irbang dije bab 2&3
TRANSCRIPT
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
BAB II
PERENCANAAN BADAN BENDUNG
2.1 Data Perencanaan
a. Lebar dasar sungai pada lokasi bendung = 30 m
b. Tinggi/elevasi dasar sungai pada dasar bendung = + 165 m
c. Tinggi/elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh = + 166,70 m
d. Tinggi/elevasi muka tanah pada tepi sungai = + 183 m
e. Debit banjir rencana (Qd) = 250 m3
/dt
f. Kemiringan / slope dasar sungai = 0,0020
g. Tegangan tanah dasar yang diizinkan (σt) = 2,1 kg/cm2
h. Pengambilan satu sisi (Q1) = 2,0 m3/dt
2.2 Perhitungan Hidrolika Air Sungai
a. Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai
Data sungai :
Kemiringan/slope dasar sungai (I) = 0,0020
Lebar dasar sungai (b) = 30 m
Debit banjir rencana (Qd) = 250 m3
/dt
Persamaan :
Q = A . V3
V3 = C√ R . I
C =
87
(1+ γ√R
)
dimana :
Q = debit (m3
/dt)
A = luas penampang (m2)
v3 = kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt)
R = jari – jari basah (m)
15
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
I = kemiringan dasar sungai
γ = 1,3 (untuk dinding saluran yang terbuat dari tanah biasa)
C = koef. Chezy
Gambar 2.1 Penampang Sungai
Kedalaman maksimum air sungai dicari dengan cara coba – coba
sampai didapat Q = Qdesign. Kemiringan tepi sungai dianggap 1 : 1
Tabel 2.1 Perhitungan tinggi air maksimum di hilir bendung
Bagian Perkiraan Tinggi Air ( d3 ) – meter ( m )
2.600 2.450 2.505 2.750A = b.d3 + d3
271.7600 72.0621 81.425 72.3644
P = b + 2√2 .d3 32.3538 32.3821 37.085 32.4104
R = A/P 2.2180 2.2254 2.196 2.2328
C =
87
1+1,3√R
46.4520 46.4880 46.342 46.5239
I 0,0020 0,0020 0.0020 0,0020
V3 = C √RI 3.4590 3.4675 3.071 3.4579
Q = V3.A 248.2191 249.8726 250.051 251.5307
16
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Dari perhitungan tersebut, maka didapat tinggi air sungai maksimum di
hilir bending, d3 = 2,505 meter.
Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froude ( Fr )
Fr = 1 ......................aliran kritis
Fr > 1 ......................aliran super kritis
Fr < 1 ......................aliran sub kritis
Fr =
V√g .d3 =
3 . 0709√9. 81 x2 .505
=0 ,619477< 1 aliran sub kritis
b. Menentukan Lebar Bendung
Lebar bendung yaitu jarak antara pangkal – pangkalnya
(abutment). Agar tidak mengganggu sifat pengaliran setelah dibangun
bendung dan untuk menjaga agar tinggi air di depan bendung tidak terlalu
tinggi, maka dapat dibesarkan sampai B ¿ 1,2 Bn.
Untuk menentukan besarnya tinggi jagaan (freeboard) maka dapat
dipergunakan tabel berikut :
Tabel 2.2 : Tinggi jagaan minimum untuk saluran tanah
Q (m3
/dt) Tinggi Jagaan (m)
< 0,5 0,40
0,5 – 1,5 0,50
1,5 – 5,0 0,60
5,0 – 10,0 0,75
10,0 – 15,0 0,85
>15,0 1,00
Lebar sungai rata – rata/lebar air normal (Bn)
Bn = b + 2 (1/2 d3)
= b + d3
= 30 + 2,505 m
17
Sumber : Kriteria perencanaan KP-03-hal 26
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 32,505 m
Lebar maksimum/panjang bendung (B)
B = 6/5 Bn = 1,2 Bn
= 1,2 . 32,505
= 39,006 m
Tinggi jagaan (freeboard) = 1 m
c. Menentukan Lebar Efektif Bendung
Lebar efektif bendung adalah lebar bendung yang bermanfaat
untuk melewatkan debit. Pada saat banjir, pintu pembilas ditutup, ujung
atas pintu bilas tidak boleh lebih tinggi dari mercu bendung, sehingga air
bisa lewat diantaranya. Kemampuan pintu bilas untuk mengalirkan air
dianggap hanya 80% saja, maka disimpulkan besar lebar efektif bendung :
Beff = L’ = B – Σb – Σt + 0,80. Σb
= B – Σt – 0,20. Σb
Dimana :
Beff = lebar efektif bendung (m)
B = lebar seluruh bendung (m)
Σt = jumlah tebal pilar (m)
Σb = jumlah lebar pintu bilas (m)
Lebar pintu pembilas (b1)
Σb1 =
B10 =
39 , 00610 = 3,9006 m
Lebar maksimum pintu = 2,0 m
n =
3 ,90062
=1,9503≈2 buah
b1 =
3 , 90062
=1,9503 m
Lebar pintu pembilas (b1) = 1,9503 m
18
;dimana :
Bn = lebar air normal (m)
B = lebar bendung (m)
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tebal pilar (t) diambil = 1,5 m
Pengambilan air dari satu sisi, maka
Beff = L’ = B – Σt – 0,20. Σb
= 39,006 – ( 2 . 1,5 ) – 0,20 ( 2 . 1,9503)
= 35,23 mDirencanakan 2 pintu pembilas dan 2 pilar.
Gambar 2.2 Pintu Bendung
d. Menentukan Tinggi Bendung
Kehilangan Energi Air :
1) Elevasi sawah yang tertinggi dan terjauh = +166,70 m
2) Ketinggian air di sawah = 0,10 m
3) Kehilangan tekanan dari tersier ke sawah = 0,10 m
4) Kehilangan tekanan dari sekunder ke tersier = 0,10 m
5) Kehilangan tekanan dari primer ke sekunder = 0,10 m
6) Kehilangan tekanan akibat kemiringan saluran = 0,15 m
7) Kehilangan tekanan pada alat-alat ukur = 0,40 m
8) Kehilangan tekanan dari sungai ke primer = 0,20 m
9) Kehilangan tekanan karena eksploitasi = 0,10 m
10) Kehilangan tekanan karena bangunan - bangunan = 0,25 m +
Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (x) JUMLAH = +168,20 m
19
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (y) = +165 m
∴ Tinggi Mercu Bendung ( P) = x – y
= 168,20 m – 165 m
= 3,20 m
2.3 Perhitungan Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung
Gambar 2.3
a. Menentukan Tinggi Total Air di atas Mercu (Peil) Bendung
Tinggi mercu bendung (P) = 3,20 m
Lebar efektif bendung (Beff) = 35,23 m
Dipakai Bendung type Ogee :
Q = C . Beff . He2/3
He3/2 =
Qd
C x Bef
He = ( Qd
C x Bef)
23
dimana :
Qd = debit banjir rencana (m3/dt)
Beff = lebar efektif bendung (m)
He = tinggi total air di atas bendung (m)
C = koefisien pelimpasan (discharge coefficient)
C1 = dipengaruhi sisi depan bendung
20
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
C2 = dipengaruhi lantai depan
C3 = dipengaruhi air di belakang bendung
Nilai C, C1, C2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge
coefficient (pada lampiran)
Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba
– coba (Trial and Error) dengan menentukan tinggi perkiraan He
terlebih dulu.
Dicoba He = 2,3 m maka :
PHe =
3,2 2,3 = 1,39
Dari grafik DC 12 (pada lampiran) didapatkan C1 = 2,08 (dengan
upstream face 3 : 1)
hd = P + He – d3 = 3,2 + 2,3 – 2,505 = 2,995 m
hd+d3
He =
2,995 +2,5052,3 = 2,39
Dari grafik DC 13A didapatkan C2 = 1
hdHe =
2,9952,3 = 1,3021
Dari grafik DC 13B didapatkan C3 = 1
Didapat C = C1 x C2 x C3 = 2,08
He` = ( Qd
C x Bef)
23
= (2502,08 x 35,23 )
23
= 2,266 m ⇒He≠He
Perhitungan selanjutnya ditabelkan
Tabel 2.3 Perhitungan tinggi air di atas mercu bendung
BagianTinggi perkiraan He (m)
2,02 2,04 2,03 2,632Qd 225 225 225 250P/He 1,6336634 1,6176 1,6256 1,026
21
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
hd = P + He – d3 3,1882 3,2082 3,1982 2,721(hd + d3)/He 2,6336634 2,6176 2,6256 2,026hd/He 1,5783416 1,5727 1,5755 1,034C1 2,145 2,15 2,155 2,056C2 1 1 1 1
C3 1 1 1 1
C = C1 x C2 x C3 2,145 2,15 2,155 2,056Beff 34,79 34,79 34,79 28,470
He’ = 2,0872 2,0839 2,0807 2,632
Maka didapat tinggi total air di atas puncak/mercu bendung (He) = 2,266 m
b. Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung
Tabel 2.4 Tinggi air maksimum di atas mercu bendung
Bagian Tinggi perkiraan hv0 (m)0.200 0.150 0.050 0.088
H = He – hv0 2.066 2.116 2.216 2.178d0 = H + P 5.266 5.316 5.416 5.378A = Beff . d0 185.4995 187.2608 190.7834 189.4448v0 = Qd/A 1.3477 1.3350 1.3104 1.3196
hv’ = 0.0926 0.0908 0.0875 0.0888
hv0 ≈ hv’Maka didapat :
hv0 = hv’ = 0,088 m
H = 2,178 m
d0 = 5,378 m
A = 189,4448 m2
22
gv2
20
( Qd
C x Bef)
23
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
vo = 1,3196 m/dt
dimana :
hv0 = tinggi kecepatan di hulu sungai (m)
H = tinggi air maksimum di atas mercu (m)
d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m)
v0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/dt)
g = percepatan gravitasi (9,81 m/dt2)
2.4 Perhitungan Ketinggian Energi pada Tiap Titik
a. Tinggi Energi pada Aliran Kritis
Menentukan hidrolic pressure of the weir (dc)
q =
QL =
QBef
=
25035 , 23
=7,0971 m4/dt
dc = ( (q )2
g )13
= ( (7 , 0971 )2
9 ,81 )13=1,7252
m
Menentukan harga Ec
vc =
qdc
=
7 .09711 ,7252
=4,1139 m/dt
hvc =
(v c )2
2 g
=
(4,1139 )2
2 x 9,81=0,8626 m
23
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Ec = dc + hvc + P
= 1,7252 + 0, 8626 + 3,2
= 5,787 mdimana :
dc = tinggi air kritis di atas mercu (m)
vc = kecepatan air kritis (m/dt)
hvc = tinggi kecepatan kritis (m)
Ec = tinggi energi kritis (m)
b. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan
Tabel 2.5 Kecepatan aliran pada punggung bendung
Bagian Perkiraan kecepatan ( v1 )
10 9.8 9.95 9.98
d1 = 0.7097 0.7242 0.7133 0.7111
hv1 = 5.0968 4.8950 5.0460 5.0765 E1 = d1 + hv1 5.806 5.619 5.759 5.787
E1≈ECMaka didapat :
v1 = 9,98 m/dt
d1 = 0,7111 m
hv1 = 5,0765 m
E1 = Ec = 5,787 m
dimana :
d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m)
v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)
hv1 = tinggi kecepatan (m)
E1 = tinggi energi (m)
24
1vq
gv2
21
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
c. Tinggi Energi (Air Tertinggi) pada Kolam Olakan
Fr =
v1
√g . d1
=
9,98√9 ,81 x0 ,7111
= 3,7785
d2 =
d1
2[ √(1+8 Fr 2)−1 ]
=
0 ,71112
[ √( 1+3 ,77852 )−1 ]
= 3,4610 m
v2 =
qd2
=
7 , 09713 , 4610
= 2,0506 m/dt
hv2 =
(v2 )2
2 g
=
(2 , 0506)2
2 x 9,81=0,2143 m
E2 = d2 + hv2
= 3,4610 + 0,2143 = 3,6754 mdimana :
Fr = bilangan Froude
d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m)
v2 = kecepatan aliran ( m/dt )
hv2 = tinggi kecepatan (m)
E2 = tinggi energi (m)
d. Tinggi Energi di Hilir Bendung
25
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Pada perhitungan sebelumnya, telah didapat
d3 = 2,5050 m v3 = 3,0709 m/dt.
hv3 =
(v3 )2
2 g
=
(3,0709 )2
2 . 9,81=0,4807 m
E3 = d3 + hv3
= 2,5050 + 0,4807 = 2,9857 mdimana :
v3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/dt)
d3 = tinggi air di hilir bendung (m)
hv3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m)
E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)
e. Perhitungan Panjang dan Dalam Penggerusan
Dalam penggerusan ( Scouring Depth )
d0 = 5,378 m; d3 = 2,5050 m.h = d0 – d3
= 5,378 – 2,5050 = 2,873 m
q = 7,0971 m4/dtd = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir, diambil d = 300 mm
Schoklish Formula :
T =
4 ,75d0 ,32
. h0,2. q0,57
=
4 .753000 ,32
. (2,873 )0,2 . (7,0971 )0,57= 2,8893 m
dimana :
h = beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)
d = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir (d = 300 mm)
T = dalam penggerusan (m)
Panjang penggerusan ( Scouring Length )
26
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
v1 = 9,98 m/dtH = 2,178 mP = 3,2 m
Angerholzer Formula :
L = (v1+√2 . g . H )(√ 2P
g )+H
= (9 , 98+√2 .9 ,81 . 2, 178 )(√ 2.3,2
9 ,81 )+2 , 178
= 15,5189 mdimana :
v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)
H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m)
P = tinggi mercu bendung (m)
L = panjang penggerusan (m)
Elevasi Masing – Masing Titik :
Elev. dasar sungai = + 165,000 m Elev. muka air normal (MAN) = 165,000 + P = 165,000 + 3,2
= + 168,200 m Elev. muka air banjir (MAB) = 165 + do = 215 + 5,378
= + 170,3780 m Elev. energi kritis = 215 + Ec = 215 + 5,7877
= + 170,7877 m Elev. energi di hilir bendung = 215 + E3 = 165 + 2,9857
= + 167,9857 Elev. dasar kolam olakan = 165,000 – (T – d3)
= 165,000 – (2,8893– 2,505)
= + 164,6157 m Elev. sungai maksimum di hilir = 165 + d3 = 165 + 2,505
= + 167,505 m
27
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
28
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
2.5 Perencanaan Bentuk Mercu Bendung
a. Tahap I : Menentukan bagian up stream (muka) bendung
Untuk menentukan bentuk penampang kemiringan bendung bagian
hulu, ditetapkan berdasarkan parameter seperti H dan P, sehingga akan
diketahui kemiringan bendung bagian up stream seperti ketentuan Tabel 2.6.
Data :
H = 2,178 m
P = 3,2 m
PH = 1,4692 m
Tabel 2.6 Nilai P/H terhadap kemiringan muka bendung.P/H Kemiringan
< 0,40 1 : 1
0,40 – 1,00 3 : 2
1,00 – 1,50 3 : 1
> 1,50 Vertikal
Dari tabel, untuk P/H = 1,4692 diperoleh kemiringan muka
bendung adalah up stream face 3:1.
Bentuk mercu Ogee tidak akan memberikan tekanan subatmosfer
pada permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit
rencana, karena mercu Ogee berbentuk tirai luapan bawah dari bendung
ambang tajam aerasi. Untuk debit yang rendah, air akan memberikan
tekanan ke bawah pada mercu.
Dari buku Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 48 Gambar 4.9,
untuk bendung mercu Ogee dengan kemiringan vertikal, pada bagian up
stream diperoleh nilai :
29
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
X0 = 0,139 H = 0,139 . 2,178 = 0,302742 mX1 = 0,237 H = 0,237 . 2,178 = 0,516186 mR0 = 0,68 H = 0,68 . 2,178 = 1,48104 mR1 = 0,21 H = 0,21 . 2,178 = 0,45738 m
b. Tahap II : Menentukan bagian down stream (belakang) bendungUntuk merencanakan permukaan mercu Ogee bagian hilir, U.S.Army
Corps of Engineers mengembangkan persamaan sebagai berikut :
xn=k . H (n−1) . y ..................................................(1)
Dimana :
- k dan n tergantung kemiringan up stream bendung
Harga k dan n adalah parameter yang ditetapkan dalam Tabel 2.7.
- x dan y adalah koordinat – koordinat permukaan down stream
- H adalah tinggi air di atas mercu bendung
Tabel 2.7 Nilai k dan n untuk berbagai kemiringan
Kemiringan permukaan K n
1 : 1 1,873 1,776
3 : 2 1,939 1,810
3 : 1 1,936 1,836
Vertikal 2,000 1,850
Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 47
Bagian up stream : 3:1, dari Tabel 2.6 diperoleh : k = 1,936
n = 1,836
Nilai k dan n disubstitusi ke dalam persamaan (1)
Persamaan down stream
xn=k . H (n−1) . yx1,836=1 ,936 x 2,178(1 ,836−1) . y
y= 13,711
x1 , 836
30
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
y=0,269 x1 ,836
Menentukan koordinat titik singgung antara garis lengkung dengan
garis lurus sebagian hilir spillway
Kemiringan bendung bagian down stream (kemiringan garis lurus)
dydx
=1 (1 : 1)
Persamaan parabola : y=0,269 x1 ,836
Turunan pertama persamaan tersebut :
y=0,269 x1 ,836
dydx
=0,4947 x0,836
1=0,4947 x0 , 836
x0 ,836= 10,4947
x0 ,836=2 , 021
x=2,3201
xc=2,3201 m
y=0,269 x1 ,836
= 0,269 .(2 ,3201 )1, 836
= 1,2634
yc=1,2634 m
Diperoleh koordinat titik singgung ( xc , yc)= (2,3201 ; 1,2634) m
Jadi perpotongan garis lengkung dan garis lurus terletak pada jarak :
y = 1,2634 m dari puncak spillway
x = 2,3201 m dari sumbu spillway
Lengkung Mercu Spillway Bagian Hilir
31
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Persamaan : y=0,269 x1 ,836
Elevasi muka air normal = + 168,2 m
Elevasi dasar kolam olakan = + 164,6157 m
( xc , yc)= (2,3201 ; 1,2634) m
Tabel 2.8 Lengkung mercu bagian hilir (interval 0,2)
x (m) y (m)Elevasi
(m)0 0 168.200
0.2 0.0140 168.1860.4 0.0501 168.1500.6 0.1055 168.0950.8 0.1789 168.021
1 0.2695 167.9311.2 0.3766 167.8231.4 0.4998 167.7001.6 0.6386 167.5611.8 0.7928 167.407
2 0.9620 167.2382.2 1.1460 167.054
2.3201 1.2634 166.937
Bagian Hilir Spillway dengan Kemiringan 1 : 1
tgnθ = 1 ; θ=45o
persamaan
yx=tgnθ=1⇒ y=x
Elev. dasar kolam olakan = 164,6157 m
Tabel 2.9 Bagian hilir dengan kemiringan 1 : 1 (interval 0,2)
x (m) y (m)Elevasi
(m)0 0 166.937
0.2 0.2 166.7370.4 0.4 166.5370.6 0.6 166.3370.8 0.8 166.137
1 1 165.937
32
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
1.2 1.2 165.7371.4 1.4 165.5371.6 1.6 165.3371.8 1.8 165.137
2 2 164.9372.2 2.2 164.7372.4 2.4 164.5372.6 2.6 164.3372.8 2.8 164.137
3 3 163.9373.2 3.2 163.7373.4 3.4 163.5373.6 3.6 163.3373.8 3.8 163.137
4 4 162.9374.2 4.2 162.7374.4 4.4 162.5374.6 4.6 162.337
2.321 2.321 164.616
33
Gambar 2.5
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
2.6 Perencanaan Lantai Depan ( Apron )
Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah ΔH
terbesar. ΔH terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi mercu
bendung, sedangkan di belakang bendung adalah kosong. Seberapa jauh lantai
muka ini diperlukan, sangat ditentukan oleh garis hidraulik gradien yang
digambar kearah upstream dengan titik ujung belakang bendung sebagai titik
permulaan dengan tekanan sebesar nol. Miring garis hidraulik gradien
disesuaikan dengan kemiringan yang diijinkan untuk suatu tanah dasar
tertentu, yaitu dengan menggunakan Creep Ratio (c)
Fungsi lantai muka adalah menjaga jangan sampai pada ujung belakang
bendung terjadi tekanan yang bisa membawa butir – butir tanah.
8.5015.00
M.A.N + 168,20 m
+ 165,00 m + 164,6157 m
1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00
1.001.001.001.001.80
3.20
2.00
A
BC
DE
FG
HI
J
3.58
2.00
1.00
1.00
1.38
1.50
1.80
4.00
1.00 1.00
Gambar 2.6
a. Menentukan panjang lantai muka dengan rumus Bligh
ΔH =
Lc
L = c . ΔHdimana : ΔH = Beda tekanan
L = Panjang creep line
cbligh = Creep ratio (diambil c = 5, untuk pasir kasar)
34
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
ΔH ab =
2,55
=0 ,50
ΔH bc =
1,55
=0 ,30
ΔH cd =
1, 085
=0 ,216
ΔH de =
1,55
=0 , 30
ΔH ef =
1,05
=0 ,20
ΔH fg =
1,55
=0 ,30
ΔH gh =
1,05
=0 ,20
ΔH hi =
3,05
=0,6
ΔH ij =
1,05
=0,2
∑ ΔH = 2,816 m
L = 2,816 x 5 = 14,08 m
Faktor keamanan = 20% . 14,08 m = 2,816 m
Jadi Ltotal = 14,08 m + 2,816 m = 16,896 m
b. Menentukan Panjang Creep Line (Creep Length)
Panjang horizontal ( Lh ) = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3,0
= 9,0 m
Panjang vertikal ( Lv ) = 3,0 + 1,08 + 1,0 + 1,0 + 1,0
= 6,580 m
Panjang Total Creep Line ( ΣL ) = Lh + Lv
= 9,0 + 6,580
= 15,580 m
Cek :
∑ L ¿ Δ H . c
35
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
15,580 ¿ 2,816 . 5 15,580 ¿ 14,08............. (konstruksi aman terhadap tekanan air)
c. Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu:
1) Bligh’s theory
L = Cc . Hb
dimana, L = Panjang creep line yang diijinkan
Cc = Koefisien Bligh (tergantung bahan yang dilewati, Cc
diambil 5)
Hb = beda tinggi muka air banjir dengan tinggi air di hilir (m)
= P + H – d3
= 2,5 + 2,178– 2,505
= 2,8730 m
Maka, L = Cc . Hb
= 5 . 2,8730
= 14,365 m
Syarat : L < ΣL
14,365 m < 15,580 m …………………. (OK !)
2) Lane’s theory
L = Cw . Hb
dimana, Cw adalah koefisien lane (tergantung bahan yang dilewati,
Cw diambil 3)
maka, L = Cw . Hb
= 3 . 2,8730
= 8,619 m
Ld = Lv +
13 Lh
= 6,580 + ( 1
3×9,0 )
= 9,580 m Syarat : L < Ld
36
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
8,619 m < 9,580 m ………………....... (OK !)
Tabel 2.10 Data Hasil Perhitungan
d3 2.5050 v1 9.98 v3 3.0709 d1 0.7111 L’=Beff 35.23 hv1 5.0765 P 3.2 E1 5.7876 He 2.266 d2 3.4610 hv0 0.088 v2 2.0506 d0 5.378 hv2 0.2143 H 2.178 E2 3.6754 v0 1.3196 T 2.8893 dc 1.7252 L 15.5189 vc 4.1139 hv3 0.4807 hvc 0.8626 E3 2.9857 Ec 5.7877 ΣL 37.480
37
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
BAB III
ANALISA STABILITAS BENDUNG
Gaya–gaya yang bekerja pada tubuh bendung, akibat:
1. Tekanan air.
2. Tekanan lumpur.
3. Tekanan berat sendiri bendung.
4. Gaya gempa.
5. Gaya angkat (uplift pressure).
III.1. Tekanan Air
III.1.1.Tekanan Air Normal
γair = 1 ton/m3
Pa =
12
. γ air . h2 .
3.20
2.00
A
BC
DE
FG
HI
J
3.58
2.00
1.00
1.00
1.38
1.50
1.80
4.00
1.00 1.00
1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00
1.001.001.001.001.80
8.5015.00
M.A.N + 168,20 m
+ 165,00 m+ 164,6157 m
Pa2
Pa3
Pa1
Gambar 3.1 Tekanan akibat air normal
γair = 1 ton/m3
Pa1 =
12
. γ air .h2
=
12
. (1 ) . (3.20 )2 = 5.12 ton
Pa2 = b . h .γair = (1.32).(3.20).(1) = 4.224 ton
38
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Pa3 =
12
. γ air . h .b =
12
. (1 ) . (3.20 ) .(1.07 ) = 1.712 ton
Tabel. 3.1 Perhitungan Tekanan Air Normal
Bagian b H
Koef. Berat
Air
berat (ton) lengan momen
V H x y Mr Mo
Pa1 3.2 3.2 1 - 5.12 - 3.9
5 - 20.224
Pa2 2.32 3.2 1 7.424 - 7.34 - 54.49
2 -
Pa3 1.07 3.2 1 1.712 - 5.82 - 9.964 -
jumlah 9.136
5.12 64.45
620.22
4
III.1.2.Tekanan Air Banjir (Flood)
1.00 1.00
1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00
1.001.001.001.001.80
8.5015.00
M.A.N + 168,20 m
+ 165,00 m+ 164,6157 m
Pf13.20
2.00
A
BC
DE
FG
HI
J
3.58
2.00
1.00
1.00
1.38
1.50
1.80
4.00
Pf2
M.A.B + 170,378 m
Pf3
Pf4
Pf5
Pf7
Pf6
+ 167,505 m
2.32 1.542.18
2.89
2.89
3.86
3.20
2.18
2.97
Gambar 3.2 Tekanan akibat air banjir
Pf1 =
12
. γ air . h2
=
12
. (1 ) . (3. 20 )2= 5.12 ton
Pf2 = b . h .γair = (2.18).(3.20).(1) = 6.976 ton
39
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Pf3 = b . h .γair = (1.32).(3.20).(1) = 4.224 ton
Pf4 =
12
. γ air . h. b=
12
. (1 ) . (1. 54 ) .(3 .2 )= 2.464 ton
Pf5 = b . h .γair = (2.86).(2.18).(1) = 6.2348 ton
Pf6 =
12
. γ air . h2
=
12
. (1 ) . (2,89 )2= 4.17 ton
Pf7 = −1
2. γ air . h2
= −1
2. (1 ) . (2,89 )2
= - 4.17 ton Tabel.3.2 Perhitungan Tekanan Air Banjir
Bagian b hKoef. Berat
Air
berat (ton) lengan momen
V H x y Mr Mo
Pf1 3.2 3.2 1 5.120 3.950 20.224Pf2 2.18 3.2 1 6.976 4.480 31.252Pf3 2.32 3.2 1 7.424 7.340 54.492 Pf4 1.54 3.2 1 2.464 5.820 14.340 Pf5 3.86 2.18 1 8.415 6.570 55.285 Pf6 2.89 2.89 1 4.176 0.990 4.134 Pf7 2.89 2.89 1 -4.176 3.460 -14.449
jumlah 22.479 7.920 128.252 37.027
III.2. Tekanan Lumpur
γlumpur = 0,6 ton/m3
θ = 300
Ka = tan2 (450 – θ/2)
= tan2 (450 – 30o/2)
= 0,333
Keterangan :
γlumpur = berat volume lumpur (t/m3)
θ = sudut gesek dalam
Ka = tekanan lumpur aktif
PL =
12 . Ka .
γlumpur .b.h
40
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
1.001.001.001.001.80
8.5015.00
M.A.N + 168,20 m
+ 165,00 m+ 164,6157 m
PL2
PL3
PL13.20
2.00
A
BC
DE
FG
HI
J
3.58
2.00
1.00
1.00
1.38
1.50
1.80
4.00
1.00 1.00
1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00
2.32 1.073.20
Gambar 3.3 Tekanan akibat lumpur
PL1 =
12 .Ka.h2.γlumpur
=
12 .(0.333). (3.20)2.(0,6).
= 1.022 ton
PL2 = b.h.γlumpur
= (1.32).(3.20). 0,6= 2.5344 ton
PL3 =
12 .Ka.h.b.γlumpur
=
12 .(0,333). (3.2).(1.07).(0,6).
= 0,342 ton
Tabel.3.3 Perhitungan Tekanan Lumpur
Bagian b H
Koef. Berat lumpu
r
berat (ton) lengan momen
V H X y Mr Mo
PL1 3.2 3.2 0.6 - 1.023 - 3.95
0 - 4.041
PL2 2.32 3.2 0.6 4.454 - 7.34
0 - 32.695 -
PL3 1.07 3.2 0.6 1.027 - 5.82
0 - 5.978 -
jumlah 5.48
21.02
3 38.674
4.041
III.3. Tekanan Berat Sendiri Bendung
41
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m2
Pada badan bendung yang berbentuk parabola, luas penampang digunakan
pendekatan :
A = 2/3 . L .
2.32 1.02 0.66
3.20
2.53
0.660.13
3.06
0.91
2.00
2.00
1.80
A
BC
DE
FG
HI
J
3.58
2.00
1.00
1.00
1.38
1.50
1.80
4.00
W1
W2W3
W4
W5
W6
W7
W8W9
W10
W1 = b . h . γ pasangan = 3,0 . 1,8 . 2,2 = 11,88 ton
W2 = b . h . γ pasangan = 0,66 . 3,06. 2,2 = 4,44 ton
W3 = b . h . γ pasangan = 1,50 . 1,41 . 2,2 = 4,653 ton
W4 = b . h . γ pasangan = 1,50 . 1,92 . 2,2 = 6,336 ton
W5 = b . h . γ pasangan = 1,50 . 2,92 . 2,2 = 9,63 ton
W6 = b . h . γ pasangan = 2,50 . 1,5 . 2,2 = 8,25 ton
W7 = 1/2 . b. h . γ pasangan = 1/2 . 1,50 . 1,50 . 2,2 = 2,475 ton
W8 = 1/2 . b. h . γ pasangan = 1/2 . 1,50 . 1,41 . 2,2 = 2,32 ton
W9 = 2/3 . b. h . γ pasangan = 2/3 . 0,66 . 1,50 . 2,2 = 1,452 ton
W10 = 2/3 . b. h . γ pasangan = 2/3 . 0,66 . 0,13 . 2,2 = 0,125 ton
W11 = 1/2 . b. h . γ pasangan = 1/2 . 1, 02 . 3,06 . 2,2 = 3,43 ton
Tabel 3.4 Perhitungan Tekanan Berat Sendiri Bendung
42
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Segmen b h
berat jenis beto
n
berat (ton)
Lengan momen
x y Mr Mo
W1 4 1.8 2.2 15.840
6.500
1.480
102.960 23.443
W2 0.66 3.06 2.2 4.443 4.83
03.91
0 21.460 17.373
W3 1.5 2.53 2.2 8.349 3.75
03.65
0 31.309 30.474
W4 1 3 2.2 6.600 2.490
2.460 16.434 16.236
W5 2 2 2.2 8.800 1.000
1.000 8.800 8.800
W6 2 2 2.2 4.400 1.330
2.670 5.852 11.748
W7 1 0.91 2.2 1.001 2.67
04.30
0 2.673 4.304
W8 1.5 0.66 2.2 1.452 4.00
05.14
0 5.808 7.463
W9 0.66 0.13 2.2 0.126 4.72
05.49
0 0.594 0.691
W10 1.02 3.06 2.2 3.433 5.50
03.40
0 18.883 11.673
jumlah 54.444 214.77
3132.20
5
III.4. Gaya Gempa
III.4.1. Gempa Horizontal
Gaya Horizontal (H) = Kh . ΣV1
= 0,1 . 54.991
= 5,4991 ton
Momen akibat gempa horizontal :
M0 = Mr = Kh . ΣM1
= 0,1 . 194,726
= 19,4726 tm
Keterangan :
H = gaya gempa horizontal (t)
Kh = koefisien gempa horizontal, (Pondasi batu : Kh = 0,1)
43
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
V1 = berat sendiri bendung (t)
M01 = momen guling akibat berat sendiri (tm)
III.4.2. Gempa Vertikal
Gaya Vertikal (V) = Kv . ΣW
= 0,05 . 54.991
= 2,74 ton
Momen akibat gempa vertikal :Mr = Kv . ΣMr1
= 0,05. 159,154= 7,95 tm
Keterangan :
V = gaya gempa vertikal (t)
Kv = koefisien gempa vertikal, (Pondasi batu : Kv = 0,05)
Mr1 = momen tahanan akibat berat sendiri (tm)
III.5. Gaya Angkat (Uplift Pressure)
III.5.1. Air Normal
ΣL = Lh + Lv
= 15,580 m
ΔH = 3,2 m
Ux = Hx –
Lx
ΣL . ΔH
Ux = Hx –
Lx
15 .58 .(3,2)
Ux = Hx – 0,20539 Lx
Keterangan :
Hx = tinggi muka air dari titik yang dicari (m)
Lx = panjang rayapan (m)
ΣL = total rayapan (m)
ΔH = tinggi muka air normal (m)
44
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)
Tabel 3.5 Perhitungan Tinggi air normal terhadap muka bendung
Titik Hx (m) Lx (m) Ux (t/m2)
a 3.580 37.480 0.380 b 5.580 35.480 2.551 c 5.580 33.480 2.722 d 4.580 32.480 1.807 e 4.580 31.480 1.892 f 3.200 30.100 0.630 g 3.200 28.600 0.758 h 5.000 26.800 2.712 i 5.000 22.800 3.053 j 4.000 21.800 2.139
Tabel 3.6 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Normal
Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)
a-b
A
B
0.380
2.551
2.000
H =
U 1+U 22
xH
= -
0 ,380+3 ,3932
x2,5
= -4,716 t
y =( h
3 ) 2a+ba+b
=
2,53 ( (2x 0 ,380 )+3 ,393
0 ,380+3 ,393 ) = 0,917 mYtotal = 0,917 m
45
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
b-c
BC
2.722 2.551
2.000 V =
U 1+U 22
xH
V =
3 ,393+3 ,7022
x 1,5
= 1,612 t
x = ( h
3 ) 2b+cb+c
=
1,53 ( (2x 3 ,393 )+3 ,702
3 ,393+3 , 702 ) = 0,739 mX total = 0,739 = 0,739 m
c-d C
D1.807
2.722
1.000
H =
U 1+U 22
xH
H =
3 ,702+2 , 8432
x 1,08
= 3,53 t
y = ( h
3 ) 2c+dc+d
=
1,083 ((2 x3 ,702)+2 ,843
3 ,702+2 ,843 ) = 0,563
mYtotal = 0,563 m
d-e
DE
1.892 1.807
1.500
V =
U 1+U 22
xH
V =
2, 843+3 ,1512
x 1,5
= 4,495 t
x = ( h
3 ) 2d+ed+e
=
1,53 ( (2x 2, 843 )+3 ,151
2,843+3 ,151 ) = 0,737 mX total = 0,737 + 1,5 = 2,237m
46
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
e-fE
F0.630
1.892
1.380
H =
U 1+U 22
xH
H =
3 ,151+2 , 3572
x 1,0
= 2,754 t
y = ( h
3 ) 2e+ fe+ f
=
13 ( (2 x 2, 262)+1 ,363
2, 262+1 ,363 )= 0,541 m
Ytotal = 0,541 + 1,08 = 1,621 m
f-g
FG
0.758 0.630
1.500
V =
U 1+U 22
xH
V =
2,357+2 ,6652
x 1,5
= 3,7665 t
x = ( h
3 ) 2 f +gf +g
=
1,53 ( (2x 2,357 )+2 ,665
2, 357+2 ,665 )= 0,734 mX total = 0,734+1,5+1,5 = 3.734 m
g-h
G
H
0.758
2.712
1.800
H =
U 1+U 22
xH
H = -
2,665+3 ,8702
x 1,0
= -3,26 t
y =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
1,03 ( (2 x 2,665 )+3 ,870
2, 665+3 , 870 ) = 0,299 mYtotal = 0,299 + 1,08 = 1,379 m
47
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
h-i
HI
3.053 2.712
4.000V =
U 1+U 22
xH
V =
3 ,870+4 , 4872
x3
= 12,535 t
x =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
33 ( (2 x 3 ,870 )+4 ,487
3 ,870+4 , 487 )= 1,55 m
Xtotal =1,55+1,5+1,5+1,5=6,05 m
i-j3.053
I
J2.139
1.000
H =
U 1+U 22
xH
H =
4 , 487+3 ,0562
x 1,0
= 3,7715 t
y =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
1,83 ( (2 x 4 , 487)+3 , 056
4 , 487+3 , 056 ) = 0,956 mYtotal = 0,956 + 1,08 = 2,03 m
Tabel 3.7 Gaya Angkat Akibat Air Normal
Titik
Hx (m) Lx (m) Ux
(t/m2)
Uplift Force (t) Lengan (m) Lengan (m) Momen
V H x yx
(total)
y (total) Mr Mo
a 3.580 37.480 0.380
-2.931 0.753 0.753 2.207
b 5.580 35.480 2.551
5.272 0.989 1.011 5.329
c 5.580 33.480 2.722
48
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
2.264 0.534 0.534 1.208
d 4.580 32.480 1.807
1.850 0.496 2.504 4.631
e 4.580 31.480 1.892
1.740 0.805 1.805 3.142
f 3.200 30.100 0.630
1.041 0.727 3.773 3.928
g 3.200 28.600 0.758
-3.123 0.731 0.731 2.283
h 5.000 26.800 2.712
11.530 1.961 6.539 75.403
i 5.000 22.800 3.053
2.596 0.529 1.529 3.970
j 4.000 21.800 2.139
Σ (JUMLAH) 19.693 0.547 4.490 97.612
Gaya Angkat:
V = fu . ΣV = 0,50 . (22,409)= 11,2 t
H = fu . ΣH = 0,50 . (2,080) = 1,04 t
M0 = fu . ΣM0 = 0,50 . (115,278) = 57,639 tm
Mr = fu . ΣMr = 0,50 . (-8.82) = -4.41 tm
Dimana : fu= koefisien reduksi untuk jenis tanah keras (50 %)
III.5.2. Air Banjir
Ux = Hx -
Lx
ΣL . ΔH
ΔH = Hb = 5,38 m
Ux = Hx -
Lx
15,58 . 5,38 Ux = Hx - 0,3453 Lx
Keterangan :
49
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Hx = tinggi muka air banjir dari titik yang dicari (m)
Lx = panjang rayapan (m)
ΣL = total rayapan (m)
ΔH = beda tinggi M.A.B dengan muka air di hilir (m)
Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)
Tabel 3.8 Perhitungan Tinggi Air Banjir Terhadap Muka Bendung
Titik Hx (m) Lx (m) Ux (t/m2)
a 5.76 37.480 0.380 b 8.26 35.480 2.667 c 8.26 33.480 2.954 d 7.18 32.480 2.098 e 7.18 31.480 2.241 f 6.18 30.100 1.059 g 6.18 28.600 1.275 h 7.18 26.800 3.333 i 7.18 22.800 3.907 j 5.38 21.800 3.051
Tabel 3.9 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Banjir
Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)
a-b
A
B
0.380
2.667
2.000 H =
U 1+U 22
xH
= -
0 ,38+3 ,7432
x2,5
= -5,15 t
50
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
y =( h
3 ) 2 a+ba+b
=
2,53 ( (2x 0 ,38 )+3 ,743
0 ,38+3 ,743 ) = 0,91 mYtotal = 0,91 m
b-c
BC
2.9542.667
2.000 V =
U 1+U 22
xH
V =
3 ,743+4 , 2612
x 1,5
= 6,003 t
x = ( h3 ) 2b+c
b+c
=
1,53 ( (2 x 3 ,743 )+4 ,261
3 ,743+4 ,261 ) = 0,733 mX total = 0,733 = 0,733 m
c-dC
D2.098
2.954
1.000
H =
U 1+U 22
xH
H =
3 ,554+4 ,2612
x 1 ,08
= 4,22 t
y = ( h
3 ) 2c+dc+d
=
1, 083 ((2 x3 , 554 )+4 ,261
3 ,554+4 ,261 ) = 0,523 mYtotal = 0,523 m
51
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
d-e
DE
2.241 2.098
1.500
V =
U 1+U 22
xH
V =
3 ,554+4 ,0722
x1,5
= 5,71 t
x = ( h
3 ) 2d+ed+e
=
1,53 ( (2x 3 ,554 )+4 ,072
3 ,554+4 ,072 ) = 0,733 mX total = 0,733 + 1,5 = 2,233 m
e-fE
F1.059
2.241
1.380
H =
U 1+U 22
xH
H =
4 ,072+3 ,4172
x1
= 3,7445 t
y = ( h
3 ) 2e+ fe+ f
=
13 ( (2x 4 , 072 )+3 , 417
4 ,072+3 , 417 )= 0,514 mYtotal = 0,514 + 1,08 = 1,594 m
f-g
FG
1.275 1.059
1.500
V =
U 1+U 22
xH
V =
3 , 417+3 ,9352
x 1,5
= 5,514 t
x = ( h
3 ) 2 f +gf +g
=
1,53 ( (2x 3 ,417)+3 , 935
3 ,417+3 ,935 )= 0,732 m
X total = 0,732+1,5+1,5 = 3,732 m
52
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
g-h
G
H
1.275
3.333
1.800
H =
U 1+U 22
xH
H = -
3 ,935+5 ,2812
x 1,0
= -4,608 t
y =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
1,03 ( (2x 3 ,395 )+5 ,281
3 ,395+5 , 281 ) = 0,463 mYtotal = 0,463 + 1,08 = 1,543 m
h-i
HI
3.9073.333
4.000 V =
U 1+U 22
xH
V =
5 ,281+6 , 3172
x3
= 17,397 t
x =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
33 ( (2x 5 ,281 )+6 ,317
5 ,281+6 , 317 )= 1,455 mXtotal =1,455+1,5+1,5+1,5=5.955 m
i-j
I
J3.051
1.000
3.907
H =
U 1+U 22
xH
H =
6 ,317+5 ,1382
x 1,0
= 5,725 t
y =( h
3 ) 2 g+hg+h
=
1,83 ( (2x 6 ,317 )+5 ,138
6 ,317+5 ,138 ) = 0,93 mYtotal = 0,93 + 1,08 = 2,01 m
53
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tabel 3.10 Gaya Angkat Akibat Air Banjir
Titik
Hx (m) Lx (m) Ux
(t/m2)
Uplift Force (t) Lengan (m) Lengan (m) Momen
V H x yx
(total)
y (total
)Mr Mo
a 5.76 37.480
0.380
-3.047 0.750 0.750 2.28
5
b 8.26 35.480
2.667
5.621 0.983 1.017 5.717
c 8.26 33.480
2.954
2.526 0.528 0.528 1.334
d 7.18 32.480
2.098
2.169 0.494 2.506 5.436
e 7.18 31.480
2.241
2.277 0.772 1.772 4.036
f 6.18 30.100
1.059
1.751 0.727 3.773 6.605
g 6.18 28.600
1.275
-4.147 0.766 0.766 3.17
6
h 7.18 26.800
3.333
14.481 1.94
7 6.553 94.889
i 7.18 22.800
3.907
3.479 0.521 1.521 5.290
j 5.38 21.800
3.051
Σ (JUMLAH) 24.022 1.088 5.46
1123.30
7
54
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Gaya angkat :
H = fu . ΣH = 0,50 . (3,832) = 1,916 t
V = fu . ΣV = 0,50 . (34,624) = 17,312 t
M0= fu . ΣM0 = 0,50 . (160,918) = 80,489 tm
Mr= fu . ΣMr = 0,50 . (-11,797) = -5,89 tm
Tabel 3.11 Akumulasi Beban-Beban pada Bendung
No BagianGaya (t) Momen (tm)
Vertikal Horisontal Mr Mo1 2 3 4 5 6
Tekanan Air
a Air Normal 9.136 5.120 64.456 20.224b Air Banjir 22.479 7.920 128.252 37.027c Tekanan Lumpur 5.482 1.023 38.674 4.041
d Berat Sendiri Bendung 54.444 214.773
Gaya Gempa e Gempa Horisontal - 5.444 13.221 13.221f Gempa Vertikal 2.722 - 10.739 10.739 Gaya Angkat g Air Normal 9.847 0.273 2.245 48.806h Air Banjir 12.011 0.544 2.731 61.653
III.6. Kontrol Stabilitas Bendung
Kombinasi gaya-gaya yang bekerja pada bendung:
III.6.1. Tanpa Gempa
Tegangan ijin tanah σ’= 20 t/m2
1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + g(4)
= 6,832 + 1,364 + 1,03 = 9,226 t
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)
= 4,224 + 2,534 + 54,991 + 11,2 = 72,949 t
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + g(5)
= 18,923 + 11,35 + 159,154 + 1,61 = 191,037 tm
55
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
ΣM0 = a(6) + c(6) + g(6)
= 51,228 + 10,227 + 52,843 = 114,298 tm
Kontrol :
a) Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
191,037 114,298
=1 , 671.............. ≥ 1,50 (OK!)
b) Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0 ,70 . (72,949 )9,226
=5 ,534.......≥ 1,20 (OK!)
keterangan : f = koefisien geser
c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
8.50
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
191 , 037−114 , 29872,949
=1 , 05 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−1 ,05=0 , 577 m
Jarak e masih terletak di dalam ‘ Bidang Kern’
e = 0 ,577 m <
B6=7,5
6e < 1,25 m
Tegangan yang terjadi pada tanah akibat beban–beban pada bendung :
56
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
σ =
∑ VA
±M . x
I y
=
∑ Vbx . b y
±∑ V . e . 0,5 . bx
112
. bx3 . b y
=
∑ Vbx . b y
±6.∑V . e
bx 2 . b y
=
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )Tegangan izin tanah dasar (σ’) =2,0 kg/cm2 = 20 t/m2
Tegangan tanah dikontrol per 1 meter panjang bendung :
σmax=
72,9497,5 . (1 ) (1+
6 . (0,577 )7,5 )
= 14,2 t/m2< σ’= 20 t/m2 (OK!)
σmin=
72,9497,5 . (1 ) (1−
6. (0,577 )7,5 )
= 5,23 t/m2 > 0 (OK!)
2. Keadaan Banjir dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + h(4)
= 7,926 + 1,364 – 1,915 = 7,375 t
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + h(3)
= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 17,312 = 91,927 t
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)
= 90,962+ 11,35+ 159,154+ 2,512 = 263,978 tm
ΣM0 = b(6) + c(6) + h(6)
= 102,25+ 10,227+ 71,55 = 184,02 tm
Kontrol :
a) Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
263,978184,02
=2 , 43 ≥ 1,50 (OK !)
b) Terhadap geser (sliding)
57
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (91,927 )7,375
=8 , 72 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
263 , 978−184 , 0291,927
= 2,86 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,86= 0,49 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
91,9277,5 . (1 ) (1+
6 . (0,49 )7,5 )
= 17,06 t/m2 < σ’= 20 t/m2 (OK !)
σmin =
91,9277,5 . (1 ) (1−
6. (0,49 )7,5 )
= 7,45 t/m2 > 0 (OK !)
III.6.2. Dengan Gempa Horizontal
Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 20 t/m2 x 1,3 = 26 t/m2
1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + e(4) + g(4)
= 6,832+ 1,364 + 5,4991+ 1,03 = 14,72 t
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)
= 4,224+ 2,534+ 54,991+ 11,2 = 72,94 t
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) +g(5)
= 18,923+ 11,35+ 159,154+ 1,61 = 191,03 tmΣM0 = a(6) + c(6) + e(6) + g(6)
= 51,228+ 10,227+ 19,4726+ 52,843 = 133,7 tm
Kontrol :
58
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
191,03133,7
=2 , 42 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (72,94 )14,72
=3 , 46≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
191,03 −133 ,7¿133,7 ¿¿
=2,42 m¿
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 , 42=0 , 45 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
133,77,5 . (1 ) (1+
6 . (0,45 )7,5 )
= 24,2 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)
σmin =
133,77,5 . (1 ) (1−
6. (0,45 )7,5 )
= 11,4 t/m2 > 0 (OK !)
2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + e(4)
= 6,832+ 1,364+ 5,4991 = 13,695 t
ΣV = a(3) + c(3) + d(3)
= 4,224+ 2,534+ 54,991 = 61,749 t
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5)
59
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 18,923+ 11,352 + 159,154 = 189,42 tm
ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6)
= 51,228 + 10,227 + 19,4726 = 80,92 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
189 , 4280 ,92
=2,34 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (61,749 )13 , 695
=3 ,15 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
189 , 42−80 ,9261 , 749
=2 ,75 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,75=1 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
61 , 7497,5 . (1 ) (1+
6 . (1 )7,5 )
= 14,8 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)
σmin =
61 ,7497,5 . (1 ) (1− 6 . (1 )
7,5 )= 1,64 t/m2 > 0 (OK !)
3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + e(4) + h(4)
= 7,926+ 1,364 + 5,4991- 1,915 = 12,87 t
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) - h(3)
60
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 17,09 + 2,534 + 54,991 – 17,312 = 57,3 t
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)
= 90,962+ 11,35 + 159,154+ 2,512 = 263,978 tm
ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6) + h(6)
= 102,25 + 10,227 + 19,4726 + 71,55 = 203,49 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
263 , 978203 , 49
=2 ,29 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (57,3 )12 ,87
=3 ,11 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
263 , 978−203 , 4957 , 3
=2 , 63 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,63=1 ,12 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
57 , 37,5 . (1 ) (1+
6 . (1,12 )7,5 )
= 14,48 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)
σmin =
57 ,37,5 . (1 ) (1−6 .(1,12)
7,5 )= 0,79 t/m2 > 0 (OK !)
4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + e(4)
= 7,926 + 1,364 + 5,4991 = 14,789 t
61
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
ΣV = b(3) + c(3) + d(3)
= 17,09+ 2,534 + 54,991 = 74,615 t
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + e(5)
= 90,962+ 11,35+ 159,154 + 0 = 261,466 tm
ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6)
= 102,25+ 10,227+ 19,4726 = 131,94 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
261 , 466131 , 94
=1 ,98≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (74,615 )14 , 789
=3 ,53 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
261 , 466−131,9474 , 615
=2 , 85 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,85=0,9 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
74 , 6157,5 . (1 ) (1+ 6 . (0,9 )
7,5 )= 17,11 t/m2 < σ’= 26 t/m2(OK !)
σmin =
74 , 6157,5 . (1 ) (1−6 . (0,9 )
7,5 )= 2,78 > 0 (OK !)
62
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
III.6.3. Dengan Gempa Vertikal
Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 20 t/m2 x 1,3 = 26 t/m2
1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + g(4)
= 6,832 + 1,364 + 1,03 = 9,226 t
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3) – g(3)
= 4,224 + 2,534 + 54,991 + 2,74 – 11,2 = 53,289 t
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5) + g(5)
= 18,923 + 11,35 + 159,154+ 7,95 + 1,61 = 198,987 tm
ΣM0 = a(6) +c(6) + f(6) + g(6)
= 51,228 + 10,227 + 0 + 52,843 = 114,298 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
198 , 987114 ,298
=1 ,74 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (53,289 )9 ,226
=4 ,04 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
198 , 987−114 ,29853 , 289
=2 ,58 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,58=1 ,17 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )σmax =
53 , 2897,5 . (1 ) (1+
6 . (1,17 )7,5 )
= 13,75 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)
63
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
σmin =
53 , 2897,5 . (1 ) (1−
6 . (1,17 )7,5 )
= 0,454 t/m2 > 0 (OK !)
2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4)
= 6,832 + 7,926 = 14,75 t
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3)
= 4,224 + 17,09 + 2,534 + 2,74 = 26,588 t
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5)
= 18,923 + 11,35 + 159,154 + 7,95 = 197,377 tm
ΣM0 = a(6) + c(6)
= 51,228 + 10,227 = 61,455 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
197 ,37761 , 455
=3 ,21 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (26,588 )14 ,75
=1 ,26 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
197 , 377−61, 45526 ,588
=3 , 11 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−3 ,11=0 , 64 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
64
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
σmax =
26 ,5887,5 . (1 ) (1+
6 . (0,64 )7,5 )
= 5,36 t/m2 < σ’=26 t/m2 (OK !)
σmin =
26 ,5887,5 . (1 ) (1−
6 . (0,64 )7,5 )
= 1,72 t/m2 > 0 (OK !)
3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + h(4)
= 7,926+ 1,364 - 1,915 = 7,375 t
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3) – h(3)
= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 2,74– 17,312 = 60,043 t
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)
= 90,962 + 11,35 + 159,154 + 2,512 = 263,978 tm
ΣM0 = b(6) + c(6) + f(6) + h(6)
= 102,25 + 10,227 + 0 + 71,55 = 184,027 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
263 , 978184 , 027
=2 , 43 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (60,043 )7 ,375
=5 ,69 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
263 ,978−184 ,02760 , 043
=2,53 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−2 ,53=1 ,22 m <
B6 = 1,25 m
Tegangan pada tanah dasar
65
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
60 ,0437,5 . (1 ) (1+
6 .(1,22)7,5 )
= 15,8 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)
σmin =
60 ,0437,5 . (1 ) (1−
6.(1,22 )7,5 )= 0,192 t/m2 > 0 (OK !)
4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4)
= 7,926 + 1,364 = 9,29 t
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3)
= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 2,74 = 77,355 t
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + f(5)
= 90,962 + 11,35 + 159,154 + 7,95 = 269,416 tm
ΣM0 = b(6) + c(6)
= 102,25 + 10,227 = 112,477 tm
Kontrol :
a).Terhadap guling (over turning)
SF =
∑ M r
∑ M 0 =
269 , 416112 , 477
=2 , 39 ≥ 1,50 (OK !)
b).Terhadap geser (sliding)
SF =
f ∑V
∑ H =
0,7 . (77,355 )9 ,29
=5 ,82 ≥ 1,20 (OK !)
keterangan : f = koefisien geser
c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
∑ M r−∑ M 0
∑V =
269 , 416−112 , 47777 , 355
=3 , 02 m
Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
B2−a
=
7,52
−3 ,02=0 ,73 m <
B6 = 1,25 m
66
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tegangan pada tanah dasar
σ =
∑ Vbx . b y (1±6 . e
bx )
σmax =
77 , 3557,5 . (1 ) (1+
6 . (0,73 )7,5 )
= 16,337 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !!)
σmin =
77 , 3557,5 . (1 ) (1−
6 .(0,73 )7,5 ) = 4,29 t/m2 > 0 (OK !!)
Tabel 3.11 Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Tubuh Bendung
Kombinasi gaya – gaya pada tubuh bendung
SFTegangan Tanah
Tanpa Gempa Dengan GempaGuling Geser Max Min Max Min
≥1,5 ≥1,2 < 22 t/m2 > 0 < 28.6 t/m2 > 0
1
Tanpa gempa
a. Air normal + gaya angkat 4.38 8.61 16.61 1.95 - -
b. Air banjir + gaya angkat 3.74 6.97 21.04 1.18 - -
2 Dengan gempa horizontal
67
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
a. Air normal + gaya angkat 3.71 4.66 - - 17.71 0.85
b. Air normal 8.48 4.17 - - 9.21 7.04
c. Air banjir + gaya angkat 3.32 4.43 - - 22.13 0.08
d. Air banjir 7.03 4.01 - - 11.59 7.80
3
Dengan gempa vertikal
a. Air normal + gaya angkat 3.95 6.76 - - 8.63 5.95
b. Air normal 13.54 8.18 - - 8.50 8.39
c. Air banjir + gaya angkat 3.39 5.39 - - 11.90 5.30
d. Air banjir 9.56 6.66 - - 10.88 9.15
BAB IV
BANGUNAN PENGAMBILAN DAN PEMBILAS
I.
II.
III.
IV.
IV.1. Bangunan Pengambilan (Intake Gate)
Bangunan pengambilan berfungsi untuk mengambil air dari sungai dalam
jumlah yang diinginkan. Pengambilan dibuat dekat dengan pembilas dan as
bendung. Pembilas pengambilan dilengkapi dengan pintu dan bagian depannya
terbuka untuk menjaga jika terjadi muka air tinggi selama banjir. Besarnya bukaan
68
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
pintu bergantung kepada kecepatan aliran masuk yang dizinkan. Kecepatan ini
bergantung kepada ukuran butir bahan yang dapat diangkut.
Elevasi ambang bangunan pengambilan ditentukan dari tinggi dasar
sungai. Tinggi Ambang (p) intake tergantung jenis endapannya, dan direncanakan
diatas dasar dengan ketentuan sebagai berikut:
p = 0,50 m jika sungai hanya mengangkut lanau atau lumpur
p = 0,50 ~ 1,00 m jika sungai juga mengangkut pasir dan kerikil
p = 1,00 ~ 1,50 m jika sungai juga menangkut batu-batuan dan bongkahan.
Hal tersebut di atas dimaksudkan agar sedimen-sedimen seperti lanau, pasir,
kerikil, dan batu tidak ikut terbawa ke dalam saluran pengambilan.
Gambar 4.1 Skema Bentuk Bangunan Pengambilan (Intake)
Ketentuan:
Kecepatan aliran adalah 0,6 m/dtk sampai 1 m/dtk
c = 0,6 untuk b < 1 m…………………………..….(1)
c = 0,7 – 0,72 untuk 1,5 < b < 2,0 ………………...(2)
Ukuran penampang
b : h = 1 : 1
b : h = 1,5 : 1
b : h = 2 : 1
Dipilih perbandingan 1,5 : 1
69
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tinggi ambang intake tergantung jenis endapannya, yaitu untuk
endapan lumpur (t = 0,5 m), pasir + kerikil (t = 0,5 ~ 1 m) dan
bebatuan ( t = 1~1,5 m)
Debit pengambilan rencana (Qpr) = 2,50 m3/dt
Kecepatan air diambil = 1 m/dt
A =
Qv
=
2, 501 = 2,50 m2
A = b . h
= (1,5.h).h
= 1,5 h2
h = (A/1,5)0,5
= (2,5/1,5) 0,5
= 1,29099 m = 1,30 m
b = 1,5. h = 1,5 . (1,30) = 1,95 m (tidak memenuhi persyaratan (2))
Yang lebih menentukan disini adalah lebar pintu.
Diambil lebar pintu 2 m
Koefisien debit (c) = 0,7 untuk b > 1 m.
v = c√2. g . z
z =
v2
c2 .2g
z =
12
0,72 .2(9,81 ) = 0,104 m
Kontrol :
Q’ = c .A .√2 . g . z
= c .(bh ) .√2 . g . z
= 0,7 .(2 . 1,3 ).√2 . 9,81. 0,104= 2,6 m3/dt > Q. (OK !)
70
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Keterangan :
z = kehilangan tinggi energi pada bukaan (m)
b = lebar bukaan (m)
h = tinggi bukaan (m)
Q = debit pengambilan (m3/dt)
Gambar 4.2 Perencanaan Pintu Pengambilan
Elevasi dasar bendung : + 215 mElevasi ambang : + 216 mElevasi muka air normal : + 217,7 mElevasi muka air banjir : + 220,5504 m
IV.1.1. Perencanaan Pintu Pengambilan
Tinggi M.A.B dari elevasi dasar bendung = 5,5504 m.
Tinggi ambang di bawah pintu pengambilan diambil = 1,0 m.
h2 = 5,5504 – 1 = 4,5504 m
Pintu sekat balok digunakan papan kayu jati dengan lebar papan adalah
25 cm = 0,25 m
h1 = 4,5504 – 0,25 = 4,3 m
Tekanan yang diterima papan masing - masing papan :
P =
12
. γw .(h1+h2 ). h
71
+220,5504
+217,7
+215
+2161,3 m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
=
12
.1 .(4,3+4 , 5504 ). 0 , 25
= 1,1063 t/m
L = b +
12
a+ 12
a= b + a ; a = 0,15 m
= 2 + 0,15
= 2,15 m
Gambar 4.3 Perencanaan Pintu Pengambil
M =
18 .
.P . L 2 =
18 .
.1,1063. 2,15 2 = 0,639 tm
Kayu jati dengan = 1300 t/m2 ( PPKI 1961 hal 6)
Kayu terendam air = 2/3 . 1300 t/m2 = 866,67 t/m2 (PKKI pasal 6 ayat 1)
=
Mw =
M . xIy
=
M .(1/2 t )1/12 . h . t3
=
M .1/6 . h . t2
t 2 =
6 Mh . σ
t = √ 6 . 0,6390,25 . 866,67
t = 0,13 m = 13 cm
Keterangan :
P = tekanan air di depan pintu (t/m)
L = panjang pintu pengambilan (m)
72
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
M = momen lendutan pada pintu (tm)
t = tebal pintu pengambilan (cm)
Perencanaan pintu air (baja) dengan data :
Lebar pintu = 2,0 m
Tinggi pintu = 1,3 m
Tinggi Muka air banjir = 4,5504 m
Muka air di atas pintu = 4,5504 – 1,3 = 3,25 m
Direncanakan :
2 kerangka horizontal
2 kerangka vertikal
73
3,25 m
13 cm+220,5504
4,3 m
4,55 m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
74
1,30 m
2,0 m
H=5,5504 m
1,85 m
1,85 m
1,85 m
1,85 m
h3=4,625m
h2=3,02m
L1=1,38
L2=1,38
L3=0,93
0,77
1,85
0,615
1,69
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Akibat Tekanan Air (γ a = 1 t/m2 )
P1 = γa .h1 = 1,87 t/m2
P2 = γa .h2 = 3,02 t/m2
P3 = γa .h3 = 4,625 t/m2
P4 = γa .h4 = 5,5504 t/m2
Gaya – gaya yang bekerja (K)
Ki =
P i + P j
2 (h j - h i )
K1 =
1,87 + 3,022
( 3,02-1,87 ) = 2,811 t/m
K2 =
3,02 + 4,6252
(4,625 - 3,02 ) = 6,135 t/m
K3 =
4,625 + 5,55042
(5,5504 - 4,625 ) = 4,708 t/m
Lengan Kerja K
Tinjau segmen yang berupa trpesium
Rumus :
a 1 =(2 P1+ P2 ) L1
3 (P1+ P2 )
b 1 =(2 P2 + P1) L1
3 ( P1+ P2 )
Sehingga :
b 1 =(2 .3,02+ 1,87 ) 1,383 (1,87+ 3,02)
=0 ,744m
y1 = h1 + b1 = 1,85 + 0,744 = 2,59 m
b 2 =(2 . 4,625+3,02 ) 1,383 (3,02+ 4,625)
=0 , 738 m
75
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
y2 = h2 + b2 = 3,02 + 0,738 = 3,74 m
b 3 =(2 . 5,5504+ 4,625 ) 0,933 (5,5504+ 4,625 )
= 0,479 m
y3 = h3 + b3 = 5,5504 + 0,479 = 6,029 m
Akibat Tekanan Sedimen
Diambil gaya gesek dalam (θ ) = 30o
Ka = tg2(45−30
2 )=13
P1’= 0
P2’= ka . γs . L1
= 1/3 . 1,75 . 1,38 = 0,805 t/m
P3’= ka . γs . L2
= 1/3 . 1,75 . (1,38 + 1,38) = 1,61 t/m
P4’= ka . γs . L3
= 1/3 . 1,75 . (1,38 + 1,38+ 0,93) = 2,1525 t/m
Gaya yang bekerja :
K1’ =
P1 ' + P2 '2
L1 =
0 +0 ,8052
1 ,38 = 0,55545 t/m
K2’ =
P2 ' + P3 '2
L2 =
0,805 +1 ,612
1,38 = 1,67 t/m
K3’ =
P3 ' + P4 '2
L3 =
1,61 + 2,15252
0,93 = 1,74 t/m
Kombinasi Beban
Kt1 = K1 + K1’= 2,811 + 0,55545 = 3,3655 t/m
Kt2 = K2 + K2’= 6,135 + 1,67 = 7,805 t/m
Kt3 = K3 + K3’= 4,708 + 1,74 = 5,848 t/m
Diambil nilai yang terbesar yaitu Kt2 = 7,805 t/m
76
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Beban tersebut dianggap beban merata yang bekerja pada lebar pintu
dengan perletakan dianggap sendi roll.
Mmax =
18 .
.q . L 2
=
18 .
.7,805. 2,152
= 4,509 tm = 4,509 x 105 kg cm
=
MmaxW
W propil = 4,509 x 105
1700=265 ,235
cm3
Dari tabel profil baja, didapat data sebagai berikut :
Wx = 265 , 235cm3
Berat = 41,40 kg/m
h = 346 mm
b = 174 mm
77
2,15 m
7,805 t/m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Kerangka Vertikal
▫ Akibat Tekanan Hidrostatis dan Sedimen
Qo = Po + Po’
=γ a . do + Ka . γ s . (do - 2)
= 1 . 5,1859 + 1/3 . 1.75 . (5,1859 – 2) = 7,044 t/m2
Q1 = P1 + P1’
= γ a . d1 + Ka . γ s . (d1 - 2 )
= 1 . 0,8477+ 1/3 . 1,75 . (0,8477– 2) = 0,175 t/m2
Q2 = P2 + P2’
= γ a . d2 + Ka . γ s . (d2 - 2)
= 1 . 3,622 + 1/3 . 1,75 . (3,622 – 2) = 4,568 t/m2
Q3 = P3 + P3’
=γ a . d3 + Ka . γ s . (d3 - 2 .324 )
= 1 . 2, 6108 + 1/3 . 1,75 (2,6108 – 2) = 2,9671 t/m2
▫ Perataan Beban
Mmax = ½ . q . l . ½ .l – ½ q l . ¼ l
= 1/8 q l2 .........................(1) Beban
= 2 LΔ q
= 2 . ½ . l . h .q
= l . h .q
Reaksi = ½ . q . l .h
Mmax = ½ . q . l . ½ .l – ½ q l .1/3. l/2
= 1/4. q . l 2.h – 1/12 . q .l2 h
= 1/6 . q . l2 . h .................(2)
78
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Dari persamaan 1 dan 2, diperoleh :
1/8 . q . l2 = 1/6 .q .l2 . h ; dimana q = tekanan hidrostatis + sedimen
q = 8/6 q . h h = ½ b = ½ . 1 = 0,5 m
= 4/3 . q . h
Maka,
qo = 4/3 . Qo . 0,5 = 4/3 . 7,044. 0,5 = 4,696 t/m’
q1 = 4/3 . Q1 . 0,5 = 4/3 . 0,175. 0,5 = 0,1167 t/m’
q2 = 4/3 . Q2 . 0,5 = 4/3 . 4,568. 0,5 = 3,0453 t/m’
q3 = 4/3 . Q3 . 0,5 = 4/3 . 2,967. 0,5 = 1,978 t/m’
dipakai nilai qmax yaitu 4,696 t/m’
Mmax = 1/6 . q . l2
= 1/6 . 4, 696. 2,152
= 3,6178 tm = 361780 kg cm
=
Mmaxw
W propil =
361780 1700
=212 ,8117cm3
Dari tabel profil baja, didapat data sebagai berikut :
Wx = 424,0 cm3
Berat = 32 kg/m
h = 298 mm
b = 149 mm
▫ Perhitungan Tebal Pelat
Rumus Bach :
f = k2
a2
a2+b2 ( bt )
2Q
; dimana f ¿σ ' a = 1700 kg/cm2, k = 0,8
σ ult= k2
a2
a2+b2 ( bt )
2Q
79
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
1700=0,82
1502
1502+20002 (2000t )
22,5
1700=22374 ,14t2
t = 1,310 cm = 13,10 mm ⇒Untuk antisipasi karat, tebal pelat ditambah 1 mm, maka t = 14,10 mm
I.
II.
III.
IV.
IV.1.
IV.1.1.
IV.1.2. Dimensi Saluran Primer
Q = 2,5 m3/dtk
b = 2 m
v = 1 m/dtk
Kemiringan talud = 1 : 1
A = ½ (b + b + 2.h).h
= ½ (2 + 2 + 2.h).h
= 2.h + h2
Q = A.v
2,5 m3/dtk = (2 h + h2).1
h2 + 2h – 2,5 = 0
Dengan menggunakan rumus ABC : 2a4acbb 2
,
maka didapatkan :
h = 0,87 m ≈ 1 m
Tinggi jagaan diambil = 0,60 m (diambil dari tabel )
Tinggi saluran : H = 1+ 0,60 = 1,60 m
Keterangan :
Q = debit pengambilan (m3/dt)
80
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
b = lebar dasar saluran (m)
h = tinggi air (m)
A = luas saluran (m2)
V = kecepatan pengambilan (m/dt)
Gambar 4.4 Sketsa Rencana Dimensi Saluran
IV.2. Bangunan Pembilas (Flushing Gate)
Bangunan pembilas berfungsi untuk mengurangi sebanyak mungkin benda
– benda terapung dan fraksi – fraksi sedimen kasar yang yang masuk ke jaringan
saluran irigasi. Lantai pembilas merupakan kantong tempat mengendapnya bahan
– bahan kasar di depan pembilas pengambilan. Sedimen yang terkumpul dapat
dibilas dengan membuka pintu pembilas secara berkala guna menciptakan aliran
terkonsentrasi tepat di depan pengambilan.
Lebar sekat balok (b) = 1,656 m. (data dari Bab II Perencanaan Badan
Bendung)
Rumus kecepatan yang dipakai pada pintu pembilas :
dimana :
vc = Kecepatan kritis yang diperlukan untuk pengurasan ( m/dt)
81
vc = 1 .5⋅c⋅√d
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
c = Koefisien (tergantung dari bentuk endapan). Harga koefisien 3,2
~ 5,5
d = Diameter butir / endapan maksimum
Jadi, kecepatan pembilasan sangat ditentukan oleh diameter butir maksimum yang
lewat, di mana dianggap diameter material (d) adalah 0,3 m dan c yang diambil
adalah 4,5.
Maka :
vc = 1,5⋅c⋅√d
= 1,5 . 2,056 . √0,30= 1,689 m/dt
IV.2.1. Pintu Terbuka Sebagian
Rumus:
vc = c .√2 . g . z = c .√2 . g .(H - 1/2 y )
dimana :
c = koefisien (tergantung dari lebar pintu) = 0,7
y = tinggi bukaan pintu
z = H – ½ y
=
Vc2
c2 .2 g
z =
1,689 2
0,72⋅(2⋅9 ,81 )
= 0,2967 m
½ y = H – z
= 2,7 – 0,2967
= 2,4 m
y = 4,8 m
82
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
⇒ karena tinggi pintu terbuka y > H, maka tinggi pintu pembilas
tidak bisa terbuka sebagian.
Gambar. 4.5. Pintu Pembilas Terbuka SebagianKeterangan :
vc = kecepatan pembilasan (m/dt)
c = koefisien pengaliran (0,7)
y = tinggi bukaan pintu (m)
H = M.A.N = minimum head, tinggi minimum bukaan untuk
pengurasan (m)
IV.2.2. Pintu Terbuka Penuh
Bukaan penuh (tinggi bukaan untuk pengurasan)
Rumus :
Q = b⋅d⋅μ⋅√2 . g . z
83
M.A.N. +217,7 m
H = 2,7 m
Elev. Dasar Sungai +215 m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Dimana :
A = b . d
µ = 0,75
Q = b ⋅d⋅ μ⋅√2⋅g⋅z
= b⋅d⋅μ⋅√2⋅g⋅H
3
= A⋅0 ,75⋅√2⋅(9 , 81)⋅
H3
= A⋅1 , 918√ H
Vc =
QA
1,689 =
A⋅1 , 918√HA
H = 0,775 m ¿ 0,8 m (tinggi minimum untuk
pengurasan/pembilasan)
z =
H3
=0,83
=0 ,267 m
d = H – z = 0,8 – 0,267 = 0,533 m
84
M.A.N. + 217,7 m
+ 215,8 m
g = 9,81 m2/dt
z =
H3
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Gambar 4.6. Pintu Pembilas Terbuka penuh
Pembebanan dan Perencanaan Dimensi Pintu Pembilas
Tinggi balok yang menerima beban paling besar diambil, h = 0,25 m
γw = 1 t/m3
γs = 0,6 t/m3
Ø = 30o
Ka = tan2 (45o - Ø/2) = 1/3
Akibat tekanan air
h1 = M.A.B = 5,5504 m
h2 = 5,5504 – 0,25 = 5,3 m
Pw =
γ air⋅(h1+ h2)2
⋅h
= 1⋅(5,5504 +5,3)
2⋅0,25
= 1,3563 t/m
Akibat tekanan lumpur
h3 = 2,7 m (tinggi bendung)
h4 = 2,7 – 0,25 = 2,45 m
γ lumpur = 0.6 t/m3
Ps =
γs ⋅(h3+h4)2
⋅h
85
z = 0,267 m
d = 0,533 m
H = 0,8 m
+ 215 m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 0 ,6 .(2,7+ 2,45 )
2⋅0,25
= 0,58875 t/m
Tekanan total yang terjadi pada pintu
Ptotal = Pw + Ps
= 1,3563 + 0,58875
= 1,94505 t/m
Momen Lentur
Lebar sekat balok (b) = 1,642 m
L = b + a = 1,642 + 0,15 = 1,792 m
M = 18⋅Ptot⋅L2
= 18⋅1,94505 ⋅1 ,7922
= 0,66 tm
Dipakai Kayu Kelas I, = 1500 t/m2 ( PKKI’61 hal 6)
Kayu terendam air, =
23 x 1500 = 1000 t/m2
= Mw
=
M16⋅h⋅t2
1000 =
0,6616⋅0,25⋅t2
t = √ 0 , 66
1000⋅0 , 25⋅( 16 )
t = 0,125 m = 12,5 cm
Keterangan :
P = tekanan air di depan pintu (t/m)
L = panjang pintu pembilas (m)
86
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
M = momen lentur pada pintu (tm)
t = tebal pintu pembilas (cm)
87
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
BAB V
PERENCANAAN KANTUNG LUMPUR
Pengambilan satu sisi :
Debit pengambilan (Q) = 2,5 m3/dt
Lebar saluran (b) = 2 m
Tinggi air di saluran (h) = 1 m
Kecepatan pengambilan (v) = 1 m/dt
Menurut Stoke :
ψ =
0,01781 + 0,0377 Tc+ 0,00022 T
c2= 0,00856
w =
118
⋅D2⋅(γs−γw )ψ
⋅g
=
118
⋅0,012⋅(2,7- 1 )
0,00856⋅9,8
= 0,011 m/dt
Keterangan :
D = diameter sedimen = 0,01 m
γs = berat jenis sedimen = 2,7 t/m3
γw = berat jenis air = 1,0 t/m3
w = kecepatan jatuh (m/dt)
ψ = koefisien viskositas (t/m3)
Lebar kantong lumpur = 2 x 5 = 10 m
Kemiringan melintang saluran 1 : 1
Luas penampang basah
A = (b + m . h) h
= (10 + 1 . 1) 1 = 11 m2
v =
QA
88
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
=
2,511
= 0,227 m/dt
Panjang kantong lumpur
L =
vw⋅ h
=
0,2270,011
⋅1 = 20,6611 m 20 m
Menentukan Aliran Kritis
Luas aliran kritis (Ac) = (b + m . Yc) . Yc
Permukaan Kritis (Tc) = b + 2m . Yc
Kedalaman hidrolis (dc) =
AcT c
vc = √ (g⋅dc )
= √ g⋅(b+m⋅Y c )⋅Y c
b+2m⋅Y c ................(1)
vc =
QcAc =
0,75 QAc .........................(2)
Persamaan (1) dan (2)
g⋅( (b+m⋅Yc )⋅Yc )b+2m⋅Yc
=[0 .75 QAc ]
2
Syarat Kritis FR = 1
g⋅( (b+m⋅Yc )⋅Yc )3
0 .5625⋅Q 2⋅(b+2m⋅Yc )
Tinggi aliran kritis :
BagianPerkiraan Yc (m)
0,300 0,400 0,416(b + m Yc) Yc 0,690 0,960 1,005
g ((b + m Yc) Yc)3 3,223 8,679 9,9600,5625 Q2 (b + 2mYc) 9,141 9,844 9,956
)mY2b(Q 5625,0
YmYbg
c2
3cc
0,353 0,882 1,000
89
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tinggi aliran kritis (Yc) = 1 m
Kecepatan aliran kritis
Vc = √ g⋅(b+m⋅Y c )⋅Y c
b+2m⋅Y c
= √ 9.8⋅(2+ 1⋅1 ,00 )⋅1 , 001+2⋅1⋅1 , 00
.
= 2,712 m/dt
Luas penampang basah pada aliran kritis
Ac = (b + m . Yc) . Yc
= (2 + 1 × 1) . 1 = 3 m2
Keliling basah penampang pada aliran kritis
Pc = (b + 2 . Yc) . √m2+1
= (2 + 2 × 1) . √12+1= 4 m
Jari – jari hidrolis pada aliran kritis :
Rc=
AcPc
=
34 = 0,75 m
Kemiringan Memanjang
Rumus Strickler
Untuk kondisi menurut gambar :
n = 0,02
tanah asli
Kc = 1/n dimana n = 0,02
= 1/0,02 = 50
90
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Kemiringan kritis (Ic)
Ic = ( vc
Kc⋅Rc
23 )
2
= ( 2, 712
50⋅0,752
3 )2
= 0,0043
Kedalaman kantong :
Dc = Ic . L
= 0,0043 . 20 = 0,086 m
46 m
w
v 0,38 m
1 m
I
I
Gambar 5.1. Potongan memanjang kantong lumpur
Gambar 5.2. Potongan I - I
91
21 m
0,086 m
10 m
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
BAB VI
PERENCANAAN DINDING PENAHAN TANAH (DPT)
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VI.1. Data Umum Perencanaan
Elevasi muka tanah di tepi sungai = + 183 m
Elevasi dasar sungai = + 165 m
Tinggi muka air banjir = 5,5504 m
Elevasi muka air banjir = + 220,5504 m
Tegangan ijin tanah (σ’t) = 15 t/m2
Berat volume tanah di tepi sungai (γt) = 1,6 t/m3
Sudut gesek dalam tanah (Ø) = 30o
Berat volume pasangan batu kali (γps) = 2,2 t/m3
Tegangan lentur pasangan batu kali (σ’) = 100 t/m2
Tegangan geser pasangan batu kali (τ’) = 20 t/m2
VI.2. Perencanaan Umum
Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :
h = h1 + h2
Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 3,0 m
Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m
Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 5,5504 + 1 = 6,5504 m
Tinggi rencana DPT (h) : 3 + 6,5504 = 9,5504 m
Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :
Tegangan tekan = 100 t/m2
92
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tegangan tarik = 0 t/m2
Tegangan geser = 20 t/m2
Berat volume :
Pasangan batu kali = 2,2 t/m3
Tanah = 1,6 t/m3
Tinjauan berat (w) lurus gambar 1 m
Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m3. 1 m = 2,2 t/m2
γtan ah = 1,6 t/m3 .1 m = 1,6 t/m2
Kuat geser tanah dasar :
Tanah dasar kondisi normal= 35 t/m2
Tanah dasar kondisi tertentu= 70 t/m2
VI.2.1. Pada Hulu Bendung
Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :
93
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Gambar 6.1 Dimensi Dinding Penahan Tanah
Tabel 6.1 Gaya Vertikal Akibat Berat Sendiri Bendung dan Tanah di atas
DPT
Bagian V (t) x (m) Mr (tm)
1 2,2 . 12,5 . 3 = 82,5 6,25 515,625
2 2,2 . 1. 6,5504 = 14,4108 3 43,23
3 2,2 . 1 . 6,0504 = 13,310 4 53,243
4 2,2 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 53,243 7,17 381,756
5 1,6 . 9 . 0,5 = 7,2 8 57,6
6 1,6 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 38,72 8,948 346,489
Σ V Σ V = 209,383 t Σ Mr = 1397,94 tm
Momen ditinjau terhadap titik A
Tekanan tanah aktif pada dinding :
Ka = tan2 (45o – Ø/2)
= tan2 (45o – 30o/2)
= 0,333
Pa = Ka .
12 . γt . h2
= 0,333 .
12 . 1,6 . 9,55042 = 24,298 ton
Titik tangkap tekanan tanah aktif = 9,5504/3 = 3,183 m
Momen guling akibat tekanan tanah aktif :
M01 = 24,298. 3,183 = 77,351 tm
Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan
tanah pasif diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya
kemungkinan tanah akan tergerus air.
94
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
A. Akibat Gempa Horizontal:
Kh = 0,1
H = kh . Σ H
= 0,1 . 0
= 0 ton
M02 = kh .Σ M0
= 0,1 . 0
= 0 ton m
B. Akibat Gempa Vertikal :
Kv = 0,05
V = kv . Σ V
= 0,05 . 209,383
= 10,469 ton
M03 = kv . Σ Mr
= 0,05 . 1397,94
= 69,897 ton m
VI.2.2. Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)
A. Tanpa Gempa
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 1397,94 tm
Σ M0 = M01 = 77,351 tm
SF =
Σ Mr
Σ M 0
=
1397 , 9477,351 = 18,003 > 1,50 (OK !)
2. Terhadap Geser
Σ V = 209,383 t
95
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Σ H = Pa = 24,298 t
SF =
Σ V tanΦΣ H
=
209,383 . tan 30o
24 ,298 = 4,975 > 1,20 (OK!)
3. Terhadap Tegangan Tanah
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
1397,94 −77 ,351209 , 383 = 6,302 m
e = b/2 – a
= 12,5/2 – 6,302 = - 0,052 m <
b6 =
12 ,56 = 2,083 m
σ =
Σ Vb (1±6 . e
b )
σmax =
209 , 38312 ,5 (1+
6 .(-0,052 )12,5 )=
14,3 t/m2 < σ’=15 t/m2 (OK !)
σmin =
209 ,38312 ,5 (1 - 6 .(-0,052 )
12,5 )=15,2 t/m2 > 0 (OK !)
4. Terhadap Retak
96
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Gambar 6.2 Asumsi dinding penahan tanah mengalami retak Retak pada D – E
Tekanan tanah aktif yang bekerja :
Ka = 0,333
Pa = Ka . ½ . γt . h2
= 0,333 . ½ . 1,6 . 9,55042 = 24,298 t
titik tangkap Pa = h/3 = 3,183 m
Momen guling (terhadap titik D) :
M0 = Pa . y
= 24,298. 3,183 = 77,351 tm
Tabel 6.2 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah di atas tumit
dinding
V (t) x (m) Mr (tm)
2,2 . 6,5504 . 1 = 14,4 0,5 7,2
2,2 . 6,0504 . 1 = 13,31 1,5 19,97
97
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
2,2 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 53,243 4,67 248,647
1,6 . 9 . 0,5 = 6,4 7,2 32
1,6 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 38,722 6,448 249,683
Σ V = 126,075 t Σ Mr = 557,5 tm
Momen ditinjau terhadap titik D
Tegangan lentur pasangan batu kali :
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
557 , 5−77 ,351126 , 075 = 3,808 m
e = b/2 – a
= 10/2 – 3,808 = 1,19 m < b/6 = 10/6 = 1,67
σmax =
ΣVb (1+6 . e
b )
=
126 , 07510 (1+ 6 . 1,19
10 ) = 21,6 t/m2 < σ’ = 100 t/m2 (OK !)
σmin =
ΣVb (1− 6 . e
b )
=
126 , 07510 (1−6. 1,19
10 ) = 3,605 t/m2 > 0 (OK!)
Tegangan geser pasangan batu kali :
H = 24,298 t
D = Σ V tan Ø – H
= 126,075 tan 30o – 24,298 = 48,49 t
τ = 3/2 .
Db . L
= 3/2 .
48 ,4910 . 1 = 7,2735 t/m2 < τ’ = 22 t/m2
(OK !)
Tidak terjadi retak pada D – E.
98
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
B. Dengan Gempa Vertikal
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 1397,94 tm
Σ M0 = M01 + M03
= 77,351 + 69,897= 147,548 tm
SF =
Σ Mr
Σ M 0
=
1397,94 147 ,548
=9 , 474> 1,50 (OK !)
2. Terhadap Geser
Σ V = 209,383 + 10,469= 219,852 t
Σ H = Pa = 24,298 t
SF =
Σ V tanΦΣ H
=
209 , 383. tan 30o
24,298 = 4,975 > 1,20 (OK !)
3. Terhadap Tegangan Tanah
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
1397,94 -147,548209 , 383 = 5,97 m
e = b/2 – a
= 10/2 – 5,97 = -0,97m < b/6 = 10/6 = 1,67 m
σ =
Σ Vb (1±6 . e
b )
σmax =
209 , 38310 (1+ 6 .−0 , 97
10 )=8,75 t/m2 < σ’= 24,7 t/m2 (OK!)
σmin =
209 , 38310 (1−6 .−0 , 97
10 )= 33,124 t/m2 > 0 (OK !)
99
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
4. Terhadap Retak
Retak pada D – E
Σ V = 126,075 t
V1 = kv . Σ V
= 0,05 . 126,075 t = 6,3 t
Σ V1= Σ V - V1
= 126,075 – 6,3 = 119,775 t
Σ H = Pa = 24,298 t
Σ Mr = 557,5 tm
Σ M0 = M01 + M02
= 77,351 + (0,05 . 557,5) = 105,226 tm
Tegangan lentur pasangan batu kali :
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V1
=
557 , 5−105 , 226119 ,775 = 3,776 m
e = b/2 – a
= 10/2 – 3,776 = 1,224 m < b/6 = 10/6 = 1,67 m
σ =
Σ V1
b (1±6 . eb )
σmax =
119 , 77510 (1+ 6 . 1, 224
10 )= 20,8 t/m2 < σ’ = 100 t/m2 (OK !)
σmin =
119 , 77510 (1− 6. 1 , 224
10 )= 3,1812 t/m2 > 0 (OK !)
Tegangan geser pasangan batu kali :
D = Σ V1 tan Ø – Σ H
= 126,075 tan 30o – 24,298 = 48,49 t
100
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
τ = 3/2 .
Db . L
= 3/2 .
48,49 10 . 1 = 7,273 t/m2 < τ’ = 22 t/m2 (OK !)
∴Tidak terjadi retak pada D – E.
Tabel 6.3 : Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Dinding
Penahan Tanah (DPT)
Kombinasi gaya – gaya
pada dinding penahan
tanah
SF Tegangan tanah Tegangan tanah
guling
> 1,50
geser
> 1,20
max
(19 t/m2)
min
> 0
max
(24,7 t/m2)
min
> 0
Tanpa gempa 14,378 4,48 17,25 11,15 - -
Dengan gempa
horizontal14,378 4,48 - - 17,25 11,15
Dengan gempa vertical 8,36 4,70 - - 10,92 9,08
Karena pada perhitungan stabilitas DPT, terdapat nilai σmax yang memenuhi nilai
σ’tanah, maka pada DPT tersebut tidak perlu dibantu dengan menambahkan
pondasi tiang.
VI.2.3. Pada Hilir Bendung
Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :
h = h1 + h2
Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 1,0 m
Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m
Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 3,3228 + 1 = 4,3228 m
Tinggi rencana DPT (h) : 1 + 4,3228 = 5,3228 m
Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :
Tegangan tekan = 100 t/m2
Tegangan tarik = 0 t/m2
Tegangan geser = 20 t/m2
101
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Berat volume :
Pasangan batu kali = 2,2 t/m3
Tanah = 1,6 t/m3
Tinjauan berat (w) lurus gambar 1 m
Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m3. 1 m = 2,2 t/m2
γtan ah = 1,6 t/m3. 1 m = 1,6 t/m2
Kuat geser tanah dasar :
Tanah dasar kondisi normal = 35 t/m2
Tanah dasar kondisi tertentu = 70 t/m2
Tabel 6.4 Gaya Vertikal Akibat Berat Sendiri Bendung dan Tanah di atas
DPT
Bagian V (t) x (m) Mr (tm)
1 2,2 . 6,5 . 1 = 14,3 3,375 48,2625
102
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
2 2,2 . 0,5 . 4,32 = 5,852 1,75 10,241
3 2,2 . 0,5 . 3,32 = 3,652 2,25 8,217
4 2,2 . 0,5 .4. 3,32 = 14,608 3,83 55,99
5 1,6 . 4,5 . 0,5 = 3,6 4,25 15,3
6 1,6 . 0,5 . 4 . 3,32 = 10,62 5,17 54,926
Σ V = 52,272 t Σ Mr = 192,936 tm
Momen ditinjau terhadap titik A
Tekanan tanah aktif pada dinding :
Ka = tan2 (45o – Ø/2)
= tan2 (45o – 30o/2)
= 0,333
Pa = Ka .
12 . γt . h2
= 0,333 .
12 . 1,6 4,322 = 4,971 ton
Titik tangkap tekanan tanah aktif
4,32/1 = 4,32 m
Momen guling akibat tekanan tanah aktif :
M01 = 4,971. 4,32 = 21,477 tm
Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan
tanah pasif diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya
kemungkinan tanah akan tergerus air.
Akibat Gempa Horizontal :
Kh = 0,1
H = kh . Σ H
= 0,1 . 0
= 0 ton
M02 = kh .Σ M0
103
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 0,1 . 0
= 0 ton m
Akibat Gempa Vertikal :
Kv = 0,05
V = kv . Σ V
= 0,05 . 52,272
= 2,6136 ton
M03 = kv . Σ Mr
= 0,05 . 192,936
= 9,6468 tm
VI.2.4. Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)
A. Tanpa Gempa
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 192,936 tm
Σ M0 = M01 = 21,477 tm
SF =
Σ Mr
Σ M 0
=
192,936 21,477 = 8,98 > 1,50 (OK !)
2. Terhadap Geser
Σ V = 52,272 t
Σ H = Pa = 4,971 t
SF =
Σ V tanΦΣ H
=
52,272 . tan 30o
4 ,971 = 6,07 > 1,20 (OK!)
3. Terhadap Tegangan Tanah
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
192,936 −21 , 47152 ,272 = 3,69 m
104
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
e = b/2 – a
= 6,5/2 – 3,69 = -0,44 m < b/6 = 6,5/6 = 1,083 m
σ =
Σ Vb (1±6 . e
b )
σmax =
52 ,2726,5 (1+6 . -0,44
6,5 )= 4,774 t/m2 < σ’ = 15 t/m2 (OK !)
σmin =
52 ,2726,5 (1 -6 . -0,44
6,5 )= 11,308 t/m2 > 0 (OK !)
105
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Gambar 6.3 Asumsi dinding penahan tanah mengalami retak
Retak pada D – E
Tekanan tanah aktif yang bekerja :
Ka = 0,333
Pa = Ka . ½ . γt . h2
= 0,333 . ½ . 1,6 . 4,32 = 4,976 t
titik tangkap Pa = h/1 = 4,32 m
Momen guling (terhadap titik D) :
M0 = Pa . y
= 4,976. 4,32 = 21,496 tm
Tabel 6.5 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah di atas tumit dinding
106
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
V (t) x (m) Mr (tm)
2,2 . 0,5 . 4,32 = 4,752 0,25 1,188
2,2 . 0,5 . 3,82 = 4,18 0,75 3,135
2,2 . 0,5 . 4. 3,82 = 16,808 2,3 39,21
1,6 . 4,5 . 0,5 = 3,6 2,75 9,9
1,6 . 0,5 . 4 . 3,82 = 12,24 3,67 44,92
Σ V = 41,564 t Σ Mr = 101,38 tm
Momen ditinjau terhadap titik D
Tegangan lentur pasangan batu kali :
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
101 ,38−21 , 47141 , 564 = 1,922 m
e = 5/2 – a
= 5/2 – 1,922 = 0,578 m < b/6 = 5/6 = 0,883
σmax =
ΣVb (1+6 . e
b )
=
41 , 5645 (1+6 . 0,578
5 ) = 14,08 t/m2 < σ =100 t/m2 (OK !)
σmin =
ΣVb (1−6 . e
b )
=
41 , 5645 (1− 6 . 0,578
5 )= 2,547t/m2 > 0 (OK!)
Tegangan geser pasangan batu kali :
H = 4,971 t
D = Σ V tan Ø – H
= 41,564 tan 30o – 4,971 = 19,025 t
τ = 3/2 .
Db . L
107
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
= 3/2 .
19,025 5 . 1 = 5,707 t/m2 < τ’ = 22 t/m2
(OK !)
Tidak terjadi retak pada D – E.
B. Dengan Gempa Vertikal
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 101,38 tm
Σ M0 = M01 + M03
= 21,477 + 9,6468 = 31,123 tm
SF =
Σ Mr
Σ M 0
=
101,38 31,123
=3 ,275> 1,50 (OK !)
2. Terhadap Geser
Σ V = 41,564 + 2,6136
= 44,177
Σ H = Pa = 4,976 t
SF =
Σ V tanΦΣ H
=
44,177 . tan 30o
4,976 = 5,124 > 1,20 (OK !)
3. Terhadap Tegangan Tanah
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V
=
101 ,38−21 , 47141 , 564 = 2,439 m
e = b/2 – a
= 6,5/2 – 2,439 = 0,81 m < b/6 = 6,5/6 = 1,083 m
108
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
σ =
Σ Vb (1±6 . e
b )
σmax =
41 , 6546,5 (1+ 6. 0,81
6,5 )= 11,19 t/m2 < σ’=19/m2 (OK !)
σmin =
41 , 6546,5 (1−6 .0,81
6,5 )= 1,616 t/m2 > 0 (OK !)
4. Terhadap Retak
Retak pada D – E
Σ V = 44,177 t
V1 = kv . Σ V
= 0,05 . 44,177 t = 2,208 t
Σ V1= Σ V - V1
= 44,177 – 2,208 = 41,96 t
Σ H = Pa = 4,976 t
Σ Mr = 101,38 tm
Σ M0 = 21,477
Tegangan lentur pasangan batu kali :
a =
Σ Mr−Σ M0
Σ V1
=
101,38 −21 ,47741 ,96 = 1,904 m
e = b/2 – a
= 5/2 – 1,904 = 0,596 m > b/6 = 5/6 = 0,83 m
σ =
Σ V1
b (1±6 . eb )
σmax =
41 ,965 (1+ 6. 0,596
5 )= 14,393 t/m2 < σ’= 100 t/m2 (OK !)
σmin =
41 ,965 (1+ 6. 0,596
5 )= 3,18 t/m2 > 0 (OK !)
109
Perancangan Irigasi dan Bangunan Air
Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik
Universitas Udayana
Tegangan geser pasangan batu kali :
D = Σ V1 tan Ø – Σ H
= 41,96 tan 30o – 4,976 = 19,24 t
τ = 3/2 .
Db . L
= 3/2 .
19,24 5 . 1 = 5,77 t/m2 < τ’ = 22 t/m2 (OK !)
∴Tidak terjadi retak pada D – E.
Tabel 6.6 : Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Dinding
Penahan Tanah (DPT)
Kombinasi gaya – gaya
pada dinding penahan
tanah
SF Tegangan tanah Tegangan tanah
guling
> 1,50
geser
> 1,20
max
(15 t/m2)
min
> 0
max
(19 t/m2)
min
> 0
Tanpa gempa 8,98 6,07 4,774 11,308 - -
Dengan gempa horizontal - - - - - -
Dengan gempa vertical 3,275 5,124 - - 11,19 1,616
Karena pada perhitungan stabilitas DPT, terdapat nilai σmax yang memenuhi nilai
σ’tanah, maka pada DPT tersebut tidak perlu dibantu dengan menambahkan
pondasi tiang.
110