

1.4 Gaya apung ke atas dan prinsip archimedes

Bila sebuah benda berat yang tenggelam dalam air ”ditimbang” dengan

menggantungkanya pada sebuah timbangan pegas, maka timbangan menunjukkan nilai yang

lebih kecil dibandingkan bila benda ditimbang di udara. Ini disebabkan air memberikan gaya

Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida

diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang sama denga berat gaya fluida yang

ke atas yang sebagian mengimbangi gaya berat gaya ini bahkan nampak bila kita

menenggelamkan sepotong gabus.Gaya yang diberikan fluida pada benda yang tenggelam

didalamnya dinamakan gaya apung. Gaya ini tergantung pada kerapatan fluida dan volume

benda,tetapi tidak pada komposisi atau bentuk benda, dan besarnya sama dengan berat fluida

yang dipindahkan oleh benda.

Prinsip Archimedes

Berat jenis =berat benda diudara

berat air dengan Volume yangsama

Akan tetapi,menurit prinsip Archimedes, berat air yang sama volumenya sama dengan

gaya apung pada benda ketika tenggelam. Karena itu sama dengan hilangnya berat benda bila

ia ditimbang ketika tenggelam dalam air. Jadi,

Berat jenis =berat bendadi udara

berat yanghilang bila tenggelam diair (1-19 )

Berat jenis mahkota itu dapat ditetapkan dengan menimbangnya lagi ketika tenggelam dalam

air.

Kita dapat menurunkan prinsip Archimedes dari hukum Newton dengan

memperhatikan gaya-gaya yang bekerja pada suatu bagian fluida dan mencatat bahwa dalam

kesetimbangan statik gaya neto harus nol. Gambar 11-10b menunjukkan gaya-gaya vertikal

yang bekerja pada sebuah benda yang harus ditimbang ketika tenggelam. Ini adalah gaya

berat w ke bawah, gaya tumbang pegas F s ke atas, gaya F1 ke bawah karena fluida menekan

permukaan atas benda, dan gaya F2 ke atas karena fluida menekan dasar permukaan benda.

Karena timbangan pegas menunjukkan gaya yang lebih kecil dari beratnya, gaya F2 harus

lebih besar daripada gaya F1. Selisih beratnya kedua gaya ini adalah gaya apung B=F2−F1.

Gaya apung terjadi terjadi karena tekanan fluida di dasar benda adalah lebih besar daripada di

bagian atas. Gambar 11-10 abc (lihat di lampiran hal 28 )

Pada Gambar 11-11(lihat di lampiran hal 28) timbangan pegas telah dipindahkan dan

benda yang tenggelam telah diganti oleh volume fluida yang sama besarnya (ditumjukkan

oleh garis putus-putus). Gaya apung B=F2−F1 yang bekerja pada volume fluida ini sama

dengan gaya apung yang bekerja pada benda kita semula karena fluida yang mengelilingi

daerah itu adalah sama. Karena volume fluida ini dalam kesetimbangan, gaya neto yang

bekerja padanya haruslah nol. Jadi, gaya apung ke atas sama dengan berat volume fluida ini

ke bawah:

B=wf (1-20)

Perhatikan bahwa hasil ini tidak bergantung pada bentuk benda yang tenggelam. Bila

kita memperhatikan setiap bagian fluida dengan bentuk yang tak teratur, maka harus ada gaya

apung yang bekerja padanya yang disebabkan fluida sekitarnya yang sama dengan berat

bagian tersebut. Jadi, kita telah menurunkan prinsip Archimedes.

Dari prinsip Archimedes kita telah melihat bahwa sebuah benda akan mengapung dalam

fluida jika kerapatan benda tersebut lebih kecil dari kerapatan fluida. Jika ρ f adalah kerapatan

fluida, maka fluida bervolume V mempunyai massa ρ f V dan beratnya

w f =ρf gV=B

Berat benda dapat ditulis

w0=ρ g V

dengan ρ adalah kerapatan benda. Jika kerapatan benda lebih besar dari kerapatan fluida,

maka berat benda akan lebih besar dan gaya apung, dan benda akan tenggelam kecuali di

topang. Jika ρ lebih kecil dari ρ f ' gaya apung akan lebih besar dari berat benda, dan benda

akan dipercepat ke atas permukaan fluida kecuali ditahan. Di atas, benda ini akan terapung

dalam kesetimbangan dengan sebagian dari volumenya tenggelam sedemikian sangat berat

fluida yang dipindahkannya sama dengan berat benda.

1.5 Tegangan permukaan dan kapilaritas

Sebuah jarum dapat dibuat “terapung” di permukaan air jika ditempatkan secara hati-

hati. Gaya-gaya yang menapong jarum itu bukan gaya apung, tetapi disebabkan karena

tegangan permukaan. Dibagian dalam cair, sebuah molekul dikelilingi di semua sisinya

oleh molekul-molekul lainnya, tetapi di permukaannya, tidak ada molekul diatas molekul-

molekul permukaan. jika sebuah molekul permukaan sedikit di naikkan, ikatan molekuler

antara molekul ini dan molekul tetangga direnggangkan, dan ada gaya pemulih yang

berusaha menarik molekul itu kembali ke permukaan . dengan cara sama, bila sebuah jarum

di tempatkan dengan hati-hati di permukaan, molekol-molekul agak ditekan dan molekul-

molekul tetangganya memberikan gaya pemulih ke atas pada mereka, untuk menopang jarum

itu. Jadi, permukaan cairan adalah seperti selaput elastik yang direnggangkan.

Gaya yang perlu untuk memecahkan pengukuran dapat diukur dengan memangkat

jarum lepas dari permukaan seperti ditunjukkan pada Gambar 11-12(lihat di lampiran hal 28).

Gaya ini ditemukan sebidang dengan gaya permukaan yang pecah, yang adalah dua kali

panjang jarum karena terdapat selaput permukaan pada kedua sisi jarum. Jika jarum

mempunyai masa m dan panjang L, gaya F yang dibutuhkan untuk mengangkatnya lepas dari

permukaan adalah

F=γ 2 L+mg

dengan γadalah koefisien tegangan permukaan, yaitu gaya per satuan panjang yang

diberikan oleh selaput. Nilai γ untuk air sekitar 0,037 N/m. Tegangan perrmukaanlah yang

menyebabkan tetes-tetes cairan cederung berbentuk bola. Ketika tetesan itu terbentuk,

tegangan permukaan menarik permukaannya bersama-sama, dengan meminimumkan luas

permukaan dan membuat tetesan itu berbentuk bola.

Gaya tarik menarik antara sebuah molekul di dalam cairan dan molekul-molekul lain

dalam cairan dinamakan gaya kohesi. Gaya antara sebuah molekul cairan dengan bahan lain,

seperti dinding pipa yang tipis dinamakan gaya adhesi. Gaya adhesi relatif lebih besar

terhadap gaya kohesi, seperti pada air dan permukaan gelas, cairan dikatakan membasahi

permukaan bahan lainnya.

Dalam hal ini permukaan kolom cairan dalam sebuah pipa adalah konkaf ke atas seperti

ditunjukan pada gambar 11-13a. Bila gaya adhesi relatif lebih kecil terhadap gaya kohesi,

seperti halnya air raksa dengan gelas. Cairan tidak membasahi permukaan, dan permukaan

adalah konfeks seperti ditunjukan pada 11-13b. Gambar 11-13 a-b (lihat di lampiran hal 28)

Bila permukaan cairan konkaf ke atas, tegangan permukaan pada dinding pipa

mempunyai komponen ke atas seperti gambar 11-14 (lihat di lampiran hal 29). Cairan akan

naik dalam pipa sampai gaya ke atas neto padanya yang disebabkan tegangan permukaan

diimbangi oleh berat cairan. Kenaikan itu dinamakan gaya kapiler atau kapilaritas.

Dengan mengambil gaya ke atas neto sama dengan berat, kita dapatkan

γ2πr cosθc=¿ ρ ¿(r2h)g

atau

h=2γ cosθc

ρr g

(1-24)

dengan ρadalah kerapatan benda. Jika kerapatan benda lebih besar dari kerapatan fluida,

maka berat benda akan lebih besar dari gaya apung, dan benda akan tenggelam kecuali

ditopang. Jikaρ lebih besar dari ρ f gaya apung akan lebih besar dari berat benda, dan benda

akan dipercepat ke atas ke permukaan fluida kecuali ditahan Diatas,benda ini akan terapung

dalam kesetimbangan dengan sebagian dari volumenya tenggelam sedemikian sehingga berat

fluida yang dipindahkan sama dengan berat benda.

1.5 Fluida Bergerak dan Persamaan Bernoulli

Aliran fluida pada umumnya dapat menjadi sangat rumit. Perhatikan misalnya,

naiknya asap rokok yang menyala. Pada mulanya asap naik dalam arus yang teratur, tetapi

turbulensi segara terjadi dan asap mulai berputar secara tak teratur. Aliran turbulen sangat

sulit dihitung walaupun secara kualitatif sekalipun. Karena itu akan memperlihatkan hanya

aliran nonturbulen, keadaan tunak (steady state), seperti misalnya, naiknya asap yang mulus

sebelum menjadi turbulen.

Mula-mula kita akan mmemperhatikan fluida yanng megalir tanpa dispasi energi

mekanika. Fluida semacam itu dinamakan nonviskos (tak kental). (Kita akan membahas

viskositas di subbab berikut ini).

I v=vA=konstan

Kita juga mengasumsikan bahwa fluida adalah inkompresebil, yang merupakan pendekatan

yang baik untuk kebanyakan cairan. Dalam fluida yang inkompresibel, kerapatan konstan

diseluruh fluida itu.

Gambar 11-15 (lihat di lampiran hal 29), menunjukan fluida yang mengalir dalam pipa

dengan luas penampang yang berubah-ubah. Bayangan dibagian kiri menunjukkan volume

fluida yang mengalir kedalam pipa dititik 1 dalam suatu waktu ∆t. Ika kelajuan fluida dititk

ini adalah v1 dan luas penampang pipa adalah A1,maka volume yang mengalir ke dalam pipa

dalam waktu ∆t adalah :

∆V = A1 v1 ∆t

Karena kita mengasumsikan fluida adalah inkompresibel, maka volume fluida yang sama

harus mengalir keluar pipa di titik 2 seperti ditunjukan oleh bayang-bayang dibagian kanan.

Jika kelajuan fluida di titik ini adalah v2 dan luas penampang adalah A2, maka volumenya

∆V = A2 v2 ∆t. Karena volume-volume ini sama, maka kita dapatkan

A1 v1 ∆t =A2 v2 ∆t

A1 v1=A2 v2 (1-25)

Besaran Av dinamakan laju aliran volume I v. Dimensi I v adalah volume per waktu.Dalam

aliran fluida inkompresible yang tunak, laju aliran volume adalah sama di setiap titik dalam

fluida :

Persamaan Kontinuitas (1-26)

Sekarang kita akan memperhatikan fluida yang mengalir dalam pipa yang ketinggian

dan luas penampangnya berubah seperti di tunjukan pada Gambar 11-17. (Lihat di lampiran

hal 30).

Kita gunakan teorema kerja energi pada fluida yang mula-mula berada antara titik 1’

dan2’ pada Gambar 11-17a dan b adalah di bagian raster gelap massa fluida. Misalkan ∆m =

ρ ∆V adalah massa fluida ini. Efek neto pada fluida dalam waktu ∆t adalah bahwa massa

fluida ∆m terangkat dari ketinggian y1 ke ketinggian y2 dan kelajuanya bertambah dari

v1 menjadi v2, perubahan energi potensial massa ini adalah

∆U=∆m gy2-∆m gy1 =ρ ∆V g¿¿ y1)

Dan perubahan energi kinetiknya adalah

∆K =1/2(∆m)V 22 - 1/2(∆m)V 1

2=1/2ρ∆V (V 22−V 1

2)

Fluida yang mengikuti massa fluida ∆m dalam pipa (di bagian kirinya) memberikan gaya

padanya ke kanan yang besarnya F1=P1 A1,dengan P1 adalah tekanan di titik 1. Gaya ini

melakukan kerja

W 1=F1∆x1 = P1 A1∆x1 = P1∆V

pada saat yang sama, fluida yang mendahuluinya (di kanan) memberikan gaya F2=P2 A2 pada

nya ke kiri. Gaya ini melakukan kerja negatif karena berlawanan dengan gerakan:

W 2=−F2∆x2 = -P2 A2∆x2 = -P2∆V

Kerja total yang dilakukan gaya-gaya ini adalah

W total=P1 ∆ V - P2∆V = (P1-P2) ∆V

Teorema kerja energi memberi

W total=∆ U+∆ K

Sehingga

¿¿ P1)∆ V =ρ ∆V g¿¿ y1) + 1/2ρ∆V (V 22−V 1

2)

Jika kita bagi dengan ∆V, kita dapatkan

P1- P2=ρg¿¿ y1)+ 1/2ρ(V 22−V 1

2)

Bila kita kumpulkan semua besaran yang mempunyai indeks 1 di satu ruas dan yang

mempunyai indeks 2 di ruas yang lain, persamaan ini menjadi

P1+ρgy1+ 1/2ρ V 12 = P2+ρgy2+1/2ρ V 2

2 (1-27a)

Hasil ini dinyatakan ulang sebagai

Persamaan Bernouli P +ρgy+ 1/2ρ v2 = konstan (1-27b)

Yang berarti bahwa kombinasi besaran ini mempunyai nilai yang sama di tiap titik sepanjang

pipa.fluida inkompresible nonviskos. Sampai taraf tertentu, kita juga dapat menggunakan

persamaan Bernouli pada fluida kompresible seperti gas. Terapan khusus persamaan Bernouli

adalah untuk fluida yang diam. Maka

V 1=V 2 = 0

dan kita dapatkan

P1- P2=ρg¿¿ y1) = ρgh

dengan h = y2−¿¿ y1 adalah beda ketinggian antara titik 2 dan titik 1. Ini sama seperti

Persamaan 1-14.

Sekarang kita ikuti beberapa contoh yang mengunakan persamaan Bernoulli dalam

situasi nonstatik.Sebuah tangki air yang besar mempunyai lubang yang kecil pada jarak h di

bawah permukaan air seperti di tunjukan pada gambar 11-18 (lihat gambar di hal 29)

Pa+ρ g ya=Pb+12

ρ vb2+ ρ g yb.

vb2= 2g(ya− yb¿

danvb=√2 gh

Pada gambar 11-19 (lihat di lampiran hal 29), air mengalir lewat pipa horizontal yang

mempunyai bagian yang dipersempit. Karena kedua bagian pipa itu berada di ketinggian

yang sama, y1= y2 pada Persamaan 11-27a. Dengan demikian persamaan Bernoulli menjadi

(1-28 (1-28)

Bila fluida bergerak ke dalam penyempitan, luas A menjadi lebih kecil, sehingga kelajuan v

harus menjadi lebih besar karena Av tetap konstan. Akan tetapi, menurut Persamaan 1-28,

jika kelajuan menjadi lebih besar, tekanan harus menjadi lebih kecil agar P+ 12

ρv2 harus

tetap konstan. Jadi, tekanan di penyampitan mengecil. Persamaan 1-28 adalah hasil penting

yang berlaku untuk banyak situasi di mana kita dapat mengabaikan perubahan ketinggian.

P+ 12

ρv2=konstan

Bila kelajuan fluida bertambah, tekanan

berkurang.

Hasil ini biasanya dinyatakan sebagai efek Venturi.

Efek Venturi dapat dignakan secara kualitatif untuk mengerti daya angkat sayap

pesawat terbang dan kurva jejak sebuah baseball. Sebuah sayap pesawat terbang dirancang

agar udara bergerak lebih cepat di bagian atas sayap dibandingkan dengan bagian bawahnya.

Perbedaan dalam tekanan ini menghasilkan gaya neto ke atas pada sayap. Gambar 11-20a

menunjukkan pandangan dari dari atas dari gerakan baseball yang dilempar oleh pelempar

dengan tangan kanan. Ketika bola berputar, bola berusaha menyeret udara disekitarnya

bersamanya. Gambar 11-20b digambarkan dari sudut pandangbola yang stasioner (tetap

berputar) dengan udara mengalir cepat melaluinya. Gerakan udara yang disebabkan oleh

seretan bola yang berputar menambah kecepatan udarayang lewat di sisi kiri bola dan

mengurangi daripadanya di kanan. Jadi, kelajuan udara lebih besar di sisi kiri bola

dibandingkan di kanan, sehingga menurut Persamaan 1-28, tekanan di kiri lebih kecil

daripada tekanan di kanan. Karena itu bola melengkung ke kiri.( gambar 11-20a,b lihat di

lampiran hal 30)

Gambar 11-21(lihat di lampiran hal 31 ) menunjukkan sebuah atomizer. Bila gelembung

ditekan,udara dipaksa lewat penyempitan di pipa horizontal, yang mereduksi tekanan di sana

di bawah tekanan atmosfer. Karena perbedaan tekanan yang dihasilkannya, cairan di bejana

dipompa ke atas lewat pipa vertikal, masuk arus udara, dan muncul dari pipa semprot sebagai

semburan yang halus. Efek yang sama terjadi pada karburator mesin bensin.

Walaupun persamaan Bernoulli sangat berguna untuk penggambaran kualitatif

berbagai segi aliran fluida, gambaran semacam itu seringkali tak tepat jika dibandingkan

dengan hasil-hasil kuantitatif eksperimen-eksperimen. Tentunya, gas seperti udara hampir

tidak inkompresibel, dan cairan seperti ini mempunyai viskositas, yang membuat tidak valid

asumsi kekekalan energi mekanika. Sebagai tambahan, seringkali sulit untuk

mempertahankan aliran keadaan tunak, mulus tanpa turbulensi.

1.6 Aliran Viskos

Menurut persamaan Bernoulli, bila fluida mengalir secara tunak lewat sebuah pipa

panjang horizontal berpenampang konstan yang sempit, tekanan sepanjang pipa akan

konstan. Namun, dalam praktek, kita amati turunnya tekanan bila kita bergerak sepanjang

arah aliran. Melihat hal ini dengan cara lain, suatu perbedaan tekanan dibutuhkan untuk

mendorong fluida lewat pipa horizontal. Perbedaan tekanan ini diperlukan karena gaya

gesekan yang diberikan oleh tiap lapisan fluida pada lapisan fluida tetangganya yang

bergerak dengan kecepatan yang berbeda.

Gaya-gaya gesekan ini dinamakan gaya viskos. Akibat gaya-gaya viskos ini, kecepatan

fluida tidak konstan di sepanjang diameter pipa. Alih-alih, kecepatan ini paling besar di dekat

pusat pipa dan paling kecil di dekat tepinya, di mana fluida bersinggungan dengan dinding

pipa Gambar 11-22 (lihat di lampiran hal 31). Misalakan P1 adalah tekanan di titik 1 dan P2

adalah tekanan di titik 2,pada jarak L ke hilir dai titik 1. Penurunan tekanan ∆ P=P1−P2

sebanding dengan aliran volume:

∆ P=P1−P2=I v R (1-29)

dengan I v=vA adalah laju aliran volume dan konstanta kesebandingan R adalah resistansi

terhadap aliran, yang tergantung pada panjang pipa L, jari-jari r, dan viskositas fluida.

Untuk mendefinisikan koefisien viskositas fluida, kita perhatikan fluida yang dibatasi

dua plat sejajar, masing-masing dengan luas A,dipisahkan oleh jarak zseperti ditunjukkan

oleh jarak z seperti ditunjukkan pada Gambar 11-23 ( lihat di lampiran hal 31). Plat atas ditarik

dengan kelajuan konstan v oleh gaya F sedangkan plat bawah ditahan diam. Sebuah gaya

dibutuhkan untuk menarik plat atas karena fluida di samping plat memberikan gaya gesekan

viskos yang melawan gerakannya.

Kelajuannya fluida antara plat-plat pada dasarnya adalah v di dekat plat atas dan nol dekat

plat bawah, dan kelajuan ini berubah secara linear terhadap jarak pisah antara kedua plat.

Gaya F ternyata sebanding dengan v dan A dan berbanding terbalik dengan jarak pisah plat z.

Konstanta kesebandingan ini disebut koefisien viskositas η:

F=η vAz (1-30)

Satuan SI viskositas adalah N .s /m2=Pa . s. Satuan cgs yang lebih tua yang masih sering

digunakan adalah poise, menurut nama fisikawan Perancis Poiseuille. Satuan-satuan ini

dihubungkan oleh

1 Pa ∙ s=10 poise (1-31)

Tabel 1-5 mencantumkan koefisien viskositas untuk berbagai fluida pada berbagai

temperatur. Pada umumnya, viskositas cairan bertambahbila temperatur berkurang. Jadi,

dalam iklim yang dingin, minyak dengan derajat yang lebih encer digunakan untuk melumasi

mesin mobil di musim dingin dibandingkan di musim panas. Resistansi aliran R pada

Persamaan 1-29 untuk aliran tunak lewat aliran pipa bulat dengan jari-jari r dapat ditunjukkan

sama dengan

R=8ηLπ r 4 (1-32)

Persamaan 1-29 dan 1-32 dapat digabungkan untuk memberikan penurunan tekanan

sepanjang L tabung lingkaran berjari-jari r:

Hukum Poiseuille

∆ P=8 ηLπ r 4 Iv

(1-33)

Tabel 1-5 Koefisien Viskositas Berbagai Fluida

Fluida t, ℃ η, mPa.sAir 0 1,8

20 1,0060 0,65

Darah (keseluruhan) 37 4,0Minyak mesin (SAE 10) 30 200Gliserin 0 10.000

20 1.41060 81

Udara 20 0,018

Persamaan 1-33 dikenal sebagai hukum poiseuille. Perhatikan kebergantungan

terbalik r 4 dari penurunan tekanan jika jari-jari pipa diparo, penurunan tekanan untuk laju

aliran volume tertentu bertambah dengan faktor 16, atau tekanan 16 kali lebih besar

dibutuhkan untuk memompa fluida lewat pipa pada laju aliran volume semula.

Jadi, jika diameter pembuluh darah atau pembuluh arteri berkurang karena suatu alasan

tertentu, maka laju aliran volume darah sangat berkurang atau jantung harus bekerja jauh

lebih keras untuk mempertahankan laju aliran volume. Untuk air yang mengalir lewat selang

kebun yang panjang, penurunan tekanan adalah tetap. Penurunan ini sama dengan beda antara

tekanan di sumber air dan tekanan atmosfer di ujung terbuka. Dengan demikian laju aliran

volume sebanding dengan jari-jari pangkat empat. Jadi, bila jari-jari diparo,laju aliran volume

turun dengan faktor 16.

Hukum Poiseuille berlaku hanya untuk aliran fluida laminer (nonturbulen) dengan

viskositas konstan yang tak bergantung pada kecepatan fluida. Darah adalah fluida kompleks

yang terdiri dari partikel-patikel padat dengan berbagai bentuk yang terkandung dalam suatu

cairan. Sel darah merah, misalnya adalah benda-benda berbentuk piringan yang berorientasi

secara acak pada kecepatan rendah tetapi cenderung menjadi terarah pada kecepatan tinggi

untuk memudahkan aliran. Jadi, viskositas darah berkurang bila kecepatan aliran bertambah,

sehingga hukum Poiseuille tidak berlaku secara kaku. Walaupun demikian, hukum Poiseuille

adalah pendekatan yang baik yang sangat berguna untuk mendapatkan secara kualitatif

pengertian tentang aliran darah.

Bila kecepatan aliran suatu fluida menjadi cukup besar, aliran laminer rusak dan

turbulensi terjadi. Kecepatan kritis yang di atasnya aliran lewat pipa adalah tubulen

tergantung pada kerapatan dan viskositas fluida dan jari-jari pipa.aliran fluida dapat di

golongkan oleh bilangan tak berdimensi yang dinamakan bilangan Reynolds N R, yang

didefinisikan sebagai:

N R=2 rρv

η (1-34)

dengan v adalah kecepatan rata-rata fluida. Eksperimen menujukkan bahwa aliran adalah

laminer bila Reynolds kurang dari 2000 dan turbulen bila lebih besar dari 3000. Diantara

nilai-nilai ini, aliran adalah tidak stabil dan dapat berubah antara satu jenis ke jenis yang lain.

LAMPIRAN

TUGAS KELOMPOK

NAMA MAHASISWA :

1. Buyung Adi Putranto ( Nim 0912019 ) : Mencari bahan, mengetik

2. Lucky Randy AW( Nim 0912018 ) : Menjilid makalah

3. M.Khairi ( Nim 0912006 ) : Mengetik teks

4. Septian Tri Harjanto ( Nim 0912523) : Mengetik, editing

5. Suprapto ( Nim 0912205 ) : Mengeprint

6. Yulianus Feri Krismanto ( Nim 0912004 ) : Editing, mencari bahan

RINGKASAN

1. Kerapatan suatu zat adalah rasio massa terhadap volumenya :

kerapatan= massavolume

ρ=mv

Berat jenis suatu zat adalah rasio kerapatannya terhadap kerapatan air. Sebuah benda

tenggelam atau terapung dalam suatu fluida tergantung apakah kerapatannya lebih

besar atau lebih kecil dibandingkan kerapatan fluida. Kebanyakan kerapatan zat padat

dan cairan hampir tak bergantung pada temperatur dan tekanan, sedangkan kerapatan

gas sangat tergantung pada besaran-besaran ini. Kerapatan berat adalah kerapatan kali

g. Kerapatan berat air adalah 62.4 lb / ft3.

2. Tegangan tarik adalah gaya per satuan luas yang bekerja pada suatu benda :

Tegangan= FA

Regangan adalah perubahan fraksional pada panjang benda :

Regangan=∆ LL

Modulus Young adalah rasio tegangan terhadap regangan :

Y= teganganregangan

= F/ A∆ L/ L

Modulus geser adalah rasio tegangan geser terhadap tegangan geser :

M s=tegangan geserregangan geser

=F s / A∆ X / L

Rasio ( negatif ) tekanan terhadap perubahan fraksional volume sebuah

benda dinamakan modulus limbak :

B= −P∆ V /V

Inversi rasio ini adalah kompresibilitas k.

3. Tekanan fluida adalah gaya per satuan luas yang dikerjakan oleh fluida :

P= FA

Satuan SI tekana adalah Pascal (Pa), yang adalah newton per meter persegi :

1 Pa=1 N /M 2

Banyak satuan tekanan lain seperti atmosfer, bar, torr, pound per inci persegi, atau

milimeter air raksa, seringkali digunakan. Satuan-satuan ini dihubungkan oleh :

1 atm = 101.3245 kPa = 760 mmHg = 760 torr

= 29.9 inHg = 33.9 ftH 2 o = 14.71 lb /¿2

Tekanan gauge adalah perbedaan tekanan absolut dan tekanan atmosfer.

4. Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang bekerja pada cairan tertutup

diteruskan tanpa berkurang ke tiap titik dalam fluida dan dinding wadah.

5. Dalam cairan, seperti air, tekanan bertambah secara linier dengan kedalaman :

P=Po+ ρg h

Dalam gas seperti udara, tekanan berkurang secara eksponensial dengan ketinggian.

6. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang seluruhnya atau sebagian

tercelup dalam fluida, diapungkan ke atas oleh gaya yang sama buat fluida yang

dipindahkan.

7. Benda-benda dapat ditopang di permukaannya oleh fliuda yang kurang rapat karena

tekan permukaannya, yaitu hasil gaya-gaya molikuler di permukaan fluida.

Gaya-gaya molikuler ini juga bertanggung jawab pada untuk kenaikan cairan dalam

pipa yang halus, yang dikenal sebagai kapilaritas.

8. Untuk aliran fluida inkompresibel keadaan tunak, laju aliran volume adalah sama di

seluruh fluida :

IV=vA=konstan

Ini dinamakan persamaan kontiunitas.

9. Persamaan Bernoulli

P+ρgy+12

ρv2=konstan

Berlaku untuk aliran keadaan tetap, non viskos tanpa turbulensi dinama energi

mekanika kekal. Untuk keadaan dimana kita mengabaikan perubahan ketinggian, kita

mempunyai hasil yang penting, yang bila kelajuan fliuda bertambah, tekanan turun.

Hasil ini, dikenal sebagai efek venturi, dapat digunkan untuk menjelaskan secara

kualitatif daya angkat pada sayap pesawat terbang dan kurva jejak baseball.

10. Dalam aliran viskos lewat suatu pipa, turunnya tekan sebanding dengan laju aliran

volume dan dengan resistansi, yang selanjutnya berbanding terbalik pada jari-jari pipa

pangkat empat :

∆ P=I v R=8ηLπr4 I v

Ini adalah hukum Poiseuille.