jembatan ~kuliah a

51
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 1 BAB I DATA PERENCANAAN 1.1 Data Pencanaan Gelagar dan Pelat Struktur atas sebuah jembatan terdiri dari balok/gelagar beton pratekan pracetak yang ditumpu sederhana (sendi rol) di atas abutment. Bentang jembatan 17,5 m dan lebar 7 m ditambah trotoar di kedua sisinya masing-masing selebar 1 m. Mutu beton yang digunakan untuk balok adalah K-500 (f c ’ = 0,83 f c kubus ). Baja pratekan digunakan f pu = 1860 Mpa (produk VSL). Penarikan tendon pada balok dilakukan secara post tensioning sebelum balok diletakkan di atas abutment. Kemudian tanpa support pada balok-baloknya, dilakukan pemasangan pelat lantai precast (tebal 7 cm) dan pengecoran plat lantai insitu di atasnya (tebal 23 cm). Untuk perencanaan digunakan Pembebanan jembatan jalan raya yang berlaku. 1.2 Data Perencanaan Abutment Struktur bawah yang berupa pangkal (abutment) dan fondasi dibuat dari beton bertulang cor di tempat, dengan kuat tekan beton fc’ = 25 MPa dan tegangan leleh baja fy = 390 MPa. Abutment yang digunakan jenis Cantilever Retaining Wall (CRW), tanpa counterfort. Kedalaman tanah pendukung adalah –13 m dengan q a = 2,25 kg/cm 2 (22,5 t/m 2 ). Permukaan jalan berada pada ketinggian ± 0,00 m. tinggi CRW 7 m selebihnya digunakan fondasi sumuran. Tanah disekitar abutment mempunyai sudut gesek sekitar 30 o dan berat jenis tanah γ = 1,9 t/m 3 . Dari peta topografi didapatkan permukaan tanah asli sekitar -1,50 m (50 meter sebelum masuk jembatan), - 5,00 meter pada pangkal jembatan dan -11,00 m (pada dasar sungai bagian tengah).

Upload: hamzah-michi-sakuragi

Post on 13-Aug-2015

114 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 1

BAB I

DATA PERENCANAAN

1.1 Data Pencanaan Gelagar dan Pelat

Struktur atas sebuah jembatan terdiri dari balok/gelagar beton pratekan pracetak

yang ditumpu sederhana (sendi rol) di atas abutment. Bentang jembatan 17,5 m dan lebar

7 m ditambah trotoar di kedua sisinya masing-masing selebar 1 m. Mutu beton yang

digunakan untuk balok adalah K-500 (fc’ = 0,83 fc kubus). Baja pratekan digunakan

fpu = 1860 Mpa (produk VSL). Penarikan tendon pada balok dilakukan secara post

tensioning sebelum balok diletakkan di atas abutment. Kemudian tanpa support pada

balok-baloknya, dilakukan pemasangan pelat lantai precast (tebal 7 cm) dan pengecoran

plat lantai insitu di atasnya (tebal 23 cm). Untuk perencanaan digunakan Pembebanan

jembatan jalan raya yang berlaku.

1.2 Data Perencanaan Abutment

Struktur bawah yang berupa pangkal (abutment) dan fondasi dibuat dari beton

bertulang cor di tempat, dengan kuat tekan beton fc’ = 25 MPa dan tegangan leleh baja

fy = 390 MPa. Abutment yang digunakan jenis Cantilever Retaining Wall (CRW), tanpa

counterfort. Kedalaman tanah pendukung adalah –13 m dengan qa = 2,25 kg/cm2

(22,5 t/m2). Permukaan jalan berada pada ketinggian ± 0,00 m. tinggi CRW 7 m selebihnya

digunakan fondasi sumuran. Tanah disekitar abutment mempunyai sudut gesek sekitar 30o

dan berat jenis tanah γ = 1,9 t/m3. Dari peta topografi didapatkan permukaan tanah asli

sekitar -1,50 m (50 meter sebelum masuk jembatan), - 5,00 meter pada pangkal jembatan

dan -11,00 m (pada dasar sungai bagian tengah).

Page 2: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 2

BAB II

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN

2.1 Ketentuan Umum

a. Mutu Beton = 25 MPa

b. Mutu Baja = 390 MPa

c. Berat volume beton bertulang = 2400 kg/m3

d. Berat volume aspal = 2200 kg/m3

e. Berat volume air = 1000 kg/m3

f. Tebal lantai kendaraan

1. precast concrete slab = 7 cm

2. cast in place concrete = 23 cm

g. Tebal Aspal = 5 cm

h. Tebal genangan air hujan = 5 cm

Gambar 2.1 Penampang melintang struktur jembatan (mm)

2.2 Beban Kejut

Faktor kejut = 5,1750

20150

201+

+=+

+L

= 1.2963

2.3 Beban Hidup

Menurut PPJJR 1987 bab III pasal 2.3, perhitungan lantai jembatan digunakan beban T,

sebagai berikut.

Page 3: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 3

Gambar 2.2 Ketentuan beban kendaraan pada jalan raya

2.4. Perencanaan Tiang Sandaran

momen lentur, Mu = 2×100×1,0 = 200 kg-m = 2000 N-m

gaya geser, V = 2 × 100 = 200 kg = 2000 N

Mn = φ bd2k

Mu = Mn

9246,01301608,0

1020002

3

2 =×××

=××

=db

Mk u

φ Mpa

3'

'

104247,22585,0

9246,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897×10-3 ×160×130 = 74,6658 mm2

Dipakai tulangan 2∅10 (As = 157,0796 mm2)

Kontrol kapasitas momen balok

Dianggap baja tulangan telah luluh pada saat beton mulai retak (εc = 0,003)

b=160 mm

h=160 mm d=130 mm

4 , 0 5 ,0

b11a a2

b2

0 ,2 5 M M

2 , 7 5

2 , 7 5 0 , 5 0 , 5 0 ,1 2 5

Page 4: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 4

02,181602585,03900796,157

85,0 ' =×××

=××

×=

bffA

ac

ys mm

2,2185,002,18

1

===βac mm

2453,30792,21

2,21130600600 =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=c

cdf s MPa > fy O K

714,7411973202,181303900796,157

2=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −×=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −×=

adfAM ysn N-mm

=7411,9737 N-m > Mu (2000 N-m) O K

Perencanaan tulangan geser

Vu = 2000 N

3333,173331301602561

61 ' =××=××= dbfV cc N

9999,51993333,173336,021

21

=××=cVφ N > Vu (secara teoritis tidak perlu sengkang)

walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang, tetapi untuk kestabilan struktur dan

peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum

smaksimum = ½ d = ½ x 130 = 65 mm

luas tulangan geser minimum

3333,43400

651602531

31 '

min =××

=××

=y

c

v f

sbfA mm2

dipakai tulangan ∅8 (As = 100,5310 mm2), maka jarak sengkang

7965,15016025

31

4005310,100

31 '

×=

×

×=

bf

fAs

c

yv mm

untuk penulangan geser dipakai sengkang ∅8-100

Page 5: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 5

2.5. Perencanaan Plat Lantai Bagian Dalam

Pembebanan pada Plat Lantai

a. beban merata akibat beban mati

Berat slab = 0,30 × 2400 = 720 kg/m2 Berat perkerasan = 0,05 × 2200 = 110 kg/m2 Berat air hujan = 0,05 × 1000 = 50 kg/m2 Total qDL = 880 kg/m2

1800,30185,1880101

101 22 =××=××= xDLxm lqM kgm = 3011,8000 Nm

3933,100 301,180031

31

=×=×= xmym MM kgm = 1003,9330 Nm

b. beban akibat muatan T

Gambar 2.3 Penyebaran beban hidup pada slab

Momen pada saat 1 (satu) roda pada tengah-tengah plat

Beban roda, T = 10000 kg

Bidang kontak = 0,90 m × 0,60 m

Penyebaran beban roda, 8148,2396460,090,02941,110000

=××

=T kg/m2

Dipakai tabel-Bittner (dari Dr. Ing Ernst Bittner)

Dengan lx = 1,85 , ly = ∞ (lantai tidak menumpu pada diafragma)

486,085,190,0

==x

x

lt fxm = 0,1491

324,085,160,0

==x

y

lt

fym = 0,0902

Mxm = 0,1491 × 23964,8148 × 0,90 × 0,60 = 1929,5031 kgm = 19295,0310 Nm

Mym = 0,0902 × 23964,8148 × 0,90 × 0,60 = 1167,2782 kgm = 11672,7820 Nm

P

20 cm 20 20

5 cm 15 cm

15 cm

50 cm 20 20

P

Page 6: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 6

momen total

Mx = 3011,8000 + 19295,0310 = 22306,8310 Nm

My = 1003,9330 + 11672,7820 = 12676,7150 Nm

Momen pada saat 2 (dua) roda berdekatan dengan jarak antar as ke as minimum satu meter.

Luas bidang kontak di atas dapat dihitung atas dua bagian (I & II) sebagai berikut :

Bagian I

185,185,1

==x

x

lt fxm = 0,0907

324,085,160,0

==x

y

lt

fym = 0,0588

Mxm = 0,0907 × 23964,8148 × 1,85 × 0,60 = 2412,7057 kgm = 24127,0570 Nm

Mym = 0,0588 × 23964,8148 × 1,85 × 0,60 = 1564,1355 kgm = 15641,3550 Nm

Bagian II

0541,085,110,0

==x

x

lt fxm = 0,2482

324,085,160,0

==x

y

lt

fym = 0,1111

Mxm = 0,2482 × 23964,8148 × 0,10 × 0,60 = 356,8840 kgm = 3568,8400 Nm

Mym = 0,1111 × 23964,8148 × 0,10 × 0,60 = 159,7495 kgm = 1597,4950 Nm

jadi

Mxm = 24127,0570 - 3568,8400 = 20558,2170 Nm

Mym = 15641,3550 - 1597,4950 = 14043,8600 Nm

momen total

Mx = 3011,8000 + 20558,2170 = 23570,0170 Nm

My = 1003,9330 + 14043,8600 = 15047,7930 Nm

50 50 100

60

10 82,5 82,5

Page 7: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 7

Dengan membandingkan momen untuk beban satu roda terhadap momen dua roda

diperoleh momen yang menentukan adalah

Mx = 23570,0170 Nm

My = 15047,7930 Nm

Perhitungan baja tulangan

arah melintang lx

M = 23570,0170 Nm

h = 230 mm d = 230-40 = 190 mm

8161,019010008,0

10 23570,01702

3

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

3'

'

101344,22585,0

8161,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

××

−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 190 = 682,0430 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

9892,307682,0430

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-200 mm

arah memanjang ly

M = 15047,7930 Nm

h = 230 mm d = 230-40 = 190 mm

5210,019010008,0

10 15047,79302

3

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

Page 8: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 8

3'

'

103527,12585,0

5210,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

××

−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 190 = 682,0430 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

9892,307682,0430

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-200 mm

2.6. Perencanaan Plat Lantai Kantilever

Perhitungan momen lentur

No. Volume (m3) γ (kg/m3)

W (kg)

Lengan (m)

Momen (kg-m)

1 0,16 × 0,16 × 0,50 = 0,0128 2400 30,720 1,080 33,17762 0,16×(0,70×0,110)/2 = 0,00616 2400 14,784 1,087 16,07023 0,16×0,05×0,50 = 0,0040 2400 9,600 1,025 9,84004 0,16 × (0,15 × 0,50)/2 = 0,006 2400 14,400 0,900 12,96005 1,00 × 1,00 × 0,20 = 0,2 2400 480,000 0,500 240,00006 1,00 × (1,00 × 0,10)/2 = 0,05 2400 120,000 0,330 40,00007 1,00 × 0,85 × 0,05 = 0,0425 2200 93,500 0,425 39,7375P 2,0 × 100 kg/m 200,000 1,200 240,0000 Air hujan = 1 × 0,85 × 0,05 = 0,0425 1000 42,500 0,425 18,0625 Railing = 2 × 1m× 6 kg/m = 12 12,000 1,080 12,9600

Total momen, M 662,8078 Total momen, M (N-m) 6628,0780

Mu = 6628,0780 N-m

Vu = 8175,040 N

h = 300 mm d = 300-40 = 260 mm

1226,026010008,010 6628,0780

2

3

2 =×××

=××

=db

Mk u

φMPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

Page 9: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 9

4'

'

101527,32585,0

1226,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897x10-3 x 1000 x 260 = 933,322 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

0690,225933,322

10000619,210=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-200 mm

3095,1050200

1000210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 1050,3095 = 210,0619 mm2

1000210,0619

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

Tabel 2.1 Penulangan tiang sandaran dan plat No. Elemen struktur Tulangan 1 Tiang sandaran Pokok 2∅10 sengkang ∅8-100 2 Plat Lantai kendaraan Arah x ∅16-200 Arah y ∅16-200 3 Plat kantilever Pokok ∅16-200 Bagi ∅16-250

Page 10: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 22

4.5 Penulangan Abutment A. Penulangan Titik I

Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk I

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

Perhitungan baja tulangan

M = 424,0140 KNm

h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm

9679,074010008,010 424,0140

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

3'

'

105410,22585,0

9679,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kffρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

0783,792656,3780

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-75 mm

8253,280075

1000210,0619=

×=sA mm2

Page 11: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 23

tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2

9999,374560,1651

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

B. Penulangan Titik J Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk J

h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata

1 3,0 0,8000 1/3 b h Ka 0,8 1,5000 1,2000 2 3,0 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 1,0000 2,0307

Akibat baban titik 6a 1,56 1,3599 ½ b h 1,0607 1,04 1,1031 6b 1,56 1,1594 b h 1,8087 0,78 1,4108

5,7446

M = 57,4460 KNm

h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm

1311,074010008,010 57,4460

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

4'

'

103720,32585,0

1311,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kffρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

0783,792656,3780

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-75 mm

Page 12: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 24

8253,280075

1000210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2

9999,374560,1651

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

C. Penulangan Titik K

Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk K

h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata

1 1,4 0,8000 1/3 b h Ka 0,3733 0,7000 0,2613 2 1,4 4,0614 1/3 ½ b h Ka 0,9477 0,4667 0,4423

0,7036

M = 7,0360 KNm

h = 500 mm d = 500 - 60 = 440 mm

0454,044010008,010 7,0360

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

4'

'

101653,12585,0

0454,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kffρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 440 = 1579,4680 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

9954,1321579,4680

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-125 mm

4952,1680125

1000210,0619=

×=sA mm2

Page 13: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 25

tulangan bagi = 20 % × 1680,4952 = 336,0990 mm2

625336,0990

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

D. Penulangan Dasar Abutment

7039,143970,964,33789,91 =+=y t/m2

4509,133970,966,23789,92 =+=y t/m2

bagian depan dinding

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

×××−×+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×××=

36,226,20,17039,147759,18

21

26,26,20,17039,14maksM

= 49,6992 + 9,1756 = 58,8748 tm

M = 588,7480 KNm

h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm

3439,174010008,010 588,7480

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

3'

'

105623,32585,0

3439,12113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kffρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

0783,792656,3780

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-75 mm

18,7759

9,3789

y2 y1

0,8 m 2,6 m 2,6 m

Page 14: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 26

8253,280075

1000210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2

9999,374560,1651

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

bagian belakang dinding

1.momen akibat tanah pengisi

Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 1,70 1,7442 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 0,65 0,1112 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 1,70 6,3954 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 1,70 9,7614 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,5333 0,6485 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,30 5,5487

= 16,1852 24,2094

2. momen akibat berat abutment

= 24,7440 × ( 2,881 – 2,6 ) = 6,9531 t-m

3. momen akibat tekanan tanah

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

Momen total = 42,4014 – (24,2094 + 6,9531) = 11,2389 tm

M = 112,3890 KNm

h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm

Page 15: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 27

2565,074010008,010 112,3890

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

4'

'

106171,62585,0

2565,02113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kffρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

0783,792656,3780

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-75 mm

8253,280075

1000210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2

9999,374560,1651

1000210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-250 mm

E. Penulangan Sayap

Bentuk garis leleh disederhanakan sebagai berikut :

2,6 m

6,2 m

a

im

im

m

Page 16: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT 28

Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

Page 17: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

27

BAB IV

PERENCANAAN ABUTMENT (PANGKAL JEMBATAN)

4.1 Data Beban (dari hitungan terdahulu)

Beban Mati

QD = 5,6273 + 13,8590 = 19,4863 ton

Beban Hidup

QH = 12.9500 + 11.0989 = 24,0489 ton

4.2 Data Lokasi dan Rencana Abutment

Data lokasi dapat dilihat pada gambar 4.1. Ketentuan abutment sebagai berikut :

a. Tipe Abutmen = Cantilever Retaining Wall (CRW) tanpa angkur dan counterfort.

b. Tinggi Abutment = 7 m

c. Pondasi = sumuran

d. f’c = 25 MPa

e. fy = 390 MPa

f. γ beton = 2,4 t/m3

g. kedalaman muka air tanah = -3,0 m

Gambar 4.1 Topografi dan Rencana Abutment

Page 18: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

28

4.3 Analisi Data Tanah

Koefisien tanah aktif (tekanan tanah pasif diabaikan)

Ka = tan2 (45o – ϕ/2)

= tan2 (45o – 30o/2) = 1/3

Data karakteristik tanah

a. γ tanah = 1,90 ton/m3

b. Sudut gesek tanah = 30o

c. Kadar air ( w ) = 0,25

d. Angka pori ( n ) = 0,43

Berat Jenis tanah adalah sbb :

γk = γs (1 - n)

= 1,90 (1 - 0,43) = 1,0830 t/m3

γb = γk (1 + w)

= 1,0830 (1 + 0,25) = 1,3538 t/m3

γsat = γk + n

= 1,0830 + 0,43 = 1,5130 t/m3

γ’ = γsat - 1

= 1,5130 - 1 = 0,5130 t/m3

4.4 Analisa Mekanika

Gambar 4.2 Diagram tekanan tanah aktif dan pembebanan abutment

Page 19: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

29

h = 7 m P = 4,36364 t γk = 1,0830 t/m3 h1 = 3 m Q = 0,8000 t/m2 γb = 1,3538 t/m3 h2 = 4 m γsat = 1,5130 t/m3 γ’ = 0,5130 t/m3

h’ = l tan (45o +ϕ/2) – l tan ϕ

= 2,5 tan (45 o +30 o/2) – 2,5 tan 30 o

= 4,33 – 1,44 = 2,89

Tekanan tanah aktif

Ea1 = h q Ka Ea4 = ½ h22 γw

Ea2 = ½ h12 γb Ka Ea5 = ½ h2

2 γ’ Ka

Ea3 = h1 h2 γb Ka Ea6 = ½ P aK h’

Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m

h b Ka H (ton) ke A (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 7 0,8000 1/3 b h Ka 1,8667 3,5000 6,5334 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 5,0000 10,1535 3 4 4,0614 1/3 b h Ka 5,4152 2,0000 10,8304 4 4 4,0000 - ½ b h 8,0000 1,3333 10,6664 5 4 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,3680 1,3333 1,8240

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 4,5967 16,7338

22,3210 56,7415

Tabel 4.2 Perhitungan Gaya vertikal dan Momen (t-m) Abutment

h b A (m2) 1 0,3 0,5 0,15 2 1,1 0,8 0,88 3 1,6 0,8 0,64 4 4,8 0,8 3,84 5 0,8 6,0 4,80

Σ A = 10,31 Titik berat abutment, x = 2,881 m

y = 2,317 m

Berat abutment = 10,31 × 1,0 × 2,4 = 24,7440 ton

Momen terhadap pusat dasar abutment = 24,7440 × ( 3,0 – 2,881 ) = 2,9445 t-m

Page 20: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

30

Tanah pengisi

Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 2,10 2,1546 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 1,05 0,1796 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 2,10 7,9002 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 2,10 11,4912 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,93 1,1309 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,70 7,2559

= 16,1852 30,1121

A. Kontrol Tegangan tanah

Kontrol tegangan tanah di dasar abutment sebelum jembatan dipasang

V = 24,7440 + 16,1852 = 40,9292 ton

M = - 2,9445 - 30,1121 + 56,7415 = 23,6849 t-m

A = 6 × 1 = 6 m2

W = 1/6 × 1,0 × 62 = 6 m3

WM

AV±=σ

7690,106

23,68496

40,9292=+=maksσ t/m2

8741,26

23,68496

40,9292min =−=σ t/m2

Kontrol tegangan-tegangan tanah di dasar abutment setelah jembatan dipasang

Kombinasi 1 (100% qa)

Jarak titik berat beban mati dan beban hidup terhadap titik berat tumpuan = 3,0-2,881 = 0,119 m

Beban V (ton) M (t-m) Mati 19,4863 2,3187Hidup 24,0489 2,8618 Abutment 24,7440 - 2,9445Tanah pengisi 16,1852 - 30,1121Tekanan tanah aktif 56,7415 84,4644 28,1909

7759,1861909,28

64644,84

=+=maksσ t/m2

Page 21: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

31

3789,961909,28

64644,84

min =−=σ t/m2

di dasar sumuran, Berat jenis beton siklop = 2,2 t/m3

( ) ( )( )6

2,266,06,5166

5130,066,06,564644,84 ×××−×

+×××

+=maksσ

6091,218080,57237,10774,14 =++=maksσ t/m2 < qa = 2,25 kg/cm2 (22,5 t/m2)

Kombinasi 2 (125% qa)

Jarak titik berat beban mati dan beban hidup terhadap titik berat tumpuan = 3,0-2,881 = 0,119 m

gaya memanjang karena gesekan tumpuan = 0,25 × M = 0,25 × 19,4863 = 4,8716 ton

Momen = 4,8716 × 0,119 = 0,5797 tm

Beban V (ton) M (t-m) Mati 19,4863 2,3187 Abutment 24,7440 - 2,9445Tanah pengisi 16,1852 - 30,1121Tekanan tanah aktif 56,7415F 0,5797 60,4155 26,5833

4998,1465833,26

64155,60

=+=maksσ t/m2

6387,565833,26

64155,60

min =−=σ t/m2

didasar sumuran, Berat jenis siklop = 2,2 t/m3

( ) ( )( )6

2,266,06,5166

5130,066,06,564155,60 ×××−×

+×××

+=maksσ

6010,178080,57237,10693,10 =++=maksσ t/m2 < 1,25 qa = 2,8125 kg/cm2 (28,125 t/m2)

B. Kontrol Stabilitas terhadap Penggulingan

Momen yang menggulingkan = 56,7415 + 0,5797 = 57,3212 tm

Momen yang menahan guling (titik penggulingan pada tepi luar)

a. Abutment = 24,7440 × (6 – 2,881) = 77,1765 tm b. Tanah pengisi = 30,1121 tm c. Mati = 19,4863 × 3 = 58,4589 tm d. Hidup = 24,0489 × 3 = 72,1467 tm = 237,8942 tm

Page 22: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

32

Angka keamanan terhadap penggulingan, n = 15,43212,578942,237

= > 1,5 O K

C. Kontrol Stabilitas terhadap Penggeseran

Gaya geser = 22,3210 ton

Gaya geser penahan = Σ V tan ϕ (diasumsikan ϕ = 30o)

= (24,7440 + 16,1852 ) tan 30o

= 23,6305 ton

Angka keamanan terhadap penggeseran, n = 06,13210,226305,23

=

4.5 Penulangan Abutment A. Penulangan Titik I

Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk I

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

Perhitungan baja tulangan

M = 424,0140 KNm h = 800 mm ρperlu = 2,5410 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,9679 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3

Page 23: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

33

B. Penulangan Titik J

Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk J

h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata

1 3,0 0,8000 1/3 b h Ka 0,8 1,5000 1,2000 2 3,0 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 1,0000 2,0307

Akibat baban titik 6a 1,56 1,3599 ½ b h 1,0607 1,04 1,1031 6b 1,56 1,1594 b h 1,8087 0,78 1,4108

5,7446

Perhitungan baja tulangan

M = 57,4460 KNm h = 800 mm ρperlu = 3,3720 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,1311 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3

C. Penulangan Titik K

Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk K

h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata

1 1,4 0,8000 1/3 b h Ka 0,3733 0,7000 0,2613 2 1,4 4,0614 1/3 ½ b h Ka 0,9477 0,4667 0,4423

0,7036

Perhitungan baja tulangan

M = 7,0360 KNm h = 500 mm ρperlu = 1,1653 × 10-4 d = 440 mm Asperlu = 1579,4680 mm2 k = 0,0454 MPa Tulangan pokok = ∅16-125 ρb = 0,028069 Asterpakai = 1680,4952 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3

Page 24: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

34

D. Penulangan Dasar Abutment

7039,143970,964,33789,91 =+=y t/m2

4509,133970,966,23789,92 =+=y t/m2

bagian depan dinding

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

×××−×+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×××=

36,226,20,17039,147759,18

21

26,26,20,17039,14maksM

= 49,6992 + 9,1756 = 58,8748 tm

Perhitungan baja tulangan

M = 588,7480 KNm h = 800 mm ρperlu = 3,5623 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 1,3439 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3

bagian belakang dinding

1.momen akibat tanah pengisi

Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 1,70 1,7442 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 0,65 0,1112 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 1,70 6,3954 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 1,70 9,7614 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,5333 0,6485 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,30 5,5487

= 16,1852 24,2094

2. momen akibat berat abutment

= 24,7440 × ( 2,881 – 2,6 ) = 6,9531 t-m

18,7759

9,3789

y2 y1

0,8 m 2,6 m 2,6 m

Page 25: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

35

3. momen akibat tekanan tanah

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

Momen total = 42,4014 – (24,2094 + 6,9531) = 11,2389 tm

Perhitungan baja tulangan

M = 112,3890 KNm h = 800 mm ρperlu = 6,6171 × 10-4 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,2565 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3

E. Penulangan Sayap

Bentuk garis leleh disederhanakan sebagai berikut :

2,6 m

6,2 m

b

im

im

m

A B

C D

E

Page 26: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

36

Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m

h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata

1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674

Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215

42,4014

im = m

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 140 = 502,558 mm2

2,910002585,0390502,558

85,0 ' =×××

=××

×=

bffA

ac

ys mm

( )2a

ysu dfAm −××=φ

( ) 2305,2110140390558,5028,0 622,9 =×−×××= − KNm

Bagian CDE

( ) ( ) 321 6,26,2 b

u bqmim ×××=×+

2766,254

bqu = 1)

Bagian ABCE

( ) ( ) ( )( ) 26,2

36,2

21 6,22,66,22,6 ××−+×××=×+ bqbqmim uu

bqu 52,13736,125

5492,1579−

= 2)

1) = 2)

bb 52,13736,1255492,1579766,254

2 −=

02578,320334363,34445492,1579 2 =−+ bb

b = 3,5431 m

Page 27: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

37

2943,205431,3

766,2542 ==uq KN/m

Arah CD

( ) 3985,1105431,36,22943,20 35431,3

21 =××××=m KNm (untuk lebar plat 2,6 m)

M = 110,3985 KNm

h = 200 mm d = 200 - 60 = 140 mm

7080,214026008,010 110,3985

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

3'

'

104534,72585,0

7080,22113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 7,4534 x10-3 x 2600 x 140 = 2713,0376 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

3098,2012713,0376

2600210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-200 mm

8047,2730200

2600210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 2730,8407 = 546,1609 mm2

dipakai tulangan ∅16-250 mm

Arah AC

( ) ( )( ) 2617,2636,22,66,2 26,2

36,2

21 =××−+×××= bqbqm uu KNm (untuk lebar plat 6,2 m)

M = 263,2617 KNm

h = 200 mm d = 200 - 60 = 140 mm

7080,214062008,010 263,2617

2

6

2 =×××

=××

=db

Mkφ

MPa

Page 28: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN ABUTMENT

38

028069,0

200000390003,0

003,0390

85,02585,0003,0

003,085,0 1'

=+

××

=+

××

=

s

yy

cb

Eff

f βρ

ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175

3'

'

104534,72585,0

7080,22113902585,0

85,021185,0 −×=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛×

×−−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

cy

cperlu f

kff

ρ

3min 105897,3

3904,14,1 −×===

yfρ

As = ρ x b x d = 7,4534 x10-3 x 6200 x 140 = 6469,5512 mm2

Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan

3098,2016469,5512

6200210,0619=

×=perlus mm

dipakai tulangan ∅16-200 mm

9189,6511200

6200210,0619=

×=sA mm2

tulangan bagi = 20 % × 6511,9189 = 1302,3838 mm2

dipakai tulangan ∅16-250 mm

Tabel 4.6. Penulangan Abutment

Tulangan No. Elemen struktur pokok bagi 1 Dinding (titik I) ∅16-75 ∅16-250 2 (titik J) ∅16-75 ∅16-250 3 Parapet (titik K) ∅16-125 ∅16-250 4 Dasar abutment Bagian depan dinding ∅16-75 ∅16-250 Bagian belakang dinding ∅16-75 ∅16-250 5 Sayap ∅16-200 ∅16-250

Page 29: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

22

3.9 Penulangan Geser

Rumus yang digunakan dalam penulangan geser sebagai berikut.

φu

nVV = c

us VVV −=

φ

( ) pwpcc VdbffcV ++= 3,0'5,3 A

Pf f

pc =

jarak sengkang diperoleh dari rumus

s

yv

VdfA

s = , dimana jarak yang diperoleh ini harus memenuhi kebutuhan minimum

w

yv

bfA

s50

≤ dbd

AffA

s w

pspu

yv 80×≤ hs 75,0≤ s ≤ 24 in

Tabel 3.9. Hitungan kebutuhan sengkang setengah bentang menggunakan ACI Provisions

Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75

Vu (Kips) 163.1127 130.4902 97.8676 65.2451 32.6225 0.0000 x (in) 0 444.5 889 1333.5 1778 2222.5 Vn (Kips) 191.8973 153.5179 115.1384 76.7589 38.3795 0.0000 Pf (Kips) 427.5363 694.3416 683.9916 670.9658 649.9054 624.4389 fpc (Ksi) 1.0722 1.7413 1.7154 1.6827 1.6299 1.5660 d (in) 18.2 20.0 21.4 22.4 23.0 23.2 e (in) -2.90 -1.12 0.26 1.24 1.84 2.03 Vp (Kips) 1.7080 2.1574 1.5180 0.8935 0.2885 -0.2772 Vcw (Kips) 73.7644 108.1143 113.6736 116.7537 116.7775 114.2417 Vs (Kips) 118.1329 45.4036 1.4648 -39.9948 -78.3981 -114.2417 s (in) 3.5198 10.0499 333.0042 -12.7590 -6.6812 -4.6243 s min a (in) 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 b (in) 11.3346 11.8736 12.2766 12.5565 12.7215 12.7760 c (in) 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 d (in) 24 24 24 24 24 24 11.3346 11.8736 12.2766 12.5565 12.7215 12.7760 pakai s (in) 3 10 12 12 12 12 pakai s (cm) 7 25 30 30 30 30

3.10 Kuat Batas Lentur Gelagar Prategang

Dalam perhitungan kuat batas ini dugunakan standar ACI, sehingga satuan harus

dikonversikan ke US Customary units.

Ditengah bentang dp = 53,3618 + 5,1666 = 58,5284 cm = 23,0427 in

b = 185 cm =72,8346 in

Page 30: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

23

Aps = 6,73 in2

3100131,40247,238346,72

73,6 −×=×

=p

psp db

A ρ

Tegangan kerja (Grouting)

karena baja non prategang diabaikan maka tegangan kerja tendon adalah sbb :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

f'β f γ

- ffc

pupppups

1

0,4 0,85 898,018601670

=→>== ppu

py

ff

γ

0,7551)4000-(5897,39 00005,0-0,85

)4000'( 00005,085,01

==

−−= cfβ

Ksi

- f ps

1331,392

5,8974 0,75513172,264 100131,4 4,013172,264

3

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡×

×××=

tinggi blok beton ekivalen

4080,48346,728974,585,0

1331,23973,685,0 ' =

×××

=××

×=

bffA

ac

psps in

Momen Nominal

Mn = Aps fps (dp - a/2)

= 6,73 × 239,1331 (23,0427 - 0,5 × 4,4080)

= 33537,0903 Kips-in

= 386,7363 T-m > 324.0621 t-m

3.11 Dimensi End Block (Blok Ujung)

Ukuran dan bentuk penampang seperti tergambar :

Gambar 3.3 End Block (mm)

Page 31: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

24

MPa 51,875 2,0 33,2

41,5 . 1,25 2,0 41,5 . 0,8

'25,1 2,0' 8,0

1

2

1

2

1

2

≤−=

≤−=

≤−=

AA

AA

fAA

ff cicib

Untuk mempermudah analisa tegangan yang terjadi pada blok ujung maka dimensi

dianggap berbentuk persegi dengan ukuran b = 350 cm dan h = 900 cm, ditinjau dengan

membagi menjadi 10 segmen, tinggi tiap segmen adalah 90 mm. Tegangan beton pada

pusat setiap segmen dapat dianggap bekerja terbagi rata pada segmen tersebut.

Tegangan pada end block yang terjadi pada saat transfer (initial stage) adalah :

Serat atas

2

3

33

N/mm 12,6984- 900 . 350 . 1/12

450 250)-0(250 . .10 4000900 . 350.10 4000

=

++−=

+−=Ie y P

AP to

c

otiσ

900 12,6984 MPa

200 810

720

250 630

540

Po 450

250 360

270

180

200 90

0 12,6984 MPa

Gambar 3.4. Diagram Tegangan Beton End Block Akibat Gaya Prategang

Momen akibat tegangan beton

M0 = 0

M90 = (12,6984) 45 . 90 . 350 .10-6

= 18,0 kNm

M80 = {(12,6984) 45 + (12,6984) 135} . 90 . 350.10-6

Page 32: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

25

= 72,0 kNm

M180 = {(12,6984) 45 + (12,6984) 135 + (12,6984) .225} . 90 . 350.10-6

= 162,0 kNm

dan seterusnya.

Momen gaya prategang awal Po

M0 = M90 = M180 = 0

M270 = -(270-200) .10-3 . 4000/3 = -93,3333 kNm

M360 = -(360-200) .10-3 . 4000/3 = -213,3333 kNm

M540 = -(540-200) .10-3 . 4000/3 -(540-450) .10-3 . 4000/3 = -401,3333 kNm

dan seterusnya.

Tabel 3.10 Momen End Block

Pias

Tinggi

Momen akibat tegangan beton

kNm

Momen akibat gaya prategang

kNm

Momen Netto kNm

10 900 1800,000 -1800,000 0,000 9 810 1458,000 -1440,000 18,000 8 720 1152,000 -1080,000 72,000 7 630 882,000 -813,333 68,667 6 540 648,000 -401,333 246,667 5 450 450,000 -333,333 116,667 4 360 288,000 -213,333 74,667 3 270 162,000 -93,333 68,667 2 180 72,000 0,000 72,000 1 90 18,000 0,000 18,000 0 0 0,000 0,000 0,000

Luas tulangan yang diperlukan (end block h/2)

26

mm 903,5421 )200900(390

10.667,246

)(

=−×

=

−=

xhfMA

ys

makst

digunakan tulangan ∅ 13, A ∅ 13 = 132,7322 mm2

Jumlah sengkang = 4,3132,73222

5421,903=

×

Dipasang 5 buah sengkang pada daerah h/2, sengkang pertama dipasang sejarak 50 mm

(sedekat mungkin) dari permukaan pelat angkur, dan sengkang yang lain dipasang dengan

jarak 100 mm.

Page 33: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

26

Tulangan blok ujung di check terhadap geser dan seluruh gaya geser diasumsikan ditahan

oleh bagian badan balok, sehingga :

Vu = ½ (4.L

M t )

= ½ (4.17500

10.04003,19 8

) = 217600,3429 N = 217,6003 kN

kN 6672,3626,0

217,6003==

φuV

N 55146,02221 850 . 1705,41

'

61

61

==

=

b dcfVc

kN 207,5212 155,146-6672,623

==

−= cu

s VVVφ

digunakan tulangan ∅ 13, A ∅ 10 = 132,7322 mm2

Jumlah sengkang = mm 424,06 10.5212,207

850 . 390 .2. 132,7322 3 ==

s

yv

VdfA

Dipakai tulangan geser ∅ 13 - 250

Page 34: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

10

BAB III

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

3.1 Dimensi Tampang dan Diafragma

Mengacu pada tabel PT. WIJAYA KARYA BETON (PCI Girder BM-100, terlampir),

mutu beton K-500 didapatkan penampang gelagar, diafragma dan slab beton pracetak

sebagai berikut :

Gambar 3.1 Tampang gelagar jembatan (mm)

Gambar 3.2 Dimensi Diafragma dan Slab Beton Pracetak (mm)

Letak garis netral

Statis momen terhadap sisi atas

mm 759,536257250

138081330257250

837,5 . 81250 741,67 . 24000 425 . 119000 100 . 6750 37,5 . 2655081250 24000 119000 6750 26550

837,5 . 125 . 650 741,67 . 100 . .2402. 425 . 700 . 170 100 . 75 . .902. 37,5 . 75 . 350 21

21

==

++++=

++++++++

=ay

Page 35: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

11

3.2 Dimensi Tendon

Digunakan tendon untaian 7 kawat ∅ 0,5” (tabel VSL ASTM A 416-85)

Nominal diameter = 15,2 mm

Nominal area = 14 mm2

Nominal mass = 1,10 kg/m

fpy = 1670 MPa

fpu = 1860 MPa

Mutu beton f’cu = 50 MPa (f’c = 0,83 f’cu). Pada saat penarikan tendon, beton telah

mencapai kuat 80% tekannya, sehingga tegangan ijin saat transfer (initial stage) adalah :

2

2

kg/cm199,2 MPa92,91 41,58,0 6,0' 6,0

kg/cm14,4049 MPa44049,1 5,418,025,0'25,0

==××==

==×==

ciff

ciff

bi

ti

pada saat service

2

2

kg/cm2102,23 MPa22102,3 41,55,0' 5,0

kg/cm186,75 MPa675,18 5,4145,0'45,0

====

==×==

fcf

fcf

bi

ti

3.3 Analisa Penampang

Dari hasil analisa penampang (Lampiran B dan Lampiran C) diperoleh karakteristik

penampang sebagai berikut :

Luas Yb Ya Ix Wa Wb cm2 cm cm cm4 cm3 cm3 Balok precast 2572.5000 36.3241 53.6759 2266606.9682 42227.6480 62399.5337 Balok komposit 6409.3796 77.6141 42.3859 9874198.4460 232959.2713 127221.7799Tabel 3.1. Analisa penampang

3.4. Pembebanan

Beban yang bekerja terdiri dari

a. Beban mati - Balok Precast q1 = 0.25725 × 2.5 = 0.643125 t/m - Plat lantai q2 = 0.3 × 1.85 × 2.4 = 1.332 t/m - Beban Aspal q3 = 0.05 × 1.85 × 2.2 = 0.2035 t/m - Beban diafragma p = 1.68 × 0.7 × 0.15 × 2.4 = 0.42336 ton jumlah diafragma n = 2 buah (dipasang tiap 1/3 L) q4 = 0.0484 t/m

Page 36: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

12

b. Beban hidup

Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya SKBI-1.3.28.1987, Dirjen Bina Marga Dep. Pekerjaan Umum

Beban D

- Koefisien kejut, K = 1.2963 - Beban merata, q = 2.2 t/m jika L<30 m q = 2,2 t/m

30 < L < 60 ( )3060

1,12,2 −−= Lq t/m

L > 60 m ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×=

Lq 3011,1 t/m

- Faktor distribusi = 1 - Beban hidup beban merata q' = 1.48 t/m beban garis p' = 1.2684 t/m

3.5. Perhitungan Momen (satuan ton-m) Tabel 3.2 Perhitungan Momen

Tipe Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

DL Balok precast 0.00 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.00 subtotal 0.00 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.00 ADL Beban lantai 0.00 18.3566 32.6340 42.8321 48.9510 50.9906 48.9510 42.8321 32.6340 18.3566 0.00 Beban aspal 0.00 2.8045 4.9858 6.5438 7.4786 7.7902 7.4786 6.5438 4.9858 2.8045 0.00 Beban diafragma 0.00 0.6430 1.1431 1.5003 1.7146 1.7861 1.7146 1.5003 1.1431 0.6430 0.00 subtotal 0.00 21.8041 38.7628 50.8762 58.1442 60.5669 58.1442 50.8762 38.7628 21.8041 0.00 LL Beban merata 0.00 20.3963 36.2600 47.5913 54.3900 56.6563 54.3900 47.5913 36.2600 20.3963 0.00 Beban garis 0.00 17.4807 31.0768 40.7883 46.6152 48.5575 46.6152 40.7883 31.0768 17.4807 0.00 subtotal 0.00 37.8770 67.3368 88.3796 101.0052 105.2138 101.0052 88.3796 67.3368 37.8770 0.00 grand total (DL+LL) 0.00 68.5441 121.8562 159.9363 182.7843 190.4003 182.7843 159.9363 121.8562 68.5441 0.00 ultimate total 0.00 116.6338 207.3489 272.1455 311.0234 323.9827 311.0234 272.1455 207.3489 116.6338 0.00

Page 37: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

13

3.6. Perhitungan Gaya Lintang (satuan ton) Tabel 3.3 Perhitungan Gaya Lintang

Tipe Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

DL Balok precast 5.6273 4.5019 3.3764 2.2509 1.1255 0.00 -1.1255 -2.2509 -3.3764 -4.5019 -5.6273 subtotal 5.6273 4.5019 3.3764 2.2509 1.1255 0.00 -1.1255 -2.2509 -3.3764 -4.5019 -5.6273 ADL Beban lantai 11.6550 9.3240 6.9930 4.6620 2.3310 0.00 -2.3310 -4.6620 -6.9930 -9.3240 -11.6550 Beban aspal 1.7806 1.4245 1.0684 0.7123 0.3561 0.00 -0.3561 -0.7123 -1.0684 -1.4245 -1.7806 Beban diafragma 0.4082 0.3266 0.2449 0.1633 0.0816 0.00 -0.0816 -0.1633 -0.2449 -0.3266 -0.4082 subtotal 13.8439 11.0751 8.3063 5.5375 2.7688 0.00 -2.7688 -5.5375 -8.3063 -11.0751 -13.8439 LL Beban merata 12.9500 10.3600 7.7700 5.1800 2.5900 0.00 -2.5900 -5.1800 -7.7700 -10.3600 -12.9500 Beban garis 11.0989 8.8791 6.6593 4.4395 2.2198 0.00 -2.2198 -4.4395 -6.6593 -8.8791 -11.0989 subtotal 24.0489 19.2391 14.4293 9.6195 4.8098 0.00 -4.8098 -9.6195 -14.4293 -19.2391 -24.0489 grand total (DL+LL) 43.5201 34.8161 26.1120 17.4080 8.7040 0.00 -8.7040 -17.4080 -26.1120 -34.8161 -43.5201 ultimate total 74.0532 59.2425 44.4319 29.6213 14.8106 0.00 -14.8106 -29.6213 -44.4319 -59.2425 -74.0532 Ultimate total = 1.2*balok + 1.3*lantai + 2*aspal + 1.2*diafragma + 2*LL

3.7. Kabel Prestress

a. Gaya prestress

Untuk mendapatkan gaya prestress, diperoleh melalui dua pendekatan.

Pendekatan pertama, beton tidak mengalami tegangan tarik (seluruh tampang terjadi tegangan desak)

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

×+−≥

ASS

fSSMP

tb

tbv min

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

×+−×≥

2572.500042227.648062399.5337

042227.648062399.533710105.2138 5

P

3241,258692≥P kg

Page 38: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

14

Pendekatan kedua, dengan menganggap

ft,i = ft,s = fmin dan fc,i = fc,s = fmax

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

×+×−≤

ASS

fSfSP

tb

tb maxmin

( )( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−×+×−≤

6409.37963232959.2719127221.779

186,753232959.27109127221.779P

9381,774168≤P kg

dipakai gaya penegangan P = 400000 kg

kebutuhan tulangan 0370,3710800400000

===pf

ps fPA cm2

jumlah strand =

4550,264,1

0370,37= , sehingga dipakai tendon unit 6-31, jumlah strand 31, diameter duct 130/137, dengan Aps terpasang = 43,4 cm2

b. Lintasan tendon

diasumsikan, pada beton tidak terjadi tegangan tarik (no tension permitted)

batas atas tendon didekati dengan persamaan tf

kP

Me −= max

min

batas bawah tendon didekati dengan persamaan i

b PMke min

max +=

Page 39: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

15

hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.4. Penentuan jalur tendon

satuan titik 1 titik 2 titik 3 titik 4 titik 5 titik 6 titik 7 titik 8 titik 9 titik 10 titik 11 cm 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

batas atas, e -19.8493 -13.0444 -7.7517 -3.9712 -1.7029 -0.9467 -1.7029 -3.9712 -7.7517 -13.0444 -19.8493 batas bawah, e 16.4150 18.6308 20.3542 21.5851 22.3237 22.5699 22.3237 21.5851 20.3542 18.6308 16.4150 lint. Atas 22.5366 29.3416 34.6343 38.4148 40.6831 41.4392 40.6831 38.4148 34.6343 29.3416 22.5366 lint. bawah 70.0909 72.3067 74.0301 75.2610 75.9996 76.2458 75.9996 75.2610 74.0301 72.3067 70.0909 jalur tendon 46.3 50.8 54.3 56.8 58.3 58.8 58.3 56.8 54.3 50.8 46.3 Ya 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759

c. Kehilangan gaya prategang

1. Kehilangan jangka pendek

- Friction

gesekan antara kabel dengan duct menyebabkan besarnya tarikan pada awal tidak sama dengan tarikan pada bagian ujung, dimana

penurunannya dapat dihitung dengan persamaan :

lintasan tendon-jarak dari sisi atas y = -0.5011x2 + 6.0138x + 40.801R2 = 1

0102030405060708090

0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

lint. Atas lint. bawah jalur tendon Ya Poly. (jalur tendon)

Page 40: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

16

( )∑ +−×= KxAx ePP μα

Px = gaya prestress pada potongan sejauh x dari titik penarikan α = perubahan sudut kabel dari titik tarik ke potongan x

PA = jacking force =400000 kg K = koefisien wobble =0.002 /m

μ = koefisien friction=0.2 x = jarak dari titik tarik ke potongan yang ditinjau

variasi kehilangan gaya prategang dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 3.5. Analisa kehilangan gaya prategang akibat friction titik 1 titik 2 titik 3 titik 4 titik 5 titik 6 titik 7 titik 8 titik 9 titik 10 titik 11 Jarak (m) 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 e (m) -0.07 -0.03 0.01 0.03 0.05 0.05 0.05 0.03 0.01 -0.03 -0.07 α 0.00 0.1167 0.0401 0.0436 0.0895 0.1124 0.1124 0.0895 0.0436 0.0401 0.1167 μα + kX 0.00 0.0268 0.0150 0.0192 0.0319 0.0400 0.0435 0.0424 0.0367 0.0395 0.0583 Σ(μα + Kx) 0.00 0.0268 0.0419 0.0611 0.0930 0.1330 0.1764 0.2188 0.2555 0.2951 0.3534 e -Σ(μα + Kx) 1.00 0.9735 0.9590 0.9407 0.9112 0.8755 0.8383 0.8035 0.7745 0.7445 0.7023 e +Σ(μα + Kx) 1.00 1.0272 1.0428 1.0630 1.0974 1.1422 1.1930 1.2446 1.2912 1.3432 1.4239 Px (kg) 400000.00 389404.44 383599.91 376294.69 364483.47 350201.22 335302.99 321386.10 309796.52 297792.61 280914.75

200000

250000

300000

350000

400000

450000

0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

P (k

g)

Px (kg)

Page 41: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

17

-slip dari pengangkuran

pEA

l spssetset

××Δ=

Δset = 0.6 cm Aps = 43.4 cm2 Es = 1.96E+06 kg/cm2

p = 5.69E+01 kg/cm lset = 946.9852 cm Δp = 107791.3366 kg

sehingga setelah pengangkuran gaya diujung tendon menjadi = 292208.6634 kg

% loss = 26.9478%

- Pemendekan elastis pada beton

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+×+

=

IeA

AA

n

PPc

c

s2

15,01'

P = 400000 kg Aps = 43.4 cm2 Ac = 2572.5 cm2 e = -7.36 cm

I = 2266606.968 cm4 Es = 1.96E+06 kg/cm2 Ec = 302776.3201 kg/cm2 n = 6.47

P' = 378084.3863 kg % loss jangka pendek = 32.4267 % pada titik 1

Δp = 21915,6137 kg

% loss =5,4789 %

Page 42: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

18

2. Kehilangan jangka panjang

- Kehilangan tegangan akibat shrinkage

ΔP = εsh x Es x Aps εsh = 0,00007 Es = 1,96E+06 kg/cm2 Aps = 43,4 cm2 ΔP = 5954,4800 % loss = 1,4886

- kehilangan tegangan akibat creep

φ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ×+×××=Δ

IeAP

AA

EEP c

c

s

c

s2

' 1

7816,6004837,19682,2266606

)3621,7(5,257213863,3780845,2572

4,433201,3027761096,1 26

=×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −×+×××

×=ΔP kg

% loss = 15,0122

- Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja

Pengaruh relaksasi terhadap gaya penegangan dapat dilukiskan seperti berikut :

%8407040

×−−

=xy

fu = 807240 kg P = 400000 kg ( 49,5516 ) % y = 2,5471 % ΔP = 10188,32896 kg % loss = 2,5471 % % loss total = 51,4746 %

8 %

40 % 70 %

x

y

Page 43: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

19

3.8. Cek Tegangan

a .Kondisi inisial pada saat transfer

Pada kondisi awal beban yang bekerja hanya berupa berat sendiri balok. Untuk menghitung properties balok digunakan luas

penampang kotor (gross section).

diameter selubung tendon = 13.7 cm, luas = 147.4114 cm2 Tabel 3.6. Tegangan yang terjadi pada saat transfer

Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 Keterangan 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50

Beban yang bekerja MDL (t-m) 0.0000 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.0000 Analisa penampang Ac (cm2) 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 Ag (cm2) 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 h (cm) 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 Ya balok (cm) 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 posisi tendon (cm) 46.3138 50.8241 54.3322 56.8379 58.3414 58.8425 58.3414 56.8379 54.3322 50.8241 46.3138 Ya' (cm) 54.1234 53.8492 53.6360 53.4837 53.3923 53.3618 53.3923 53.4837 53.6360 53.8492 54.1234 Yb' (cm) 35.8766 36.1508 36.3640 36.5163 36.6077 36.6382 36.6077 36.5163 36.3640 36.1508 35.8766 Ic (cm4) 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.968 2266606.9682 e (cm) -7.3621 -2.8518 0.6563 3.1620 4.6655 5.1666 4.6655 3.1620 0.6563 -2.8518 -7.3621 Ig (cm4) 9362535.4715 9297538.0041 9243089.9511 9202112.1629 9176690.9613 9168078.1393 9176690.9613 9202112.1629 9243089.9511 9297538.004 9362535.4715 Stg (cm3) 172984.9431 172658.6446 172329.9415 172054.5402 171872.9151 171809.6286 171872.9151 172054.5402 172329.9415 172658.6446 172984.9431 Sbg (cm3) 260965.0523 257187.9488 254182.4810 252000.0749 250676.5519 250233.0485 250676.5519 252000.0749 254182.4810 257187.9488 260965.0523 Tegangan yang terjadi Pi (kg) 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 serat atas ft (kg/cm2) -181.9662 -176.6825 -172.5624 -169.6110 -167.8358 -167.2433 -167.8358 -169.6110 -172.5624 -176.6825 -181.9662 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -153.6580 -157.0610 -159.7763 -161.7550 -162.9586 -163.3626 -162.9586 -161.7550 -159.7763 -157.0610 -153.6580 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

Page 44: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

20

b. Kondisi pada pengecoran plat lantai kendaraan

Pada kondisi ini, beton telah berumur 28 hari sehingga beton telah mencapai fc'. Gaya prategang yang bekerja adalah gaya prategang dikurangi dengan kehilangan jangka pendek. Untuk menghitung properties balok digunakan luas penampang kotor (gross section). Luas = 147.4114 cm2

Tabel 3.7. Tegangan yang terjadi pada saat pengecoran plat lantai kendaraan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11

Keterangan 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 Beban yang bekerja MDL+lantai (t-m) 0.0000 27.2197 48.3906 63.5126 72.5858 75.6103 72.5858 63.5126 48.3906 27.2197 0.0000 Analisa penampang Ac (cm2) 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 Ag (cm2) 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 h (cm) 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 Ya balok (cm) 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 posisi tendon (cm) 46.3138 50.8241 54.3322 56.8379 58.3414 58.8425 58.3414 56.8379 54.3322 50.8241 46.3138 Ya' (cm) 54.1234 53.8492 53.6360 53.4837 53.3923 53.3618 53.3923 53.4837 53.6360 53.8492 54.1234 Yb' (cm) 35.8766 36.1508 36.3640 36.5163 36.6077 36.6382 36.6077 36.5163 36.3640 36.1508 35.8766 Ic (cm4) 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.968 2266606.9682 e (cm) -7.3621 -2.8518 0.6563 3.1620 4.6655 5.1666 4.6655 3.1620 0.6563 -2.8518 -7.3621 Ig (cm4) 9362535.4715 9297538.0041 9243089.9511 9202112.1629 9176690.9613 9168078.1393 9176690.9613 9202112.1629 9243089.9511 9297538.004 9362535.4715 Stg (cm3) 172984.9431 172658.6446 172329.9415 172054.5402 171872.9151 171809.6286 171872.9151 172054.5402 172329.9415 172658.6446 172984.9431 Sbg (cm3) 260965.0523 257187.9488 254182.4810 252000.0749 250676.5519 250233.0485 250676.5519 252000.0749 254182.4810 257187.9488 260965.0523 Tegangan yang terjadi Pf (kg) 270293.0496 389404.44 383599.91 376294.69 364483.47 350201.22 335302.99 321386.10 309796.52 297792.61 280914.75 serat atas ft (kg/cm2) -122.9605 -182.7701 -184.7991 -185.1661 -182.6354 -177.8846 -171.3948 -163.5333 -154.6469 -143.4802 -127.7924 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -103.8317 -145.6719 -140.1324 -134.6856 -128.1246 -121.4223 -115.5487 -111.3547 -109.5086 -108.9110 -107.9120 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

Page 45: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

21

c. Kondisi layan

Pada kondisi ini beban yang bekerja berupa berat sendiri balok+berat lantai kendaraan+aspal+diafragma+beban hidup. Pada kondisi ini, beton telah berumur 28 hari sehingga beton telah mencapai fc'. Gaya prategang yang bekerja adalah gaya prategang dikurangi dengan total loss. Untuk menghitung properties balok digunakan luas penampang transformasi diameter selubung tendon = 13.7 cm luas = 147.4114 cm2 Aps = 43.4 cm2

Tabel 3.8. Tegangan yang terjadi pada saat layan Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11

0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 Beban yang bekerja MDL+LL (t-m) 0.0000 68.5441 121.8562 159.9363 182.7843 190.4003 182.7843 159.9363 121.8562 68.5441 0.0000 Analisa penampang Akomposit (cm2) 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 Atransform (cm2) 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 h komposit (cm) 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 Ya komp (cm) 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 posisi tendon (cm) 76.3138 80.8241 84.3322 86.8379 88.3414 88.8425 88.3414 86.8379 84.3322 80.8241 76.3138 Ya' (cm) 43.5985 43.7596 43.8850 43.9746 44.0283 44.0462 44.0283 43.9746 43.8850 43.7596 43.5985 Yb' (cm) 76.4015 76.2404 76.1150 76.0254 75.9717 75.9538 75.9717 76.0254 76.1150 76.2404 76.4015 I komposit (cm4) 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.446 9874198.4460 e (cm) 32.7153 37.0645 40.4472 42.8634 44.3131 44.7963 44.3131 42.8634 40.4472 37.0645 32.7153 I transform (cm4) 10137865.785 10212629.0840 10277221.4417 10326810.5142 10357944.6274 10368552.777 10357944.627 10326810.514 10277221.442 10212629.08 10137865.7849 St trans (cm3) 232528.1233 233380.0982 234185.2367 234836.0175 235256.5740 235401.7558 235256.5740 234836.0175 234185.2367 233380.0982 232528.1233 Sb trans (cm3) 132691.8865 133953.0543 135022.3055 135833.6170 136339.4954 136511.3102 136339.4954 135833.6170 135022.3055 133953.0543 132691.8865 jrk sisi atas blk 13.5985 13.7596 13.8850 13.9746 14.0283 14.0462 14.0283 13.9746 13.8850 13.7596 13.5985 Tegangan yang terjadi Pf (kg) 194101.4590 315231.0791 310532.1888 304618.4649 295057.0356 283495.2480 271434.8218 260168.8033 250786.7957 241069.3781 227406.3967 serat atas ft (kg/cm2) -20.6840 -40.9183 -46.2122 -49.8024 -51.4374 -51.2400 -49.3013 -45.6935 -40.4886 -33.4644 -24.2330 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -77.0576 -83.4785 -49.4919 -24.2089 -6.2239 3.7961 5.0077 -3.4953 -22.6063 -51.8008 -90.2796 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

Page 46: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN

22

Page 47: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

39

BAB V

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

5.1. Volume Jembatan Prategang

Volume Beton

volume jumlah total Bagian konstruksi (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas

Tiang sandaran 0,0290 20 0,5792Lantai Kantilever 0,25 m2 17,5 m 4,3750 2 8,7500Precast concrete slab 1,65 m 0,07 m 17,5 m 2,0213 4 8,0850Lantai cast insitu 7 m 0,23 m 17,5 m 28,1750 1 28,1750

II. Balok Girder Girder 0,25725 m2 17,5 m 4,5019 5 22,5094Diafragma 1,62 m 0,15 m 0,7 m 0,1701 8 1,3608

III. Bangunan Bawah Abutment 10,31 m2 9 m 92,7900 2 185,5800sayap 2,6 m 0,2 m 6,2 m 3,2240 4 12,8960Total 267,93545% × 267,9354 13,3968Grand total 281,3321

Page 48: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

40

Volume tulangan

Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas

Tiang sandaran tulangan pokok 0,000314 m2 1 m 0,0003 20 0,0063 sengkang 0,0002 20 0,0040 Lantai Kantilever pokok 0,01838 m2 1 m 0,0184 2 0,0368 bagi 0,0002 m2 17,5 m 0,0035 6 0,0211 Lantai cast insitu arah x 0,01838 m2 7 m 0,1287 1 0,1287 arah y 0,007352 m2 17,5 m 0,1287 1 0,1287

II. Balok Girder Girder Baja prategang 0,00434 m2 17,502 m 0,0760 1 0,0760 sengkang 0,000133 m2 3,24 m 0,0004 500 0,2150

III. Bangunan Bawah Abutment Dinding (titik I)

pokok 0,025207 m2 3,2 m 0,0807 4 0,3227 bagi 0,002689 m2 9 m 0,0242 4 0,0968

Titik J pokok 0,025207 m2 1,6 m 0,0403 4 0,1613 bagi 0,001344 m2 9 m 0,0121 4 0,0484

Parapet (titik K) pokok 0,015124 m2 1,4 m 0,0212 4 0,0847 bagi 0,001176 m2 9 m 0,0106 4 0,0423

Dasar abutment Bagian depan

pokok 0,025207 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002185 m2 9 m 0,0197 4 0,0786

Bagian belakang pokok 0,025207 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002185 m2 9 m 0,0197 4 0,0786

Sayap pokok 0,006512 m2 2,6 m 0,0169 8 0,1354 bagi 0,002187 m2 6,2 m 0,0136 8 0,1085

subtotal 2,2982 5% x 2,1262 0,1149 Grand total 2,4131

Page 49: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

41

5.2. Volume Jembatan Beton Bertulang tipe T Volume beton

Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas

Tiang sandaran 0,0290 20 0,5792 Lantai Kantilever 0,25 m2 17,5 m 4,3750 2 8,7500 Lantai cast insitu 7 m 0,3 m 17,5 m 36,7500 1 36,7500

II. Balok Girder Girder 0,5 m 1 m 17,5 m 17,5000 6 105,0000 Diafragma 0,3 m 0,6 m 0,9 m 0,1620 25 4,0500

III. Bangunan Bawah Abutment 10,31 m2 9 m 92,7900 2 185,5800 Sayap 2,6 m 0,20 m 6,2 m 3,2240 4 12,8960

Total 353,6052 5% x 353,6052 17,6803 Grand total 371,2855

Page 50: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

42

Volume tulangan

Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas

Tiang sandaran tulangan pokok 0,000314159 m2 1 m 0,0003 20 0,0063 sengkang 0,0002 20 0,0040 Lantai Kantilever pokok 0,018380416 m2 1 m 0,0184 2 0,0368 bagi 0.0002 m2 17.5 m 0,0035 6 0,0211 Lantai cast insitu arah x 0,029408666 m2 7 m 0,2059 1 0,2059 arah y 0,011763466 m2 17,5 m 0,2059 1 0,2059

II. Balok Girder Girder tulangan 0,000706858 m2 140 m 0,0990 6 0,5938 sengkang 7,85398E-05 m2 3 m 0,0002 816 0,1923

III. Bangunan Bawah Abutment Dinding (titik I) pokok 0,025207428 m2 3,2 m 0,0807 4 0,3227 bagi 0,002688792 m2 9 m 0,0242 4 0,0968 Titik J pokok 0,025207428 m2 1,6 m 0,0403 4 0,1613 bagi 0,001344396 m2 9 m 0,0121 4 0,0484 Parapet (titik K) pokok 0,015124457 m2 1,4 m 0,0212 4 0,0847 bagi 0,001176347 m2 9 m 0,0106 4 0,0423 Dasar abutment Bagian depan pokok 0,025207428 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002184644 m2 9 m 0,0197 4 0,0786 Bagian belakang pokok 0,025207428 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002184644 m2 9 m 0,0197 4 0,0786 sayap pokok 0,006511919 m2 2,6 m 0,0169 8 0,1354 bagi 0,002186644 m2 6,2 m 0,0136 8 0,1085

subtotal 2,9477 5% x 2,9477 0,1474 total 3,0950

Resume

volume tipe jembatan

beton tulangan Jembatan prategang 281,3321 2,4131 Jembatan balok tipe T 371,2855 3,0950

Page 51: Jembatan ~Kuliah A

ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN

REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN

43

DAFTAR PUSTAKA

Collins, Michael P.,1990, Prestressed Concrete Structures, Prentice-Hall Inc., New

Jersey

Departemen Pekerjaan Umum, Standar Bangunan Atas Jembatan Gelagar Beton

Bertulang Tipe T, 1993, Departemen Pekerjaan Umum Ditjen Bina Marga Dit.

Bina Program Jalan Subdit. Perencanaan Teknik Jembatan

Iqbal Manu, Agus, Ir.,Dipl. Heng., 1995, Dasar-Dasar Perencanaan Jembatan Beton

Bertulang, Cetakan I,P.T. Mediatana Saptakarya, Jakarta

Priyosulistyo, HRC. DR., Ir., MSc., Diktat Kuliah Perencanaan Struktur Beton,

Universitas Gadjah Mada, Jogjakarta

Supriyadi, Bambang, DR.,Ir., CES.,DEA., 2000, Jembatan, Edisi pertama, Beta Offset,

Jogjakarta

Triwiyono, Andreas, DR. Ing., Ir., Diktat Kuliah Pengantar Balok Beton Prategang,

Universitas Gadjah Mada, Jogjakarta