isi makalah tanpa soal

8/15/2019 Isi Makalah Tanpa Soal

http://slidepdf.com/reader/full/isi-makalah-tanpa-soal 1/23

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Teori kinetik gas adalah teori yang dignakan ntk !en"elaskan si#at$si#at ata

kelakan sat gas. Teori kinetik gas tidak !engta!akan kelakan se%ah &artikel'

teta&i !enin"a si#at (at se)ara keselrhan se%agai hasil rata$rata kelakan &artikel

terse%t.

Berdasarkan hal di atas' dala! !akalah ini akan di%ahas tentang teori kinetik gas'

tekanan gas' distri%si *elositas !olekl' t!%kan' la" e#si' #lks' di#si' dan

kondkti*itas ter!al.

1.+ RU,U-AN ,A-ALAH

1. A&a sa"a as!si yang !endasari Teori Kinetik Gas

+. A&a yang ka! ketahi tentang tekanan gas

/. A&a yang ka! ketahi tentang distri%si *elositas !olekl

0. A&a yang ka! ketahi tentang t!%kan antar!olekl dan t!%kan dengan

dinding dan &er!kaan

. A&a yang ka! ketahi tentang la" e#si

2. A&a yang di!aksd dengan #lks 3elaskan4

5. A&a yang di!aksd dengan di#si 3elaskan4

6. A&a yang di!aksd dengan kondkti*itas ter!al 3elaskan4

1./ TU3UAN

1. Untk !engetahi tentang as!si yang !endasari Teori Kinetik Gas

+. Untk !engetahi tentang tekanan gas

/. Untk !engetahi tentang distri%si *elositas !olekl

0. Untk !engetahi tentang t!%kan anatar!olekl dan t!%kan dengan dinding

dan &er!kaan

. Untk !engetahi tentang la" e#si

2. Untk !engetahi tentang #lks

5. Untk !engetahi tentang di#si

6. Untk !engetahi tentang kondkti*itas ter!al

1.0 ,AN7AAT

1. Da&at !engetahi tentang as!si yang !endasari Teori Kinetik Gas

+. Da&at !engetahi tentang tekanan gas

1



/. Da&at !engetahi tentang distri%si *elositas !olekl

0. Da&at !engetahi tentang t!%kan anatar!olekl dan t!%kan dengan dinding

dan &er!kaan

. Da&at !engetahi tentang la" e#si

2. Da&at !engetahi tentang #lks

5. Da&at !engetahi tentang di#si

6. Da&at !engetahi tentang kondkti*itas ter!al

+



BAB II

PE,BAHA-AN

+.1 TE8RI KINETIK GA-

Teori kinetik gas' didasarkan &ada tiga as!si9

1. Gas terdiri dari !olekl dengan !assa m dia!eter d dengan gerak a)ak yang tiada

hentinya.

+. Ukran !oleklnya da&at dia%aikan :dala! &engertian %ah;a dia!eternya "ah le%ih

ke)il dari &ada "arak rata$rata yang dite!&h antara t!%kan<.

/. ,oleklnya tidak %erantaraksi' selain %ert!%kan se)ara elastis se!&rna "ika

&e!isahan antara &satnya sa!a dengan d .

+.+ TEKANAN GA-

Teori kinetika gas !en"elaskan tentang tekanan teta& yang di%erikan oleh gas

%erkenaan dengan t!%kan antara !olekl dengan dinding ;adah. T!%kan ini sangat

%anyak "!lahnya' sehingga dinding se%enarnya !engla!i gaya konstan' ata tekanan teta&

:karena tekanan adalah gaya &er satan las<

Gaya Tumbukan

Perhatikanlah siste! dala! ga!%ar +0.1. 3ika &artikel dengan !asa m %ert!%kan

dengan dinding di se%elah dari mv x dan !en"adi –mv x ' sedangkan ko!&onen lainnya tidak

%er%ah. 8leh karena it' &ada setia& t!%kan' !o!ent!nya %er%ah se%esar 2mlv xl .

3!lah t!%kan dala! selang ;akt Δt sa!a dengan "!lah &artikel yang da&at !e)a&ai

dinding &ada selang ;akt terse%t. Karena &artikel dengan ko!&onen ke)e&atan v x da&at

/



!ene!&h "arak lv xlΔt dala! selang ;akt =t' !aka se!a &artikel dala! "arak lv xlΔt dari

dinding' akan !en!%k dinding "ika &artikel %ergerak ke arah dinding terse%t. 3ika las

dinding A' !aka se!a &artikel dala! *ol!e Alv xlΔt akan !en)a&ai dinding :"ika &artikel

it %ergerak ke arahnya<. 3ika ra&atan "!lah' ata "!lah &artikel &ersatan *ol!e' adalah

, Ɲ !aka "!lah dala! *ol!e Alv xlΔt adalah Alv Ɲ xlΔt.

-e)ara rata$rata' setengah %agian &artikel %ergerak ke kanan' dan setengahnya lagi

%ergerak ke kiri. 8leh karena it' "!lah rata$rata t!%kan dengan dinding dala! selang

;akt Δt, adalah > Alv Ɲ xlΔt. Per%ahan !o!ent! total dala! selang ;akt it !er&akan

hasil kali "!lah it dengan &er%ahan 2mlv xl:

Per%ahan !o!ent! ? ½ Alv Ɲ xlΔt X 2 mlv xl = Amv Ɲ x2 Δt

La" &er%ahan !o!ent! adalah &er%ahan !o!ent! di%agi dengan selang ;akt Δt

sela!a ter"adinya &er%ahan9

La" &er%ahan !o!ent! ? Amv Ɲ x2

La" &er%ahan !o!ent! sa!a dengan gaya :!enrt hk! keda Ne;ton tentang

gerakan<' sehingga gaya yang di%erikan oleh gas &ada dinding' "ga m Av Ɲ x2 Δt . Dengan

de!ikian' tekanan ata gaya &er satan las' adalah 9

Tekanan ? mv Ɲ x2 .

Tekanan rata-rata

Tidak se!a &artikel %ergerak dengan ke)e&atan yang sa!a' sehingga tekanan

p yang terdeteksi !er&akan rata-rata :di%eri notasi @ . . . < dari kantitas yang %ar

dihitng.

P = m <mv Ɲ x2 >

Akar rata-rata kuadrat kecepatan c, dari partikel adalah:

c = <v2>½ = (<v x2> + <v y

2>)½

Akan teta&i' karena &artikel %ergerak se)ara a)ak :dan tidak ada aliran neto dala! arah

tertent<' !aka rata$rata v x2 sa!a dengan rata$rata kantitas yang analog dala! arah y dan z.

Karena @*+' @*y

+' dan @*(+ sa!a' !aka9

c = (3<v x2> )½ !"#$%%a <v x

2> = &'3c2

oleh karena it9

p = &'3 mc Ɲ 2

&ersa!aan 1 !er&akan hasil kn)i dari teori kinetika.1

Akar rata – rata kuadrat kecepatan molekul

0



Ra&atan "!lah N sa!a dengan NC' dengan N !er&akan "!lah total &artikel

yang ada dala! *ol!e . Karena N? nNA dengan NA !er&akan konstanta A*ogandro' !aka

9

& ?

gas se!&rna !e!enhi &ersa!aan keadaan' !aka 9

& ? nRT ? nNAkT

dengan k !er&akan konstanta Bolt(!ann. 3adi kita da&at !enyi!&lkan %ah;a 9

) ? 1C+

+./ DI-TRIBU-I EL8-ITA- ,8LEKUL

Kita sdah !elihat %ah;a teori kinetika gas !e!ngkinkan kita !enghitng rata

rata dari si#at. -elain it' teori ini "ga !e!ngkinkan kita !e!%ahas rentang nilai di sekitar

nilai rata rata dan !enghitng #raksi !olekl yang !e!&nyai ke)e&atan dala! "arak

tertent.

Beberapa sifat nilai rata – rata

Untk !e!&eroleh ke!a"an' kita &erl !endekati %e%era&a si#at nilai rata rata dan

&erhitngannya. -e)ara singkat nilai rata rata F !e!&nyai nilai %era&a&n dari sat "arak

nilai kontin :se&erti ke)e&atan< adalah 9

@ ? ........................................... :/<

7ngsi #:<' yang dise%t distri%si si#at F' !enyatakan &elang terletaknya si#at it dala!

"arak F sa!&ai F dF. ontohnya ' #:*< !e!&nyai distri%si ke)e&atan *' dan #:*<d*

adalah &elang terletakna ke)e&atan it dala! "arak * sa!&ai * d*.

-i#at keda dari nilai rata rata yang akan kita gnakan' %ersangktan dengan

&elang %ah;a da si#at !e!&nyai nilai khss sara %ersa!aan. 3ika &elang terletaknya

se%ah si#at dala! "arak F sa!&ai F dF adalah #:F<dF' dan &elang terletaknya si#at %e%as

dala! "arak sa!&ai d adalah #:<d' !aka &elang terletaknya F dan se)ara

%ersa!aan dala! "arak ini' !er&akan hasil kali &elang indi*idalnya.

#:F' <dF d ? #:F< #:< dF d



ontohnya' ko!&onen *elositas * dan *y dari !olekl dala! gas saling tak %ergantng' dan

&elang %ah;a !olekl !e!&nyai nilai khss * dan *y se)a#ra %ersa!aan' !er&akan

hasil kali &elang indi*idalnya. Dala! hal se&erti ini' distri%si ga%ngan #:F' <

!er&akan hasil kali distri%si indi*idalnya 9

7:F' < ? #:F< #:<

Distribusi Maxell-Bolt!man

-ekarang kita !e!&nyai latar %elakang yang )k& ntk !en)ari distri%si

ko!&onen *elositas !olekl dala! gas se!&rna. Hasil yang akan kita trnkan' ternyata

%ergna ketika kita !elakkan &erhitngan yang %erh%ngan dengan la" reaksi dan dengan

si#at %erkas !olekl.

Ketika ko!&onen *elositas !olekl *' *y' dan *( tidak tergantng sat sa!a lain'

sehingga &elang :*' *y' *(< d* d*y d*( %ah;a !olekl !e!&nyai *elositas dengan

ko!&onen dala! "arak * sa!&ai * d*' *( sa!&ai *y d*y'*( sa!&ai *( d*( !er&akan

kali &elang indi*idalnya.

:*' *y' *(< d* d*y d*( ? :*<:*y<:*(< d* d*y d*(

Distri%si ga%ngan !er&akan hasil kali dari distri%si indi*idalnya 9

:*' *y' *(< ? :*< :*y< :*(<

sekarang kita !engas!sikan %ah;a &elang !olekl !e!&nyai "arak ko!&onen

*elositas khss' tidak tergantng &ada arah alirannya. 3adi' kita !engas!sikan %ah;a

tergantng &ada ke)e&atan *' dengan *+ ? *+ *y

+ *(+ ' teta&i ko!&onen indi*idalnya tidak.

ontohnya' &elang !olekl !e!&nyai *elositas dengan ko!&onen :1'J k! s$1 +'J k! s$1

/'J k! s$1< dan karenanya ke)e&atan /'5 k! s$1 sa!a dengan &elang !olekl !e!&nyai

*elositas dengan ko!&onen :+'J k! s$1 1'J k! s$1 /'J k! s$1<' ata set lain !ana&n yang

sesai dengan ke)e&atan /'5 k! s$1. Dengan de!ikian' hanya tergantng &ada *+ ? *+ *y

+

*(+' dan kita !enyatakan dengan :*+ *y+ *(+<. Ke!dian &ersa!aan terakhir !en"adi 9

:*+

' *y+' *(

+< ? :*< :*y< :*(<

hanya #ngsi eks&onensial yang !e!enhi h%ngan se"enis ini' karena

ea%) ? eae %e)

konsekensinya'

:*< ?

dengan K dan konstanta. Keda konstanta it sa!a ntk :*y< dan :*(< karena distri%si

dala! setia& arah sa!a. 8leh karena it.

2



:*' *y' *(< ? ? :*+ *y

+ *(+<

se&erti yang di&erlkan. Kita da&at !e!e)ahkan kera)an &ada dasar #isika 9 &elang

*elositas sangat tinggi' hars sangat ke)il oleh karena it tanda negati# hars dia!%il.

Ke!dian kita !enentkan K. Karena !olekl hars !e!&nyai sati *elositas

dala! "arak $M @ * @ M' !aka &elang total ko!&onen *elositas %erada dala! "arak it

adalah 1 9

Penggantian ngka&an diatas' !enghasilkan 9

8leh karena it' K ? :C < >dan

Akhirnya' kita !enentkan dengan !enghitng si#at yang sdah kita ketahi. Nilai rata$

rata *+ adalah 9

Integral di se%elah kanan !er&akan standar dan sa!a dengan : C< >. Dengan de!ikian

!aka

dan ke)e&atan kadrat rata$rata adalah )+? /C+.Kita sdah !enentkan nilai ) ntk

:&ersa!aan +a< !aka kita !enyi!&lkan %ah;a 9

8leh karena it' %entk lengka& distri%si *elositas adalah

5



Persa!aan 2 dikenal se%agai distribusi Maxell-Bolt!mann ntk *elositas !olekl' yang

!e!&resentasikan kontri%si ,a;ell :!lanya ,a;ell yang !enrnkannya< dan

Bolt(!ann :yang !e!%k"tikannya dengan teliti<.

Distribusi kecepatan Maxell

-ekarang kita da&at !enrnkan distri%si ke)e&atan !olekl' terle&as dari arah gerakannya.

Pelang %ah;a !olekl !e!&nyai ko!&onen *elositas dala! "arak * sa!&ai * d*' *y

sa!&ai *y d*y'dan *( sa!&ai *( d*(' adalah 9

Pelang #:*<d* %ah;a !olekl !e!&nyai ke)e&atan dala! "arak * sa!&ai * d*

!er&akan "!lah &elang terletaknya !olekl it dala! setia& nsr *ol!e d* d*y d*(

dala! klit %er%entk %ola dengan radis *. 3!lah nsr *ol!e di sisi kanan ngka&an

terakhir it' !er&akan *ol!e klit ini' yait 0 *+d*. 8leh karena it'

yang !er&akan distribusi kecepatan Maxell"

Ga!%ar +0./ yang !eringkaskan )iri ta!a distri%si ,a;ell' !enn"kkan %ah;a

distri%si ke)e&atan !ele%ar dengan &erta!%ahan te!&eratr. Ga!%ar ini "ga !enn"kkan

%ah;a ke)e&atan yang &aling !ngkin )O' ke)e&atan yang sesai dengan distri%si !aksi!:yang di&eroleh dengan &enrnan terhada& * dan !enn"kkan ke)e&atan dengan

ke!iringan nol<' %ergeser ke nilai yang le%ih tinggi9

:5a<o

Ke)e&atan rata$rata ) dihitng dari distri%si ,a;ell se&erti di"elaskan dala! ontoh +0./9

:5%<o

Kotak +0.1 Integral terhada& #ngsi Gass

Andaikan

6



,aka 9

J 1 + / 0 2

7ngsi kesalahan adalah integral 9

Integral ini ter)ant! dala! ta%el :se&erti9 ,. A%ra!o;it( dan I. A. -tegn' *a$d

at"!mat#cal /0$ct#$' Do*er :12<' dan %erikt ini !er&akan a%strak singkat nya9

z J J'+JJ J'0JJ J'2JJ J'6JJ 1'JJJ 1'+JJ 1'0JJ 1'2JJ 1'6JJ

er# z J J'++/ J'0+6 J'2J0 J'50+ J'60/ J'1J J'+ J'52 J'6

Ga!%ar +0./ Distri%si ke)e&atan ,a;ell dan ketergantngannya &ada te!&eratr' yang

dihitng dengan &ersa!aan 2. Te!&eratr le%ih tinggi terletak di %agian de&an9 &erhatikanlah

&ele%aran distri%si it dan &ergeseran ke)e&atan yang &aling !ngkin' saat te!&eratr

dinaikkan. Ke)e&atan rata$rata ini sedikit %er%eda dengan akar ke)e&atan kadrat rata$rata.

Ke)e&atan rata$rata it sedikit %er%eda dengan akar ke)e&atan kadrat rata$rata

:5)<o

Ta%el +0.1 Ke)e&atan rata$rata &ada +o' )C

:! s$1<.

2H2+60

8+ /5

He 1+2

N+ 05

:Dala! keda kass it' kita da&at !engganti

! dengan !assa !olar ,' "ika &ada ;akt

yang sa!a kita !engganti k dengan R<.

-e)ara n!erik' ) ? 1'++ )O dan ) ? 1'1+6



)O. ,olekl ringan !e!&nyai ke)e&atan rata$rata le%ih tinggi dari &ada !olekl %erat

:Ta%el +0.1<.

Distri%si ,a;ell sdah di%ktikan se)ara eks&eri!en. ontohnya' ke)e&atan

!olekl da&at dikr se)ara langsng dengan Qe!ilih *elositas ' se&erti yang terlihat dala!

Ga!%ar +0.0 :alat se"enis se&erti yang dignakan &ada %erkas !olekl' -%%a% ++.<

&iringan %er&tar !e!&nyai )elah' yang hanya !ele;atkan !olekl yang %ergerak denganke)e&atan yang sesai' dan "!lah !olekl da&at ditentkan dengan !eng!&lkannya &ada

detektro. ,etoda tak langsng ntk &engkran ke)e&atan' !e!an#aatkan e#ek Do&&ler

&ada &an"ang gelo!%ang sinar sinar yang dia&an)arkan' se&erti yang sdah kita %ahas dala!

-%%a% 12./.

+.0 TU,BUKAN ANTAR,8LEKUL DAN TU,BUKAN DENGAN DINDING DAN

PER,UKAAN

+.0.1 TU,BUKAN ANTAR,8LEKUL

Kita !engangga& ter"adi t!%kanS' %ila!ana &sat da !olekl %er"arak d

sat sa!a lain' dengan d ' dia!eter t!%kan' dala! orde dia!eter !olekl yang

se%enarnya :ntk %ola keras' d !er&akan dia!eternya<. Pendekatan &aling

sederhana ntk !enghitng #rekensi t!%kan dengan !e!%ekkan &osisi se!a'

ke)ali sat !olekl. Ke!dian kita !e!&erhatikan a&a yang ter"adi saat !olekl

!o%il it %er"alan !ele;ati gas dengan ke)e&atan rata$rata sela!a . Ternyata

!olekl it !en"ela"ahi &i&a t!%kanS dengan las &ena!&ang lintang

dan &an"ang ' sehingga *ol!enya :Ga!%ar +0.<. Las dise%t

&ena!&ang lintang t!%kan. Be%era&a &ena!&ang lintang t!%kan yang %iasanya

di)ant!kan dala! Ta%el +0'+ :Nilai it di&eroleh dengan !engkr %er%agai si#at

trans&ort' se&erti yang akan kita lihat dala! -%%a% +0.5 sa!&ai +0.<.

Ga!%ar +0. Pena!&ang lintang t!%kan dan &i&a t!%kan. T!%kanS

dihitng "ika da &artikel %erada &ada "arak yang sa!a dengan dia!eternya.

Ta%el +0.+ Pena!&ang lintang t!%kan

2H2 J'66

1J



8+ J'+

He J'+1

N+ J'0/

#rekuensi tumbukan

3!lah !olekl dia! dengan &sat yang %erada dala! &i&a t!%kan'

dinyatakan dengan *ol!e &i&a dikalikan dengan ra&atan "!lah N ? NC' yait N

. 3!lah t!%kan yang dihitng dala! selang ;akt sa!a dengan "!lah

ini' sehingga #rekensi t!%kan z ' ata "!lah t!%kan &er satan ;akt adalah N

. Akan teta&i' !olekl it tidak dia!' sehingga kita hars !enggnakan ke)e&atan

relati# !olekl yang %ert!%kan. Untk t!%kan antara "enis !olekl yang

%er%eda' !aka ke)e&atan relati# rata$rata9

Rel ? :6<o

Dengan !er&akan !assa teredksi. :-dah kita lihat dala! s%%a%

1$rma# la$0ta$ 1, Ba% 1/ %ah;a !assa teredksi ter"adi "ika gerakan relati#

&artikel di&erhitngkan' ntk !olekl identik m ? m' sehingga

Rel ?

8leh karena it' #rekensi t!%kan adalah 9

z = ? :<o

:karena ' ? p'4 <

$apatan Tumbukan

7rekensi t!%kan z !enyatakan "!lah t!%kan yang dilakkan oleh sat

!olekl. Kita da&at !e!&eroleh #rekensi t!%kan ttal ' yait la" t!%kan

antara se!a !olekl dala! gas' dengan !engalikan z dengan :#aktor

!e!astikan %ah;a t!%kan A . . . A dan A . . . A dihitng se%agai sat t!%kan

&er satan ;akt &er satan *ol!e adalah 9

AA ? ? :1Ja<o

Ke)e&atan rata$rata dinyatakan oleh &ersa!aan 5%' dan konsentrasi !olar A

dih%ngkan dengan ra&atan "!lah' dengan konstanta A*ogadro9

QAV A ?

3adi'

AA ? :1J%<o

11



Ra&atan t!%kan !ngkin sangat %esar. ontohnya nitrogen &ada

te!&eratr dan tekanan ka!ar' dengan d ? +6J &!' 5 ? 1J/0 s$1 !$/.

Untk t!%kan antara "enis !olekl yang %er%eda' ke)e&atan relati*e rata$

rata dinyatakan oleh &ersa!aan 6'dan &ena&ang lintang t!%kan oleh W ?Xd+ ' teta&i

dengan d ? > t!olekl B yang ada adalah W) 6' . Terda&at A !olekl sehingga

"!lah total t!%kan AYB &ersatan ;akt adalah :W) 6' < . Ra&atan t!%kan

AB ata "!lah t!%kan AYB &er satan *ol!e

AB?W: <1C+ ? W: <1C+ :11<

%alan bebas rata-rata

-etelah kita !engetahi #reknsi t!%kan' kita da&at !enghitng "alan %e%asrata$rata Z'ata "arak rata$rata &er"alanan !olekl anatara t!%kan."ika !olekl it

!elea;takan ;akt 1C( dala! aliran %e%as antara t!%kan' dan karenanya

!en"alani "arak :1C(< ). 8leh karena it "alan %e%as rata$rata9

Z

Perhatikan karena ( se%anding dengan tekanan' !aka Z %er%anding ter%alik

dengan tekanan !engrangi setengah "alan %e%as rata$rata.

+.0.+ TU,BUKAN DENGAN DINDING DAN PER,UKAAN

Perhatikan dinding dengan las A yang tegak lrs s!% . 3ika !olekl

!e!&nyai *J'!aka !olekl it akan !e!%entr dinding dala! selang ;akt [t'

"ika !olekl terse%t %erada &ada "arak *[t dari dinding. :"ika *'@J' !olekl

!en"ah dari dinding<. 8leh karena it se!a !olekl dala! *ol!e A * [t dan

dengan *elositas &ositi#' akan !e!%entrr dinding dala! selang ;akt [t. 3!lah

rata$rata t!%kan total dala! selang ;akt ini !er&akan rata$rata t!%kan total

dala! selang ;akt ini rata$rata dari kantitas ini dikalikan dengan ra&atan "!lah

!olekl9

3!lah t!%kan ? A [t :*< d *

:Perhatikan %ah;a intergerasi hanyalah terda&at *elositas &ositi#<. Kita da&at

!enge*alasi intergasi it dengan !dah'!engnakan distri%si *elositi9

<d * ? \ ]1C+ $!* CsKT d *? \ ]1C+

3adi' "!lah t!%kan &er satan ;akt &er satan las adalah 9

; ? \ ]1C+ ? :1/a<

Karena NC ? &CkT !aka9

; ? ? :1/%<

1+



3ika & ? 1 at! dan T ?/JJK' !aka ;adah !eneri!a sekitar /1J +/ t!%kan &er

detik &er )!+. Dala! %a% +' kita akan !elihat' %ah;a &engetahan tentang

ketergantngan ; &ada tekanan dan !assa !olekl ' sangat &enting ntk !e!%ahas

&roses yang ter"adi &ada &er!kaan &er!kaan.

+. LA3U E7U-I

3ika gas &ada tekanan & dan te!&eratre 4 di&isahkan dari rang *ak! dengan

l%ang yang sangat ke)il' !aka la" kelarnya !olekl sa!a dengan la" &e!%entkan

!olekl &ada las l%ang it :&ersa!aan 1/%<. "adi' "ika l%ang 9 AJ' "!lah !olekl yang

kelar &er satan ;akt adalah9

; AJ? :10<

Kenyataan %ah;a sisi se%elah kanan se%anding dengan 1C !er&akan asal$sl hukum

efusi Graham' yait %ah;a la" e#si %er%anding ter%alik dengan kadrat akar !assa !olar.

R!s dala! &ersa!aan 10 !er&akan dasar metoda &nudsen ntk &enentan

!assa !olar' ata "ika !assa !olar diketahi' !aka yang ditentkan adalah tekanan a&

sa!&el :tekanan a& &adatan<. 3adi' "ika tekan a& &adatan adalah p' dan &adatan it terda&at

dala! rongga dengan l%ang ke)il' !aka la" kehilangan !assa dari ;adah it' se%anding

dengan p. ,etoda ini da&at diandalkan "ika "alan %e%as rata$rata ato!' &an"ang di%andingkan

dengan dia!eter l%ang.

'ifat Transport

-i#at trans&ort (at adalah ke!a!&an (at it ntk !e!indahkan !ateri' energi ata

sat si#at tertent lainnya dari sat te!&at ke te!&at lain. ontohnya' !olekl$!olekl

:dala! gas' )airan' dan &adatan< %erdi#si !enrti sat gradien konsentrasi' sa!&ai

ko!!&osisinya seraga!. La" di#si ini !er&akan si#at trans&or. La" kondksi ter!al'

trans&or energi !enrti gradien te!&eratr' !er&akan si#at trans&or lainnya yang

!er&akan si#at !! (at dan keadaannya. Kondksi listrik !er&akan trans&or !atan

:oleh ion ata elektron< dala! gradien &otensial' dan kondkti*itas listrik (at "ga !er&akan

si#at trans&or. iskositas' se&erti akan kita lihat' adalah kran la" ditrans&ortasikannya

!o!ent! linear !elali #lida' dan karenanya ini&n !er&akan si#at trans&or.,la$!la kita akan !enin"a %e%era&a as&ek !! trans&or' dan ke!dian

!enghitng %e%era&a si#at trans&or dengan teori kinetika gas. Dala! %a% selan"tnya' kita

akan ke!%ali &ada s%yek ini ntk !e!%ahas trans&or dala! #lida se)ara le%ih !!.

+.2 7LUK-

La" !igrasi se%ah si#at dikr dengan fluks %' yait kantitas si#at yang !ele;ati

satan las &er satan ;akt. 3ika !assa !engalir :se&erti dala! di#si<' !aka kita

1/



!enyatakan #lks !assa dengan %esaran kgC!$+s$1 "ika si#at it adalah energi :se&erti dala!

kondksi ter!al<' !aka kita !enyatakan #lks energi dengan 3 !$+ s$1' dan setersnya.

Penga!atan eks&eri!en &ada si#at trasn&ort !enn"kkan %ah;a #lks si#at %iasanya

se%anding dengan gradien si#at yang %erh%ngan dari siste! it. ontohnya #lks !ateri 3 (

yang %erdi#si se"a"ar dengan sat s!% ( ternyata se%anding dengan gradien konsentrasi

se&an"ang s!% it9

-e%andingnya aliran !ateri dengan gradien konsentrasi kadang$kadang dise%t hukum

pertama difusi #ick . De!ikian &la' la" di#si ter!al :aliran energi gerakan ter!al<

ternyata se%anding dengan gradien te!&eratr.

7lks 3( !er&akan ko!&onen se%ah *ektor."ika 3(J' #lksnya !en" ( !akin %esar :ke

kanan< "ika 3(@J' #lksnya ke arah kiri. Aliran !ateri ter"adi !enrt gradien konsentrasi.

3adi' "ika d,d( @ J : yang !enn"kan %ah;a !akin ke kanan konsentrasi !akin %erkrang'

ga!%ar +0.2<' !aka 3( &ositi# :aliran ke arah kanan<. 8leh karena it' koe#isien &er%andingan

dala! ngka&an #lks !ateri hars negati#' dan kita !enyatakan dengan D' dengan

konstanta D !er&akan koe#isien di#si. 3adi9

3( :!ateri< ? :1<

Energi gerakan ter!al !engalir !enrt gradien te!&eratr' dan dengan alasan yang sa!a'

!enghasilkan9

3( :energi< ? :12<

Dengan k !er&akan koe#isien kondkti*itas ter!al

Untk !elihat h%ngan antara #lks !o!ent! dengan *iskositas' angga&lah #lida

%erada dala! keadaan aliran Ne;tonion' aliran yang ter"adinya da&at di%ayangkan se%agai

sat seri la&isan yang %erada di dekat dinding ta%ng dia!' dan *elositas la&isan %eriktnya

%er*ariasi se)ara linear dengan "arak dari dinding. ,olekl ters !eners %ergerak diantara

la&isan it !e!%a;a ko!&onen dari !o!ent!' yang di!iliki oleh la&isan asalnya.

-e%ah la&isan di&erla!%at oleh !olekl yang datang dari arah kiri :dari la&isan yang %ergerak le%ih la!%at<' karena !olekl it !e!&nyai !o!ent! arah yang rendah.

La&isan di&er)e&at oleh !olekl yang datang dari arah kanan :dari la&isan yang %ergerak

le%ih )e&at<. Karena la&isan yang )e&at di&erla!%at dan la&isan yang la!%at di&er)e&at oleh

karen !olekl yang datang' !aka la&isan it akan !en" *elositas yang seraga!' dan kita

!ena#sirkan e#ek &erla!%atan la&isan la!%at &ada la&isan )e&at se%agai *iskositas #lida.

Karena e#eknya %ergantng &ada trasn#er !o!ent!$ kedala! la&isan yang

di!inati' !aka *iskositas %ergantng &ada #lks !o!ent!$ dala! arah ( :ga!%ar +0.5<.

#lks !o!ent!$ se%anding dengan d* Cd( karena "ika se!a la&isan %ergerak dengan

*elositas yang sa!a' !aka tidak da&at #lks neto. 8leh karena it' kita da&at !enliskan9

3( :!o!ent! se&an"ang F<Ata9

10



3( ? $

!er&akan koe#isien *iskositas :ata *iskositasS sa"a<ῃ

+.5 DI7U-I

-ekarang kita akan !enn"kan asal$sl hk! &erta!a #i)k %erkenaan dengan teori

kinetika' dan !en)ari angka&an ntk koe#isien di#si gas se!&rna. Tgas kita

!e!%ktikan %ah;a #lks !o!ent! se%anding se%anding dengan gradien konsentrasinya.

Perhatikan ssnan yang dilkiskan dala! ga!%ar +0.6. se)ara rata$rata' !olekl

yang !ele;ati las A &ada ( ? J sdah !en"alani se"itar sat "alan %e%as rata$rata . 8leh

karena it' rata&an "!lah dite!&at %erasalnya !olekl it9 :(<' yang die*alasikan &ada ( Ɲ

?$Z' ra&atan "!lah ini kira$kira 9

:$Z< ? :J< Z: Ɲ Ɲ J

Dengan s%skri& J !enn"kan %ah;a gradien it hars die*alasikan &ada ( ? J. Dari

&ersa!aan 1/' "!lah rata$rata %entran &ada "endela %ayangkan dari arah kiri' sela!a selang

;akt adalah

:ga!%ar<

,aka #lks dari kiri ke kanan 7( L ^ R < yang %erasal dari &ersediaan !olekl di se%elah kiri

adalah 9

7( L ^ R < ?

Dari kanan ke kiri "ga ada #lks !olekl. -e)ara rata$rata' !olekl yang !engalir it %erasal

dari

( ? Z' dengan ra&atan "!lah . 3adi '

7( L _ R < ?

Ra&atan "!lah rata$rata &ada ( ? Z' kira$kira 9

J

Aliran dari daerah yang le%ih &ekat se%elah kiri di se%elah kiri !endo!inasi aliran ke!%ali'

sehingga #lks neto adalah 9

3( ? 7( L ^ R < $ 7( L _ R <

?

? $ : 16 <J

Persa!aan 16 !e!%ktikan %ah;a #lks it se%anding dengan gradien konsentrasi ' sesai

dengan hk! 7i)k.

1



Pada taha& ini' ta!&aknya kita da&at !e!&eroleh nilai koe#isien di#si dengan

!e!%andingkan &ersa!aan 16 dengan &ersa!aan 1 9

D ?

`ala&n de!ikian' hars diingat %ah;a &erhitngan ini

)k& kasar dan hanya !er&akan &eniliaan dari orde %esarran

8. 9at0 as&ek yang %el! di&erhitngkan terda&at dala!

ga!%ar +0.' yang !enn"kkan %ah;a ;ala&n !olekl

!e!lai &er"alannya dari dekat "endela ' teta&i !ngkin

!olekl it sdah !engalir "ah se%el! sa!&ai te!&at it.

Karena "alannya &an"ang' sehingga !olekl it sdah

%ert!%kkan se%el! !en)a&ai "endela' sehingga !olekl it

disatkan dengan !olekl lain yang sdah %ert!&kan.

Perhitngan e#ek ini !eni!%lkan %anyak &eker"aan' teta&i

hasil akhirnya ti!%l #aktor +C/' yang !e!&resentasikan #lks

le%ih rendah. ,od#ikasi ini !enghasilkan D?

: 1 <J

Untk koe#isien di#si gas se!&rna

: ta%el +0./ <

3alan %e%as rata$rata Z !akin

&endek "ika tekanan dinaikkan.

Dengan de!ikian !aka 8 %erkrang

dengan %erta!%ahnya tekanan' dan

!olekl %erdi#si le%ih la!%at.Karena ke)e&atan rata$rata %erta!%ah

dengan naikknya te!&eratr' !aka 8

"ga %erta!%ah dengan naikknya

te!&eratr. ,olekl dala! sa!&el

&anas %erdi#si le%ih )e&at dari &ada

dala! sa!&el dingin : ntk gradien

konsentrasi tertent <. Dari &ersa!aan 1+ ) dan +' &ada *ol!e konstan 8 M T > . karena

"alan %e%as rata$rata %erkrang "ika dia!eter t!%kan !olekl %erta!%ah ' !aka koe#isien

di#si le%ih %esar ntk !olekl ke)il' dari &ada ntk !olekl %esar.

+.6 K8NDUKTIITA- TER,AL

Dala! kondksi ter!al' #lks yang di&erhatikan adalah #lks energi. Tgas kita

sekarang adalah !en"elaskan tentang se%andingnya #lks dengan gradien te!&eratr' dan

ke!dian !en)ari ngka&an ntk koe#isien kondkti*itas ter!al k. Be%era&a nilai

eks&eri!en' di)ant!kan dala! ta%el +0'0. Kondkti*itas ter!al di!an#aatkan dala! alat

kr &irani ' yang &engkran tekanan dilakkan dengan !e!onitor te!&eratr ka;at yang

12



di&anaskan dan dala! detektor kataro!eter dala! kro!atogra#i : GL <' yang

&er%ahan ko!&osisi dideteksi dengan )ara yang ser&a. Dala! kataro!eter' &er%ahan

kondkti*itas ter!al gas &e!%a;a disekitar ka;at &latina ata ;o##ra! yang di&anaskan'

di!onitor dan di%andingkan dengan ka;at r"kan yang dikelilingi oleh gas !rni .

Andaikan setia& !olekl !e!%a;a energi rata$rata ℇ ? *kT' dengan * !er&akan

%ilangan !endekati 1 yang da&at di&eroleh dari teori eki&artisi : s%%a% 11.1 <. Untk &artikel %erato! tnggal ' * ? +C/. 3ika sat !olekl !ele;ati "endela %ayangan ' !olekl ini

!entrans&ortasikan energi rata$rata it. Kita akan !engandaikan %ah;a ra&atan "!lah

seraga! : sehingga tidak ada !assa <' teta&i te!&eratr tidak. -e)ara rata$rata ' !olekl

datang dari se%elah kiri setelah !en"alani "alan %e%as rata$rata dari daerah yang le%ih &anas'

dan dengan energi yang le%ih tinggi. ,olekl "ga datang dari se%elah kanan setelah

!en"alani "alan %e%as rata$rata dari daerah yang le%ih dingin. 8leh karena it #lks energi

dala! da arah adalah 9

7( L ^ R < ? ℇ : $Z< ? *k\T Z ]

7( L_ R < ? ℇ :$Z< ? \T Z ]

Dan #lks energi neto 9

3( ? 7( L ^ R < $ 7( L _ R < ? $ *Z

-e&erti se%el!nya' kita !engalikannya

dengan ntk !e!&erhitngkan "alan aliran

yang &an"ang' sehingga kita sa!&ai &ada 9

7lks energi se%anding dengan gradien te!&eratr' se&erti yang ingin kita %ktikan.

Per%andingan &ersa!aan ini dengan &ersa!aan 12' !e!%ktikan %ah;a 9

Karena ntk gas se!&rna * ? *kNA' !aka kita da&at !enyatakan &ersa!aan ini se%agai 9

15



Dengan QAV !er&akan konsentrasi !olar +

Dala! keda kass it' ketahilah %ah;a karena :&ersa!aan 1+ ) <' !aka

dan kondkti*itas ter!al tidak %ergantng &ada tekanan gas. Alasan #isiknya adalah 9

kondkti*itas ter!al %esar "ika %anyak !olekl tersedia ntk !entrans&ortasikan energi it

: karenanya K se%anding dengan QAV dala! &ersa!aan +J < teta&i %anyaknya !olekl

!e!%atasi "alan %e%as rata rata' sehingga !olekl it tidak da&at !e!%a;a energi &ada

"arak yang "ah. Keda e#ek ini %eri!%ang. Dari eks&eri!en ternyata %ah;a kondkti*itas

ter!al tidak %ergantng &ada te!&eratr' ke)ali "ika tekanan sangat rendah. Pada tekanan

rendah K karena le%ih %esar dari &ada di!ensi alat' dan "arak ditrans&ortasikannya

energi ditentkan oleh kran la%' %kan oleh adanya !olekl lain. 7lks !asih se%anding

dengan "!lah &e!%a;a' teta&i &an"ang "alannya tidak lagi %ergantng &ada sehingga

()"* +iskositas

+iskositas as sempurna

Gambar ()".

Kita sdah !elihat %ah;a *iskositas %erh%ngan dengan #lks !o!ent!. ,olekl yang

%er"alan dari kanan dala! ga!%ar +0.1J : dari la&isan )e&at ke la&isan le%ih la!%at <

!entrans&ortasikan !o!entn !* <ke la&isan yang %ar &ada ( ? J' dan !olekl yang

%er"alan dari kiri !entran&ortasikan !* ke la&isan %ar it. 3ika kita !engas!sikan

16



%ah;a ra&atannya seraga! :sat &endekatan<' !aka "!lah %entran &er satan las &er

satan ;akt &ada "endela %ayangan adalah 9 ,olekl dari kanan' se)ara rata rata

!e!%a;a !o!ent! 9

J

,olekl dari kiri' !e!%a;a !o!ent! 9

J

3adi' #lks neto !o!ent! dala! arah adalah 9

0]- 0]}

= 0

Kita !elihat %ah;a #lks it se%anding dengan gradien *elositas' se&erti yang ingin kita

%ktikan. 3ika kita !e!%andingkan ngka&an it dengan &ersa!aan 15' dan !engalikannya

se)ara %iasa dengan +C/' !aka kita da&at !enn"kkan *iskositas dengan 9

-e&erti "ga kondkti*itas ter!al' *iskositas tidak %ergantng &ada tekanan. 3adi

' !enn"kkan %ah;a tidak %ergantng &ada . Alasan #isiknya

sa!a' yait 9 le%ih %anyak !olekl yang !entras&ortasikan !o!ent!' teta&i &engangktan

it tidak %egit "ah karena le%ih &endeknya "alan %e%as rata rata karena ' !aka

*iskositas se%anding dengan . 3adi' *iskositas gas %erta!%ah dengan naiknya

te!&eratr 9 !olekl %er"alan le%ih )e&at' dan #lks !o!ent! le%ih %esar /.

/enukuran 0iskositas as

Te!&at da teknik ta!a ntk !engkr *iskositas gas. Teknik &erta!a %ergantng &ada

la" &ereda!an osilasi &ntir dari &iringan yang tergantng dala! gas' yait konstanta ;akt

1



ntk &engrangan gerakan har!onis' yang %ergantng &ada *iskositas dan ran)angan

&eralatannya. Teknik keda didasarkan &ada r!s Poiseille ntk la" aliran #lida !elali

&i&a dengan radis r 9

dengan !er&akan *ol!e aliran' dan tekaan &ada setia& "ng &i&a se&an"ang dan

adalah tekanan &ada saat &engkran *ol!e.

Pengkran ini !enegaskan %ah;a *iskositas gas tidak %ergantng &ada tekanan'

&ada "arak yang le%ar. ,isalnya' &engkran &ada argon dari 1J$/ at! sa!&ai 1J+ at! terlihat

&ada ga!%ar +0.11' dan kita !elihat %ah;a konstan dari sekitar J'J1 at! sa!&ai J at!.

Pengkran ini "ga !enegaskan :sa!&ai tara# le%ih krang< akan ketergantngan *iskositas

&ada . Garis &ts$&ts &ada ga!%ar !e!&erlihatkan nilai hasil hitngan !enggnakan

' yang !enn"kkan dia!eter t!%kkan se%esar +2J &!.

Bandingkanlah nilai ini dengan dia!eter *an der ;aals se%esar // &!' yang di&eroleh dari

ra&atan &adatan. Persesaian ini tidak terlal %rk' !engingat kesederhanaan !odel it dan

&enga%aian gaya antar!olekl.

1nformasi lan2utan : nilai dan distribusi rata-rata

Andai kita akan !enghitng nilai rata$rata :F< si#at F yang !ngkin !enga!%il

setia& nilai F1' F+'...'F+. Nilai ini !er&akan hasil &enga!atan yang !ngkin. - elain it'

andaikan "ga %ah;a dala! sat seri dari dala! sat seri dari N &engkran' kita te!kan

%ah;a F1 dan N1 kali F+ ter"adi N+ kali' dan setersnya. ,aka rata$rata dinyatakan dengan 9

R!s ini da&at dinyatakan %erkenaan dengan peluan di&erolehnya hasil Karena

' kita da&at !enliskan 9

dengan &en"!lahan atas se!a hasil yang !ngkin.

+J



-ekarang &erhatikan kass yang hasilnya da&at !enga!%il setia& "arak nilai yang

kontin' se&erti dala! ketinggian &o&lasi ata ke)e&atan !olekl dala! gas. Untk

!engatasi !asalah ini' kita !enyatakannya dengan )ara yang !enyer&ai &rosedr &erata$

rataan diskret' dengan !e!%agi "arak hasil yang kontin kedala! seg!en$seg!en :kotak

dala! ga!%ar +0.1+<. ke!dian kita !enghitng 1' setia& kali &engkran !e!&nyai hasil

yang terletak di!ana&n dala! kotak tertent. ontohnya' &erhatikan kotak se&an"ang

. Dala! sat seri dari /JJ &enga!atan' di&eroleh ena! hasil yang terletak dala!

kotak ini' !aka kita tlis N:F< ? 2. 3ika "!lah &enga!atan adalah N' !aka &elang

terletaknya hasil sat &enga!atan dala! kotak antara F dan F adalah

' yang dala! hal ini adalah 1CJ. Nilai N:F<' dan karenanya "ga P:F<'

se%anding dengan &an"ang kotak &ada F :sela!a nilai F ke)il<' sehingga kita !enliskan 9

Prosedr &eng!&lan isi !eng%ah !asalah kontin !en"adi !aslah yang

!enyer&ai !asalah diskret' dan kita da&at !elan"tkan se&erti yang sdah kita lakkan

dala! !asalah diskret. Nilai rata$rata &erkiraan F di)ari dengan 9 !enga!%il nilai F ntk

setia& kotak' !engalikannya dengan &elang terletaknya hasil &enga!atan dala! kotak it'

dan ke!dian !en"!lahkan atas se!a kotak it 9

Persa!aan ini hanya !er&akan &erkiraan' karena #:F< da&at %er*ariasi )k& %esar

se&an"ang le%ar kotak it. akan teta&i' #:F< !en"adi eksak "ika setia& seg!en di%at sangat

ke)il' karena #:F< akan !en"adi konstan &ada "arak it. oleh karena it kita !e!%at li!it

le%ar kotak !en"adi sangat ke)il dan %ersa!aan dengan it' !eng%ah

&en"!lahan diskret !en"adi integral terhada& se!a hasil yang !ngkin 9

7ngsi #:F< dise%t distri%si si#at . dari de#inisi asal yang !en"adi 9

-ekarang kita %erhada&an dengan "arak yang sangat ke)il. Kita !elihat %ah;a # !enyatakan

&elang terletaknya se%ah si#at dala! "arak F sa!&ai F dF. 3ika da si#at F dan tidak

saling %ergantng' !aka &elang di!ilikinya hasil &enga!atan F i dan i !er&akan hasil

kali &elang indi*idalnya 9

+1



Teknik yang sa!a da&at dignakan ntk si#at kontin. 3ika &elang F te rletak dala!

"arak F sa!a&i F dF adalah #:F< d F' dan &elang si#at %e%as terletak dala! "arak

sa!a&i d adalah #:< d' !aka &elang F dan %ersa!a$sa!a terletak dala! "arak ini'!er&akan hasil kali &elnag indi*idalnnya 9

Kita sdah !enggnakan kesi!&lan ini dala! &enrnan distri%si ,a;ell$Bol(!ann.

BAB III

PENUTUP

/.1 -I,PULAN

Teori kinetik gas adalah yang !en"elaskan &erilak syste!$siste! #isis dengan

!engangga& %ah;a siste!$siste! #isis terse%t terdiri atas se"!lah %esar !olekl

yang %ergarak sangat )e&at.

Teori ini didasarkan atas / &engandaian9

1. Gas terdiri dari&ada !olekl$!olekl yang %ergerak se)ara a)ak dan tan&a henti.

+. Ukran !olekl$!olekl diangga& terlal ke)il sehingga %oleh dia%aikan'

!aksdnya garis &satnya le%ih ke)il dari&ada "arak &rata yang dilalinya antara

&erlanggaran.

/. ,olekl$!olekl gas tidak %erinteraksi antara sat sa!a lain. Perlanggaran sesa!a

sendiri dan dengan dinding %ekas adalah kenyal yait "!lah tenaga kinetik

!oleklnya sa!a se%el! dan sesdah &erlanggaran.

Da&at kita ketahi %ah;a si#at gas it terdiri atas &artikel dala! "!lah

%anyak yang dise%t !olekl. Partikelnya %ergerak se)ara a)ak ata se!%arang tidak

ada gaya tarik$!enarik antara &artikel yang sat dengan &artikel yang lain' selang

;akt t!%kan antara sat &artikel dengan &artikel yang lain %erlangsng sangat

singkat. ,a)a!$!a)a! gas yait !onato!ik'diato!ik'dan &oliato!ik.

++



DA7TAR PU-TAKA

-is;anto '+JJ5' mp!t!$# /##a' ogyakarta9itra A"i &ara!a.

-kard"o' +JJ+' #m#a /##a' 3akarta9 Rineka i&ta.

Ra)h!at.Dkk' 1' 9a#$ /##a '3akarta9 B!i Aksara.

-kard"o'1J' #m#a ;r%a$# '3akarta9 Rineka )i&ta.

Roy!ond A.-er;ay dan 3hon `. 3e;ett. /##a $t0 9a#$ 8a$ 4!$# . -ale!%a Teknika9

3akarta. +J1J

U. ra)h!at dkk. 9a#$ /##a ntk -,U. PT B!i Aksara9 3akarta. +JJJ

-is;anto dan -karyadi. mp!t!$# /##a. PT itra A"i Para!a9 ogyakarta. +JJ5

Daryanto. /##a 4!$# . 3akarta9 Rineka i&ta. 15

+/

isi makalah tanpa soal

Documents