jurnal-analisis penempatan tmd
DESCRIPTION
TMDTRANSCRIPT
-
1
ANALISIS EFEKTIFITAS PENEMPATAN TUNED MASS DAMPER PADA
BANGUNAN BERTINGKAT DALAM MEREDUKSI RESPON STRUKTUR
AKIBAT BEBAN GEMPA
.1Agus Budiman Sikumbang
2.Besman Surbakti
1Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara,
Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan
Email : [email protected] 2Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan
No. 1 Kampus USU Medan
Email: [email protected]
ABSTRAK
Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat
sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Maka
sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran yang kuat
terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Berbagai metode telah dilakukan
untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban gempa, salah satu metode yang
dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk mengontrol respon struktur
yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan mendisipasikan energi gempa melalui peredam yang
dipasang pada struktur utama. Salah satu alat kontrol yang menggunakan damper pada struktur yang
berdasarkan penggunaan massa tambahan sebagai sistem penyerap energi adalah Tuned Mass Damper
(TMD). Alat ini dapat dipasang pada bermacam-macam struktur: gedung bertingkat tinggi, menara,
bentangan yang panjang, dan jembatan. Tujuan utama pemasangan TMD pada gedung tinggi untuk
mengurangi goyangan gedung akibat gaya angin dan akibat gaya gempa. Pemasangan TMD ini dapat
dipasang di berbagai lantai pada gedung. Namun pemasangan dilantai yang berbeda memiliki nilai fungsi
TMD yang berbeda juga. Sehingga dibutuhkan penempatan TMD yang efektif pada lantai tertentu untuk
mendapat nilai fungsi TMD yang maksimum dan nilai perpindahan gedung yang minimum. Dan dengan
menggunakan perhitungan analisis modal dan respon spectra design diperoleh hasil bahwa Tuned Mass
Damper (TMD) yang dipasang pada lantai paling atas dari sebuah bangunan bertingkat memiliki
efektifitas maksimum dalam mereduksi gaya gempa dibandingkan pemasangan Tuned Mass Damper
(TMD) pada lantai tengah dan lantai terbawah bangunan.
Kata Kunci: respon Spectra dan Tuned Mass Damper.
ABSTRACT
Planning earthquake resistant building structure is very important in Indonesia, considering most
of the territory is located in the seismic zone with a moderate to high intensity. It should be required for
the reconstruction of housing and office buildings are strong against earthquake loads, thereby reducing
casualties and material losses. Various methods have been done to improve the performance of the
buildings in receiving earthquake loads, one of the methods developed is to use a damper or dampers to
control the response of structures that receive earthquake loading, with the way the earthquake energy
dissipates through the dampers are mounted on the main structure. One control device that uses a damper
on the structure by the use of additional mass as an energy absorbing system is the Tuned Mass Damper
(TMD). This tool can be mounted on a variety of structures: high-rise buildings, towers, a long stretch,
and bridges. The main goal of TMD mounting on tall buildings to reduce building sway due to wind
forces and seismic forces due. Installation of TMD can be mounted on various floors in the building.
However, different floor installation has a different value functions TMD as well. And so we need an
effective TMD placement on a particular floor to get the maximum value of the function and value of
TMD building minimum displacement. And by using the calculation of modal analysis and design
response spectra obtained results that the Tuned Mass Damper ( TMD ) which is mounted on the top floor
of a multi-storey building has a maximum effectiveness in reducing the seismic forces than mounting
Tuned Mass Damper ( TMD ) in the middle of the floor and the bottom floor building. Key words: respon Spectra dan Tuned Mass Damper.
-
2
1. PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perencanaan struktur bangunan gedung tahan gempa sangat penting di Indonesia, mengingat sebagian besar wilayahnya terletak dalam wilayah gempa dengan intensitas moderat hingga tinggi. Kepulauan Indonesia
merupakan daerah rawan bencana gempa karena merupakan daerah tektonik aktif tempat berinteraksinya
lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia, lempeng pasifik dan lempeng Laut Filipina, dengan sendirinya
kepulauan Indonesia merupakan daerah rawan terjadinya gempa. Tahun 2004, tercatat tiga gempa besar di
Indonesia yaitu di kepulauan Alor (11 Nov. skala 7.5), gempa Papua (26 Ngov. skala 7.1) dan gempa Aceh (26
Des., skala 9.2) yang disertai tsunami. Gempa Aceh menjadi yang terbesar pada abad ini setelah gempa Alaska
1964 (Dewobroto, 2006).
Seiring dengan terjadinya gempa bumi di Indonesia tersebut sudah banyak infrastruktur di Indonesia
yang rusak, terutama bangunan rumah penduduk dan gedung perkantoran yang sudah ada selama ini di daerah
gempa bumi. Maka sebaiknya untuk rekonstruksi dibutuhkan pembangunan rumah dan gedung perkantoran
yang kuat terhadap beban gempa shingga mengurangi korban dan kerugian materi. Salah satu metode
mendesain sebuah gedung yang mampu menahan beban gempa yaitu dengan meningkatkan kinerja bangunan
tersebut. Berbagai metode telah dilakukan untuk meningkatkan kinerja bangunan dalam menerima beban
gempa, salah satu metode yang dikembangkan adalah dengan menggunakan peredam atau damper untuk
mengontrol respon struktur yang menerima pembebanan gempa, dengan jalan dengan mendisipasikan energi
gempa melalui peredam yang dipasang pada struktur utama. Salah satu dari berbagai macam damper yang
digunakan adalah Tuned Mass Damper (TMD). Namun Pemasangan TMD dalam jumlah yang banyak
mempengaruhi terhadap biayanya, sehingga di butuhkan penempatan yang efektif pada sebuah struktur
bangunan bertingkat untuk memaksimalkan fungsi dari TMD itu sendiri.
Tujuan Penulisan
Adapun tujuan yang melatarbelakangi saya dalam pembuatan tugas akhir ini adalah untuk aspek ekonomis dalam penggunaan TMD (Tuned Mass Damper) dan membandingkan keefektifitasan dari
penempatan TMD (Tuned Mass Damper) pada bangunan struktur bertingkat, mana yang lebih efektif
penempatan di bagian bawah bangunan atau di bagian atas bangunan ketika bangunan tersebut mendapat
beban gempa.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Umum
Tuned mass damper (TMD) adalah sebuah alat atau instrument yang terdiri dari suatu massa, kekakuan dan sebuah damper (peredam) yang dempet atau menempel pada suatu struktur yang bekerja untuk
mengurangi respon dinamik dari sebuah struktur. Dalam bagian ini konsep dari tuned mass damper (TMD)
adalah diilustrasikan menggunakan dua sistem masa ditunjukan dalam gambar 2.1.
m
k2
mc 2
d
dd
m
k2
dddd mc 2
Dimana : m = massa dari struktur SDOF
md = massa dari damper
= frekuensi natural struktur = rasio redaman struktur d = rasio frekuensi natural damper d = rasio redaman damper
Dan definisi m sebagai rasio masa.
m
mm d
Dimana persamaan sistem SDOF adalah:
pkuucum kemudian masukkan persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.6), sehingga persamaan menjadi:
-
3
pumumum )()2( 2 kemudian bagi persamaan dengan massa (m)
m
puuu )()2( 2
karena persamaan gaya p = -m
dimana: p = gaya
m= massa
= percepatan
maka persamaan (2.8) menjadi:
uuuu )()2( 2 maka persamaan TMD (Tuned Mass Damper)
uuuu ddddd )()2(2
Aksi Beban Pada Bangunan Bertingkat Tinggi
Beban yang bekerja pada suatu struktur ditimbulkan secara langsung oleh gaya-gaya alamiah atau
manusia, dengan kata lain terdapat dua sumber dasar beban bangunan yaitu geofisika dan buatan manusia. Dan
ada pun beban-beban yg bekerja pada struktur bangunan bertingakat adalah sebagai berikut:
a.Beban Mati
Beban dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok utama bergantung pada gaya gravitasi yang
bekerja pada suatu bangunan: statis dan dinamis bersifat sementara; beban ini berubah menurut perubahan
waktu dan musim atau menurut fungsi ruangan di dalam atau pada suatu struktur.
b.Beban Hidup
Beban hidup berbeda dengan beban mati karena sifatnya. Beban ini berubah-ubah dan sulit
diprakirakan. Perubahan beban hidup terjadi tidak hanya sepanjang waktu, tetapi juga sebagai fungsi tempat.
Perubahan ini bisa berjangka pendek ataupun panjang sehingga menjadi hampir mustahil untuk
memprakirakan beban hidup secara statis.
c.Beban Gempa
Beban hidup yang disebabkan gaya gempa dapat memberikan pengaruh terhadap gerakan lateral yang
cukup besar. Beban atau gaya ini disebabkan adanya pengaruh gempa tektonik yaitu gerakan tanah antara
lempengan yang berbeda dengan terjadinya gerakan atau pergeseran susunan tanah. Selain itu adanya gerakan
tanah yang disebabkan oleh gempa vulkanik (yaitu kegiatan gunung berapi yang masih aktif). Gerakan ini
mudah untuk ditanggulangi karena sumber gempa dapat diketahui dengan cukup akurat.
Tuned Mass Damper (TMD)
TMD adalah sebuah massa inersia yang melekat pada lokasi bangunan dengan gerak maksimum (umumnya di dekat bagian atas ), melalui semi disetel dengan benar dan elemen redaman. TMD memberikan histeresis bergantung pada frekuensi yang meningkatkan redaman pada struktur rangka yang melekat padanya untuk mengurangi gerakannya. Ketahanan ditentukan oleh karakteristik dinamis ,redaman dan jumlah massa tambahan yang digunakan. Redaman tambahan diperkenalkan oleh TMD juga tergantung pada rasio massa peredam dengan massa efektif bangunan di modus getaran tertentu. Berat TMD bervariasi antara 1% - 10% dari berat bangunan struktur utama. Frekuensi TMD yang disetel ke frekuensi struktural tertentu ketika frekuensi TMD akan beresonansi keluar dari fase dengan gerakan frame dan mengurangi respon. Seringkali untuk kontrol respon konfigurasi multi - peredam yang lebih baik ( MDCS ) yang terdiri dari beberapa peredam ditempatkan dalam paralel dengan frekuensi alami didistribusikan di sekitar kontrol Penyesuaian frekuensi yang digunakan. Untuk massa total yang sama, peredam massa beberapa signifikan dapat meningkatkan redaman setara diperkenalkan ke sistem.
-
4
Sumber: Maurer Tuned Mass and Viscous Dampers. Gambar 1. Elemen-elemen dari Tuned Mass Damper (TMD)
3. METODOLOGI PENELITIAN
Parameter yang Digunakan
Umumnya struktur tak selalu dapat digolongkan sebagai model berderajat kebebasan tunggal (single
degree of freedom,SDOF). Kenyataanya suatu struktur bertingkat banyak adalah sistem berkesinambungan
(continuous), jadi merupakan sistem berderajat kebebasan banyak (multi degree of freedom MDOF). Dalam
pemodelan struktur penahan geser, ada tiga properti struktur yang sangat spesifik terkandung dalam persamaan
diferensial untuk masalah dinamik. Ketiga properti ini umumnya disebut karakteristik dinamik struktur yaitu
massa, kekakuan dan redaman.
Massa g
Wm
Kekakuan 3
12
h
EIk
Redaman mc 2 Dan ada pun metode yang digunakan adalah : Analisis Statik Ekivalen dan Analisis Modal
Analisis Statik Ekivalen:
Hitung nilai waktu getar alami fundamental. xh xCtTa
Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures
Tabel.1 Faktor Pengali Dalam Perhitungan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan Jenis
Struktur
Hitung faktor periode perkiraan:
uaCTT
Sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures
Tabel 2 Koefisien Pengali Faktor Periode Berdasarkan Nilai Respon Spectrum Saat Periode Bernilai 1
Sekon.
Tentukan nilai Tcomputed Nilai Tcomputed diperoleh dari det(K-M*n
2)=0. Dimana n =2f dan Tcomputed=1/f
-
5
Menentukan waktu getar alami yang digunakan. Jika Tcomputed < Ta maka gunakan Ta
Jika Ta < Tcomputed < T maka gunakan Tcomputed
Jika T < Tcomputed maka gunakan T.
Tentukan nilai faktor respon gempa (C) Nilai faktor respon gempa (C) diperoleh dari nilai periode yang digunakan yang diplot ke respon spectrum
yang digunakan.
Tentukan faktor reduksi gempa yang terjadi (R) Nilai faktor reduksi gempa diperoleh berdasarkan tabel 3
Tentukan nilai faktor keutamaan gedung (I). Nilai faktor keutamaan gedung diperoleh berdasarkan tabel 4
Sumber: SNI 03-1726-2003
Tabel 3 Faktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung Atau Bangunan
Sumber: SNI 03-1726-2003
Tabel.2.4 Faktor Daktilitas Maksimum, Faktor Reduksi Gempa Maksimum Dan Faktor Tahanan Lebih
Total Beberapa Jenis Sistem Dan Subsistem Struktur Bangunan Gedung
Tentukan nilai koefisien k.
sumber: Design of Seismic Resistant Sturctures
Grafik 2.1 Koefisien k Berdasarkan Nilai Periode Yang Digunakan.
Menentukan gaya dasar nominal statik ekivalen.
-
6
totalstatik WC
V x R
I
Menghitung gaya gempa yang terjadi.
statikn
i
xxx V
W
WP
1
k
ii
k
h
h
Analisis Modal:
Menentukan Matriks Masssa, Kekakuan dan redaman: Matriks massa dalam sistem struktur:
nm
m
m
m
M
000
000
000
000
3
2
1
Matriks kekakuan dalam sistem struktur:
nn
n
kk
k
kkk
kkk
K
00
0
0
00
322
221
Matriks redaman dalam sistem struktur:
nn
nnnn
cc
cccc
cccc
ccc
C
000
00
00
000
11
3322
221
Mencari eigen value (2), frekuensi (f), periode getaran (T)
Det MnK 2 =0
Menghitung ragam getaran
Det MnK 2 =0
Hitung koefisien gempa dasar (C) Dari nilai periode getar yang ada, diplot pada grafik respon spektrum wilayah gempa Indonesia (SNI 03-1726-2003) untuk mendapatkan nilai koefisien gempa dasar.
Hitung modal partisipasi ragam getaran ()
N
j
jn
N
j
jn
n
n
n
mj
mj
M
L
1
2
1
check: nilai 1total
Menghitung efektifitas modal massa
Check nilai n
nM1
massa total struktur
Menentukan nilai faktor reduksi Gempa (R)
n
nn
fTf
1
21
2
2
1
12^
N
j
jn
N
j
jn
n
nn
mj
mj
M
LM
-
7
* sumber: SNI-0301726-2003
Tabel 4.1. Faktor Reduksi Gempa Maksimum
Menentukan faktor Keutamaan (I)
sumber:SNI-03-1726-2003
Tabel 4.2 Kaktor Keutamaan I Untuk Berbagai Kategori Gedung atau Bangunan
Menghitung modal Gaya Gempa
Menghitung Gaya Gempa perlantai 222
nknlnmn FFFF
Menghitung displacement dan simpangan antara lantai (drift)
2
3
2
1
3
2
11
,n
nnpan
n
n
n
n
n
n
SS
u
u
u
Displacement perlantai:
2
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
3
2
1
)()()(
)()()(
)()()(
nnn
nnn
nnn
uuu
uuu
uuu
u
u
u
Simpangan antar lantai (Drift):
nnn uu
uu
uu
1
232
121
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
nnpannmnnm SSmF , R
IgCSS nnpa
)(,
-
8
Data Perencanaan. Struktur yang dianalisa adalah bangunan 3 tingkat (2 dimensi) yang terdiri dari material beton bertulang
dengan perincian sebagai berikut:
6m 6m 6m
Gambar 1 Struktur Bangunan 3 Lantai (2dimensi)
B.J. beton bertulang () = 2400 kg/M2 Tegangan Leleh Baja(fy) = 240 MPa Modulus Elastisitas (E) = 312,5 Mpa = 312,5 x 106 N/M2 Percepatan grafitasi (g) = 9,81 m/det2 Asumsi Tebal plat lantai (t) = 12 cm = 0,12 m dan dimensi balok = 30x50 Beban hidup = 100 kg/m2 (pada pelat atap) Beban hidup = 250 kg/m2 (pada pelat lantai) Koefisien reduksi beban hidup = 0,3 Dinding batu bata = 250 kg/m2 Spesi = 21 kg/m2 Tegel = 24 kg/m2 Plafon = 50 kg/m2 Dimensi balok = 30/50 cm Dimensi kolom =40 /40 cm Bangunan terletak pada wilayah gempa III (Tiga),Medan, Indonesia (SNI 03-1726- 2002), tanah
keras.
Perhitungan Pembebanan Perlantai. Lantai 3 (Atap)
Berat Total = 24.276 Kg
Lantai 2
Berat Total = 29.022 Kg
Lantai 1
Berat Total = 29.022 Kg
Perhitungan Kekakuan Kolom.
3
12
L
EIK
3
36
4
)4,04,012
1)(105,312(12 xxx
K
610125,0 xK
Karena perlantai ada 4 kolom dengan dimensi dan E yang sama, maka nilai kekakuan perlantai
adalah: 26 /10125,04 MNxxK
Perhitungan Gaya Gempa Tanpa TMD (Tuned Mass Damper)
-
9
kgxM 310
276,2400
0290
0029
mNxk /10
5,05,00
5,015,0
05,016
02 MWnkDet
0
276,245,05,00
5,02915,0
05,0291
2
2
2
Wn
Wn
Wn
Det Anggap 1000
2Wn
0
276.245,05,00
5,02915,0
05,0291
Det
0125,0957,39508,828.1116,416.20029125,0 276,245,025,0276,245,0291291
23
Sehingga diperoleh nilai :
srad
srad
srad
/550,757057,0
/385,529029,0
/934,1740,300374,0
3
2
33
2
2
22
1
2
11
sekon
FTF
sekonF
TF
sekonF
TF
832,0202,1
11202,1
14,32
550,7
2550,7
167,1857,0
11857,0
14,32
385,5
2385,5
247,3308,0
11308,0
14,32
934,1
2934,1
3
33
33
2
22
22
1
11
11
Hitung nilai eigen vektor
Untuk 00374,01
409,05,00
5,0891,05,0
05,0891,0
276,245,05,00
5,02915
05291
0
409,05,00
5,0891,05,0
05,0891,0
3
2
1
0409,05,0
05,0891,05,0
05,0891,0
32
321
21
Ambil 11 Maka diperoleh 782,12 dan 175,23
-
10
Maka diperoleh nilai eigen vektor =
175,2
782,1
1
Untuk 029,02
204,05,00
5,0159,05,0
05,0159,0
276,245,05,00
5,02915
05291
0
204,05,00
5,0159,05,0
05,0159,0
3
2
1
0296,05,0
05,0159,05,0
05,0159,0
32
321
21
ambil 11 maka diperoleh 318,02 dan 889,03
maka diperoleh nilai eigen vektor=
899,0
318,0
1
untuk 057,03
884,05,00
5,0653,05,0
05,0653,0
276,245,05,00
5,02915
05291
0
384,05,00
5,0653,05,0
05,0653,0
3
2
1
0884,05,0
05,0653,05,0
05,0653,0
32
321
21
Ambil 11
Maka diperoleh 306,12 dan 706,03
Maka diperoleh nilai eigen vektor =
706,0
306,1
1
Maka diperoleh eigen vektor keseluruhan
706,0899,0175,2
306,1318,0782,1
111
333231
232221
131211
Menghitung model partisipasi ragam getaran
N
j
jn
N
j
jn
n
nn
mj
mj
M
L
1
2
1
-
11
566,010931,235
10478,1333
3
1
11
x
x
M
L 318,0
10553,51
10398,163
3
2
22
x
x
M
L 091,010563,90
10265,83
3
3
313
x
x
M
L
check: nilai 1total
1321
1091,0318,0566,0
1975,0 ok! Menghitung efektifitas modal massa
2
2
1
12
^
N
j
jn
N
j
jn
n
n
n
mj
mj
M
LM
kgxx
x
M
LM 3
3
23
1
2
11
^
10515,7510931,235
10478,133
kgxx
x
M
LM 3
3
23
2
2
22
^
10216,510553,51
10398,16
kgxx
x
M
LM 3
3
23
3
2
33
^
10754,010563,90
10265,8
Check nilai n
nM1
massa total struktur
33 10276,24292910754,0216,5515,75 xx 310276,82485,81 x ok!
Nilai efektifitas modal massa masih dikatakan ok karena syaratnya total nilai efektifitas modal massa
harus melebihi 90% dari massa total struktur.
Menentukan nilai factor reduksi Gempa (R) Jenis bangunan system rangka gedung dengan dinding geser beton bertulang.
Diperoleh : R = 5,5 (factor reduksi Gempa SNI-03-1726-2003 )
Menentukan factor Keutamaan (I) Diperoleh I = 1 (fungsi bangunan adalah perkantoran)
Menentukan Percepatan Gempa
Mode 1 695,0)81,9071,0(247,3
23,0247,31 xSsekonT DS
Mode 2 933,181,9197,0167,1
23,0166,12 DSSsekonT
Mode 3 712,281,9276,0832,0
23,0832,03 DSSsekonT
Menghitung Modal Gaya Gempa MODE i
iipaijijji SSmF , iipa SS , = R
ISds
11,SSpa = 1
11
R
ISds = 5,5
1)695,0(= 0,126 ; 22 ,SS pa =
2
22
R
ISds =5,5
1)933,1(=0,351
33 ,SS pa = 3
33
R
ISds = 5,5
1)712,2(=0,493
-
12
MODE 1 MODE 2
NF
xF
SSmF pa
3
31
3
31
11131331
10765,3506,3765
126,0566,0175,210276,24
,
NF
xF
SSmF pa
3
32
3
32
22232332
10436,2965,2435
352,0318,0899,010276,24
,
MODE 3
NF
F
SSmF pa
3
33
33
33333333
10769,0900,768
493,0091,0706,0276,24
,
Menghitung resultan gaya perlantai terhadap base shear. Mode1 Mode2
765,3)518,9()765,3685,3068,2(
765,331
F
665,0)83,1()436,2029,1237,3(
436,232
F
Mode3
076,0)371,0()769,0699,1301,1(
769,023
F
Menghitung Gaya Gempa Perlantai *Gaya gempa lantai I *Gaya gempa lantai II
NF
FFF
I
3
3
3222
2
13
2
12
2
11
10318,2
10372,5
10128,0039,1068,2
NF
FFF
II
3
3
3222
2
23
2
212
2
21
10699,3
10686,13
10167,0)281,0(685,3
*Gaya gempa lantai III
2
33
2
32
2
31 FFF
NFIII3
3
3222
10824,3
10623,14
10076,0665,0765,3
Menghitung displacement (perpindahan) pada bangunan Mode 1 Mode 2
2
1
111
31
21
111
,
175,2
782,1
1
SS
u
u
u
pa
2
2
222
32
22
121
,
899,0
318,0
1
SS
u
u
u
pa
Mx
u
u
u3
31
21
11
10
473,41
979,33
068,19
Mx
u
u
u3
32
22
12
10
460,3
224,1
849,3
Mode 3
2
3
333
33
23
131
,
706,0
306,1
1
SS
u
u
u
pa
Mx
u
u
u3
33
23
13
10
556,0
028,1
787,0
Simpangan yang terjadi
-
13
Mx
uuu
uuu
uuu
u
u
u3
2
33
2
32
2
31
2
23
2
22
2
21
2
13
2
12
2
11
3
2
1
10
)()()(
)()()(
)()()(
Mx
u
u
u3
222
222
222
3
2
1
10
)556,0()460,3()473,41(
)028,1()224,1()979,33(
)787,0()489,3()068,19(
Mx
u
u
u3
3
2
1
10
621,41
016,34
400,19
Menghitung simpangan Menghitung simpangan antara lantai (drift)
Menghitung drift pada lantai 1: Mx
u
3
1
11
10400,19
Menghitung drift pada lantai 2:
Mx
Mxuu
3
2
3
122
10616,14
10)400,19016,34(
Menghitung drift pada lantai 3:
Mx
xuu
3
3
3
233
10605,7
10)016,34621,41(
Dengan cara yang sama maka diperoleh hasil sebagai berikut:
NO LANTAI
TANPA TUNED MASS DAMPER (TMD)
PERIODE (T) GAYA GEMPA (F) DISPLACEMENT (u) DRIFT ( )
SEKON NEWTON METER METER
1 LANTAI 1
3,247
2,318 x 103
19,400 x 10-3
19,400 x 10-3
2 LANTAI2 3,699 x 103 34,016 x 10
-3 14,616 x 10
-3
3 LANTAI 3 3,824 x 103 41,621 x 10
-3 7,605 x 10
-3
Tabel 9 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift
Pada Bangunan Tanpa Tuned Mass Damper (TMD)
NO LANTAI
TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 1
PERIODE (T) GAYA GEMPA (F) DISPLACEMENT (u) DRIFT ( )
SEKON NEWTON METER METER
1 LANTAI 1
3,268
2,155 x 103
18,907 x 10-3
18,907 x 10-3
2 LANTAI2 3,665 x 103 33,520 x 10
-3 14,163 x 10
-3
3 LANTAI 3 3,819 x 103 41,163 x 10
-3 7,643 x 10
-3
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift
Pada Bangunan denganTuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1
NO LANTAI TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 2
-
14
PERIODE (T) GAYA GEMPA (F) DISPLACEMENT (u) DRIFT ( )
SEKON NEWTON METER METER
1 LANTAI 1
3,311
2,239 x 103
19,130 x 10-3
19,130 x 10-3
2 LANTAI2 3,621 x 103 31,920 x 10
-3 12,790 x 10
-3
3 LANTAI 3 3,792 x 103 39,105 x 10
-3 7,185 x 10
-3
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift
Pada Bangunan dengan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Lantai 1
NO LANTAI
TUNED MASS DAMPER (TMD) PADA LANTAI 3
PERIODE (T) GAYA GEMPA (F) DISPLACEMENT (u) DRIFT ( )
SEKON NEWTON METER METER
1 LANTAI 1
3,347
2,020 x 103
17,838 x 10-3
17,838 x 10-3
2 LANTAI2 3,512 x 103 30,286 x 10
-3 12,448 x 10
-3
3 LANTAI 3 3,655 x 103 36,759 x 10
-3 6,473 x 10
-3
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Periode, Gaya Gempa, Displacement dan Drift
Pada Bangunan denganTuned Mass Damper(TMD) Pada Lantai 1
5. Kesimpulan
1. Tuned Mass Damper dapat memperbesar periode gempa pada struktur bangunan dan memperkecil besarnya percepatan gempa sehingga memperkecil gaya gempa dan mengurangi displacement dan
simpangan antar lantai (drift).
2. Untuk perhitungan gempa dengan metode analisis modal, Tuned Mass Damper (TMD) pada mode yang nilai periodenya besar memiliki nilai ragam getaran yang relatif besar dan yang memiliki periode
kecil memiliki ragam getaran yang kecil.
3. Nilai rasio Tuned Mass Damper (TMD) berbanding terbalik dengan besar gaya gempa yang terjadi. 4. Periode gempa pada bangunan yang dipasang Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai 10 lebih besar
dari pada yang dipasang pada lantai 5 dan lantai 1.
5. Kesimpulan utama, penempatan Tuned Mass Damper (TMD) pada bangunan beraturan yang memiliki kekakuan dan masa struktur yang relatif sama pada lantai paling atas lebih efektif dari pada
pemasangan Tuned Mass Damper (TMD) pada lantai bawah.
Saran
1. Diperlukan metode perhitungan yang khusus dan lebih lanjut agar hasil yang diperoleh lebih akurat. 2. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur bangunan yang tidak teredam (getaran bebas). 3. Diperlukan studi dilapangan agar hasil dari tugas akhir ini lebih akurat. 4. Perhitungan yang saya gunakan hanya untuk struktur beraturan yang memiliki kekakuan dan masa
perlantainya yang relatif sama, untuk hasil dengan struktur bangunan yang tidak beraturan dan tidak
memiliki kekakuan dan masa yang tidak relatif sama perlantainya diperlukan studi khusus yang lebih
lanjut.
5. Dalam tugas akhir saya tidak memperhitungkan mengenai biaya, sehingga diperlukan kajian lebih lanjut untuk perihal tersebut.
Daftar Pustaka
-
15
Sikumbang, Agus Budiman.(2014). Analisis Efektifitas Penempatan Tuned Mass Damper Pada Bangunan Bertingkat Dalam Mereduksi Respon Struktur Akibat Beban Gempa. Departemen Teknik Sipil Universitas
Sumatera Utara.
Teruna, Ir. Daniel Rumbi. Dynamics of Structures : Chapter 5 Response of Multi Degree of freedome Systems, Department of civil Engineering, University of North Sumatera, North Sumatera.
Chopra, Anil K. (1995). Dynamics of Structures:Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice Hall, New Jersey, pp. 432-433.
McNamara, Robert J.(1995), Tuned Mass Dampers for Buildings, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.103. No. 9
Clowugh, Ray W. Dan Joseph Penzen. (1975), Dynamics of Structures, second edition. McGraw-Hill.
Paz, Mario.(1985), Structural Dynamics Theory and Computation, second edition. Van Nostrand Reinhold Com.Inc
Chen, G.(1996). Multi-Stage Tuned Mass Damper. Proceedings of 11th World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Mexico.
Abe, M. Dan T. Igusa.(1995), Tuned Mass Dampers with Closely Spaced Natural Frequencies. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.
F.Sadek ,B.Mohraz, A.W.Taylor ,R.M.Chung. (1997). Method of estimating the parameters of tuned mass dampers for seismic applications. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.
J.C. Miranda. (2005). On tuned mass dampers for reducing the seismic response of structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.