LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH

PENGUKURAN SUDUT

KELOMPOK 17

Anita (0906636756)

Tatika Widyasari (0906516120)

Vincent (0906557404)

Windi Silvia (0906637001)

Tanggal Praktikum : 03 Oktober 2010

Asisten Praktikum : Aryasa Pradeni

Tanggal disetujui :

Nilai :

Paraf Asisten Modul :

LABORATORIUM SURVEY DAN PEMETAANDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2009

A. Tujuan

1. Mengetahui besar sudut horizontal

2. Menetukan letak koordinat satu titik

3. Menghitung azimuth suatu arah

4. Menghitung kesalahan indeks

B. Peralatan

1. Rambu (Pengukur Ketinggian) 1 buah

2. Theodolit 1 buah

3. Patok 6 buah

4. Statif 1 buah

5. Meteran 1 buah

6. Penggaris segitiga 1 buah

C. Teori

Lokasi titik-titik dan orientasi garis-garis sering tergantung pada pengukuran

sudut dan arah. Dalam pengukuran sebidang tanah, arah ditentukan oleh sudut arah

dan azimut.

Pengukuran sudut merupakan bagian dari survey detail dan control. Alat

theodolit juga digunakan untuk mengukur besar sudut, baik sudut vertikal ataupun

sudut horizontal, tergantung pada bidang datar dimana sudut tersebut diukur.. Sudut

horizontal adalah sudut yang dibentuk antara suatu titik dengan garis horizontal.

Jenis-jenis sudut horizontal yang paling biasa diukur dalam pengukuran tanah

adalah :

1. Sudut dalam

2. Sudut ke kanan

3. Sudut belokan

Tiga persyaratan dasar menentukan sebuah sudut yaitu :

1. Garis awal atau acuan

2. Arah perputaran

3. Jarak sudut (harga sudut)

Pada saat pengukuran di lapangan seharusnya dipakai prosedur yang seragam,

misalnya bila mungkin selalu mengukur sudut searah jarum jam, dan arah putaran

ditunjukkan dalam buku lapangan dengan sebuah sketsa. Sudut antara dua jurusan

A dan B dapat diketahui dengan menghitung selisih pembacaan sudut horizontal

pada theodolit yang diarahkan ke A dan B.

Ada empat cara untuk menentukan sudut antara dua jurusan, yaitu:

a) Cara reiterasi

b) Cara repetisi

c) Cara dengan mengukur jurusan

d) Cara dengan mengukur sektor-sektor.

Koordinat suatu titik dapat dihitung berdasarkan suatu titik referensi yang sudah

diketahui titik koordinatnya. Rumus yang digunakan adalah:

XA = XT + dTA sin αTA

YA = YT + dTA cos αTA

Dimana:

α TA = azimuth TA

T = titik referensi

dTA = jarak antara titik A dan B

d dapat dihitung dengan rumus :

d = 100 (a-b) cos2α

beda tinggi dapa dihitung dengan rumus :

Δt = 50 (a-b) sin 2α

Dimana:

a = pembacaan benang atas

b = pembacaan benang bawah

α = sudut vertikal

Sudut vertikal dapat diketahui dengan cara sebagai berikut:

1. Ukur tinggi theodolit dari as teropong (sumbu I) sampai permukaan tanah,

misalnya = y meter

2. Arahkan teropong ke rambu pada ketinggian y meter

3. Baca besar sudut vertikal

Azimuth adalah besar sudut antar utara magnetis (nol derajat) dengan titik

sasaran yang kita tuju, azimuth sering disebut sudut kompas, perhitungan searah

jarum jam.

Ada tiga macam azimuth yaitu :

a) Azimut sebenarnya

b) Azimut magnetis

c) Azimut peta

Azimuth sebenarnya yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnya

dengan titik sasaran. Azimuth magnetis adalah sudut yang dibentuk antara utara

kompas dengan titik sasaran. Sedangkan azimuth peta yaitu besar sudut yang

dibentuk peta dengan titik sasaran.

Back azimuth adalah besar sudut atau kebalikan /kebelakang dari azimuth. Cara

menghitungnya bila sudut azimuth lebih dari 180° maka sudut azimuth dikurangi

180°, bila sudut azimuth kurang dari 180° maka sudut azimuth ditambahkan 180° ,

bila sudut aizmuth sama dengan 180° maka sudut back azimuthnya adalah 0° atau

360°

D. Prosedur

1. Pasang statif pada suatu titik (kita asumsikan alat berada pada koordinat X, Y

adalah 0,0 )

2. Atur nivo pada theodolit sampai posisi gelembung berada di tengah dengan

mengatur sekrup pada statif.

3. Pasang 1 pasak di bawah statif dengan melihat lup central point, sehingga

benang silang berada tepat pada kaki pasak.

4. Pasang 5 buah patok secara acak dengan jarak minimal 10 meter dari theodolit.

Sudut Biasa

5. Ukur tinggi theodolit, buka teropong atur sehingga sudut vertikal 90o00’00”

kunci sudut vertikal agar besarnya tidak berubah.

6. Bidik titik A, kunci titik A lalu baca benang atas, benang tengah, dan benang

bawah pada rambu dengan bantuan penggaris segitiga

7. Jadikan titik A sebagai acuan sudut horizontal, dengan mengubah besar sudut

saat membidik titk I menjadi 0o 0’0”

8. Bidik titik B, dengan mengeser theodolit secara perlahan lalu setelah dapat titik

B, kunci teropong sehingga kita dapat mengetahi besar perpindahan sudut dari

titik acuan, setelah itu baca benang atas, benang tengah, dan benang bawah

pada rambu dengan bantuan penggaris segitiga

9. Lakukan langkah-langkah di titik B pada titik C, D, E, dan F.

Sudut Luar Biasa

10. Putar theodolit 180°, lalu atur sudut vertikalnya menjadi 270°00’00’’, lalu

kunci agar sudut horizontal tidak berubah.

11. Bidik kembali titik A, kunci, lalu lakukan pembacaan benang atas, tengah dan

bawah. Catat hasil pengukuran.

12. Lakukan langkah-langkah seperti pada pengukuran sudut biasa pada titik B, C,

D, E, dan F.

13. Setelah itu, ukur jarak dari theodolit ke masing-masing titik dengan meteran.

E. Data Praktikum

Tinggi alat : 122.3 cm

Letak alat TitikBA (cm)

BT (cm)

BB (cm)

Sudut HA biasa

Sudut HA luar biasa

D lapangan (cm)

OVA 90o00’00”

I 132.7 129.9 127.3 0o00’00” 543II 126.6 120.0 115.3 320o39’55” 958III 118.3 111.5 110.5 2o42’20” 1333IV 126.4 120.4 114.6 33o 37’45” 1174V 133.3 129.4 125.5 67o40’30” 780

OVA 270o00’00”

I 132.3 129.3 126.7 178o20’30” 543II 124.4 119.8 115.0 140o57’10” 958III 118.9 112.3 105.7 182o50’05” 1333IV 126.6 120.9 115.2 213o47’20” 1174V 133.0 129.1 125 247o30’45” 780

F. Pengolahan Data

Perhitungan

1. Jarak Optis

Untuk mencari d jarak titik satu dengan titik lain

Dengan:

BA = benang atas di rambu

BB = benang bawah di rambu

Pengukuran Sudut Biasa

DI = 100 (132.7 – 127.3) = 540 cm = 5.4 m

DII = 100 (126.6 – 115.3) = 1130 cm = 11.3 m

DIII = 100 (118.3 – 110.5) = 780 cm = 7.8 m

DIV = 100 (126.4 – 114.6) = 1180 cm = 11.8 m

DV = 100 (133.3 – 125.5) = 780 cm = 7.8 m

Pengukuran Sudut Luar Biasa

DI = 100 (132.3 – 129.3) = 560 cm = 5.6 m

DII = 100 (124.4 – 115.0) = 940 cm = 9.4 m

DIII = 100 (118.9 – 105.7) = 1320 cm = 13.2 m

DIV = 100 (126.6 – 115.2) = 1140 cm = 11.4 m

DV = 100 (133.0 – 125.0) = 800 cm = 8 m

2. Ketinggian tanah

Dengan asumsi bahwa letak theodolit merupakan titik (0,0) maka rumus

untuk menentukan ketinggian tanah (h) relatif terhadap alat adalah :

H = BT – TA

dengan H adalah ketinggian tanah, TA adalah tinggi alat, dan BT adalah

benang tengah.

Pengukuran Sudut Biasa

HI = 129.9 – 122.3 = 7.6 cm

HII = 126.6 – 122.3 = -2.3 cm

D = 100(BA-BB)

HIII = 118.3 – 122.3 = -10.8 cm

HIV = 126.4 – 122.3 = -1.9 cm

HV = 129.4 – 122.3 = 7.1 cm

Pengukuran Sudut Luar Biasa

HI = 129.3 – 122.3 = 7 cm

HII = 119.8 – 122.3 = -2.5 cm

HIII = 112.3 – 122.3 = -10 cm

HIV = 120.9 – 122.3 = -1.4 cm

HV = 129.1 – 122.3 = 6.8 cm

3. Sudut α

Titik sudut biasa sudut luar biasa slb - 180α =

SB + (SLB-180°)2

I 0 178.34 1.66 0.83II 320.66 140.95 320.95 320.805III 2.71 182.83 -2.83 2.77IV 33.61 213.79 -33.79 33.7V 67.67 247.51 -67.51 67.59

4. Plot Titik

X = DLapangan . sin α

Y = DLapangan . cos α

Titik x yI 7.86 542.94II 2.42 -957.99III 64.42 1331.44IV 651.38 976.71V 721.09 297.36

Grafik

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 8000

200

400

600

800

1000

1200

1400

Titik I Titik II Titik III Titik IV Titik V

5. Kesalahan relatif

Kesalahan relatif pada jarak

KR D optis=|D optis−D lapanganD lapangan |x100 %

KR Sudut=¿

Titik I

KR D optis I=|540−543543 |x100 %=0.55 %

KR Sudut I=¿

Titik II

KR D optis II=|1130−954958 |x100 %=17.95 %

KR Sudut II=¿

Titik III

KR D optis III=|1333−7801333 |x 100 %=41.4 %

KR Sudut III=¿

Titik IV

KR D optis IV=|1174−11801174 |x 100 %=0.55 %

KR Sudut IV =¿

Titik V

KR D optisV=|780−780780 |x 100 %=0.00 %

KR Sudut IV =¿

G. Analisis

Analisis Praktikum

Praktikum pengukuran sudut ini dimulai dengan menempatkan patok

di tempat dimana theodolit akan dipasang. Setelah itu patok-patok yang lain

diletakkan di titik-titik yang nantinya akan diukur jaraknya.

Theodolit yang akan digunakan dedirikan diatas statif dengan

diarahkan pada patok yang telah dipasang. Tinggi statif disesuaikan dengan

mengatur panjang ketiga kaki. Sebaiknya agar posisi theodolit tepat pada

patok, sebaiknya digunakan unting-unting, tapi pada praktikum ini, karena

keterbatasan alat, maka tidak digunakan unting-unting. Tapi dengan melihat

lup central point, maka dapat ditentukan posisi theodolit yang tepat di atas

patok. Apabila benang silang berada tepat di patok, maka posisi theodolit

sudah tegak dengan patok.

Agar posisi theodolit tegak lurus dan mendatar, praktikan harus

memperhatikan nivo kotak dan tabung. Baik pada nivo kotak maupun

tabung, gelembung pada nivo harus berada tepat ditengah. Gelembung pada

nivo dicocokan dengan mengatur ketinggian tiga kaki theodolit

menggunakan leveling screw. Ketika gelembung nivo sudah ditengah, maka

posisi theodolit sudah tegak dan mendatar.

Setelah menyetel posisi theodolit, praktikan menyetel sudut vertikal

theodolit pada 90o00’00” dan sudut horizontal 00o00’00”. Lalu praktikan

mengukur tinggi theodolit.

Kemudian pengukuran dimulai, dari titik I, II, III, IV, dan V,

kesemuanya diukur jaraknya dari theodolit dengan melihat angka yang

tampak pada rambu yang telah diletakkan pada titik-titik tersebut. Angka

ratusan (cm) yang terlihat pada theodolit kemudian diberitahukan kepada

pengukur yang memegang rambu, agar kemudian pengukur yang memegang

rambu dapat meletakkan penggaris segitiga pada angka tersebut, lalu angka

pada penggaris segitiga dibaca benang atas, benang tengah, dan benang

bawahnya.

Pada saat rambu diletakkan di salah satu patok, pengukur yang

melihat dari theodolit mencatat benang atas, benang tengah, dan benang

bawah yang terlihat dari theodolit. Pada setiap pengukuran satu titik, dicatat

juga sudut horizontalnya.

Berikutnya, dilakukan pengkuran dengan sudut luar biasa, yaitu

mengubah sudut vertikal theodolit menjadi 270o00’00” dan sudut horizontal

180000’00”. Kemudian mengukur jarak setiap titik dari theodolit dengan

cara yang sama seperti sebelumnya.

Analisis Hasil

Hasil dari Percobaan yang telah kami lakukan mengenai pengukuran sudut

dengan menggunakan theodolit, diantaranya jarak optis yaitu jarak antara

theodolit dengan tiap titik yang didapatkan dari rumus :

d= 100(BA-BB)

Dengan hasil titik I berjarak 5.4 meter, titik II berjarak 11.3 meter, titik III

berjarak 7.8 meter, titik IV berjarak 11.8 meter, dan titik V berjarak 7.8

meter. Keenam jarak optis ini tentunya berbeda dengan jarak lapangan

(jarak hasil pengukuran di lapangan), dengan perbedaan yang bervariasi dan

salah satu titik memiliki perbedaan yang sangat besar.

Dari pengukuran dengan menggunakan meteran didapatkan letak titik

koordinat dengan menggunakan rumus

X = Dlapangan . sin α

Y = Dlapangan . cos α

Dari perhitungan dengan rumus di atas, maka didapatkan koordinat dalam

grafik sebagai berikut :

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 8000

200

400

600

800

1000

1200

1400

Titik I Titik II Titik III Titik IV Titik V

Dengan posisi alat berada pada titik (0,0)

Analisis kesalahan

Kesalahan jarak yang terjadi pada pengukuran jarak relatif besar dengan

yang paling besar kesalahan mencapai 41.4%, tapi ada pengukuran yang

sangat akurat dengan kesalahan 0.00%. Jika dirata-ratakan kesalahan relatif

pada pengukuran jarak adalah 12.09%. Tingkat kesalahan yang besar ini

mungkin terjadi karena hal-hal berikut:

o Pembacaan benang atas, benang tengah, dan benang bawah yang

tidak teliti

o Pengukur yang memegang rambu tidak memegang rambu dengan

tegak

o Mata pengukur yang membaca angka rambu pada theodolit minus

o Pengukur yang memegang rambu tidak meletakkan penggaris

segitiga dengan tepat pada angka yang dicari

o Pengukuran dengan meteran tidak akurat karena ada kesalahan pada

saat menarik meteran, seperti misalnya meteran melilit, bagian

tengah meteran melendut, dan meteran berbelok karena rumput-

rumput di lapangan.

Pada pengukuran sudut, semua persentase kesalahan relatif kecil dengan

rata-rata 0.25%. Sehingga dapat dikatakan bahwa pada pengukuran sudut,

praktikan mengumpulkan data yang cukup akurat.

H. Kesimpulan

Dengan mengukur sudut dan benang atas, benang tengah, dan benang

bawah, kita dapat mengetahui jarak titik dari alat dan kemudian memplot titik

pada gambar koordinat dengan asumsi bahwa titik dimana alat berada adalah titik

(0,0).

Percobaan ini memiliki banyak error yang terlihat dari tingkat kesalahan

yang mencapai 41.4%. Tapi jika melihat rata-rata kesalahan relatif pada

pengukuran ini yang relatif kecil, yaitu 6.17%, maka dapat dikatakan bahwa

praktikum kali ini cukup akurat.

I. Daftar Pustaka

Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Laboratorium Survey dan Pemetaan.

Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia