jembatan ~kuliah a
TRANSCRIPT
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 1
BAB I
DATA PERENCANAAN
1.1 Data Pencanaan Gelagar dan Pelat
Struktur atas sebuah jembatan terdiri dari balok/gelagar beton pratekan pracetak
yang ditumpu sederhana (sendi rol) di atas abutment. Bentang jembatan 17,5 m dan lebar
7 m ditambah trotoar di kedua sisinya masing-masing selebar 1 m. Mutu beton yang
digunakan untuk balok adalah K-500 (fc’ = 0,83 fc kubus). Baja pratekan digunakan
fpu = 1860 Mpa (produk VSL). Penarikan tendon pada balok dilakukan secara post
tensioning sebelum balok diletakkan di atas abutment. Kemudian tanpa support pada
balok-baloknya, dilakukan pemasangan pelat lantai precast (tebal 7 cm) dan pengecoran
plat lantai insitu di atasnya (tebal 23 cm). Untuk perencanaan digunakan Pembebanan
jembatan jalan raya yang berlaku.
1.2 Data Perencanaan Abutment
Struktur bawah yang berupa pangkal (abutment) dan fondasi dibuat dari beton
bertulang cor di tempat, dengan kuat tekan beton fc’ = 25 MPa dan tegangan leleh baja
fy = 390 MPa. Abutment yang digunakan jenis Cantilever Retaining Wall (CRW), tanpa
counterfort. Kedalaman tanah pendukung adalah –13 m dengan qa = 2,25 kg/cm2
(22,5 t/m2). Permukaan jalan berada pada ketinggian ± 0,00 m. tinggi CRW 7 m selebihnya
digunakan fondasi sumuran. Tanah disekitar abutment mempunyai sudut gesek sekitar 30o
dan berat jenis tanah γ = 1,9 t/m3. Dari peta topografi didapatkan permukaan tanah asli
sekitar -1,50 m (50 meter sebelum masuk jembatan), - 5,00 meter pada pangkal jembatan
dan -11,00 m (pada dasar sungai bagian tengah).
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 2
BAB II
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN
2.1 Ketentuan Umum
a. Mutu Beton = 25 MPa
b. Mutu Baja = 390 MPa
c. Berat volume beton bertulang = 2400 kg/m3
d. Berat volume aspal = 2200 kg/m3
e. Berat volume air = 1000 kg/m3
f. Tebal lantai kendaraan
1. precast concrete slab = 7 cm
2. cast in place concrete = 23 cm
g. Tebal Aspal = 5 cm
h. Tebal genangan air hujan = 5 cm
Gambar 2.1 Penampang melintang struktur jembatan (mm)
2.2 Beban Kejut
Faktor kejut = 5,1750
20150
201+
+=+
+L
= 1.2963
2.3 Beban Hidup
Menurut PPJJR 1987 bab III pasal 2.3, perhitungan lantai jembatan digunakan beban T,
sebagai berikut.
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 3
Gambar 2.2 Ketentuan beban kendaraan pada jalan raya
2.4. Perencanaan Tiang Sandaran
momen lentur, Mu = 2×100×1,0 = 200 kg-m = 2000 N-m
gaya geser, V = 2 × 100 = 200 kg = 2000 N
Mn = φ bd2k
Mu = Mn
9246,01301608,0
1020002
3
2 =×××
=××
=db
Mk u
φ Mpa
3'
'
104247,22585,0
9246,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897×10-3 ×160×130 = 74,6658 mm2
Dipakai tulangan 2∅10 (As = 157,0796 mm2)
Kontrol kapasitas momen balok
Dianggap baja tulangan telah luluh pada saat beton mulai retak (εc = 0,003)
b=160 mm
h=160 mm d=130 mm
4 , 0 5 ,0
b11a a2
b2
0 ,2 5 M M
2 , 7 5
2 , 7 5 0 , 5 0 , 5 0 ,1 2 5
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 4
02,181602585,03900796,157
85,0 ' =×××
=××
×=
bffA
ac
ys mm
2,2185,002,18
1
===βac mm
2453,30792,21
2,21130600600 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=c
cdf s MPa > fy O K
714,7411973202,181303900796,157
2=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −×=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −×=
adfAM ysn N-mm
=7411,9737 N-m > Mu (2000 N-m) O K
Perencanaan tulangan geser
Vu = 2000 N
3333,173331301602561
61 ' =××=××= dbfV cc N
9999,51993333,173336,021
21
=××=cVφ N > Vu (secara teoritis tidak perlu sengkang)
walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang, tetapi untuk kestabilan struktur dan
peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum
smaksimum = ½ d = ½ x 130 = 65 mm
luas tulangan geser minimum
3333,43400
651602531
31 '
min =××
=××
=y
c
v f
sbfA mm2
dipakai tulangan ∅8 (As = 100,5310 mm2), maka jarak sengkang
7965,15016025
31
4005310,100
31 '
=×
×=
×
×=
bf
fAs
c
yv mm
untuk penulangan geser dipakai sengkang ∅8-100
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 5
2.5. Perencanaan Plat Lantai Bagian Dalam
Pembebanan pada Plat Lantai
a. beban merata akibat beban mati
Berat slab = 0,30 × 2400 = 720 kg/m2 Berat perkerasan = 0,05 × 2200 = 110 kg/m2 Berat air hujan = 0,05 × 1000 = 50 kg/m2 Total qDL = 880 kg/m2
1800,30185,1880101
101 22 =××=××= xDLxm lqM kgm = 3011,8000 Nm
3933,100 301,180031
31
=×=×= xmym MM kgm = 1003,9330 Nm
b. beban akibat muatan T
Gambar 2.3 Penyebaran beban hidup pada slab
Momen pada saat 1 (satu) roda pada tengah-tengah plat
Beban roda, T = 10000 kg
Bidang kontak = 0,90 m × 0,60 m
Penyebaran beban roda, 8148,2396460,090,02941,110000
=××
=T kg/m2
Dipakai tabel-Bittner (dari Dr. Ing Ernst Bittner)
Dengan lx = 1,85 , ly = ∞ (lantai tidak menumpu pada diafragma)
486,085,190,0
==x
x
lt fxm = 0,1491
324,085,160,0
==x
y
lt
fym = 0,0902
Mxm = 0,1491 × 23964,8148 × 0,90 × 0,60 = 1929,5031 kgm = 19295,0310 Nm
Mym = 0,0902 × 23964,8148 × 0,90 × 0,60 = 1167,2782 kgm = 11672,7820 Nm
P
20 cm 20 20
5 cm 15 cm
15 cm
50 cm 20 20
P
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 6
momen total
Mx = 3011,8000 + 19295,0310 = 22306,8310 Nm
My = 1003,9330 + 11672,7820 = 12676,7150 Nm
Momen pada saat 2 (dua) roda berdekatan dengan jarak antar as ke as minimum satu meter.
Luas bidang kontak di atas dapat dihitung atas dua bagian (I & II) sebagai berikut :
Bagian I
185,185,1
==x
x
lt fxm = 0,0907
324,085,160,0
==x
y
lt
fym = 0,0588
Mxm = 0,0907 × 23964,8148 × 1,85 × 0,60 = 2412,7057 kgm = 24127,0570 Nm
Mym = 0,0588 × 23964,8148 × 1,85 × 0,60 = 1564,1355 kgm = 15641,3550 Nm
Bagian II
0541,085,110,0
==x
x
lt fxm = 0,2482
324,085,160,0
==x
y
lt
fym = 0,1111
Mxm = 0,2482 × 23964,8148 × 0,10 × 0,60 = 356,8840 kgm = 3568,8400 Nm
Mym = 0,1111 × 23964,8148 × 0,10 × 0,60 = 159,7495 kgm = 1597,4950 Nm
jadi
Mxm = 24127,0570 - 3568,8400 = 20558,2170 Nm
Mym = 15641,3550 - 1597,4950 = 14043,8600 Nm
momen total
Mx = 3011,8000 + 20558,2170 = 23570,0170 Nm
My = 1003,9330 + 14043,8600 = 15047,7930 Nm
50 50 100
60
10 82,5 82,5
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 7
Dengan membandingkan momen untuk beban satu roda terhadap momen dua roda
diperoleh momen yang menentukan adalah
Mx = 23570,0170 Nm
My = 15047,7930 Nm
Perhitungan baja tulangan
arah melintang lx
M = 23570,0170 Nm
h = 230 mm d = 230-40 = 190 mm
8161,019010008,0
10 23570,01702
3
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
3'
'
101344,22585,0
8161,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
××
−−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 190 = 682,0430 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
9892,307682,0430
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-200 mm
arah memanjang ly
M = 15047,7930 Nm
h = 230 mm d = 230-40 = 190 mm
5210,019010008,0
10 15047,79302
3
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 8
3'
'
103527,12585,0
5210,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
××
−−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 190 = 682,0430 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
9892,307682,0430
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-200 mm
2.6. Perencanaan Plat Lantai Kantilever
Perhitungan momen lentur
No. Volume (m3) γ (kg/m3)
W (kg)
Lengan (m)
Momen (kg-m)
1 0,16 × 0,16 × 0,50 = 0,0128 2400 30,720 1,080 33,17762 0,16×(0,70×0,110)/2 = 0,00616 2400 14,784 1,087 16,07023 0,16×0,05×0,50 = 0,0040 2400 9,600 1,025 9,84004 0,16 × (0,15 × 0,50)/2 = 0,006 2400 14,400 0,900 12,96005 1,00 × 1,00 × 0,20 = 0,2 2400 480,000 0,500 240,00006 1,00 × (1,00 × 0,10)/2 = 0,05 2400 120,000 0,330 40,00007 1,00 × 0,85 × 0,05 = 0,0425 2200 93,500 0,425 39,7375P 2,0 × 100 kg/m 200,000 1,200 240,0000 Air hujan = 1 × 0,85 × 0,05 = 0,0425 1000 42,500 0,425 18,0625 Railing = 2 × 1m× 6 kg/m = 12 12,000 1,080 12,9600
Total momen, M 662,8078 Total momen, M (N-m) 6628,0780
Mu = 6628,0780 N-m
Vu = 8175,040 N
h = 300 mm d = 300-40 = 260 mm
1226,026010008,010 6628,0780
2
3
2 =×××
=××
=db
Mk u
φMPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN 9
4'
'
101527,32585,0
1226,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897x10-3 x 1000 x 260 = 933,322 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
0690,225933,322
10000619,210=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-200 mm
3095,1050200
1000210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 1050,3095 = 210,0619 mm2
1000210,0619
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
Tabel 2.1 Penulangan tiang sandaran dan plat No. Elemen struktur Tulangan 1 Tiang sandaran Pokok 2∅10 sengkang ∅8-100 2 Plat Lantai kendaraan Arah x ∅16-200 Arah y ∅16-200 3 Plat kantilever Pokok ∅16-200 Bagi ∅16-250
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 22
4.5 Penulangan Abutment A. Penulangan Titik I
Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk I
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
Perhitungan baja tulangan
M = 424,0140 KNm
h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm
9679,074010008,010 424,0140
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
3'
'
105410,22585,0
9679,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kffρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
0783,792656,3780
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-75 mm
8253,280075
1000210,0619=
×=sA mm2
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 23
tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2
9999,374560,1651
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
B. Penulangan Titik J Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk J
h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata
1 3,0 0,8000 1/3 b h Ka 0,8 1,5000 1,2000 2 3,0 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 1,0000 2,0307
Akibat baban titik 6a 1,56 1,3599 ½ b h 1,0607 1,04 1,1031 6b 1,56 1,1594 b h 1,8087 0,78 1,4108
5,7446
M = 57,4460 KNm
h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm
1311,074010008,010 57,4460
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
4'
'
103720,32585,0
1311,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kffρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
0783,792656,3780
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-75 mm
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 24
8253,280075
1000210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2
9999,374560,1651
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
C. Penulangan Titik K
Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk K
h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata
1 1,4 0,8000 1/3 b h Ka 0,3733 0,7000 0,2613 2 1,4 4,0614 1/3 ½ b h Ka 0,9477 0,4667 0,4423
0,7036
M = 7,0360 KNm
h = 500 mm d = 500 - 60 = 440 mm
0454,044010008,010 7,0360
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
4'
'
101653,12585,0
0454,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kffρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 440 = 1579,4680 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
9954,1321579,4680
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-125 mm
4952,1680125
1000210,0619=
×=sA mm2
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 25
tulangan bagi = 20 % × 1680,4952 = 336,0990 mm2
625336,0990
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
D. Penulangan Dasar Abutment
7039,143970,964,33789,91 =+=y t/m2
4509,133970,966,23789,92 =+=y t/m2
bagian depan dinding
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×
×××−×+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×××=
36,226,20,17039,147759,18
21
26,26,20,17039,14maksM
= 49,6992 + 9,1756 = 58,8748 tm
M = 588,7480 KNm
h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm
3439,174010008,010 588,7480
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
3'
'
105623,32585,0
3439,12113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kffρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
0783,792656,3780
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-75 mm
18,7759
9,3789
y2 y1
0,8 m 2,6 m 2,6 m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 26
8253,280075
1000210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2
9999,374560,1651
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
bagian belakang dinding
1.momen akibat tanah pengisi
Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 1,70 1,7442 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 0,65 0,1112 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 1,70 6,3954 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 1,70 9,7614 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,5333 0,6485 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,30 5,5487
= 16,1852 24,2094
2. momen akibat berat abutment
= 24,7440 × ( 2,881 – 2,6 ) = 6,9531 t-m
3. momen akibat tekanan tanah
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
Momen total = 42,4014 – (24,2094 + 6,9531) = 11,2389 tm
M = 112,3890 KNm
h = 800 mm d = 800 - 60 = 740 mm
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 27
2565,074010008,010 112,3890
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
4'
'
106171,62585,0
2565,02113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kffρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 740 = 2656,3780 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
0783,792656,3780
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-75 mm
8253,280075
1000210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 2800,8253 = 560,1651 mm2
9999,374560,1651
1000210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-250 mm
E. Penulangan Sayap
Bentuk garis leleh disederhanakan sebagai berikut :
2,6 m
6,2 m
a
im
im
m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT 28
Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
27
BAB IV
PERENCANAAN ABUTMENT (PANGKAL JEMBATAN)
4.1 Data Beban (dari hitungan terdahulu)
Beban Mati
QD = 5,6273 + 13,8590 = 19,4863 ton
Beban Hidup
QH = 12.9500 + 11.0989 = 24,0489 ton
4.2 Data Lokasi dan Rencana Abutment
Data lokasi dapat dilihat pada gambar 4.1. Ketentuan abutment sebagai berikut :
a. Tipe Abutmen = Cantilever Retaining Wall (CRW) tanpa angkur dan counterfort.
b. Tinggi Abutment = 7 m
c. Pondasi = sumuran
d. f’c = 25 MPa
e. fy = 390 MPa
f. γ beton = 2,4 t/m3
g. kedalaman muka air tanah = -3,0 m
Gambar 4.1 Topografi dan Rencana Abutment
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
28
4.3 Analisi Data Tanah
Koefisien tanah aktif (tekanan tanah pasif diabaikan)
Ka = tan2 (45o – ϕ/2)
= tan2 (45o – 30o/2) = 1/3
Data karakteristik tanah
a. γ tanah = 1,90 ton/m3
b. Sudut gesek tanah = 30o
c. Kadar air ( w ) = 0,25
d. Angka pori ( n ) = 0,43
Berat Jenis tanah adalah sbb :
γk = γs (1 - n)
= 1,90 (1 - 0,43) = 1,0830 t/m3
γb = γk (1 + w)
= 1,0830 (1 + 0,25) = 1,3538 t/m3
γsat = γk + n
= 1,0830 + 0,43 = 1,5130 t/m3
γ’ = γsat - 1
= 1,5130 - 1 = 0,5130 t/m3
4.4 Analisa Mekanika
Gambar 4.2 Diagram tekanan tanah aktif dan pembebanan abutment
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
29
h = 7 m P = 4,36364 t γk = 1,0830 t/m3 h1 = 3 m Q = 0,8000 t/m2 γb = 1,3538 t/m3 h2 = 4 m γsat = 1,5130 t/m3 γ’ = 0,5130 t/m3
h’ = l tan (45o +ϕ/2) – l tan ϕ
= 2,5 tan (45 o +30 o/2) – 2,5 tan 30 o
= 4,33 – 1,44 = 2,89
Tekanan tanah aktif
Ea1 = h q Ka Ea4 = ½ h22 γw
Ea2 = ½ h12 γb Ka Ea5 = ½ h2
2 γ’ Ka
Ea3 = h1 h2 γb Ka Ea6 = ½ P aK h’
Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m
h b Ka H (ton) ke A (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 7 0,8000 1/3 b h Ka 1,8667 3,5000 6,5334 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 5,0000 10,1535 3 4 4,0614 1/3 b h Ka 5,4152 2,0000 10,8304 4 4 4,0000 - ½ b h 8,0000 1,3333 10,6664 5 4 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,3680 1,3333 1,8240
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 4,5967 16,7338
22,3210 56,7415
Tabel 4.2 Perhitungan Gaya vertikal dan Momen (t-m) Abutment
h b A (m2) 1 0,3 0,5 0,15 2 1,1 0,8 0,88 3 1,6 0,8 0,64 4 4,8 0,8 3,84 5 0,8 6,0 4,80
Σ A = 10,31 Titik berat abutment, x = 2,881 m
y = 2,317 m
Berat abutment = 10,31 × 1,0 × 2,4 = 24,7440 ton
Momen terhadap pusat dasar abutment = 24,7440 × ( 3,0 – 2,881 ) = 2,9445 t-m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
30
Tanah pengisi
Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 2,10 2,1546 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 1,05 0,1796 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 2,10 7,9002 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 2,10 11,4912 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,93 1,1309 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,70 7,2559
= 16,1852 30,1121
A. Kontrol Tegangan tanah
Kontrol tegangan tanah di dasar abutment sebelum jembatan dipasang
V = 24,7440 + 16,1852 = 40,9292 ton
M = - 2,9445 - 30,1121 + 56,7415 = 23,6849 t-m
A = 6 × 1 = 6 m2
W = 1/6 × 1,0 × 62 = 6 m3
WM
AV±=σ
7690,106
23,68496
40,9292=+=maksσ t/m2
8741,26
23,68496
40,9292min =−=σ t/m2
Kontrol tegangan-tegangan tanah di dasar abutment setelah jembatan dipasang
Kombinasi 1 (100% qa)
Jarak titik berat beban mati dan beban hidup terhadap titik berat tumpuan = 3,0-2,881 = 0,119 m
Beban V (ton) M (t-m) Mati 19,4863 2,3187Hidup 24,0489 2,8618 Abutment 24,7440 - 2,9445Tanah pengisi 16,1852 - 30,1121Tekanan tanah aktif 56,7415 84,4644 28,1909
7759,1861909,28
64644,84
=+=maksσ t/m2
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
31
3789,961909,28
64644,84
min =−=σ t/m2
di dasar sumuran, Berat jenis beton siklop = 2,2 t/m3
( ) ( )( )6
2,266,06,5166
5130,066,06,564644,84 ×××−×
+×××
+=maksσ
6091,218080,57237,10774,14 =++=maksσ t/m2 < qa = 2,25 kg/cm2 (22,5 t/m2)
Kombinasi 2 (125% qa)
Jarak titik berat beban mati dan beban hidup terhadap titik berat tumpuan = 3,0-2,881 = 0,119 m
gaya memanjang karena gesekan tumpuan = 0,25 × M = 0,25 × 19,4863 = 4,8716 ton
Momen = 4,8716 × 0,119 = 0,5797 tm
Beban V (ton) M (t-m) Mati 19,4863 2,3187 Abutment 24,7440 - 2,9445Tanah pengisi 16,1852 - 30,1121Tekanan tanah aktif 56,7415F 0,5797 60,4155 26,5833
4998,1465833,26
64155,60
=+=maksσ t/m2
6387,565833,26
64155,60
min =−=σ t/m2
didasar sumuran, Berat jenis siklop = 2,2 t/m3
( ) ( )( )6
2,266,06,5166
5130,066,06,564155,60 ×××−×
+×××
+=maksσ
6010,178080,57237,10693,10 =++=maksσ t/m2 < 1,25 qa = 2,8125 kg/cm2 (28,125 t/m2)
B. Kontrol Stabilitas terhadap Penggulingan
Momen yang menggulingkan = 56,7415 + 0,5797 = 57,3212 tm
Momen yang menahan guling (titik penggulingan pada tepi luar)
a. Abutment = 24,7440 × (6 – 2,881) = 77,1765 tm b. Tanah pengisi = 30,1121 tm c. Mati = 19,4863 × 3 = 58,4589 tm d. Hidup = 24,0489 × 3 = 72,1467 tm = 237,8942 tm
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
32
Angka keamanan terhadap penggulingan, n = 15,43212,578942,237
= > 1,5 O K
C. Kontrol Stabilitas terhadap Penggeseran
Gaya geser = 22,3210 ton
Gaya geser penahan = Σ V tan ϕ (diasumsikan ϕ = 30o)
= (24,7440 + 16,1852 ) tan 30o
= 23,6305 ton
Angka keamanan terhadap penggeseran, n = 06,13210,226305,23
=
4.5 Penulangan Abutment A. Penulangan Titik I
Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk I
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
Perhitungan baja tulangan
M = 424,0140 KNm h = 800 mm ρperlu = 2,5410 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,9679 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
33
B. Penulangan Titik J
Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk J
h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata
1 3,0 0,8000 1/3 b h Ka 0,8 1,5000 1,2000 2 3,0 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 1,0000 2,0307
Akibat baban titik 6a 1,56 1,3599 ½ b h 1,0607 1,04 1,1031 6b 1,56 1,1594 b h 1,8087 0,78 1,4108
5,7446
Perhitungan baja tulangan
M = 57,4460 KNm h = 800 mm ρperlu = 3,3720 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,1311 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3
C. Penulangan Titik K
Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m thd ttk K
h b Ka H ke J (m) Momen (tm)Akibat beban merata
1 1,4 0,8000 1/3 b h Ka 0,3733 0,7000 0,2613 2 1,4 4,0614 1/3 ½ b h Ka 0,9477 0,4667 0,4423
0,7036
Perhitungan baja tulangan
M = 7,0360 KNm h = 500 mm ρperlu = 1,1653 × 10-4 d = 440 mm Asperlu = 1579,4680 mm2 k = 0,0454 MPa Tulangan pokok = ∅16-125 ρb = 0,028069 Asterpakai = 1680,4952 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
34
D. Penulangan Dasar Abutment
7039,143970,964,33789,91 =+=y t/m2
4509,133970,966,23789,92 =+=y t/m2
bagian depan dinding
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×
×××−×+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×××=
36,226,20,17039,147759,18
21
26,26,20,17039,14maksM
= 49,6992 + 9,1756 = 58,8748 tm
Perhitungan baja tulangan
M = 588,7480 KNm h = 800 mm ρperlu = 3,5623 × 10-3 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 1,3439 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3
bagian belakang dinding
1.momen akibat tanah pengisi
Berat (ton) Lengan (m) Momen (t-m) a 1,8 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 1,0260 1,70 1,7442 b 0,3 × 0,3 × 1,0 × 1,90 = 0,1710 0,65 0,1112 c 1,8 × 1,1 × 1,0 × 1,90 = 3,7620 1,70 6,3954 d 1,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 5,7420 1,70 9,7614 e ½ 0,8 × 1,6 × 1,0 × 1,90 = 1,2160 0,5333 0,6485 f 2,6 × 3,2 × 1,0 × 0,5130 = 4,2682 1,30 5,5487
= 16,1852 24,2094
2. momen akibat berat abutment
= 24,7440 × ( 2,881 – 2,6 ) = 6,9531 t-m
18,7759
9,3789
y2 y1
0,8 m 2,6 m 2,6 m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
35
3. momen akibat tekanan tanah
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
Momen total = 42,4014 – (24,2094 + 6,9531) = 11,2389 tm
Perhitungan baja tulangan
M = 112,3890 KNm h = 800 mm ρperlu = 6,6171 × 10-4 d = 740 mm Asperlu = 2656,3780 mm2 k = 0,2565 MPa Tulangan pokok = ∅16-75 ρb = 0,028069 Asterpakai = 2800,8253 ρmaks = 0,02105175 Tulangan bagi = ∅16-250 ρmin = 3,5897 × 10-3
E. Penulangan Sayap
Bentuk garis leleh disederhanakan sebagai berikut :
2,6 m
6,2 m
b
im
im
m
A B
C D
E
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
36
Perhitungan Gaya Horisontal (Ea) dan Momen (t-m), ditinjau untuk tiap 1 m
h b Ka H (ton) ke I (m) Momen (t-m) Akibat beban merata
1 6,2 0,8000 1/3 b h Ka 1,6533 3,1000 5,1252 2 3 4,0614 1/3 ½ b h Ka 2,0307 4,2000 8,5289 3 3,2 4,0614 1/3 b h Ka 4,3322 1,6000 6,9315 4 3,2 4,0000 - ½ b h 6,4000 1,0667 6,8269 5 3,2 2,0520 1/3 ½ b h Ka 1,0944 1,0667 1,1674
Akibat baban titik 6 2,89 2,5193 ½ b h 3,6404 3,7967 13,8215
42,4014
im = m
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 3,5897 x10-3 x 1000 x 140 = 502,558 mm2
2,910002585,0390502,558
85,0 ' =×××
=××
×=
bffA
ac
ys mm
( )2a
ysu dfAm −××=φ
( ) 2305,2110140390558,5028,0 622,9 =×−×××= − KNm
Bagian CDE
( ) ( ) 321 6,26,2 b
u bqmim ×××=×+
2766,254
bqu = 1)
Bagian ABCE
( ) ( ) ( )( ) 26,2
36,2
21 6,22,66,22,6 ××−+×××=×+ bqbqmim uu
bqu 52,13736,125
5492,1579−
= 2)
1) = 2)
bb 52,13736,1255492,1579766,254
2 −=
02578,320334363,34445492,1579 2 =−+ bb
b = 3,5431 m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
37
2943,205431,3
766,2542 ==uq KN/m
Arah CD
( ) 3985,1105431,36,22943,20 35431,3
21 =××××=m KNm (untuk lebar plat 2,6 m)
M = 110,3985 KNm
h = 200 mm d = 200 - 60 = 140 mm
7080,214026008,010 110,3985
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
3'
'
104534,72585,0
7080,22113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 7,4534 x10-3 x 2600 x 140 = 2713,0376 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
3098,2012713,0376
2600210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-200 mm
8047,2730200
2600210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 2730,8407 = 546,1609 mm2
dipakai tulangan ∅16-250 mm
Arah AC
( ) ( )( ) 2617,2636,22,66,2 26,2
36,2
21 =××−+×××= bqbqm uu KNm (untuk lebar plat 6,2 m)
M = 263,2617 KNm
h = 200 mm d = 200 - 60 = 140 mm
7080,214062008,010 263,2617
2
6
2 =×××
=××
=db
Mkφ
MPa
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN ABUTMENT
38
028069,0
200000390003,0
003,0390
85,02585,0003,0
003,085,0 1'
=+
××
=+
××
=
s
yy
cb
Eff
f βρ
ρmaks = 0,75 ρb = 0,75 x 0,028069 = 0,02105175
3'
'
104534,72585,0
7080,22113902585,0
85,021185,0 −×=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×
×−−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
cy
cperlu f
kff
ρ
3min 105897,3
3904,14,1 −×===
yfρ
As = ρ x b x d = 7,4534 x10-3 x 6200 x 140 = 6469,5512 mm2
Dipakai tulangan ∅16 (As = 210,0619 mm2), dengan jarak antar tulangan
3098,2016469,5512
6200210,0619=
×=perlus mm
dipakai tulangan ∅16-200 mm
9189,6511200
6200210,0619=
×=sA mm2
tulangan bagi = 20 % × 6511,9189 = 1302,3838 mm2
dipakai tulangan ∅16-250 mm
Tabel 4.6. Penulangan Abutment
Tulangan No. Elemen struktur pokok bagi 1 Dinding (titik I) ∅16-75 ∅16-250 2 (titik J) ∅16-75 ∅16-250 3 Parapet (titik K) ∅16-125 ∅16-250 4 Dasar abutment Bagian depan dinding ∅16-75 ∅16-250 Bagian belakang dinding ∅16-75 ∅16-250 5 Sayap ∅16-200 ∅16-250
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
22
3.9 Penulangan Geser
Rumus yang digunakan dalam penulangan geser sebagai berikut.
φu
nVV = c
us VVV −=
φ
( ) pwpcc VdbffcV ++= 3,0'5,3 A
Pf f
pc =
jarak sengkang diperoleh dari rumus
s
yv
VdfA
s = , dimana jarak yang diperoleh ini harus memenuhi kebutuhan minimum
w
yv
bfA
s50
≤ dbd
AffA
s w
pspu
yv 80×≤ hs 75,0≤ s ≤ 24 in
Tabel 3.9. Hitungan kebutuhan sengkang setengah bentang menggunakan ACI Provisions
Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75
Vu (Kips) 163.1127 130.4902 97.8676 65.2451 32.6225 0.0000 x (in) 0 444.5 889 1333.5 1778 2222.5 Vn (Kips) 191.8973 153.5179 115.1384 76.7589 38.3795 0.0000 Pf (Kips) 427.5363 694.3416 683.9916 670.9658 649.9054 624.4389 fpc (Ksi) 1.0722 1.7413 1.7154 1.6827 1.6299 1.5660 d (in) 18.2 20.0 21.4 22.4 23.0 23.2 e (in) -2.90 -1.12 0.26 1.24 1.84 2.03 Vp (Kips) 1.7080 2.1574 1.5180 0.8935 0.2885 -0.2772 Vcw (Kips) 73.7644 108.1143 113.6736 116.7537 116.7775 114.2417 Vs (Kips) 118.1329 45.4036 1.4648 -39.9948 -78.3981 -114.2417 s (in) 3.5198 10.0499 333.0042 -12.7590 -6.6812 -4.6243 s min a (in) 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 68.1444 b (in) 11.3346 11.8736 12.2766 12.5565 12.7215 12.7760 c (in) 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 26.5748 d (in) 24 24 24 24 24 24 11.3346 11.8736 12.2766 12.5565 12.7215 12.7760 pakai s (in) 3 10 12 12 12 12 pakai s (cm) 7 25 30 30 30 30
3.10 Kuat Batas Lentur Gelagar Prategang
Dalam perhitungan kuat batas ini dugunakan standar ACI, sehingga satuan harus
dikonversikan ke US Customary units.
Ditengah bentang dp = 53,3618 + 5,1666 = 58,5284 cm = 23,0427 in
b = 185 cm =72,8346 in
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
23
Aps = 6,73 in2
3100131,40247,238346,72
73,6 −×=×
=×
=p
psp db
A ρ
Tegangan kerja (Grouting)
karena baja non prategang diabaikan maka tegangan kerja tendon adalah sbb :
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
f'β f γ
- ffc
pupppups
1
1ρ
0,4 0,85 898,018601670
=→>== ppu
py
ff
γ
0,7551)4000-(5897,39 00005,0-0,85
)4000'( 00005,085,01
==
−−= cfβ
Ksi
- f ps
1331,392
5,8974 0,75513172,264 100131,4 4,013172,264
3
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡×
×××=
−
tinggi blok beton ekivalen
4080,48346,728974,585,0
1331,23973,685,0 ' =
×××
=××
×=
bffA
ac
psps in
Momen Nominal
Mn = Aps fps (dp - a/2)
= 6,73 × 239,1331 (23,0427 - 0,5 × 4,4080)
= 33537,0903 Kips-in
= 386,7363 T-m > 324.0621 t-m
3.11 Dimensi End Block (Blok Ujung)
Ukuran dan bentuk penampang seperti tergambar :
Gambar 3.3 End Block (mm)
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
24
MPa 51,875 2,0 33,2
41,5 . 1,25 2,0 41,5 . 0,8
'25,1 2,0' 8,0
1
2
1
2
1
2
≤−=
≤−=
≤−=
AA
AA
fAA
ff cicib
Untuk mempermudah analisa tegangan yang terjadi pada blok ujung maka dimensi
dianggap berbentuk persegi dengan ukuran b = 350 cm dan h = 900 cm, ditinjau dengan
membagi menjadi 10 segmen, tinggi tiap segmen adalah 90 mm. Tegangan beton pada
pusat setiap segmen dapat dianggap bekerja terbagi rata pada segmen tersebut.
Tegangan pada end block yang terjadi pada saat transfer (initial stage) adalah :
Serat atas
2
3
33
N/mm 12,6984- 900 . 350 . 1/12
450 250)-0(250 . .10 4000900 . 350.10 4000
=
++−=
+−=Ie y P
AP to
c
otiσ
900 12,6984 MPa
200 810
720
250 630
540
Po 450
250 360
270
180
200 90
0 12,6984 MPa
Gambar 3.4. Diagram Tegangan Beton End Block Akibat Gaya Prategang
Momen akibat tegangan beton
M0 = 0
M90 = (12,6984) 45 . 90 . 350 .10-6
= 18,0 kNm
M80 = {(12,6984) 45 + (12,6984) 135} . 90 . 350.10-6
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
25
= 72,0 kNm
M180 = {(12,6984) 45 + (12,6984) 135 + (12,6984) .225} . 90 . 350.10-6
= 162,0 kNm
dan seterusnya.
Momen gaya prategang awal Po
M0 = M90 = M180 = 0
M270 = -(270-200) .10-3 . 4000/3 = -93,3333 kNm
M360 = -(360-200) .10-3 . 4000/3 = -213,3333 kNm
M540 = -(540-200) .10-3 . 4000/3 -(540-450) .10-3 . 4000/3 = -401,3333 kNm
dan seterusnya.
Tabel 3.10 Momen End Block
Pias
Tinggi
Momen akibat tegangan beton
kNm
Momen akibat gaya prategang
kNm
Momen Netto kNm
10 900 1800,000 -1800,000 0,000 9 810 1458,000 -1440,000 18,000 8 720 1152,000 -1080,000 72,000 7 630 882,000 -813,333 68,667 6 540 648,000 -401,333 246,667 5 450 450,000 -333,333 116,667 4 360 288,000 -213,333 74,667 3 270 162,000 -93,333 68,667 2 180 72,000 0,000 72,000 1 90 18,000 0,000 18,000 0 0 0,000 0,000 0,000
Luas tulangan yang diperlukan (end block h/2)
26
mm 903,5421 )200900(390
10.667,246
)(
=−×
=
−=
xhfMA
ys
makst
digunakan tulangan ∅ 13, A ∅ 13 = 132,7322 mm2
Jumlah sengkang = 4,3132,73222
5421,903=
×
Dipasang 5 buah sengkang pada daerah h/2, sengkang pertama dipasang sejarak 50 mm
(sedekat mungkin) dari permukaan pelat angkur, dan sengkang yang lain dipasang dengan
jarak 100 mm.
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
26
Tulangan blok ujung di check terhadap geser dan seluruh gaya geser diasumsikan ditahan
oleh bagian badan balok, sehingga :
Vu = ½ (4.L
M t )
= ½ (4.17500
10.04003,19 8
) = 217600,3429 N = 217,6003 kN
kN 6672,3626,0
217,6003==
φuV
N 55146,02221 850 . 1705,41
'
61
61
==
=
b dcfVc
kN 207,5212 155,146-6672,623
==
−= cu
s VVVφ
digunakan tulangan ∅ 13, A ∅ 10 = 132,7322 mm2
Jumlah sengkang = mm 424,06 10.5212,207
850 . 390 .2. 132,7322 3 ==
s
yv
VdfA
Dipakai tulangan geser ∅ 13 - 250
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
10
BAB III
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
3.1 Dimensi Tampang dan Diafragma
Mengacu pada tabel PT. WIJAYA KARYA BETON (PCI Girder BM-100, terlampir),
mutu beton K-500 didapatkan penampang gelagar, diafragma dan slab beton pracetak
sebagai berikut :
Gambar 3.1 Tampang gelagar jembatan (mm)
Gambar 3.2 Dimensi Diafragma dan Slab Beton Pracetak (mm)
Letak garis netral
Statis momen terhadap sisi atas
mm 759,536257250
138081330257250
837,5 . 81250 741,67 . 24000 425 . 119000 100 . 6750 37,5 . 2655081250 24000 119000 6750 26550
837,5 . 125 . 650 741,67 . 100 . .2402. 425 . 700 . 170 100 . 75 . .902. 37,5 . 75 . 350 21
21
==
++++=
++++++++
=ay
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
11
3.2 Dimensi Tendon
Digunakan tendon untaian 7 kawat ∅ 0,5” (tabel VSL ASTM A 416-85)
Nominal diameter = 15,2 mm
Nominal area = 14 mm2
Nominal mass = 1,10 kg/m
fpy = 1670 MPa
fpu = 1860 MPa
Mutu beton f’cu = 50 MPa (f’c = 0,83 f’cu). Pada saat penarikan tendon, beton telah
mencapai kuat 80% tekannya, sehingga tegangan ijin saat transfer (initial stage) adalah :
2
2
kg/cm199,2 MPa92,91 41,58,0 6,0' 6,0
kg/cm14,4049 MPa44049,1 5,418,025,0'25,0
==××==
==×==
ciff
ciff
bi
ti
pada saat service
2
2
kg/cm2102,23 MPa22102,3 41,55,0' 5,0
kg/cm186,75 MPa675,18 5,4145,0'45,0
====
==×==
fcf
fcf
bi
ti
3.3 Analisa Penampang
Dari hasil analisa penampang (Lampiran B dan Lampiran C) diperoleh karakteristik
penampang sebagai berikut :
Luas Yb Ya Ix Wa Wb cm2 cm cm cm4 cm3 cm3 Balok precast 2572.5000 36.3241 53.6759 2266606.9682 42227.6480 62399.5337 Balok komposit 6409.3796 77.6141 42.3859 9874198.4460 232959.2713 127221.7799Tabel 3.1. Analisa penampang
3.4. Pembebanan
Beban yang bekerja terdiri dari
a. Beban mati - Balok Precast q1 = 0.25725 × 2.5 = 0.643125 t/m - Plat lantai q2 = 0.3 × 1.85 × 2.4 = 1.332 t/m - Beban Aspal q3 = 0.05 × 1.85 × 2.2 = 0.2035 t/m - Beban diafragma p = 1.68 × 0.7 × 0.15 × 2.4 = 0.42336 ton jumlah diafragma n = 2 buah (dipasang tiap 1/3 L) q4 = 0.0484 t/m
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
12
b. Beban hidup
Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya SKBI-1.3.28.1987, Dirjen Bina Marga Dep. Pekerjaan Umum
Beban D
- Koefisien kejut, K = 1.2963 - Beban merata, q = 2.2 t/m jika L<30 m q = 2,2 t/m
30 < L < 60 ( )3060
1,12,2 −−= Lq t/m
L > 60 m ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +×=
Lq 3011,1 t/m
- Faktor distribusi = 1 - Beban hidup beban merata q' = 1.48 t/m beban garis p' = 1.2684 t/m
3.5. Perhitungan Momen (satuan ton-m) Tabel 3.2 Perhitungan Momen
Tipe Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
DL Balok precast 0.00 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.00 subtotal 0.00 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.00 ADL Beban lantai 0.00 18.3566 32.6340 42.8321 48.9510 50.9906 48.9510 42.8321 32.6340 18.3566 0.00 Beban aspal 0.00 2.8045 4.9858 6.5438 7.4786 7.7902 7.4786 6.5438 4.9858 2.8045 0.00 Beban diafragma 0.00 0.6430 1.1431 1.5003 1.7146 1.7861 1.7146 1.5003 1.1431 0.6430 0.00 subtotal 0.00 21.8041 38.7628 50.8762 58.1442 60.5669 58.1442 50.8762 38.7628 21.8041 0.00 LL Beban merata 0.00 20.3963 36.2600 47.5913 54.3900 56.6563 54.3900 47.5913 36.2600 20.3963 0.00 Beban garis 0.00 17.4807 31.0768 40.7883 46.6152 48.5575 46.6152 40.7883 31.0768 17.4807 0.00 subtotal 0.00 37.8770 67.3368 88.3796 101.0052 105.2138 101.0052 88.3796 67.3368 37.8770 0.00 grand total (DL+LL) 0.00 68.5441 121.8562 159.9363 182.7843 190.4003 182.7843 159.9363 121.8562 68.5441 0.00 ultimate total 0.00 116.6338 207.3489 272.1455 311.0234 323.9827 311.0234 272.1455 207.3489 116.6338 0.00
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
13
3.6. Perhitungan Gaya Lintang (satuan ton) Tabel 3.3 Perhitungan Gaya Lintang
Tipe Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
DL Balok precast 5.6273 4.5019 3.3764 2.2509 1.1255 0.00 -1.1255 -2.2509 -3.3764 -4.5019 -5.6273 subtotal 5.6273 4.5019 3.3764 2.2509 1.1255 0.00 -1.1255 -2.2509 -3.3764 -4.5019 -5.6273 ADL Beban lantai 11.6550 9.3240 6.9930 4.6620 2.3310 0.00 -2.3310 -4.6620 -6.9930 -9.3240 -11.6550 Beban aspal 1.7806 1.4245 1.0684 0.7123 0.3561 0.00 -0.3561 -0.7123 -1.0684 -1.4245 -1.7806 Beban diafragma 0.4082 0.3266 0.2449 0.1633 0.0816 0.00 -0.0816 -0.1633 -0.2449 -0.3266 -0.4082 subtotal 13.8439 11.0751 8.3063 5.5375 2.7688 0.00 -2.7688 -5.5375 -8.3063 -11.0751 -13.8439 LL Beban merata 12.9500 10.3600 7.7700 5.1800 2.5900 0.00 -2.5900 -5.1800 -7.7700 -10.3600 -12.9500 Beban garis 11.0989 8.8791 6.6593 4.4395 2.2198 0.00 -2.2198 -4.4395 -6.6593 -8.8791 -11.0989 subtotal 24.0489 19.2391 14.4293 9.6195 4.8098 0.00 -4.8098 -9.6195 -14.4293 -19.2391 -24.0489 grand total (DL+LL) 43.5201 34.8161 26.1120 17.4080 8.7040 0.00 -8.7040 -17.4080 -26.1120 -34.8161 -43.5201 ultimate total 74.0532 59.2425 44.4319 29.6213 14.8106 0.00 -14.8106 -29.6213 -44.4319 -59.2425 -74.0532 Ultimate total = 1.2*balok + 1.3*lantai + 2*aspal + 1.2*diafragma + 2*LL
3.7. Kabel Prestress
a. Gaya prestress
Untuk mendapatkan gaya prestress, diperoleh melalui dua pendekatan.
Pendekatan pertama, beton tidak mengalami tegangan tarik (seluruh tampang terjadi tegangan desak)
( )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
×+−≥
ASS
fSSMP
tb
tbv min
( )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
×+−×≥
2572.500042227.648062399.5337
042227.648062399.533710105.2138 5
P
3241,258692≥P kg
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
14
Pendekatan kedua, dengan menganggap
ft,i = ft,s = fmin dan fc,i = fc,s = fmax
( )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
×+×−≤
ASS
fSfSP
tb
tb maxmin
( )( )
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−×+×−≤
6409.37963232959.2719127221.779
186,753232959.27109127221.779P
9381,774168≤P kg
dipakai gaya penegangan P = 400000 kg
kebutuhan tulangan 0370,3710800400000
===pf
ps fPA cm2
jumlah strand =
4550,264,1
0370,37= , sehingga dipakai tendon unit 6-31, jumlah strand 31, diameter duct 130/137, dengan Aps terpasang = 43,4 cm2
b. Lintasan tendon
diasumsikan, pada beton tidak terjadi tegangan tarik (no tension permitted)
batas atas tendon didekati dengan persamaan tf
kP
Me −= max
min
batas bawah tendon didekati dengan persamaan i
b PMke min
max +=
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
15
hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.4. Penentuan jalur tendon
satuan titik 1 titik 2 titik 3 titik 4 titik 5 titik 6 titik 7 titik 8 titik 9 titik 10 titik 11 cm 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
batas atas, e -19.8493 -13.0444 -7.7517 -3.9712 -1.7029 -0.9467 -1.7029 -3.9712 -7.7517 -13.0444 -19.8493 batas bawah, e 16.4150 18.6308 20.3542 21.5851 22.3237 22.5699 22.3237 21.5851 20.3542 18.6308 16.4150 lint. Atas 22.5366 29.3416 34.6343 38.4148 40.6831 41.4392 40.6831 38.4148 34.6343 29.3416 22.5366 lint. bawah 70.0909 72.3067 74.0301 75.2610 75.9996 76.2458 75.9996 75.2610 74.0301 72.3067 70.0909 jalur tendon 46.3 50.8 54.3 56.8 58.3 58.8 58.3 56.8 54.3 50.8 46.3 Ya 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759
c. Kehilangan gaya prategang
1. Kehilangan jangka pendek
- Friction
gesekan antara kabel dengan duct menyebabkan besarnya tarikan pada awal tidak sama dengan tarikan pada bagian ujung, dimana
penurunannya dapat dihitung dengan persamaan :
lintasan tendon-jarak dari sisi atas y = -0.5011x2 + 6.0138x + 40.801R2 = 1
0102030405060708090
0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
lint. Atas lint. bawah jalur tendon Ya Poly. (jalur tendon)
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
16
( )∑ +−×= KxAx ePP μα
Px = gaya prestress pada potongan sejauh x dari titik penarikan α = perubahan sudut kabel dari titik tarik ke potongan x
PA = jacking force =400000 kg K = koefisien wobble =0.002 /m
μ = koefisien friction=0.2 x = jarak dari titik tarik ke potongan yang ditinjau
variasi kehilangan gaya prategang dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 3.5. Analisa kehilangan gaya prategang akibat friction titik 1 titik 2 titik 3 titik 4 titik 5 titik 6 titik 7 titik 8 titik 9 titik 10 titik 11 Jarak (m) 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 e (m) -0.07 -0.03 0.01 0.03 0.05 0.05 0.05 0.03 0.01 -0.03 -0.07 α 0.00 0.1167 0.0401 0.0436 0.0895 0.1124 0.1124 0.0895 0.0436 0.0401 0.1167 μα + kX 0.00 0.0268 0.0150 0.0192 0.0319 0.0400 0.0435 0.0424 0.0367 0.0395 0.0583 Σ(μα + Kx) 0.00 0.0268 0.0419 0.0611 0.0930 0.1330 0.1764 0.2188 0.2555 0.2951 0.3534 e -Σ(μα + Kx) 1.00 0.9735 0.9590 0.9407 0.9112 0.8755 0.8383 0.8035 0.7745 0.7445 0.7023 e +Σ(μα + Kx) 1.00 1.0272 1.0428 1.0630 1.0974 1.1422 1.1930 1.2446 1.2912 1.3432 1.4239 Px (kg) 400000.00 389404.44 383599.91 376294.69 364483.47 350201.22 335302.99 321386.10 309796.52 297792.61 280914.75
200000
250000
300000
350000
400000
450000
0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
P (k
g)
Px (kg)
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
17
-slip dari pengangkuran
pEA
l spssetset
××Δ=
Δset = 0.6 cm Aps = 43.4 cm2 Es = 1.96E+06 kg/cm2
p = 5.69E+01 kg/cm lset = 946.9852 cm Δp = 107791.3366 kg
sehingga setelah pengangkuran gaya diujung tendon menjadi = 292208.6634 kg
% loss = 26.9478%
- Pemendekan elastis pada beton
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+×+
=
IeA
AA
n
PPc
c
s2
15,01'
P = 400000 kg Aps = 43.4 cm2 Ac = 2572.5 cm2 e = -7.36 cm
I = 2266606.968 cm4 Es = 1.96E+06 kg/cm2 Ec = 302776.3201 kg/cm2 n = 6.47
P' = 378084.3863 kg % loss jangka pendek = 32.4267 % pada titik 1
Δp = 21915,6137 kg
% loss =5,4789 %
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
18
2. Kehilangan jangka panjang
- Kehilangan tegangan akibat shrinkage
ΔP = εsh x Es x Aps εsh = 0,00007 Es = 1,96E+06 kg/cm2 Aps = 43,4 cm2 ΔP = 5954,4800 % loss = 1,4886
- kehilangan tegangan akibat creep
φ×⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ×+×××=Δ
IeAP
AA
EEP c
c
s
c
s2
' 1
7816,6004837,19682,2266606
)3621,7(5,257213863,3780845,2572
4,433201,3027761096,1 26
=×⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −×+×××
×=ΔP kg
% loss = 15,0122
- Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja
Pengaruh relaksasi terhadap gaya penegangan dapat dilukiskan seperti berikut :
%8407040
×−−
=xy
fu = 807240 kg P = 400000 kg ( 49,5516 ) % y = 2,5471 % ΔP = 10188,32896 kg % loss = 2,5471 % % loss total = 51,4746 %
8 %
40 % 70 %
x
y
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
19
3.8. Cek Tegangan
a .Kondisi inisial pada saat transfer
Pada kondisi awal beban yang bekerja hanya berupa berat sendiri balok. Untuk menghitung properties balok digunakan luas
penampang kotor (gross section).
diameter selubung tendon = 13.7 cm, luas = 147.4114 cm2 Tabel 3.6. Tegangan yang terjadi pada saat transfer
Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11 Keterangan 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50
Beban yang bekerja MDL (t-m) 0.0000 8.8631 15.7566 20.6805 23.6348 24.6196 23.6348 20.6805 15.7566 8.8631 0.0000 Analisa penampang Ac (cm2) 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 Ag (cm2) 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 h (cm) 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 Ya balok (cm) 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 posisi tendon (cm) 46.3138 50.8241 54.3322 56.8379 58.3414 58.8425 58.3414 56.8379 54.3322 50.8241 46.3138 Ya' (cm) 54.1234 53.8492 53.6360 53.4837 53.3923 53.3618 53.3923 53.4837 53.6360 53.8492 54.1234 Yb' (cm) 35.8766 36.1508 36.3640 36.5163 36.6077 36.6382 36.6077 36.5163 36.3640 36.1508 35.8766 Ic (cm4) 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.968 2266606.9682 e (cm) -7.3621 -2.8518 0.6563 3.1620 4.6655 5.1666 4.6655 3.1620 0.6563 -2.8518 -7.3621 Ig (cm4) 9362535.4715 9297538.0041 9243089.9511 9202112.1629 9176690.9613 9168078.1393 9176690.9613 9202112.1629 9243089.9511 9297538.004 9362535.4715 Stg (cm3) 172984.9431 172658.6446 172329.9415 172054.5402 171872.9151 171809.6286 171872.9151 172054.5402 172329.9415 172658.6446 172984.9431 Sbg (cm3) 260965.0523 257187.9488 254182.4810 252000.0749 250676.5519 250233.0485 250676.5519 252000.0749 254182.4810 257187.9488 260965.0523 Tegangan yang terjadi Pi (kg) 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 400000 serat atas ft (kg/cm2) -181.9662 -176.6825 -172.5624 -169.6110 -167.8358 -167.2433 -167.8358 -169.6110 -172.5624 -176.6825 -181.9662 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -153.6580 -157.0610 -159.7763 -161.7550 -162.9586 -163.3626 -162.9586 -161.7550 -159.7763 -157.0610 -153.6580 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
20
b. Kondisi pada pengecoran plat lantai kendaraan
Pada kondisi ini, beton telah berumur 28 hari sehingga beton telah mencapai fc'. Gaya prategang yang bekerja adalah gaya prategang dikurangi dengan kehilangan jangka pendek. Untuk menghitung properties balok digunakan luas penampang kotor (gross section). Luas = 147.4114 cm2
Tabel 3.7. Tegangan yang terjadi pada saat pengecoran plat lantai kendaraan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11
Keterangan 0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 Beban yang bekerja MDL+lantai (t-m) 0.0000 27.2197 48.3906 63.5126 72.5858 75.6103 72.5858 63.5126 48.3906 27.2197 0.0000 Analisa penampang Ac (cm2) 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 2572.5000 Ag (cm2) 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 2425.0886 h (cm) 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 Ya balok (cm) 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 53.6759 posisi tendon (cm) 46.3138 50.8241 54.3322 56.8379 58.3414 58.8425 58.3414 56.8379 54.3322 50.8241 46.3138 Ya' (cm) 54.1234 53.8492 53.6360 53.4837 53.3923 53.3618 53.3923 53.4837 53.6360 53.8492 54.1234 Yb' (cm) 35.8766 36.1508 36.3640 36.5163 36.6077 36.6382 36.6077 36.5163 36.3640 36.1508 35.8766 Ic (cm4) 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.9682 2266606.968 2266606.9682 e (cm) -7.3621 -2.8518 0.6563 3.1620 4.6655 5.1666 4.6655 3.1620 0.6563 -2.8518 -7.3621 Ig (cm4) 9362535.4715 9297538.0041 9243089.9511 9202112.1629 9176690.9613 9168078.1393 9176690.9613 9202112.1629 9243089.9511 9297538.004 9362535.4715 Stg (cm3) 172984.9431 172658.6446 172329.9415 172054.5402 171872.9151 171809.6286 171872.9151 172054.5402 172329.9415 172658.6446 172984.9431 Sbg (cm3) 260965.0523 257187.9488 254182.4810 252000.0749 250676.5519 250233.0485 250676.5519 252000.0749 254182.4810 257187.9488 260965.0523 Tegangan yang terjadi Pf (kg) 270293.0496 389404.44 383599.91 376294.69 364483.47 350201.22 335302.99 321386.10 309796.52 297792.61 280914.75 serat atas ft (kg/cm2) -122.9605 -182.7701 -184.7991 -185.1661 -182.6354 -177.8846 -171.3948 -163.5333 -154.6469 -143.4802 -127.7924 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -103.8317 -145.6719 -140.1324 -134.6856 -128.1246 -121.4223 -115.5487 -111.3547 -109.5086 -108.9110 -107.9120 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
21
c. Kondisi layan
Pada kondisi ini beban yang bekerja berupa berat sendiri balok+berat lantai kendaraan+aspal+diafragma+beban hidup. Pada kondisi ini, beton telah berumur 28 hari sehingga beton telah mencapai fc'. Gaya prategang yang bekerja adalah gaya prategang dikurangi dengan total loss. Untuk menghitung properties balok digunakan luas penampang transformasi diameter selubung tendon = 13.7 cm luas = 147.4114 cm2 Aps = 43.4 cm2
Tabel 3.8. Tegangan yang terjadi pada saat layan Keterangan Titik 1 Titik 2 Titik 3 Titik 4 Titik 5 Titik 6 Titik 7 Titik 8 Titik 9 Titik 10 Titik 11
0.00 1.75 3.50 5.25 7.00 8.75 10.50 12.25 14.00 15.75 17.50 Beban yang bekerja MDL+LL (t-m) 0.0000 68.5441 121.8562 159.9363 182.7843 190.4003 182.7843 159.9363 121.8562 68.5441 0.0000 Analisa penampang Akomposit (cm2) 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 6409.3796 Atransform (cm2) 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 6646.9263 h komposit (cm) 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 120.00 Ya komp (cm) 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 42.3859 posisi tendon (cm) 76.3138 80.8241 84.3322 86.8379 88.3414 88.8425 88.3414 86.8379 84.3322 80.8241 76.3138 Ya' (cm) 43.5985 43.7596 43.8850 43.9746 44.0283 44.0462 44.0283 43.9746 43.8850 43.7596 43.5985 Yb' (cm) 76.4015 76.2404 76.1150 76.0254 75.9717 75.9538 75.9717 76.0254 76.1150 76.2404 76.4015 I komposit (cm4) 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.4460 9874198.446 9874198.4460 e (cm) 32.7153 37.0645 40.4472 42.8634 44.3131 44.7963 44.3131 42.8634 40.4472 37.0645 32.7153 I transform (cm4) 10137865.785 10212629.0840 10277221.4417 10326810.5142 10357944.6274 10368552.777 10357944.627 10326810.514 10277221.442 10212629.08 10137865.7849 St trans (cm3) 232528.1233 233380.0982 234185.2367 234836.0175 235256.5740 235401.7558 235256.5740 234836.0175 234185.2367 233380.0982 232528.1233 Sb trans (cm3) 132691.8865 133953.0543 135022.3055 135833.6170 136339.4954 136511.3102 136339.4954 135833.6170 135022.3055 133953.0543 132691.8865 jrk sisi atas blk 13.5985 13.7596 13.8850 13.9746 14.0283 14.0462 14.0283 13.9746 13.8850 13.7596 13.5985 Tegangan yang terjadi Pf (kg) 194101.4590 315231.0791 310532.1888 304618.4649 295057.0356 283495.2480 271434.8218 260168.8033 250786.7957 241069.3781 227406.3967 serat atas ft (kg/cm2) -20.6840 -40.9183 -46.2122 -49.8024 -51.4374 -51.2400 -49.3013 -45.6935 -40.4886 -33.4644 -24.2330 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK serat bawah fb (kg/cm2) -77.0576 -83.4785 -49.4919 -24.2089 -6.2239 3.7961 5.0077 -3.4953 -22.6063 -51.8008 -90.2796 kondisi OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN
22
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
39
BAB V
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
5.1. Volume Jembatan Prategang
Volume Beton
volume jumlah total Bagian konstruksi (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas
Tiang sandaran 0,0290 20 0,5792Lantai Kantilever 0,25 m2 17,5 m 4,3750 2 8,7500Precast concrete slab 1,65 m 0,07 m 17,5 m 2,0213 4 8,0850Lantai cast insitu 7 m 0,23 m 17,5 m 28,1750 1 28,1750
II. Balok Girder Girder 0,25725 m2 17,5 m 4,5019 5 22,5094Diafragma 1,62 m 0,15 m 0,7 m 0,1701 8 1,3608
III. Bangunan Bawah Abutment 10,31 m2 9 m 92,7900 2 185,5800sayap 2,6 m 0,2 m 6,2 m 3,2240 4 12,8960Total 267,93545% × 267,9354 13,3968Grand total 281,3321
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
40
Volume tulangan
Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas
Tiang sandaran tulangan pokok 0,000314 m2 1 m 0,0003 20 0,0063 sengkang 0,0002 20 0,0040 Lantai Kantilever pokok 0,01838 m2 1 m 0,0184 2 0,0368 bagi 0,0002 m2 17,5 m 0,0035 6 0,0211 Lantai cast insitu arah x 0,01838 m2 7 m 0,1287 1 0,1287 arah y 0,007352 m2 17,5 m 0,1287 1 0,1287
II. Balok Girder Girder Baja prategang 0,00434 m2 17,502 m 0,0760 1 0,0760 sengkang 0,000133 m2 3,24 m 0,0004 500 0,2150
III. Bangunan Bawah Abutment Dinding (titik I)
pokok 0,025207 m2 3,2 m 0,0807 4 0,3227 bagi 0,002689 m2 9 m 0,0242 4 0,0968
Titik J pokok 0,025207 m2 1,6 m 0,0403 4 0,1613 bagi 0,001344 m2 9 m 0,0121 4 0,0484
Parapet (titik K) pokok 0,015124 m2 1,4 m 0,0212 4 0,0847 bagi 0,001176 m2 9 m 0,0106 4 0,0423
Dasar abutment Bagian depan
pokok 0,025207 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002185 m2 9 m 0,0197 4 0,0786
Bagian belakang pokok 0,025207 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002185 m2 9 m 0,0197 4 0,0786
Sayap pokok 0,006512 m2 2,6 m 0,0169 8 0,1354 bagi 0,002187 m2 6,2 m 0,0136 8 0,1085
subtotal 2,2982 5% x 2,1262 0,1149 Grand total 2,4131
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
41
5.2. Volume Jembatan Beton Bertulang tipe T Volume beton
Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas
Tiang sandaran 0,0290 20 0,5792 Lantai Kantilever 0,25 m2 17,5 m 4,3750 2 8,7500 Lantai cast insitu 7 m 0,3 m 17,5 m 36,7500 1 36,7500
II. Balok Girder Girder 0,5 m 1 m 17,5 m 17,5000 6 105,0000 Diafragma 0,3 m 0,6 m 0,9 m 0,1620 25 4,0500
III. Bangunan Bawah Abutment 10,31 m2 9 m 92,7900 2 185,5800 Sayap 2,6 m 0,20 m 6,2 m 3,2240 4 12,8960
Total 353,6052 5% x 353,6052 17,6803 Grand total 371,2855
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
42
Volume tulangan
Bagian konstruksi volume jumlah total (m3) buah (m3) I. Bangunan Atas
Tiang sandaran tulangan pokok 0,000314159 m2 1 m 0,0003 20 0,0063 sengkang 0,0002 20 0,0040 Lantai Kantilever pokok 0,018380416 m2 1 m 0,0184 2 0,0368 bagi 0.0002 m2 17.5 m 0,0035 6 0,0211 Lantai cast insitu arah x 0,029408666 m2 7 m 0,2059 1 0,2059 arah y 0,011763466 m2 17,5 m 0,2059 1 0,2059
II. Balok Girder Girder tulangan 0,000706858 m2 140 m 0,0990 6 0,5938 sengkang 7,85398E-05 m2 3 m 0,0002 816 0,1923
III. Bangunan Bawah Abutment Dinding (titik I) pokok 0,025207428 m2 3,2 m 0,0807 4 0,3227 bagi 0,002688792 m2 9 m 0,0242 4 0,0968 Titik J pokok 0,025207428 m2 1,6 m 0,0403 4 0,1613 bagi 0,001344396 m2 9 m 0,0121 4 0,0484 Parapet (titik K) pokok 0,015124457 m2 1,4 m 0,0212 4 0,0847 bagi 0,001176347 m2 9 m 0,0106 4 0,0423 Dasar abutment Bagian depan pokok 0,025207428 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002184644 m2 9 m 0,0197 4 0,0786 Bagian belakang pokok 0,025207428 m2 2,6 m 0,0655 4 0,2622 bagi 0,002184644 m2 9 m 0,0197 4 0,0786 sayap pokok 0,006511919 m2 2,6 m 0,0169 8 0,1354 bagi 0,002186644 m2 6,2 m 0,0136 8 0,1085
subtotal 2,9477 5% x 2,9477 0,1474 total 3,0950
Resume
volume tipe jembatan
beton tulangan Jembatan prategang 281,3321 2,4131 Jembatan balok tipe T 371,2855 3,0950
ANALISIS STRUKTUR JEMBATAN
REKAPITULASI VOLUME JEMBATAN
43
DAFTAR PUSTAKA
Collins, Michael P.,1990, Prestressed Concrete Structures, Prentice-Hall Inc., New
Jersey
Departemen Pekerjaan Umum, Standar Bangunan Atas Jembatan Gelagar Beton
Bertulang Tipe T, 1993, Departemen Pekerjaan Umum Ditjen Bina Marga Dit.
Bina Program Jalan Subdit. Perencanaan Teknik Jembatan
Iqbal Manu, Agus, Ir.,Dipl. Heng., 1995, Dasar-Dasar Perencanaan Jembatan Beton
Bertulang, Cetakan I,P.T. Mediatana Saptakarya, Jakarta
Priyosulistyo, HRC. DR., Ir., MSc., Diktat Kuliah Perencanaan Struktur Beton,
Universitas Gadjah Mada, Jogjakarta
Supriyadi, Bambang, DR.,Ir., CES.,DEA., 2000, Jembatan, Edisi pertama, Beta Offset,
Jogjakarta
Triwiyono, Andreas, DR. Ing., Ir., Diktat Kuliah Pengantar Balok Beton Prategang,
Universitas Gadjah Mada, Jogjakarta