jawab latihan ujian t-sipil

Jawaban Latihan Ujian

JAWABAN LATIHAN UJIAN AKHIRSTATISTIKA DAN PROBABILITAS

PROGRAM SARMAG TEKNIK SIPILTA 2010/2011

1. Ukuran-ukuran tertentu yang mendeskripsikan karakteristik suatu populasi, yang nilai sesungguhnya umumnya tidak diketahui dengan pasti dinamakan:

Jawab: B. Parameter.

Penjelasan: Ukuran-ukuran tertentu yang mendeskripsikan karakteristik suatu populasi dinamakan parameter. Populasi yang dipelajari dalam Statistika umumnya adalah populasi tak berhingga, sehingga nilai parameter sesungguhnya tidak pernah diketahui.

2. Ukuran-ukuran tertentu yang nilainya diperoleh dari sampel dinamakan:

Jawab: A. Statistik.

Penjelasan: Sebagai penaksir (estimator) bagi nilai parameter populasi (lihat jawaban soal nomor 1) digunakan ukuran yang diperoleh dari sampel, yang dinamakan statistik.

3. Cabang Statistika yang mempelajari tentang metode untuk menggeneralisasikan hasil temuannya terhadap kelompok objek yang lebih luas dinamakan:

Jawab: D. Statistika inferensi.

Penjelasan: Dalam Statistika inferensi, dilakukan pengambilan sampel dan dengan mengolah serta menganalisis data yang diperoleh dari sampel dapat ditarik berbagai kesimpulan mengenai karakteristik populasi, atas dasar anggapan bahwa karakteristik sampel yang diperoleh secara acak (random) merepresentasikan karakteristik populasi yang hendak dipelajari.

4. Yang tergolong dalam data kualitatif ialah:

Jawab: A. Data nominal dan ordinal.

Penjelasan: Berdasarkan skala pengukurannya, data dibedakan atas data nominal, data ordinal, data interval, dan data rasio. Data nominal dan ordinal tergolong dalam data kualitatif (kategorik), karena hanya menyatakan kategori subjek yang dipelajari.

5. Yang tergolong dalam data kuantitatif ialah:

Jawab: B. Data interval dan rasio.

1


Penjelasan: Data interval dan rasio (lihat jawaban soal nomor 6) tergolong dalam data kuantitatif (numerik), karena menyatakan nilai-nilai numerik untuk karakteristik subjek yang dipelajari.

6. Contoh data diskret di antara yang tersebut di bawah ini yaitu:

Jawab: C. Jumlah motor yang diparkir setiap hari di halaman kampus Gunadarma Pondokcina

Penjelasan: Data diskret adalah data yang diperoleh dengan ‘pencacahan’, sehingga menghasilkan nilai-nilai diskret (bilangan bulat dan non-negatif). Jawaban:

A) Lama hidup tikus percobaan yang telah diangkat kelenjar anak ginjalnya, B) Curah hujan tahunan di kota Jakarta, danD) Biaya hidup rata-rata bulanan mahasiswa Gunadarma,

adalah data yang diperoleh melalui ‘pengukuran’, sehingga menghasilkan nilai-nilai kontinu (lihat juga jawaban soal nomor 7).

7. Contoh data kontinu di antara yang tersebut di bawah ini yaitu:

Jawab: C. Nilai tes esai bahasa Inggris mahasiswa .

Penjelasan: Data kontinu adalah data yang diperoleh melalui ‘pengukuran’, sehingga menghasilkan nilai-nilai kontinu (dapat terletak di setiap titik pada garis bilangan). Jawaban:

A) Jumlah gigi sehat tanpa karies pada anak TK, B) Banyak peluru kendali yang ditembakkan pasukan koalisi per hari selama

Perang Teluk I, danD) Jumlah kematian akibat kecelakaan lalu lintas per bulan di jalan tol

Jagorawi,

adalah data yang diperoleh dengan ‘mencacah’, sehingga menghasilkan data diskret (lihat jawaban soal nomor 6).

8. Data yang diperoleh langsung dari subjek yang ingin diketahui karakteristiknya dinamakan:

Jawab: C. Data primer.

Penjelasan: Data primer adalah data yang langsung diperoleh dari subjek yang hendak dipelajari (lihat juga jawaban soal nomor 9).

9. Data yang diperoleh dari pihak ketiga, yang biasanya telah dikumpulkan sebelumnya untuk keperluan lain dari subjek yang hendak dipelajari dinamakan:

Jawab: D. Data sekunder.

2


Penjelasan: Data yang tidak diperoleh langsung dari subjek yang hendak dipelajari, melainkan dari sumber data lain yang telah mengumpulkannya terlebih dahulu untuk keperluan berbeda, disebut sebagai data sekunder (lihat juga jawaban soal nomor 8).

10. Luas lantai berbagai tipe rumah di sebuah real estate merupakan contoh data:

Jawab: D. Rasio.

Penjelasan: Lihat kembali sifat-sifat data nominal, ordinal, interval, dan rasio pada matriks 1.1 serta algoritma untuk menentukan skala pengukuran pada Lampiran 1B dalam buku teks. Luas lantai dinyatakan dalam angka (numerik) dan memiliki nol mutlak (selalu bernilai non-negatif), sehingga tergolong dalam data rasio.

11. Jumlah halaman pada buku-buku di sebuah perpustakaan merupakan contoh data:

Jawab: C. Rasio dan diskret.

Penjelasan: Jumlah halaman buku adalah data rasio (berupa angka dan memiliki nol mutlak) yang bersifat diskret (diperoleh dengan mencacah).

12. Nilai IPK mahasiswa semester akhir Gunadarma merupakan contoh data:

Jawab: D. Rasio dan kontinu.

Penjelasan: Nilai IPK adalah data rasio (berupa angka dan memiliki nol mutlak) yang bersifat kontinu (nilainya dapat terletak di setiap titik pada garis bilangan)

13. Contoh di bawah ini merupakan data berskala ordinal, kecuali:

Jawab: A. Jenis kelamin subjek.

Penjelasan: Jenis kelamin adalah data dikotomi (binomial), sehingga tergolong dalam data nominal (tidak mungkin memiliki urutan / orde). Jawaban:

B) Kelompok usia subjek, C) Golongan kepangkatan pada PNS, danD) Status sosial-ekonomi responden,

seluruhnya adalah data ordinal (trikotomi atau politomi serta memiliki urutan / orde).

14. Contoh berikut adalah data berskala interval, kecuali:

Jawab: C. Usia penduduk Desa Tamansari pada HUT terakhirnya.

Penjelasan: Tanggal lahir / HUT adalah data interval (pada penanggalan tidak ada titik waktu nol mutlak), tetapi usia adalah data rasio (tidak ada usia negatif).

3


15. Contoh data berskala rasio di antara pilihan di bawah ini adalah:

Jawab: C. Suhu dalam skala Kelvin.

Penjelasan: Suhu dalam skala Celsius dan Fahrenheit (serta Reaumur) adalah data interval (mungkin bernilai negatif), tetapi suhu dalam skala Kelvin adalah data rasio (memiliki titik nol mutlak).

16. Pilihlah pernyataan yang benar:

Jawab: A. Semua sifat skala interval dimiliki oleh skala rasio.

Penjelasan: Semua sifat yang ada pada skala pengukuran yang lebih rendah akan dimiliki pula oleh skala pengukuran yang lebih tinggi (lihat kembali ringkasan sifat-sifat keempat skala pengukuran pada matriks 1.1 dalam buku teks).

17. Yang tidak benar di antara pernyataan berikut ialah:

Jawab: C. .

Penjelasan: Sumasi perkalian dua variabel tidak sama dengan perkalian dua sumasi variabel. Jawaban:

A) ; k konstante ,

B) , dan

D) ,

merupakan sifat-sifat dasar bagi notasi sigma.

18. Sebuah tabel yang lengkap sekurang-sekurangnya terdiri atas:

Jawab: C. Judul tabel, stub, column caption, body.

Penjelasan: Lihat Lampiran 2A: Bagian-bagian tabel pada buku teks.

19. Tabel yang baik ialah tabel yang:

Jawab: C. bersifat self-explanatory dan sederhana.

Penjelasan: Tabel yang baik harus bersifat self-explanatory1, yaitu dapat dipahami oleh pembaca tanpa harus menelusuri narasinya secara lengkap. Adakalanya tidak dapat dihindari penyajian tabel yang bersifat kompleks misalnya master table, namun secara umum tabel yang baik adalah tabel yang bersifat sederhana.

4


20. Dari grafik di bawah ini dapat disimpulkan bahwa:

20 Diagram. Jumlah penjualan komputer 15 di Toko A, B, dan C

Agustus 2000 10

5 A B C

Jawab: D. A) dan B) salah:

A) Jumlah penjualan di Toko B kurang lebih dua kali penjualan di Toko A.

B) Jumlah penjualan di Toko A kurang lebih sepertiga penjualan di Toko C.

Penjelasan: Grafik di atas merupakan salah satu bentuk penyajian yang tidak dianjurkan untuk dipergunakan (buku: How to lie with Statistics), karena baik disengaja ataupun tidak, dapat mengecoh pembaca. Perhatikan bahwa titik awal pada sumbu tegak bukan 0, melainkan 5.

21. Jumlah seluruh angka data dalam kelompoknya dibagi dengan banyaknya data disebut:

Jawab: A. Rerata hitung (arithmetic mean)

Penjelasan: Rumus rerata hitung: ; rerata geometrik:

, rerata harmonik: ; dan rerata terpangkas

adalah rerata data yang telah diurutkan dan dipangkas 10% nilai terendah serta 10% nilai tertinggi-nya.

22. Jika setengah di antara seluruh observasi nilai-nilainya lebih kecil daripada suatu nilai tertentu, dan setengah observasi lainnya nilai-nilainya lebih besar daripada nilai tertentu tersebut, nilai tertentu itu adalah:

Jawab: B. Median.

Penjelasan: Median adalah nilai yang terletak ditengah-tengah kumpulan data yang telah diurutkan menurut besarnya.

23. Variansi (data tersebar) bagi populasi berhingga adalah:

Jawab: B. Rata-rata kuadrat deviasi data observasi terhadap rerata-nya

Penjelasan: Rumus definisi variansi data tersebar bagi populasi berhingga adalah

.

5


24.

Jawab: B. Selalu sama dengan nol

Penjelasan: Lihat kembali Lampiran 3C.

25.

Jawab: C.

Penjelasan: Lihat kembali Lampiran 3C:

= .

Untuk soal nomor 26 s.d. 28:

Diketahui data hasil ujian Ilmu Alamiah Dasar sekelompok mahasiswa sebagai berikut: 72, 86, 63, 59, 74, 67, 74, 77, 63, 74, 82, 67.

26. Rerata-nya (mean) ialah:

Jawab: A. 71.50

Penjelasan:

n = 12 = = 72 + 86 + . . . + 67 = 858

= 71.50

27. Mediannya adalah:

Jawab: B. 73.00

Penjelasan: Array: 59, 63, 63, 67, 67, 72, 74, 74, 74, 77, 82, 86Karena n = 12 genap, median (cara eksak) adalah:

Med

= 73.00

6


28. Jika diketahui , dengan menggunakan pembagi hitunglah

variansi dan standar deviasinya:

Jawab: B. 64.64 dan 8.04

Penjelasan:

= = = 64.64

= = = 8.04

Untuk soal nomor 29 dan 30:

Misalkan dimiliki data hasil ujian Statistika 10 orang mahasiswa: 75, 40, 80, 55, 90, 70, 55, 60, 60, 55.

29. Rerata data tersebut adalah:Jawab: C. 64

Penjelasan:

n = 10 = = 75 + 40 + . . . + 55 = 640

= 64

30. Median data tersebut adalah:Jawab: B. 60

Penjelasan: Array: 40, 55, 55, 55, 60, 60, 70, 75, 80, 90.

n = 10 (genap)

Med = = = 60

31. Anggota himpunan gabungan (union) dua peristiwa A, B adalah:

Jawab: D. Semuanya benar:A) Unsur yang termasuk dalam AB) Unsur yang termasuk dalam BC) Unsur yang termasuk dalam keduanya

7


Penjelasan: Anggota himpunan gabungan (union) dua peristiwa A, B mencakup unsur-unsur yang termasuk dalam A, termasuk dalam B, dan termasuk dalam keduanya.

32. Anggota himpunan irisan (interseksi) A, B adalah:

Jawab: C. Unsur yang termasuk dalam keduanya

Penjelasan: Anggota himpunan irisan (interseksi) A, B mencakup hanya unsur yang termasuk dalam A dan B sekaligus.

33. Sebuah dadu yang setimbang dilemparkan dua kali berturut-turut. Probabilitas untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan adalah:

Jawab: C.

Penjelasan: Ada 6 cara untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan:

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), dan (6, 1)Masing-masing memiliki probabilitas sebesar (1/6)(1/6) untuk terjadi, sehingga probabilitas untuk mendapatkan jumlah angka 7 pada kedua pelemparan adalah:

34. Sebuah dadu dan sebuah mata uang, keduanya setimbang, dilemparkan bersama-sama. Probabilitas untuk mendapatkan angka lebih besar daripada 4 pada dadu dan sisi belakang mata uang bersama-sama adalah:

Jawab: D.

Penjelasan: Probabilitas untuk mendapatkan angka lebih besar daripada 4 pada dadu, yaitu {5, 6} adalah 2/6, sedangkan probabilitas untuk mendapatkan sisi belakang mata uang adalah 1/2. Keduanya merupakan peristiwa saling independen, sehingga probabilitas keduanya untuk terjadi bersama-sama adalah:

35. Tiga buah lampu tanda darurat masing-masing mempunyai probabilitas 0.7 akan menyala. Dengan anggapan ketiga lampu itu menyala secara independen, maka probabilitas bahwa ketiganya menyala adalah:

Jawab: B. 0.343

Penjelasan: Probabilitas tiga peristiwa yang saling independen untuk terjadi bersama-sama dapat dihitung dengan hukum perkalian:

(0.7)(0.7)(0.7) = 0.73 = 0.343

8


36. Kurve normal memiliki sifat-sifat berikut, kecuali:

Jawab: B. Mempunyai titik belok pada x = + 2

Penjelasan: Kurve normal simetris terhadap sumbu vertikal melalui , mempunyai titik belok pada x = + , dan memotong sumbu horizontal secara asimptotis.

37. Jika pada suatu distribusi diketahui bahwa rerata, median, dan modusnya berimpit, maka distribusi tersebut:

Jawab: A. Belum tentu berdistribusi normal

Penjelasan: Pada distribusi normal, rerata, median, dan modusnya berimpit, sebaliknya distribusi dengan rerata, median, dan modus berimpit adalah distribusi simetris, tetapi belum tentu berdistribusi normal.

38. Pada kurve normal berlaku:

Jawab: D. A) dan C) benar:A) P [ X < x + ] 68%.C) P [ 2 < X < + 2 ] 95%

Penjelasan: Pada kurve normal: P [ X < x + ] 68%; P [ 2 < X < + 2 ] 95%; dan P [ 3 < X < + 3 ] 99%.

39. Distribusi t (Student's t) memiliki sifat:

Jawab: B. Nilai-nilainya lebih menyebar dibandingkan dengan distribusi Z

Penjelasan: Kurve distribusi t ekornya lebih tebal daripada distribusi Z, nilai-nilainya lebih menyebar dibandingkan distribusi Z, selain itu distribusi probabilitasnya secara praktis dapat dianggap sama dengan distribusi Z pada derajat bebas lebih besar daripada 30.

40. Jika distribusi populasi adalah normal, maka distribusi sampling nilai rerata-nya:

Jawab: A. Selalu berdistribusi normal.

Penjelasan: Jika distribusi parental X normal, maka distribusi sampling akan selalu berdistribusi normal, tak tergantung pada ukuran sampel (lihat matriks 1 pada Lampiran 6A).

41. Jika distribusi populasi sebarang, maka distribusi sampling nilai rerata-nya:

Jawab: B. Dapat berdistribusi normal jika ukuran sampelnya besar.

9


Penjelasan: Jika distribusi parental X adalah normal, maka distribusi sampling tergantung pada ukuran sampelnya: berdistribusi normal jika ukuran sampel besar dan tak diketahui distribusinya jika ukuran sampel kecil (lihat matriks 1 pada Lampiran 6A).

42. Persyaratan agar teorema limit pusat yang menyatakan bahwa distribusi sampling nilai rerata berdistribusi normal dengan rerata dan variansi 2/n berlaku antara lain yaitu:

Jawab: B. Nilai n besar.

Penjelasan: Pernyataan di atas berlaku jika nilai n besar dan pengambilan sampel dengan pengembalian.

43. Manfaat sampling antara lain yaitu:

Jawab: D. Semuanya benar:

A) Mengurangi jumlah data yang dibutuhkan.B) Mempersingkat jangka waktu penelitian.C) Mengefisienkan penggunakan dana / sumber daya lainnya.

Penjelasan: Ketiga jawaban A), B), dan C) merupakan manfaat sampling.

44. Validitas data antara lain ditentukan oleh faktor berikut, kecuali:

Jawab: D. Semua faktor di atas ikut menentukan validitas data:

A) Subjek / objek yang diukurB) Instrumen pengukuranC) Subjek pelaku pengukuran

Penjelasan: Semua faktor yang dinyatakan pada jawaban A), B), dan C) tanpa kecuali ikut menentukan validitas data.

45. Data yang ‘bias’ adalah data yang:

Jawab: A. Tidak menyatakan keadaan yang sesungguhnya hendak diukur.

Penjelasan: Data yang ‘bias’ adalah data yang tidak valid ataupun validitasnya kurang, yaitu tidak menyatakan keadaan yang sesungguhnya hendak diukur.

46. Kumpulan elemen yang ‘terdaftar’ sebagai calon anggota sampel dinamakan:

Jawab: D. Kerangka sampel.

Penjelasan: Kumpulan elemen yang ‘terdaftar’ sebagai calon anggota sampel adalah kerangka sampel. Kerangka sampel diharapkan, namun dalam kenyataan tidak selalu identik dengan populasi aktual, yaitu kumpulan subjek / objek yang eligibel untuk diikutsertakan dalam penelitian dan proses sampling.

47. Populasi target adalah:

10


Jawab: C. Kumpulan subjek / objek yang sebenarnya hendak diestimasi parameternya.

Penjelasan: Populasi target adalah kumpulan subjek / objek yang menjadi target penelitian sebenarnya, sehingga parameter populasi inilah yang sebenarnya hendak diestimasi.

48. Tiap elemen anggota populasi memiliki probabilitas yang pasti sama untuk terpilih menjadi anggota sampel pada:

Jawab: A. Sampling acak sederhana.

Penjelasan: Probabilitas yang pasti sama untuk terpilih bagi tiap elemen anggota populasi hanya terjadi pada sampling acak sederhana. Pada sampling acak stratifikasi, probabilitas terpilih anggota satu stratum belum tentu sama dengan probabilitas terpilih anggota stratum lainnya, demikian pula pada sampling acak klaster, probabilitas terpilih anggota satu klaster juga belum tentu sama dengan probabilitas terpilih anggota klaster lainnya, walaupun demikian probabilitas tersebut diketahui / ditetapkan oleh peneliti.

49. Yang tidak termasuk dalam sampling probabilitas di antara prosedur sampling berikut yaitu:

Jawab: A. Sampling purposif (purposive sampling)

Penjelasan: Sampling purposif, kuota, haphazard, dan judgment adalah cara-cara pengambilan sampel yang tergolong dalam sampling non-probabilitas (lihat matriks 6.1 pada buku teks).

50. Inferensi statistik berlaku secara valid pada penelitian yang menggunakan:

Jawab: B. Sampel acak.

Penjelasan: Inferensi statistik hanya berlaku secara valid pada penarikan sampel secara objektif atas dasar probabilitas, yaitu pada sampel acak.

51. Pernyataan bahwa interval konfidensi 95% nilai rerata adalah berarti:

Jawab: D. Yang benar lebih daripada satu:

B) 95% nilai-nilai berada dalam interval

C) Pada penarikan sampel berulang, 95% nilai-nilai akan terletak

dalam interval

Penjelasan: Pernyataan B) merupakan interpretasi probabilitas terhadap distribusi sampling , sedangkan pernyataan C) merujuk pada cara perolehan nilai-nilai yang membentuk distribusi sampling tersebut.

11


52. Jika dari hasil suatu penelitian, dinyatakan bahwa interval konfidensi 95% nilai rerata tinggi badan penduduk Indonesia (dalam cm) adalah [145 ; 165], pernyataan ini berarti:

Jawab: D. Semuanya salah

Penjelasan: Jika suatu interval konfidensi telah dimuati dengan nilai-nilai tertentu, hanya ada dua kemungkinan: rerata populasi terletak dalam rentang interval tersebut (probabilitas berada dalam interval sama dengan satu) atau berada di luar rentang tersebut (probabilitas berada dalam interval sama dengan nol). Rerata populasi hanya memiliki probabilitas 95% untuk berada rentang interval konfidensi 95% selama interval tersebut masih bersifat konseptual dan belum dimuati dengan nilai-nilai tertentu.

53. Pilihlah pernyataan yang benar:

Jawab: C. Semakin rendah tingkat keyakinan pada pengestimasian interval, semakin sempit interval estimasinya.

Penjelasan: Lihat diagram 1.2 pada buku teks yang memperlihatkan gambaran

distribusi sampling serta interval : Pada

ukuran sampel n yang sama, semakin besar tingkat keyakinan ,

semakin lebar interval konfidensi, begitu pula sebaliknya. Untuk sifat-sifat estimator titik, lihat kembali pembahasan pada buku teks.

54. Apabila nilai IPK mahasiswa dianggap berdistribusi normal dan dari hasil proses sampling diperoleh interval konfidensi 90% nilai IPK lulusan Universitas Gunadarma adalah [2.20 ; 3.10], maka nilai rerata sampelnya adalah:

Jawab: B. 2.65

Penjelasan: Apabila nilai IPK berdistribusi normal, distribusi sampling nilai rerata akan selalu normal (simetris), sehingga nilai rerata sampel terletak tepat di

tengah interval konfidensi [2.20 ; 3.10], yaitu = 2.65.

55. Upaya memperkecil biaya pada proses sampling untuk pengestimasian interval dapat dilakukan antara lain dengan:

Jawab: B. Menurunkan tingkat keyakinan estimasi

Penjelasan: Upaya memperkecil biaya pada proses sampling adalah dengan memperkecil ukuran sampel, dan hal ini dapat terlaksana dengan:

a. Memperkecil nilai [menurunkan tingkat keyakinan ]

b. Memperkecil variansi atau (mencari populasi yang lebih homogen)

c. Memperbesar lebar interval maksimum I yang diinginkan

12


[Ingat rumus ukuran sampel minimum pada estimasi interval adalah n =

atau n = ]

56. Tingkat signifikansi adalah:

Jawab: A. Probabilitas untuk menolak yang benar.

Penjelasan: Tingkat signifikansi adalah probabilitas untuk menolak dengan

syarat benar (lihat kembali pembahasan pada buku teks, serta diagram 1.3 dan matriks 1.2).

57. Kesalahan tipe II adalah:

Jawab: D. Probabilitas untuk tidak menolak yang salah.

Penjelasan: Kesalahan tipe II atau adalah probabilitas untuk tidak menolak ,

dengan syarat salah ( yang benar). Perhatikan bahwa kesalahan tipe II atau hanya dapat ditentukan ataupun dihitung jika nilai parameter menurut hipotesis alternatif ditentukan secara spesifik (tidak hanya lebih besar daripada; lebih kecil daripada; ataupun tidak sama dengan nilai menurut hipotesis nol).

58. Kekuatan uji statistik (1 – ) adalah:

Jawab: C. Probabilitas untuk menolak yang salah.

Penjelasan: Kekuatan uji statistik (1 – ) adalah probabilitas untuk menolak ,

dengan syarat salah (lihat juga jawaban untuk soal No. 2).

59. Pernyataan yang benar mengenai (kesalahan tipe I), (kesalahan tipe II), dan kekuatan uji (power) pada ukuran sampel yang sama adalah:

Jawab: D. Yang benar lebih daripada satu:A) Semakin besar nilai , semakin kecil nilai C) Semakin kecil nilai , semakin kecil nilai kekuatan uji

Penjelasan: Baik diagram 1.3, 1.4, ataupun 1.5 dapat dilihat bahwa pergeseran titik kritis c ke kanan akan memperkecil nilai , namun memperbesar nilai serta memperkecil nilai kekuatan uji (1 - ), demikian pula sebaliknya: Pergeseran titik kritis c ke kiri akan memperbesar nilai , tetapi memperkecil nilai

13


60. Nilai p (p-value) satu-sisi adalah:

Jawab: B. Probabilitas untuk mendapatkan nilai statistik sebagaimana yang diperoleh dari data sampel atau lebih ekstrim dengan syarat benar.

Penjelasan: Lihat diagram 1.6 dan 1.7: Nilai p (satu-sisi) menyatakan luas area di luar titik statistik penguji pada distribusi sampling (di sisi ekor yang menjauhi pusat distribusi). Perhatikan bahwa untuk jawaban A), probabilitas untuk mendapatkan nilai di satu titik tertentu pada distribusi kontinu selalu sama dengan nol.

61. Keputusan pada uji hipotesis dengan uji Z 2-sisi jika didapatkan nilai p 1-sisi yang lebih kecil daripada , namun lebih besar daripada ialah:

Jawab: B. tidak ditolak

Penjelasan: Lihat diagram 1.6: Pada uji hipotesis 2-sisi, daerah penolakan adalah area seluas pada ekor kiri dan ekor kanan distribusi . Apabila nilai p satu-

sisi lebih besar daripada , statistik penguji akan berada di luar daerah kritis, tidak ditolak.

62. Uji Z terhadap hipotesis : menghasilkan penolakan hipotesis nol pada tingkat signifikansi = 0.05. Apabila digunakan tingkat signifikansi = 0.10, maka:

Jawab: A. pasti ditolak.

Penjelasan: Hipotesis : ditolak pada tingkat signifikansi = 0.05,

berarti statistik penguji terletak pada daerah penolakan (daerah kritis), yaitu

pada area sebesar 2.5% di sisi kiri ataupun 2.5% di sisi kanan distribusi . Memperbesar luas area ini menjadi 5% di sisi kiri atau di sisi kanan ke arah pusat distribusi (jika digunakan tingkat signifikansi = 0.10), tidak akan mengubah posisi statistik penguji yang tetap berada pada daerah penolakan, sehingga tetap ditolak.

63. Dalam pengujian statistik yang tidak mencakup penelitian negatif, pernyataan verbal yang hendak dibuktikan diubah menjadi pernyataan matematik dalam bentuk:

Jawab: B. Hipotesis alternatif.

Penjelasan: Pada pengujian statistik yang tidak mencakup penelitian negatif, pernyataan verbal yang hendak dibuktikan selalu dikonversikan menjadi hipotesis alternatif (lihat kembali pembahasan dalam Lampiran 1B: Hipotesis penelitian dan hipotesis statistik).

14


64. Di antara batu baterei produksi pabrik XYZ, hanya 70% yang memenuhi kualitas standar. Konsultan pabrik mengajukan hipotesis (verbal) bahwa cara produksi baru yang disarankannya dapat menghasilkan persentase yang lebih tinggi yang memenuhi kualitas standar. Pada pengujian statistik, hipotesis verbal yang hendak dibuktikan ini ditransformasikan menjadi:

Jawab: B. Hipotesis alternatif

Penjelasan: Setiap penggantian cara lama dengan cara baru hanya dapat dibenarkan jika cara baru itu terbukti lebih baik daripada cara lama, dan dalam uji hipotesis, pernyataan (untuk dibuktikan) bahwa cara baru lebih baik daripada cara lama dikonversikan menjadi hipotesis alternatif.

65. Untuk soal No. 64 di atas, pernyataan verbal yang hendak dikaji tersebut dianggap terbukti kebenarannya jika pada akhir pengujian statistik:

Jawab: A. ditolak.

Penjelasan: Pernyataan verbal yang ingin dibuktikan dan telah dikonversi menjadi hipotesis alternatif dianggap terbukti kebenarannya jika pada uji hipotesis, hipotesis nol ditolak.

66. Apabila efek yang diuji dianggap memiliki nilai penting secara substantif, namun hasil pengujian ternyata tidak menunjukkan kemaknaan statistik, maka:

Jawab: C. Pengujian secara statistik perlu diulangi dengan ukuran sampel yang lebih besar.

Penjelasan: Hasil pengujian yang tidak menunjukkan kemaknaan statistik dapat terjadi karena ukuran sampel yang digunakan terlalu kecil (kekuatan uji terlalu rendah), karena itu jika efek tersebut dianggap memiliki nilai penting secara substantif, pengujian secara statistik perlu diulangi dengan ukuran sampel yang lebih besar.

67. Apabila efek yang diuji bermakna secara statistik, namun secara substantif dianggap tidak penting, maka:

Jawab: B. Efek tersebut tidak penting, dan hasil uji statistik tidak perlu diperhatikan.

Penjelasan: ‘Kemaknaan secara substantif’ selalu lebih penting daripada ‘kemaknaan secara statistik’, sehingga efek yang dianggap tidak penting secara substantif, walaupun hasil ujinya bermakna secara statistik, untuk selanjutnya tidak perlu diperhatikan lagi.

15


68. Dari sampel yang berukuran n = 36 diperoleh interval konfidensi 95% untuk rerata populasinya adalah 80 < < 120, maka bagi nilai rerata sampelnya disimpulkan:

Jawab: B. = 100

Penjelasan: Karena ukuran sampel besar (n > 30), rerata sampel berdistribusi normal (simetris) dan nilai terletak tepat di tengah-tengah rentang estimasi intervalnya:

= = 100

69. Untuk soal No. 68 juga dapat disimpulkan bagi standar deviasi sampelnya:

Jawab: A. s < 80

Penjelasan: Interval konfidensi 95% untuk rerata populasi adalah:

. < < + .

yaitu: (1.96) < < + (1.96)

sehingga lebar interval konfidensi adalah:

(2)(1.96) = 120 – 80 = 40

Diperoleh: s = 61.22(Untuk perhitungan cepat, jika 2, maka s 60)

70. Pada uji Z terhadap rerata satu populasi dengan hipotesis nol , maka daerah kritisnya (daerah penolakan) terletak pada:

Jawab: A. Ekor kiri distribusi sampling statistik penguji.

Penjelasan: Pada uji Z terhadap rerata satu populasi dengan hipotesis nol , hipotesis alternatifnya adalah dengan daerah kritis terletak

pada ekor kiri distribusi , yaitu Z < .

71. Pada uji Z terhadap : vs : dengan menggunakan tingkat signifikansi = 0.05, daerah kritis (daerah penolakan) uji hipotesis ini adalah:

Jawab: B.

Penjelasan: Daerah kritis pada uji Z 1-sisi dengan hipotesis alternatif :

dan tingkat signifikansi = 0.05 adalah atau .

16


72. Interval konfidensi 95% proporsi lulusan Universitas Gunadarma yang berhasil memperoleh pekerjaan dalam tahun pertama setelah lulus adalah [64% ; 78%]. Uji 2-arah terhadap : P = 65% akan menghasilkan kesimpulan:

Jawab: C. tidak ditolak pada = 0.05

Penjelasan: Hasil estimasi interval dengan tingkat keyakinan 100(1 – )% ekivalen dengan uji hipotesis 2-arah pada tingkat signifikansi . Apabila interval konfidensi 95% adalah [64% ; 78%], kesimpulan yang dapat dibuat adalah untuk uji 2-sisi dengan tingkat signifikansi = 0.05, yaitu:Hipotesis : P = 65% tidak ditolak, karena nilai = 65% masih berada dalam rentang interval [64% ; 78%].

73. Ujian tingkat mahir bahasa Inggris yang telah distandardisasi menghasilkan nilai rerata 62 dengan standar deviasi 12. Kelompok yang terdiri dari 30 orang yang telah menyelesaikan kursus bahasa Inggris memperoleh nilai rerata 65 untuk ujian tersebut. Untuk menguji manfaat kursus bahasa Inggris tersebut, hipotesis nol yang relevan adalah:

Jawab: A. < 62

Penjelasan: Kursus yang bermanfaat diharapkan meningkatkan nilai rerata ujian, sehingga hipotesis alternatif yang perlu dibuktikan ialah : > 62, dan hipotesis

nol-nya ialah : < 62.

74. Data lampau menunjukkan bahwa persentase rabun jauh di antara pemuda seusia mahasiswa adalah 20%. Untuk membuktikan adanya peningkatan persentase rabun jauh pada populasi mahasiswa, hipotesis nol yang perlu diuji adalah:

Jawab: A. : P < 0.20

Penjelasan: Untuk membuktikan adanya peningkatan proporsi rabun jauh pada populasi mahasiswa, hipotesis alternatif-nya adalah : P > 0.20, dan hipotesis nol-

nya adalah : P < 0.20.

75. Panitia penilai kualitas dosen Universitas Gunadarma menyatakan bahwa 90% mahasiswa puas dengan pengajaran yang diperolehnya. Tuan Hasan, seorang aktivis mahasiswa, merasa bahwa pernyataan ini terlalu berlebihan. Untuk menguji proporsi kepuasan mahasiswa, hipotesis nol yang relevan adalah:

Jawab: C. P > 90%

Penjelasan: Karena pernyataan bahwa 90% mahasiswa puas dianggap terlalu berlebihan, hipotesis alternatif yang hendak dibuktikan adalah : P < 90%,

sehingga hipotesis nol-nya adalah : P > 0.90.

17


76. Pada penggunaan uji Z bagi kesamaan 2 rerata sampel berukuran besar dan , yang dimaksud dengan pernyataan ‘sampel berukuran besar’ ialah:

Jawab: C. > 30 dan > 30

Penjelasan: Pada inferensi statistik selisih rerata dua populasi, normal atau sebarang, dengan sampel besar dipersyaratkan ukuran sampel masing-masing >

30 dan > 30 (lihat pembahasan pada buku teks, bab 3, subbab 3.1).

77. Pernyataan yang benar mengenai variansi dan SE selisih rerata 2 populasi independen adalah:

Jawab: B. = +

Penjelasan: = – 2 + ;

menyatakan kovariansi (variansi bersama) dan . Jika dan

independen maka = 0, sehingga:

= + .

Standard error adalah:

= =

78. Misalkan dimiliki data sampel acak nilai IQ mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer dan Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma (diasumsikan )

Filkom: = 40 = 131 = 15

FE: = 36 = 126 = 17

Jika diperoleh statistik penguji = 1.35, maka dengan daerah kritis untuk :

= 0 berupa Z > 1.96 untuk tingkat signifikansi = 0.05, kesimpulan yang diperoleh yaitu:

Jawab: B. tidak ditolak

Penjelasan: Dengan = 0.05, daerah kritis (daerah penolakan) adalah Z < 1.96 atau Z > 1.96. Statistik penguji = 1.35 tidak terletak pada daerah kritis tersebut,

sehingga tidak ditolak.

Untuk soal No. 79 dan 80:

Misalkan dimiliki data sampel acak gaji guru pria dan wanita di suatu daerah (diasumsikan ):

Pria: = 100 = Rp. 478.928 = Rp. 24.620

Wanita: = 150 = Rp. 466.150 = Rp. 20.420

18


79. Hipotesis nol yang sesuai untuk uji di atas adalah:

Jawab: B. = 0

Penjelasan: Tanpa ada penjelasan lebih lanjut mengenai tujuan penelitian, uji statistik yang paling relevan di sini adalah uji 2-sisi, yang bertujuan untuk mengkaji ada tidaknya perbedaan antara rerata gaji guru pria dan gaji guru wanita, dengan hipotesis : = 0.

80. Dengan tingkat signifikansi = 0.05 dan daerah kritis untuk uji 2-sisi adalah Z > 1.96, jika diperoleh statistik penguji = 4.30, maka kesimpulan yang diperoleh yaitu:

Jawab: A. ditolak

Penjelasan: Dengan tingkat signifikansi = 0.05 (daerah penolakan sebagaimana pada jawaban soal No. 4), = 4.30 terletak pada daerah kritis, sehingga hipotesis

: = 0 ditolak.


Untuk membandingkan efektivitas 2 metode pengajaran statistika, 100 orang diajar dengan cara lama dan 150 orang dengan cara baru. Di antara peserta cara lama, yang lulus adalah 63 orang, sedangkan peserta cara baru yang lulus berjumlah 107 orang.

81. Hipotesis nol yang perlu diuji untuk membuktikan efektivitas metode pengajaran dengan cara baru itu ialah ( menyatakan proporsi yang lulus pada cara baru dan

pada cara lama):

Jawab: D. : <

Penjelasan: Setiap cara baru dalam bidang apapun penerapannya hanya boleh dilakukan apabila telah terbukti lebih baik daripada cara lama, karena itu hipotesis alternatif yang harus dibuktikan adalah : (proporsi yang lulus dengan cara baru lebih besar daripada proporsi yang lulus dengan cara lama), sehingga hipotesis nol-nya adalah : < .

82. Jika daerah kritis untuk uji hipotesis tersebut adalah Z > 1.64 untuk = 0.05 dan Z > 1.28 untuk = 0.10, sedangkan statistik penguji untuk uji hipotesis tersebut adalah = 1.37, maka kesimpulan yang diperoleh adalah:

Jawab: B. Ditemukan peningkatan efektivitas pada metode pengajaran dengan cara baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.10

19


Penjelasan: - Dengan = 0.05, daerah kritis adalah Z > 1.64 ( = 1.37 tidak terletak pada

daerah kritis), sehingga : < tidak ditolak, berarti: ‘Tidak ditemukan peningkatan efektivitas pada metode pengajaran dengan cara

baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.05’- Dengan = 0.10, daerah kritis adalah Z > 1.28 ( = 1.37 terletak pada daerah

kritis), sehingga : < ditolak, berarti:‘Ditemukan peningkatan efektivitas pada metode pengajaran dengan cara baru yang bermakna secara statistik pada tingkat signifikansi = 0.10’

83. Pada uji khi-kuadrat terhadap tabel kontijensi r c (r baris dan c kolom), statistik penguji yang dihasilkan memiliki derajat bebas sebesar:

Jawab: C. (r – 1) (c – 1)

Penjelasan: Derajat bebas untuk tabel kontijensi r c adalah (r – 1) (c – 1).

84. Frekuensi harapan pada tabel r c menyatakan:

Jawab: B. Frekuensi yang diharapkan akan terjadi jika variabel baris tidak memiliki asosiasi dengan variabel kolom.

Penjelasan: Frekuensi harapan adalah frekuensi yang diharapkan akan terjadi jika hipotesis nol benar, yaitu jika tidak ada asosiasi antara variabel baris dengan variabel kolom (atau: variabel baris dan variabel kolom saling independen).

Untuk soal No. 85 s.d. 87:

Untuk menguji kebenaran dugaan bahwa kelompok orang usia lanjut lebih sedikit tidurnya dibandingkan kelompok orang usia muda, diambil sampel acak 250 orang berusia 30-40 tahun dan 250 orang berusia 60-70 tahun, lalu ditanyakan kebiasaan tidurnya. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Jam tidur

(jam/hari)

Umur (tahun)

30-40 60-70

< 8 172 120

> 8 78 130

85. Uji statistik untuk data di atas tergolong dalam:

Jawab: B. Uji homogenitas

Penjelasan: Data di sini diperoleh dari 2 sampel, yaitu 250 orang berusia 30-40 tahun dan 250 orang berusia 60-70 tahun, sehingga uji statistik yang diperlukan adalah uji homogenitas proporsi / kesamaan proporsi antara 2 sampel.

20


86. Jika menyatakan proporsi orang usia muda yang tidurnya kurang daripada 8

jam/hari, dan menyatakan proporsi hal yang sama pada orang usia lanjut, maka dengan menggunakan uji khi-kuadrat untuk data di atas, hipotesis yang diuji ialah:

Jawab: B. :

Penjelasan: Pada uji Z untuk kesamaan proporsi, konversi dugaan yang hendak dibuktikan bahwa kelompok orang usia lanjut lebih sedikit tidurnya dibandingkan kelompok orang usia muda menjadi hipotesis alternatif menghasilkan : ,

sehingga hipotesis nol-nya adalah : , namun uji khi-kuadrat untuk tabel kontijensi selalu merupakan uji 2-sisi (tetapi 1-ekor), sehingga hipotesis nol-nya adalah : .

87. Statistik penguji untuk data di atas besarnya adalah 22.26 dengan derajat bebas 1. Dengan nilai kritis 3.84 untuk tingkat signifikansi = 5%, kesimpulan yang diperoleh yaitu:

Jawab: A. Pada tingkat signifikansi 5%, terdapat perbedaan proporsi individu yang tidur lebih sedikit yang bermakna secara statistik di antara kelompok usia muda dan kelompok usia lanjut.

Penjelasan: Pada tingkat signifikansi 5%, statistik penguji = 22.26 terletak

pada daerah kritis, sehingga hipotesis : ditolak. Karena nilai p < 0.05, maka pada tingkat signifikansi 10% hipotesis nol juga pasti ditolak.

88. Tabel di bawah ini menunjukkan hasil uji coba sebuah vaksin baru terhadap hewan ternak, yaitu jumlah ternak yang hidup dan mati pada saat wabah.

Fatal Non-fatal

Vaksinasi 6 114

Tanpa vaksinasi 18 162

Pada pengujian statistik dengan uji khi-kuadrat Pearson diperoleh statistik penguji sebesar 2.446. Dengan nilai kritis sebesar 3.84 untuk tingkat signifikansi = 5%, kesimpulan yang diperoleh yaitu:

Jawab: B. Pada tingkat signifikansi 5%, tidak terdapat perbedaan proporsi kematian ternak yang bermakna secara statistik di antara kelompok dengan vaksinasi dan kelompok tanpa vaksinasi.

21


Penjelasan: Lihat matriks di bawah ini:

Daerah kritis Kesimpulan

2.4465% W > 3.841 tidak ditolak

10% W > 2.705 tidak ditolak

Baik untuk tingkat signifikansi 5% maupun 10%, statistik penguji tidak terletak pada daerah kritis, sehingga untuk kedua tingkat signifikansi tidak ditolak.

89. Seorang pekerja sosial berdasarkan hasil wawancaranya terhadap pasangan-pasangan suami isteri yang mengurus perceraian, hendak meneliti apakah ada kaitan antara masa penjajakan pra-nikah (lama hubungan sebelum menikah) dengan usia perkawinan (lama perkawinan dapat dipertahankan). Data yang ada yaitu:

Masa penjajagan pra-nikahUsia perkawinan

< 4 tahun > 4 tahun

Kurang daripada ½ tahun 11 8

½ - 1 ½ tahun 28 24

Lebih daripada 1 ½ tahun 21 19

Pada pengujian : Tidak ada asosiasi antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan, jika diperoleh statistik penguji sebesar 0.15, maka dengan nilai kritis untuk statistik penguji sebesar 5.991 untuk tingkat signifikansi = 5%, kesimpulan yang diperoleh yaitu:

Jawab: D. Semuanya salah:A) Pada tingkat signifikansi 1%, terdapat asosiasi yang bermakna

secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.

B) Pada tingkat signifikansi 5%, terdapat asosiasi yang bermakna secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.

C) Pada tingkat signifikansi 10%, terdapat asosiasi yang bermakna secara statistik antara masa penjajagan pra-nikah dengan usia perkawinan.

Penjelasan: Lihat matriks di bawah ini:

Daerah kritis Kesimpulan

0.15




22


Untuk tingkat signifikansi 1%, 5%, dan 10%, statistik penguji tidak terletak pada daerah kritis, sehingga pada ketiga keadaan tersebut tidak ditolak.

90. Pada analisis variansi terhadap suatu himpunan data, akan diperoleh kesimpulan yang mengarah pada adanya perbedaan nilai rerata (mean) antar kelompok perlakuan, jika:

Jawab: C. Variansi antar-kelompok besar dan variansi dalam-kelompok kecil.

Penjelasan: Perbedaan rerata antar kelompok pada analisis variansi akan semakin jelas jika:a) Variansi antar-kelompok (between-groups) lebih besar.b) Variansi dalam-kelompok (within-group) lebih kecil.(lihat kembali diagram 6.1)

91. Pada uji ANOVA, variansi dalam-kelompok (within-groups) diestimasi oleh:

Jawab: D. Kuadrat rerata galat (error mean square).

Penjelasan: - Kuadrat rerata galat (KRG) merupakan estimator bagi variansi dalam-kelompok.- Kuadrat rerata perlakuan (KRP) merupakan estimator bagi variansi antar

kelompok.

Untuk soal No. 92 s.d. 95:

Sebuah pabrik benang mempunyai lima mesin pintal A, B, C, D, dan E yang diharapkan dapat menghasilkan benang yang memiliki kekuatan sama. Untuk memeriksanya, diambil sampel acak masing-masing 6 potong benang dari hasil produksi tiap mesin. Pemeriksaan kekuatannya menghasilkan data sebagai berikut:

MesinA B C D E

4.24.14.24.34.44.0

3.93.83.73.83.63.5

4.14.04.24.04.13.8

3.63.93.54.04.13.8

3.83.63.93.53.73.6

92. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif analisis variansi ini dirumuskan sebagai:

Jawab: C. : :

Penjelasan: Hipotesis pada analisis variansi adalah: : vs : Tidak semua nilai rerata sama.

23


Jawaban A), B) dan D) salah:A) Secara matematis, ketidaksamaan hanya boleh mencakup 2 ruas.

B) Satu pasangan nilai rerata ; i j, yang tidak sama sudah cukup untuk

menghasilkan penolakan hipotesis nol (tidak harus semuanya berbeda).D) Analisis variansi tidak hanya digunakan untuk menguji nilai-nilai rerata yang

sama dengan nol, tetapi hipotesis nol dapat dituliskan sebagai: :

menyatakan efek perlakuan pada kelompok ke-i, sedemikian hingga:

atau

93. Dengan = 0.05, daerah kritis hipotesis ini adalah:

Jawab: D. F > 2.76

Penjelasan: Daerah kritis adalah:

F > yaitu F > 2.759

94. Nilai statistik penguji sama dengan:

Jawab: A. 10.768

Penjelasan: Statistik penguji adalah:

= =

= = 10.768

Tabel ANOVA adalah:

Sumber variansi JK db KR

PerlakuanGalat

1.1690.678

425

0.2920.027

10.768 2.759

Total 1.847 29

95. Berdasarkan nilai statistik penguji, tersebut maka terhadap : disimpulkan bahwa:

Jawab: C. ditolak pada = 0.10

24


Penjelasan:

Kesimpulan

10.768

0.01 4.177 ditolak

0.05 2.759 ditolak

0.10 2.184 ditolak


Ibu Leoni menyatakan pendapatnya bahwa siswa pada berbagai tingkatan sekolah dan mahasiswa menghabiskan waktu sama banyaknya untuk menonton acara TV. Untuk membuktikan pendapatnya ia mengambil sampel acak beberapa siswa SMP, SMU, dan mahasiswa, serta menanyakan berapa menit mereka menonton TV sejak pulang sekolah / kuliah sampai dengan waktu tidur setiap hari. Diperoleh data berikut:

Siswa SMP Siswa SMU Mahasiswa

459

311

152

293

115

153

201

30

272

88

374

178

Tabel ANOVA ( = 0.05):

Sumber variansi JK db KR

PerlakuanGalat

64,586.17108,335.50

29

32,293.0812,037.28

2.693 4.256

Total 172,921.67 11

96. Untuk uji hipotesis : , statistik pengujinya adalah:

Jawab: D. 2.69

Penjelasan: Statistik penguji adalah:

= =

= = 2.693

97. Dengan tingkat signifikansi = 0.05, diperoleh kesimpulan:

Jawab: C. Tidak ditemukan perbedaan lama menonton TV antar siswa SMP, SMU, dan mahasiswa yang bermakna secara statistik.

25


Penjelasan: Nilai statistik penguji lebih kecil daripada nilai titik kritis (tidak terletak pada daerah kritis:

= 2.693 lebih kecil daripada = 4.256

sehingga hipotesis : tidak ditolak.

98. Dua macam pupuk (P dan Q) digunakan dalam kuantitas 1 kg dan 2 kg per petak. Dilakukan eksperimen faktorial 2x2 dengan empat observasi replikasi dengan hasil sebagai berikut:

B: Dosis pemupukan1 kg 2 kg

A: Jenis pupukP 17, 16, 15, 18 13, 13, 14, 12Q 21, 20, 19, 18 14, 16, 16, 14

Selanjutnya dilakukan analisis variansi dengan hipotesis:

Tabel ANOVA adalah:

Sumber variasi JK db KR

( = 0.05)Jenis pupuk (A)Dosis pupuk (B)Interaksi (AB)Galat

2564116

11112

25641

1.33

18.7548.000.75

4.7474.7474.747

Total 106 15

Dengan tingkat signifikansi = 5% disimpulkanJawab: B. ditolak

Penjelasan: Pada tabel ANOVA tampak bahwa statistik penguji dan

terletak pada daerah kritis, karena lebih besar daripada nilai titik kritis ,

sehingga hipotesis dan ditolak, sedangkan hipotesis tidak ditolak.

26



Data berikut menyatakan jumlah unit produksi yang dihasilkan per hari oleh 4 orang pekerja dengan menggunakan 3 tipe mesin yang berbeda.

B: PekerjaB1 B2 B3 B4

A:Tipe mesin

A1 44 46 34 43A2 38 40 36 38A3 47 52 44 46

Selanjutnya dilakukan analisis variansi dengan hipotesis:

Tabel ANOVA adalah:

Sumber variasi JK db KR

( = 0.05)Tipe mesin (A)Pekerja (B)Galat

173.1798

29.5

236

86.5832.674.92

17.616.64

5.1434.757

Total 300.67 11

99. Pada uji analisis variansi 2-arah (two-way ANOVA) terhadap data dengan 1 pengamatan / observasi per sel, model statistik yang dapat digunakan ialah:A. C. Keduanya dapat digunakan.

B. D. Keduanya tidak dapat digunakan.

100. Dengan tingkat signifikansi = 5% disimpulkan:A. tidak ditolak C. Keduanya benarB. ditolak D. Keduanya salah

27

jawab latihan ujian t-sipil

Documents