KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulillah, merupakan satu kata yang sangat pantas saya ucakan kepada Allah STW, yang karena bimbingannyalah maka saya bisa menyelesaikan sebuah Makalah yang berjudul "Matriks dan Aljabar Vektor".

Makalah ini dibuat dengan berbagai observasi dalam jangka waktu tertentu sehingga menghasilkan karya yang bisa dipertanggung jawabkan hasilnya. Saya mengucapkan terima kasih kepada pihak terkait yang telah membantu saya dalam menghadapi berbagai tantangan dalam penyusunan makalah ini.

Saya menyadari bahwa masih sangat banyak kekurangan yang mendasar pada makalah ini. Oleh karna itu saya mengundang pembaca untuk memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk kemajuan ilmu pengetahuan ini.

Terima kasih, dan semoga makalah ini bisa memberikan sumbangsih positif bagi kita semua.

Metro, 12 Juni 2014

Jennafha Krisnando

i

DAFTAR ISI

Kata Pengantar........................................................................................................... i

Daftar Isi..................................................................................................................... ii

BAB I

1.1 Pengertian.................................................................................................... 1

1.2 Operasi – operasi pada vector...................................................................... 2

1.3 Susunan Kordinat Ruang-n.......................................................................... 4

1.4 Vector di dalam Ruang Rn.......................................................................... 5

1.5 Beberapa Dalil pada Operasi Vektor........................................................... 7

1.6 Dot Product (Hasil kali titik)....................................................................... 7

1.7 Cross Product (Hasil kali silang)................................................................. 9

1.8 Persamaan Garis lurus dan bidang rata........................................................ 11

a. Garis Lurus............................................................................................... 11

b.Bidang Rata.............................................................................................. 13

BAB II

2.1 RuangVektor Umum.................................................................................... 15

2.2 Sub Ruang (Sub Space)................................................................................ 16

2.3 Vektore Yang Bebas Linier dan Tak Bebas Linier...................................... 16

2.4 Kombinasi Linier......................................................................................... 17

2.5 Arti Kombinasi Linier Secara Ilmu Ukur..................................................... 17

2.6 Dimensi dan Basis........................................................................................ 18

BAB III

3.1 Pengertian...................................................................................................... 19

3.2 Notasi Matrik................................................................................................ 19

3.3 Operasi Pada Matrik...................................................................................... 19

3.4 Beberapa Jenis Matriks Khusus.................................................................... 22

ii

3.5 Transformasi Operasi Elementer pada Baris dan Kolom Suatu Matrik........ 23

3.6 Mencari Solusi dengan Menggunakan eleminasi Gaus Jordan.................... 24

3.7 Mencari Invers Matrik.................................................................................. 25

BAB IV

4.1 Pengertian...................................................................................................... 27

4.2 Permutasi....................................................................................................... 27

4.3 Determinan.................................................................................................... 28

4.4 Sifat-sifat Determinan................................................................................... 29

4.5 Menghitung Determinan Dengan Reduksi Baris.......................................... 29

4.6 Minor Ekspansi Kofaktordan Aturan Cramer............................................... 30

BAB V

5.1 Pengantar....................................................................................................... 35

5.2 Transformasi Linier dari Rn Rm................................................................... 36

5.3 Jenis –Jenis Transformasi Linier Bidang...................................................... 36

BAB VI

6.1 Devinisi Nilai Eigen Dan Vektor Eigen.............................................................. 41

iii