RESONANSI RLC Hanna Nur Izzati (093224007) Eko Agus Irianto (093224021) Abstrak

Telah dilakukan percobaan berjudul Resonansi RLC yang bertujuan untuk mengetahui karakteristik dari rangkaian RLC dan mencari nilai frekuensi resonansi pada RLC. Metode yang digunakan adalah merangkai rangkaian RLC seperti pada gambar rancangan percobaan. Mengatur AFG pada frekuensi 10 Hz, membentuk gelombang sinus, tombol amplitudo pada posisi tengah. Menyalakan AFG dan mengatur kembali tombol amplitudo pada AFG sampai volt AC terbaca dengan baik. Mencatat frekuensi, Vin, Vr pada tabel data percobaan. Mengulangi langkah-langkah tersebut untuk frekuensi yang berbeda. Kami melakukan dua kali percobaan dengan mengganti nilai resistor dan kapasitor. Pada percobaan pertama kami mendapatkan nilai frekuensi resonansi secara percobaan sebesar 600Hz sedangkan secara perhitungan sebesar 560,38Hz. Pada percobaan kedua kami mendapatkan nilai frekuensi resonansi secara percobaan sebesar 1750Hz sedangkan secara perhitungan sebesar 1772,066Hz. Hasil yang kami peroleh secara percobaan dan perhitungan terdapat sedikit perbedaan nilainya, Hal ini antara lain disebabkan oleh kesalahan dan ketidaktelitian kami dalam merangkai alat, kekurangan kami dalam meminimalisir gangguan pada percobaan kami. I. Pendahuluan A. Latar Belakang Rangkaian RLC merupakan ragkaian dasar dalam bidang elektronika, dan rangkaian ini merupakan pembelajaran untuk rangkaian elktrik yang lebih rumit. Dalam percobaan yang dilakukan pada rangkaian RLC ini adalah mencari nilai resonansi pada rangkaian RLC tersebut. Resonansi pada rangkaian ini merupakan resonansi seri rangkaian RLC, Karena rangkaian yang digunakan merupakan rangkaian seri antara R (resistor), L (inductor), dan C (capasitor). Resonansi seri terjadi apabila reaktansi induktif sama dengan reaktansi capasitif, dan untuk mengetahui lebih jelas tentang resonansi maka dilakukanlah percobaan mengenai Resonansi pada rangkaian RLC.B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana resonansi seri pada rangkaian RLC terjadi? 2. Bagaimana hubungan kuat arus yang mengalir pada rangkaian RLC sebagai fungsi terhadap frekuensi jika terjadi resonansi? C. Tujuan Berdasarkan perumusan masalah di atas dapat diketahui tujuan dari praktikum adalah: 1. Mengetahui terjadinya resonansi pada rankaian RLC. 2. Mengetahui hubungan kuat arus yang mengalir pada rangkaian RLC sebagai fungsi terhadap frekuensi jika terjadi resonansi. II. Landasan Teori Impedansi suatu rangkaian seri RLC bergantung pada frekuensi. Karena reaktansi induktif sebanding lurus dan reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi. Besarnya arus AC (I) yang mengalir pada rangkaian RLC seriResonansi RLC 1

Dari latar belakang tersebut terdapat permasalahan di antaranya sebagai berikut:

bergantung pada besarnya tegangan dan impedansi (Z). Misalkan kita mempunyai sebuah hambatan R, inductor L, dan kapasitor C yang terangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan tetap Vs (t) seperti pada gambar berikut :

atau

pada saat itu arus

yang mengalir dalam rangkaian tersebut mencapai nilai maksimum. Dan pada kondisi ini XL=XC atau reaktansinya sama dengan nol maka rangkaian RLC ini mengalami resonansi dan merupakan frekuensi resonansinya f0, nilai ini dapat dicari melalui persamaan yang menyatakan XL=XC sebagai berikut:

Jika

Vab = VR Vbc = VL Vcd = VC.

Maka,

... (1) Sedangkan Impedansi rangkaian ekuivalen

...........(4) Jika dibuat grafik hubungan antara arus rms sebagai fungsi frekuensi maka akan tampak seperti grafik dibawah ini:

Besarnya nilai impedansinya sebesar Dimana kompleks dari

merupakan conjugate sehingga dapat diperoleh: . (2)

Dan grafik hubungan antara impedansi Z terhadap frekuensi , ditunjukkan pada grafik sebagai berikut:

Dan arus yang mengalir rangkaian RLC tersebut adalah:

pada

Berdasarkan nilai reaktansi induktif XL dan reaktans

Jika nilai merupakan nilai seperti persamaan (2) maka persamaan di atas akan menjadi: ........(3) Dari persamaan (3) di atas bahwa arus mengalir sebagai fungsi frekuensi pada saat

1. Bersifat induktif jika nilai, XL > XC Sehingga nilai 2. Bersifat kapasitif jika nilai, XL < XC Sehingga nilaiResonansi RLC 2

3. Bersifat resistif jika nilai, XL = XC Dalam keadaan resonansi ini impedansi Z=R, mempunyai harga terkecil karena sehingga sudut fase impedansi Z sama dengan nol. Pada keadaan ini arus sefase dengan tegangan, beda fase 1800, ini berarti tegangan bergantiganti antara L dan C. Factor kualitas dalam rangkaian RLC adalah tegangan magnetisasi saat rangkaian mengalami resonansi. Tegangan pada inductor atau kapasitor = Im XL, dan tegangan sumber adalah V= Im R. maka tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut: 1. Variable manipulasi 2. Variabel control 3. Variable respon : frekuensi ( f ) : resistor (R) : VR (tegangan resistor) D. Langkah Percobaan Mengukur nilai komponenkomponen seperti resistor (R), capasitor (C), dan inductor (L), yang akan digunakan dalam praktikum. Merangkai resistor, capasitor, dan inductor secara seri dan menghubungkannya dengan AFG seperti pada gambar rancangan percobaannya. Menhidupkan AFG dan mengubah-ubah amplitude pada AFG sampai nilai dari Vo terlihat jelas. Mengukur nilai tegangan pada R atau VR pada frekuensi tertentu. Mengulangi hal yang sama untuk frekuensi yang berbeda-beda mulai dari 10 Hz dengan interfal 5-25 Hz. IV. Data dan Analisis A. Data

Factor kualitas menjadi:

dimana

sehingga persamaan tersebut

Data praktikum 1III. Metode Percobaan A. Alat dan Bahan 1. Papan rangkaian 2. Resistor 3. Inductor 4. Capasitor 5. AFG 6. Multimeter 7. Konektor B. Rancangan Percobaan R= 100 L= 0.01718H C= 4.7 FNo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 F (Hz) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 225 250 Vr (V) 1.11 1.68 2.18 2.48 2.66 2.78 2.86 2.91 2.96 2.98 3.005 3.011 3.024 3.017 3.011 3.002 Resonansi RLC Vin (V) 3.94 3.78 3.72 3.66 3.64 3.62 3.6 3.617 3.6 3.59 3.55 3.54 3.54 3.54 3.53 3.53 3

C. Variabel Percobaan

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

275 300 325 350 375 400 425 500 600 700 900 1000

2.988 2.974 2.955 2.935 2.912 2.892 2.87 2.796 2.68 2.56 2.32 2.21

3.53 3.53 3.53 3.53 3.53 3.52 3.52 3.52 3.52 3.52 3.51 3.5

Data praktikum II R= 146 L= 0.01718H C= 0.47 FNo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 F (Hz) 10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 Vr (V) 0.023 0.047 0.061 0.068 0.073 0.077 0.081 0.083 0.085 0.087 0.088 0.089 0.09 0.091 0.092 0.093 0.093 0.093 0.094 Vin (V) 3.9 3.8 3.75 3.71 3.69 3.68 3.67 3.66 3.66 3.65 3.64 3.64 3.62 3.62 3.62 3.62 3.61 3.6 3.6

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

950 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 4000 6000 8000 10000 20000 30000

0.094 0.095 0.096 0.096 0.097 0.097 0.097 0.096 0.096 0.09 0.076 0.063 0.051 0.019 0.006

3.59 3.58 3.53 3.52 3.49 3.45 3.41 3.36 3.33 3.07 2.63 2.248 1.927 1.13 0.76

B. Analisis Percobaan pertama dilakukan sebanyak 28 kali. Dengan mengubah nilai frekuensi dimulai dari frekuensi 10Hz sampai frekuensi 1000Hz. Hasil yang diperoleh dari percobaan pertama adalah bahwa nilai tegangan pada resistor (Vr) mengalami kenaikan mulai dari frekuensi 10Hz sebesar 1,11V sampai Vr mengalami nilai maksimum pada frekuensi 250Hz sebesar 3,002V kemudian Vr mengalami penurunan nilai perlahan sampai frekuensi 1000Hz Vr sebesar 2,21V. Sementara untuk nilai tegangan pada AFG (Vin) mengalami penurunan tegangan. Dimulai dari frekuensi 10Hz sebesar 3,94V kemudian turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 3,5V. Dari data tersebut dapat dicari grafik hubungan antara arus terhadap frekuensi sebagai berikut:

Resonansi RLC

4

0.0008 arus (A)

Grafik fungsi antara arus terhadap frekuensi

0.0006 0.0004 0.0002 0 1 10 100 frekuensi (Hz) 1000

Berdasarkan grafik hubungan tersebut dapat diketahui resonansi rangkaiannya berdasarkan nilai arus yang memiliki nilai maksimum. Dari grafik tersebut resonansinya terjadi pada arus 0.000699093A, pada frekuensi 600 Hz. Dan grafiknya terbukti karena berdasarkan teori resonansi rangkaian terjadi pada saat arus dalam rangkaian memiliki harga maksimum atau XC nilainya sama dengan nilai XL. berdasarakn perhitungan juga didapatkan frekuensi resonansinya sebesarnya 560.3764 Hz, nilai tersebut didapatkan dengan menggunakan persamaan (4) pada tinjauan pustaka. Selain itu juga dari data hasil percobaan juga dapat dibuat grafik hubungan antara impedansi rangkaian terhadap frekuensi, dan grafiknya sebagai berikut:grafik hubungan impedansi terhadap frekuensi 8000000 6000000 R( ) 4000000 2000000 0 1 10 100 f (Hz) 1000

0,023V, sampai Vr mengalami nilai maksimum pada frekuensi 2250Hz yaitu sebesar 0,097V kemudian terus turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 0,006V. Sementara untuk nilai tegangan pada AFG (Vin) mengalami penurunan tegangan. Dimulai dari frekuensi 10Hz sebesar 3,9V kemudian turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 0,76V. Berdasarkan data hasil praktikum dapat dicari grafik hubungan antara arus dengan frekuensi sebagai berikut:grafik fungsi antara arus terhadap frekuensi 0.0004 0.0003 arus (A) 0.0002 0.0001 0 -0.0001 1 -0.0002 100 10000

frekuensi (Hz)

Hasil yang kami peroleh dari percobaan kedua adalah bahwa nilai tegangan pada resistor (Vr) mengalami kenaikan mulai dari frekuensi 10Hz sebesar

Berdasarkan grafik hubungan tersebut dapat diketahui resonansi rangkaiannya, karena berdasarkan teorinya nilai resonansi rangkaian terjadi saat arus dalam rangkaian berharga maksimum. Dari grafik tersebut arus maksimum terjadi pada frekuensi 1750 Hz, dan nilai arusnya sebesar 0.000327 A. berdasarkan perhitungan juga menunjukkan bahwa resonansi rangkaiannya terjadi pada frekuensi 1772 Hz. Dan nilai tersebut didapat dengan menggunakan persamaan (4) pada tinjauan pustakanya. Berdasarkan dari kedua percobaan tersebut resonansinya terjadi pada frekuensi 600 Hz, dan nilai arus 0.000699093A dan impedansinya sebesar 5053, pada percobaan yang pertama. Sedangkan untuk percobaan yang kedua didapatkan pada frekuensi 1750 Hz, arus rangkaiannya 0.000327 A dan nilai impedansinya sebesar 10667.Resonansi RLC 5

VI. Penutup A. SimpulanBerdasarkan tujuan dari percobaannya dapat disumpulakn bahwa percobaan resonansi RLC sebagai berikut :

Foster,

Bob.2006.Fisika SMA XII.Jakarta:Erlangga

kelas

a. Resonansi

seri rangkaian RLC terjadi saat arus rangkaiannya maksimum atau nilai dari XC sama dengan nilai XL , berdasarkan dari data hasil percobaan yang diperoleh pada percobaan yang pertama nilai resonansinya terjadi pada frekuensi

600 Hz, dan nilai arus 0.000699093A dan impedansinya sebesar 5053. Sedanagkan pada percobaan yang kedua didapatkan resonansi rankaianya terjadi pada frekuensi 1750 Hz, arus rangkaiannya 0.000327 A dan nilai impedansinya sebesar 10667. b. Bedasarkan data yang diperoleh dan dibuat grafik hubungannya, diperoleh bahwa graifik hubungan antara arus yamg mengalir dalam rangkaian seri RLC terhadap frekuensi breupa grafik hubungan fungsi kuadrat. Dan grafik hubungan dapat dilihat pada analisis data hasil percobaan. B. Saran Dalam melakukan percobaan resonansi RLC ini perlu diperhatikan komponen yang digunakan misalkan nilai resistansinya yang digunakan tidak boleh terlalu besar ini mengakibatkan tegangan pada resistor tidak muncul. Selain itu juga perlu diperhatikan rangkaiannya terbebani yang mengakibatkan nilai tegangan masuk menjadi kecil sehingga sulit untuk menetukan tegangan keluarannya yang ikut kecil juga. Daftar Pustaka www.wikipedia.org www.google.comResonansi RLC 6