judul: prediksi kekuatan beton berdasarkan...

TESIS – RC142501

JUDUL: PREDIKSI KEKUATAN BETON BERDASARKAN

PARAMETER DESIGN, HAMMER TEST DAN TEST

ULTRASONIC PULSE VELOCITY (UPV) DENGAN

MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

(ANN)

YULIA HELENA MARGARITA RADA

3114202005

DOSEN PEMBIMBING

Dr.techn.Pujo Aji, S.T.M.T.

NIP. 19730208 199802 1 001

PROGRAM MAGISTER

BIDANG KEAHLIAN STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL LINGKUNGAN DAN KEBUMIAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOVEMBER

SURABAYA

2018

v

PREDIKSI KEKUATAN BETON BEDASARKAN

PARAMETER DESIGN, HAMMER TEST DAN

TEST ULTRASONIC PULSE VELOCITY (UPV) DENGAN

MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN)

Nama Mahasiswa : Yulia Helena Margarita Rada NRP : 3114202005 Dosen Pembimbing : Dr.Techn.Pujo Aji, S.T.M.T.

ABSTRAK

Secara umum pengujian kekuatan beton dilakukan pada umur beton 28

hari atau sesuai umur beton yang ditetapkan, apabila dilakukan pengujian beton

diluar atau sebelum beton berumur 28 hari, beton tersebut hanya digunakan untuk

menentukan bahwa mampu atau belumnya benda uji beton tersebut untuk

menerima beban kerja selanjutnya. Benda uji yang digunakan memiliki dimensi

yang standar dan telah melalui proses pengecoran, curing, dan disimpan dibawah

pengawasan laboratorium. Namun seiring dengan laju peningkatan pemanfaatan

beton yang terus meningkat, maka dewasa ini dibutuhkan metode yang efektif dan

efisien dalam memprediksi kuat tekan beton.

Dengan menggunakan metode Artificial Neural Network ANN untuk

memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan output untuk menemukan

pola-pola pada data. Pada penelitian ini digunakan tiga kasus dalam pemodelan

ANN untuk memprediksi kekuatan beton umur 3 hari dan kekuatan beton umur 28

hari dari data parameter desain beton, data pengujian test Hammer dan data

pengujian Ultrasonik Pulse Velocity (UPV). Dari hasil penelitian ini diperoleh

nilai Mean Square Error ( MSE) validation terkecil sekitar 1,819 dan nilai regresi

sebesar 0,978 untuk prediksi kekuatan beton diumur 3 hari.

Kata Kunci : Kekuatan beton, Parameter Desain beton, Hammer test , Tes UPV ,

Metode ANN.

vii

PREDICTION OF CONCRETE STRENGTH BASED ON DESIGN PARAMETERS , HAMMER TEST AND

ULTRASONIC PULSE VELOCITY (UPV) TEST USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN)

Student’s name : Yulia Helena Margarita Rada NRP : 3114202005 Supervisor : Dr.Techn.Pujo Aji, S.T.M.T.

ABSTRACT

Generally, concrete strength testing is performed at 28 days of concrete or

as determined concrete age, If concrete testing is conducted less or more than or

before the 28 days, the concrete is only used to assess the capacity of the concrete

to receive the load. Usually, the specimens in this study used have spesific

dimensions speciments were cast cured and stored under laboratory supervision.

Increasing of concrete construction, needed an effective and efficient method in

predicting the compressive strength of concrete.

Artificial Neural Network ANN method is required to model the complex

relationship between input and output to find patterns in the data. In this study

three cases were used in ANN modeling to predict the strength of three days

concrete and 28 days concrete strength from concrete design parameter data,

Hammer test test data and Ultrasonic Pulse Velocity (UPV) test data. The results

show that the minimum Mean Square Error (MSE) validation way obtain about

1,819 and regression 0,978 when the modal used to predict strength of concrete at

three days.

Keywords: Concrete Strength, Concrete Design Parameters, Hammer Test, UPV

Test, ANN Method.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, atas segala kasih karuniaNYa sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik.Tesis ini ditujukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Teknik pada Program Pascasarjana Bidang Keahlian Struktur pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil Lingkungan dan Kebumian ITS Surabaya.

Dalam pengerjaan tesis ini, penulis mendapat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Dr. techn. Pujo Aji, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing yang

telah membimbing, memberi masukan dan perhatian.

2. Ibu Endah Wahyuni, S.T., M.Sc.Ph.D. selaku Ketua Program Studi Pascasarjana Jurusan Teknik sipil atas perhatian dan dorongannya dalam penyelesaian studi

3. Bapak Budi Suswanto, S.T., M.T., Ph.D, selaku dosen wali.

4. Bapak Prof. Ir. Priyo Suprobo, M.S., Ph. D, Selaku Kepala Laboratorium Beton dan Material Bangunan Jurusan Teknik Sipil ITS

5. Bapak-ibu di Lab. Beton dan Material Bangunan Jurusan Teknik Sipil ITS : Pak Harjo, Pak Toto, Pak Titus, Pak Basar, Pak Pri, Pak Dedy, Pak Hendra, Mas Nanang, Mas Wawan , Mbak Triasiska dan seluruh pegawai yang telah banyak membantu selama penelitian di Lab.

6. Staf Dosen dan pegawai Jurusan Teknik Sipil yang telah banyak membantu selama proses pendidikan di ITS.

7. Bapak Robin dan Bapak Dimas di Pascasarjana jurusan Teknik sipil yang telah banyak membantu penulis selama menempuh pendidikan.

8. Teman-teman saya yang bersama-sama dalam penelitian di laboratorium Pak Abraham Tuanakkota, Aulia Rahman, Ibu Ratni dan Ibu wiwik

9. Pimpinan dan rekan-rekan di Universitas Musamus Merauke yang telah memberikan dorongan dan motivasi dalam penyelesaian studi.

10. Papa dan Mama yang selalu memberi dukungan, dan do’a kepada penulis.

11. Suami saya Andrias, dan kedua anakku Gabriel dan Chatrin Boseren yang menjadi sumber motivasi dan semangat dalam penyelesaian pendidikan

12. Bapak Petrus Bhato dan Ibu Susana Riberu yang selalu memberikan dorongan dan motivasi bagi penulis.

13. Saudara dan saudariku yang ada di Merauke, Biak, Surabaya dan Malang yang selalu memberi dukungan dan doa kepada penulis

x

14. Bapak Sabar dan ibu Misa serta keluarga dan para tetangga di Gang 5 Kejawen Gebang Sukolilo Surabaya yang senantiasa membantu, mengurus dan memberi perhatian kepada anak-anak saya selama menempuh pendidikan.

15. Oma Yeni Wulandari, Ibu Sarah Yarolo, ade Viona Pasalbessy, Bapak Paulus Purnomo, yang selalu memberikan motivasi dan doa kepada penulis

16. Warga jemaat KSP Agape Gereja Elohim Snerbo Biak Numfor yang selalu memberi dukungan doa kepada saya

17. Dan semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu disini, penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya.

Semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Kritik dan

saran masih diharapkan penulis demi kesempurnaan tesis ini.

Januari, 2018

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................. iii

ABSTRAK ............................................................................................................. v

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR............................................................................................xv

DAFTAR TABEL.............................................................................................. xvii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xix

BAB 1 PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1. Latar belakang. ......................................................................................... 1

1.2. Rumusan masalah..................................................................................... 2

1.2.1. Masalah Umum................................................................................. 2

1.2.2. Masalah Khusus. ............................................................................... 2

1.3. Tujuan Penelitian. ................................................................................... 3

1.3.1. Tujuan Umum. .................................................................................. 3

1.3.2. Tujuan Khusus. ................................................................................. 3

1.4. Batasan Masalah................................................................................... …3

1.5. Manfaat Penelitian. ................................................................................. …4

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI ........................................... 5

2.1. Parameter Design Campuran Beton. ............................................................. 5

2.2. Mix Design Beton. .................................................................................... 5

2.3. Desdruktif Test (DT) dan Non Desdruktif Test (NDT). .......................... 6

2.3.1. Hammer Test. ............................................................................................. 6

xii

2.3.2. Ultrasonic Pulse Velocity (UPV). .............................................................. 9

2.3.3. Kuat Tekan Beton. ....................................................................................11

2.4. Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network). ............................... 12

2.4.1. Deskripsi JST ANN. .................................................................................13

2.4.2. Arsitektur Jaringan pada ANN..................................................................14

2.4.3. Proses Pembelajaran ANN........................................................................16

2.4.4. Fungsi Aktivasi. ........................................................................................17

2.4.5. Algoritma Backpropagation. .....................................................................18

2.5. Pemodelan ANN. .............................................................................................20

2.6. Generalisasi............................................................................................ .22

2.7. Penggunaan ANN dalam Penelitian sebelumnya. .................................. 22

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN ............................................................ 25

3.1. Umum. .............................................................................................................25

3.2. Diagram Alir Penelitian. ......................................................................... 25

3.3. Studi Literatur. .................................................................................................28

3.4. Penentuan Parameter Desain Campuran Beton. .......................................... 29

3.5. Persiapan Material............................................................................................29

3.5.1. Semen. ......................................................................................................29

3.5.2. Fly Ash. ....................................................................................................29

3.5.3. Superplasticizer. .......................................................................................30

3.5.4. Agregat Kasar. ..........................................................................................30

3.5.5. Agregat Halus. ..........................................................................................31

3.6. Pengujian Material. ..........................................................................................31

3.7. Membuat Mix Desain Beton. .................................................................. 31

3.8. Proses Pembuatan Beton......................................................................... 36

3.9. Curing (Perawatan Beton). ..................................................................... 36

xiii

3.10. Pengujian Beton. .............................................................................................. 37

3.10.1. Pengujian Hammer Test. .......................................................................... 37

3.10.2. Pengujian Ultrasonic Pulse Velocity (UPV). ............................................ 39

3.10.3. Pengujian Kuat Tekan . ............................................................................ 42

3.11. Perancangan Pemodelan ANN. .............................................................. 43

3.12. Kesimpulan. ..................................................................................................... 45

BAB 4 ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN ............................................ 47

4.1. Umum. ............................................................................................................. 47

4.2. Pemodelan ANN. ............................................................................................. 47

4.2.1. Pemodelan ANN pada Kasus I. ................................................................ 47

4.2.2. Pemodelan ANN pada Kasus II. ............................................................... 48

4.2.3. Pemodelan ANN pada Kasus III. .............................................................. 49

4.3. Hasil dari Pemodelan ANN. ................................................................... 50

4.3.1. Hasil dari Pemodelan ANN Kasus I. ........................................................ 50

4.3.2. Hasil dari Pemodelan ANN Kasus II. ....................................................... 55

4.3.3. Hasil dari Pemodelan ANN Kasus III. ...................................................... 60

4.4. Rekap Hasil Training Pemodelan ANN pada Kasus I,II dan III. ........... 65

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 67

5.1. Kesimpulan. ..................................................................................................... 67

5.2. Saran. ...................................................................................................... 67

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 69

xiv

“Halaman yang dikosongkan”

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi Skematik Kerja Rebound Hammer ( ACI 228.IR-95)

....................................................................................................... 7

Gambar 2.2 Marking Area ................................................................................. 8

Gambar 2.3 Direct transmission (transmisi langsung) ...................................... 10

Gambar 2.4 Semi-direct transmission (transmisi semi langsung) ..................... 10

Gambar 2.5 Indirect transmission (transmisi tidak langsung) .......................... 10

Gambar 2.6 Proses pengujian kuat tekan beton ................................................ 12

Gambar 2.7 Struktur dari sebuah sel syaraf (neuron) ........................................ 13

Gambar 2.8 Arsitektur jaringan layer tunggal ................................................... 15

Gambar 2.9 Arsitektur Lapisan layer jamak ..................................................... 16

Gambar 2.10 Tiga lapis Jaringan backpropagation ............................................. 19

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ................................................................. 25

Gambar 3.2 (Lanjutan) Diagram Alir Penelitian ............................................... 26



Gambar 3.5 Posisi benda uji sebelum di Rebound Hammer ............................. 37

Gambar 3.6 Pengujian Rebound hammer posisi sudut 0°

tegak lurus horizontal ................................................................... 38

Gambar 3.7 Alat monitor mekanis Profometer 4 .............................................. 40

Gambar 3.6 Kabel konektor .............................................................................. 40

Gambar 3.9 Tranducer dan Receiver ................................................................ 41

Gambar 3.10 Benda uji kuat tekan beton silinder ............................................... 42

Gambar 4.1 Plot Performance pemodelan ANN pada kasus I kombinasi 1

....................................................................................................... 51

Gambar 4.2 Plot Error Histogram pemodelan ANN pada kasus I

kombinasi 1 ................................................................................... 52

Gambar 4.3 Plot Error Regression pemodelan ANN pada kasus I

kombinasi 1 ................................................................................... 53

xvi

Gambar 4.4 Plot Performance pemodelan ANN pada kasus II

kombinasi 2 ................................................................................... 56

Gambar 4.5 Plot Error Histogram pemodelan ANN pada kasus II

kombinasi 2 .................................................................................. 57

Gambar 4.6 Plot Error Regression pemodelan ANN pada kasus II

kombinasi 2 .................................................................................. 58

Gambar 4.7 Plot Performance pemodelan ANN pada kasus III

kombinasi 1 ................................................................................... 61

Gambar 4.8 Plot Error Histogram pemodelan ANN pada kasus III

kombinasi 1 .................................................................................. 62

Gambar 4.9 Plot Error Regression pemodelan ANN pada kasus III

kombinasi 1 .................................................................................. 63

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Klasifikasi kualitas beton berdasarkan kecepatan

gelombang .......................................................................................... 11

Tabel 3.1 Komposisi Kimia Fly Ash dari PT. Tjiwi Kimia ............................... 30

Tabel 3.1 Job mix design metode DoE ............................................................... 32

Tabel 3.2 Proporsi campuran beton dan kebutuhan sampel ............................... 33

Tabel 3.3 Kasus I Pemodelan ANN ................................................................... 43

Tabel 3.4 Kasus II Pemodelan ANN .................................................................. 44

Tabel 3.5 Kasus III Pemodelan ANN ................................................................. 44

Tabel 4.1 Pemodelan kombinasi parameter input kasus I .................................. 47

Tabel 4.2 Pemodelan kombinasi parameter input kasus II ................................. 48

Tabel 4.3 Pemodelan kombinasi parameter input kasus III ............................... 49

Tabel 4.4 Nilai MSE validation kombinasi parameter input

kasus I ................................................................................................ 50

Tabel 4.5 Hasil prediksi kuat tekan pada kasus I kombinasi 1........................... 53


kasus II .............................................................................................. 55

Tabel 4.7 Hasil prediksi kuat tekan pada kasus II kombinasi 2 ......................... 58


kasus III ............................................................................................. 60

Tabel 4.9 Hasil prediksi kuat tekan pada kasus III kombinasi 1 ........................ 63

Tabel 4.10 Rekap nilai MSE validation dan nilai regresi .................................... 65

Tabel 4.11 Rekapitulasi nilai error dari kasus I,II dan III ................................... 66

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Pengujian Berat Jenis Agregat halus ................................................. 71

Lampiran 2 Pengujian Kelembaban Agregat halus .............................................. 72

Lampiran 3 Pengujian Air Resapan pada agregat halus........................................ 73

Lampiran 4 Pengujian Berat Volume Agregat Halus ........................................... 74

Lampiran 5 Pengujian Agregat Halus dari Bahan Organik .. ............................... 75

Lampiran 6 Pengujian Kebersihan Agregat Halus terhadap Lumpur/

(Pengendapan) ................................................................................... 76

Lampiran 7 Pengujian Kebersihan Agregat Halus terhadap Lumpur/

(Pencucian) ........................................................................................ 77

Lampiran 8 Analisa Saringan Agregat Halus........................................................ 78

Lampiran 9 Pengujian Berat Jenis Agregat Kasar ................................................ 80

Lampiran 10 Pengujian Kelembaban Agregat Kasar ........................................... 81

Lampiran 11 Pengujian Air Resapan pada Agregat Kasar.................................... 82

Lampiran 12 Pengujian Berat Volume Agregat Kasar ......................................... 83

Lampiran 13 Pengujian Kebersihan Agregat Kasar terhadap Lumpur/

(Pencucian) ...................................................................................... 84

Lampiran 14 Pengujian Keausan Agregat Kasar .................................................. 85

Lampiran 15 Analisa Saringan Agregat Kasar...................................................... 86

Lampiran 16 Job mix design metode DoE (w/c 0,45) .......................................... 88

Lampiran 17 Job mix design metode DoE (w/c 0, 50) ......................................... 90

Lampiran 18 Job mix design metode DoE (w/c 0,55) .......................................... 92

Lampiran 19 Proporsi Campuran Beton dan Kebutuhan

Sampel (w/c 0,45) ........................................................................... 94


Sampel (w/c 0,50) ........................................................................... 95


Sampel (w/c 0,55) ........................................................................... 96

Lampiran 22 Hasil Pengujian Hammer test beton umur 3 hari ............................. 97

xx

Lampiran 23 Hasil Pengujian Hammer test beton

umur 28 hari……………………………………………………..101

Lampiran 24 Hasil Pengujian Ultrasonic Pulse Velocity (UPV)

umur beton 3 hari………………………………………………..105

Lampiran 25 Hasil Pengujian Ultrasonic Pulse Velocity (UPV)

umur beton 28 hari ………………………………………………109

Lampiran 26 Hasil Pengujian Kuat Tekan Beton dan

Standar Deviasi …………………………………………………113

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang.

Secara umum pengujian kekuatan beton dilakukan pada umur 28 hari atau

sesuai umur beton yang ditetapkan, apabila dilakukan pengujian beton diluar atau

sebelum beton berumur 28 hari, beton tersebut hanya digunakan untuk

menentukan bahwa mampu atau belumnya benda uji beton tersebut untuk

menerima beban kerja selanjutnya. Benda uji yang digunakan memiliki dimensi

standard yang telah melalui proses pengecoran, curing, dan disimpan dibawah

pengawasan laboratorium. Namun seiring dengan laju pertumbuhan yang terus

meningkat, maka dewasa ini dibutuhkan metode yang efektif dan efisien dalam

memprediksi kekuatan beton. Dengan menggunakan metode Artificial Neural

Network (ANN) untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan

output untuk menemukan pola-pola pada data sehingga dapat memprediksi

kekuatan beton umur 3 hari dan kekuatan beton umur 28 hari.

Mengacu pada penelitian terdahulu yang di lakukukan oleh (Liu, C., Jen,

dkk, 2009) memperkirakan kekuatan beton menggunakan nilai rebound dan

desain parameter material beton. Pada pengujian Hammer test yang dilakukannya

dapat dikatakan kurang lengkap oleh beberapa hal yaitu data yang tidak

ditampilkan, steam curing belum diterapkan dan pengaruh- pengaruhnya, kuat

tekan (output) pada posisi umur berapa hari dilakukan uji hammer test, metode

yang digunakan adalah analisis regresi yang dilakukan untuk membuat rumus

matematika dari hasil penelitian menunjukkan bahwa koefisisen korelasi yang

diperoleh dapat mencapai 0.9622 dan menyatakan bahwa metode yang diusulkan

memiliki nilai referensial (rujukan).

2

Pada penelitian ini digunakan beberapa kasus dalam pemodelan ANN

untuk memprediksi kekuatan beton umur 3 hari dan kekuatan beton umur 28 hari

berdasarkan data mix dari parameter desain beton l, data pengujian Hammer Test

dan data pengujian Ultrasonic Pulse Velocity (UPV). Diharapkan dengan

penelitian ini selain untuk membentuk hubungan kekuatan beton 3 hari dan

kekuatan beton 28 hari dapat juga bermanfaat pada bidang teknik sipil sebagai

metode yang tepat dalam memprediksi secara cepat dan hemat sehingga

menghasilkan struktur yang aman, untuk mengontrol kekuatan beton secara

periodik.

1.2. Rumusan Masalah

1.2.1. Masalah Umum

Bagaimana membentuk hubungan kekuatan beton umur 3 hari dikaitkan

dengan kekuatan beton umur 28 hari menggunakan parameter desain campuran

beton terdiri dari w/c 0.45,0.50,0.55, pengujian hammer test, pengujian Ultrasonic

Pulse Velocity (UPV) dan pengujian kuat tekan hancur (f’c) menggunakan Metode

ANN.

1.2.2. Masalah Khusus

1. Bagaimana cara menganalisa proporsi campuran beton

2. Bagaimana cara membuat variasi campuran beton

3. Bagaimana cara membentuk model ANN agar mampu menghubungkan

antara kekuatan beton umur 3 hari dengan kekuatan beton umur 28 hari

4. Bagaimana cara kerja ANN

5. Bagaimana performa akhir metode ANN

3

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dari Penelitian ini adalah

1.3.1. Tujuan Umum

Dapat menggunakan metode ANN pada penelitian ini untuk membentuk

hubungan kekuatan beton umur 3 hari dikaitkan dengan kekuatan beton umur

28 hari menggunakan parameter desain campuran beton terdiri dari w/c

0.45,0.50,0.55, pengujian hammer test, pengujian Ultrasonic Pulse Velocity

(UPV) dan pengujian kuat tekan hancur (f’c). Diharapkan dengan penelitian

ini dapat memprediksi kekuatan beton umur 3 hari dan kekuatan beton umur

28 hari.

1.3.2. Tujuan Khusus

1. Untuk mendapatkan proporsi campuran beton.

2. Untuk mendapatkan variasi campuran beton.

3. Untuk mendapatkan model ANN yang mengubungkan antara

kekuatan beton pada umur 3 hari dengan kekuatan beton umur 28

hari.

4. Untuk mengetahui cara kerja ANN.

5. Untuk mengtahui perform akhir dari model ANN.

1.4. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah.

1. Benda uji beton yang digunakan silinder ukuran ( ø10 x 20 cm).

2. Fly ash yang digunakan adalah fly ash kelas F dari PT. Tjiwi Kimia

Kabupaten Mojokerto

4. Campuran kimia yang digunakan adalah Superplasticizer berbahan dasar

Naphthalane.

5. Semen yang digunakan adalah semen Gresik tipe II

6. Pengujian beton dilakukan pada umur 3 dan 28 hari.

7. Pada Pengujian Hammer Test didistribusi 10 titik pntul dan diambil nilai

rata-rata, dengan posisi sudut 0° tegak lurus horizontal.

8. Pengujian UPV dilakukan dengan cara direct transmission

4

9. Metode yang digunakan adalah Artificial Neural Network (ANN).

10. Perancangan dan perencanaan Campuran beton dengan menggunakan Metode

Departement of Evironment (DoE)

11. Kuat tekan rencana (f’cr) tidak ditentukan karena untuk mencari generik data

yang akan dimasukkan didalam pemodelan ANN untuk mencari hubungan

antara input dan target output.

1.5. Manfaat Penelitian

Dengan adanya penelitian ini dapat memprediksi kekuatan beton secara

cepat, tepat , akurat dan efisien.

1. Data yang digunakan dalam pemodelan harus benar-benar valid dan

memiliki range yang lebar.

2. Data baru yang akan diprediksi hasil kuat tekannya harus masuk dalam

range data yang dibuat pada pemodelan.

3. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan jumlah data yang lebih

banyak, sehingga data yang ditraining menjadi lebih banyak dan hasil

pemodelan dapat lebih teliti.

4. Dapat mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi kekuatan beton dari

penelitian yang dibuat.

5. Dapat memberikan solusi alternative untuk memprediksi kekuatan beton

sehingga dijadikan referensi untuk penelitian selanjutnya.

5

BAB 2

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Parameter Design Campuran Beton

Parameter design campuran beton merupakan dasar utuk mendapatkan

kekuatan beton yang akurat . berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh (Liu, C.,

Jen, dkk, 2009) Keakuratan model taksiran didasarkan pada parameter yang

diketahui proporsi campuran bahan, yang melibatkan fly ash, terak dan campuran

kimia. Bahan pozzolan digunakan untuk meningkatkan keseragaman beton

dengan menambahkan fly ash untuk memperkenalkan variabel campuran yang

meningkatkan hasil kualitas pasta dan kualitas beton secara keseluruhan. Pada

penelitian ini diharapkan juga mengurangi parameter pada design campuran beton

sehingga menghasilkan kekuatan yang akurat.

2.2. Mix Design Beton

Mix Design dapat didefinisikan sebagai proses merancang dan memilih

bahan yang cocok dan menentukan proporsi relatif dengan tujuan memproduksi

beton dengan kekuatan tertentu, daya tahan tertentu dan seekonomis mungkin.

Pemilihan campuran beton dilakukan dalam 3 (tiga) tahap :

1. Tahap pertama adalah penentuan standar deviasi

2. Tahap kedua menetapkan kuat tekan rata-rata f’cr

3. Tahap ketiga pemilihan proporsi campuran untuk menghasilkan f’cr.

Desain campuran beton diproporsi untuk mencapai kekuatan berdasarkan

konsep probabilistic yang ditujukan untuk menjamin pencapaian kekuatan yang

cukup memuaskan. Disamping syarat kekuatan, hasil proporsi material untuk

campuran beton harus memenuhi syrat-syarat sebagai berikut :

1. Kelecakan dan konsistensi yang menjadikan beton mudah di cor tanpa terjadi

kekeroposan, segregasi dan bleeding yang berlebihan.

2. Ketahanan terhadap berbagai pengaruh lingkungan tersebut di SNI 2847

Pasal 6

3. Sesuai syarat uji kekuatan SNI 2847 Pasal 7.6.

6

Pengendali mutu beton wajib menjaga mutu beton yang memenuhi 3 syarat ini.

(Aji, 2010)

2.3. Destruktif Test (DT) dan Non Destruktif Test (NDT)

Kekuatan tekan beton dapat diuji dalam dua cara yaitu Destruktif Test

(DT) dan Non Destruktif Test (NDT), Destruktif Test (DT) adalah pengujian

yang sifatnya merusak benda uji, sampel ditekan sampai pecah, dari situ diperoleh

data kekuatan beton yang sifatnya actual. pengujian Non Destruktif Test (NDT)

adalah salah satu metode yang digunakan untuk memprediksi kekuatan beton

tanpa merusak benda uji pelaksanaannya dapat dilakukan ditempat kerja (insitu),

hasilnya berupa data kekuatan yang bersifat perkiraan, metode yang umum

dipakai adalah Hammer Test dan Test UPV. (Happy, dkk, 2013)

2.3.1. Hammer Test

Hammer test atau Rebount Hammer Test (RHT), dikembangkan di

jerman pada tahun 1930, berdasarkan ASTM C805 dan BS 4408 bagian 4,

dimanfaatkan untuk menguji kekerasan permukaan beton (Liu, C., Jen, dkk,

2009). Pada tahun 1948 Hammer test di kembangkan oleh seorang insinyur

berkebangsaan swiss, Dr. Ernest Schmidt yang selanjutnya dikenal dengan

Swiss Hammer. untuk mengetahui keadaan beton dan menilai keadaan beton

dari bunyi metalik yang dihasilkan dalam suatu konstruksi dilakukan dengan

memukul beton tersebut dengan sebuah hammer (Arwanto, 2006). Pada tahun

1979, metode pengujian RHT tercantum pada ASTM (ASTM C 805-79)

sebagai metode pengujian standar, menjelaskan bahwa metode ini dapat

digunakan untuk memperkirakan keseragaman beton dan mendeteksi daerah

berkualitas rendah dalam beton, namun tidak berarti sebagai metode pengganti

pada pengujian beton (Liu, C., Jen, dkk, 2009). Secara umum penggunaan alat

ini untuk memeriksa keseragaman beton dan membandingkan satu beton

terhadap yang lain , tetapi hanya dapat digunakan sebagai indikasi kasar

kekuatan beton secara mutlak.

7

Hammer test merupakan peralatan NDT yang nyaman , mudah

dikerjakan, murah, pengukurannya dapat dilakukan dengan cepat yaitu suatu alat

pemeriksaan mutu beton tanpa merusak beton (Lubis, 2013). Beton dengan mutu

rendah akan memiliki nilai rendah. Namun, ketika dua spesimen beton memiliki

kekuatan yang sama dan kekakuan yang berbeda , nilai-nilai rebound yang

dihasilkan satu sama lain tidak mungkin sama. Jumlah energi yang hilang lebih

besar dengan beton kekakuan rendah dari energi yang hilang dengan beton

kekakuan tinggi. Alasan ini terkait dengan parameter material. Misalnya jumlah

agregat kasar dan bagaimana penggabungan agregat dalam campuran beton hal

ini mempengaruhi kekuatan beton, sehingga dapat pula mempengaruhi nilai

rebound. (Liu, C., Jen, dkk, 2009)

Gambar 2.1 Ilustrasi Skematik Kerja Rebound Hammer (ACI 228. IR-95)

Pada gambar 2.1. menunjukkan cara kerja Rebound hammer, ada 3

metode dalam melakukan pengujian dengan palu beton, setiap metode memiliki

grafik nilai rebound vs estimasi kuat beton yang berbeda yaitu :

1. Sudut 0° untuk penguian pengujian tegak lurus horizontal

2. Sudut - 90° untuk pengujian tegak lurus kebawah

3. Sudut +90° untuk pengujian tegak lurus keatas

8

beberapa faktor lain yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan pengujian

yaitu :

Umur struktur.

Pada tahap konstruksi umur beton sangat mempengaruhi terhadap

hasil pengujian dengan palu beton, umur beton dari 1 hingga 14 hari

mengalami peningkatan yang signifikan, sedangkan 14 hari hingga 28

hari beton mengalami peningkatan yang tidak terlalu

signifikan berkisar antara 1-3 Mpa. Berbeda hal-nya dengan pengujian

terhadap struktur eksisting yang sudah berumur panjang, akan banyak

faktor yang mempengaruhi terhadap hasil pengujian yang berkaitan

erat dengan depresiasi bangunan (penurunan mutu).

Kondisi permukaan.

Pastikan kondisi permukaan beton tidak terlalu lembab,kasar dan

kering sehingga pembacaan nilai rebound dapat lebih efektif.

Aspek diatas perlu diperhatikan dengan benar sehingga pengujian dapat

dilaksanakan sesuai dengan prosedur peraturan yang berlaku. Berikut merupakan

langkah-langkah dalam melakukan pengujian :

1. M a r k i n g A r e a .

Pengujian pada satu objek struktur minimal dilakukan dengan 10x pukulan

sehingga didapatkan 10 nilai rebound. Marking area dilakukan dengan cara

membuat persegi dengan lebar 3x2,5cm (2,5cm merupakan jarak

minimal pembacaan antar titik uji) hingga didapat titik uji berjumlah 10,

seperti pada gambar berikut :

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

Gambar 2.2 Marking area

9

2. Tahap pengujian.

Pengujian dilakukan dengan cara menghentakan plunger (kepala hammer )

kebagian struktur yang akan di uji. Jarak pengujian sesuai dengan tahap

marking area yaitu berkisar ±2,5cm.

3. Tahap kontrol terhadap hasil pengujian.

Setelah melakukan pengujian hendaknya menghitung nilai rata-rata dari data

nilai rebound tersebut. ASTM memberikan syarat bahwa hasil pengujian tidak

boleh memiliki rentan yang begitu jauh antar hasil pengujian, hal

ini berkaitan erat dengan beberapa faktor yang menyebabkan kesalahan

bacaan dari hasil pengujian bisa karena keberadaan tulangan dekat pengujian

atau karena ada void pada daerah pengujian sehingga memberikan nilai yang

begitu kecil, syarat tersebut yaitu ±5 dari hasil rata-rata nilai rebound,

maksudnya adalah bahwa hasil pengujian terhadap nilai 10 rebound tersebut

harus masuk dalam kisaran batas plus 5 dan min 5 terhadap nilai rata-rata

rebound.

2.3.2. Ultrasonic Pulse Velocity (UPV)

Ultrasonic Pulse Velocity adalah pengujian kekuatan beton secara tidak

langsung , melalui pengukuran kecepatan perambatan gelombang elektronik

longitudinal pada media beton. (Happy, dkk, 2013) Dalam pengujian

Ultrasonik Pulse Velocity (UPV) ada 3 macam metode yaitu :

1. Direct transmission (transmisi langsung)

2. Semi-direct transmission (transmisi semi langsung)

3. Indirect of surface transmission (transmisi tidak langsung pada permukaan)

Indirect transmission (transmisi tidak langsung) biasanya digunakan dalam

pengujian untuk mengukur kedalaman retakan sedangkan Direct transmission

(transmisi langsung) biasa digunakan dalam mengukur tingkat kepadatan beton ,

estimasi kuat tekan hingga modulus elastisitas.

10

Gambar 2.3 Direct transmission (transmisi langsung)

Gambar 2.4 Semi-direct transmission (transmisi semi langsung)

Gambar 2.5 Indirect transmission (transmisi tidak langsung)

Cara kerja alat, dengan memberi getaran gelombang longitudinal lewat

tranduser elektro – akustik, melalui cairan perangkai yang berwujud gemuk

ataupun sejenis pasta selulose, yang dioleskan pada permukaan beton sebelum tes

dimulai. Saat gelombang merambat melalui media yang berbeda, yaitu gemuk dan

beton, pada batas gemuk dan beton akan terjadi pantulan gelombang yang

merambat dalam bentuk gelombang geser dan longitudinal. Gelombang geser

merambat tegak lurus lintasan, dan gelombang longitudinal merambat sejajar

11

lintasan. Pertama kali yang mencapai tranduser penerima adalah gelombang

longitudinal. Oleh tranduser menjadi sinyal gelombang elektronik yang dapat

dideteksi oleh tranduser penerima, sehingga waktu tempuh gelombang dapat

diukur. (Lawson dkk, 2011)

Banyak penelitian yang dilakukan oleh para peneliti tentang hubungan

kecepatan Gelombang UPV dan kuat tekan beton menyimpulkan bahwa

kecepatan gelombang UPV paling terpengaruh oleh kekuatan beton. Pada beton

yang pemadatan yang kurang baik, atau mengalami kerusakan butiran material,

gelombang UPV akan mengalami penurunan kecepatan. Perubahan kekuatan

beton pada tes UPV ditunjukkan dengan perbedaan kecepatan gelombangnya, jika

turun adalah tandanya bahwa beton mengalami penurunan kekuatan, sebaliknya

jika kecepatannya naik, adalah tanda bahwa kekuatan beton meningkat.

Whitehurst dalam penelitiannya untuk mengetahui hubungan kecepatan

gelombang dan kualitas beton, hasilnya seperti Tabel 2.1 (Happy, dkk, 2013)

Tabel 2.1 Klasifikasi Kualitas Beton berdasarkan Kecepatan Gelombang

Kecepatan Gelombang Longitudinal Kualitas Beton

Km/ (detik.103) Ft/detik

> 4,5 >15 Sangat Bagus

3,5-4,5 12-15 Bagus

3,0-3,5 10-12 Diragukan

2,0-3,0 7-10 Jelek

< 2,0 <7 Sangat Jelek

2.3.3 Kuat Tekan Beton

Salah satu cara Destruktif Test (DT) adalah pengujian kuat tekan beton

dengan cara merusak benda uji / sampel hingga memperoleh nilai kekuatan yang

bersifat actual. Pengujian ini yang paling umum dilakukan karena mudah untuk

dilaksanakan. Hasil uji kuat tekan beton dapat bervariasi oleh berbagai factor dari

material penyusunnya, tipe benda uji, ukuran benda uji, tipe cetakan, curing,

keadaan permukaan benda uji, dan kekakuan mesin uji tekan. Peralatan yang

12

digunakan dalam pengujian kuat tekan beton adalah Compression Testing

Machine (CTM) pengujiaan dengan menggunakan sudah sangat meluas

digunakan di berbagai Negara. Pengujian dapat dilakukan dengan berbagai tipe

mesin, baik yang digerakkan secara otomatis oleh system hidrolis ataupun dengan

system hidrolis yang masih manual, juga dengan berbagai mesin menurut

kapasitas maksimumnya.(Arwanto R,2006)

Gambar 2.6 Proses pengujian kuat tekan beton

2.4. Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network )

Jaringan saraf tiruan (artificial neural network), atau disingkat JST, adalah

system komputasi dimana arsitektur dan operasi diilhami dari pengetahuan

tentang sel saraf biologis di dalam otak, yang merupakan salah satu representasi

buatan dari otak manusia yang selalu mencoba menstimulasi proses pembelajaran

pada otak manusia tersebut. JST dapat digambarkan sebagai model matematis dan

komputasi untuk fungsi aproksimasi non linier, klasifikasi data cluster dan regresi

13

non-parametrik atau sebuah stimulasi dari koneksi model saraf biologi. (Arif, H.,

2006)

Gambar 2.7 Struktur dari sebuah sel syaraf (neuron)

2.4.1. Deskripsi JST ANN

Artificial Neural Network (ANN) sederhana pertama kali diperkenalkan

oleh Warren McCulloch dan Walter Pitts pada tahun 1943. Kemudian mengalami

perkembangan terus menerus hingga tahun 1990 dan pada saat itu perkembangan

yang sangat ramai dibicarakan mengenai aplikasi model-model jaringan saraf

tiruan untuk menyelesaikan berbagai masalah didunia nyata. (Siang, 2009)

Beberapa aplikasi jaringan syaraf tiruan adalah sebagai berikut :

1. Pengenalan Pola ( Pattern Recognition)

Jaringan syaraf tiruan dapat dipakai untuk mengenali pola (misal huruf, angka,

suara dan tanda tangan) yang sudah sedikit berubah. Hal ini mirip dengan otak

manusia yang masih mampu mengenali orang yang sudah beberapa waktu

tidak dijumpainya (mungkin wajah/bentuk tubuhnya sudah sedikit berubah).

2. Signal Processing

Jaringan syaraf tiruan (model ADALINE) dapat dipakai untuk menekan noise

dalam saluran telpon.

14

3. Peramalan

Jaringan syaraf tiruan juga dapat dipakai untuk meramalkan apa yang akan

terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan pola kejadian yang ada di masa

lampau. Ini dapat dilakukan mengingat kemampuan jaringan syaraf tiruan

untuk mengingat dan membuat generalisasi dari apa yang sudah ada

sebelumnya.

Karakteristik Jaringan Syaraf Tiruan ditentukan oleh:

a. Pola hubungan antar-neuron ( disebut dengan arsitektur jaringan).

b. Metode penentuan bobot-bobot sambungan (disebut dengan pelatihan atau

proses belajar jaringan).

c. Fungsi aktivasi.

2.4.2 Arsitektur Jaringan pada ANN

Hubungan antar neuron dalam ANN mengikuti pola tertentu tergantung

pada arsitekturnya dan berhubungan dengan algoritma pembelajaran yang

digunakan untuk melatih network. ANN memiliki beberapa arsitektur jaringan

yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi, yaitu :

a. Jaringan dengan layer tunggal (single layer networks)

Jaringan dengan layer tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot

terhubung, 1 layer inputdan 1 layer output. Jaringan ini hanya menerima

input, kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa

harus melalui layer tersembunyi.

15

Gambar 2.8 Arsitektur Lapisan layer Jamak

b. Jaringan dengan layer jamak (multi layer network)

Jaringan dengan lapisan jamak memiliki ciri khas tertentu, yaitu memiliki 3

jenis layer yakni layerinput, layeroutput, dan layer tersembunyi seperti

ditunjukkan pada Gambar 4. Layer tersembunyi dapat terdiri dari satu atau lebih

lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output. Jaringan dengan

layer jamak ini dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan

dengan layer tunggal, meskipun terkadang proses pelatihan lebih kompleks dan

lama. (Arif, 2006)

W13

W11

W12 W14W15

W16

Nilai Input

Lapisan Input

Matriks Bobot

Lapisan Output

Nilai Output

16

Gambar 2.9 Arsitektur Lapisan layer Jamak

2.4.3. Proses Pembelajaran ANN

Berdasarkan cara memodifikasi bobotnya, ada 2 macam pelatihan yang

dikenal yaitu dengan supervise (supervised) dan tanpa supervise (unsupervised

Learning).

1. Supervised

Dalam pelatihan dengan supervise, terdapat sejumlah pasangan data (masukan

– target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot

yang diinginkan. Pasangan data tersebut berfungsi sebagai “guru” untuk

melatih jaringan hingga diperoleh bentuk yang terbaik. “guru” akan

memberikan informasi yang jelas tentang bagaimana system harus mengubah

dirinya untuk meningkatkan unjuk kerjanya.

Nilai Input

Lapisan Input

Matriks Bobot

Matriks Bobot Kedua

Lapisan Input

Lapisan Output

Nilai Output

V11V12

V13 V15

W1

V16V14

W2

17

2. Unsupervised Learning

Tidak ada “ guru” yang akan mengarahkan proses pelatihan. Dalam

pelatihannya, perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter

tertentu dan jaringan dimodifikasi menurut ukuran parameter tersebut. (Siang,

2009)

2.4.4. Fungsi aktivasi

ANN menggunakan Fungsi aktivasi untuk membatasi keluaran dari neuron

agar sesuai dengan batasan sinyal/ nilai keluaran yang ditetapkan. (Prasetyo,

2014) secara umum, ada 4 macam fungsi aktivasi yang dikenal dipakai

diberberbagai jenis ANN :

1. Fungsi aktivasi linear

Fungsi aktivasi ini biasanya digunakan untuk keluaran ANN yang nilai

keluarannya diskret. Jika v adalah nilai gabungan dari semua vector oleh

adder, maka sinyal keluaran y didapatkan dengan memberikan nilai v apayang

dilakukan pada nilai v yang didapat sehingga umumnya ANN yang

menggunakan fungsi aktivasi.

Nilai y sebagai nilai keluaran, diformulasikan seperti pada persamaan berikut :

Y = sign(v) = v …………………………………..………………………..(2.1)

2. Fungsi aktivasi step

Jika v adalah nilai gabungan dari semua vector oleh adder, maka keluaran y

didapatkan dengan memberikan ambang batas pada nilai v berdasarkan nilai T

yang diberikan.

Nilai y diformulasikan sebagai berikut :

y =sign(v) = *

……………….………………………..….(2.2)

Bentuk diatas disebut juga ambang batas bipolar, ada juga yang berbentuk

ambang batas biner. Formulasinya sebagai berikut:

y =sign(v) = *

……………………………………………...(2.3)

18

3. Fungsi aktivasi sigmoid biner

Untuk ANN dengan nilai keluaran kontinu biasanya menggunakan fungsi

aktivasi sigmoid. Nilai sinyal keluaran y dihitung menggunakan fungsi kurva

sigmoid dengan interval nilai keluaran mulai 0 sampai 1.

Nilai y diformulasikan sebagai berikut :

y = sign (v) =

……………………………………………………...(2.4)

parameter a adalah parameter kemiringan (slope) pada kurva sigmoid yang

dihasilkan. Semakin besar nilai a, maka semakin tegak kurva yang

diberikandan semakin kecil kurva maka semakin landau kurva yang diberikan.

Umumnya nilai a yang digunakan adalah 1 sehingga formula yang umum

digunakan menjadi seperti berikut :

y =

…………………………………………………………………...(2.5)

4. Fungsi aktivasi sigmoid bipolar

Fungsi aktivasi ini sebenarnya sama dengan sigmoid biner, hanya saja batas

nilai keluaran yang diberikan adalah -1 sampai 1. Fungsi aktivasi ini sangat

baik digunakan untuk proses klasifikasi karena lebih tangguh dalam

menangani data-data yang banyak didominasi oleh nilai nol.

Nilai y didiformulasikan sebagai berikut :

y= sign (v) =

…………………………………………………..(2.6)

Nilai parameter a yang digunakan umumnya 1 sehingga formula diatas

berubah menjadi seperti berikut :

y =

……………………………………………………………....(2.7)

2.4.5. Algoritma Back propagation

Algoritma back propagation merupakan Algoritma yang sering digunakan

dalam menyelesaikan masalah-masalah yang rumit. Algoritma propagasi balik,

pertama kali dirumuskan oleh Werbos dan dipopulerkan oleh Rumelhart dan

McClelland untuk dipakai di ANN.

19

Backpropagation terdiri atas tiga lapisan atau lebih untuk pengolah.

Gambar 5 menunjukan jaringan backpropagation dengan tiga lapis pengolah,

bagian bawah sebagai masukan, bagian tengah disebut sebagai lapisan

tersembunyi dan bagian atas disebut sebagai lapisan keluaran. Ketiga lapisan ini

terhubung secara penuh (Hermawan, 2006)

Gambar 2.10 Tiga lapis Jaringan backpropagation

1. Lapisan masukan (inputlayer)

Lapisan input berfungsi sebagai penghubung jaringan ke dunia luar (sumber

data). Neuron-neuron ini tidak melakukan perubahan apapun terhadap data,

tapi hanya meneruskan data ini ke lapisan berikutnya.

2. Lapisan tersembunyi (hiddenlayer)

Suatu jaringan dapat memiliki lebih dari satu lapisan tersembunyi (hidden

layer) atau bahkan bisa juga tidak memilikinya sama sekali. Jika jaringan

memiliki beberapa lapisan tersembunyi, maka lapisan tersembunyi terbawah

berfungsi untuk menerima masukan dari lapisan input.

20

3. Lapisan keluaran (outputlayer)

Prinsip kerja neuron-neuron pada lapisan ini sama dengan prinsip kerja neuron-

neuron pada lapisan tersembunyi (hiddenlayer), tapi keluaran dari neuron pada

lapisan ini sudah dianggap sebagai hasil dari proses.

Secara umum langkah-langkah proses algoritma back propagation adalah

sebagai berikut (Adhi,2009):

1. Melakukan inialisasi bobot dan bias.

2. Menyebarkan nilai pada setiap input unit keseluruhan jaringan pada hidden

layer.

3. Menghitung nilai input pada unit hidden layer.

4. Menghitung output dari hidden layer.

5. Menyebarkan nilai setiap input pada hidden unit ke seluruh jaringan pada

layer output

6. Menghitung koreksi error pada unit output

7. Menghitung koreksi error pada unit hidden

8. Melakukan update bobot dan bias pada layeroutput

9. Melakukan update bobot dan bias pada layerhidden.

10. Melakukan langkah 2 sampai langkah 9 untuk perbaikan bias dan bobot.

2.5. Permodelan ANN

Langkah awal untuk memodelkan algoritma adalah dengan training data

spesifikasi input dan output pada data percobaan, yang kemudian dites dengan

menggunakan ANN, hingga didapat hubungan input dan output.Untuk

membandingkan hasil input ini dengan dengan target output untuk setiap

masukkan diperlukan perhitungan nilai error. Fungsi error yang umumnya

digunakan adalah MSE ( Mean Square Error). MSE merupakan rata-rata kuadrat

dari selisih antara output dengan target outout. MSE dapat dirumuskan sebagai

berikut :

MSE =∑( )

………………………………………………………………....(2.8)

21

Dimana :

o : Output jaringan

t : Target output

n : Jumlah data

Tujuan utamanya adalah untuk memperoleh nilai error ini sekecil-kecilnya

dengan cara iterative mengganti nilai bobot yang terhubung pada semua neuron

pada ANN. Untuk mengetahui seberapa banyak bobot harus diganti, setiap

iterasimemerlukan perhitungan error yang berasosiasi dengan setiap neuron pada

output dan hidden layer. (Adhi, 2009)

Mathworks (2007) menyebutkan, terdapat 6 (enam) langkah dasar dalam

membentuk pemodelan ANN selain pengumpulan data, karena pengumpulan data

merupakan hal yang harus dilakukan terlebih dahulu dan terjadi diluar program

Matlab. Enam langkah tersebut antara lain:

0. Pengumpulan data

Pengumpulan data harus sudah dilakukan sebelum akan membuat pemodelan.

Data yang diperoleh dikelompokkan menjadi data yang akan menjadi input dan

output.

1. Membentuk NN

Cara yang paling mudah untuk membentuk NN adalah menggunakan satu

fungsi bentuk jaringan, salah satunya adalah two-layer feedforward network.

2. Mengatur NN

Setelah NN dibentuk, NN harus disusun. Langkah penyusunan tersebut adalah

dengan menguji data input dan data target output, menentukan jaringan input

dan output sesuai dengan jumlah data yang ada, dan memilih pengaturan input

dan output agar dihasilkan performa pemodelan yang baik.

3. Inisialisai bobot dan bias

Inisialisasi bobot dan bias akan dilakukan secara otomatis didalam NN ketika

arsitektur jaringan sudah ditentukan.

22

4. Melatih (training) NN

Setelah dilakukan inisialisasi bobot dan bias, jaringan siap untuk di training.

Jaringan multilayer telah terlatih untuk pendekatan fungsi regresi nonlinier.

Proses training membutuhkan kumpulan contoh-contoh jaringan input dan

output.

5. Validasi NN

Ketika training jaringan sudah komplit, dilakukan validasi jaringan yang

merupakan post-training analysis untuk mengecek performa jaringan dan

menentukan apakah perlu dilakukan proses training lagi, perubahan arsitektur

jaringan atau perubahan data.

6. Menggunakan NN

Setelah NN ditraining dan divalidasi, pemodelan NN bisa digunakan untuk

mencari hasil outputan dari nilai inputan yang berbeda.

2.6. Generalisasi

Jaringan dikatakan mempunyai sifat generalisasi yang baik jika jaringan

mampu mengenali pola yang diujikan terhadap pola yang tidak pernah diujikan

atau tidak digunakan pada proses pelatihan. Dengan sifat generalisasi ini, ANN

akan tetap mampu memberikan output yang merupakan hasil interpolasi dari

output-output hasil pemetaan dari input yang terletak pada range input yang

pernah dipelajarinya tersebut dalam proses training. Sifat generalisasi ini sangat

dipengaruhi oleh kualitas pola input-output yang digunakan pada proses pelatihan.

(Adhi, 2009)

2.7. Penggunaan ANN dalam Penelitian sebelumnya

ANN sudah banyak diaplikasikan dalam berbagai disiplin ilmu, khususnya

dalam teknik sipil untuk menyelesaikan masalah yang ada

Menurut Solikha, (2012), ANN dipakai untuk mencari hubungan

kehalusan, strength activity index danberat jenis fly ash dengan kuat tekan mortar.

Terbukti dengan nilai eror yang sangat kecil dari setiap percobaan pembuatan

pemodelan dari beberapa populasi data. Hasil regresi dari tiap training data juga

23

mendekati sama dengan 1. Hal ini menunjukkan antara input dan output memiliki

hubungan yang tepat

Singh dan Kotiyal (2013), memodelkan ANN dengan input berasal dari

parameter Nilai rebound, kedalaman penetrasi dan kecepatan UPV, target adalah

kuat tekan actual menggunakan CTM sedangkan output adalah kekuatan yang

diprediksi oleh ANN dalam penelitiannya membuat beberapa variasi dengan

kombinasi hubungan perbandingan sehingga menghasilkan prosentase RMSE

16,720 untuk penggunaan metode rebound palu, tingkat akurasi yang dicapai

untuk estimasi kekuatan beton dengan metode penetrasi tidak dianjurkan untuk

digunakan sendiri untuk memprediksi kekuatan beton jadi bila digabungkan/

dikombinasi dengan menggunakan masukan dari palu rebound memprediksi lebih

akurat dibandingka dengan model ANN memiliki masukkan dari NDT tunggal.

Prosentase akar rata-rata MSE yang diperoleh 3,144, sedangkan metode UPV

menunjukan hubungan terburuk antara kekuatan yang diprediksi dengan kekuatan

yang sebenarnya hal ini disebabkan kecepatan UPV paling terpengaruh dengan

komposisi beton dibandingkan dengan metode NDT lainnya namun analisis ANN

hubungan antara kecepatan UPV dan kekuatan tekan dikorelasi dengan baik

sehingga dapat memprediksi kekuatan. Presentase RSME diperoleh 12,759.

Zulkarnain, ( 2015), menggunakan ANN untuk memodelkan prediksi kuat

tekan beton umur 28 hari dengan hasil yang lebih baik daripada menggunakan

persamaan linear. Pemodelan ini tidak terlalu akurat untuk beton umur muda (3

dan 7 hari), namun ANN dapat menghasil prediksi yang akurat untuk beton umur

28 dan 91 hari dengan rata-rata eror sebesar ±7%.

25

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Umum Metodologi merupakan gambaran tahap-tahap yang akan dilakukan untuk

mencapai tujuan penulisan, sehingga memberi kemudahan dalam melakukan

penelitian.

3.2. Diagram Alir Penelitian

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

Mulai

Studi Literatur

Penentuan Parameter Desain Campuran Beton

a. Perbandingan w/c : 0.45, 0.50, 0.55b. Jumlah Semenc. Penambahan Fly ash : 0%, 10%, 15%, 20%, 25%d. Jumlah Agregat Kasare. Jumlah Agrgat halus

Persiapan Material

Agregat Halus

AgregatKasar

Superplasticizer(Napthalene)Fly AshSemen

A

26

Gambar 3.2 (Lanjutan) Diagram Alir Penelitian

A

Pengujian material untuk pemeriksaan sifat dan karakteristik bahan

Pengujian sifat-sifatAgregat Kasar :

a. Berat Jenis Batu Pecahb. Kelembaban Udarac. Resapan Aird. Berat Volumee. Tes Kebersihan terhadap Lumpurf. Tes Keausan Batu Pecahg. Analisa Saringan Batu Pecah

Pengujian sifat-sifat Agregat Halus :

a. Berat Jenis Pasirb. Kelembaban Pasirc. Resapan Aird. Berat Volumee. Tes Kebersihan terhadap Bahan

Organikf. Tes Kebersihan terhadap Lumpur/

(Pengendapan)g. Tes Kebersihan terhadap Lumpur/

(Pencucian)h. Analisa Saringan Pasir

B

27


Membuat mix design untuk beton silinder(ø 10 x 20 cm2) variasi w/c : 0.45, 0.50, 0.55 dengan penambahan jumlah fly ash sebanyak 0%, 10%, 15%, 20%,25%. Untuk masing-masing variasi dibuat 3 buah benda uji

Membuat Beton

Curing

Pengujian Beton

Tes UPV(Ultrasonic Pulse Velocity) Hammer test Tes Kuat Tekan

Beton

C

B

28


3.3. Studi Literatur

Studi literature dilakukan dengan mengumpulkan informasi tentang

kekuatan beton berdasarkan parameter desain material campuran beton, pengujian

hammer test, pengujian ultrasonik pulse velocity (UPV) dan pengujian kuat tekan

hancur , serta pemahaman mengenai ANN, cara kerja dan pembuatan model ANN

dengan program bantu software matlab, sehingga dapat menghasilkan nilai MSE

yang terkecil. Informasi yang diperoleh antara lain dari Jurnal, Handouts,

Peraturan-peraturan, Artikel-artikel dan hasil penelitian sebelumnya.

C

Permodelan Metode ANN

Menentukan presentase data training, validasi dan testing

Analisa hasil validasi dan testing

Membandingkan target dan output

Masukkan data input dan output pada ANN

Menentukan hiden layer zise dan hiden node

Selesai

Kesimpulan

Training

29

3.4. Penentuan Parameter Desain campuran beton

Sebagai tahapan pertama yaitu penetapan parameter desain campuran

beton erdiri dari perbandingan w/c 0.45, 0.50, 0,55, jumlah semen penambahan

fly ash sebanyak 0%, 10%,15%,20%,25% terhadap jumlah semen, jumlah agregat

kasar, jumlah agregat halus.

3.5. Persiapan Material

Material yang disiapkan sebelum melakukan penelitian antara lain :

Semen

Fly Ash

Superplasticizer

Agregat Kasar

Agregat Halus

3.5.1.Semen

Semen yang di gunakan dalam penelitian ini adalah semen Gresik tipe II

3.5.2. Fly Ash

Fly Ash atau abu terbang yang merupakan sisa pembakaran dari batu

bara. dalam perkembangannya, fly ash tidak hanya digunakan sebagai

pengganti sebagian semen tetapi dapat juga digunakan sebagai pengganti

seluruh semen. Dengan demikian fly ash difungsikan sebagai bahan pengikat

pada beton. fly ash harus diaktifkan dengan bahan campuran kimia (alkali

aktivaktor) sehingga terjadi proses polimerisasi yang selanjutnya dapat

mengikat agregat-agregat. Fly Ash yang digunakan adalah Fly Ash kelas F

yang berasal dari PT. Tjiwi Kimia Kabupaten Mojokerto.

30

Tabel 3.1 Komposisi Kimia Fly Ash dari PT.Tjiwi Kimia

No. Zat Penyusun % Massa

1 SiO2 73,21

2 Al2O3 2,15

3 Fe2O3 5,20

4 CaO 6,72

5 MgO 4,66

6 Na2O 0,75

7 K2O 0,27

8 SO3 0,26

9 H2O 1,54

10 LOI 4,69

Berdasarkan ASTM C168-03 Klasifikasi Fly Ash sebagai berikut :

SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 > 70% (kelas F)

SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 kalau diantara 50- 70 % (kelas C)

Berdasarkan hasil pengujian Fly Ash yang dipakai adalah “F”

SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 = 73,21 + 2,15 + 5,20 = 80,56 % (kelas F)

3.5.3. Superplasticizer

Superplaticizer yang digunakan pada penelitian ini berbahan dasar

Naphthalane atau berjenis SNF.

3.5.4. Aggregat Kasar

Agregat kasar menurut ASTM C-33 adalah agregat dengan ukuran

saringan no.4. Ukuran agregat tidak boleh melebihi 1,5 dari diameter silinder

yang digunakan.

Agregat kasar yang digunakan dalam penelitian ini merupakan agregat

berupa batu pecah Agregat yang digunakan pada penelitian ini berupa split ½.

Agregat kasar memerlukan pengetesan agar dapat diketahui bahwa material

tersebut telah memenuhi persyaratan yang berlaku untuk pembuatan beton.

31

3.5.5. Agregat Halus

Agregat halus yang dipakai pada penelitian ini merupakan agregat

dari daerah kabupaten Lumajang. Seperti pada agregat kasar, agregat halus

juga memerlukan pengujian agar dapat diketahui bahwa material tersebut

memenuhi persyaratan yang berlaku untuk pembuatan beton. Untuk

pengujian sifat dan karakteristik dari agregat kasar dan agregat halus

dilakukan di Laboratorium Beton ITS.

3.6. Pengujian Material

Pengujian material dilakukan berdasarkan ASTM untuk memeriksa sifat

dan karakteristik bahan yaitu agregat kasar dan agregat halus.

3.7. Membuat Mix Desain Beton

Pada penelitian ini, hasil pemeriksaan laboratorium untuk bahan /

material beton selanjutnya dipakai untuk menentukan nilai proporsi berat antara

bahan-bahan yang akan dicampur, dengan diketahuinya perbandingan berat

campuran beton ( jumlah semen, penambahan fly ash, superplasticizer, aggregate

kasar dan agregat halus), ukuran beton berbentuk silinder (ø 10 x 20 cm2).

Penelitian ini menggunakan variasi antara tingkat w/c pada nilai 0.45, 0.50, 0.55

dengan penambahan Fly ash pada komposisi campuran sebanyak

0%,10%,15%,20%,25% sehingga diperoleh 15 variasi dengan umur beton 3 dan

28 hari. Pada setiap pengujian dibutuhkan 3 buah benda uji untuk mendapatkan

data yang akurat sehingga nilai yang didapatkan pada analisa penelitian

merupakan rata-rata dari nilai pengetesan yang diperoleh. Jumlah sampel yang

akan dibuat sebanyak 90 buah benda uji untuk satu benda uji akan dilakukan tiga

kali pengujian pada beton. Metode yang digunakan dalam perancangan proporsi

campuran beton adalah British Standart atau Departement of Evironment (DoE)

Yang dimuat dalam buku standart No. SK.SNI.T-15-1990-03.

32

Tabel 3.1 Job mix Design Metode DoE

No. Uraian Tabel/ Grafik

Perhitungan

Nilai

1. Kuat Tekan yang

disyaratkan

Ditetapkan ….MPa pada 28

hari bagian tak

memenuhi syarat

5% (k = 1,64)

2 Deviasi Standar Diketahui …..MPa

3 Nilai tambah (Margin) 1,64+SD

4 Kekuatan rata-rata

yang ditargetkan

(Poin 1 +poin 3) ……MPa

5 Jenis Semen Ditetapkan Semen Portland

6. Jenis Agregat Kasar

dan Jenis Agregat

Halus

Ditetapkan Batu Pecah

7. Faktor Air Semen

bebas

Berdasarkan table dan

Grafik FAS

(diambil yang

terkecil)

8 Faktor Air Semen

maksimum

Ditetapkan 0,60

9 Slump Ditetapkan …..mm

10 Ukuran Agregat

Maksimum

Ditetapkan …..mm

11 Kadar Air bebas Berdasarkan Tabel kadar

air bebas

…..kg/m3

12 Kadar Semen Poin 11 : poin 8 …..kg/m3

13 Jumlah Semen

minimum

Ditetapkan …..kg/m3

14 Susunan besar butir

agregat halus

Berdasarkan grafik gradasi

agregat halus

Daerah gradasi

susunan butir 2

15 Presentase agregat

halus

Berdasarkan grafik

presentase agregat halus

…..%

33

16 Berat jenis relatif,

agregat (kering

Permukaan)

Diketahui dari hasil

pengujian

…..

17 Berat jenis beton Berdasarkan grafik berat

jenis beton

…..

18 Kadar Agregat

Gabungan

Poin 17-12-11 …..kg/m3

19 Kadar Agrgat Halus Poin 15x18 …..kg/m3

20 Kadar Agregat Kasar Poin 18-19 …..kg/m3

Banyaknya

bahan (teoritis)

Semen (Kg) Agregat Halus

(Kg)

Agregat Kasar

(Kg)

Tiap m3

campuran

Nilai dari poin

12

Nilai dari poin 19 Nilai dari poin 20

Tabel 3.2 Proporsi Campuran Beton dan Kebutuhan Sampel

No. Kuat Beton Rencana

Komposisi Campuran Beton

Kebutuhan Sampel

Bahan 3 Hari 28 Hari 1 f’cr =…MPa

w/c= 0,45

Fly Ash = 0%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

2 f’cr =… MPa

w/c= 0,45

Fly Ash = 10%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

3 f’cr =… MPa

w/c= 0,45

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

34

Fly Ash = 15% Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

4 f’cr =… MPa

w/c= 0,45

Fly Ash = 20%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

5 f’cr =… MPa

w/c= 0,45

Fly Ash = 25%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

6 f’cr =… MPa

w/c= 0,50

Fly Ash = 0%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

7 f’cr = … MPa

w/c= 0,50

Fly Ash = 10%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

35

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

8 f’cr = … MPa

w/c= 0,50

Fly Ash = 15%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

9 f’cr = …MPa

w/c= 0,50

Fly Ash = 20%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

10 f’cr = … MPa

w/c= 0,50

Fly Ash = 25%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

11 f’cr =… MPa

w/c= 0,55

Fly Ash = 0%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

12 f’cr =… MPa

w/c= 0,55

Fly Ash = 10%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

36

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

13 f’cr =… MPa

w/c= 0,55

Fly Ash = 15%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

14 f’cr =… MPa

w/c= 0,55

Fly Ash = 20%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

15 f’cr =… MPa

w/c= 0,55

Fly Ash = 25%

Semen = …..Kg 3 3

Fly Ash =…..Kg

Pasir = ……Kg

Kerikil …..Kg

Air ……Kg

SP…….Kg

3.8. Proses Pembuatan beton

Setelah membuat mix desain, langkah selanjutnya adalah membuat beton .

Langkah-langkah pembuatannya berdasarkan ASTM

3.9. Curing (Perawatan Beton)

Pada Penelitian ini setelah beton dilepaskan dari cetakan pada umur satu

hari dilanjutkan dengan perawatan beton selama 3 hari dan 28 hari yaitu dengan

merendam beton silinder di dalam bak yang berisi air. Beton dikeluarkan dari

rendaman air untuk diangin-anginkan sehari sebelum pengujian beton .

37

3.10. Pengujian Beton

Beton silinder yang telah cukup waktu dikeluarkan dari dalam bak air

kemudian di lap kering pada permukaan beton kemudian di timbang masing-

masing beton yang akan di uji karena pengujiannya melalui tiga tahap, maka satu

buah benda uji beton dipakai untuk tiga kali/ tahap pengujian yaitu Rebound

Hammer Test (RHT), test UPV dan Uji Kuat Tekan hancur dilakukan pada umur

3 hari dan 28 hari.

3.10.1. Pengujian Hammer Test

Pengujian Hammer test dilakukan pada beton silinder Ukuran (ǿ 10 x 20

cm) pada umur 3 hari dan 28 hari, dengan memberikan tumbukan sebanyak

10 titik dan diambil nilai rata-rata. cara penggunaannya sudut yang dilakukan

rebound hammer adalah posisi sudut 0° posisi tegak lurus horizontal,untuk

sudut -90° posisi tegak lurus keatas dan untuk sudut +90° posisi tegak lurus

kebawah diapit oleh alat CTM (Compression Testing Machine) adapun cara

pengujiannya dilihat pada gambar –gambar dibawah ini

Gambar 3.5 Posii benda uji sebelum di Rebound Hammer

38

Gambar 3.6 Pengujian rebound hammer posisi sudut 0° tegak lurus horizontal

Penggunaan alat ini berpedoman pada BS 4408 pt. 4 atau ASTM G80S-89

Persamaan yang digunakan :

Menghitung Kuat tekan beton rata-rata

σbm= ∑

…………………...…………………….……(3.1)

Dimana :

σbm = Kuat tekan beton rata-rata

N = Jumlah pukulan

σb = Kuat tekan beton

Menghitung Standar Deviasi

S=√∑

.………………………………….…….(3.2)

Dimana :

σbm = Kuat tekan beton rata-rata

N = Jumlah benda uji

39

σb =Kuat tekan beton

S = Standar Deviasi/ mutu pelaksanaan

Menghitung Kuat tekan karakteristik

σbk = σbm – (k1 x S x k2) ………………..…………………(3.3)

Dimana :

σbk = Kuat tekan beton rata-rata

σbm = Kuat tekan beton karakteristik (kg/cm2)

k1= Konstanta Statistik/ factor pengali Standar deviasi

S = Standar Deviasi

k2 = Konstanta statistic 5% cacat : 1,64 (PBI hal. 40)

3.10.2. Pengujian Ultrasonik Pulse Velocity (UPV)

Alat yang digunakan pada pengujian ini adalah Profometer 4.

1 set peralatan Profometer 4 yang terdiri dari :

Profometer 4 instrument

Kabel konektor antar Profometer 4 instrument dengan kepala tranducer dan

receiver.

tranducer dan receiver.

Alat pendukung lainnya berupa gemuk (fat)

Adapun peralatan UPV dapat dilihat pada gambar berikut ini :

40

Alat monitor mekanis Profometer 4

Gambar 3.8 Kabel konektor

41

Gambar 3.9 Tranducer dan Receiver.

Pengujian UPV dilakukan dengan metode langsung (Direct Transmission)

menggunakan sampel sebanyak 90 buah, persamaan yang digunakan untuk

menghitung kekuatan beton berdasarkan ASTM C 597-02 adalah :

Persamaan yang digunakan:

Estimasi kepadatan beton

V =

…………….....………..……………………………….(3.4)

Dimana:

V : Kecepatan gelombang longitudinal (km/detik atau m/detik)

L : Jarak lintasan (km,m,mm)

T :Waktu tempuh gelombang ultrasonic (detik)/ diperoleh dari

pengujian.

menjadi sinyal gelombang elektronik yang dapat dideteksi oleh tranduser

penerima, sehingga waktu tempuh

gelombang dapat diukur. Waktu tempuh T yang dibutuhkan untuk merambatkan

gelombang pada lintasan beton

sepanjang L dapat diukur, sehingga kecepatan gelombang dapat dicari dengan

rumus (Lawson dkk, 2011):

42

3.10.3. Test Kuat Tekan Hancur

Tes kuat tekan beton dilakukan pada umur 3 hari dan 28 hari, 1 benda uji

digunakan untuk tiga tahap pengujian yang sama diambil nilai rata-rata dari setiap

nilai f’c yang diperoleh. Persamaan yang digunakan untuk menghitung Kekuatan

Tekan Beton berpedoman pada ASTM C39-86 “Standart Test Method for

Compressive Strength of Cylindrical Concrete Speciments”.

Gambar 3.10. Benda Uji kuat tekan beton silinder

f’c =

......……………………………………...……………........(3.5)

Dimana :

f’c = Kuat tekan beton pada umur tertentu (MPa)

P = Beban tekan maksimum (N)

A = Luas Penampang benda uji (mm2)

Rumus Kuat Tekan Beton

f’c = fcr -1,64x S ………...…………………………….….……(3.6)

Dimana :

f’c = Kuat Tekan (MPa)

fcr = Kuat tekan rata-rata (MPa)

S = Deviasi Standar

43

1)( 2

2

nxxSD ratai

Standar deviasi (SD) dihitung dengan rumusan sebagai berikut. …………………………..…………….( 3.7) Dimana: xi = nilai x ke-i xrata2 = nilai rata-rata dari kuat tekan benda uji satu varian n = jumlah benda uji satu varian

3.11. Perancangan Permodelan ANN

Permodelan ANN dalam Software Matlab dibuat menggunakan algoritma

bacpropagation, secara umum dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :

1. Masukkan data input dan output

Data yang menjadi input adalah desain beton awal terdiri dari w/c 0.45,0.50,

0.55, jumlah semen, jumlah penambahan fly ash 0%,10%.15%,20%,25%,

hasil pengujian Hammer test, hasil pengujian test UPV sedangkan yang

menjadi output adalah data kuat tekan beton umur 3 hari untuk kasus I dan

data kuat tekan beton umur 28 hari untuk kasus II dan kasus III.

Tabel 3.3 Kasus I Pemodelan ANN

Variabel Komponen

A Parameter Desain Campuran Beton Terdiri

dari : W/c 0.45, 0.50, 0.55, Jumlah Semen

sebanyak (3,15-5,15 Kg), Penambahan Fly

Ash 0%,10%, 15%, 20%, 25% sebanyak (0-

1,29 Kg)

B Hasil Pengujian Hammer Test Umur 3 Hari

C Hasil Pengujian UPV Umur 3 hari

D Output Kekuatan Beton Umur 3 Hari

Pada table 3.3 kasus pertama yang akan dicari adalah prediksi kekuatan

beton umur 3 hari dengan menggunakan komponen input terdiri dari mix design

44

beton awal, hasil pengujian hammer 3 hari, hasil pengujian UPV umur 3 hari

sedangkan target output kekuatan beton umur 3 hari.

Tabel 3.4 Kasus II Pemodelan ANN

Variabel Komponen

A Parameter Desain Campuran Beton Terdiri dari :

W/c 0.45, 0.50, 0.55, Jumlah Semen sebanyak

(3,15-5,15 Kg), Penambahan Fly Ash 0%,10%,

15%, 20%, 25% sebanyak (0-1,29 Kg)




Pada table 3.4 kasus kedua yang akan dicari adalah prediksi kekuatan beton

umur 28 hari dari data kekuatan beton umur 28 hari menggunakan komponen

input terdiri dari mix design beton awal, hasil pengujian hammer umur 3 hari,

hasil pengujian UPV umur 3 hari, sedangkan target output kekuatan beton umur

28 hari.

Tabel 3.5 Kasus III Pemodelan ANN

Variabel Komponen

A Parameter Desain Campuran Beton Terdiri dari :

W/c 0.45, 0.50, 0.55, Jumlah Semen sebanyak

(3,15-5,15 Kg), Penambahan Fly Ash 0%,10%,

15%, 20%, 25% sebanyak (0-1,29 Kg)




Pada table 3.5 kasus ini yang akan dicari prediksi kekuatan beton umur 28

hari dari data kekuatan beton umur 3 hari menggunakan komponen input terdiri

45

dari mix design beton awal, hasil pengujian hammer umur 3 hari, hasil pengujian

UPV umur 3 hari, sedangkan target output kekuatan beton umur 28 hari.

2. Menentukan jumlah node hidden layer.

Kemampuan suatu model ANN bergantung pada jumlah hidden layer. Inti dari

algoritma backpropagation adalah hidden layer. Hidden layer berpengaruh

tehadap kemampuan model ANN untuk menggeneralisasi suatu fungsi/pola.

Dalam penelitian ini, digunakan 1 hidden layer dengan variasi jumlah node

hidden layer 1,2,3,4,dan5.

3. Menentukan prosentase data yang akan menjadi data training, testing dan

validation. Porsi terbesar adalah data untuk training, dimana data ini

digunakan untuk mendefinisikan parameter model (melatih kemampuan

model). Data untuk validasi digunakan dengan tujuan untuk menguji

kemampuan model selama proses pembentukannya. Sedangkan data untuk

testing digunakan untuk memeriksa keakuratan pemodelan jika di uji pada

data diluar sampel. Dalam penelitian ini, prosentase data training, testing dan

validasi, yaitu kombinasi 70% data training, 15% data testing dan 15% data

validation.

4. Training jaringan

Dari prosentase data training, validasi dan testing dilakukan training dengan

beberapa variasi parameter input. Dari hasil training tiap kombinasi dipilih

hasil training yang menghasilkan Mean Square Error (MSE) validation

terkecil. Hasil training ok jika didapatkan pada tampilan performance

menunjukkan kurva validasi dan testing memiliki bentuk yang hampir sama,

tampilan regresi mendekati 45o dengan nilai R mendekati atau sama dengan

1, dan nilai eror yang kecil.

3.12. Kesimpulan

Tahapan terakhir dari penelitian ini adalah mengambil kesimpulan.

Kesimpulan yang diambil adalah hasil dari analisa yang telah dilakukan dalam

penelitian ini, apakah hasil pemodelan dapat dipakai untuk memprediksi kekuatan

beton umur 3 hari dan kekuatan beton umur 28 hari dengan beberapa kasus yang

46

dibuat dapat memperoleh nilai MSE validation yang terkecil dan seberapa besar

nilai error yang dihasilkan.

47

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Umum

Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai hasil dari pekerjaan tesis. Hasil

tersebut diantaranya adalah studi kasus dan analisa data untuk pemodelan, hasil

atau perfoma akhir pemodelan, hasil validasi pemodelan dan perhitungan error

dari hasil pemodelan.

4.2. Pemodelan ANN

Pemodelan ANN dilakukan dengan proses seperti yang telah dijelaskan pada

BAB III. Pemodelan dilakukan dalam 3 kasus berdasarkan kombinasi parameter

input , dengan menggunakan 1 hidden layer, 10 hidden node dan prosentase data

yang dipakai 75% training, 15% testing dan 15% validation. Hal ini dilakukan

untuk menghasilkan Mean Square Error (MSE) validation terkecil.

4.2.1. Pemodelan ANN Pada Kasus I

Pada pemodelan ini dibuat kombinasi sebanyak 15 dengan parameter

input dan target output adalah kuat tekan beton umur 3 hari, kombinasi

tersebut dapat di lihat pada Tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Pemodelan Kombinasi Parameter Input Kasus I Kombinasi Input

1 w/c Semen fly ash hammer test 3 hari

UPV 3 hari


3 w/c Semen fly ash 4 w/c Semen 5 w/c

6 Semen fly ash hammer test 3 hari

UPV 3 hari


8 Semen fly ash

48

9 Semen

10 fly ash hammer test 3 hari UPV 3 hari

11 fly ash hammer test 3 hari

12 fly ash

13

hammer test 3 hari UPV 3 hari

14

hammer test 3 hari

15 UPV 3 hari

4.2.2. Pemodelan ANN Pada Kasus II




Tabel 4.2 Pemodelan Kombinasi Parameter Input Kasus II Kombinasi Input

1 w/c Semen fly ash

hammer test 28 hari

UPV 28 hari

2 w/c Semen fly ash

hammer test 28 hari



UPV 28hari

7 Semen fly ash

hammer test 28 hari

8 Semen fly ash 9 Semen


UPV 28 hari


12 fly ash

49

13

hammer test 28 hari

UPV 28 hari

14

hammer test 28 hari

15 UPV 28 hari

4.2.3. Pemodelan ANN Pada Kasus III




Tabel 4.3 Kombinasi Parameter Input Kasus III

Kombinasi Input


UPV 3 hari




UPV 3 hari


8 Semen fly ash 9 Semen


UPV 3 hari


12 fly ash

13

hammer test 3 hari UPV 3 hari

14

hammer test 3 hari

15 UPV 3 hari

50

4.3. Hasil dari Pemodelan ANN

4.3.1 Hasil dari Pemodelan ANN Kasus I

Dari hasil pemodelan masing-masing kombinasi parameter input

pada kasus I didapat nilai MSE validation seperti ditunjukkan pada tabel

berikut:

Tabel 4.4 Nilai MSE validation kombinasi parameter input Kasus I

Kombinasi Input MSE

1 w/c semen fly ash hammer test 3 hari

UPV 3 hari 0.556

2 w/c semen fly ash hammer test 3 hari 2.603

3 w/c semen fly ash 3.593 4 w/c semen 1.902 5 w/c 6.579

6 Semen fly ash

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 1.538

7 Semen fly ash

hammer test 3 hari 1.501

8 Semen fly ash 1.041 9 Semen 1.582

10 fly ash

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 5.252

11 fly ash


12 fly ash 2.234

13

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 4.998

14


15 UPV 3 hari 2.754

51

Dari Tabel 4.4 nilai MSE validation terkecil dari target output ditandai oleh

cell yang berwarna kuning. nilai MSE validation terkecil adalah 0,556. Untuk

hasil plot performance, error histogram dan plot regression dapat dilihat pada

Gambar berikut :

1. Hasil plot performance

Gambar 4.1 Plot performance pemodelan ANN pada kasus I kombinasi 1

Dari gambar 4.1 dilihat bahwa running pemodelan berhenti pada iterasi ke

8. Hasil dari kurva validation (warna hijau), kurva test (warna merah) dan kurva

training (warna biru) memiliki bentuk yang hampir sama. Hasil ini sudah sesuai

dengan kriteria hasil pemodelan yang baik.Grafik plot performance ini pada

dasarnya sebagai generalisasi dari hasil pemodelan. Untuk hasil detailnya seperti

besar nilai erornya dan nilai regresi bisa dilihat pada grafik plot error dan plot

regresi.

52

2. Hasil plot Error Histogram

Gambar 4.2 Plot error histrogram pemodelan ANN pada kasus I kombinasi 1

Pada Gambar 4.2 diatas, batang biru menunjukkan data training, batang

putih menunjukkan data validation, dan batang merah muda menunjukkan data

testing.

3. Hasil plot regression

Regression plot menunjukkan hubungan antara nilai output dengan

targetnya. Jika training sempurna, nilai output dan target akan sama, namun dalam

kenyataannya hal ini jarang terjadi. Hasil plot regression dapat dilihat pada

Gambar 4.3 berikut

53

Gambar 4.3 Plot Regression pemodelan ANN pada Kasus I Kombinasi I

Pada Gambar 4.3 diatas, terdapat tiga hasil yang menggambarkan data

training, validation dan testing. Garis solid menggambarkan sudut 450 antara

output dan target. Nilai R mengindikasikan hubungan antara output dan target.

Nilai R yang dihasilkan 0,985 mendekati atau sama dengan 1, hal ini

mengindikasikan bahwa terdapat hubungan linier yang tepat antara output dan

target. Pada Tabel 4.5 dibawah ini ditunjukkan besarnya nilai eror antara target

dan output.

Tabel 4.5 Hasil Prediksi Kuat Tekan pada Kasus I Kombinasi 1

No. Kuat Tekan

Aktual (MPa)

Kuat Tekan Prediksi ANN

(MPa) Presentasi Error terhadap target

(%)

1 25.73 29.90 16.22 2 26.9 27.64 2.73 3 29.92 29.85 0.25 4 23.73 22.72 4.24 5 24.36 24.03 1.35

54

6 29.98 29.85 0.45 7 14.99 15.27 1.89 8 18.74 18.77 0.18 9 21.86 21.75 0.49 10 12.99 12.97 0.14 11 19.99 24.36 21.87 12 24.98 25.00 0.09 13 17.49 18.04 3.15 14 20.23 20.07 0.81 15 22.49 22.40 0.38 16 17.55 17.56 0.06 17 18.8 17.73 5.70 18 19.74 19.79 0.25 19 18.42 18.21 1.12 20 19.3 18.42 4.58 21 19.36 19.39 0.16 22 14.96 15.19 1.50 23 16.86 16.73 0.79 24 17.17 17.87 4.09 25 11.61 11.78 1.50 26 11.86 11.65 1.78 27 12.11 12.25 1.13 28 12.49 12.38 0.89 29 12.99 13.10 0.82 30 13.49 14.57 8.04 31 11.3 11.36 0.53 32 12.8 12.81 0.10 33 15.11 15.10 0.05 34 13.36 13.40 0.30 35 14.11 15.47 9.64 36 15.61 15.57 0.24 37 12.18 12.13 0.44 38 12.24 12.60 2.96 39 13.42 13.31 0.82 40 7.49 7.90 5.49 41 10.24 9.79 4.35 42 10.36 11.19 8.04 43 9.49 9.30 2.01 44 10.8 11.12 2.96 45 11.74 11.51 1.94

Error rata-rata : 2.81

55

Dari tabel 4.5 Error rata-rata yang dihasilkan pada pemodelan ANN Kasus

I kombinasi 1 sebesar 2,81 %, dapat disimpulkan bahwa antara input dan output

memiliki hubungan yang cukup tepat.

4.3.2 Hasil dari Pemodelan Kasus II

Dari hasil pemodelan masing-masing kombinasi parameter input pada

kasus II didapat nilai MSE validation seperti ditunjukkan pada tabel berikut:

Tabel 4.6 Nilai MSE Validation Kombinasi Parameter Input Kasus II

Kombinasi Input MSE

1 w/c Semen fly ash

hammer test 28 hari

UPV 28 hari 2.382

2 w/c Semen fly ash


3 w/c Semen fly ash 3.82 4 w/c Semen 4.533 5 w/c 8.855

6 Semen fly ash

hammer test 28 hari

UPV 28 hari 11.656

7 Semen fly ash



10 fly ash

hammer test 28 hari

UPV 28 hari 8.142

11 fly ash


12 fly ash 6.743

13

hammer test 28 hari

UPV 28 hari 13.713

14


15 UPV 28 hari 21.395

56


cell yang berwarna kuning. nilai MSE validation terkecil adalah 1,422 pada

kombinasi ke 2. Untuk hasil plot performance, error histogram dan plot

regression dapat dilihat pada Gambar berikut :


Gambar 4.4 Plot performance pemodelan ANN pada kasus II kombinasi 2

Dari Gambar 4.4 menunjukkan bahwa running pemodelan berhenti pada

iterasi ke 7. Hasil dari kurva validation (warna hijau), kurva test (warna merah)

dan kurva training (warna biru), memiliki bentuk yang hampir sama. Hasil ini

sudah sesuai dengan kriteria hasil pemodelan yang baik. Grafik plot performance

ini pada dasarnya sebagai generalisasi dari hasil pemodelan. Untuk hasil detailnya

seperti nilai regresi bisa dilihat pada grafik plot error dan plot regresi.

57

2. Hasil plot eror histogram

Gambar 4.5 Plot error histrogram pemodelan ANN pada kasus II kombinasi 2



testing.


Plot regression menunjukkan hubungan antara nilai output dengan



Gambar 4.6 berikut.

58

Gambar 4.6 Plot Regression pemodelan ANN pada Kasus II Kombinasi 2

Gambar 4.6 menggambarkan hasil regresi data training, validation dan

testing. Garis solid menggambarkan sudut 450 antara output dan target. Nilai R

mengindikasikan hubungan antara output dan target. Nilai R yang dihasilkan

0,976 mendekati atau sama dengan 1, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat

hubungan linier yang tepat antara output dan target. Pada Tabel 4.7 dibawah ini

ditunjukkan besarnya nilai eror antara target dan output.

Tabel 4.7 Hasil Prediksi Kuat Tekan pada Kasus II Kombinasi 2

No. Kuat Tekan

Aktual (MPa)



(%)

1 35.72 35.85 0.37 2 36.16 36.16 0.00 3 38.78 39.45 1.74 4 29.17 33.00 13.12 5 36.22 36.16 0.18 6 39.03 36.15 0.32 7 19.17 20.36 6.22

59

8 27.23 26.27 3.53 9 29.92 29.81 0.35 10 34.1 32.45 4.84 11 35.35 35.61 0.72 12 38.47 38.10 0.96 13 28.98 28.89 0.32 14 30.04 29.75 0.96 15 30.41 30.25 0.52 16 23.92 24.01 0.38 17 27.1 24.30 10.32 18 27.35 25.50 6.76 19 30.48 31.34 2.81 20 33.73 32.39 3.97 21 34.16 34.21 0.14 22 24.48 23.74 3.02 23 24.67 25.61 3.79 24 31.85 31.74 0.33 25 18.42 18.08 1.83 26 20.3 20.62 1.59 27 22.79 22.70 0.40 28 20.53 20.64 0.52 29 24.04 23.75 1.19 30 26.1 26.27 0.64 31 28.17 28.47 1.06 32 28.6 28.58 0.07 33 29.42 29.47 0.17 34 19.98 22.65 13.34 35 25.61 25.52 0.35 36 27.35 27.93 2.12 37 21.73 20.88 3.90 38 24.98 25.01 0.11 39 27.48 28.15 2.46 40 13.68 17.55 28.27 41 22.48 19.05 15.26 42 25.36 26.43 4.20 43 19.98 19.88 0.51 44 22.98 21.45 6.64 45 22.98 23.20 0.95

Eror rata-rata : 3.36

60

Dari table 4.7 Nilai error rata-rata yang dihasilkan pada pemodelan ANN

kasus II sebesar 3,36 % dapat disimpulkan bahwa antara input dan output

memiliki hubungan yang cukup tepat.

4.3.3 Hasil dari Pemodelan Kasus III

Dari hasil pemodelan masing-masing kombinasi parameter input pada

kasus III didapat nilai MSE validation seperti ditunjukkan pada tabel berikut:

Tabel 4.8 Nilai MSE validation Kombinasi Parameter Input Kasus III Kombinasi Input MSE

1 w/c Semen fly ash

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 1.819

2 w/c Semen fly ash


3 w/c Semen fly ash 4.4848 4 w/c Semen 6.803 5 w/c 11.6586


UPV3 hari 6.5306

7 Semen fly ash hammer test 3 hari 8.888


10 fly ash

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 10.736

11 fly ash


12 fly ash 29.85

13

hammer test 3 hari

UPV 3 hari 7.33

14


15 UPV 3 hari 17.28

61


cell yang berwarna kuning. nilai MSE validation terkecil adalah 1,819. Untuk

hasil plot performance dan plot regression dapat dilihat pada Gambar berikut :


Gambar 4.7 Plot performance pemodelan ANN pada kasus III kombinasi 1

Dari Gambar 4.7 menunjukkan bahwa running pemodelan berhenti pada

iterasi ke 10. Hasil dari kurva validation (warna hijau), kurva test (warna merah)

kurva training (warna biru) dan memiliki bentuk yang hampir sama. Hasil ini

sudah sesuai dengan kriteria hasil pemodelan yang baik. Grafik plot performance

ini pada dasarnya sebagai generalisasi dari hasil pemodelan. Untuk hasil detailnya

seperti nilai regresi bisa dilihat pada grafik plot error dan plot regresi.

62

2. Hasil plot error histogram

Gambar 4.8 Plot error histrogram pemodelan ANN pada kasus III kombinasi 1



testing.


Plot regression menunjukkan hubungan antara nilai output dengan



Gambar 4.9 berikut.

63

Gambar 4.9 Plot Regression pemodelan ANN pada Kasus III Kombinasi I

Gambar 4.9 menggambarkan hasil regresi data training, validation dan

testing. Garis solid menggambarkan sudut 450 antara output dan target. Nilai R

mengindikasikan hubungan antara output dan target. Nilai R yang dihasilkan

0,978 mendekati atau sama dengan 1, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat

hubungan linier yang tepat antara output dan target. Pada Tabel 4.9 dibawah ini

ditunjukkan besarnya nilai eror antara target dan output.

Tabel 4.9 Hasil Prediksi Kuat Tekan pada kasus III Kombinasi 1

No. Kuat Tekan

Aktual (MPa)



(%)

1 35.72 35.69 0.09 2 36.16 35.92 0.66 3 38.78 38.74 0.09 4 29.17 29.22 0.19 5 36.22 36.12 0.26 6 39.03 40.27 3.19 7 19.17 20.13 4.98

64

8 27.23 27.19 0.13 9 29.92 27.02 9.70 10 34.1 34.08 0.06 11 35.35 35.37 0.06 12 38.47 36.59 4.89 13 28.98 28.76 0.77 14 30.04 30.02 0.08 15 30.41 30.43 0.07 16 23.92 24.54 2.60 17 27.1 26.51 2.19 18 27.35 27.40 0.18 19 30.48 30.62 0.45 20 33.73 33.44 0.86 21 34.16 34.29 0.37 22 24.48 24.54 0.23 23 24.67 28.82 16.83 24 31.85 32.73 2.75 25 18.42 18.14 1.52 26 20.3 20.43 0.62 27 22.79 22.26 2.31 28 20.53 20.89 1.73 29 24.04 23.75 1.22 30 26.1 27.68 6.06 31 28.17 27.10 3.81 32 28.6 28.59 0.04 33 29.42 29.46 0.15 34 19.98 14.78 26.02 35 25.61 25.71 0.39 36 27.35 27.30 0.19 37 21.73 21.49 1.09 38 24.98 25.48 1.98 39 27.48 27.16 1.15 40 13.68 13.73 0.39 41 22.48 19.76 12.09 42 25.36 25.45 0.35 43 19.98 20.85 4.37 44 22.98 23.03 0.22 45 22.98 22.88 0.42

Error rata-rata : 2.62

65

Dari table 4.9 terlihat bahwa nilai error rata-rata yang dihasilkan pada

pemodelan ANN kasus III sebesar 2,62 %. Dapat disimpulkan bahwa antara input

dan output memiliki hubungan yang cukup tepat.

4.4. Rekap Hasil Training Pemodelan ANN pada Kasus I,II dan III

Nilai MSE validation terkecil dan hasil regresi dari masing-masing

kombinasi parameter input dikelompokkan menjadi 1 tabel, sehingga hasil

training secara keseluruhan dapat dianalisa. Hasil rekap nilai MSE validation dan

hasil regresi dari masing-masing kasus dapat dilihat pada table 4.10 berikut:

Tabel 4.10 Rekap nilai MSE Validation dan nilai Regresi

Dari hasil pemodelan pada Tabel 4.10 menunjukkan bahwa dari tiap

kasus I, II,III pada kombinasi parameter input menghasilkan MSE validation

terkecil begitu pula dengan nilai regresi. Hal ini menunjukkan bahwa dengan

menggunakan kombinasi parameter input dapat mengetahui pengaruh parameter

input terhadap prediksi kekuatan beton dengan memperoleh nilai MSE validation

dari setiap kombinasi. Hasil pemodelan dari setiap kasus menunjukkan bahwa

pemodelan mampu membentuk hubungan yang baik antara input, target dan

output. Terbukti dengan hasil eror yang kecil antara target dan output.

Kasus Kombinasi Output MSE RHammer UPV

test 3 hari 3 hariHammer

test 28 hariHammer UPV

test 3 hari 3 hari

Input

11

2 2

3 1

Semen

Semen

Semen

w/c

w/c

w/c f'c 28 hari 1.819 0.978

Fly Ash

Fly Ash

Fly Ash

f'c 3 hari 0.556 0.985

f'c 28hari 1.422 0.976

66

Tabel 4.11. Rekapitulasi nilai Error dari kasus I,II dan III

Kombinasi Kasus Input Output Error

1 1 w/c Semen fly ash

hammer test 3 hari

UPV 3 hari

f'c 3 hari 2.81%


hammer test 28

hari f'c 28 hari 3.36%


hammer test 3 hari

UPV 3 hari

f'c 28 hari 2.62%

Nilai rata-rata error pada Tabel 4.11 mewakili setiap kombinasi dari

training pemodelan yang telah dibuat sebelumnya. Pada kekuatan beton target

umur 28 hari, nilai rata-rata error yang diperoleh pada kasus III kombinasi 1

dengan parameter input terdiri dari w/c , semen, fly ash, hammer test umur 3

hari, data test UPV umur 3 hari.

67

BAB V Kesimpulan dan Saran

5.1. Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa

kesimpulan, antara lain :

1. Dengan menggunakan metode ANN untuk memodelkan prediksi kuat

tekan beton dapat menunjukkan hasil yang baik.

2. Hasil dari pemodelan dari setiap studi kasus data menunjukkan bahwa

pemodelan mampu membentuk hubungan yang baik dari kekuatan beton

umur 3 hari yang dikaitkan dengan kekuatan beton umur 28 hari.

3. Dengan kombinasi parameter input yang dibuat dapat menunjukkan nilai

MSE validation dari setiap kombinasi, selain itu pula jika nilai MSE

validation ditetapkan, maka dalam memprediksi kekuatan beton tidak

banyak memerlukan data parameter input.

4. Kekuatan beton yang menjadi target adalah beton umur 28 hari yang

menggunakan data input beton umur 3 hari memperoleh MSE validation

terkecil pada kombinasi 1 sebesar 1, 819 dan nilai regresi sebesar 0,978.

5.2. Saran

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa saran untuk

penelitian selanjutnya, antara lain :

1. Penggunaan program bantu lain yang mungkin dapat memodelkan dengan

lebih akurat.

2. Perubahan presentase data training, validation, dan testing

3. Pemodelan ANN digunakan variasi lainnya

69

DAFTAR PUSTAKA

Adhi, A. Buana, “Implementasi Permodelan Artificial Neural Network (ANN) dalam Prediksi Date Time Series Penjualan Studi Kasus PT. Varia Usaha Beton”, Tugas Akhir ITS, Surabaya, 2009

Aji, P.; Purwono, R., “Pengendalian Mutu Beton SESUAI SNI, ACI dan ASTM”, ITSPress, Surabaya, 2010

Arief, H., “Jaringan Saraf Tiruan Teori dan Aplikasi”, Andi Yogyakarta. 2006.

Arwanto, R., “Respon Kuat Tekan Hammer Test Dengan Compression Test pada Beton Normal dan Beton Pasca Bakar ”, Media Komunikasi Teknik Sipil Vol. 14 No.5, Pebruari 2006

Happy, S. Anggraeni; Eddy, E. Susilo; Wedhanto, S., “Perbandingan Kekuatan Beton Berdasarkan Hasil Ultrasonik Pulse Velocity Test Dengan Uji Tekan (020M)”, Konferensi Nasional Teknik Sipil (KoNTeks 7) Universitas Sebelas Maret (UNS) – Surakarta, 24-26 Oktober 2013.

Kesturi, L., “Estimasi Biaya Tahap Konseptual pada Konstruksi Gedung Perkantoran Dengan Metode Artificial Neural Network”, Skripsi UI, Jakarta 2012

Liu, C. Jen; Sue, L. Mou; Kou, H. Chang, “Estimating the Strength of Concrete Using Surface Rebound Value and Design Parameters of Concrete Material”, Tamkang Journal of Science and Engineering, Vol.12 No.1, 2009, pp.1-7

Lubis M., “Pengujian Struktur Beton Dengan Metode Hammer Test dan Metode Uji Pembebanan (Load Test)”, Petunjuk Praktikum , Jurusan teknik Sipil Fakultas Teknik USU, Sumatera Utara, 2013

Singh, P. Vijay; Kotiyal, C. Yogesh, “Prediction of Compressive Strength Using

Artificial Neural Network”, International Journal of Civil, Environmental, Structural, Construction and Architectural Engineering Vol:7, No:12, 2013

Prasetyo, E., “Data Maining Mengelola Data Menjadi Informasi Menggunakan Matlab”, Andi Yogyakarta,2014

Siang, J. Jong, “Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya menggunakan MATLAB”, Andi Yogyakarta, Juli 2004.

70

Solikha N., “Hubungan Kehalusan, Strength Activity Index, Berat Jenis Fly Ash Dengan Kuat Tekan Mortar Menggunakan Artificial Neural Network”, Tugas Akhir ITS, Surabaya,2012

Zulkarnain, “Prediksi Kekuatan Beton 28 Hari Menggunakan Data Beton 5 Jam dengan Metode Artificial Neural Network (ANN)”, Tugas Akhir ITS, Surabaya 2015

71

Lampiran : 1

Pengujian Berat Jenis Agregat Halus

Contoh : Pasir Dikerjakan :

Asal : Lumajang Dihitung :

Tanggal Uji : 13 Pebruari 2016 Digambar :

Pekerjaan : Tesis Diperiksa :

Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Labu + Pasir + Air (W1) 1570 1570

2 Berat Pasir SSD 500 500

3 Berat Labu + Air (W2) 1250 1250

4 Berat Jenis Pasir (gr/cm3 ) 500 /

( 500 + W2 ) W1

2,7 2,7

Rata-rata (%) 2,7

72

Lampiran : 2

Pengujian Kelembaban Agregat Halus





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Pasir Asli (W2) 500 500

2 Berat Pasir Oven (W1) 495 497

3 Kelembaban Pasir (%) =

((W2-W1) / (W2)) x 100%

1 0,6

Rata-rata = 1+0,6/2 (%) 0,8

73

Lampiran : 3

Pengujian Air Resapan pada Agregat Halus





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Pasir SSD 500 500

2 Berat Pasir (W1) 485 480

3 Kadar Air Resapan (%) = ((500-

W1) / W1)x 100%

3,093 4

Rata-rata = 3,093+4/2 (%) 3,54

74

Lampiran : 4

Pengujian Berat Volume Agregat Halus





Percobaan Dengan Rojokan

Tanpa Rojokan

1 Berat Silinder (W1) (Kg) 2,575 2,575

2 Berat Silinder + Pasir (W2) (Kg) 7,745 7,700

3 Berat Pasir (W2-W1) (Kg) 5,170 5,125

4 Volume Silinder (V) ( lt) 3 3

5 Berat Volume (KG/lt) = (W2-

W1)/ V

1,72 1,70

Rata-rata =1,72 - 1,70 =0,02 Kg/lt 20 Kg/ m3

75

Lampiran : 5

Pengujian Agregat Halus dari Bahan Organik





Percobaan 1 2

Volume Pasir (cc) 130 130

Larutan NaOH (cc) 70 70

Warna yang timbul Putih Bening Putih Bening

76

Lampiran : 6

Pengujian Kebersihan Agregat Halus terhadap Lumpur /

(Pengendapan)





Percobaan I

II

1 Tinggi Lumpur (h) (mm) 1,5 1,5

2 Tinggi Pasir (H) (mm) 5,9 5,8

3 Kadar Lumpur (%) = (h/H x

100%)

2,542 2,586

Rata-rata (%) 2,564

77

Lampiran : 7

Pengujian Kebersihan Agregat Halus terhadap Lumpur /

(Pencucian)





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat kering sebelum dicuci (W1) 500 500

2 Berat kering setelah dicuci (W2) 485 480

3 Kadar Lumpur (%) = ((W1-W2) /

(W1) x 100%

3 4

Rata-rata (%) 3,5%

78

Lampiran : 8

Pengujian Analisa Saringan Agregat Halus





Lubang Ayakan Pasir

Tertahan

No. mm Gram E (%) Komulatif E

(%)

Lolos (%)

3” 76,2 - - - -

3/2” 39,1 - - - -

3/4” 19,1 - - - -

3/8” 9,5 - - - -

No. 4 4,76 10 1,34 1,34 98,66

No. 8 2,38 35 4,6 6,03 93,97

No. 16 1,1 55 7,38 13,41 86,59

No. 30 0,59 115 15,43 28,84 71,16

No. 50 0,297 90 12,08 40,92 59,08

No. 100 0,149 255 34,34 75,26 24,74

Pan 0 185 24,83 100 0

Jumlah 745 100 265,8

Fm Kr = 2,658

79

(Lanjutan Lampiran 8) Gambar Kurva Gradasi Agregat Halus

Berdasarkan hasil penelitian gradasi agregat Halus/ pasir setelah diayak

dan di hitung kelolosan agregat melewati lubang ayakan kemudian dimasukkan

ke dalam kurva ayakan dinyatakan bahwa agregat halus / pasir masuk dalam

kategori gradasi pasir zona 3 ( prosentase kelolosan dapat dilihat pada lampiran

pengujian analisa saringan agregat halus) yang ditandai dengan garis lengkung

berwarna biru pada kurva diatas

Kurva Hasil Pengujian

80

Lampiran : 9

Pengujian Berat Jenis Air Agregat Kasar

Contoh : Batu Pecah Dikerjakan :

Asal : Mojokerto Dihitung :



Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Batu Pecah di udara (W1) 3000 3000

2 Berat Batu Pecah di air (W2) 1896 1884

3 Berat Jenis = W1/(W1-W2) 2,71 2,69

Rata-rata (%) 2,70

81

Lampiran : 10

Pengujian Kelembaban Agregat Kasar





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Batu Pecah Asli (W2) 500 500

2 Berat Batu Pecah Oven (W1) 490 495

3 Kelembaban Batu Pecah (%) =

((W2-W1) / (W2)) x 100%

2 1

Rata-rata (%) 1,5

82

Lampiran : 11

Pengujian Air Resapan pada Agregat Kasar





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Batu Pecah SSD 3000 3000

2 Berat Batu Pecah Oven (W) 2970 2935

3 Kadar Air Resapan (%) = ((3000-

W) / W)x 100%

1,01 2,21

Rata-rata (%) 1,61

83

Lampiran : 12

Pengujian Berat Volume Agregat Kasar





Percobaan Dengan Rojokan

Tanpa Rojokan

1 Berat Silinder (W1) (Kg) 5015 5015

2 Berat Silinder + Batu Pecah (W2)

(Kg)

19640 19185

3 Berat Batu Pecah (W2-W1) (Kg) 14,625 14,170

4 Volume Silinder (V) ( lt) 10 10

5 Berat Volume (KG/lt) = (W2-

W1)/ V

1,46 1,41

Rata-rata 1,435

84

Lampiran : 13

Pengujian Kebersihan Agregat Kasar terhadap Lumpur /

(Pencucian)





Nomor Benda Uji I

(gram)

II

(gram)

1 Berat Batu Pecah Asli (W1) 1000 1000

2 Berat Batu Pecah Oven (W2) 986 990

3 Kelembaban Batu Pecah (%) =

((W1-W2) / (W1) x 100%

1,4 1

Rata-rata (%) 1,2

85

Lampiran : 14

Pengujian Keausan Agregat Kasar





Nomor Benda Uji I

(gram)

1 Berat sebelum diabrasi (W1) 5000

2 Berat sesudah diabrasi (W2) 3640

3 Keausan (%) = ((W1-W2) x 100% 27,2

86

Lampiran : 15

Pengujian Analisa Saringan Agregat Kasar





Lubang Ayakan Batu Pecah

Tertahan

No. mm Gram E (%) Komulatif E

(%)

Lolos (%)

3” 76,2 - - - 100

3/2” 39,1 - - - 100

3/4” 19,1 50 1 1 99

3/8” 9,5 4040 80,8 81,8 18,2

No. 4 4,76 910 18,2 100 0

No. 8 2,38 0 0 100 0

No. 16 1,1 0 0 100 0

No. 30 0,59 0 0 100 0

No. 50 0,297 0 0 100 0

No. 100 0,149 0 0 100 0

Pan 0 0 0 - -

Jumlah 5000 100 682,8

Fm Kr = 6,82

87

(Lanjutan Lampiran 15) Gambar Kurva Gradasi Agregat Kasar

Berdasarkan hasil penelitian gradasi agregat kasar/ batu pecah setelah

melewati proses pengayakkan kemudian ditimbang untuk mendapatkan jumlah

banyaknya agregat yang lolos melewati lubang ayakan. Dari lubang ayakan yang

ditimbang diperoleh 50 gram untuk agregat yang lolos pada ayakan berdiameter

19 mm, agregat sebanyak 4040 gram pada ayakan berdiameter 9,5 mm dan

sebanyak 910 gram untuk agregat pada ayakan berdiameter 4,76 mm setelah itu

dihitung presentase kelolosannya diperoleh agregat yang lolos 99% pada ayakan

berdiameter 19,1 dan agregat yang lolos pada ayakan berdiameter 4,76 sebanyak

18,2% kemudian dimasukan ke dalam grafik kurva ayakan batu pecah dan diambil

kesimpulan bedasarkan data dan gambar yang disesuaikan berdasarkan peraturan

ASTM yang disyaratkan dapat dinyatakan bahwa agregat kasar / batuh pecah

masuk dalam kategori gradasi B.

Kurva Hasil

Pengujian

88

Lampiran : 16

Job mix design metode DoE (w/c 0,45)

No. Uraian Nilai

1 Kuat Tekan yang

disyaratkan

f'c 32,6 Mpa (28 hari)

2 Deviasi Standar 3 N/ mm2

3 Nilai tambah (margin) 4,92 Mpa

4 Kekuatan rata-rata yang di

targetkan

37,52 Mpa

5 Jenis semen Semen Portland Type I

6 Jenis aggregat kasar dan

aggregat halus

Batu pecah, alami

7 Faktor air semen bebas 0.45

8 Faktor air semen

maksimum

0,60

9 Slump 75-150 mm

10 Ukuran Aggregat

Maksimum

20 mm

11 Kadar air bebas 205

12 Jumlah semen 456 kg/m3

13 Jumlah semen minimum 325 kg/m3

14 Sususnan besar butir

aggregat halus

Daerah gradasi susunan butir 3

15 Presentase aggregat halus 40%

16 Berat Jenis relatif aggregat

kering permukaan

2.7

17 Berat Jenis beton 2419

18 Kadar aggregat gabungan 1758 Kg/m3

89

19 Kadar aggregat Halus 703.2 Kg/m3

20 Kadar aggregat kasar 1054.8 Kg/m3

Banyaknya bahan (teoritis) Semen

(Kg)

Aggregat

Halus (Kg)

Aggregat

Kasar (Kg)

Air

Tiap m3 campuran 456 703.2 1054.8 205

0.00157 0.71592 1.104024 1.656036 0.32185

0.2 0.143184 0.2208048 0.3312072 0.06437

90

Lampiran : 17


No. Uraian Nilai

1 Kuat Tekan yang

disyaratkan

f'c 26 Mpa (28 hari)




targetkan

30,92 Mpa



aggregat halus

Batu pecah, alami


8 Faktor air semen

maksimum

0,60

9 Slump 75-150 mm

10 Ukuran Aggregat

Maksimum

20 mm





aggregat halus




kering permukaan

2.7


18 Kadar aggregat gabungan 1804 Kg/m3


91



(Kg)

Aggregat

Halus (Kg)

Aggregat

Kasar (Kg)

Air

Tiap m3 campuran 410 721.6 1082.4 205

0.00157 0.6437 1.132912 1.699368 0.32185

0.2 0.12874 0.2265824 0.3398736 0.06437

92

Lampiran 18


No. Uraian Nilai

1 Kuat Tekan yang

disyaratkan

f'c 24 Mpa (28 hari)




targetkan

28,92 Mpa



aggregat halus

Batu pecah, alami


8 Faktor air semen maksimum 0.6

9 Slump 75 - 150 mm

10 Ukuran Aggregat

Maksimum

20 mm





aggregat halus




kering permukaan

2.7


18 Kadar aggregat gabungan 1841Kg/m3



93


(Kg)

Aggregat

Halus (Kg)

Aggregat

Kasar (Kg)

Air

Tiap m3 campuran 373 736.4 1104.6 205

0.00157 0.58561 1.156148 1.734222 0.32185

0.2 0.117122 0.2312296 0.3468444 0.06437

94

Lampiran : 19

Proporsi campuran beton dan kebutuhan sampel ( w/c 0,45)

No. KUAT BETON RENCANA KOMPOSISI CAMPURAN BETON BANYAKNYA

BENDA UJI BAHAN

1 32,6 Mpa, W/C=0.45,Fly Ash

0%

SEMEN 5.155 Kg 6

FLY ASH Kg

PASIR 7,950 Kg

KERIKIL 11,920 Kg

AIR 2,320 Kg

SP Kg

2 32,6 Mpa, W/C=0.45,Fly Ash

10%

SEMEN 4,382 Kg 6

FLY ASH 0,515 Kg

PASIR 7,950 Kg

KERIKIL 11,920 Kg

AIR 2,320 Kg

SP 0,00258 Kg

3 32,6 Mpa, W/C=0.45,Fly Ash

15%

SEMEN 4,375 Kg 6

FLY ASH 0,775 Kg

PASIR 7,950 Kg

KERIKIL 11,920 Kg

AIR 2,320 Kg

SP 0.0077 Kg

4 32,6 Mpa, W/C=0.45, Fly Ash

20%

SEMEN 4,110 Kg 6

FLY ASH 1,031 Kg

PASIR 7,950 Kg

KERIKIL 11,920 Kg

AIR 2,320 Kg

SP 0,0128 Kg

5 32,6 Mpa, W/C=0.45, Fly Ash

25%

SEMEN 3,846 Kg 6

FLY ASH 1,290 Kg

PASIR 7,950 Kg

KERIKIL 11,920 Kg

AIR 2,320 Kg

SP 0.0194 Kg

95

Lampiran : 20

Proporsi campuran beton dan kebutuhan sampel (w/c 0,50) No. KUAT BETON RENCANA KOMPOSISI CAMPURAN

BETON

BANYAKNYA

BENDA UJI

BAHAN

6 26 Mpa, W/C=0.50,

Fly Ash 0%

SEMEN 4.635 Kg 6

FLY ASH Kg

PASIR 8.156 Kg

KERIKIL 12.236 Kg

AIR 2.318 Kg

SP Kg

7 26 Mpa, W/C=0.50,

Fly Ash 10%

SEMEN 4,170 Kg 6

FLY ASH 0.464 Kg

PASIR 8.156 Kg

KERIKIL 12.236 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.002 Kg

8 26 Mpa, W/C=0.50,

Fly Ash 15%

SEMEN 3.934 Kg 6

FLY ASH 0.695 Kg

PASIR 8.156 Kg

KERIKIL 12.236 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.005 Kg

9 26 Mpa, W/C=0.50,

Fly Ash 20%

SEMEN 3.7 Kg 6

FLY ASH 0.926 Kg

PASIR 8.156 Kg

KERIKIL 12.235 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.007 Kg

10 26 Mpa, W/C=0.50,

Fly Ash 25%

SEMEN 3.462 Kg 6

FLY ASH 1.158 Kg

PASIR 8.156 Kg

KERIKIL 12.235 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.011 Kg

96

Lampiran : 21

Proporsi campuran beton dan kebutuhan sampel (w/c 0,55)

No. KUAT BETON RENCANA KOMPOSISI CAMPURAN BETON BANYAKNYA

BENDA UJI BAHAN

11 24 Mpa, W/C=0.55, Fly Ash 0% SEMEN 4.216 Kg 6

FLY ASH Kg

PASIR 8.324 Kg

KERIKIL 12.486 Kg

AIR 2.318 Kg

SP Kg


FLY ASH 0.422 Kg

PASIR 8.324 Kg

KERIKIL 12.486 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.001 Kg

13 24 Mpa, W/C=0.55, Fly Ash 15% SEMEN 3,580 Kg 6

FLY ASH 0.632 Kg

PASIR 8.324 Kg

KERIKIL 12.486 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.001 Kg


FLY ASH 0.844 Kg

PASIR 8.324 Kg

KERIKIL 12.486 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.003 Kg

15 24 Mpa, W/C=0.55, Fly Ash 25% SEMEN 3,150 Kg 6

FLY ASH 1.054 Kg

PASIR 8.324 Kg

KERIKIL 12.486 Kg

AIR 2.318 Kg

SP 0.005 Kg

97

Lampiran : 22

Hasil pengujian hammer test umur beton 3 hari

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,45-0.1 30 30 30 32 32 33 31 32 32 33 31.5 -0.633333333 0.4011111110,45-0.2 33 32 31 34 32 32 33 32 32 31 32.2 0.066666667 0.0044444440,45-0.3 32 32 32 32 33 33 32 34 34 33 32.7 0.566666667 0.321111111

96.4 0.7266666732.133333330.6027713770.98854505931.14478827

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,45-10.1 30 29 30 28 28 29 32 32 31 30 29.9 -0.7 0.490,45-10.2 32 32 32 31 31 30 28 29 29 29 30.3 -0.3 0.090.45-10.3 30 33 33 30 30 32 32 33 32 31 31.6 1 1

91.8 1.5830.6

0.8888194421.45766388429.14233612

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.45-15.1 32 32 30 33 30 31 31 32 31 30 31.2 -0.2 0.040,45-15.2 30 31 32 30 32 30 33 32 32 31 31.3 -0.1 0.010,45-15.3 31 32 31 32 30 33 32 31 32 33 31.7 0.3 0.09

94.2 0.1431.4

0.2645751310.43390321530.96609678

Kode Sampel

Angka Pantul rata-rata (σb)

Angka Pantul(σb-σbm) (σb-σbm)2

σbk =

(k1xSxk2) =

(k1xSxk2) =σbk =

(k1xSxk2)

∑ =σbm =

S =

∑ =σbm =

∑ =

σbk =

σbm =S =

Kode Sampel

Angka Pantul Angka Pantul rata-rata (σb) (σb-σbm) (σb-σbm)2

Kode Sampel


S =

98

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,45-20.1 29 29 28 31 28 30 29 29 31 30 29.4 -0.433333333 0.187777778

0,45-20.230 29 29 32 28 29 32 29 29 32

29.9 0.066666667 0.004444444

0,45-20.332 29 29 32 30 32 29 29 28 32

30.2 0.366666667 0.134444444

89.5 0.3266666729.833333330.4041451880.66279810929.17053522

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,45-25.1 30 32 30 29 30 29 28 29 30 30 29.7 -0.633333333 0.401111111

0,45-25.229 30 30 30 29 32 31 29 30 32

30.2 -0.133333333 0.017777778

0,45-25.333 33 29 30 33 31 30 30 32 30

31.1 0.766666667 0.587777778

91 1.0066666730.333333330.2533444440.41548488929.91784844

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,50-0.1 32 32 30 28 29 28 29 33 31 28 30 -0.333333333 0.1111111110,50-0.2 33 32 29 29 28 32 29 28 30 30 30 -0.333333333 0.1111111110,50-0.3 31 29 28 30 31 33 32 33 32 31 31 0.666666667 0.444444444

91 0.6666666730.333333330.5773502690.94685444129.38647889

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,50-10.1 33 29 32 33 33 33 31 30 31 31 31.6 -0.366666667 0.1344444440,50-10.2 32 31 31 32 33 32 31 31 32 33 31.8 -0.166666667 0.0277777780.50-10.3 33 33 30 32 32 32 30 30 33 30 32.5 0.533333333 0.284444444

95.9 0.4466666731.966666670.4725815630.77503376331.1916329

(σb-σbm)2(σb-σbm)Angka Pantul rata-rata (σb)

Angka PantulKode Sampel


Angka Pantul

Angka Pantul rata-rata (σb) (σb-σbm) (σb-σbm)2

Kode Sampel

Angka Pantul


Angka Pantul

∑ =σbm =

S =

σbm =S =

∑ =σbm =

S =

(k1xSxk2)σbk =

(k1xSxk2)σbk =

(k1xSxk2)σbk =

(k1xSxk2)σbk =

∑ =

S =σbm =

∑ =

Kode Sampel

99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.50-15.1 33 30 32 29 31 34 29 30 34 29 31.1 -0.233333333 0.0544444440,50-15.2 31 31 29 30 29 31 33 34 34 30 31.2 -0.133333333 0.0177777780,50-15.3 32 34 31 30 30 33 34 34 29 30 31.7 0.366666667 0.134444444

94 0.2066666731.333333330.3214550250.52718624230.80614709

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,50-20.1 27 28 26 27 26 27 30 26 26 26 26.9 -0.366666667 0.1344444440,50-20.2 28 27 28 26 27 26 26 28 27 28 27.1 -0.166666667 0.0277777780,50-20.3 26 26 27 26 30 32 27 26 30 28 27.8 0.533333333 0.284444444

81.8 0.4466666727.266666670.4725815630.77503376326.4916329

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,50-25.1 27 27 28 27 27 28 27 27 27 27 27.2 18.86666667 355.95111110,50-25.2 31 28 27 28 28 26 28 30 28 26 28 19.66666667 386.77777780,50-25.3 29 29 29 29 29 28 28 30 28 28 28.7 20.36666667 414.8011111

25 30 288.3333333333.7416573876.1363181142.197015219

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,55-0.1 30 30 30 30 29 29 28 30 29 28 29.3 -0.966666667 0.9344444440,55-0.2 31 31 30 31 30 30 29 31 30 29 30.2 -0.066666667 0.0044444440,55-0.3 32 33 31 33 29 32 31 30 30 32 31.3 1.033333333 1.067777778

90.8 2.0066666730.266666671.00166528

1.64273105928.62393561


Kode Sampel


Kode Sampel


(k1xSxk2)




(k1xSxk2)σbk =

S =

∑ =σbm =

S =

26

σbk =

(k1xSxk2)σbk =

σbm =S =

∑ =σbm =

S =

(k1xSxk2)σbk =

∑ =σbm =

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,55-10.1 29 30 29 28 29 28 29 29 28 29 28.8 -1.033333333 1.0677777780,55-10.2 31 29 30 30 30 30 29 31 29 28 29.7 -0.133333333 0.0177777780.55-10.3 32 32 31 32 31 29 31 31 29 32 31 1.166666667 1.361111111

89.5 2.4466666729.833333331.1060440021.81391216328.01942117

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.55-15.1 29 28 30 28 29 31 30 32 30 32 29.9 -0.366666667 0.1344444440,55-15.2 32 29 33 28 29 30 30 29 33 31 30.4 0.133333333 0.0177777780,55-15.3 29 28 33 33 31 30 28 32 29 32 30.5 0.233333333 0.054444444

90.8 0.2066666730.266666670.3214550250.52718624229.73948043

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,55-20.1 29 28 28 30 29 29 28 28 29 29 28.7 -0.666666667 0.4444444440,55-20.2 30 29 30 28 28 30 29 30 30 28 29.2 -0.166666667 0.0277777780,55-20.3 31 28 31 29 32 31 30 29 31 30 30.2 0.833333333 0.694444444

88.1 1.1666666729.366666670.7637626161.25257069

28.11409598

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,55-25.1 29 28 28 28 29 28 30 28 29 30 28.7 -0.833333333 0.6944444440,55-25.2 29 30 29 28 30 31 30 29 30 29 29.5 -0.033333333 0.0011111110,55-25.3 30 31 30 30 31 28 32 31 29 32 30.4 0.866666667 0.751111111

88.6 1.4466666729.53333333

0.8504900551.39480369

28.13852964


(σb-σbm)2

Kode Sampel


Kode Sampel

Angka Pantul Angka Pantul rata-rata (σb)

(σb-σbm) (σb-σbm)2

Kode Sampel

Angka Pantul Angka Pantul rata-rata (σb) (σb-σbm)

(k1xSxk2)σbk =

(k1xSxk2)σbk =

σbm =S =

∑ =σbm =

S =

∑ =

(k1xSxk2)σbk =

(k1xSxk2)σbk =

∑ =σbm =

S =

∑ =σbm =

Kode Sampel

Angka Pantul

S =

101

Lampiran : 23

Hasil pengujian hammer test umur beton 28 hari

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,45-0.1 37 32 32 33 38 34 33 34 32 34 33.9 -2.1667 4.6944440,45-0.2 33 34 35 35 36 35 33 34 35 34 34.4 -1.6667 2.7777780,45-0.3 44 39 43 39 39 41 37 40 38 39 39.9 3.83333 14.69444

108.2 22.1666736.066666673.3291640595.45982905730.60683761

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,45-10.1 35 36 35 35 34 35 34 34 35 34 34.7 -2.3 5.290,45-10.2 37 35 36 35 36 35 35 38 35 36 35.8 -1.2 1.440.45-10.3 42 39 39 39 39 40 44 40 44 39 40.5 3.5 12.25

111 18.9837

3.080584365.05215835131.94784165

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.45-15.1 34 32 32 33 32 34 33 34 32 34 33 -1.6333 2.6677780,45-15.2 34 37 34 34 35 34 37 36 33 36 35 0.36667 0.1344440,45-15.3 35 35 37 35 35 37 39 37 34 35 35.9 1.26667 1.604444

103.9 4.40666734.633333331.4843629392.43435521932.19897811

Kode SampelAngka Pantul Angka Pantul

rata-rata (σb)(σb-σbm) (σb-σbm)2



σbm =S =

(k1xSxk2)

Kode Sampel

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =

σbk =

(σb-σbm) (σb-σbm)2Angka Pantul rata-rata (σb)

Kode SampelAngka Pantul

102

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,45-20.1 30 27 28 30 33 33 30 33 30 34 30.8 -3.8667 14.95111

0,45-20.236 38 34 33 38 33 33 39 35 34

35.3 0.63333 0.401111

0,45-20.333 39 39 36 39 40 37 40 39 37

37.9 3.23333 10.45444104 25.80667

34.666666673.5921210085.89107845228.77558821

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,45-25.1 28 34 35 29 32 31 30 34 33 33 30.8 -3.8667 14.95111

0,45-25.238 34 36 30 33 35 36 36 37 38

35.3 0.63333 0.401111

0,45-25.336 38 39 40 38 35 37 37 40 39

37.9 3.23333 10.45444104 25.80667

34.666666673.5921210085.89107845228.77558821

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,50-0.1 29 30 31 29 33 32 34 36 30 32 31.6 -2.5 6.250,50-0.2 36 34 38 36 36 30 31 33 38 34 34.6 0.5 0.250,50-0.3 35 36 36 40 34 36 34 38 36 36 36.1 2 4

102.3 10.534.1

2.2912878473.7577120730.34228793

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,50-10.1 29 31 33 33 34 35 34 35 31 30 32.5 -0.8 0.640,50-10.2 35 34 38 36 33 29 29 34 28 34 33 -0.3 0.090.50-10.3 29 32 34 28 34 32 36 36 39 34 34.4 1.1 1.21

99.9 1.9433.3

0.984885781.61521267931.68478732







σbm =S =

(k1xSxk2)σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =



Kode Sampel

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =

Angka Pantul

Kode SampelAngka Pantul

∑ =σbm =

103

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.50-15.1 33 34 35 37 34 35 37 30 36 32 34.3 -0.8333 0.6944440,50-15.2 36 37 36 34 34 35 35 34 36 30 34.7 -0.4333 0.1877780,50-15.3 31 34 35 35 40 37 39 41 38 34 36.4 1.26667 1.604444

105.4 2.48666735.133333331.1150485791.82867966933.30465366

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,50-20.1 32 28 30 31 32 29 32 36 30 33 31.3 -0.7333 0.5377780,50-20.2 29 33 32 34 33 33 31 30 34 32 32.1 0.06667 0.0044440,50-20.3 31 34 32 32 33 32 35 32 36 30 32.7 0.66667 0.444444

96.1 0.98666732.033333330.7023769171.15189814430.88143519

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,50-25.1 31 34 28 30 29 30 32 34 36 31 31.5 -3.5667 12.721110,50-25.2 30 32 34 38 31 34 39 36 40 39 35.3 0.23333 0.0544440,50-25.3 35 39 38 37 42 43 38 37 40 35 38.4 3.33333 11.11111

105.2 23.8866735.066666673.4559128085.66769700429.39896966

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,55-0.1 32 34 28 30 31 30 32 34 36 31 31.8 -1.9333 3.7377780,55-0.2 35 34 38 36 33 30 29 34 29 34 33.2 -0.5333 0.2844440,55-0.3 35 36 36 40 34 36 35 38 36 36 36.2 2.46667 6.084444

101.2 10.1066733.733333332.247962043.68665774630.04667559






rata-rata (σb)


rata-rata (σb)



Kode Sampel

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

Angka Pantul

104

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,55-10.1 29 30 30 29 32 31 30 32 31 32 30.6 -1 10,55-10.2 28 34 32 29 32 31 30 34 33 33 31.6 0 00.55-10.3 30 34 32 34 33 35 31 30 35 32 32.6 1 1

94.8 231.6

11.6429.96

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.55-15.1 32 28 30 31 32 29 32 31 30 33 30.8 -0.9 0.810,55-15.2 29 30 31 29 33 32 34 35 30 32 31.7 0 00,55-15.3 31 34 32 32 33 32 35 32 35 30 32.6 0.9 0.81

95.1 1.6231.70.9

1.47630.224

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,55-20.1 32 34 28 30 29 30 32 34 36 31 31.6 -0.4667 0.2177780,55-20.2 32 30 33 31 32 29 32 36 30 33 31.8 -0.2667 0.0711110,55-20.3 31 34 32 33 33 32 35 32 36 30 32.8 0.73333 0.537778

96.2 0.82666732.066666670.6429100511.05437248331.01229418

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,55-25.1 29 28 28 30 29 29 28 28 29 30 28.8 -0.8667 0.7511110,55-25.2 30 29 30 31 28 30 29 32 30 28 29.7 0.03333 0.0011110,55-25.3 28 30 30 29 32 31 30 32 31 32 30.5 0.83333 0.694444

89 1.44666729.66666667

0.8504900551.3948036928.27186298








∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =


Kode Sampel

Kode Sampel

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

∑ =σbm =

S =(k1xSxk2)

σbk =

Kode Sampel Angka Pantul

105

Lampiran : 24

Hasil pengujian Ultrasonic Pulse Velocity ( UPV)

umur beton 3 hari

1 2 3 4 5

L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 51.14 51.53 50.75 49.99 51.4V (μs) 39.11 38.81 39.41 40.01 38.91L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.94 51.33 50.56 49.8 51.2V (μs) 39.26 38.96 39.56 40.16 39.06L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.58 49.21 48.15 49.83 50.84V (μs) 40.34 40.64 41.54 40.14 39.34L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.98 50.85 50.59 50.21 49.47V (μs) 39.23 39.33 39.53 39.83 40.43L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.54 49.18 48.11 49.79 50.8V (μs) 40.37 40.67 41.57 40.17 39.37L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.18 48.82 47.77 49.42 50.42V (μs) 40.67 40.97 41.87 40.47 39.67L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.240 53.52 54.99 52.81 54.99V (μs) 36.87 37.37 36.37 37.87 36.37L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 56.05 55.43 54.82 55.9 55.59V (μs) 35.68 36.08 36.48 35.78 35.98L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.220 53.49 54.96 52.78 54.96V (μs) 36.89 37.39 36.39 37.89 36.39L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 52.30 54.00 53.71 54.59 52.85V (μs) 38.24 37.04 37.24 36.64 37.84L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.640 53.91 55.4 53.19 55.4V (μs) 36.60 37.10 36.1 37.6 36.1L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.35 53.62 55.1 52.91 55.1V (μs) 36.80 37.30 36.3 37.8 36.3

0,45-0.1

0,45-0.2

0,45-0.3

0,45-10.1

0,45-10.2

0.45-10.3

0.45-15.1

0,45-15.2

0,45-15.3

0,45-20.1

0,45-20.2

0,45-20.3

39.40

Kode Sampel

Estimasi Angka Kecepatan Gelombang Kecepatan Gelombang Rata-rata

39.25

36.90

36.97

36.00

36.99

37.40

36.70

40.40

39.67

40.43

40.73

106

L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 51.88 52.02 53.98 52.98 51.48V (μs) 38.55 38.45 37.05 37.75 38.85L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.66 51.69 51.3 51.83 50.65V (μs) 36.59 38.69 38.99 38.59 39.49L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 53.72 50.72 50.85 50.98 50.09V (μs) 37.23 39.43 39.33 39.23 39.93L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.81 50.81 50.43 49.68 51.07V (μs) 39.36 39.06 39.66 40.26 39.16L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.94 50.81 50.56 50.18 49.43V (μs) 39.26 39.36 39.56 39.86 40.46L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.56 50.94 50.18 49.43 50.81V (μs) 39.56 39.26 39.86 40.46 39.36L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.81 51.83 51.43 51.96 50.77V (μs) 36.49 38.59 38.89 38.49 39.39L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.02 50.99 51.12 51.26 50.35V (μs) 37.02 39.22 39.12 39.02 39.72L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.68 51.07 50.3 49.55 50.94V (μs) 39.46 39.16 39.76 40.36 39.26L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 55.46 52.78 52.59 51.69 51.89V (μs) 36.06 37.89 38.03 38.69 38.54L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 51.49 52.49 52.1 50.59 50.39V (μs) 38.84 38.10 38.39 39.53 39.69L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.86 51.67 54.48 51.93 42.63V (μs) 40.11 38.71 36.71 38.51 46.91L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.51 50.61 51.01 53.01 59.1V (μs) 39.60 39.52 39.21 37.73 33.84L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 53.76 50.76 50.89 51.02 50.13V (μs) 37.20 39.40 39.3 39.2 39.9L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50.13 50.51 49.75 49.02 50.38V (μs) 39.90 39.60 40.2 40.8 39.7

0,50-20.2

0,50-20.3

0,50-0.2

0,50-0.3

0,50-10.1

0,50-10.2

0.50-10.3

0.50-15.1

0,50-15.2

0,50-15.3

0,50-20.1

38.13

38.47

39.03

39.50

0,45-25.1

0,45-25.2

0,45-25.3

0,50-0.1

37.84

38.91

40.19

37.98

39.00

39.70

39.70

38.37

38.82

39.60

40.04

107

0,50-25.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.54 48.08 49.14 47.62 47.85V (m/s) 41.2 41.6 40.7 42 41.8

0,50-25.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.39 48.08 47.73 46.73 47.17V (m/s) 42.2 41.6 41.9 42.8 42.4

0,50-25.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 43.4 45.5 46.08 45.15 45.49V (m/s) 43.6 44 43.4 44.3 43.97

0,55-0.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.93 48.71 47.33 47.33 46.55V (m/s) 43.54 41.06 42.26 42.26 42.96

0,55-0.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.04 46.9 46.15 46.58 44.8V (m/s) 43.44 42.64 43.34 42.94 44.64

0,55-0.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.52 45.93 44.9 45.62 46.04V (m/s) 43.94 43.54 44.54 43.84 43.44

0,55-10.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.9 47.13 46.04 47.13 47.46V (m/s) 42.64 42.44 43.44 42.44 42.14

0,55-10.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.02 46.88 46.13 46.55 44.78V (m/s) 43.46 42.66 43.36 42.96 44.66

0.55-10.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.65 45.73 45.13 45.13 50V (m/s) 43.82 43.74 44.32 44.32 43.52

0.55-15.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.52 48.05 50 47.6 47.82V (m/s) 41.22 41.62 40.72 42.02 41.82

0,55-15.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50 50 50 47.28 47.51V (m/s) 42.6 41.7 41.1 42.3 42.1

0,55-15.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.89 48.66 47.28 47.28 46.51V (m/s) 43.58 41.1 42.3 42.3 43

0,55-20.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.04 48.69 47.64 49.29 50.28V (m/s) 40.78 41.08 41.98 40.58 39.78

0,55-20.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.71 48.05 46.71 47.82 46.6V (m/s) 41.92 41.62 42.82 41.82 42.92

0,55-20.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.04 47.26 46.17 47.26 47.6V (m/s) 42.52 42.32 43.32 42.32 42.02

43.42

43.94

41.48

41.96

42.46

40.84

42.22

42.50

41.46

42.18

43.85

42.42

43.40

43.86

42.62

108

L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 54.35 55.56 54.64 56.82 54.35V (μs) 36.80 36.00 36.6 35.2 36.8L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 56.82 54.05 54.95 55.25 53.91V (μs) 35.20 37.00 36.4 36.2 37.1L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 55.69 53.91 54.5 55.1 55.6V (μs) 35.91 37.10 36.7 36.3 35.97

0,55-25.3

0,55-25.2

0,55-25.1 36.28

36.38

36.40

109

Lampiran: 25

Hasil pengujian Ultrasonic Pulse Velocity ( UPV)

umur beton 28 hari

1 2 3 4 5

0,45-0.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.96 48.73 47.35 47.35 46.58V (m/s) 43.52 41.04 42.24 42.24 42.94

0,45-0.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.73 46.08 45.77 46.95 47.06V (m/s) 42.8 43.4 43.7 42.6 42.5

0,45-0.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.99 46.96 46.96 45.88 45.88V (m/s) 43.49 42.59 42.59 43.59 43.59

0,45-10.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.51 47.1 47.85 47.62 46.73V (m/s) 42.1 42.46 41.8 42 42.8

0,45-10.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.98 46.84 46.08 46.51 44.74V (m/s) 43.5 42.7 43.4 43 44.7

0.45-10.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.25 45.15 45.87 45.05 44.64V (m/s) 44.2 44.3 43.6 44.4 44.8

0.45-15.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.9 48.54 47.51 49.14 50.13V (m/s) 40.9 41.2 42.1 40.7 39.9

0,45-15.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.28 47.51 46.95 47.62 48.08V (m/s) 42.3 42.1 42.6 42 41.6

0,45-15.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.08 46.4 46.51 46.62 45.77V (m/s) 41.6 43.1 43 42.9 43.7

0,45-20.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.73 48.08 46.73 47.85 46.62V (m/s) 41.9 41.6 42.8 41.8 42.9

0,45-20.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.62 47.06 45.98 46.73 47.17V (m/s) 42.9 42.5 43.5 42.8 42.4

0,45-20.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.07 45.61 45.71 45.4 45.51V (m/s) 43.41 43.85 43.75 44.05 43.95

42.20

42.82

43.80

Kecepatan Gelombang Rata-rata

Kode Sampel

Angka Kecepatan GelombangEstimasi

42.40

43.00

43.17

42.23

43.46

44.26

40.96

42.12

42.86

110

0,45-25.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.95 47.17 46.08 47.17 47.51V (m/s) 42.6 42.4 43.4 42.4 42.1

0,45-25.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.06 47.85 46.62 47.17 45.35V (m/s) 42.5 41.8 42.9 42.4 44.1

0,45-25.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.87 46.4 45.15 46.3 46.08V (m/s) 43.6 43.1 44.3 43.2 43.4

0,50-0.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.84 47.85 48.54 48.54 47.17V (m/s) 42.7 41.8 41.2 42.4 42.2

0,50-0.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.73 46.95 46.95 45.87 46.3V (m/s) 41.9 42.6 42.6 43.6 43.2

0,50-0.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.51 46.84 45.66 46.73 46.95V (m/s) 43 42.7 43.8 42.8 42.6

0,50-10.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50 46.84 47.51 46.08 46.73V (m/s) 40 42.7 42.1 43.4 42.8

0,50-10.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.95 46.95 48.31 45.98 46.08V (m/s) 42.6 42.6 41.4 43.5 43.4

0.50-10.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.51 45.56 46.95 45.87 46.84V (m/s) 43 43.9 42.6 43.6 42.7

0.50-15.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.81 46.59 47.47 47.59 45.74V (m/s) 42.73 42.93 42.13 42.03 43.73

0,50-15.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.72 45.52 46.36 46.47 44.7V (m/s) 43.74 43.94 43.14 43.04 44.74

0,50-15.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.58 45.67 45.07 45.07 45.9V (m/s) 43.88 43.8 44.38 44.38 43.58

0,50-20.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.02 46.95 47.85 49.5 49.02V (m/s) 40.8 42.6 41.8 40.4 40.8

0,50-20.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.96 46.95 47.62 48.31 47.39V (m/s) 41.7 42.6 42 41.4 42.2

0,50-20.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.62 47.06 46.73 46.84 45.87V (m/s) 42.9 42.5 42.8 42.7 43.6

41.98

42.90

42.78

42.98

42.20

42.70

43.16

42.71

43.72

44.00

41.28

42.58

42.74

43.52

42.06

111

0,50-25.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.54 48.08 49.14 47.62 47.85V (m/s) 41.2 41.6 40.7 42 41.8

0,50-25.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.39 48.08 47.73 46.73 47.17V (m/s) 42.2 41.6 41.9 42.8 42.4

0,50-25.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 43.4 45.5 46.08 45.15 45.49V (m/s) 43.6 44 43.4 44.3 43.97

0,55-0.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.93 48.71 47.33 47.33 46.55V (m/s) 43.54 41.06 42.26 42.26 42.96

0,55-0.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.04 46.9 46.15 46.58 44.8V (m/s) 43.44 42.64 43.34 42.94 44.64

0,55-0.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.52 45.93 44.9 45.62 46.04V (m/s) 43.94 43.54 44.54 43.84 43.44

0,55-10.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.9 47.13 46.04 47.13 47.46V (m/s) 42.64 42.44 43.44 42.44 42.14

0,55-10.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.02 46.88 46.13 46.55 44.78V (m/s) 43.46 42.66 43.36 42.96 44.66

0.55-10.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.65 45.73 45.13 45.13 50V (m/s) 43.82 43.74 44.32 44.32 43.52

0.55-15.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.52 48.05 50 47.6 47.82V (m/s) 41.22 41.62 40.72 42.02 41.82

0,55-15.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 50 50 50 47.28 47.51V (m/s) 42.6 41.7 41.1 42.3 42.1

0,55-15.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 45.89 48.66 47.28 47.28 46.51V (m/s) 43.58 41.1 42.3 42.3 43

0,55-20.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 49.04 48.69 47.64 49.29 50.28V (m/s) 40.78 41.08 41.98 40.58 39.78

0,55-20.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.71 48.05 46.71 47.82 46.6V (m/s) 41.92 41.62 42.82 41.82 42.92

0,55-20.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 47.04 47.26 46.17 47.26 47.6V (m/s) 42.52 42.32 43.32 42.32 42.02

43.42

43.94

41.48

41.96

42.46

40.84

42.22

42.50

41.46

42.18

43.85

42.42

43.40

43.86

42.62

112

0,55-25.1 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48.33 47.87 48.92 47.42 47.64V (m/s) 41.38 41.78 40.88 42.18 41.98

0,55-25.2 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 48 47 47.6 48.3 47.4V (m/s) 41.74 42.64 42.04 41.44 42.24

0,55-25.3 L (m) 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200T (μs) 46.6 46.93 45.75 46.82 47.04V (m/s) 42.92 42.62 43.73 42.72 42.52

42.02

42.90

41.64

113

Lampiran : 26

Hasil pengijian kuat tekan dan Standar deviasi

1. Hasil pengujian beton silinder ukuran 20 x 10 cm2 umur 3 hari

Beban (P) Luas Xi Uji kuat tekan Xi Uji kuat tekanSebelum Sesudah (cm^2) individual individual

Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-0.1 3-Mar-17 6-Mar-17 3860 3865 20600 78.5 262.42 25.74 (1.79) 3.21 0,45-0.2 3-Mar-17 6-Mar-17 3835 3840 21550 78.5 274.52 26.93 (0.60) 0.36 0,45-0.3 3-Mar-17 6-Mar-17 3800 3895 23950 78.5 305.10 29.93 2.40 5.74

82.60 9.31 27.53

2.16


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-10.1 7-Mar-17 10-Mar-17 3805 3830 19500 78.5 248.41 24.37 (1.79) 3.21 0,45-10.2 7-Mar-17 10-Mar-17 3890 3915 19600 78.5 249.68 24.49 (1.92) 3.67 0.45-10.3 7-Mar-17 10-Mar-17 3840 3860 24000 78.5 305.73 29.99 3.71 13.74

78.85 20.62 26.28

3.21


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.45-15.1 7-Mar-17 10-Mar-17 3810 3830 12000 78.5 152.87 15.00 (3.54) 12.54 0,45-15.2 7-Mar-17 10-Mar-17 3845 3860 15000 78.5 191.08 18.75 0.21 0.04 0,45-15.3 7-Mar-17 10-Mar-17 3815 3835 17500 78.5 222.93 21.87 3.33 11.11

55.61 23.69 18.54

3.44


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-20.1 7-Mar-17 10-Mar-17 3800 3895 10400 78.5 132.48 13.00 (6.33) 40.09 0,45-20.2 7-Mar-17 10-Mar-17 3860 3875 16000 78.5 203.82 19.99 0.67 0.44 0,45-20.3 7-Mar-17 10-Mar-17 3865 3880 20000 78.5 254.78 24.99 5.67 32.09

57.99 72.63 19.33

6.03



60.23 12.54 20.08

2.50

KodeTanggal Berat (gram)

(Xi- X rata2) (Xi- X rata)^2Dibuat Diuji Kg/cm2




∑ =X rata-rata =

Standart deviasi (Xi-X rata-rata/n-1)^1/2 =



X rata-rata =



∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =


∑ =

∑ =X rata-rata =


114



56.11 2.41 18.70

1.10


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,50-10.1 10-Mar-17 13-Mar-17 3845 3880 14750 78.5 187.90 18.43 (0.60) 0.36 0,50-10.2 10-Mar-17 13-Mar-17 3830 3865 15450 78.5 196.82 19.31 0.27 0.07 0.50-10.3 10-Mar-17 13-Mar-17 3860 3890 15500 78.5 197.45 19.37 0.33 0.11

57.11 0.55 19.04

0.52


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.50-15.1 13-Mar-17 16-Mar-17 3880 3885 11980 78.5 152.61 14.97 (1.37) 1.88 0,50-15.2 13-Mar-17 16-Mar-17 3865 3870 13500 78.5 171.97 16.87 0.53 0.28 0,50-15.3 13-Mar-17 16-Mar-17 3820 3825 13750 78.5 175.16 17.18 0.84 0.71

49.03 2.87 16.34

1.20



35.55 0.82 11.85

0.64


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,50-25.1 14-Mar-17 17-Mar-17 3940 3945 10000 78.5 127.39 12.50 (0.50) 0.25 0,50-25.2 14-Mar-17 17-Mar-17 3850 3855 10400 78.5 132.48 13.00 - - 0,50-25.3 14-Mar-17 17-Mar-17 3885 3900 10800 78.5 137.58 13.50 0.50 0.25

38.99 0.50 13.00

0.50



∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =


115



39.24 7.37 13.08

1.92


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,55-10.1 21-Mar-17 24-Mar-17 3870 3875 10700 78.5 136.31 13.37 (1.00) 1.00 0,55-10.2 21-Mar-17 24-Mar-17 3855 3860 11300 78.5 143.95 14.12 (0.25) 0.06 0.55-10.3 21-Mar-17 24-Mar-17 3900 3905 12500 78.5 159.24 15.62 1.25 1.56

43.11 2.62 14.37

1.15


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.55-15.1 21-Mar-17 24-Mar-17 3905 3920 9750 78.5 124.20 12.18 (0.44) 0.19 0,55-15.2 21-Mar-17 24-Mar-17 3910 3920 9800 78.5 124.84 12.25 (0.37) 0.14 0,55-15.3 21-Mar-17 24-Mar-17 3855 3870 10750 78.5 136.94 13.43 0.81 0.66

37.87 0.99 12.62

0.70



29.12 7.69 9.71 1.96



32.05 2.55 10.68

1.13



∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =




Kg/cm2

∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =


∑ =X rata-rata =



(Xi- X rata2) (Xi- X rata)^2Dibuat Diuji

116

2. Hasil pengujian beton silinder ukuran 20 x 10 cm2 umur 28 hari



110.72 5.48 36.91 1.66


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-10.1 7-Mar-17 4-Apr-17 3890 3915 23350 78.5 297.45 29.18 (5.64) 31.86 0,45-10.2 7-Mar-17 4-Apr-17 3805 3830 29000 78.5 369.43 36.24 1.42 2.01 0.45-10.3 7-Mar-17 4-Apr-17 3840 3860 31250 78.5 398.09 39.05 4.23 17.88

104.47 51.74 34.82 5.09


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.45-15.1 7-Mar-17 4-Apr-17 3825 3875 15350 78.5 195.54 19.18 (6.27) 39.30 0,45-15.2 7-Mar-17 4-Apr-17 3865 3915 21800 78.5 277.71 27.24 1.79 3.21 0,45-15.3 7-Mar-17 4-Apr-17 3810 3855 23950 78.5 305.10 29.93 4.48 20.05

76.36 62.56 25.45 5.59


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-20.1 7-Mar-17 4-Apr-17 3810 3884 27300 78.5 347.77 34.12 (1.87) 3.51 0,45-20.2 7-Mar-17 4-Apr-17 3815 3855 28300 78.5 360.51 35.37 (0.62) 0.39 0,45-20.3 7-Mar-17 4-Apr-17 3845 3885 30800 78.5 392.36 38.49 2.50 6.25

107.97 10.15 35.99 2.25


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,45-25.1 7-Mar-17 4-Apr-17 3850 3895 23200 78.5 295.54 28.99 (0.83) 0.69 0,45-25.2 7-Mar-17 4-Apr-17 3890 3935 24050 78.5 306.37 30.05 0.23 0.05 0,45-25.3 7-Mar-17 4-Apr-17 3855 3895 24350 78.5 310.19 30.43 0.60 0.36

89.48 1.11 29.83 0.75

∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =






∑ =X rata-rata =


∑ =X rata-rata =




(Xi- X rata2) (Xi- X rata)^2


Tanggal Berat (gram)

Kg/cm2Dibuat DiujiKode

∑ =X rata-rata =

117



78.42 7.34 26.14

1.92



98.41 2.77 32.80

1.18


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.50-15.1 13-Mar-17 10-Apr-17 3860 3880 19600 78.5 249.68 24.49 (2.52) 6.35 0,50-15.2 13-Mar-17 10-Apr-17 3825 3880 19750 78.5 251.59 24.68 (2.33) 5.44 0,50-15.3 13-Mar-17 10-Apr-17 3835 3865 25500 78.5 324.84 31.87 4.85 23.55

81.04 35.34 27.01

4.20



61.55 9.63 20.52

2.19



70.66 15.84 23.55

2.81

∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =



∑ =X rata-rata =





∑ =X rata-rata =



∑ =X rata-rata =





118



86.20 0.81 28.73

0.63



72.95 29.70 24.32

3.85


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0.55-15.1 21-Mar-17 18-Apr-17 3905 3945 17390 78.5 221.53 21.73 (3.00) 9.00 0,55-15.2 21-Mar-17 18-Apr-17 3895 3910 19990 78.5 254.65 24.98 0.25 0.06 0,55-15.3 21-Mar-17 18-Apr-17 3860 3890 21990 78.5 280.13 27.48 2.75 7.56

74.19 16.62 24.73

2.88


Sampel Perendaman Perendaman (Kg/cm2) (MPa)0,55-20.1 21-Mar-17 18-Apr-17 3845 3890 11090 78.5 141.27 13.86 (6.71) 45 0,55-20.2 21-Mar-17 18-Apr-17 3890 3935 17990 78.5 229.17 22.48 1.91 4 0,55-20.3 21-Mar-17 18-Apr-17 3805 3840 20295 78.5 258.54 25.36 4.79 23

61.70 72 20.57

5.99



65.95 6.00 21.98

1.73

∑ =

∑ =X rata-rata =



∑ =X rata-rata =



X rata-rata =





∑ =X rata-rata =




∑ =X rata-rata =





judul: prediksi kekuatan beton berdasarkan...

Documents