karakteristik matematika

04/21/23 1

KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK MATEMATIKA MATEMATIKA KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK MATEMATIKA MATEMATIKA

IMPLIKASINYA TERHADAP IMPLIKASINYA TERHADAP PROSESPROSES PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKAMATEMATIKA

04/21/23 2

TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA (Standar Isi: Permendiknas No 22/2006)

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat , efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (memahami konsep matematika)

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (mengembangkan penalaran)

04/21/23 3


3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (memecahkan masalah)

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (mengembangkan kemampuan komunikasi matematis)

04/21/23 4


5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (efek iringan mata pelajaran matematika)

04/21/23

5

Memahami konsep artinya mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep, mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.

Konsep matematika yang dipelajari dapat terdiri dari: simbol, fakta, konsep, prinsip, skill.

1. Memahami Konsep Matematika

04/21/23 6

1. Memahami Konsep Matematika:

Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari:

menyataan ulang sebuah konsep, mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat

tertentu sesuai dengan konsepnya, memberi contoh dan non contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis, mengembangkan syarat perlu atau syarat

cukup dari suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih

prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma ke

pemecahan masalah

04/21/23 7

2. Mengembangkan Penalaran

Penalaran: suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya.

Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.

04/21/23 8


Hasil dari penalaran adalah diperolehnya kesimpulan atau pernyataan baru. Contoh:

1. Jika besar dua sudut dalam segitiga 60 derajad dan 90 derajad maka besar sudut yang ketiga adalah 30 derajad.

2. Jika (x-1)(x+10) = 0 maka x =1 atau x = −10

3. Sekarang Ani berumur 15 tahun. Umur Dina 2 tahun lebih tua dari Ani. Jadi, sekarang umur Dina 17 tahun.

4. Bila 4 bilangan pertama pada suatu barisan bilangan adalah: 2, 3, 5, 8 maka dua bilangan berikutnya adalah 13 dan 21.

04/21/23 9


Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari :

mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap

kebenaran solusi, menarik kesimpulan dari pernyataan, memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan pola atau sifat dari gejala

matematis untuk membuat generalisasi.

04/21/23 10

3. Memecahkan Masalah

Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

Ciri dari penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi tugas, (2) masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui pelaksana tugas

04/21/23 11


Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari:

memahami masalah, merancang model atau strategi

memecahkan masalah, melaksanakan model atau strategi

memecahkan masalah yang telah dibuat

menafsirkan solusi yang diperoleh.

04/21/23 12


Contoh strategi memecahkan masalah matematika yang dapat dipelajari siswa:

mencoba-coba, membuat gambar atau diagram, mencobakan pada soal yang lebih sederhana,

membuat tabel menemukan pola memecah tujuan mempertimbangkan setiap kemungkinan berpikir logis bergerak dari belakang mengabaikan hal yang tidak mungkin menggunakan deduksi

04/21/23 13

4. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis

Gagasan dan pikiran seseorang dalam menyelesaikan permasalahan matematika dapat dinyatakan dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan, gambar, tabel.

Komunikasi ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan.

04/21/23 14

4. Mengembangkan kemampuan komunikasi matematis:

Karakteristik materinya menyebabkan matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, tidak membingungkan.

Banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik ataupun tabel. Mengomunikasikan gagasan dengan matematika lebih praktis, sistematis dan efisien (Depdiknas, 2003).

04/21/23 15


Contoh: Notasi 30 × 3 dapat menyatakan:

Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 30 meter dan lebar 3 meter

Banyak roda pada 30 becak/bemo. Banyaknya pensil dalam 30 kotak yang

masing-masing kotak berisi 3 pensil..

04/21/23 16


Contoh lingkup kemampuan yang dipela-jari dalam mengembangkan komunikasi matematis: mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

04/21/23 17

5. Memiliki Sikap Menghargai Kegunaan Matematika Dalam Kehidupan

Yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehingga muncul rasa ingin tahu, perhatian, dan berminat dalam mempelajari matematika bila siswa belajar minimal dengan suasana pembelajaran yang PAKEM (pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan) dan bahan belajar yang kontekstual

Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehingga muncul sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah bila siswa tidak terhambat kemampuannya dalam belajar matematika, khususnya terkait kemampuan prasyarat

04/21/23 18

MATEMATIKA

Matematika merupakan buah pikiran manusia yang kebenarannya bersifat umum atau deduktif dan tidak tergantung dengan metode ilmiah yang memuat proses induktif.

Kebenaran matematika bersifat koheren, artinya didasarkan pada kebenaran-kebenaran yang telah diterima sebelumnya. Kebenaran matematika bersifat universal sesuai dengan semestanya.

04/21/23 19

Matematika SekolahMatematika yang materi kajiannya dipilih sedemikian rupa agar mudah dialihfungsikan kegunanannya dalam kehidupan siswa

Berhitung Cabang matematika yang

membahas tentang bilangan dan operasi hitungnya (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, penarikan akar, penarikan logaritma)

04/21/23 20

KARAKTERISTIK MATEMATIKA

1. Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak: Fakta, Konsep, Prinsip, Skill

2. Bertumpu pada kesepakatan3. Berpola pikir deduktif4. Konsisten dalam sistemnya5. Memiliki simbol yang kosong dari arti6. Memperhatikan semesta pembicaraan

04/21/23 21

IMPLIKASI KARAKTERISTIK MATEMATIKA TERHADAP PROSES PEMBELAJARAN

1. Urutan sajian belajar: hirarkis

2. Perlu media untuk menurunkan

keabstrakannya

3. Pola pikir yang dikembangkan dalam

belajar: deduktif

4. Ada tahapan pengenalan semesta

pembicaraan dalam belajar matematika

5. Kemampuan-kemampuan yang

dipelajari dalam matematika: saling

terkait

04/21/23 22

SARAN STRATEGI ENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DI SD

1. Penguasaan kecakapan

berhitung dasar diprioritaskan.

Berhitung dasar: 1+1= 2 .........9+9=18

18-9=9 ....... 2-1=1 (13-3=10, bukan

dasar, yang dasar: 13-4=9 atau 13-5=8, 13-

6=7 atau 13-7=6, dst)

1×1 = 1 ......... 9×9=81

81:9 = 9 ........ 1:1=1 (36:3=12 bukan dasar,

yang dasar: 36:4=9 atau 36:9=4 atau 36:6=6)

04/21/23 23

SARAN STRATEGI ENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DI SD

2. Penguasaan kemampuan

prasyarat diperhatikan

3. Pembelajaran remedial dikelola

dengan benar

4. Penalaran senantiasa

dikembangkan dalam proses

pembelajaran

04/21/23 24

SARAN STRATEGI MENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

5. Peran media pembelajaran

matematika dioptimalkan

6. Pengembangan rancangan

pembelajaran ‘mengcover’

tujuan mata pelajaran

matematika

04/21/23 25

Catatan Pembelajaran Kd 1.3 Kelas I Terkait Hakekat Mata Pelajaran

Matematika

KD: 1.3 Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 20 (Kelas I semster 1)

termasuk kemampuan berhitung dasar, sehingga menjadi prioritas. Akibat: perlu disediakan waktu cukup untuk menguasainya dan perlu strategi yang bervariasi dengan tujuan agar kompetensi melekat/awet

04/21/23 26

Catatan Pembelajaran Matematika Terkait Hakekat Mata Pelajarannya

Perlu media memadai untuk menurunkan keabstrakannya, karena baru kelas 1-dalam tahap operasi konkret

prasyarat dikuasai, jika perlu sebelum masuk topik inti dilakukan remidi dulu sampai terkuasai.

Prasyarat: menguasai bilangan 1 s.d. 20, (hafal ciri dan mampu menulis lambangnya, mampu membaca nama bilangannya, mampu membandingkan dan mengurutkan antar bilangan)

04/21/23 27

Area garapan terkait tujuan: pemahaman konsep, penalaran, komunikasi matematis, sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan

pemahaman konsep: fakta, konsep, skill

fakta: 2 + 3 = 5

konsep: penjumlahan, dihubungkan dengan semesta pembicaraan

skill: dasar (skill: keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan (operasi) dan melakukan prosedur yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi)

04/21/23 28

Penalaran:

Dibangun dari sifat-sifat yang menyertainya, misal: mengapa 2+3 dan 3+2 sama-sama hasilnya 5, mengapa 4+3=7 mengakibatkan 7-3=4 dan 7-4=3?

04/21/23 29

Komunikasi matematis:

Mampu menuliskan fakta penjumlahan (berbentuk model matematika) dari suatu keadaan terkait penjumlahan sehari-hari yang disodorkan.

Contoh: Ada satu paket pensil berisi 3 pensil dan paket lain berisi 5 pensil. Siswa mampu menuliskan model matematika untuk menggambarkan banyak seluruh pensil, yaitu: 3+5=8

04/21/23 30

Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan:

dibangun dengan menampilkan/ mengajukan bahan belajar berupa permasalahan-permasalahan atau tugas-tugas terkait penjumlahan yang kontekstual untuk dikaji, dipelajari, didiskusikan dan dipahami solusinya

04/21/23 31

Terimaksih perhatian toleransi

kasih sayangdan kesediaan berbagi

karakteristik matematika

Documents