integrasi self organizing maps dan algoritme k … · iii iii abstract . ulfa khaira. integration...

42
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 INTEGRASI SELF ORGANIZING MAPS DAN ALGORITME K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA KETAHANAN PANGAN KABUPATEN DI WILAYAH PROVINSI BALI, NUSA TENGGARA BARAT, DAN NUSA TENGGARA TIMUR ULFA KHAIRA

Upload: dangque

Post on 03-Mar-2019

223 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

i

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

INTEGRASI SELF ORGANIZING MAPS DAN ALGORITME

K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA KETAHANAN PANGAN

KABUPATEN DI WILAYAH PROVINSI BALI, NUSA TENGGARA

BARAT, DAN NUSA TENGGARA TIMUR

ULFA KHAIRA

ii

ii

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

INTEGRASI SELF ORGANIZING MAPS DAN ALGORITME

K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA KETAHANAN PANGAN

KABUPATEN DI WILAYAH PROVINSI BALI, NUSA TENGGARA

BARAT, DAN NUSA TENGGARA TIMUR

ULFA KHAIRA

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

iii

iii

ABSTRACT

ULFA KHAIRA. Integration of Self Organizing Maps and K-means Algorithm for Food Security

Cluster in Region Province of Bali, Nusa Tenggara Barat, and Nusa Tenggara Timur. Supervised

by ANNISA.

The assessment of food security as a measure of development is very important. Food

security in a region has multidimentional characteristics that need to be analyzed. The purpose of this research is to implement the S-K algorithm (combination of Self organizing maps -SOM- and

K-means algorithm) for data clustering and to gain data characteristics as the result of data

clustering. The used data is the indicator for the food security from 30 districts in the provinces of

Bali, Nusa Tenggara Barat, and Nusa Tenggara Timur. These data are the input for S-K algorithm.

SOM clustering result is validated using Davies-Bouldin Index (DBI). Centroid and the number of

cluster from SOM are utilized as the input for K-means algorithm, which is used to refine the final

cluster. In this research, these data are also clustered by K-means algorithm with randomly

generated initial centroids. The value of DBI results of SOM, S-K, K-means clustering has been

compared and it is found that S-K algorithm has the minimum value of DBI. Thus, it is proved that

the S-K algorithm gives good clustering results. Based on the data analysis, the districts in the

Province of Nusa Tenggara Timur are categorized as the areas with food insecurity. Meanwhile, the districts in the Province of Nusa Tenggara Barat are included in the relatively food insecurity

areas. Food security in all districts in the Province of Bali are satisfactory.

Keywords: Davies-Bouldin Index, Food Security, K-means, Self Organizing Maps

iv

iv

Judul Skripsi : Integrasi Self Organizing Maps dan Algoritme K-means untuk Clustering Data

Ketahanan Pangan Kabupaten di Wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat,

dan Nusa Tenggara Timur

Nama : Ulfa Khaira

NIM : G64080064

Menyetujui:

Pembimbing,

Annisa, S.Kom, M.Kom

NIP 19790731 200501 2 002

Mengetahui:

Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom

NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus:

v

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillaahirabbil ‘aalamiin, rasa syukur penulis ucapkan kepada Allah Subhanahu wa

Ta’ala atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas

akhir yang berjudul Integrasi Self Organizing Maps dan Algoritme K-means untuk Clustering Data

Ketahanan Pangan Kabupaten di Wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara

Timur. Sholawat dan salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallahu a’laihi wasallam, keluarganya, para sahabat, serta para pengikutnya.

Terima kasih kepada kedua orang tua tercinta, Ayahanda Drs. H. M. Saman Sulaiman, M.A

dan Ibunda Hj. Darniati yang sampai detik ini selalu memberikan dukungan, semangat, doa, dan

curahan kasih sayang yang tiada terhingga, begitu juga dengan kedua adik penulis, Atar Satria

Fikri dan Zahratirizka yang menjadi penyemangat bagi penulis untuk selalu melakukan yang

terbaik. Serta keluarga besar penulis di Jambi terima kasih atas segala doa dan perhatiannya.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Annisa, S.Kom, M.Kom selaku pembimbing

yang dengan sabar membimbing serta memberikan masukan kepada penulis. Terima kasih juga

penulis sampaikan kepada Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si dan Bapak Azis Kustiyo,

S.Si, M.Kom selaku penguji yang telah banyak memberikan masukan dan perbaikan dalam

menyempurnakan tugas akhir ini.

Penyelesaian penelitian ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai pihak, oleh

karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1 Mrs.Coco Ushimaya, Bapak Dedi Junadi, dan seluruh staf United Nations World Food

Programme (WFP) Indonesia yang telah membantu dalam penyediaan data ketahanan

pangan.

2 Teman-teman satu bimbingan: Fahrul, Norma, Muti, Hutomo, Stefanus, Delki, dan Zico

atas bantuan, dukungan, serta motivasi yang selalu diberikan.

3 Teman-teman yang selalu sabar ditanyai oleh penulis, senantiasa berbagi ilmu, membantu,

dan mengajarkan penulis dalam proses menyelesaikan tugas akhir, yaitu: Isnan Mulia, Indra

Lesmana, dan Wangi Saraswati.

4 Vininta Ayudiana, Kurnia Nuraeni, Mayanda Mega, serta teman-teman seperjuangan Ilmu

Komputer angkatan 45 atas segala bantuan, dukungan, dan kenangan bagi penulis selama menjalani masa studi.

5 Teman-teman kostan SQ: Hana M, Fitra, Kak Dayu, Kak Mumpuni, Kak Septi, Nurul,

Mita, Hana A, Orin, Anni, Fida, Lina, Nia, dan Lia atas segala dukungan untuk segera

menyelesaikan tugas akhir ini.

6 Saudara seperantauan Himpunan Mahasiswa Jambi (HIMAJA) terima kasih atas segala

bantuan, perhatian, dan semangat yang diberikan. Semoga kita bisa memajukan dan

membangun Provinsi Jambi dengan ilmu yang kita dapatkan selama studi di IPB.

7 Suyitno, A.Md dan teman-teman Galaxy: Kak Agung, Uni Romi, Mba Dina, dan Mba

Septy atas perhatian, nasihat, serta motivasi yang selalu diberikan. Semoga Allah

Subhanahu wa Ta’ala selalu menyambungkan tali silaturahim ini.

8 Seluruh staf dan karyawan Departemen Ilmu Komputer, serta pihak lain yang telah membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna karena

keterbatasan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki penulis. Segala kesempurnaan hanya

milik Allah Subhanahu wa Ta’ala, semoga tulisan ini dapat bermanfaat, Aamin.

Bogor, Desember 2012

Ulfa Khaira

vi

vi

RIWAYAT HIDUP

Ulfa Khaira dilahirkan di Kota Jambi pada tanggal 29 Desember 1989 dari pasangan Bapak Drs. H. M.Saman Sulaiman, M.A dan Ibu Hj. Darniati. Penulis merupakan anak pertama dari tiga

bersaudara. Pada tahun 2008, penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Kota

Jambi dan diterima sebagai mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan

Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

Pada tanggal 4 Juli 2011 penulis melaksanakan Praktik Kerja Lapangan di Kementerian

Lingkungan Hidup RI pada sampai dengan tanggal 19 Agustus 2011 di bagian Asisten Deputi

Data dan Informasi. Penulis juga seorang pecinta dunia tulis-menulis, sejak mengenyam

pendidikan di bangku SMP penulis aktif mengisi tulisan di majalah sekolah. Sebagai mahasiswa

perantauan, penulis ikut serta dalam kegiatan organisasi mahasiswa daerah Himpunan Mahasiswa

Jambi (HIMAJA). Penulis pernah menjadi asisten praktikum untuk mata kuliah Penerapan

Komputer pada tahun 2011 di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.

v

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ...................................................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................. vi

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................... vi

PENDAHULUAN Latar Belakang ........................................................................................................................ 1 Tujuan Penelitian ..................................................................................................................... 1 Ruang Lingkup Penelitian ........................................................................................................ 1

TINJAUAN PUSTAKA

Clustering ............................................................................................................................... 1 Normalisasi z-score ................................................................................................................. 2 Algoritme K-means ................................................................................................................. 2 Self Organizing Maps (SOM)................................................................................................... 2 Algoritme Self Organizing Maps .............................................................................................. 3 Validitas Cluster ...................................................................................................................... 3 Indeks Davies-Bouldin ............................................................................................................ 4 Ketahanan Pangan ................................................................................................................... 4

METODE PENELITIAN

Data Indikator Ketahanan Pangan ............................................................................................ 4 Praproses Data ......................................................................................................................... 4 Data Mining ............................................................................................................................ 4 Representasi Pengetahuan ........................................................................................................ 5 Lingkungan Implementasi ........................................................................................................ 5

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data Indikator Ketahanan Pangan ............................................................................................ 5 Praproses Data ......................................................................................................................... 6 Tiga Metode Clustering ........................................................................................................... 6 Penerapan Algoritme SOM ...................................................................................................... 6 Indeks Davies-Bouldin (DBI) .................................................................................................. 6 DBI Terbaik ............................................................................................................................ 6 Clustering dengan Algoritme S-K ............................................................................................ 6 Perbandingan Hasil Clustering ................................................................................................. 7 Deskripsi Hasil Cluster ............................................................................................................ 8

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan ................................................................................................................................. 9 Saran ....................................................................................................................................... 9

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................. 9

LAMPIRAN .............................................................................................................................. 10

vi

vi

DAFTAR TABEL Halaman

1 Indeks Davies-Bouldin terbaik untuk tiap ukuran cluster ......................................................... 6

2 Banyak anggota masing-masing cluster dengan ukuran cluster 3.............................................. 7

3 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme S-K ................... 7

4 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme SOM ................. 7

5 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme K-means ........... 7

DAFTAR GAMBAR Halaman

1 Ilustrasi lingkungan (Demuth dan Beale 2003)......................................................................... 3

2 Diagram alur penelitian ........................................................................................................... 5

3 Gambar sebaran jumlah anggota berdasarkan provinsi ............................................................. 8

DAFTAR LAMPIRAN Halaman

1 Langkah-langkah clustering dengan algoritme K-means ........................................................ 11

2 Langkah-langkah clustering dengan algoritme SOM .............................................................. 13

3 Langkah perhitungan Indeks Davies-Bouldin ......................................................................... 20

4 Indikator ketahanan pangan ................................................................................................... 22

5 Data indikator ketahanan pangan sebelum dinormalisasi ........................................................ 23

6 Data indikator ketahanan pangan setelah dinormalisasi .......................................................... 26

7 Pengamatan terhadap DBI ..................................................................................................... 29

8 Hasil clustering dari algoritme SOM, K-means, dan S-K ....................................................... 31

9 Bobot optimal dari SOM sebagai initial centroid bagi K-means ............................................. 32

10 Penilaian setiap indikator ...................................................................................................... 33

11 Karakteristik cluster .............................................................................................................. 34

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kebijakan peningkatan ketahanan pangan

yang ditetapkan dalam kerangka

pembangunan nasional berimplikasi bahwa

pengkajian ketahanan pangan sebagai tolak ukur keberhasilan pembangunan menjadi

penting. Ketahanan pangan di suatu wilayah

mempunyai sifat multidimensional yang

memerlukan analisis dari berbagai indikator,

tidak hanya produksi dan ketersediaan pangan

saja. Meskipun tidak ada cara spesifik untuk

mengukur ketahanan pangan, kompleksitas

ketahanan pangan dapat disederhanakan

dengan menitikberatkan pada tiga dimensi

yang berbeda namun saling berkaitan yaitu

ketersediaan pangan, akses pangan oleh rumah tangga, dan pemanfaatan pangan oleh

individu.

Pengelompokan daerah berdasarkan

indikator ketahanan pangan sangat penting

dilakukan untuk mengambil kebijakan dalam

hal penentuan sasaran dan memberikan

rekomendasi untuk intervensi kerawanan

pangan di tingkat provinsi dan kabupaten.

Teknik data mining diperlukan untuk

ekstraksi informasi dari data. Clustering

merupakan salah satu metode dalam data

mining untuk mengelompokkan himpunan objek ke dalam kelas-kelas. Pada data mining

baik algoritme k-means dan self organizing

maps (SOM) merupakan proses unsupervised

learning yang penting untuk mendapatkan

pola pada kumpulan data yang tidak berlabel.

SOM tidak dapat menyajikan hasil clustering

yang tepat dan kecepatan konvergensi yang

lambat. Sedangkan K-means bergantung pada

initial centroid, jika terjadi kesalahan pada

pengambilan initial centroid maka hasil

clustering yang terjadi akan berkumpul pada titik yang tidak optimal.

Penelitian ini menggunakan algoritme S-K

(Wang et al. 2010) yang merupakan

kombinasi dari SOM dan K-means untuk

pengelompokan daerah berdasarkan indikator

ketahanan pangan. Pada penelitian Wang

(2010), algoritme S-K memberikan efisiensi

yang baik dan cluster yang akurat. Self

organizing maps digunakan untuk mengetahui

jumlah cluster dan initial centroid yang

digunakan sebagai input untuk k-means,

selanjutnya, akan dihasilkan clustering terbaik dari metode k-means (Kuo et al. 2001).

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu:

1 Menerapkan algoritme S-K untuk

clustering ketahanan pangan.

2 Memperoleh karakteristik data ketahanan

pangan kabupaten di wilayah Provinsi

Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa

Tenggara Timur.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini dibatasi pada penggunaan

teknik clustering dengan metode self-organizing maps (SOM) dan k-means. Data

yang digunakan adalah data indikator

ketahanan pangan kabupaten di wilayah

Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa

Tenggara Timur.

TINJAUAN PUSTAKA

Clustering

Clustering adalah pengelompokan dari

record, observasi-observasi atau kasus-kasus

ke kelas yang memiliki kemiripan objek-

objeknya. Cluster adalah koleksi dari record

yang mirip, dan tidak mirip dengan record

dari cluster lain. Clustering berbeda dengan

klasifikasi, dalam hal tidak ada variabel target

untuk clustering. Clustering tidak

mengklasifikasikan, meramalkan, atau

memprediksi nilai dari sebuah variabel target. Algoritme-algoritme clustering digunakan

untuk menentukan segmen keseluruhan

himpunan data menjadi subgroup yang relatif

sama atau cluster, dengan kesamaan record

dalam cluster dimaksimumkan dan kesamaan

record di luar cluster diminimumkan (Larose

2004).

Secara umum metode utama clustering

dapat diklasifikasikan menjadi kategori-

kategori berikut (Han dan Kamber 2006):

Metode partisi. Misalkan ada sebuah basis data berisi n objek. Metode partisi

membangun k partisi pada basis data

tersebut, dengan tiap partisi

merepresentasikan cluster dan k ≤ n.

Partisi yang terbentuk harus memenuhi

syarat yaitu setiap cluster harus berisi

minimal satu objek dan setiap objek harus

termasuk tepat satu cluster.

Metode hirarki, yaitu membuat sebuah

dekomposisi berhirarki dari himpunan

data (atau objek) menggunakan beberapa kriteria. Metode ini memiliki dua jenis

pendekatan yaitu:

2

o Agglomerative, dimulai dengan

titik-titik sebagai cluster

individu. Pada setiap tahap

dilakukan penggabungan setiap

pasangan titik pada cluster

sampai hanya satu titik (atau

cluster) yang tertinggal.

o Divisive, dimulai dengan satu

cluster besar yang berisi semua

titik data.Pada setiap langkah,

dilakukan pemecahan sebuah cluster sampai setiap cluster

berisi sebuah titik (atau terdapat

k cluster).

Metode berdasarkan kepekatan,

merupakan pendekatan yang

berdasarkan pada konektivitas dan

fungsi kepadatan.

Metode berdasarkan grid, merupakan

pendekatan yang berdasarkan pada

struktur multiple-level granularity.

Metode berdasarkan model, yaitu: sebuah model yang dihipotesis untuk

tiap cluster dan ide dasarnya adalah

untuk menemukan model yang cocok

untuk tiap cluster.

Normalisasi z-score

Normalisasi merupakan bagian dari

transformasi data, yaitu atribut diskalakan ke

dalam rentang nilai tertentu yang lebih kecil

seperti -1,0 – 1,0 atau 0,0 – 1,0. Salah satu

teknik normalisasi yang dapat digunakan adalah z-score.

Normalisasi z-score (zero-mean

normalization) merupakan normalisasi

berdasarkan nilai rata-rata dan standar deviasi

dari suatu atribut. Misalkan nilai v merupakan

elemen dari A, Ᾱ adalah rata-rata, dan σA

adalah nilai standar deviasi dari atribut A,

maka nilai v akan ditransformasikan menjadi

v’ dengan fungsi

v' = v-A

σA ...(1)

Normalisasi z-score berguna ketika nilai

aktual dari maksimum dan minimum suatu

atribut tidak diketahui atau ketika outlier

mendominasi pada normalisasi min-max. (Han

dan Kamber 2006).

Algoritme K-means

K-Means merupakan algoritme

clustering yang bersifat partitional yaitu

membagi himpunan objek data ke dalam

sub himpunan (cluster) yang tidak overlap,

sehingga setiap objek data berada tepat

dalam satu cluster. Strategi partitional-

clustering yang paling sering digunakan

adalah berdasarkan kriteria square error.

Secara umum, tujuan kriteria square error

adalah untuk memperoleh partisi (jumlah

cluster tetap) yang meminimalkan total square

error. Misal, diberikan himpunan N objek

data yang telah dipartisi ke dalam K cluster

{C1, C2,…,Ck}. Setiap Ck memiliki nk objek

data dan tepat dalam satu cluster sehingga ∑ nk

= N, dimana k=1,…,K.

Mean vector Mk dari cluster Ck

didefinisikan sebagai centroid dari cluster

(Kantardzic 2003)

Mk = 1nk

xiknk

i=1 ... (2)

dengan 𝑥𝑖𝑘 merupakan objek data ke-i milik

cluster Ck.

Langkah-langkah dalam algoritme K-

means adalah (Kantardzic 2003):

1. Ditentukan initial partion dengan k

cluster berisi sample yang dipilih secara

acak, kemudian dihitung pusat cluster dari

tiap-tiap cluster,

2. Dibangkitkan partisi baru dengan

penugasan setiap sample terhadap pusat

cluster terdekat, 3. Hitung pusat-pusat cluster baru,

4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai nilai

optimum dari fungsi kriteria dipenuhi

(atau sampai cluster membership telah

stabil).

Untuk lebih jelasnya langkah-langkah

clustering dengan algoritme K-means untuk

jumlah cluster 3 dapat dilihat pada Lampiran

1. Hasil cluster dengan metoda K-means

sangat bergantung pada nilai pusat cluster awal

yang diberikan. Pemberian nilai awal yang berbeda bisa menghasilkan hasil cluster yang

berbeda.

Self Organizing Maps (SOM)

Self Organizing Maps (SOM)

diperkenalkan oleh Teuvo Kohonen seorang

ilmuwan Finlandia pada tahun 1982, sehingga

SOM dikenal juga dengan jaringan Kohonen.

SOM merupakan salah satu jaringan syaraf

tiruan yang dikonfigurasi untuk

pengelompokan data. Jaringan SOM Kohonen

menggunakan metode pembelajaran

unsupervised yang proses pelatihannya tidak memerlukan pengawasan (target output).

SOM memperlihatkan tiga karakteristik:

kompetisi yaitu setiap vektor bobot saling

berlomba untuk menjadi simpul pemenang,

3

kooperasi yaitu setiap simpul pemenang

bekerjasama dengan lingkungannya, dan

adaptasi yaitu perubahan simpul pemenang

dan lingkungannya (Larose 2004).

Algoritme Self Organizing Maps

Misalkan himpunan dari m nilai-nilai field

untuk record ke-n menjadi sebuah vektor

input xn = xn1, xn2, xn3,…, xnm, dan himpunan

dari m bobot untuk simpul output tertentu j

menjadi vektor bobot wj= w1j, w2j,…, wmj

(Larose 2004). Langkah-langkah clustering dengan

algoritme SOM dapat dilihat pada Lampiran

2. Secara garis besar langkah-langkah

algoritme SOM (Larose 2004) seperti yang

dijelaskan di bawah ini.

Untuk setiap vektor x, lakukan:

• Kompetisi. Untuk setiap simpul output j,

hitung nilai D(wj,xn) dari fungsi jarak.

Tentukan simpul pemenang j yang

meminimumkan D(wj,xn) dari semua

simpul output. • Kooperasi. Identifikasikan semua simpul

output j dalam lingkungan simpul

pemenang j didefinisikan oleh lingkungan

berukuran R. Untuk simpul-simpul ini,

lakukan:

Adaptasi. Perbarui nilai bobot:

wij,new = wij,current + η( xni – wij,current)

...(3)

Perbarui learning rate (η) dan ukuran

lingkungan R seperlunya.

Hentikan perlakuan ketika kriteria pemberhentian dicapai.

Keterangan:

Inisialisasi nilai bobot biasanya

menggunakan nilai tengah (middle

point/midpoint) atau menggunakan nilai

acak (Demuth dan Beale 2003).

Lingkungan berukuran R berisi indeks dari

semua simpul-simpul yang berada dalam

radius R dari simpul pemenang i*. Ni(d) =

{j,dij ≤ R} (Demuth dan Beale 2003).

Gambar 1 Ilustrasi lingkungan (Demuth dan

Beale 2003)

Gambar 1 mengilustrasikan konsep

lingkungan. Gambar 1 kiri menunjukkan

lingkungan dari radius R=1 sekeliling simpul

13. Gambar 1 kanan menunjukkan lingkungan

dari radius R=2. Topologi lingkungan yang umum digunakan ada tiga yaitu topologi grid,

topologi hexagonal, dan topologi random

(Demuth dan Beale 2003, diacu dalam

Edward 2006).

Fungsi jarak biasanya digunakan jarak

Euclidean

D(wj, xn) = wij-xni i

2 ... (4)

(Demuth dan Beale 2003).

Perubahan tingkat pembelajaran ( LR/α/η) 0 <η<1 ,dengan rumus α(t+1) = θ α(t).

Lambang θ adalah penurunan tingkat

pembelajaran (PLR), menurun seiring

perubahan waktu t (Laurence 1994).

Kriteria pemberhentian bias berupa

pembatasan jumlah iterasi, atau ketika η =

0 (Larose 2004).

Validitas Cluster

Validasi clustering adalah prosedur yang

mengevaluasi hasil analisis cluster secara

kuantitatif dan objektif (Jain dan Dubes 1988).

Terdapat tiga pendekatan untuk

mengeksplorasi validitas cluster:

1. kriteria eksternal, mengevaluasi hasil dari

metode clustering berdasarkan pra-

spesifikasi struktur yang diterima dari

sebuah data yang mencerminkan intuisi

pengguna tentang struktur clustering dari

data, 2. kriteria internal, mengevaluasi hasil

clustering dalam konsep kuantitatif yang

didapat dari data, dan

3. kriteria relatif, membandingkan sebuah

struktur clustering dengan struktur

clustering yang lain yang didapatkan dari

metode clustering yang sama tetapi nilai-

nilai parameternya dimodifikasi (Salazar

et al. 2002).

Untuk memilih skema clustering optimal,

ada dua kriteria (Salazar et al. 2002): 1. Compactness, yaitu anggota dari masing-

masing cluster harus sedekat mungkin

dengan yang lain, dan

2. Separation, yaitu cluster harus terpisah

secara luas dari cluster lain. Indeks

validitas digunakan sebagai metode

validasi cluster untuk evaluasi kuantitatif

dari hasil clustering (Salazar et al.

2002). Beberapa indeks yang biasa digunakan

adalah: Hubert Statistic, Indeks Dun, indeks

Davies-Bouldin, Root-mean-square standard

deviation (RMSSTD), dan R-squared (RS)

(Salazar et al. 2002).

4

Indeks Davies-Bouldin

Pendekatan pengukuran ini untuk

memaksimalkan jarak inter-cluster antara

cluster Ci dan Cj dan pada waktu yang sama

mencoba untuk meminimalkan jarak antar

titik dalam sebuah cluster. Jarak intra-cluster

sc (Qk) dalam cluster Qk ialah:

sc(Qk) =

||𝑋𝑖−𝑖 𝐶𝑘 ||

𝑁𝑘 ...(5)

dengan Nk adalah banyak titik yang termasuk

dalam cluster Qk dan Ck adalah centroid dari

Cluster Qk. Jarak Inter-cluster didefinisikan:

dkl= Ck-Cl ...(6)

dengan Ck dan Cl adalah centroid cluster k dan

cluster l. Di lain pihak, Indeks Davies-

Bouldin didefinisikan:

DB(nc)= 1

nc max

sc Qk +sc(Q

l)

dkl(Qk,Q

l)

nck=l ..(7)

dengan nc adalah banyak cluster. Skema

clustering yang optimal menurut Indeks

Davies-Bouldin ialah yang memiliki Indeks

Davies-Bouldin minimal (Salazar et al. 2002).

Langkah-langkah perhitungan Indeks Davies-

Bouldin disajikan pada Lampiran 3.

Ketahanan Pangan

Dalam undang undang No.7 tahun 1996

tentang pangan, pengertian ketahanan pangan

adalah kondisi terpenuhinya pangan bagi

rumah tangga yang tercermin dari

ketersediaan yang cukup, baik dalam jumlah

maupun mutunya, aman, merata dan

terjangkau. Dari pengertian tersebut, tersirat

bahwa upaya mewujudkan ketahanan pangan nasional harus lebih dipahami sebagai

pemenuhan kondisi-kondisi: (1) terpenuhinya

pangan dengan kondisi ketersediaan yang

cukup, dengan pengertian ketersediaan pangan

dalam arti luas, mencakup pangan yang

berasal dari tanaman, ternak dan ikan dan

memenuhi kebutuhan atas karbohidrat,

vitamin dan mineral serta turunan, yang

bermanfaat bagi pertumbuhan dan kesehatan

manusia, (2) terpenuhinya pangan dengan

kondisi aman, diartikan bebas dari

pencemaran biologis, kimia, dan benda lain yang lain dapat mengganggu, merugikan, dan

membahayakan kesehatan manusia, serta

aman untuk kaidah agama, (3) terpenuhinya

pangan dengan kondisi yang merata, diartikan

bahwa distribusi pangan harus mendukung

tersedianya pangan pada setiap saat dan

merata di seluruh tanah air, (4) terpenuhinya

pangan dengan kondisi terjangkau, diartikan

bahwa pangan mudah diperoleh rumah tangga

dengan harga yang terjangkau.

Ketahanan pangan pada tataran nasional

merupakan kemampuan suatu bangsa untuk

menjamin seluruh penduduknya memperoleh

pangan dalam jumlah yang cukup, mutu yang

layak, aman, dan juga halal, yang didasarkan

pada optimalisasi pemanfaatan dan berbasis

pada keragaman sumber daya domestik. Salah

satu indikator untuk mengukur ketahanan

pangan adalah ketergantungan ketersediaan pangan nasional terhadap impor (Saliem et al.

2007).

METODE PENELITIAN

Penelitian akan dilakukan dalam beberapa

tahap. Gambar 2 menunjukan tahapan dari metode penelitian.

Data Indikator Ketahanan Pangan

Data indikator ketahanan pangan yang

digunakan adalah data yang dikumpulkan oleh

DKP dan WFP (2009). Pada penelitian ini

difokuskan pada wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur.

Praproses Data

Penelitian ini akan dilakukan

menggunakan proses data mining. Tahapan

yang termasuk dalam praproses yaitu

pembersihan data, integrasi data, transformasi data, dan seleksi data. Tahap pembersihan dan

integrasi data telah dilakukan sebelumnya

oleh tim dari United Nations World Food

Programme (WFP) dan Dewan Ketahanan

Pangan (DKP). Selanjutnya pada tahap seleksi

data akan dipilih data indikator ketahanan

pangan di wilayah Provinsi Bali, Nusa

Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur.

Pada tahap transformasi dilakukan

pengubahan data agar dapat digunakan dalam

proses data mining, transformasi data yang dilakukan pada penelitian ini adalah

melakukan normalisasi data dengan

normalisasi z-score.

Data Mining

Data mining yang dilakukan pada

penelitian ini adalah clustering data

menggunakan algoritme SOM. Masukan ke

algoritme SOM adalah data dari praproses

dengan kombinasi dari parameter awal.

Parameter awal dari algoritme SOM yang

akan digunakan adalah:

1. Learning rate (η): 0.1, 0.5, dan 0.9 2. Ukuran cluster: 3, 4, 5, 6

5

3. Ukuran lingkungan (R): 1

4. Penurunan learning rate (θ ): 0.1, 0.5,

0.9, dan 1.

Metode inisialisasi nilai vektor bobot

menggunakan midpoint dengan topologi yang

digunakan adalah topologi grid. Fungsi jarak

yang digunakan adalah Euclidean, dan kriteria

pemberhentian algoritme SOM adalah epoch,

dengan banyak epoch: 100, 200, dan 300.

Seluruh hasil clustering dari algoritme SOM akan divalidasi menggunakan validasi

cluster Indeks Davies-Bouldin (DBI). Dari

berbagai kombinasi parameter awal, akan

dipilih clustering yang menghasilkan DBI

minimal sebagai clustering terbaik.

Jumlah cluster dan bobot dari hasil metode

SOM merupakan input untuk metode K-

means, bobot yang optimal dari hasil metode

SOM dijadikan sebagai initial centroid bagi

K-means. Dari hasil clustering tersebut akan

dilakukan validasi dan perbandingan terhadap clustering dengan menggunakan metode

algoritme SOM saja dan K-means saja.

Apabila hasil valid dan memiliki nilai

yang lebih kecil dari metode algoritma lain

maka dilanjutkan dengan melakukan analisa

hasil klaster, namun apabila masih belum

maka akan kembali dilakukan pemilihan dan

pembersihan data.

Representasi Pengetahuan

Representasi pengetahuan akan

dilakukan terhadap cluster yang sudah

divalidasi. Representasi tersebut akan

memperlihatkan karakteristik masing-masing

cluster. Informasi penting yang terdapat dari

hasil clutering diharapkan bermanfaat

sehingga dapat diperoleh penanganan

terhadap cluster yang bersangkutan.

Lingkungan Implementasi

Beberapa perangkat lunak dan perangkat

keras yang digunakan untuk mengembangkan

sistem adalah sebagai berikut:

Perangkat lunak:

Sistem operasi: Microsoft Windows 7

Professional

MATLAB R2008b

Minitab 14

Perangkat keras:

Prosesor: Intel T4200 2.1 GHz

Memori 2 GB RAM

Monitor dengan resolusi 1366×768

Mouse dan keyboard

Gambar 2 Diagram alur penelitian

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data Indikator Ketahanan Pangan

Data sumber yang digunakan pada

penelitian ini adalah data indikator ketahanan

pangan kabupaten di wilayah Provinsi Bali,

Nusa Tenggara Barat (NTB), dan Nusa

Tenggara Timur (NTT) pada tahun 2009

dengan jumlah record sebanyak 30 baris dan 9

Representasi Pengetahuan

Validasi

dengan DBI

Data Indikator

Ketahanan Pangan

Pembersihan,

Integrasi,& Seleksi

data

data

Transformasi Data

K-Means

cluster

Penerapan

SOM

Jumlah cluster

yang didapat

Hasil cluster

Validasi

dengan DBI

Apakah

hasil

cluster

telah

valid

Tidak

Iya

6

atribut. Indikator ketahanan pangan dan

definisinya dapat dilihat pada Lampiran 4.

Praproses Data

Proses normalisasi terhadap data dilakukan

terlebih dahulu sebelum masuk ke tahap

proses data mining, karena data yang

digunakan memiliki rentang nilai yang sangat

besar. Rentang nilai yang sangat besar cukup

mempengaruhi pada metode clustering yang

berbasis jarak. Normalisasi pada umumnya

digunakan untuk menyetarakan atribut agar atribut satu dengan lainnya memiliki ukuran

yang sama, memiliki rataan dan standar

deviasi nol. Normalisasi juga membuat

rentang nilai menjadi jauh lebih kecil

sehingga membantu perhitungan jarak

menjadi lebih cepat dan efisien. Teknik

normalisasi yang digunakan pada penelitian

ini adalah z-score. Data indikator ketahanan

pangan sebelum dan sesudah dinormalisasi

disajikan pada Lampiran 5 dan Lampiran 6.

Tiga Metode Clustering

Pada penelitian ini akan dilakukan

perbandingan terhadap tiga metode clustering

yaitu:

a. SOM

Dengan menggunakan parameter awal

yang dapat menghasilkan nilai DBI

terbaik.

b. SOM+Kmeans (Algoritme S-K)

Dengan menggunakan ukuran cluster 3

dan initial centroid yang didapatkan dari

metode SOM yang menghasilkan DBI terbaik, namun menggunakan algoritme k-

means.

c. K-means

Menggunakan ukuran cluster 3 dan initial

centroid yang dibangkitkan secara acak.

Penerapan Algoritme SOM

Data indikator ketahanan pangan yang

telah dinormalisasi akan di-cluster

menggunakan algoritme Self Organizing

Maps (SOM). Masukan ke algoritme SOM

adalah data dari praproses dengan kombinasi

dari parameter awal.

Kriteria pemberhentian clustering

dilakukan dengan pembatasan jumlah epoch.

Algoritme SOM dijalankan dengan 100, 200,

dan 300 epoch. Hasil pengamatan Indeks

Davies-Bouldin disajikan pada Lampiran 7.

Jumlah cluster dan bobot yang didapat dari

algoritme SOM akan menjadi input awal bagi

algoritme clustering K-means.

Indeks Davies-Bouldin (DBI)

Pengamatan terhadap DBI dilakukan untuk

mengukur validitas dari hasil clustering

algoritme SOM dengan kombinasi berbagai

parameter. Skema clustering yang optimal

menurut Indeks Davies-Bouldin adalah yang

memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal.

Hasil pengamatan dengan kombinasi berbagai

parameter disajikan pada Lampiran 7. DBI terbaik untuk tiap ukuran cluster dapat dilihat

pada Tabel 1.

Tabel 1 Indeks Davies-Bouldin terbaik untuk

tiap ukuran cluster

Ukuran

cluster

LR PLR Epoch DBI

3 0.5 1.0 100 2.696

4

5

6

0.1

0.9

0.9

1.0

1.0

0.9

200

300

100

3.003

2.746

2.707

DBI Terbaik

Dari hasil penelitian, Indeks Davies-

Bouldin terbaik dihasilkan dengan parameter

awal: ukuran cluster 3, learning rate 0.5, penurunan learning rate 1, iterasi 100

menghasilkan DBI 2.696 (Tabel 1). Bobot

optimal dengan ukuran cluster 3 dapat dilihat

pada Lampiran 8.

Clustering dengan Algoritme S-K

Ukuran cluster dan bobot dari SOM dengan Indeks Davies-Bouldin terbaik

menjadi masukan bagi algoritme K-means

untuk mendapatkan final cluster (Tabel 2).

Initial centroid sangat dibutuhkan pada

algoritme K-means karena pada K-means nilai

initial centroid dipilih secara acak sehingga

mempengaruhi hasil clustering. Begitu juga

dengan ukuran cluster, algoritme K-means

tidak dapat menentukan ukuran cluster yang

baik. Bobot optimal yang dihasilkan SOM

digunakan sebagai initial centroid bagi algoritme K-means.

Pada tahap ini akan dihasilkan cluster

mengenai data indikator ketahanan pangan.

Kemudian selanjutnya akan dilakukan

perhitungan validasi dengan DBI. Dari

algoritme S-K ini dihasilkan cluster dengan

nilai DBI sebesar 1.011.

7

Banyaknya anggota masing-masing cluster

dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Tabel

2. Nama-nama anggota masing-masing cluster

dengan ukuran cluster 3 dapat dilihat pada

Tabel 3 .

Tabel 2 Banyak anggota masing-masing

cluster dengan ukuran cluster 3

Cluster

ke-

Banyak

anggota

Persentase

banyak anggota

1 15 50%

2 7 23.33%

3 8 26.67%

Tabel 3 Nama anggota pada masing-masing

cluster hasil clustering dengan

algoritme S-K

Cluster ke- Anggota

1 Sumba Barat, Sumba Timur,

Timor Tengah Selatan,

Kupang, Timor Tengah Utara,

Belu, Lembata, Sikka,

Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat, Alor, Ende,

Flores Timur, Ngada.

2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumbawa Barat.

3 Jembrana, Tabanan, Badung,

Gianyar, Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

Perbandingan Hasil Clustering

Dalam penelitian ini akan dilakukan

perbandingan terhadap hasil clustering

algoritme SOM, S-K, dan K-means.

Clustering menggunakan algoritme K-means

dengan ukuran cluster 3 dan initial centroid

yang dibangkitkan secara acak menghasilkan

cluster dengan nilai DBI sebesar 1.635.

Final cluster dari penerapan algoritme S-K

menghasilkan nilai DBI sebesar 1.011. Nilai

DBI hasil clustering menggunakan algoritme

S-K lebih kecil dibanding nilai DBI hasil

clustering SOM sebelumnya yang sebesar

2.696. Nama-nama anggota masing-masing

cluster dengan ukuran cluster 3 hasil

clustering SOM dan hasil clustering K-means

disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Nomor

cluster tidak menunjukan tingkatan.

Tabel 4 Nama anggota pada masing-masing

cluster hasil clustering dengan

algoritme SOM

Cluster ke- Anggota

1 Sumba Barat, Sumba Timur,

Timor Tengah Selatan, Kupang, Timor Tengah

Utara, Belu, Lembata, Sikka,

Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat, Alor,

Ende.

2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Sumbawa, Dompu, Bima, Sumbawa Barat, Flores

Timur, Ngada.

3 Jembrana, Tabanan, Badung,

Gianyar, Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

Tabel 5 Nama anggota pada masing-masing

cluster hasil clustering dengan

algoritme K-means

Cluster ke- Anggota

1 Sumbawa, Bima, Sumbawa Barat, Kupang, Timor Tengah

Utara, Belu, Alor, Lembata,

Flores Timur, Sikka, Ende,

Ngada, Manggarai, Rote

Ndao, Manggarai Barat.

2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Dompu, Sumba Barat,

Sumba Timur, Timor

Tengah Selatan.

3 Jembrana, Tabanan, Badung,

Gianyar, Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

Dari Tabel 3, Tabel 4, dan Tabel 5 terlihat

bahwa hasil clustering dengan SOM, S-K, dan

K-means untuk cluster 3 sama persis, perbandingan anggota hasil clustering

disajikan pada Lampiran 9. Untuk

menentukan hasil clustering yang terbaik

dilakukan perbandingan terhadap hasil DBI.

Nilai DBI yang dihasilkan oleh SOM sebesar

8

2.696, nilai DBI hasil clustering algoritme S-

K sebesar 1.011, dan nilai DBI clustering K-

means sebesar 1.635, skema clustering yang

optimal menurut Indeks Davies-Bouldin

(DBI) adalah yang memiliki DBI minimal.

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa

algoritme S-K memberikan hasil clustering

yang terbaik.

Deskripsi Hasil Cluster

Untuk mengetahui karakteristik indikator

ketahanan pangan perlu dilakukan analisis,

untuk mendapatkan hasil analisis yang baik

tentunya membutuhkan hasil clustering yang

valid. Dari hasil pengamatan nilai DBI SOM

sebesar 2.696, DBI algoritme S-K 1.011, dan

DBI K-means 1.635, menunjukan bahwa algoritme S-K menghasilkan clustering yang

valid.

Menurut instrumen situasi ketahanan

pangan suatu wilayah, penilaian ketahanan

pangan dikategorikan menjadi enam prioritas,

di mana prioritas 1 merupakan wilayah sangat

rawan pangan, prioritas 2 wilayah rawan

pangan, prioritas 3 wilayah agak rawan

pangan, prioritas 4 wilayah cukup tahan

pangan, prioritas 5 wilayah tahan pangan, dan

prioritas 6 wilayah sangat tahan pangan (DKP

dan WFP 2009). Penilaian setiap indikator dan karakteristik cluster disajikan pada Lampiran

10 dan Lampiran 11.

Cluster 1 yang memiliki 50% dari data

(Tabel 2), adalah cluster yang memiliki nilai

buruk pada indikator akses listrik, berat badan

bayi di bawah standar, dan kemiskinan

(prioritas 1). Hal yang perlu menjadi perhatian

serius dari pemerintah adalah perbaikan di

bidang ekonomi untuk mengurangi angka

kemiskinan, akses yang cukup terhadap listrik

perlu ditingkatkan secara signifikan, merevitalisasi peran dan fungsi posyandu,

PKK, dan bidan desa untuk menekan angka

berat badan bayi di bawah standar,

penyuluhan kesehatan dan gizi lebih digiatkan

agar masyarakat dapat hidup sehat. Cluster 1

termasuk wilayah rawan pangan.

Cluster 2 (23.33% dari data) adalah cluster

yang memiliki nilai buruk pada indikator

kemiskinan, berat badan bayi di bawah

standar, dan angka harapan hidup berada

prioritas 2, indikator perempuan buta huruf

berada pada prioritas 3. Penduduk yang hidup di bawah garis kemiskinan perlu ditangani

secara optimal dengan pembangunan ekonomi

produktif, akses terhadap listrik perlu

ditingkatkan, dan pemerintah daerah perlu

merevitalisasi peran dan fungsi posyandu,

PKK, dan bidan desa, serta penyuluhan pola

pengasuhan agar balita dapat berkembang

dengan baik. Kondisi kerentanan terhadap

kerawanan pangan pada cluster 2 ini adalah

agak rawan pangan.

Cluster 3 (26.67% dari data) adalah cluster

yang memiliki indikator ketahanan terbaik.

Namun cluster 3 berada di prioritas 3 pada

indikator perempuan buta huruf. Program

pendidikan, baik formal dan non-formal perlu diperhatikan dan dilaksanakan. Untuk

indikator lainnya berada pada prioritas 5 dan

prioritas 6. Ketahanan pangan di cluster 3

terjamin.

Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa

kabupaten yang berada di Provinsi Bali

termasuk dalam cluster yang memiliki kondisi

ketahanan pangan yang terjamin (cluster 3).

Bali harus melanjutkan usaha-usaha

terbaiknya untuk memelihara tingkat

komitmen saat ini. Seluruh kabupaten di Provinsi Nusa Tenggara Barat termasuk dalam

cluster 2 dengan kondisi agak rawan pangan.

Seluruh kabupaten di Provinsi Nusa Tenggara

Timur berada di cluster yang memiliki nilai

indikator yang buruk (cluster 1) dengan

kondisi rawan pangan.

Secara keseluruhan indikator yang

memiliki nilai yang baik adalah akses

terhadap fasilitas kesehatan. Akses terhadap

fasilitas kesehatan meningkat secara

signifikan dalam beberapa tahun terakhir, hal ini disebabkan oleh meningkatnya investasi

pemerintah pusat dan daerah untuk

pembangunan infrastruktur kesehatan di

seluruh Indonesia.

Bali NTB NTT

Cluster 1 0 0 15

Cluster 2 0 7 0

Cluster 3 8 0 0

0

5

10

15

20

Jum

lah

An

ggota

Gambar 3 Gambar sebaran jumlah anggota

berdasarkan provinsi

9

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Pada penelitian ini telah

diimplementasikan clustering menggunakan

algoritme S-K untuk data ketahanan pangan di

Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Dari hasil percobaan

menggunakan SOM ditemukan bahwa

clustering data ketahanan pangan yang

memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal

adalah ukuran cluster 3, learning rate 0.5,

penurunan learning rate 1, epoch 100

menghasilkan nilai Indeks Davies-Bouldin

sebesar 2.696. Bobot optimal yang dihasilkan

SOM kemudian digunakan sebagai initial

centroid bagi algoritme K-means untuk

mendapatkan final cluster. Hasil validasi final cluster didapatkan nilai DBI sebesar 1.011.

Pada penelitian ini juga dilakukan clustering

dengan algoritme K-means yang initial

centroid-nya dibangkitkan secara acak, hasil

validasi dengan DBI sebesar 1.635. Jika

dibandingkan nilai DBI hasil clustering

algoritme SOM, S-K, dan K-means, algoritme

S-K memiliki nilai DBI yang minimal.

Terbukti bahwa algoritme S-K memberikan

hasil clustering yang baik. Akan tetapi, pada

penelitian ini masih terdapat anomali pada

nilai DBI yang dihasilkan dari clustering SOM, secara teori seharusnya nilai DBI yang

dihasilkan dari clustering SOM tidak terlalu

jauh dari nilai DBI clustering S-K. Perlu

penelitian lebih lanjut mengenai validasi

clustering.

Provinsi Nusa Tenggara Timur berada

pada cluster yang memiliki status rawan

pangan. Provinsi Nusa Tenggara Barat

termasuk dalam cluster dengan kondisi agak

rawan pangan. Provinsi Bali berada pada

cluster dengan kondisi ketahanan pangan terjamin.

Saran

Pada penelitian selanjutnya dapat

menggunakan kombinasi dari algoritme

clustering lainnya seperti integrasi algoritme

semut dan K-means. Selain itu, diharapkan

adanya penelitian lebih lanjut untuk

mengevaluasi hasil analisis cluster.

DAFTAR PUSTAKA

Demuth H, Beale M. 2003. Neural Network

Toolbox For Use with MATLAB®.

Massachusetts: The MathWorks.

[DKP dan WFP] Dewan Ketahanan Pangan

dan World Food Programme. 2009. Peta

Ketahanan dan Kerawanan Pangan

Indonesia. Jakarta: Dewan Ketahanan

Pangan, Departemen Pertanian RI.

Edward. 2006. Clustering menggunakan self

organizing maps (studi kasus: data PPMB

IPB) [skripsi]. Bogor: Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Institut Pertanian Bogor.

Han J, Kamber M. 2006. Data Mining: Concepts and Techniques. Ed ke-2. San

Francisco: Morgan Kaufman.

Jain AK, Dubes RC. 1988. Algorithms for

Clustering Data. New Jersey: Prentice

Hall.

Kantardzic M. 2003. Data Mining: Concepts,

Models, Methods, and Algorithm. New

Jersey: John Wiley & Sons.

Kuo RJ, Ho LM, Hu CM. 2001. Integration of

self organizing feature map and K-means

algorithm for market segmentation. Computers and Operations Research 29:

1475-1493.

Larose DT. 2004. Discovering Knowledge in

Data: An Introduction to Data mining.

New Jersey: Wiley.

Laurence F. 1994. Fundamentals of Neural

Networks. New Jersey: Prentice Hall.

Salazar GEJ, Veles AC, Parra MCM, Ortega

LO. 2002. A cluster validity index for

comparing non-hierarchical clustering

methods. [terhubung berkala]. http://citeseer.ist.psu.edu/rd/salazar02clust

er.pdf [20 Jun 2012].

Saliem HP, Lokollo EM, Ariani M,

Purwantini TB, Marisa Y. 2007. Wilayah

Rawan Pangan dan Gizi Kronis di Papua,

Kalimantan Barat Dan Jawa Timur.

Laporan Penelitian Puslitbang Sosek

Pertanian, Badan Litbang Pertanian.

Departemen Pertanian RI.

Wang HB, Yang HL, Xu ZJ, Yuan Z. 2010. A

clustering algorithm use SOM and K-

means in intrusion detection. International Conference on E-Business and E-

Government; Guangzhou, 7-9 Mei 2010.

hlm 1281-1284.

10

LAMPIRAN

11

Lampiran 1 Langkah-langkah clustering dengan algoritme K-means

Clustering dengan K-means

Jumlah cluster 3

Initial centroid 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Bobot optimal dari SOM digunakan sebagai initial centroid bagi K-means

Data (x)

-1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008 V1

-0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956 V2

1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131 V3

0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632 V4

Iterasi 1 Menghitung jarak antara data vektor input dan centroid dengan rumus jarak euclidean, jarak minimal menentukan vektor input

masuk ke dalam cluster mana.

C1 C2 C3 Cluster

V1 4.616 2.847 0.421 3

V2 3.150 1.718 3.220 2

V3 0.269 2.852 4.540 1

V4 2.926 1.001 2.699 2

12

Lampiran 1 Lanjutan

Menghitung centroid baru

C1 1.2303 0.7176 -0.4234 0.7690 0.5233 0.5368 0.9986 0.0991 0.0881

C2 -0.2227 -0.9550 -0.2850 -0.2566 0.1487 -0.3805 0.5350 -0.3025 -0.1616

C3 -1.0212 -0.5161 0.4729 -1.1175 -0.8097 -0.7662 -0.9665 0.5994 0.6784

Iterasi 2 Menghitung jarak antara data vektor input dan centroid dengan

rumus jarak euclidean, jarak minimal menentukan vektor input masuk

ke dalam cluster mana. Lakukan hingga anggota cluster stabil.

c1 c2 c3 Cluster

v1 4.616 2.949 0.421 3

v2 3.150 1.356 3.220 2

v3 0.269 2.941 4.540 1

v4 2.926 1.356 2.699 2

Menghitung centroid baru

C1 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

C2 -0.223 -0.955 -0.285 -0.257 0.149 -0.381 0.535 -0.302 -0.162

C3 -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

13

Lampiran 2 Langkah-langkah clustering dengan algoritme SOM

Clustering dengan algoritme SOM

Tentukan parameter

awal

Learning rate 0.5

Penurunan learning

rate 0.9

Ukuran tetangga 0

Ukuran cluster 3

Bobot awal (w)

0.735 0.465 -0.337 0.651 0.373 0.569 0.747 -0.170 -0.025

0.049 -0.090 0.096 0.150 -0.113 0.035 0.254 -0.178 -0.120

-0.779 -0.483 0.607 -0.709 -0.663 -0.478 -0.707 0.361 -0.192

Data (x)

-1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008

-0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956

1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131

0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

14

Lampiran 2 Lanjutan

Epoch 1

Untuk vektor (x1)

D(1) 4.170

D(2) 2.972

D(3) 1.531

D(3) minimum maka vektor bobot di baris 3 dimodifikasi.

w3 baru -0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408

w baru 0.735 0.465 -0.337 0.651 0.373 0.569 0.747 -0.170 -0.025

0.049 -0.090 0.096 0.150 -0.113 0.035 0.254 -0.178 -0.120

-0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408

Untuk Vektor (x2)

D(1) 2.561

D(2) 1.629

D(3) 2.943

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi.

w2 baru -0.30 -0.38 0.04 0.19 -0.19 -0.25 0.48 -0.56 -0.54

w baru 0.74 0.47 -0.34 0.65 0.37 0.57 0.75 -0.17 -0.02

-0.30 -0.38 0.04 0.19 -0.19 -0.25 0.48 -0.56 -0.54

15

-0.95 -0.51 0.51 -0.99 -0.76 -0.68 -0.89 0.53 0.41

Untuk vektor (x3)

D(1) 0.977

D(2) 2.757

D(3) 4.345

D(1) minimum maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi.

w1 baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

-0.303 -0.375 0.043 0.193 -0.187 -0.251 0.476 -0.555 -0.538

-0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408

Untuk vektor (x4)

D(1) 2.807

D(2) 2.236

D(3) 2.593

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi.

w2 baru -0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047

w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

-0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047

-0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408

Sebelum melakukan iterasi kedua dalam mengubah bobot, terlebih dahulu dilakukan modifikasi learning rate

Lampiran 2 Lanjutan

16

Epoch 2

Learning rate baru = 0.45

Untuk vektor (x1)

D(1) 4.470

D(2) 2.823

D(3) 0.765

D(3) minimum maka vektor bobot di baris 3

dimodifikasi

w3 baru -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

-0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Untuk vektor (x2)

D(1) 2.961

D(2) 1.662

D(3) 3.220

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2

dimodifikasi

w2 baru -0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404

Lampiran 2 Lanjutan

17

w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

-0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Untuk vektor (x3)

D(1) 0.489

D(2) 2.915

D(3) 4.540

D(1) minimum maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi

w1 baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

w baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Untuk vektor (x4)

D(1) 2.926

D(2) 1.821

D(3) 2.699

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi

Lampiran 2 Lanjutan

18

w2 baru -0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

w baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Misalkan maksimum epoch adalah 2, maka bobot akhir yang kita dapatkan adalah

w 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Lampiran 2 Lanjutan

19

Pengelompokan vektor dilakukan dengan menghitung jarak vektor dengan bobot optimal

vektor(x1)

vektor(x2)

vektor(x3)

D(1) 4.616

D(1) 3.150

D(1) 0.269

D(2) 2.847

D(2) 1.718

D(2) 2.852

D(3) 0.421

D(3) 3.220

D(3) 4.540

vektor(x4)

D(1) 2.926

D(2) 1.001

D(3) 2.699

Vektor (x4) masuk ke cluster 2

Vektor (x1) masuk ke cluster 3 Vektor (x2) masuk ke cluster 2 Vektor (x3) masuk ke cluster 1

Lampiran 2 Lanjutan

20

Lampiran 3 Langkah perhitungan Indeks Davies-Bouldin

Indeks Davies-Bouldin(DBI)

Nk = 3

Centroid 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.223 -0.955 -0.285 -0.257 0.149 -0.381 0.535 -0.302 -0.162

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Xi -1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008

-0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956

1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131

0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

Mencari jarak intra cluster

sc(Qk) = ||Xi-i Ck||

Nk

Xi = data , Ck= Centroid

Nk=Banyak anggota dalam cluster

Sc (c1) 0.421

Sc (c2) 1.356

Sc (c3) 0.269

Mencari jarak inter-cluster

dkl = 𝐶𝑘 − 𝐶𝑙 Ck= Centroid dari cluster Qk

d1,2 2.720

d1,3 4.346

d2,1 2.720

d2,3 2.643

d3,1 4.346

d3,2 2.643

21

21

Lampiran 3 Lanjutan

Indeks Davies-Bouldin

DB(nc)= 1

nc max

sc Qk +sc(Q

l)

dkl(Qk,Q

l)

nck=l

nc = number of cluster

(Sc1+Sc2)/d1,2 0.653 (Sc2+Sc1)/d2,1 0.653 (Sc3+Sc1)/d31 0.159

(Sc1+Sc3)/d1,3 0.159 (Sc2+Sc3)/d2,3 0.615 (Sc3+Sc2)/d3,2 0.615

max 0.653 max 0.653 max 0.615

DB (nc) = 1

3 0.653+0.653+0.615

= 0.64

22

22

Lampiran 4 Indikator ketahanan pangan

No Indikator Definisi

1 Rasio konsumsi normatif per

kapita terhadap ketersediaan

bersih ‘padi+jagung+ubi

kayu+ubi jalar’

Ketersediaan bersih serealia per kapita per hari

dihitung dengan membagi total ktersediaan

serealia kabupaten dengan jumlah populasi.

Konsumsi normatif serealia/hari/kapita adalah 300

gram/orang/hari.

Kemudian dihitung rasio konsumsi normatif

perkapita terhadap ketersediaan bersih serealia

perkapita. Rasio lebih besar dari 1 menunjukan

daerah defisit pangan dan daerah dengan rasio

lebih kecil dari 1 adalah surplus untuk produksi

serealia.

2 Persentase penduduk hidup di

bawah garis kemiskinan

Nilai rupiah pengeluaran perkapita setiap bulan untuk

memenuhi standar minimum kebutuhan-kebutuhan

konsumsi pangan dan non pangan yang dibutuhkan oleh

seorang individu untuk hidup secara layak. Garis

kemiskinan nasional menggunakan US$ 1,55 (Purchasing

Power Parity) per orang per hari.

3 Persentase desa yang tidak

memiliki akses penghubung

yang memadai

Lalu lintas antar desa yang tidak bisa dilalui oleh

kendaraaan roda empat.

4 Persentase rumah tangga

tanpa akses listrik

Persentase rumah tangga yang tidak memiliki akses

terhadap listrik dari PLN dan/atau non PLN, misalnya

generator.

5 Angka harapan hidup pada

saat lahir

Perkiraan lama hidup rata-rata bayi baru lahir dengan

asumsi tidak ada perubahan pola mortalitas sepanjang

hidupnya.

6 Berat badan balita di bawah

standar (Underweight)

Anak di bawah lima tahun yang berat badannya kurang

dari -2 Standar Deviasi (-2 SD) dari berat badan normal

pada usia dan jenis kelamin tertentu (Standar WHO 2005).

7 Perempuan buta huruf Persentase perempuan di atas 15 tahun yang tidak dapat

membaca atau menulis.

8 Persentase rumah tangga

tanpa akses ke air bersih

Persentase rumah tangga yang tidak memiliki akses ke air

minum yang berasal dari air leding/PAM, pompa air ,

sumur, atau mata air yang terlindungi.

9 Persentase rumah tangga yang

tinggal lebih dari 5 km dari

fasilitas kesehatan

Persentase rumah tangga yang tinggal pada jarak lebih dari

5 kilometer dari fasilitas kesehatan ( rumah sakit, klinik,

puskesmas, dokter, juru rawat, bidan yang terlatih, dan

paramedik)

23

Lampiran 5 Data indikator ketahanan pangan sebelum dinormalisasi

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

1 Bali Jembrana 1.63 17.42 17.63 9.92 0 11.4 12.2 71.63 0.88

2 Bali Tabanan 0.77 8.57 19.41 7.46 0.78 2.7 7.1 74.32 0.32

3 Bali Badung 0.54 3.31 14.3 4.28 0 0 7.4 71.64 0.6

4 Bali Gianyar 0.65 2.9 26.28 5.98 0 0.2 6.8 71.99 0.45

5 Bali Klungkung 6.01 26.18 28.61 9.14 0 2 12.9 68.95 0.44

6 Bali Bangli 3.82 24.4 25.7 7.48 0 2.4 11.7 71.4 0.48

7 Bali Karang Asem 6.06 37.5 38.33 8.95 0 14.7 19.8 67.77 0.49

8 Bali Buleleng 2.45 15.7 23.43 8.68 0 1.7 14.9 68.65 0.79

9 Nusa Tenggara Barat Lombok Barat 11.18 16.49 34.46 28.97 0 11.8 27.6 59.54 0.68

10 Nusa Tenggara Barat Lombok Tengah 20.9 23.96 37.38 25.74 0.81 1.6 18.2 59.82 0.46

11 Nusa Tenggara Barat Lombok Timur 21.7 14.14 26.47 25.6 0 1.3 25.5 59.16 0.63

12 Nusa Tenggara Barat Sumbawa 5.62 5.64 14.16 28.78 8.48 0.2 27.8 60.4 0.23

13 Nusa Tenggara Barat Dompu 21.58 4.45 26.25 28.57 0 4.9 30 60.7 0.3

14 Nusa Tenggara Barat Bima 16.11 13.14 19.87 25.12 5.08 4.5 33.2 62.01 0.32

24

Lampiran 5 Lanjutan

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

15 Nusa Tenggara Barat Sumbawa Barat 5.92 8.61 16.74 28.63 8.16 5.6 21.4 60.76 0.27

16 Nusa Tenggara Timur Sumba Barat 82.41 76.1 29.78 42.96 10.42 11.4 30.3 64.11 0.39

17 Nusa Tenggara Timur Sumba Timur 65.98 60.71 21.4 39.08 12.18 25 24.7 61.42 0.62

18 Nusa Tenggara Timur Kupang 59.87 54.62 13.4 31.32 9.17 11.1 37.9 64.77 0.63

19 Nusa Tenggara Timur

Timor Tengah

Selatan 79.63 61.26 21.33 37.43 8.75 34.7 40.2 66.4 0.3

20 Nusa Tenggara Timur

Timor Tengah

Utara 67.59 31.84 15.64 30.12 4.05 16.4 37.5 67.27 0.36

21 Nusa Tenggara Timur Belu 66.93 39.04 19.64 21.02 12.98 11.7 33.9 64.72 0.48

22 Nusa Tenggara Timur Alor 55 21.73 10.67 28.49 26.29 12.5 31.6 65.89 1.05

23 Nusa Tenggara Timur Lembata 60.2 24.86 10 34.45 9.3 10.5 31 66.17 0.52

24 Nusa Tenggara Timur Flores Timur 41.92 1.65 15.33 14.38 11.95 7.1 29.8 67.17 0.7

25 Nusa Tenggara Timur Sikka 51.61 36.63 11.98 19.15 15 16.5 36.7 68.06 0.76

26 Nusa Tenggara Timur Ende 35.51 20.67 13.75 20.33 21.13 10 33.6 64.16 1.32

27 Nusa Tenggara Timur Ngada 58.41 10.32 7.72 16.69 9.09 0.4 26.6 66.77 0.52

25

Lampiran 5 Lanjutan

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

28 Nusa Tenggara Timur Manggarai 77.96 41.85 16.19 31.41 12.14 13.3 37.3 66.65 0.58

29 Nusa Tenggara Timur Rote Ndao 66.37 27.46 13.76 28.26 0 1.7 40.8 66.78 0.5

30 Nusa Tenggara Timur Manggarai Barat 75.41 48.95 8.88 27.96 32.23 21.3 30.1 65.75 0.39

26

Lampiran 6 Data indikator ketahanan pangan setelah dinormalisasi

No Provinsi Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

1 Bali Jembrana -1.141 -0.441 -0.281 -1.159 -0.865 0.295 -1.325 1.418 1.385

2 Bali Tabanan -1.170 -0.895 -0.065 -1.385 -0.772 -0.755 -1.817 2.076 -0.956

3 Bali Badung -1.177 -1.165 -0.685 -1.677 -0.865 -1.081 -1.788 1.421 0.215

4 Bali Gianyar -1.174 -1.186 0.768 -1.521 -0.865 -1.056 -1.846 1.506 -0.412

5 Bali Klungkung -0.994 0.009 1.050 -1.230 -0.865 -0.839 -1.258 0.763 -0.454

6 Bali Bangli -1.067 -0.082 0.697 -1.383 -0.865 -0.791 -1.374 1.362 -0.287

7 Bali Karang Asem -0.992 0.590 2.229 -1.248 -0.865 0.694 -0.593 0.475 -0.245

8 Bali Buleleng -1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008

9 Nusa Tenggara Barat Lombok Barat -0.821 -0.488 1.760 0.590 -0.865 0.344 0.159 -1.537 0.549

10 Nusa Tenggara Barat Lombok Tengah -0.495 -0.105 2.114 0.293 -0.769 -0.887 -0.747 -1.468 -0.371

11 Nusa Tenggara Barat Lombok Timur -0.468 -0.609 0.791 0.280 -0.865 -0.924 -0.043 -1.630 0.340

12 Nusa Tenggara Barat Sumbawa -1.007 -1.045 -0.702 0.572 0.145 -1.056 0.178 -1.327 -1.332

13 Nusa Tenggara Barat Dompu -0.472 -1.106 0.764 0.553 -0.865 -0.489 0.390 -1.253 -1.039

14 Nusa Tenggara Barat Bima -0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956

27

Lampiran 6 Lanjutan

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

15 Nusa Tenggara Barat Sumbawa Barat -0.997 -0.893 -0.389 0.559 0.106 -0.405 -0.439 -1.239 -1.164

16 Nusa Tenggara Timur Sumba Barat 1.567 2.571 1.192 1.874 0.376 0.295 0.419 -0.420 -0.663

17 Nusa Tenggara Timur Sumba Timur 1.016 1.781 0.176 1.518 0.585 1.937 -0.121 -1.077 0.298

18 Nusa Tenggara Timur Kupang 0.812 1.469 -0.794 0.805 0.227 0.259 1.152 -0.259 0.340

19 Nusa Tenggara Timur

Timor Tengah

Selatan 1.474 1.809 0.167 1.366 0.177 3.107 1.374 0.140 -1.039

20 Nusa Tenggara Timur

Timor Tengah

Utara 1.070 0.300 -0.523 0.695 -0.383 0.899 1.113 0.353 -0.788

21 Nusa Tenggara Timur Belu 1.048 0.669 -0.038 -0.140 0.680 0.331 0.766 -0.271 -0.287

22 Nusa Tenggara Timur Alor 0.648 -0.219 -1.126 0.546 2.266 0.428 0.545 0.015 2.095

23 Nusa Tenggara Timur Lembata 0.823 -0.059 -1.207 1.093 0.242 0.187 0.487 0.084 -0.120

24 Nusa Tenggara Timur Flores Timur 0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

25 Nusa Tenggara Timur Sikka 0.535 0.545 -0.967 -0.312 0.921 0.911 1.036 0.546 0.883

26 Nusa Tenggara Timur Ende -0.005 -0.274 -0.752 -0.203 1.651 0.126 0.737 -0.408 3.223

27 Nusa Tenggara Timur Ngada 0.763 -0.805 -1.483 -0.537 0.217 -1.032 0.063 0.230 -0.120

28

Lampiran 6 Lanjutan

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di

bawah

standar

Angka

harapan

hidup

Rasio

konsumsi

28 Nusa Tenggara Timur Manggarai 1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131

29 Nusa Tenggara Timur Rote Ndao 1.030 0.075 -0.751 0.525 -0.865 -0.875 1.431 0.233 -0.203

30 Nusa Tenggara Timur Manggarai Barat 1.333 1.178 -1.343 0.497 2.973 1.490 0.400 -0.019 -0.663

29

Lampiran 7 Pengamatan terhadap DBI

No LR PLR Iterasi Indeks Davies-Bouldin

3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Cluster

1 0.1

1

100

3.003 3.119 3.034 2.747

2 0.5 2.696 3.326 2.924 2.991

3 0.9 2.763 3.233 3.134 2.947

4 0.1

200

3.086 3.003 3.161 3.024

5 0.5 2.982 3.166 3.374 2.746

6 0.9 2.738 3.363 3.133 2.989

7 0.1

300

2.884 3.003 3.057 2.805

8 0.5 2.798 3.371 2.883 2.918

9 0.9 2.753 2.996 2.746 3.233

10 0.1

0.9

100

3.094 3.124 2.799 2.872

11 0.5 2.765 3.213 2.909 2.979

12 0.9 2.770 3.200 2.929 2.707

13 0.1

200

2.731 3.129 3.176 2.880

14 0.5 2.943 3.111 2.782 2.911

15 0.9 2.834 3.106 2.810 3.034

16 0.1

300

2.830 3.224 2.920 3.087

17 0.5 2.743 3.106 2.875 2.891

18 0.9 2.832 3.075 2.929 2.872

19 0.1

0.5

100

2.781 3.041 2.912 2.925

20 0.5 2.902 3.174 2.854 2.918

21 0.9 2.831 3.237 3.013 2.928

22 0.1

200

2.860 3.217 2.992 3.078

23 0.5 2.827 3.042 2.838 2.764

24 0.9 2.839 3.343 2.907 2.880

25 0.1

300

2.714 3.167 3.205 2.888

26 0.5 2.755 3.103 3.061 2.912

27 0.9 2.762 3.270 3.115 2.781

30

No LR PLR Iterasi Indeks Davies-Bouldin

3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Cluster

28 0.1

0.1

100

2.716 3.175 2.918 2.803

29 0.5 2.907 3.210 2.860 2.967

30 0.9 2.888 3.009 3.110 2.894

31 0.1

200

2.789 3.219 2.861 2.959

32 0.5 2.792 3.199 3.126 2.947

33 0.9 2.791 3.233 2.986 3.100

34 0.1

300

2.862 3.116 2.930 2.995

35 0.5 2.801 3.250 3.590 2.956

36 0.9 2.895 3.267 2.949 2.896

LR= Learning Rate, PLR= Penurunan Learning Rate, Epoch= banyak Iterasi

Lampiran 7 Lanjutan

31

Lampiran 8 Hasil clustering dari algoritme SOM, K-means, dan S-K

No SOM S-K K-means

1 Sumba Barat, Sumba

Timur, Timor Tengah

Selatan, Kupang, Timor

Tengah Utara, Belu,

Lembata, Sikka,

Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat, Alor,

Ende.

Sumba Barat, Sumba

Timur, Timor Tengah

Selatan, Kupang, Timor

Tengah Utara, Belu,

Lembata, Sikka,

Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat, Alor,

Ende, Flores Timur, Ngada.

Sumbawa, Bima, Sumbawa

Barat, Kupang,Timor

Tengah Utara, Belu,

Alor,Lembata, FloresTimur,

Sikka, Ende, Ngada,

Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat.

2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumbawa Barat, Flores

Timur, Ngada.

Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumawa Barat.

Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur,

Dompu, Sumba Barat,

Sumba Timur, Timor Tengah

Selatan.

3 Jembrana, Tabanan,

Badung, Gianyar,

Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

Jembrana, Tabanan,

Badung, Gianyar,

Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

Jembrana, Tabanan, Badung,

Gianyar, Klungkung, Bangli,

Buleleng, Karang Asem.

32

Lampiran 9 Bobot optimal dari SOM sebagai initial centroid bagi K-means

Cluster Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di bawah

standar Angka harapan hidup

Rasio

konsumsi

1 0.9822 0.8199 -0.4938 0.6983 0.7253 0.7399 0.8027 -0.0679 0.2467

2 -0.4380 -0.7734 0.2538 0.1996 -0.2888 -0.5790 0.0702 -0.9809 -0.3844

3 -1.1034 -0.4622 0.5169 -1.3593 -0.8537 -0.5510 -1.3833 1.2138 0.0317

33

Lampiran 10 Penilaian setiap indikator

Prioritas ke-

Nilai Indikator

Listrik Air Buta

Huruf

Kemiskinan Jalan Kesehatan Berat Bayi

Kurang

Harapan

Hidup

Konsumsi

Normatif

1 >50 >70 >40 >35 >30 >60 >30 <58 >.15

2 40-50 60-70 30-40 25-35 25-30 50-60 20-30 58-61 1.25-1.5

3 30-40 50-60 20-30 20-25 20-25 40-50 61-64 1.0-1.25

4 20-30 40-50 10-20 15-20 15-20 30-40 64-67 0.7-1.0

5 10-20 30-40 5-10 10-15 10-15 20-30 10-20 67-70 0.5-0.7

6 <10 <30 <5 <10 <10 <20 <10 >70 <0.5

34

Lampiran 11 Karakteristik cluster

Cluster ke-

Prioritas ke-

Listrik Air Buta

Huruf

Kemiskinan Jalan Kesehatan Berat Bayi

Kurang

Harapan

Hidup

Konsumsi

Normatif

1 1 5 4 1 4 6 1 4 5

2 5 6 3 2 6 6 2 2 6

3 6 6 3 6 6 6 5 6 6