JUMLAHAN REIMANN

1. Integral Reimann Definisi 1.1.1 ( Integral Riemann ) Fungsi (Rienmann integrable) pada [ terdapat bilangan berakibat: [ ] dikatakan terintegral Riemann partisi [ ] dengan ] jika ada bilangan A sehingga untuk setiap bilangan

sehingga jika

|

|

|

|

A disebut nilai integral Riemann fungsi f pada [

].

Perlu diingat bahwa pengambilan

[

] sebarang dan ] jika dan

. Selanjutnya, menurut Definisi 1.1.1, fungsi f terintegral Riemann pada [ hanya jika:

Definisi 1.1.2 Diberikan dan p partisi pada [ Definisi 1.1.3 Diberikan fungsi [ ]

]. Partisi disebut penghalus dari p jika ].

.

terbatas dan partisi p pada [

Jumlahan Riemann atas fungsi f terhadap partisi p ditulis U(P, f ) didefinisikan sebagai:

Jumlahan Riemann tengah fungsi f terhadap partisi p ditulis S(P, f ) didefinisikan sebagai: Jumlahan Riemann bawah fungsi terhadap partisi p ditulis L(P, f ) didefinisikan sebagai: