SOAL NO 1

Gambar dibawah ini merupakan diagram P-x-y asetonitril (1) dan nitrometana (2) pada 75oC, garis putus-putus menunjukkan hasil perhitungan diagram fasa yang didasarkan pada asumsi bahwa sistem bersifat ideal sehingga hukum Raoult dapat digunakan. Dapatkah anda menyatakan karakteristik sistem ideal/hukum Raoult dari gambar tersebut? Hubungkanlah dengan hukum Raoult dan perhatikanlah adakah hubungan yang linier antara besaran-besaran hukum tersebut? Gambar ulang plot diagram P-x-y tersebut.

Apa yang dapat anda jelaskan mengenai konsep potensial kimia dan fungsinya sebagai dasar perhitungan kesetimbangan fasa cair-uap? Mengapa diperlukan model termodinamika yang abstrak yaitu persamaan-persamaan matematika yang diturunkan dari hukum pertama dan hukum kedua termodinamika dalam mendefnisikan nilai μi? Bagaimanakah kelompok anda menjelaskan persamaan dibawah ini :

f l=f V atau φL=φV

Dapatkah anda menjelaskan tentang aturan fasa Gibbs untuk kesetimbangan fasa cair-uap fluida campuran? Bagaimana pula anda menentukan nilai titik gelembung dan titik embun dalam kesetimbangan fasa tersebut? Apa guna perhitungan flash dalam kesetimbangan uap-cair?

Ketika termodinamika diterapkan untuk kesetimbangan uap-cair, tujuannya adalah

menemukan temperatur, tekanan, dan komposisi fasa dalam kesetimbangan dengan

perhitungan. Sesungguhnya, termodinamika menyediakan ruang lingkup kerja matematis

untuk hubungan sistematis, ekstensi, generalisasi, evaluasi, dan interpretasi data. Lebih dari

itu, ini berarti dengan prediksi berbagai teori fisika molekular dan mekanik statistik dapat

diterapkan untuk tujuan praktis. Karena tidak satupun dari hal ini dapat diselesaikan tanpa

model untuk perilaku sistem dalam kesetimbangan uap-cair, terdapat dua model yang paling

sederhana yaitu Hukum Raoult dan Hukum Henry. Hukum Raoult berbunyi :

The partial vapor pressure of a component in a mixture is equal to the vapour

pressure of the pure component at that temperature multiplied by its mole fraction

in the mixture

Pada penggunaannya, terdapat dua asumsi utama untuk mereduksi perhitungan

kesetimbangan fasa uap-cair pada hukum Raoult, yaitu :

Fasa uapnya merupakan gas ideal

Fasa cairnya merupakan larutan ideal

Asumsi pertama memberi arti bahwa hukum Raoult dapat diterapkan untuk tekanan rendah

sampai menengah dan asumsi kedua menjelaskan bahwa hukum ini memiliki nilai perkiraan

yang bisa dibilang valid apabila komponen penyusun sistemnya sama secara kimia.

Penjelasan asumsi kedua didapatkan dengan pengertian terhadap definisi dari larutan ideal.

Larutan ideal dapat didefinisikan sebagai larutan dengan sifat-sifat yang analog dengan gas

ideal. Namun, terdapat perbedaan diantaranya yang terletak interaksi antar molekularnya

dimana interaksi pada larutan ideal yang berfasa cair akan lebih kuat daripada pada gas ideal

sehingga membuatnya tidak dapat begitu saja diabaikan. Walaupun begitu, pada asumsi

larutan ideal mean strength interaksi antar molekulnya dapat dianggap sama.

Selain melihat dari mean strength antar molekulnya, suatu larutan dapat dikategorikan sebagai

ideal dilihat dari kepolarannya. Larutan ideal memiliki momen dipol bernilai kecil sampai nol

sehingga larutan tersebut dapat dikategorikan sebagai larutan yang non-polar. Polaritas ini

akan tercapai apabila kita melihat rumus bangun dan nilai elektronegatifitas dari molekul-

molekul penyusun larutan tersebut.

Persamaan hukum Raoult untuk campuran dari larutan A dan B, akan menjadi demikian:

pA=x A . POA

pB=xB .POBPadapersamaanini PA dan PB adalahtekananuapparsialdarikomponenAdan B.

Dalamsuatucampuran gas, tiap gas mempunyaitekananuapnyasendiri,

daninidisebuttekananparsial yangindependent. Bahkanapabilaandamemisahkansemuajenis

gas-gas lain yang ada, satu-satunyajenis gas yang

tersisaakanmasihmempunyaitekananparsialnya.

Tekananuap total

darisebuahcampuranadalahsamadenganjumlahdaritekananparsialindividutiap gas.

Po adalahtekananuapdariAdan B apabilakeduanyaberadadalamkeadaanterpisah

(dalamlarutanmurni).xA dan xB adalahfraksimol A dan B. Keduanyaadalahfraksi

(bagian/proporsi) darijumlah total mol (A maupun B) yang

ada. Andadapatmenghitungfraksimoldenganrumusini

Gambar diatas merupakan proyeksi dua dimensi dari diagram kesetimbangan fasa uap cair

tiga dimensi yang digunakan apabila diambil titik temperatur konstan. Garis di bagian tengah

merupakan garis campuran ideal yang dibuat berdasarkan hukum Raoult. Kurva di bagian atas

dan bawah dari garis ini merupakan deviasi positif dan deviasi negatif dari hukum Raoult.

Kurva di bagian atas merepresentasikan bubble curve dan kurva di bagian bawah

merepresentasikan dew curve dari campuran asetonitril dan nitrometana. Daerah yang berada

di atas bubble curve merupakan daerah berfase liquid dan daerah yang berada dibawah dew

curve merupakan daerah berfasa vapor. Kurva ini merupakan kurva tekanan terhadap fraksi

mol nitrometana maupun fraksi mol asetonitril di dalam campuran. Sumbu y merupakan nilai

besaran tekanan, sedangkan sumbu x merupakan besaran fraksi mol. Apabila kita membaca

fraksi mol dari kiri ke kanan maka kita membaca fraksi mol untuk larutan (1) sedangkan

apabila kita membacanya dari kanan ke kiri maka kita membaca fraksi mol larutan (2).

Terdapat beberapa karakteristik yang menunjukkan bahwa campuran asetonitril dan

nitrometana merupakan campuran yang ideal. Pertama, penelitian menunjukkan bahwa

nitrometana (MeNO2) dan asetonitril (MeCN) memiliki interaksi yang lemah antar unlike

neighbor-nya sehingga dapat diabaikan (Aprano, 1994). Kedua, berdasarkan gambar pada

soal, tidak terdapat azeotrop yang terbentuk pada grafik. Azeotrop adalah campuran dari dua

atau lebih cairan dalam sedemikian rupa sehingga komponen yang tidak dapat diubah dengan

distilasi sederhana sehingga tidak bisa dibedakan antara fase uap dan fase cairnya lagi. Ketiga,

pada grafik jelas terlihat bahwa keduanya membentuk 2 fase yang berbeda, tidak terlihat

kurva yang keduanya berdeviasi negatif maupun keduanya berdeviasi positif.

Dari grafik diatas kita dapat melihat bahwa peningkatan tekanan berbanding lurus dengan

peningkatan fraksi mol cair dari komponen (1) dan penurunan fraksi mol cair dari komponen

(2) serta penurunan fraksi mol uap dari komponen (1) dan peningkatan fraksi mol uap dari

komponen (2). Terdapat beberapa tahap dalam penggambaran kembali gambar diatas.

Pertama, adalah mengidentifikasi soal yang diberikan. Berdasarkan penjelasan halaman pada

buku Van Ness Chemical Engineering Thermodynamics, terdapat 4 metode penyelesaian soal

kesetimbangan cair-uap berdasarkan data-data yang diketahui, yaitu BUBL P, BUBL T, DEW

P, dan DEW T. Berdasarkan contoh 10.1 pada halaman 343 di buku yang sama, data yang

diketahui adalah data temperatur. Karena kita mengetahui data temperatur, maka kita dapat

menghitung dengan cara BUBL P ataupun DEW P. Untuk penghitungan BUBL P maka kita

harus mencari terlebih dahulu nilai y1 (bubble point) dengan memilih nilai x1 (dew point)

secara random sedangkan untuk DEW P kita melaksanakan hal secara sebaliknya. Sesuai

dengan penyelesaian soal pada buku, maka dipilihlah metode BUBL P. Kemudian pada suhu

75oC, diketahui persamaan antoine-nya adalah sebagai berikut :

ln P1sat(kPa)=14.2724− 2,945.47

t ( C❑o )+224.00

ln P2sat(kPa)=14.2043− 2,972.64

t ( C❑o )+209.00

dihasilkan nilai P1sat=83.21 kPa dan P2

sat=41.98 kPa. Kemudian dicari nilai tekanan total

sistem dengan persamaan kalkulasi titik gelembung sistem biner yang berupa :

P=P2sat+ (P1

sat−P2sat ) x1

Dengan mengambil nilai x1 yang berbeda akan didapatkan nilai P yang berbeda pula. Setelah

nilai P diperoleh maka dengam persamaan

y1=x1 . P1

sat

P

Akan diperoleh nilai y1 yang kemudian hasilnya ditabulasi dan dibuat menjadi suatu grafik

yang baru. Untuk beberapa nilai x1 (dew point) yang berbeda maka akan dihasilkan nilai y1

(bubble point) yang berbeda pula sehingga dari beberapa titik yang diketahui tersebut kita

dapat menarik garis dan membentuk kurva.

Potensial kimia (µ) merupakan analog untuk potensial listrik dan potensial gravitasi ,

menggunakan ide yang sama dari medan gaya sebagai penyebab hal-hal yang bergerak, baik

itu massa, atau, dalam hal ini, bahan kimia. Potensial kimia merupakan ukuran stabilitas kimia

yang digunakan untuk memprediksi dan menafsirkan perubahan fasa dan reaksi kimia.

Potensial kimia merupakan suatu besaran intensif karena sama perannya dengan temperatur

dan tekanan, perbedaan nilai potensial kimia akan menyebabkan suatu zat kimia dengan

potensial yang lebih tinggi tinggi berubah fase ke potensial yang lebih rendah untuk

menurunkan keseluruhan energi bebas Gibbs dari sistem. Potensial kimia juga disebut sebagai

energi Gibbs molar parsial diukur dalam satuan energi/partikel atau energi/mol.

Penyebutan potensial kimia sebagai energi Gibbs molar parsial memberikan arti bahwa

potensial kimia merupakan perubahan energi bebas Gibbs ketika satu mol zat ditambahkan ke

jumlah sampel yang sangat besar. Karena potensial kimia merupakan suatu besaran intensif

yang perbedaannya akan membentuk suatu potensial perubahan fase, potensial kimia

memiliki peran penting dalam kesetimbangan fasa cair-uap karena dapat memprediksi kemana

arah perubahan fasenya. Banyak persamaan potensial kimia diturunkan dari hukum I dan

hukum II termodinamika untuk mendefinisikan potensial kimia karena hukum pertama

termodinamika adalah suatu pernyataan mengenai hukum universal dari kekekalan energi dan

mengidentifikasikan perpindahan panas sebagai suatu bentuk perpindahan energi dan terkait

idealitas dari suatu komponen sedangkan hukum kedua termodinamika mengatakan bahwa

aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak semua proses di alam semesta adalah

reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sehingga dari kesemua hukum ini dapat dikaitkan

bahwa terjadi suatu perpindahan energi yang memiliki arah dan sifat perpindahannya bisa

reversibel dan irreversibel yang arah geraknya dipengaruhi oleh suatu potensial, yaitu

potensial kimia.

f l=f V atau φL=φV

Persamaan diatas menunjukkan kesamaan nilai antara fugasitas ( f ) dan koefisien fugasitas (

φ ¿ fasa cair dan uap. Fugasitas merupakan nilai kecenderungan suatu komponen fasa cair

pada campuran liquid untuk berevaporasi. Fugasitas suatu komponen secara inti merupakan

tekanan yang diberikan pada fase uap saat berada dalam kesetimbangan dengan fasa cairnya.

Fugasitas dibagi berdasarkan fasanya menjadi fugasitas di fasa uap dan fugasitas di fasa cair.

Pada fugasitas di fasa uap, terdapat suatu koefisien yang bernama koefisien fugasitas.

Koefisien ini mendefinisikan deviasi fugasitas campuran terhadap keadaan idealnya, yaitu gas

ideal. Persamaan diatas merupakan persamaan fugasitas dan koefisien fugasitas untuk suatu

zat murni i dimana pada kondisi tersebut

Sehingga

Karena nilai R dan T selalu terdefinisi, maka dapat diketahui nilai

lnf i

V

f iL=0

fil=fiV

GiV−Gi

L=0

GiV−Gi

L=RT lnf i

V

f iL=0

“Untuk zat murni, fasa cair dan uap ada bersama-sama jika keduanya memiliki

temperatur, tekanan dan fugasitas yang sama”

Sedangkan korelasinya untuk koefisien fugasitas adalah persamaan koefisien fugasitas dapat

didefinisikan sebagai berikut

Sehingga persamaan diatas yang menunjukkan kesamaan antara fugasitas cair dan uap pada

suatu zat murni akan memberikan perbandingan yang sama pada koefisien fugasitasnya

“Untuk zat murni, fasa cair dan uap ada bersama-sama jika keduanya memiliki

temperatur, tekanan dan koefisien fugasitas yang sama”

Aturan fasa Gibbs untuk zat ideal didefinisikan sebagai

F=N−π+2

Dengan F merupakan derajat kebebasan, N merupakan jumlah spesi kimia dan π merupakan

jumlah fase. Karena aturan fasa Gibbs ini hanya dapat diaplikasikan pada suatu zat ideal

dengan mengasumsikan tidak ada perbedaan potensial, maka untuk suatu campuran yang

diketahui terdapat beda potensial variabel yang mempengaruhi bukan hanya tekanan dan

temperatur, tetapi campuran tersebut dapat dipengaruhi oleh sejumlah variabel intensif

lainnya seperti jumlah fraksi dari masing-masing komponen. Untuk itu, nilai +2 pada

persamaan diatas tidak dianggap valid lagi dan diformulasikan suatu persamaan baru

berdasarkan teori Duhem berupa

F=2+Nπ

Dengan N merupakan jumlah spesi kimia dan πmerupakan jumlah fase.

Seperti yang telah dijelaskan diatas pada jawaban soal berdasarkan contoh 10.1 pada buku

Van Ness, terlihat bahwa terdapat 4 cara dalam menentukan dew point dan bubble point. Dew

point atau titik embun merupakan titik dimana suatu komponen uap mengembun dan pertama

kali membentuk titik cairan sedangkan bubble point atau titik gelembung merupakan titik

φ= fP

φ iV=φ i

L

dimana pertama kali komponen cair terevaporasi dan membentuk gelembung uap. Berikut

klasifikasi metode penyelesaian soal berdasarkan objek jawaban dan informasi yang diberikan

di soal :

BUBL P : Kalkulasi {y} dan P dengan data {x} dan TDEW P : Kalkulasi {x} dan P dengan data {y} dan TBUBL T : Kalkulasi {y} dan T dengan data {x} dan PDEW T : Kalkulasi {x} dan T dengan data {y} dan P

Kondisi dimana cairan dengan tekanan yang sama atau lebih besar dari tekanan bubble point-

nya akan berevaporasi sebagian (flash) saat tekanannya diturunkan dan menghasilkan sistem

dua fase uap cair di kesetimbangan. P-T-flash merupakan suatu kalkulasi dari kuantitas dan

komposisi uap dan cair yang membuat sistem dua fasa tersebut pada kesetimbangan apabila

diketahui T, P, dan komposisi keseluruhan (komposisi dari spesi-spesi pencampur).

Perhitungan ini digunakan untuk menentukan fraksi cair dan uap dari masing-masing spesi

tersebut.

SOAL NOMOR 5

Activity coefficient approach is capable of modeling and correlating VLE of highly non-

ideal mixtures at low pressures.

a. Give definition for activity coefficient of component I using your own words

b. Comment of the shape of the phase envelope of the following mixture:

tetrahydrofuran/carbon tetrachloride, ethanol/toluene, chloroform/tetrahydrofuran,

furan/carbon tetrachloride. Based on your explanation on the molecular structure

and molecular interaction between the molecules

c. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient approach

Jawab:

a. Koefisien aktivitas adalah sebuah faktor yang digunakan dalam termodinamika untuk

menghitung penyimpangan dari kondisi ideal dalam larutan. Dalam hal ini kondisi ideal

berdasarkan Hukum Roult. Koefisien aktivitas digunakan pada larutan dengan tekanan

sistem rendah-moderat sedang.

b. Komentar pada grafik

1. Tetrahydrofuran/carbon tetrachloride

Terlihat bahwa P-x1 atau kurva bubble point berada dibawah garis linear hukum

Raoult. Hal ini dinyatakan negatif dari kelinearan. Kurva THF berada diatas kurva carbon

tetrachlorida. Dan daerah dua fasa yang relatif kecil. Hal ini menunjukkan bahwa THF

lebih mudah menguap dibandingkan carbon tetrachloride. Seperti yang diketahui bahwa

titik didih THF adalah 66oC sedangkan titik didih carbon tetrachloride adalah 76,72oC.

Diketahui campuran polar dan polar. Sehingga dapat larut. Jadi pada kondisi ini tidak

akan terbentuk azeotrope.

2. Chloroform/tetrahydrofuran

Terlihat bahwa titik minimum kurva P-x1 (bubble point) dan P-y1 (dew point)

berada pada titik yang sama. Kondisi pada titik ini disebut azeotrope. Kurva chloroform

berada diatas kurva tetra hydrofuran. Daerah dua fasa relatif kecil. Hal ini terjadi karena

perbedaan titik didih yang sangat kecil. Dimana titik didih chloroform = 61,2oC dan THF

= 66oC. Azeotrope pada titik minimum kurva menunjukkan bahwa komposisi kedua

larutan adalah sama. Hal ini terjadi karena chloroform merupakan senyawa nonpolar

sedangkan THF merupakan senyawa polar. Diketahui bahwa senyawa polar sulit larut

dalam senyawa nonpolar. Sehinga tidak tidak terjadi reaksi pada titik ini, sehingga

komposisi kedua larutan sama.

3. furan/carbon tetrachloride

Terlihat bahwa kurva P-x1 berada diatas garis linear hukum Raoult. Sedangkan

kurva P-y1 berada dibawah kurva ideal. Terlihat daerah dua fasa yang relatif besar. Hal

ini menunjukkan perbedaan titik didih yang tinggi antara kedua larutan. Seperti diketahui

bahwa titik didih furan = 31,4oC dan carbon tetrachloride = 76,72oC. Diketahui campuran

sama-sama polar sehingga dapat larut satu sama lain. Sehingga tidak akan terbentuk

azeotrope pada kondisi ini.

4. Ethanol /toluene

Terlihat bahwa titik maksimum kurva P-x1 dan P-y1 berada pada titik yang sama.

Titik ini desebut titik maksimum azeotrope. Kurva ethanol berada diatas kurva toluene .

Daerah dua fasa yang terbentuk relatif besar. Hal ini karena perbedaan titik didih dari

kedua larutan yang besar. Diketahui titik didih ethanol = 78,37oC dan toluene = 111oC.

Azeotrope pada titik maksimum kurva menunjukkan bahwa komposisi kedua larutan

adalah sama. Hal ini terjadi karena ethanol merupakan senyawa polar sedangkan toluene

merupakan senyawa nonpolar. Diketahui bahwa senyawa polar sulit larut dalam senyawa

nonpolar. Sehinga tidak tidak terjadi reaksi pada titik ini, sehingga komposisi kedua

larutan sama.

c. Keuntungan dan kerugian dalam penggunaan pendekatan koefisien aktivitas

Keuntungan

Pendekatan koefisien aktifitas merupakan cara terbaik dalam menunjukkan

ketidak idealan larutan pada tekanan rendah.

Kerugian

o Anda harus memperkirakan atau memperoleh parameter dari data eksperimen,

contoh: data kesetimbangan fasa

o Parameter akan valid hanya pada range temperatur dan tekanan dari data

o Pendekanan koefisien aktifitas hanya dapat digunakan pada tekanan rendah

SOAL NO 4

Sistem benzene(1)/toluene(2)/etilbenzena(3) adalah fluida aromatic yang bersifat nonpolar sehingga dapat diasumsikan mengikuti hukum Raoult. Tekanan uap masing-masing fluida murni dapat dihitung dengan persamaan Antoine berikut (tekanan uap jenuh Psat dalam kPa dan suhu t dalam oC)

ln P1sat=13,8858− 2788,51

t+220,79

ln P2sat=13,9987−3096,52

t+219,8

ln P3sat=14,0045−3279,47

t+213,2

Komposisi keseluruhan adalah z1= 0,41; z2 = 0,34; dan z3 = 0,25. Jelaskanlah cara anda menentukan harga jumlah mol cairan L, jumlah mol uap V, komposisi cairan {xi} dan komposisi uap yi jika suhu system 100oC dan tekanan system sama dengan separuh dari jumlah Ptitik didih dan Ptitik embun.

Jawab:

Menentukan tekanan benzene(1) murni

ln P1sat=13,8858− 2788,51

t+220,79

ln P1sat=13,8858− 2788,51

100+220,79

ln P1sat=5,193

P1sat=180 kPa

Menentukan tekanan uap toluene(2) murni

ln P2sat=13,9987−3096,52

t+219,8

ln P2sat=13,9987− 3096,52

100+219,8

ln P2sat=4,136

P2sat=74,89 kPa

Menentukan tekanan uap etilbenzena(3) murni

ln P3sat=14,0045−3279,47

t+213,2

ln P3sat=14,0045− 3279,47

100+213,2

ln P3sat=3,534

P3sat=34,25 kPa

Menentukan Pbulb

Pbubble=x1 P1sat+x2 P2

sat+x3 P3sat

Pbubble=(0,41 ) (180 )+(0,34 ) (74,89 )+ (0,25 ) (35,25 )

Pbubble=108,1 kPa

Menentukan Pdew

Pdew=1

y1/ P1sat+ y2¿ P2

sat+ y3 ¿ P3sat

Pdew=1

(0,41) /(180)+ (0,34 )/ (74,89 )+( 0,25 )/ (35,25 )

Pdew=71,89 kPa

Nilai tekanan total P yang diberikan merupakan setengah dari jumlah Pbubble dan Pdew, artinya tekanan total berada diantara Pbubl dan Pdew sehingga system merupakan dua fasa dan perhitungan flash dapat dibuat.

Menentukan P total

P=Pbubble+Pdew

2=108,1+71,89

2=90 kPa

Menentukan K-value masing-masing komponen

K1=P1

sat

P=180

90=2

K2=P2

sat

P=74,89

90=0,8320

K3=P3

sa t

P=34,25

90=0,381

Menentukan nilai V

z1 K1

1+V ( K 1−1 )+

z2 K 2

1+V ( K2−1 )+

z3 K3

1+V ( K 3−1 )=1

(0,41 ) (2 )1+V (2−1 )

+(0,34 )(0,832)

1+V (0,832−1 )+

(0,25 )(0,381)1+V (0,381−1 )

=1

0,8201+V

+ 0,28291−0,168V

+ 0,095251−0,619 V

=1

Untuk penyelesaian perhitungan nilai V maka dapat menggunakan kalkulator dengan solve calculation. Didapat V dengan nilai 4,665. Namun cara ini kurang akurat sehingga dapat digunakan metode yang lebih akurat yaitu metode trial and error sebagai berikut :6

Metode trial and error untuk menentukan nilai V:

V Hasil Error

0.465 1.000325 3.2527E-04

0.466 1.000116 1.1575E-04

0.467 0.999907

9.3031E-05

0.468 0.999699 3.0107E-04

0.469 0.999492 5.0836E-04

Dikarenakan galat terkecil didapatkan pada V = 0,467 mol maka diperoleh nilai V =0,467 mol

Menentukan nilai L

L=1−V=1−0,467=0,533

Menentukan nilai fraksi mol uap masing-masing komponen

y1=z1 K1

1+V ( K1−1 )=

(0,41 ) (2 )1+ (0,467 ) (2−1 )

=0,559

y2=z2 K2

1+V ( K2−1 )=

(0,34 )(0,832)1+(0,467 ) (0,832−1 )

=0,307

y3=1− y1− y2=0,134

Menentukan fraksi mol cair masing-masing komponen

x1=y1

K1

=0,5592

=0,2795

x2=y2

K2

=0,3070,832

=0,369

x3=1− y1− y2=0,3515

SOAL NO 6 ( From SVA book (6 th edition , problem 12.9) )

Following are VLE data for the system acetonitrile (l)/ benzene(2) at 318,15 K (45°C) (extracted

from I. Brown and F. Smith, Austral.J.Chem., vol.8,p.62,1955) are as follow:

P/kPa x1 y1 P/kPa x1 y1

29.819 0.0000 0.0000 36.978 0.5458 0.5098

31.957 0.0455 0.1056 36.778 0.5946 0.5375

33.553 0.0940 0.1818 35.792 0.7206 0.6157

35.285 0.1829 0.2783 34.372 0.8145 0.6913

36.457 0.2909 0.3607 32.331 0.8972 0.7869

36.996 0.3980 0.4274 30.038 0.9573 0.8916

37.068 0.5069 0.4885 27.778 1.0000 1.0000

That data are well correlated by the three-parameter Margules equation (see Pb.12.6).

a) Basing calculation on Eq. (12.1), Find the values of parameter A12, A21, and C that provide the

best fit of GE/RT to the data.

b) Prepare a plot of ln(γ 1¿, ln(γ 2 ¿, and GE/(x1.x2.RT) vs x1 showing both the correlation and

experimental values.

c) Prepare a P-x-y diagram [see fig.12.7(a)] that compares the experimental data with the

correlation determined in (a). The data are well correlated by the three-parameter Margules

equation (see Pb.12.6)

Jawaban Soal Keenam: T: 318.15 K

P=(29.81931.95733.55335.28536.45736.99637.06836.97836.77835.79234.37232.33130.03827.778

)kPa ; x1=(0.00000.04550.09400.18290.29090.39800.50690.54580.59460.72060.81450.89720.95731.0000

); y1=(0.00000.10560.18180.27830.36070.42740.48850.50980.53750.61570.69130.78690.89161.0000

)

x2=⃗(1−x1 )=(1

0.95450.90600.81710.70910.60200.49310.45420.40540.27940.18550.10280.04270.0000

); y2=⃗(1− y1 )=(1

0.89440.81820.72170.63930.57260.51150.49020.46250.38430.30870.21310.10840.0000

)Dimana nilai Psat1 = 27.778kPa dan Psat2 = 29.819kPa.

Untuk menghitung nilai dari koefisien aktivitas dan energi Gibbs berlebih dari data percobaan

maka dapat dihitung dengan; dimana P merupakan nilai tekanan pada saat nilai y yang ke-i

γ 1=y⃗1 . P

x1 . Psat 1

;dan γ 2=y⃗2 .P

x2 . P sat 2

Sehingga setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan bantuan Microsoft excel maka

akan didapatkan data pada tabel berikut:

f̂ 1= y1 P f̂ 2= y2 P γ 1 γ 2 ln γ1 ln γ2

0 29.819 0 1 0

3.374659 28.58234 2.670039 1.00422 0.982093 0.004211

6.099935 27.45306 2.336127 1.016177 0.848494 0.016048

9.819816 25.46518 1.932808 1.04515 0.658974 0.04416

13.15004 23.30696 1.627355 1.102263 0.486956 0.097365

15.81209 21.18391 1.430228 1.180094 0.357834 0.165594

18.10772 18.96028 1.285998 1.289486 0.251535 0.254244

18.85138 18.12662 1.243394 1.338371 0.217845 0.291453

19.76818 17.00983 1.196853 1.407094 0.179695 0.341526

22.03713 13.75487 1.10093 1.650961 0.096156 0.501358

23.76136 10.61064 1.050218 1.918247 0.048997 0.651412

25.44126 6.889736 1.020818 2.247586 0.020605 0.809857

26.78188 3.256119 1.007145 2.557286 0.00712 0.938947

27.778 0 1 0 0

Untuk mendapatkan nilai GE/RT dan nilai dari GE/x1x2RT dapat digunakan rumus berikut, dan

untuk menghitungnya dapat menggunakan bantuan Microsoft excel

GE

RT=¿⃗¿

GE

x1 x2 RT=¿⃗¿¿

GE

RTGE

x1 x2 RT

0 0

0.048705 1.121456

0.094298 1.107251

0.15661 1.047923

0.210697 1.021427

0.242105 1.010474

0.252871 1.011677

0.251278 1.013616

0.245302 1.017635

0.209369 1.039901

0.160745 1.063906

0.10174 1.103083

0.046909 1.147565

0 0

a) Berdasarkan nilai GE/RT yang didapat dari data percobaan, kita dapat menyesuaikannya

dengan persamaan Margules untuk mencari nilai dari parameter A12, A21, dan C dengan

menggunakan Sum of the Squared Error (SSE) dimana untuk mencari nilai Sum of the

Squared Error tersebut dapat menggunakan Microsoft excel dan dengan menggunakan

rumus sebagai berikut:

SSE(A12,A21,C) = ∑i

[ GE

RTi ( A21 . x1 i+A12 . x2 i−C . x1i . x2 i ) . x1 i . x¿¿2 i ]

2

¿¿

GE

RT(predicted) = ∑

i( A21 . x1i+ A12 . x2 i−C . x1 i . x2 i) . x1i . x

2i¿

Dimana data-data yang telah didapatkan sebelumnya adalah sebagai berikut:

x1 x2 GE

RT

(measured)

GE

RT

(predicted)

Error =

Predicted-

Measured

The

Squared

Error

SSE (A12, A21,C)

0 1 0 0 0 0 A12 = 1.128265

0.0455 0.9545 0.048705 0.048053 0.000652 4.25E-07 A21 = 1.154616

0.094 0.906 0.094298 0.092456 0.001842 3.39E-06 C = 0.529822

0.1829 0.8171 0.15661 0.157503 -0.00089 7.99E-07

0.2909 0.7091 0.210697 0.211772 -0.00108 1.16E-06

0.398 0.602 0.242105 0.242425 -0.00032 1.02E-07

0.5069 0.4931 0.252871 0.25225 0.000621 3.86E-07

0.5458 0.4542 0.251278 0.250704 0.000573 3.29E-07

0.5946 0.4054 0.245302 0.24496 0.000341 1.16E-07

0.7206 0.2794 0.209369 0.209506 -0.00014 1.88E-08

0.8145 0.1855 0.160745 0.161617 -0.00087 7.6E-07

0.8972 0.1028 0.10174 0.101736 3.88E-06 1.51E-11

0.9573 0.0427 0.046909 0.046266 0.000643 4.14E-07

1 0 0 0.048053 0.000652 4.25E-07

Sum of The Squared Error 7.9E-06

Dapat dilihat bahwa semakin kecil nilai SSE atau menuju nilai nol, maka konstanta A 12, A21, dan

C akan semakin mendekati nilai sebenarnya dimana pada perhitungan ini diperoleh nilai A 12, A21,

dan C berturut-turut sebesar = ( 1,128265; 1,152616; 0,529822).

b) Untuk memplotting dan menunjukan nilai dari ln γ 1, ln γ 2, dan GE

x1 x2 RT baik yang

didapatkan dari korelasi persamaan Margules maupun yang didapatkan dari eksperimen

akan dimasukan kedalam tabel berikut. Untuk mencari nilai dari ln γ 1, ln γ 2, dan GE

x1 x2 RT

yang menggunakan korelasi persamaan Margules maka dapat menggunakan rumus

sebagai berikut:

GE

x1 . x2 . RT = (A21.x1 + A12.x2 – C.x1x2)

lnγ 1=x22 . [ A12+2. ( A21−A12−C ) . x1+3.C . x1

2 ]lnγ 2=x1

2 . [ A21+2. ( A12−A21−C ) . x2+3.C . x22 ]

dimana nilai A12, A21, dan C berturut-turut sebesar = ( 1,128265; 1,152616; 0,529822) dan

untuk mendapatkan nilai ln γ 1, ln γ 2, dan GE

x1 x2 RT yang menggunakan korelasi persamaan

Margules dapat kembali menggunakan bantuan Microsoft excel untuk perhitungannya,

sedangkan nilai ln γ 1, ln γ 2, dan GE

x1 x2 RT yang menggunakan data eksperimen langsung

dapat menggunakan hasil dari perhitungan pada point sebelum A di nomor 6 ini.

Maka akan didapatkan tabel dengan nilai sebagai berikut:

Eksperimen Korelasi Persamaan Margules

ln γ 1 ln γ 2 GE

x1 x2 RTln γ 1 ln γ 2 GE

x1 x2 RT

Undefined 0 0 Undefined Undefined 1.128265

0.982093 0.004211 1.121456 1.030926281 0.003085468 1.106454

0.848494 0.016048 1.107251 0.900041183 0.012348945 1.08562

0.658974 0.04416 1.047923 0.725593704 0.040411866 1.053904

0.486956 0.097365 1.021427 0.542344777 0.088425511 1.02664

0.357834 0.165594 1.010474 0.393977821 0.149197497 1.011809

0.251535 0.254244 1.011677 0.276194199 0.223919045 1.009192

0.217845 0.291453 1.013616 0.225141782 0.2782426 1.011303

0.179695 0.341526 1.017635 0.187461689 0.321947324 1.016219

0.096156 0.501358 1.039901 0.105768674 0.429821696 1.040581

0.048997 0.651412 1.063906 0.050140247 0.596087533 1.069677

0.020605 0.809857 1.103083 0.016777296 0.776852688 1.103041

0.00712 0.938947 1.147565 0.003065791 0.955980625 1.131834

0 Undefined 0 0 1.107118942 1.154616

Selanjutnya, kita dapat melihat perbedaan dari plotting grafik yang telah didapat dengan

menggunakan persamaan Margules dan dengan menggunakan nilai dari eksperimen.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Grafik Eksperimen x1 vs (lnG1 - lnG2 - GE/x1x2RT)

lnG1 lnG2 GE/x1x2RT

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Grafik Margules x1 vs (lnG1 - lnG2 - GE/x1x2RT)

lnG1 lnG2 GE/x1x2RT

Dapat kita lihat dimana terdapat perbedaan grafik yang dibentuk dari nilai dengan menggunakan

persamaan Margules dan nilai yang didapatkan dengan menggunakan data dari eksperimem

dimana nilai yang didapatkan dari persamaan Margules lebih rendah dibandingkan nilai yang

didapatkan dari eksperimen. Hal ini disebabkan karena adanya konstanta atau parameter yang

digunakan pada saat perhitungan .

c) Untuk membuat diagram P-x-y dengan menggunakan data yang didapat dari eksperimen

dan memplotnya dengan masing-masing data dimana sumbu-x merupakan nilai dari

fraksi cair 1 dan sumbu y merupakan nilai dari tekanan dalam satuan bar. Untuk memplot

diagram P-x-y maka dibutuhkan data-data seperti pada tabel berikut ini:

x1 y1 P (bar)

0 0 0.29819

0.0455 0.1056 0.31957

0.094 0.1818 0.33553

0.1829 0.2783 0.35285

0.2909 0.3607 0.36457

0.398 0.4274 0.36996

0.5069 0.4885 0.37068

0.5458 0.5098 0.36978

0.5946 0.5375 0.36778

0.7206 0.6157 0.35792

0.8145 0.6913 0.34372

0.8972 0.7869 0.32331

0.9573 0.8916 0.30038

1 1 0.27778

Maka akan didapatkan diagram P-x-y seperti diagram dibawah ini.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.3

0.31

0.32

0.33

0.34

0.35

0.36

0.37

0.38 Diagram P-x-y

P-xP-y

Soal Ketujuh

Untuk tugas ini, gunakan persamaan keadaaan Soave-Redlich-Kwong untuk menentukan tekanan

uap, volum uap dan cairan jenuh dari propane dalam rentang suhu 260 sampai 360 K.

tabulasikanlah hasil perhitungan dalam increment/interval 5 K. selain itu, hitunglah volum

propane dengan tekanan 0,5 sampai 10 Mpa, ditabulasikan dalam increment 0,5 Mpa.

Anda bebas memilih bahasa komputer seperti turbo-pascal, C, fortran atau yang lainnya. Untuk

menentukan akar volum dari persamaan pangkat tiga, gunakanlah prosedur/subroutine untuk

menghitung akar persamaan kubik secara analitik. Besaran-besaran kritik utuk program dapat

dilihat pada buku Smith dan Van Ness Appedix B.

Data berikut ini adalah hasil perhitungan dengan mempergunakan persamaan keadaan khusus

untuk propane dan data ini dapat dipakai data untuk perbandigan dengan hasil perhitungan anda.

T/K P/MPa V1 (m3/kg) Vv (m3/kg)

260 0,3081 0,001857 0,14520

280 0,5779 0,001941 0,07924

300 0,9935 0,002044 0,04612

320 1,5960 0,002183 0,02790

340 2,4350 0,002403 0,01695

360 3,5660 0,002956 0,009517

SOAL NOMOR 2

The Stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane,

20mol-%n-propane, 20-mol-%n-butane. This stream is fed into partial condenser maintained at a

pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 300.15 K (270C). Prepare an algorithm

that could be used to solve this problem and then use that algorithm to determine:

The molar fraction of the gas that condenses

The compositions of the liquid and vapor phases leaving the condensor

Assume that a mixture is an ideal mixture

Jawaban:

Pada intinya pemicu ini mengharuskan kita menghitung Flash Calculation dari sebuah

campuran 4 komponen yang masuk kedalam sebuah kondenser. Langkah pertama kita harus

menentukan keadaan akhir dari campuran yang keluar dari campuran dengan menghitung nilai

dew point dan buble point dari campuran.

pbulb=∑ x i psati dan

pdew=∑ 1y i

psati

Untuk menentukan nilai P saturasi dari masing masing komponen yang ada dalam campuran

tersebut dengan menggunakan persamaan antoine sebagai berikut:

ln ( psat )=A− BC+T

dimana nilai parameter A, B dan C adalah spesifik untuk masing masing komponen. Nilai

parameter tersebut untuk komponen dalam campuran adalah (dimana P dalam mmHg dan T

dalam Celcius)

Senyawa A B C T min T max

Metana 6.69561 405.420 267.777 -181 -152

Etana 6.83452 663.7 256.470 -143 -75

Propana 6.80398 803.81 246.990 -108 -25

Butana 6.80896 935.86 238.730 -78 19

Selanjutnya setelah itu dengan persamaan antoine maka didapatkan nilai tekanan saturasi

dari masing masing komponen dalam campuran pada suhu 270C. Setelah itu maka kita bisa

mendapatkan nilai tekanan pada keadaan dew dan buble dengan menggunakan persamaan yang

telah disebutkan diatas. Jika nilai tekanan pada sistem kondenser yang diberikan yaitu 17.24 bar

berada diantara tekanan dew dan buble, maka keadaan akhir campuran adalah dua fasa yaitu

cair-uap, selanjutnya jika lebih kecil dibanding dew point maka campuran akhir berwujud cair

dan bila lebih besar dibanding buble point maka campuran berada di fase uap. Sehingga kita

tidak akan perlu menghitung lagi jika memang keadaan campuran sudah dalam satu fasa.

Namun, permasalahannya disini adalah suhu pada pemicu yang diberikan berada diluar

jangkauan suhu dari parameter antoine sehingga kita tidak bisa menggunakan persamaan antoine

untuk menentukan suhu saturasi dari komponen dalam campuran. Untuk itu pula lah kita tidak

bisa menentukan keadaan akhir dari campuran karena kita tidak dapat menetukan dew point dan

buble point nya. Sehingga harus diasumsikan bahwa campuran akhir berada

kesetimbangan dua fasa cair-uap.

Selanjutnya dalam Flash Calculation terdapat fraksi mol uap ataupun cair dari suatu zat

(zi) dan jumlah mol yang dirumuskan sebagai:

L+V=1

z i=x i L+ y i V

Dimana L adalah fraksi mol cair suatu sistem, V adalah fraksi mol gas suatu sistem, x adalah

fraksi mol cair suatu zat serta fraksi mol gas suatu zat. Dengan mengombinasikan kedua

persamaan diatas maka akan didapatkan persamaan:

y i=zi K i

1+( K i−1 ) V→∑ y i=1→∑ zi K i

1+( K i−1 ) V=1

Selanjutnya nilai K pada persamaan diatas dapat diperoleh dengan menggunakan grafik

yang ada di buku Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics 6th Edition halaman

341-342. Nilai K tersebut kemudian diplot kedalam grafik yang kedua (untuk temperatur yang

tinggi) dengan tekanan sebesar 250.405 psia dan suhu sebesar 80.60F, sehingga didapatkan nilai

K yaitu:

NO Senyawa Z K

1 Metana 0.5 10

2 Etana 0.1 2.1

3 Propana 0.2 0.68

4 n-Butana 0.2 0.21

Selanjutnya persamaan terakhir diatas kita substitusikan dengan angka yang sudah kita cari dan

ketahui, sehingga didapatkan:

(0.5× 10)1+ (10−1 ) V

+(0.1 ×2.1)

1+(2.1−1 )V+

(0.2 × 0.68)1+(0.68−1 ) V

+(0.2 ×0.21)

1+(0.21−1 )V=1

51+9V

+ 0.211+1.1V

+ 0.1361−0.32 V

+ 0.0421−0.79V

=1

Untuk mencari nilai V digunakan Program Secant, fungsi yang dimasukkan adalah sebagai

berikut:

51+9 V

+ 0.211+1.1V

+ 0.1361−0.32 V

+ 0.0421−0.79V

−1=0

Menggunakan metode trial and error untuk menentukan nilai V

Nilai V Pendekatan

0,853 1,00042

0,854 1,00016

0,855 0,99990

0,856 0,99964

0,857 0,99938

Maka didapatkan nilai dari atau V sebesar 0.855 Nilai dari komposisi mol cair dan uap adalah

sebagai berikut:

V=0.855

L+V=1

L=1−V=1−0.855=0.14

a. Mencari nilai Fraksi Uap pada masing-masing komponen:

Methane

y1=z1 K1

1+( K1−1 ) V=

(0.5 ×10)1+ (10−1 ) 0.855

=0.575

Ethane

y2=z2 K2

1+( K2−1 ) V=

(0.1 ×2.1)1+(2.1−1 ) 0.855

=0.108

Propane

y3=z3 K3

1+( K3−1 )V=

(0.2 ×0.68)1+(0.68−1 )0.855

=0.187

n-Butane

y4=z4 K4

1+( K4−1 )V=

(0.2 ×0.21)1+(0.21−1 )0.855

=0.129

Setelah mendapatkan nilai dari y yang merupakan fraksi dari uap, maka dari rumus

K i=y i

xi

dapat dicari nilai x yang merupakan fraksi dari cairan yaitu:

Methane

x1=y1

K1

=0.57510

=0.058

Ethane

x2=y2

K2

=0.1082.1

=0.052

Propane

x3=y3

K3

=0.1870.68

=0.275

n-Butane

x4=y4

K 4

=0.1290.21

=0.616

Maka hasil diatas dapat dibentuk menjadi sebuah tabel

NO Komponen K Z y x

1 Metana 10 0.5 0.575 0.058

2 Etana 2.1 0.1 0.108 0.052

3 Propana 0.68 0.2 0.187 0.275

4 n-Butana 0.21 0.2 0.129 0.616

Jumlah Total 1.000 0.999 1.001

b. Komposisi Fase Cair dan Fase Gas yang meninggalkan Kondensor

Komposisi Gas

Metana : 0.575 x V = 0.575 x 0.855 = 0.492 = 49.2 %

Etana : 0.108 x V = 0.108 x 0.855 = 0.092 = 9.2 %

Propana : 0.187 x V = 0.187 x 0.855 = 0.16 = 16 %

N-Butana : 0.129 x V = 0.129 x 0.855 = 0.113 = 11.3 %

Komposisi Liquid

Metana : 0.575 x L = 0.575 x 0.145 = 0.00841 = 0.84 %

Etana : 0.108 x L = 0.108 x 0.145 = 0.00754 = 7.54 %

Propana : 0.187 x L = 0.187 x 0.145 = 0.0398 = 3.98 %

N-Butana : 0.129 x L = 0.129 x 0.145 = 0.0893 = 8.9 %

SOAL NOMOR 3 ANTOINE (Tanpa Program Peng-Robinson)

ELPIJI adalah nama dagang yang digunakan oleh PERTAMINA untuk Liqufied Petroleum Gases (LPG). Diketahui komposisi cairan yang berada pada kesetimbangan dengan uap cair ELPIJI adalah 30% mol C3H8 dan 70% mol n-C4H10 pada suhu 25oC. Pada kondisi ini tentukanlah tekanan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa).

JAWAB:

Persamaan Antoine untuk P dalam mmhg and T dalam Celcius adalah sebagai berikut

log (P sat )=A− BT+C

Dan diberikan koefisien Antoine A,B, dan C untuk propana dan butana adalah sebagai berikut :

Formula A B C

C3H8 6,80398 803,810 246,990

n-C4H10 6,80896 935,860 238,730

Menentukan tekanan uap jenuh murni komponen propana

log (P sat )=6,80398− 803,81025+246,990

log (P sat )=3,8487

Psa t = 7058,3 mmHg = 9,287 atm = 941,005 kPa

Menentukan tekanan uap jenuh murni komponen butane

log (P sat )=6,80896− 935,86025+238,730

log (P sat )=3,260

Psat = 1819.7 mmHg = 2,394 atm = 242,572 kPa

Menentukan tekanan total

P=X A PAsat+ XB PB

sat

P= (0,3 )(941,005)+(0,7)(242,572)

P=452,1019 kPa

SOAL NOMOR 3

ELPIJI adalah nama dagang yang digunakan oleh PERTAMINA untuk Liqufied Petroleum Gases (LPG). Diketahui komposisi cairan yang berada pada kesetimbangan dengan uap cair ELPIJI adalah 30% mol C3H8 dan 70% mol n-C4H10 pada suhu 25oC. Pada kondisi ini tentukanlah tekanan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa). Dengan mengkombinasikan persamaan Peng-Robinson, lakukanlah perhitungan tekanan uap jenuh masing-masing komponen dengan algoritma berikut.

Input Tc, Pc, ω, T

T<Tc Stoptidak

Hitung Pinitial = f(T) dan tentukan P = Pinitial

ya

Hitung koefisien PK c0, c1, c2, dan c3

Jawab :

a. Tentukan gas elpiji di dalam tabung (satuan kPa)

Menggunakan program Peng-Robinson sebagai berikut :

Dengan menggunakan alat bantu program Fortran maka diharuskan memasukkan data-data yaitu Tc, Pc, ω, xi, tebakan Psat dan tebakan yi

Diketahui dari soal :

x1 (C3H8) = 0,3 x2 (n-C4H10) = 0,7 Suhu sistem = 298˚K

Data Tc dan Pc (Sumber : Himmelblau, David M. Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering 6th edition, Jilid 1)

Formula Tc (˚K) Pc (atm)

C3H8 369,9 42,0

n-C4H10 425,17 37,47

Data ω (Sumber : appendix B buku Van Ness)

ω C3H8 = 0,152 ω n-C4H10 = 0,2

Setelah menggunakan program didapat hasil sebagai berikut :

Hasil yang didapat dari program diatas adalah :

Psat sebesar 4,32 bar Vl sebesar 94,00 cm3/mol Vv sebesar 5176,5 cm3/mol y1 sebesar 0.588

Sesuai hasil yang didapat pada program maka Psat gas elpiji dalam tabung adalah sebesar 4,32 bar atau 432 kPa

Sehingga tekanan gas elpiji didalam tabung adalah sebesar 432 kPa.

b. Tekanan uap jenuh masing-masing komponen

Dengan menggunakan alat bantu program Fortran dapat ditentukan tekanan uap jenuh masing-masing komponen dengan input nilai Tc, Pc, ω, Psat, Vl, dan Vv

Nilai Psat telah didapat pada program sebelumnya sebesar 4,32 bar Nilai Vl telah didapat pada program sebelumnya sebesar 94,00 cm3/mol Nilai Vv telah didapat pada program sebelumnya sebesar 5176,5 cm3/mol

Setelah menggunakan program akan didapat hasil sebagai berikut :

Pada C3H8 :

Hasil yang didapat dari program diatas adalah :

Psat sebesar 9.366 bar Vl sebesar 87,02 cm3/mol Vv sebesar 2174.74 cm3/mol

Sehingga didapat Psat propane sebesar 9,366 bar

Untuk n-C4H10 :

Hasil yang didapat dari program diatas adalah :

Psat sebesar 2,384 bar Vl sebesar 97,81 cm3/mol Vv sebesar 9670,11 cm3/mol

Didapat Psat n-butana sebesar 2,384 bar

Menghitung tekanan uap jenuh masing-masing komponen secara manual menggunakan hukum Raoult

yi pi = xi Psati

Psat i= yixi

P

untuk C3H8

nilai y1 didapat dari program pertama sebesar 0,588

Psat i=0.5880.3

432

Psat i=846,72 kPa

untuk n-C4H10

nilai y2 adalah 1 – y1 yaitu 0,412

Psat i=0.4120.7

432

Psat i=254,26 kPa

SOAL NO 7

Untuk tugas ini, Gunakan Persamaan Keadaan Soave-Redlich-Kwong untuk menentukan tekanan uap, volume uap, dan cairan jenuh dari propana dalam rentang suhu 260 sampai 360 K. Tabulasikan hasil perhitungan anda dalam increment/interval 5 K. Selain itu, hitunglah volume propana pada 380 K dengan tekanan 0,5 sampai 10 MPa, ditabulasikan dalam incremen 0,5 MPa.

Anda bebas memilih bahasa komputer seperti turbo-pascal, C, Fortran, atau yang lainnya. Untuk menentukan akar volume dari persamaan pangkat tiga, gunakanlah prosedur/subroutine untuk menghitung akar persamaan kubik secara analitik. Basaran-besaran kritik untuk program dapat dilihat pada Buku Smith dan Van Ness Appendix B.

Data berikut ini, adalah hasil perhitungan dengan mempergunakan persamaan keadaan khusus untuk propana dan data ini dapat dipakai data untuk perbandingan dengan hasil perhitungan anda.

T/K P/MPa Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

260 0,3081 0,001857 0,14520

280 0,5779 0,001941 0,07924

300 0,9935 0,002044 0,04612

320 1,5960 0,002183 0,02790

340 2,4350 0,002403 0,01695

360 3,5660 0,002956 0,009517

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal diatas, kelompok kami menggunakan program FORTRAN. Berikut akan ditampilkan program yang kelompok kami buat untuk menjawab atau mencari nilai dari tekanan, volume uap dan cairan jenuh dari suhu 260 sampai dengan 360 K :

Nilai tekanan dalam program yang kami buat memiliki satuan bar, sehingga nilai tekanan dalam soal harus dikonversi terlebih dahulu ke dalam satuan bar agar program dapat berjalan. Kemudian dalam soal diminta bahwa kita harus mencari nilai tekanan, volume cairan jenuh, dan uap pada increment suhu 5 K. Data yang dimasukkan kedalam program merupakan data dari tabel yang telah disediakan diatas. Untuk data yang tidak ada dalam tabel, kelompok kami menggunakan cara interpolasi. Berikut akan ditampilkan hasil “run” program yang telah kami buat :

a. Pada Suhu T = 260 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

260 3,081 0,001857 0,14520

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 3,112401

Vl = 0,001950 Vv = 0,145771

b. Pada Suhu T = 265 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

265 3,7555 0,001878 0,12871

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 3,681332

Vl = 0,001977 Vv = 0,124277

c. Pada Suhu T = 270 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

270 4,43 0,001899 0,11222

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 4,325174

Vl = 0,002006 Vv = 0,106521

d. Pada Suhu T = 275 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

275 5,1045 0,00192 0,09573

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 5,049825

Vl = 0,002038 Vv = 0,091749

e. Pada Suhu T = 280 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

280 5,779 0,001941 0,07924

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 5,861292

Vl = 0,002071 Vv = 0,07924

f. Pada Suhu T = 285 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

285 6,818 0,00196675 0,07096

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 6,765680

Vl = 0,002107 Vv = 0,068949

g. Pada Suhu T = 290 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

290 7,857 0,0019925 0,06268

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 7,769191

Vl = 0,002146 Vv = 0,060107

h. Pada Suhu T = 295 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

295 8,896 0,00201825 0,0544

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 8,878104

Vl = 0,002187 Vv = 0,052567

i. Pada Suhu T = 300 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

300 9,935 0,002044 0,04612

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 10,098775

Vl = 0,002233 Vv = 0,046101

j. Pada Suhu T = 305 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

305 11,44125 0,00207875 0,041565

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 11,437621

Vl = 0,002282 Vv = 0,040528

k. Pada Suhu T = 310 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

310 12,9475 0,0021135 0,03701

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 12,901133

Vl = 0,002336 Vv = 0,035700

l. Pada Suhu T = 315 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

315 14,45375 0,00214825 0,032455

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 14,495874

Vl = 0,002396 Vv = 0,031496

m. Pada Suhu T = 320 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

320 15,960 0,002183 0,02790

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 16,228407

Vl = 0,002462 Vv = 0,027817

n. Pada Suhu T = 325 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

325 18,0575 0,002238 0,0251625

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 18,105404

Vl = 0,002536 Vv = 0,024582

o. Pada Suhu T = 330 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

330 20,155 0,002293 0,022425

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 20,133571

Vl = 0,002620 Vv = 0,021723

p. Pada Suhu T = 335 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

335 22,2525 0,002348 0,0196875

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 22,319664

Vl = 0,002716 Vv = 0,019180

q. Pada Suhu T = 340 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

340 24,350 0,002403 0,01695

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 24,670494

Vl = 0,002827 Vv = 0,01695

r. Pada Suhu T = 345 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

345 27,1775 0,00254125 0,01509175

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 27,192924

Vl = 0,002960 Vv = 0,014855

s. Pada Suhu T = 350 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

350 30,005 0,0026795 0,0132335

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 29,893870

Vl = 0,003120 Vv = 0,012987

t. Pada Suhu T = 355 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

355 32,8325 0,00281775 0,01137525

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 32,780306

Vl = 0,003325 Vv = 0,011260

u. Pada Suhu T = 360 KData yang dimasukkan ke dalam program yaitu :

Dari hasil diatas, diperoleh nilai :

P = 35,660

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

360 35,660 0,002956 0,009517

Vl = 0,003601 Vv = 0,009620

Dibawah ini merupakan tabel nilai tekanan, volume uap, dan volume cair jenuh hasil perhitungan dengan menggunakan program FORTRAN setiap kenaikan suhu 5 K :

Tabel Daftar Hasil Nilai Tekanan, Volume Uap, dan Volume Cairan Jenuh

T/K P/Bar Vl (m3/kg) Vv (m3/kg)

260 3,112401 0,001950 0,145771

265 3,681332 0,001977 0,124277

270 4,325174 0,002006 0,106521

275 5,049825 0,002038 0,091749

280 5,861292 0,002071 0,07924

285 6,765680 0,002107 0,068949

290 7,769191 0,002146 0,060107

295 8,878104 0,002187 0,052567

300 10,098775 0,002233 0,046101

305 11,437621 0,002282 0,040528

310 12,901133 0,002336 0,035700

315 14,495874 0,002396 0,031496

320 16,228407 0,002462 0,027817

325 18,105404 0,002536 0,024582

330 20,133571 0,002620 0,021723

335 22,319664 0,002716 0,019180

340 24,670494 0,002827 0,01695

345 27,192924 0,002960 0,014855

350 29,893870 0,003120 0,012987

355 32,780306 0,003325 0,011260

360 35,660 0,003601 0,009620

Untuk menyelesaikan soal kedua diatas, kelompok kami juga menggunakan program FORTRAN. Berikut akan ditampilkan program yang kelompok kami buat untuk menjawab atau mencari nilai dari volume propana pada suhu 380 K untuk berbagai tekanan :

Dalam soal diminta bahwa kita harus mencari nilai dari volume propana pada suhu 380 K dengan tekanan 0,5 sampai 10 MPa serta dengan increment 0,5 MPa. Berikut akan ditampilkan hasil “run” program yang telah kami buat secara keseluruhan setiap kenaikan tekanan 0,5 MPa :

Dibawah ini merupakan tabel nilai volume propana hasil perhitungan dengan menggunakan program FORTRAN setiap kenaikan tekanan 0.5 MPa :

Tabel Volume Propana pada Suhu 380 K dan Tekanan 0.5-10 MPa

P/ MPa V Propana/m3

0.5 0.00608119

1 0.00291577

1.5 0.00185587

2 0.00132151

2.5 0.00099638

3 0.00077459

3.5 0.00060996

4 0.00047773

4.5 0.00035952

5 0.00023612

5.5 0.00018404

6 0.00016648

6.5 0.00015645

7 0.00014952

7.5 0.00014428

8 0.00014007

8.5 0.00013659

9 0.00013362

9.5 0.00013103

10 0.00012876