INTERAKSI 1

WAJ 3105

PPG

Apa Itu Masalah? Masalah merupakan

kenyataan atau situasi dalamkehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian

Penyelesaian itu tidak begitunyata @ jelas

Murid tercabar untuk cubamenyelesaikannya

Penyelesaian Masalah Proses yang digunakan untuk

menentukan jawapan kepada sesuatumasalah.

Murid perlu

berfikir,

membuat keputusan,

menggunakan strategi-strategi

Mengapa Penyelesaian Masalah? Wahana yang sesuai bagi penekanan proses dalam

p&p matematik

Cara yang sesuai untuk memperkembangkankonsep dan perkaitan melalui aktiviti penyiasatan

Dapat mengaplikasikan matematik dalam situasipraktikal

Mewujudkan pembelajaran koperatif

Dapat merangsang dan menarik minat murid

Perbandingan…MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN

Masalah yang biasadiselesaikan

Aplikasi kemahiran asas

Menggunakan operasimatematik yang mudah

Langkah penyelesaian yang ketara

Masalah lebih kompleks

Menggunakan lebih darisatu operasi matematik

Perlu memahami masalah, organisasikan maklumat, mencari strategi yang paling sesuai

Menggunakan kemahiranberfikir secara kritis dankreatif

Pendekatan Heuristik

Menggunakan pengalaman masa lalu untukmenyelesaikan masalah

Proses memikirkan cara penyelesaianmasalah yang kadangkala tidak disedariatau dikenali sebagai heuristik olehpenyelesai masalah tersebut.

Pendekatan Heuristik Beberapa heuristik yang biasa digunakan:

mencari masalah yang setara

Mengubahsuai masalah

Memilih notasi/kata kunci yang berkesan

Meneroka situasi

Membahagi kepada kes-kes yang tertentu

Mempertimbangkan kes ekstrim

Membuat generalisasi

Model Polya4 – LANGKAH PENYELESAIAN MASALAH

Memahami masalah

Merancang strategi

Melaksanakan strategi

Menyemak semula

MULA

Tidak

Tidak

MEMAHAMIi. Tentukan maklumat

ii. Apa yang perlu dicari?

Ya

TAMAT

Rancang dan tentukan strategi MERANCANG

Selesaikan

Adakah rancangan berjaya?

MENYELESAIKAN

Semak jawapan dengan teliti

Adakah ia menepati fakta diberi?

Ya

MENYEMAK

Memahami Dan MentafsirMaklumat Apa yang diberi

- Nombor

- Bentuk

- Perkaitan

- Nilai

Yang terlibat

Memahami Dan MentafsirMaklumat

sambungan

• Fokus pada bahagianyang penting.

• Buat rajah

• Lukis gambar

Apa yang perlu dicari

• Tanya soalan

• Terang masalah denganperkataan sendiri.

• Kaitkan denganmasalah lain yang hampir sama.

Merancang Strategi

Menentukan prinsip dan rumus matematik.

Menentukan operasi

Mencari kaedah pengiraan yang sesuai digunakan spt :

- menganggar

- mengira secara mental

- kertas & pensel @ kalkulator.

Tentukan & pertimbangkan beberapa strategi yang munasabah.

Mengingat & bandingkan masalah yang hampir sama.

Strategi Penyelesaian Masalah Teka dan uji

Membina model

Menggunakangambarajah

Memudahkan masalah

Mencari pola

Melakonkan masalah

Menyiasat semuakemungkinan

Membina jadual

Mengenal pasti sub-goal

Bekerja secara songsang

Melaksanakan Strategi Buat penyesuaian

berdasarkan kepadaperancangan yang dibuat :

• Terjemahkanmaklumat yang diberikepada bentukmatematik

• Laksanakan semuaproses yang terlibat

Menyemak SemulaBeri perhatian kepada

cara penyelesaian yang logik walaupun strategiberbeza:• Semak semua maklumat

penting yang telahdikenal pasti;

• Semak pengiraan;

• Pertimbangkan logikpenyelesaian;

• Lihat penyelesaian yang alternatif;

• Baca semula soalan danbuat refleksi sama adamasalah benar-benarterjawab.

Teka dan Uji

secara rawak

secara sistematik

secara inferens

Letakkan digit-digit 1 hingga 6 dalam bulatan-

bulatan supaya jumlah nombor pada setiap

sisi segitiga ialah 12.

4

1

23

5 6

Mengelolakan maklumat dalam

carta, jadual atau graf

Senaraikan semua

kemungkinan secara

sistematik

Lihat kepada semua

maklumat yang berkaitan

Tukar Syiling… Berapa banyak cara yang berbeza untuk menukarkan

syiling 50 sen dengan syiling lain. (kecuali 1 sen)

Mencari Pola

Banyak turutan dapat dibentuk

dalam pelbagai masalah

Kaji pola tertentu

Buat generalisasi

Buat kesimpulan

1 3 6 10, , , , 15

Apakah nombor selepas 10 dalam turutanberikut?

Memudahkan masalah

Sesetengah masalah yang

rumit dapat diselesaikan

dengan menggunakan

penyelesaian masalah yang

lebih mudah dahulu.

Berapakah bilangan segiempat

sama yang terdapat dalam

grid 7 x 7?

Melakonkan masalah

•Membantu murid memahami

masalah berbentuk cerita

dengan jelas

•Dapat melihat unsur-unsur

masalah secara konkrit

Berjabat TanganAnda telah bertemu

5 orang rakan lama. Berapa kalikah andadan rakan-rakanbersalaman antarasatu sama lain?

Menggunakan gambarajah

Dapat menunjukkan perkaitan di

antara unsur –unsur dalam situasi

masalah dengan lebih jelas

Gaji sebulan bagi Cik Yati ialah RM 1200. Dia membelanjakan daripada

Gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan dalam BSN.

Berapakah jumlah wangnya yang disimpan dalam BSN setiap bulan?

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Simpan

4

1 Simpanan

Kerja secara songsangMaklumat akhir telah

diberikan dan anda

dikehendaki apa yang berlaku

sebelumnya.

Sama rata? Aminah membuat biskut. Dia

menyimpan separuh daripadabiskut ituuntuk dimakan di harilain.

Kemudian dia membahagikanbaki biskut itu secara samabanyak antara 3 orang adiknyasupaya setiap orang mendapat 4 keping biskut.

Berapakah jumlah biskut yang dibuatnya?

Menjalankan Eksperimen

Menyelesaikan masalah

dengan menjalankan

eksperimen

Beberapa jenis objek boleh

digunakan untuk

menggantikan orang atau

benda.

Menara Hanoi

Menara Hanoi telah direka oleh seorang ahli

Matematik Perancis bernama Edouard Lucas pada

tahun1883, berdasarkan lagenda purba Hindu.

Menara HanoiLagenda ada menyatakan bahawa Brahma meletakkan64 ceper emas pada tiang di Kuil Benares, diletakkanmengikut susunan saiz. Sami-sami dikehendakimemindahkan ceper-ceper tersebut dari tiang pertamake tiang ketiga mengikut syarat-syarat berikut:-

1. Hanya satu ceper boleh dipindahkan pada setiapkali.

2. Ceper besar tidak boleh diletakkan di atas ceperyang kecil.

Berapa lamakah masa yang diambil untukmemindahkan semua ceper itu sekiranya masa untukmemindahkan satu ceper adalah satu saat?

Strategi yang digunakan Menggunakan objek

Mengenalpasti sub goal

Eksperimen/Simulasi

Menenalpasti pola

Membina jadual

36

Mengenalpasti pola dan membina jadual

Bil ceper Bil. langkah

1 1

2 3

3 7

4 15

5 31

n

Mengenalpasti pola

2-1 = 21 - 1

4-1 = 22 - 1

8-1 = 23 -1

16-1 = 24 - 1

32-1= 25 - 1

2n - 1

TERIMA KASIH