Los puntos de intersección entre las rectas y

el plano, constituyen proyecciones de los

diferentes puntos del cuerpo, y al ser unidos

mediante líneas, nos darán la proyección o

imagen del mencionado cuerpo. Las rectas

que van del foco al plano de proyección se

denominan planos proyectantes. Cuando el

foco o punto de origen está situado en el

infinito, las proyectantes serán líneas

paralelas, por lo cual las proyecciones así

originadas reciben el nombre de cilíndricas.

Esas líneas proyectantes pueden incidir en el

plano de proyección en forma oblicua o

perpendicular.

Como los dos planos se extienden al infinito y

dividen el espacio en cuatro ángulos diedros,

enumerados a partir del superior, se denominan

cuadrantes. La intersección de los dos planos se

denominan línea de tierra y se representa por

las letras LT, XY o también dos guiones, uno a

cada extremo.

Se ha señalado que el objetivo de la geometría descriptiva es representar sobre un plano

figuras del espacio. Sin embargo en el sistema diédrico, se mencionan dos planos de

proyección. Para obtener esa condición se recurre al artificio de hacer que el plano

vertical gire 90º alrededor de la línea de tierra, hasta que los cuadrantes 1 y 3 se

conviertan en ángulos llanos. Así se obtiene un solo plano que sería el papel de dibujo o

el pizarrón.

El crecido número de líneas que aparece en este sistema hace posible la

confusión de ellas, por lo cual es conveniente diferenciar los trazos de acuerdo a

la finalidad de cada uno de ellos. Es aconsejable, aunque no imprescindible,

atenerse a las siguientes normas:

El punto puede ocupar tres posiciones diferentes dentro del primer diedro:

Separado de los planos de proyección.

Situado en uno de los planos de proyección.

Situado en la línea de tierra.

Se ha convenido en el dibujo técnico representar al punto con una letra

mayúscula (por ejemplo A), mientras que sus proyecciones se representan con la

misma letra pero en minúscula (por ejemplo a). La proyección vertical llevará la

minúscula afectada de una comilla (por ejemplo a'), la de perfil dos comillas (por

ejemplo a'') y la horizontal ninguna (por ejemplo a). A continuación algunas

representaciones de puntos, se pueden realizar como ejercicios, en papel,

siguiendo la descripción y verificando con la imagen.

El punto A se ubica en el primer diedro. Se

trazan perpendiculares desde el punto hasta los

planos horizontales, obteniéndose los

puntos a y a' respectivamente, en la

intersección de las rectas con los planos. La

proyección horizontal desde el punto a y la

vertical a'.

Los proyectantes Aa' y Aa, forman

junto con las rectas a'n y an un plano

perpendicular a la línea de tierra, por

lo tanto al hacer girar el plano

vertical, a'n y an pasaran a formar

una sola recta que es la línea de

correspondencia. Las coordenadas

del punto, la longitud de las

proyectantes, reciben el nombre de

cotas o alturas cuando se indica la

elevación del punto sobre el plano

horizontal (Aa), y distancia o

alejamiento a la separación del

plano vertical (Aa').

La proyección de una recta será

otra recta que pase por las proyecciones de sus puntos extremos. Así en la

proyección de la recta AB, será una recta que pase por los puntos a y b,

proyecciones de los puntos extremos de ella. Al mismo tiempo se puede observar

que las proyectantes de los puntos A y B forman dos planos que son paralelos a

los de proyección: los planos AB - ab y AB - a'b' llamados planos proyectantes

de la recta.

Siendo AB la recta oblicua se bajan las

proyectantes Aa y Bb, perpendiculares al plano,

obteniéndose así las proyecciones de A y B.

Las proyecciones de A y B coinciden en un

solo punto del plano debido a que las

proyectantes Aa y Bb por ser perpendiculares al

plano, siguen la misma dirección de la recta

AB.

Rebatimiento de los Planos: Rebatir los planos del ángulo diedro (que está en

el espacio) consiste en rotarlos sobre los ejes en

forma tal que coincidan en un plano único, esto

permitirá representar fácilmente las vistas

principales de un modelo sin que sufra

deformaciones ópticas. A continuación los pasos

para realizar el rebatimiento de planos: