1.1. Latar Belakang

BABI

PENDAHULUAN

Winstertein (1990), mendefinisikan anisotropi sebagai variasi satu atau lebih

sifat material terhadap arahnya. Dalam medium elastis yang bersifat anisotropis, besar

kecepatan gelombang seismik tergantung terhadap sudut (Thomsen, 2002). Kecepatan

anisotropi menunjukkan keberadaan struktur yang mempunyai variasi fenomena fisis

karena kecepatan seismik bergantung tidak hanya pada jenis gelombang dan sifat elastis

medium tetapi juga pada arah penjalaran.

Dari pengukuran seismik permukaan, baik refleksi ataupun refraksi,

dimungkinkan untuk mendapatkan komponen horisontal slowness. Anisotropi

diperlukan untuk mengestimasi adanya suatu penambahan lapisan bawah permukaan

(ketebalan lapisan dan komponen vertikal slowness). Winstertein (1986)

memperkirakan untuk mendapatkan ketebalan dari suatu lapisan, maka digunakan

kecepatan yang didapatkan dari analisa kecepatan ge10mbang P. Kemudian, dari analisa

gelombang S, dapat digunakan untuk memperkirakan kecepatan anisotropinya.

Delinger (1991) menyimpulkan dengan adanya kondisi tersebut, maka memungkinkan

untuk memperkirakan akurasi yang baik dari daerah kecepatan vektor dari geometri

VSP (Vertical Seismic Profiling).

1

Perbedaan utama antara tomografi kecepatan dari pengukuran seismik

permukaan dan waktu tempuh cross-hole atau VSP adalah bahwa pembentuk dari

metode seismik permukaan memerlukan letak posisi dari bidang reflektor, sedangkan

untuk metode cross-hole atau VSP tidak memerlukan informasi tersebut. Posisi yang

diperlukan untuk memperkirakan kecepatan dari gelombang langsung untuk tomografi

waktu tempuh pada cross-hole adalah posisi sumber dan penerima saja. Dengan

mengeliminasi pemetaan reflektor, maka perkiraan efek lain seperti kecepatan

anisotropi dapat lebih mudah terlihat pada cross-hole. Pada seismik tomografi cross­

hole, sumber diletakkan di dalam lubang bor yang diterima responnya oleh penerima

yang terletak di lubang bor sebelahnya. Waktu tempuh untuk gelombang yang pertama

kali datang digunakan untuk memperoleh gambaran penampang kecepatan bawah

permukaan diantara 2 lubang bor (Bregman et aI., 1989; Calnan dan Schuster, 1989;

Lines dan LaFehr, 1989; McMechan et aI., 1987). Tomografi cross-hole diharapkan

menghasilkan resolusi yang lebih baik daripada VSP atau RVSP (Reverse Vertical

Seismic Profiling), karena hampir semua energi tidak merambat pada lapisan yang

mempunyai atenuasi yang tinggi dekat dengan permukaan dan jarak tempuhnya pendek.

Resolusi seismik cross-hole mempunyai kedalaman yang tidak terbatas, karena

energinya merambat diantara lubang bor.

Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) adalah pengembangan

dari Algebraic Reconstruction Technique (ART) dan merupakan salah satu metode atau

analisa yang banyak digunakan untuk perhitungan kecepatan seismik (e.g., Peterson et

aI., 1985). Metode SIRT secara luas dapat digunakan untuk rekonstruksi tomografi

(Herman, 1980; Carrion, 1987; Nolet, 1987). Perhitungan dengan menggunakan

anisotropi memberikan bukti-bukti yang penting pada beberapa tahap, termasuk

2

pengolahan dan interpretasi data gelombang S (Lynn dan Thomsen, 1986; Bush dan

Cramp in, 1987) dan gabungan dari VSP dengan data seismik permukaan (Chiu dan

Stewart, 1987).

Dalam tugas akhir ini, penulis memilih metode SIRT sebagai salah satu metode

inversi untuk penyelesaian tomografi seismik cross-hole, karena dalam berbagai kasus

pengukuran, amatlah jarang diperoleh data pengukuran yang sempuma. Artinya,

kesalahan, baik itu dari peralatan yang digunakan maupun aspek pelaksanaannya

(eksperimen) se1alu terjadi. Sehingga, untuk memperoleh hasil yang akurat, SIRT dapat

digabungkan dengan teknik yang mampu untuk mengakses data yang hilang. lni

menjadi teknik yang lazim dipakai dalam kasus-kasus geofisika.

1.2. Perumusan Masalah

Metode SIR T saat ini telah sukses digunakan untuk perhitungan kecepatan

isotropi dan implementasinya, oleh karena itu dicoba untuk mengaplikasikan metode

SIR T untuk perhitungan kecepatan anisotropi gelombang P dan parameter anisotropi

yang digunakan dalam tomografi cross-hole waktu tempuhnya.

1.3. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah penyelesaian tomografi cross-hole seismik

pada medium anisotropis dengan metode SIR T. Dalam permodelan numerik ini akan

ditentukan parameter-parameter anisotropi dengan menggunakan permode1an ke depan

dan permodelan ke belakang untuk kasus cross-hole seismik.

l~ \ .... --3

1.4. Batasan Masalah

Kajian dilakukan terhadap waktu tempuh transmisi ge10mbang langsung P yang

dilepas sumber dan diterima penerima. Waktu tempuh ini merupakan fungsi kecepatan

sinar ge10mbang pada medium yang dilewatinya. Harga kecepatan akan dinyatakan

dalam slowness dan parameter anisotropi. Slowness dan parameter anisotropi medium

akan dihitung sebagai fungsi lokasi, dengan demikian citra slowness dan parameter

anisotropi akan menggambarkan penampang obyek dalam medium pada arah irisan

tertentu. Slowness dan parameter anisotropi didekati dengan fungsi elemen demi

elemen, dan setiap elemen mempunyai nilai slowness dan parameter anisotropi yang

tungga1.

Untuk perhitungan inversi dengan metode SIRT menggunakan sinar lurus

(straight ray), dimaksudkan agar diperoleh penyelesaian dengan inversi tomografi

linier, dan permodelan dalam tugas akhir ini menggunakan model geologi yang

sederhana atau medium 2 lapis dengan pelapisan datar.

1.5. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam tugas akhir ini meliputi :

• Bab I Pendahuluan

Me1iputi latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah

dan sistematika penulisan.

• Bab II Tinjauan Pustaka

Teori yang digunakan sebagai landasan untuk melakukan pene1itian yang

meliputi teori dasar anisotropi, pengertian inversi dan penggunaan SIRT untuk

4

memperoleh nilai parameter slowness dan parameter anisotropi yang

berhubungan dengan perhitungan waktu tempuh.

• Bab III Permodelan Ke Depan dan Permodelan Ke Belakang.

Dalam bab ini akan menjelaskan mengenai algoritma permodelan ke depan,

permodelan ke belakang, sedangkan untuk kriteria penghentian program

menggunakan jumlah iterasi tertentu yang berkorelasi dengan perbedaan waktu

tempuh observasi dan waktu tempuh perhitungan (RMS) yang digunakan

penulis untuk diimplementasikan dalam pemrograman komputer.

• Bab IV Analisa Data dan Pembahasan.

Bab ini menjelaskan analisa-analisa yang digunakan sebagai kajian dalam

pembahasan dan mengulas mengenai algoritma SIRT, struktur data dan medium

uji, analisa yang digunakan setelah didapatkan citra penampang kecepatan dan

penampang parameter anisotropi delta (8).

• Bab V Kesimpulan

Dalam bab ini berisikan kesimpulan-kesimpulan yang ditarik dari pengujian

yang telah dilakukan dalam bab IV, dan saran yang berisikan pandangan ke

depan atau lebih ke dalam proses pengembangan, sehingga akan lebih

bermanfaat di kemudian hari.

5