H

A

E

G

D

B

C

H

A

E

G

F

D

B

C

Berbentuk segitiga

Suatu kubus ABCD.EFGH diiris oleh suatu bidang

Perhatikan animasi berikut ini

Perhatikan Peragaan Di bawah ini• Gambar di samping adalah kubus

ABCD.EFGH yang alasnya pada bidangH. Bidang V memotong kubus tersebutsehingga terjadi irisan bidang PQR. Bidang V juga memotong bidang alas H sepanjang garis XY

H

A

E

G

F

D

B

C

H

Garis XY dinamakan garis Afinitas

X

Y

3

Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidangirisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.

Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidangirisan:

1. Dua titik menentukan garis.2. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya.3. Bidang dapat diperluas.

4

1. Pilih dua titik pada bidang irisan yang terletaksebidang pada bangun ruang.

2. Lukislah garis yang melalui dua titik tersebut.

3. Perpanjang garis-garis pada alas bangun ruangsehingga memotong garis pada langkah 2.

4. Hubungkan 2 titik baru pada bidang alas bangunruang. Garis yang diperoleh adalah sumbu afinitas.

5. Lengkapi gambar irisan bidang tersebut.

C

BA

D

E

H G

F

Q

R

P

K

L

M

Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH dengantitik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.1. Lukis garis melalui titik R dan Q.2. Perpanjang garis DC pada

bidang alas kubus sehinggamemotong garis RQ.

3. Lukis garis melalui P dan K4. Perpanjang garis AD sehingga

memotong garis PK. Garis MK adalah sumbu afinitas.

5. Perpanjang garis DH sehinggamemotong garis RQ.

6. Tarik garis melalui titik L dan M.7. Lengkapi gambar sehingga

diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.

Contoh:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak pada pertengahan AB, CG, dan GH. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!

T

R

A

B

C

Q

Buat garis PQ sehingga memotongBC di titik K

Buat bidang melalui AT dan titik P dengan cara hubungkan AP akan memotong BC di titik L, dan PT

Titik tembus RP dengan bidangbidang TBC adalah titik M

KP

Buat garis KM akan memotongTC di titik S

Hubungkan RQ dan RS

Bidang RQKS adalah bidangirisannya

M

L

S

Garis potong biang TBC dengan TAB adalah garis TL

Irisan Bidang dengan LimasLangkah - langkah

T

A

B C

D

P

R

Lukislah bidang yang melalui titik P, Q, dan R

Langkah - langkah

Buat garis PQ sehingga memotong perpanjangan AB di titik K

Buat garis KR sehingga memotong BC di titik , dan perpanjangan AD di titik L

Buat garis PL sehingga memotong TD di titik T

Hubungkan QS dan RT

Bidang PQSRT adalah bidang irisannya

SK

Q

T

L

Lukislah bidang yang melalui titik P dan sejajar bidang

TBC

T Buat garis melalui P sejajar TB

yang akan memotong AB di titik Q

Langkah - langkah

A B

D C

P

Pembahasan No 3.

Buat garis melalui Q sejajar BC

yang akan memotong CD di titik R

Buat garis melalui R sejajar TC

yang akan memotong TD di titik S

Hubungkan PS

Bidang PQRS adalah bidang irisannya

Lukislah bidang yang melalui titik H, P, dan K

IH

F E

J

A

B C

D

G

L K

P

Q

Pembahasan No 5.

Langkah - langkah

Buat garis HP akan memotong perpanjangan BC di titik T

Perpanjang garis ED akan memotong perpanjangan BC di titik U

T

Buat garis UK akan memotong DJ dititik Q

U

Hubungkan KH dan PQ

Bidang KHPQadalah bidang irisannya