METODE PERAMALAN TERBAIK ANTARA METODE MOVING AVERAGES, METODE DESEASONALIZING DAN METODE EXPONENTIAL

SMOOTHING (Studi Kasus: Jumlah Pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota Pekanbaru)

PROPOSALDiajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

pada Jurusan Matematika

OLEHNURAFNI

11154201774

PROGRAM STRATA 1 (S1)JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIUNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU

2014

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

BATASAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

SISTEMATIKA PENULISAN

Di era globalisasi seperti sekarang ini,

banyak sekali masalah-masalah yang muncul di

berbagai bidang. Terlebih di negara-negara

berkembang contohnya indonesia. Pada

umumnya, masalah yang dialami oleh negara

indonesia adalah masalah pertumbuhan penduduk

yang berlebih. Pertumbuhan penduduk yang tidak

terkendali tentu akan menimbulkan banyak

pengaruh dalam kehidupan.

Salah satu faktor yang menyebabkan

pertumbuhan penduduk yaitu pernikahan.

Pernikahan bukan merupakan komponen

yang langsung mempengaruhi pertambahan

penduduk akan tetapi mempunyai pengaruh

yang cukup besar terhadap fertilitas yang

merupakan salah satu unsur pertumbuhan

penduduk.

Seiring dengan perkembangan zaman

yang semakin maju, peramalan telah banyak

dikembangkan pada bidang manapun

contohnya dibidang keuangan, pemasaran,

produksi perencanaan kapasitas, fasilitas,

produksi, penjadwalan dan pengendalian

persedian, pertumbuhan ekonomi, tingkat

pengangguran, tingkat inflasi, dan disini saya

menggunakan peramalan untuk meramal

jumlah pernikahan.

Dalam hal ini metode yang digunakan untuk

meramalkan banyaknya pernikahan adalah

metode moving averages, metode

deseasonalizing dan metode exponential

smoothing. Dari ketiga metode tersebut akan

dicari kesalahan peramalan yang minimum,

sehingga diperoleh metode peramalan yang

terbaik untuk peramalan banyaknya pernikahan

di kecamatan lima puluh kota pekanbaru.

Adapun Rumusan Masalah pada proposal ini sebagai

berikut :

Bagaimana perbandingan metode Moving Averages, metodeDeseasonalizing dan metode Exponential Smoothing untukperamalan banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota

Pekanbaru ?

Metode manakah yang merupakan metode peramalan yang terbaik untuk peramalan banyaknya pernikahan di kec. Lima

Puluh Kota Pekanbaru ?

Berapakah ramalan banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh KotaPekanbaru menggunakan metode Moving Averages, metode

Deseasonalizing dan metode Exponential Smoothing?

Adapun batasan masalah nya yaitu meramalkan

banyaknya pernikahan di masa yang akan datang

di Kec. Lima Puluh Kota Pekanbaru dengan

menggunakan metode moving averages, metode

deseasonalizing dan metode exponential

smoothing sehingga diperoleh metode peramalan

yang terbaik diantara ketiga metode tersebut.

Adapun data yang digunakan adalah data sekunder

yaitu data banyaknya pernikahan pada januari 2009

– desember 2014.

Untuk meramalkan banyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota Pekanbaru menggunakan metode Moving Averages, metode Deseasonalizing dan

metode Exponential Smoothing.

Untuk mengetahui metode yang terbaik untukbanyaknya pernikahan di Kec. Lima Puluh Kota

Pekanbaru.

Adapun tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai

berikut :

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini

adalah sebagai sumber ilmu pengetahuan yang

dijadikan bahan acuan untuk perluasan wawasan.

Untuk memberikan informasi banyak nya

pernikahan serta sebagai bahan pertimbangan

untuk mengambil keputusan dalam usaha

peningkatan kualitas pelayanan terhadap orang

yang ingin menikah.

Sistematika penulisan mencakup 5 bab yaitu :

BAB I. PENDAHULUAN

Dalam bab ini dikemukakan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah,

tujuan, manfaat dan sistematika laporan.

BAB II. LANDASAN TEORI

Dalam bab ini dikemukakan konsep-konsep yang dijadikan landasan teori seperti

perngertian pernikahan, peramalan (forecasting), data time series, forecasting

dengan metode moving averages, metode deseasonalizing dan metode exponential

smoothing.

BAB III. METODE PENELITIAN

Dalam bab ini dikemukakan metode penelitian yang berisi langkah-langkah yang

ditempuh untuk memecahkan masalah yaitu identifikasi masalah, analisis data dan

penarikan kesimpulan.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam bab ini dikemukakan hasil penelitian dan pembahasannya.

BAB V. PENUTUP

Dalam bab ini dikemukakan simpulan dari pembahasan dan saran yang berkaitan

dengan simpulan.

1. Pernikahan

Pernikahan adalah bersatunya dua insandengan jenis berbeda yaitu laki-laki danperempuan yang menjalin suatu ikatan denganperjanjian atau akad. Pernikahan atau perkawinanmenurut Undang-Undang Perkawinan No. 1 tahun1974 adalah ikatan lahir batin antara seorang priadengan seorang wanita sebagai suami isteri.

Adapun tujuan dari pernikahan diantaranyayaitu membentuk keluarga /rumah tangga yangbahagia dan kekal berdasarkan Ketuhanan yangMaha Esa, untuk memenuhi tuntutan nalurimanusia yang asasi dan lain sebagainya.

Ramalan dapat diartikan sebagai sesuatu yang

diharapkan terjadi dimasa yang akan datang. Peramalan

merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada

masa mendatang berdasarkan data masa lalu. Menurut

makridakis (1989) peramalan merupakan kegiatan

memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai

yang diketahui dari variabel tersebut atau variabel yang

berhubungan.

Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu

peristiwa yang akan terjadi atau suatu kebutuhan yang

akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan-

kebijakan atau tindakan-tindakan yang diperlukan.

Moving averages (rata-rata bergerak) yaitu

dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai

pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu

menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan

untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak

digunakan, karena setiap kali data observasi baru

tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung

dan dipergunakan sebagai ramalan.

1. Rata-rata bergerak tunggal (Single moving averages)

Rata-rata bergerak tunggal atau single moving averages adalah suatu

metode peramalan yang mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari

rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk

periode yang mendatang. Untuk data yang tidak diketahui polanya, artinya

tidak ada gejala trend naik maupun turun, musiman dan sebagainya, ramalan

dengan single moving averages dilakukan dengan teknik :

𝐹𝑡+1 =𝑋1 + 𝑋2 + ⋯+ 𝑋𝑡

𝑇

Keterangan :

𝐹𝑡+1= Ramalan untuk periode ke 𝑡 + 1

𝑋𝑡 = Nilai Riil periode ke 𝑡

𝑇 = jangka waktu rata-rata bergerak

2. Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)

Jika data yang diamati merupakan suatu deret yang tetap

meningkat secara tetap maka untuk menentukan ramalan dengan

metode double moving averages dilakukan dengan cara :

𝑆 ′𝑡 =

𝑋𝑡 + 𝑋𝑡−1 + ⋯+ 𝑋𝑡−𝑁+1

𝑁

𝑆"𝑡 =𝑆′𝑡+𝑆′𝑡−1+⋯+𝑆′𝑡−𝑁+1

𝑁

𝑎𝑡 = 𝑆 ′𝑡 + 𝑆 ′

𝑡 − 𝑆 ′′𝑡 = 2𝑆 ′

𝑡 − 𝑆 ′′𝑡

𝑏𝑡 =2

𝑁 − 1(𝑆 ′

𝑡 − 𝑆 ′′𝑡)

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑚. 𝑏𝑡

Dengan :

m adalah jangka waktu peramalan kedepan

Selanjutnya untuk mengukur error (kesalahan) forecast

biasanya digunakan Mean Absolute Error atau Mean Squared

Error.

1. Mean Absolute Error (MAE), yaitu rata-rata nilai absolute

error dari kesalahan meramal (tidak dihiraukan tanda positif

atau negatifnya).

𝑀𝐴𝐸 = |𝑋𝑡 − 𝐹𝑡 |

𝑛

2. Mean Squared Error (MSE), yaitu rata-rata dari kesalahan

forecast dikuadratkan.

𝑀𝑆𝐸 = (𝑋𝑡 − 𝐹𝑡)2

𝑛

2. Metode Exponential Smoothing

Metode Exponential Smoothing merupakan pengembangan dari metode

rata rata bergerak (moving averages). Metode Exponensial Smoothing ini

terdiri atas :

A. Single Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial Tunggal)

Pada metode Penghalusan eksponensial tunggal bobot yang diberikan pada

data yang ada adalah sebesar ∝ untuk data yang terbaru, ∝ (1−∝) untuk data

yang lama dan seterusnya. Besarnya ∝ adalah antara 0 dan 1. Jika data

memperlihatkan pola konstan atau perubahan nya kecil maka Secara sistematis

persamaan besarnya peramalan adalah :

𝐹𝑡+1 =∝ 𝑋𝑡 + 1−∝ 𝐹𝑡

Keterangan :

𝐹𝑡+1 = ramalan t waktu atau periode ke depan setelah pengamatan

terakhir 𝑋𝑡

B. Double Exponential Smoothing (Pemulusan Eksponensial Ganda)

Jika data menunjukkan pola linier maka persaman yang dipakai dalam

Eksponensial Ganda adalah sebagai berikut :

𝑆 ′𝑡 =∝ 𝑋𝑡 + 1−∝ 𝑆 ′

𝑡−1

𝑆"𝑡 =∝ 𝑆 ′𝑡 + 1−∝ 𝑆"𝑡−1

𝑆"1 = 𝑋1

𝑎𝑡 = 2𝑆 ′𝑡 − 𝑆 ′′

𝑡

𝑏𝑡 =∝

1−∝ 𝑆 ′

𝑡 − 𝑆 ′′𝑡

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑚. 𝑏𝑡

Dengan :

S''t = nilai pemulusan eksponensial ganda.

𝑏𝑡 = besarnya slope

𝑎𝑡 = besarnta konstanta periode t

3. Metode Deseasonalizing

Metode Deseasonalizing adalah salah satu metode peramalan

dengan cara menghilangkan pengaruh variasi musiman, jumlah data

masing-masing kuartal (yang berisi trend, siklis, pengaruh tak tentu

dan musiman) dibagi oleh indeks musim untuk kuartal yang

bersangkutan. Mencari persamaan deseasonalized (persamaan garis

trend) dengan rumus sebagai berikut.

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑡

Dengan :

𝑏 =𝑡𝑌−

𝑌 ( 𝑡)

𝑛

𝑡2−( 𝑡)

2

𝑛

𝑎 = 𝑌

𝑛− 𝑏

𝑡

𝑛

Keterangan :

𝑌 = nilai proyeksi dari variabel Y pada nilai tertentu

𝑎 = nilai perpotongan (intersep) dari Y. intersep ini merupakan

nilai Y ketika t = 0 atau nilai estimasiY ketika garis lurus

memotong sumbu Y ketika t = 0

b = kemiringan atau slope garis atau perubahan rata – rata

dalam 𝑌 untuk setiap perubahan dari satu unit t (baik

peningkatan maupun penurunan)

t = nilai waktu yang dipilih

1. Identifikasi Masalah

2. Observasi

3. Analisis Data

a. Metode Moving Averages

1. Membuat scatter diagram, Waktu atau

periode banyaknya pernikahan (t) sebagai absis dan

banyaknya pernikahan X t sebagai ordinat.

2. Menentukan persamaan garis

3. Memilih metode moving averages yang tepat

berdasarkan pola yang didapat dari data time series

yang ada.

4. Menghitung kesalahan peramalan

Meramalkan menggunakan metode

Moving Averages

Membuat Scatter Diagram

Menentukan persamaan garis

Memilih metode

moving averages

yang tepat

Single moving averages Double moving averages

Hitung kesalahan peramalan

Selesai

Jika diketahui polanyaJika tidak diketahui polanya

b. Metode Exponential Smoothing

a. Membuat scatter diagram, waktu atau periode

banyaknya pernikahan (t) sebagai absis dan

banyaknya pernikahan Χ t sebagai ordinat.

b. Menentukan persamaan garis

c. Memilih metode exponential smoothing yang

tepat berdasarkan pola yang didapat dari data

time series yang ada.

d. Menentukan nilai α

e. Menghitung kesalahan peramalan

Meramalkan dengan metode

Exponential Smoothing

Membuat scatter diagram

Menentukan persamaan garis

Memilih dan metode

Exponential

Smoothing yang tepat

Single Exponential Smoothing Double Exponential Smoothing

Hitung kesalahan peramalan

Selesai

Jika pola konstanJika pola linier

c. Metode Deseasonalizing

a. Menyusun data tiap kuartal untuk masing-masing

tahun.

b. Membuat scatter diagram grafik persebaran.

c. Menghitung indeks musiman tertentu dengan metode

rasio terhadap rata-rata bergerak.

d. Menghitung indeks kuartalan tertentu.

e. Menghitung data deseasonalized dari data jumlah

pengunjung.

f. Scatter diagram data asli dengan data deseasonalized.

g. Menghitung forecasting jumlah pernikahan dengan

data deseasonalized.

h. Menghitung kesalahan ramalan (forecast error) dengan

mean absolute error (MAE).

Meramalkan dengan metode

deseasonalizing

Membuat Scatter Diagram

Menentukan persamaan garis

Menyusun data tiap kuartal

Menghitung Indeks Musiman

Menghitung indeks kuartal

Menghitung data deseasonalizing

Membuat Scatter Diagram untuk

data deseasonalizing

Menghitung forecast

Menghitung Kesalahan forecast

Selesai

Dari perhitungan antara Metode Moving Averages,Metode Deseasonalizing dan Metode ExponentialSmoothing kita bandingkan harga MAE (MeanAbsolute Error). Sehingga diperoleh metodeperamalan terbaik untuk forecasting banyaknyapernikahan di kecamatan lima puluh kota pekanbarudengan mengambil metode yang mempunyai hargaMAE (Mean Absolute Error) paling kecil.

Awat, J Napa. 1990. Metode Peramalan Kuantitatif. Yogyakarta: Liberty.

Handoko, T. Hani. 1984. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi.

Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.

Subagyo, Pangestu. 1986. Forecasting Konsep dan aplikasi. Yogyakarta:

BPFE Yogyakarta.

Kasim, Febriyanti, dkk. Penerapan Metode Exponential Smoothing Ganda

untuk Memprediksi Nilai Penjualan Barang-barang Elektronik pada

Toko Mitra Elektronik.

Marsudi dan Putri, Retno Lestari. Peramalan Produksi Roti Menggunakan

Metode Trend Musiman.

http://mbajeng.tumblr.com/post/64674279831/definisi-pernikahan