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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 1

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 2

PROGRAMA DE FISICA

Corrientes, abril de 2020 Tema 1: Estática – Hidrostática

Concepto de Masa, Peso, Fuerza. Clasificación y representación de sistemas de Fuerzas. Densidad y Peso Específico. Composición de fuerzas. Presión. Presión Atmosférica y Manométrica. Elementos de medición de las diferentes presiones. Principio de Pascal. Prensa Hidráulica. Flotabilidad de los cuerpos. Tema 2: Cinemática – Hidrodinámica

Concepto de Movimiento y sistemas de referencias absoluta y relativa.

Movimiento Rectilíneo Uniforme. Movimiento Uniformemente Variado. Caída Libre y Tiro vertical. Tiro Oblicuo. Movimiento circular. Caudal. Circulación de los fluidos. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Tema 3:. Trabajo y Energía – Calorimetría

Concepto de Trabajo de una fuerza. Unidades. Potencia. Energía.

Clasificación de la energía mecánica. Energía Cinética y Potencial. Impulso y Cantidad de Movimiento. Transformación de la energía. Calor y temperatura. Escalas Termométricas. Puntos fijos. Pasajes de una escala a otra. Transferencia de calor entre cuerpos. Transmisión del calor. Tema 4: Acústica y Óptica

Movimiento oscilatorio y ondulatorio. Características. Período. Frecuencia. Amplitud. Longitud de Onda. Tipos de Ondas. Ondas longitudinales y transversales. Espectro de sonido y luz. Acústica y Óptica. Propiedades de las ondas. Reflexión y refracción de la luz. Ley de Snell. Espejos y lentes. Clasificación. Formación de imágenes.

Bibliografía:

• Apuntes de clases dados por el Docente.

• Aristegui, R y otros. (2000). Física I y Física II. Buenos Aires. Santillana.

• Calderón S. y otros. Física activa. (2001). Buenos Aires, Puerto de Palos S.A.

Docentes: Prof. Bioq. MARIA VICTORIA FALCON Prof. Ing. JUAN MANUEL SAENZ PEREZ Ing. Elect. MIGUEL LUIS FERNANDEZ

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 3

TEMA 1: ESTATICA - HIDROSTATICA

Fenómeno Físico: Son aquellos fenómenos que no alteran la composición de la materia, pero puede cambiar su

forma.

Ejs. - La solidificación del agua.

- La reflexión de la luz en el espejo.

- El doblado de un alambre por medio de una fuerza.

Fenómeno Químico: Son aquellos fenómenos que modifican la composición o naturaleza de la materia.

Ejs. - La combinación de agua con sal.

- La oxidación de los metales.

- La combustión de un papel o del carbón.

Materia es todo aquello de lo que está formado el universo, ocupa un lugar en el espacio e impresionan nuestros

sentidos

La materia puede presentarse en tres formas diferentes, también llamados fases y son los estados de sólido,

líquido y gaseoso (existen dos estados especiales PLASMA Y RADIANTE).

Estado Sólido: En este estado las moléculas se encuentran muy unidas y prevalecen las fuerzas de atracción sobre

las de repulsión. Este estado se caracteriza por poseer forma propia.

Estado Líquido: En este estado las fuerzas de atracción son igualadas por las fuerzas de repulsión. En este estado la

materia no posee forma propia, sino que adopta la forma del recipiente que los contiene, poseen superficie libre.

Estado Gaseoso: En este estado las fuerzas de repulsión prevalecen sobre las de atracción. Este estado al igual que

el estado líquido no posee forma propia, sino que adopta la forma del recipiente que los contiene, no posee superficie

libre.

Cuerpo Es una porción limitada de materia.

Masa de un cuerpo Es la cantidad de materia que posee un cuerpo, se lo expresa en Kgs. o grs.

La Física se divide para su estudio en varias ramas, de los cuales los más importantes y los que trataremos

en este Curso son:

- ESTATICA

- CINEMATICA

- DINAMICA

- HIDROSTATICA

- HIDRODINAMICA

- TERMOMETRIA

- CALORIMETRIA

- ELECTROSTATICA

- ELECTRODINAMICA

- MAGNETISMO

- OPTICA

- Etc.

Magnitud: Se denomina así a la propiedad que tienen los cuerpos de ser medidos. Las magnitudes pueden ser

escalares o vectoriales.

Magnitudes Escalares: Son aquellas que quedan definidas por un número y una unidad. Ejs.

2 metros - 3 litros - 4 Kilogramos - etc.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 4

Magnitudes Vectoriales: Son aquellas que necesitan además del número y de la unidad, los parámetros que tiene el

vector, o sea:

Punto de aplicación.

Dirección.

Sentido.

Intensidad.

Magnitudes Fundamentales: También llamadas primarias, son aquéllas a través de las que se pueden obtener otras

magnitudes. Por ejemplo la LONGITUD se mide en metros y es una magnitud fundamental; la superficie (en m2 ) y

el volumen (en m3 ) en cambio son magnitudes derivadas de la longitud.

Son magnitudes fundamentales LA LONGITUD, LA MASA Y EL TIEMPO.

SISTEMAS

M.K.S. C.G.S. TECNICO

MAGNITUD

LONGITUD O ESPACIO metro (m) centímetro (cm) metro (m)

MASA Kilogramo (Kg) gramo (gr) U.T.M.

TIEMPO segundo (s) segundo (s) segundo (s)

Las magnitudes como la Fuerza, el Peso, la Velocidad y la aceleración son magnitudes vectoriales porque,

si tomamos como ejemplo a la fuerza: No es lo mismo aplicar una fuerza en las distintas formas que muestra la

figura siguiente, dado que los efectos serán distintos.

Lo mueve Lo aplasta

Lo levanta.

Todas las magnitudes vectoriales se pueden representar por medio de un vector, así por ejemplo una

fuerza de 50 Kgs. se puede representar por un vector de 5 cm. Para ello tenemos que utilizar una:

Esc. de Fuerzas = 10 Kg.

cm

Con esta escala de fuerza cada cm de dibujo está representando a 10 Kg de fuerza.

F

5 cm = 50 Kg

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 5

PROBLEMAS DE FÍSICA Serie Nº 1

UNIDADES DE LONGITUD, MASA Y VOLUMEN

1) Expresar las siguientes unidades en metros: 3,2 Km; 1.500 mm; 44 Hm; 345 cm; 159 dm; 280 Km

2) Expresar las siguientes unidades en centímetros: 1,1 Km; 1200 mm; 110 Hm; 100 m; 500 dm; 250 dam

3) Expresar las siguientes unidades en milímetros: 1,55 Km; 100 Hm; 215,15 dam; 100 m; 51 dm; 519 cm

4) Expresar las siguientes unidades en Kilómetros: 1.000 Hm; 510,10 dam; 1230 m; 8,56 dm; 51,76 cm; 789 mm

5) Expresar las siguientes unidades en mililitros: 1,2 litros; 0,98 litros ; 1,2 Decalitros ; 340 cm3.

6) Expresar las siguientes unidades en litros: 7,8 Kl; 20 Hl; 10 dal; 0,56 dl; 110 cl; 100 ml

7) Expresar las siguientes unidades en Kilogramos: 1.200 grs.; 345.670 mg; 23 Toneladas; 900 grs.

8) Expresar las siguientes unidades en gramos: 1.500 Kg; 345,20 Hgr; 10 dagr; 14 dgr; 0,15 cgr; 500 mgr

9) Expresar en segundos las siguientes unidades: 1,2 horas; 34 minutos; 120 minutos; 0,56 horas.

10) Expresar en horas las siguientes unidades: 4.900 segundos; 234 minutos; 2.600 segundos; 120 minutos

SUPERFICIE Y VOLUMEN

1) Calcular el área en cm2 de una mesa cuyas dimensiones son: Largo: 2,5 m Ancho: 1,20 m

2) Calcular el área en m2de una ventana cuyas dimensiones son: largo= 100 cm alto= 180 cm

3) Un triángulo rectángulo tiene un cateto de 34 cm y su hipotenusa de 55 cm. Calcular la superficie en m2.

4) Un triángulo rectángulo de 45 cm2 de superficie, tiene un cateto de 9 cm, calcular la longitud del otro cateto y de

la hipotenusa.

5) Calcular la superficie en cm2 de un círculo de radio 10 m.

6) Un círculo tiene 360 m2 de superficie, ¿cuánto vale su diámetro?

7) Cuál será el volumen en cm3de un paralelepípedo de ancho 20 cm, largo 0,40 m y espesor 20 mm.

8) Calcular el volumen de un cilindro de radio 200 mm y largo 1,2 m. Expresarlo en m3.

9) Calcular el volumen de una esfera de 300 mm de diámetro. Expresarlo en m3.

10) Cuál será el radio de un cilindro de 30 m3 de volumen, si la longitud es de 1,3 m?

11) Qué radio tendrá una esfera de 500 cm3 de volumen?

12) ¿Cuál será la longitud de un alambre de cobre de 300 m3 de volumen, si el radio es de 3 mm?

13) ¿Cuál será la sección transversal de un alambre de cobre si tiene un volumen de 3,4 m3 y una longitud de 20 mts?

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 6

ESTATICA

Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio.

FUERZA: Estáticamente se define como, todo aquello capaz de:

Producir un Movimiento.

Modificar un movimiento.

Impedir un movimiento.

Dinámicamente se define como la causa que aplicada a una masa la acelera.

F = m * a

Elementos de una Fuerza: Una fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto, le es aplicable las mismas

consideraciones que son válidas a los vectores, y que son:

• Punto de aplicación

• Dirección

• Sentido e

• Intensidad

N O F N

Módulo 5

Punto de Aplicación ( O ) : Es el punto material del cuerpo sobre el cual actúa la fuerza.

Dirección o Recta de Acción: Es la trayectoria que sigue la fuerza para trasladar su punto de aplicación.

Cualquier paralela a la recta de acción es dirección de la fuerza.

Sentido: Uno de los caminos posibles de seguir la recta de acción y está señalado por la flecha.

Intensidad o Magnitud: Es la medida de la eficacia de la fuerza, se lo llama también módulo.

En el sistema internacional ( SI o MKSA ), la unidad de fuerza es el newton, cuyo símbolo es N y se define

como: “La fuerza que comunica a un cuerpo que tiene una masa de 1 kg, la aceleración de 1 m/ seg.2 ”

F = m x a

F (N) = m (kg) . a ( m ) 1N = 1 kg. m / seg2

Seg.2

MEDIDAS DE LAS FUERZAS: Medir una fuerza es compararla con otra llamada patrón en el sistema

M.K.S.A., la unidad de fuerzas es el newton (N).

La comparación de fuerzas se realiza estableciendo equilibrios los cuales pueden ser:

a) Equilibrio con una reacción elástica conocida: es el Dinamómetro.

b) Equilibrio con una masa conocida: es la Balanza.

c) Equilibrio con el empuje de un líquido desalojado por un flotador: es el Aerómetro.

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DINAMOMETROS

BALANZA

Gravedad: Es la fuerza que solicita todos los cuerpos hacia el centro de la tierra y que le imprime una

aceleración g = 9,8 m/ seg2 , conocida como aceleración de la gravedad.

PESO DE UN CUERPO: Es la fuerza con la cual la gravedad terrestre atrae a cada cuerpo, y depende de la masa

de cada cuerpo y del lugar de la tierra donde se trate. El peso de cada cuerpo se puede calcular con:

g = 9,8 m / seg2

P = m . g m = masa (kg)

P = Peso (newton)

Valor de g :

En los polos _ 9,83 m / seg2

A 45° _ 9,81 m / seg2

En el Ecuador _ 9,78 m / seg2

PUNTO DE APLICACION: Es el punto donde se aplica la fuerza.

DIRECCION: Es la trayectoria o la línea sobre la cual se mueve la fuerza.

SENTIDO: Está dado por la flecha de la fuerza, ya que sobre una recta se puede desplazar hacia un lado o el otro.

INTENSIDAD: Nos indica el tamaño de la fuerza, se llama también módulo de la fuerza. Ejs. 40 Kgr, 350 Nw, 2899

dinas, etc.

SISTEMAS DE FUERZAS: Es un conjunto de fuerzas que se aplica sobre un cuerpo. Se puede clasificar en:

Fuerzas Colineales: Cuando las fuerzas están aplicadas sobre una misma línea.

F1 F2 F3

0

10

20

30

40

50

0

10

20

30

40

50

F

F

De Tracción

De Compresión

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Fuerzas concurrentes: Cuando las fuerzas todas concurren todas a un mismo punto.

F1 F2

F3

Fuerzas no concurrentes: Cuando las fuerzas ni sus prolongaciones concurren todos a un mismo punto.

Fuerzas Paralelas: Son un caso especial de las fuerzas no concurrentes.

Fuerzas coplanares: Son aquéllas que se encuentran en un mismo plano.

Fuerzas No coplanares: Son aquéllas que no se encuentran en un mismo plano.

Un sistema de fuerzas que no modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo se dice que está

en equilibrio o que es un sistema estático de fuerzas. Por el contrario, si el sistema de fuerzas modifica el estado de

reposo o movimiento de un cuerpo el sistema no está en equilibrio y se dice que es un sistema dinámico de fuerzas.

Resultante de un Sistema de Fuerza: Es una fuerza única capaz de producir el mismo efecto que el conjunto de

fuerzas dado.

Equilibrante de un sistema de fuerzas: Es la fuerza que se necesitaría añadir a un sistema de fuerza dinámico para

que se transforme en estático. Por lo tanto, tendrá la misma dirección y valor que la resultante, pero su sentido será

contrario.

COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE FUERZAS

Una fuerza puede descomponerse en dos direcciones, dando lugar a dos fuerzas llamadas fuerzas componentes.

Así también dos fuerzas pueden componerse, dando lugar a una fuerza llamada resultante. En ambos casos los efectos

que se producen en el cuerpo sobre el que se aplican las componentes o la resultante, no cambian.

Si tenemos la Fuerza F y las direcciones xx e yy hallaremos las componentes o proyecciones de la fuerza en

esas direcciones. En la figura se ven dos casos, la primera tiene las direcciones formando un ángulo cualquiera y en

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 9

F1 R

F2

la segunda tiene las direcciones formando un ángulo de 90º (Como si se tratara de un sistema de ejes cartesiano

ortogonal). En cualquiera de los casos se procede trazando sobre en extremo B una de la direcciones y en la

intersección de esta con la otra dirección se encuentran las componentes.

Fig 1 Fig 2

y

Y

Fy F

Fy F

x

Fx

y x Fx X

Método del Paralelogramo: Se utiliza para componer fuerzas concurrentes, para ello se toman las fuerzas de a dos

y se procede en forma similar al caso anterior, al realizarse las sucesivas proyecciones se obtiene la figura de un

paralelogramo y sobre la diagonal se encuentra la resultante.

Método Analítico de composición de dos fuerzas concurrentes: Se utiliza la ecuación del teorema del coseno:

Cuando se tienen tres fuerzas, se suman dos vectores de los cuales se obtiene una resultante y luego esa

resultante a la que llamaremos parcial se suma con la fuerza restante, obteniéndose la resultante total del sistema. Si

se tienen 4 fuerzas, se suman de a dos, luego se suman las dos resultantes parciales, para obtener la total.

MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO

El momento de una fuerza con respecto a un punto es la medida de su eficacia giratoria.

Si consideramos el caso de abrir o cerrar una puerta, veremos que no solamente depende de la fuerza que

se aplique, sino también en qué punto se aplica la fuerza.

Matemáticamente se define el momento de una fuerza con respecto a un punto, como el producto de la

intensidad de la fuerza por la distancia de la fuerza al punto considerado.

El momento de una fuerza M es un vector perpendicular al plano formado por la fuerza F y la distancia

d. El vector tiene su punto de aplicación en el mismo punto que la fuerza y su sentido será hacia arriba o abajo del

plano, de acuerdo al sentido en que la fuerza trata de hacer girar al punto.

Se le asigna un signo (+) al momento si esta gira en sentido contrario al de las agujas del reloj y será (-)

si gira en el mismo sentido.

M (-) M(+)

F F

O O

d d

M = F * d

R = F12 + F2

2 + 2 * F1 * F2 * cos

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 10

COMPOSICION DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO: Para componer dos fuerzas paralelas

del mismo sentido se procede de la siguiente manera:

Se dibuja en escala de fuerza el sistema de Fuerzas paralelas y la distancia que los separa, se dibuja en

escala de longitud. Se traslada la Fuerza mayor sobre el punto de aplicación de la Fuerza menor con el mismo

sentido. Se traslada luego la Fuerza menor sobre el punto de aplicación de la Fuerza mayor, pero con sentido

cambiado. Se unen los extremos de las Fuerzas primas F' y la intersección de esa línea con la dirección xx es el

punto por donde pasa la resultante.

Como las dos fuerzas tienen el mismo sentido la resultante se obtiene sumando los valores de ambas fuerzas.

La resultante se encuentra entre las dos fuerzas.

COMPOSICION DE FUERZAS PARALELAS DE DISTINTOS SENTIDOS: Se Procede de la misma forma

que en el caso anterior, pero la resultante se obtiene restando ambas fuerzas y la dirección de la resultante será la

dirección de la fuerza mayor.

CUPLA. MOMENTO DE UNA CUPLA. Es un sistema de dos fuerzas paralelas iguales y de sentido contrario, que

se aplican a cuerpos rígidos. La distancia entre las fuerzas se denomina brazo de la cupla. El efecto de una cupla

sobre cualquier cuerpo es el de rotación.

Como en la cupla las dos fuerzas son iguales, la resultante es cero. Pero producen un momento constante con

respecto a cualquier punto que vale:

PESO DE UN CUERPO: El peso de un cuerpo (P) es la resultante de las acciones de la gravedad (g), sobre todos

y cada uno de los elementos de dicho cuerpo. Como todas las acciones son fuerzas paralelas existe una resultante

igual a la suma de todas ellas.

GRAVEDAD Es la fuerza que solicita a todos los cuerpos ubicados sobre la superficie terrestre hacia el centro de

la tierra.

M = F * d

d

F2´

F1

F1 d1 R d2 F2 R R= F1 + F2

F1´ F2

d1

F2 R

R F2

F2´ F1´ F1

F1 R =F1 - F2

d2

d

F d F (+) F d F (-)

P1

P2 P3

P P P

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FORMULA DEL PESO El concepto del peso se sintetiza en la fórmula matemática:

La masa no varía en los distintos puntos de la tierra, pero la gravedad sí. Por lo tanto, el peso es variable

con la posición. El valor de la gravedad es aproximadamente:

g = 9,83 m/seg2 En los Polos.

g = 9,78 m/seg2 En el ecuador.

g = 9,81 m/seg2 A 45º de la línea ecuatorial.

Unidades del peso: Como el peso es una fuerza, por lo tanto, un vector, tiene todas las propiedades del

vector, la única diferencia es que el peso es una fuerza que tiene dirección hacia el centro de la tierra. Las unidades

del peso son iguales a las unidades de la fuerza (Newton, dina, Kgr.)

DENSIDAD ABSOLUTA: Es la relación que existe entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

d.a. = __m ( masa_)

V (Volumen)

Unidades del M.K.S.A. ( Kg/m3)

Unidades del C.G.S. ( gr/cm3)

Unidades del TECNICO ( U.T.M./m3)

DENSIDAD RELATIVA: Es el cociente entre la densidad del cuerpo y la densidad de otro, tomado

como referencia, considerando que los volúmenes de ambos son iguales. Para los sólidos y líquidos se toma como

referencia, el agua. Para los gases se toma como referencia al aire.

Unidades de densidad relativa: Como se trata de un cociente que tienen las mismas unidades, el

resultado es un número abstracto.

PESO ESPECIFICO ABSOLUTO: Es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y el volumen

que ocupa.

p.e.a. = __P_( peso_)

V (Volumen)

Unidades del M.K.S.A. ( Nw/m3)

Unidades del C.G.S. ( Dina/cm3)

Unidades del TECNICO ( Kgr/m3)

PESO ESPECIFICO RELATIVO: Es el cociente entre el peso de un cuerpo y el peso de otro, tomado

como referencia, considerando que los volúmenes de ambos son iguales. Para los sólidos y líquidos se toma como

referencia, el agua. Para los gases se toma como referencia al aire.

Unidades de Peso específico relativo: Como se trata de un cociente que tienen las mismas unidades, el

resultado es un número abstracto.

RELACION ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO: Sabiendo que el peso vale P=m*g, se

pueden relacionar ambas magnitudes y se llega a la conclusión de que, si bien ambos son dos conceptos totalmente

distintos, ambos tienen el mismo número. Por lo tanto, el peso específico relativo y la densidad relativa valen lo

mismo o tienen igual número.

CENTRO DE GRAVEDAD: Es el punto en donde está aplicada la resultante de todas las acciones que la gravedad

ejerce sobre dicho cuerpo. Por lo tanto, es el punto de aplicación del peso. A este punto se lo llama también baricentro.

En los cuerpos geométricos regulares, como ser cuadrados, rectángulos y rombos, el baricentro se obtiene

trazando las diagonales y en su intersección se obtiene el baricentro.

P = m * g

g=9,83

g= 9,81

g= 9,78

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 12

MAQUINAS SIMPLES Son dispositivos que transforman la energía que se les aplica en trabajos adecuados. No

crean energía, sino que facilitan el trabajo. Toda máquina funciona bajo el principio de conservación del trabajo

mecánico que dice: " Todo trabajo se realiza a expensas de otro trabajo equivalente (o energía)". O también " Lo

que se gana en fuerza se pierde en espacio recorrido".

En toda máquina entran en juego dos clases de trabajo, el consumido (también puede llamarse energía

consumida o absorbida) y el trabajo producido. Estos dos trabajos dan lugar a la definición del rendimiento de la

máquina.

Rendimiento = _Trabajo Producido_

Trabajo Consumido

Dos sistemas de fuerzas actúan en las máquinas y son:

-Las de resistencia: Las que se deben equilibrar o vencer.

-Las de Potencia: Es la fuerza ejercida para vencer la resistencia.

Clasificación de las máquinas: Una antigua clasificación de máquinas es:

Primarias: Palancas, Plano inclinado y Poleas.

Secundarias: Torno, Cuña, y Tornillo.

El Plano Inclinado: Permite conectar dos niveles diferentes de altura y con ello facilitar la tarea de levantar o bajar

cuerpos de mucho peso.

Palanca: Se llama palanca a un dispositivo compuesto de una barra rígida, que se apoya o gira sobre un punto

llamado fulcro. Existen tres tipos de palancas, llamadas géneros de palancas, las que son:

P: Potencia o Fuerza (Nw, Kg o DINA)

R: Resistencia o Carga (Nw, Kg o DINA) Ecuación de Equilibrio

Bp: Brazo de Potencia (metro o cm)

Br: Brazo de Resistencia (metro o cm)

G G G: Baricentro

P

Px Py

F

h

b

P: Peso del cuerpo (Nw o Kg)

Px: Componente del peso paralela al plano (Nw o Kg)

Py: Componente perpendicular al plano (Nw o Kg)

F: Fuerza (Nw o Kg)

H: Altura del Plano (m)

B : Base del Plano (m)

P P

P

R

R R

Br Bp Bp

Br

Br

Bp

Primer Género Segundo Género Tercer género

P. Bp = R.Br

Fulcro

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 13

Condición de equilibrio: Una palanca está en equilibrio cuando el momento de la potencia iguala al momento de la

resistencia. Matemáticamente:

Primer género: El punto de apoyo se encuentra entre la resistencia y la potencia. Potencia-Apoyo-Resistencia (P-

A-R). (Ejemplo: el sube y baja de los juegos)

Segundo género: La resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la potencia. Apoyo-Resistencia-Potencia (A-

R-P). Ej. La carretilla, el cascanueces.

Tercer género: La potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia. Apoyo-Potencia-Resistencia (A-

P-R). Ej. La pinza de verduras, fideos, etc.

Poleas: Las poleas son cuerpos circulares sobre los que se enrollan una cuerda, generalmente son acanaladas, pero

pueden ser planas. Se clasifican en poleas fijas y poleas móviles.

Poleas Fijas: En este tipo de máquina no se ahorra fuerza, solo se consigue trabajar un poco más cómodo, la fuerza

aplicada es igual al peso que se pretende levantar.

Poleas Móviles: En este tipo de máquina se ahorra la mitad de la fuerza que se necesita para levantar el cuerpo.

R

P

Q

Polea

Fija

P= Q

Polea

Móvil

P= Q/2

R

P

Q

Q/2 Q/2

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 14

Serie Nº 2 - ESTÁTICA

CUESTIONARIO GUÍA:

1) Qué es fuerza y cuáles son sus elementos?

2) Con que instrumento se determina la fuerza de un cuerpo?

3) Qué es un sistema de fuerzas?

4) A qué se denomina resultante de un sistema?

5) Explique la clasificación de un sistema de fuerzas e indique en cada caso cómo determina la resultante?

6) Qué es la equilibrante?

7) Dé el concepto de palanca y su condición de equilibrio. ¿Cuáles son los géneros de palanca?

8) A que se denomina momento de una fuerza respecto de un punto?

9) Qué es una balanza y para qué sirve?

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1) Dos chicos juegan una cinchada, el de la izquierda tira con una fuerza F=20 kgr. y el de la derecha con F=50 kgr.

Hallar gráfica y analíticamente el valor de la resultante. Esc:1cm.= 10 kgr.

2) Hallar la resultante y marcar la equilibrante de 3 fuerzas que se hallan en una misma recta de acción Fl=50 kgr.

hacia la derecha, F2=30 kgr. hacia la izquierda F3=35 kgr. hacia la derecha. Esc:1cm=10kgr.

3) Hallar en forma gráfica y analítica la resultante y equilibrante de un sistema de 2 fuerzas de 30 kgr. y 40 kgr. que

forman entre sí un ángulo de: a) 0º, b)30º, c)60º, d)90º, e)120º y f) 180°. Esc: 1cm=10kgr. Rta: a) 70kgr., b) 67,66

kgr., c) 60,83 kgr. d) 50 kgr. e) 36,05 kgr. f) 10 kgr.

4) Un barco navega hacia el sur con velocidad de 50 km/h. Si la velocidad de la marea es de 10 km/h y con sentido

hacia el este. ¿Cuál será la dirección, sentido e intensidad de la velocidad resultante del barco? Rta: S-E, 50,99km/h.

5) Una carga de 80 kgr. es transportada por dos obreros mediante una barra dispuesta sobre sus hombros. Dicha carga

está a 1,5m del obrero de adelante y a 0,9m del de atrás. ¿Qué fuerza realiza cada obrero? Rta: 30kgr. , 50 kgr.

6) Dos fuerzas paralelas de distinto sentido actúan en rectas de acción ubicadas a 240cm de distancia. F1=120 kgr. y

F2=200 kgr. Cúal es el valor de la resultante y a qué distancia de la mayor se halla? Resolver gráfica y analíticamente.

Rta:80 kgr., 3,60m.

7) Mediante una palanca de 2,10m se levanta un cuerpo de 80 kgf. Indicar la potencia aplicada si: a) el punto de

apoyo está a 90 cm del extremo en que se halla la resistencia, b) el punto de apoyo está en un extremo y el objeto

está a 40 cm del apoyo c) el punto de apoyo está en un extremo, en el otro está el cuerpo y a 50 cm de él se aplica la

potencia. Indicar en cada caso el tipo de palanca. Rta: a) 49,6 kgf. b) 15,24 kgf. c) 11,5 kgf.

10) Hallar la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas paralelas:

F1 F2 F3 F4

D1 D2

F1= 150 Kg ; F2= 80 Kg ; D1= 6 m F3= 75 Kg ; F4= 45 Kg ; D2= 5 m

11) Calcular el peso de los cuerpos cuyas masas son : m1=15 Kg; m2=50 Kg; m3= 25Kg. Sabiendo que la aceleración

de la gravedad en el lugar vale g= 9,76 m/s2.

12) Dos obreros llevan una carga de 90 Kgs. utilizando una barra de 3 m. La carga se sitúa a 1 m del que va adelante.

Calcular que esfuerzo realiza cada obrero.

13) Sobre una manija de 30 cm de longitud se ejerce una fuerza de 45 Kg, determinar cuál es el momento de la fuerza

si esta se ubica: a) en el extremo de la manija b) en el medio de la manija y c) sobre el punto de aplicación de la

manija.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 15

14) Determinar la fuerza que realizan dos sogas que soportan un cuerpo que pesa 120 Kg. sabiendo que las mismas

forman ángulos de 30º y 60º respectivamente con respecto a la horizontal del techo.

15) Determinar las reacciones de la barra y del tensor en los casos de las figuras siguientes:

T

30º 30º 45º

T S

Q

200 Kg. 150 Kg.

16) Calcular la fuerza que es necesaria realizar para levantar una carga de 400 Kgs., utilizando una palanca de primer

género, sabiendo que la longitud total de la barra es de 6 mts. y el punto de apoyo se encuentra a 1,5 mts. de la carga.

17) Cuál es la fuerza que se realiza con una pinza para cubitos de hielo, cuando se sostiene un cubo que pesa 12 grs,

si el largo total de la pinza es de 20 cm y la fuerza se realiza a 5 cm del punto de apoyo?

18) Calcular la máxima carga que puede levantar una persona, que tiene una potencia de 40 Kg. si utiliza una carretilla

de mano. la carretilla mide 2,5 mts. de largo y la carga se ubica a 0,80 m del punto de apoyo.

RELACIÓN DEL SISTEMA OSEO-ARTRO-MUSCULAR Y LAS MAQUINAS SIMPLES

1) Cómo está constituido el aparato locomotor?

2) Qué similitud encuentras entre la asociación fisiológica del aparato locomotor y las máquinas simples? ¿Por qué?

3) Que entiendes por máquina simple y cómo está constituida la más sencilla de todas?

4) A qué se denomina momento de una fuerza respecto de un punto?

5) Que condiciones deben cumplirse para que las máquinas se hallen en equilibrio?

ACTIVIDADES:

1) Observa atentamente estas figuras, ubica en ellas los elementos de la palanca y específica a qué genero corresponde

cada una.

2) Observa la fig.A. Sabiendo que la cabeza de una persona pesa 4kgr., la distancia entre el mentón y la primera

vértebra cervical o atlas es de 14 cm y la distancia entre el mentón y la nuca 20 cm. ¿Cuál será la fuerza que deberán

ejercer los músculos de la nuca para que la cabeza permanezca erguida? Rta: 9,33kgr.

3) Observa la fig.B. El brazo sostiene una piedra que pesa de 5 kgr. y el músculo del antebrazo realiza una fuerza de

25 kgr. para poder levantar la piedra. Sabiendo que la distancia entre el codo y la piedra es de 30cm. ¿A qué distancia

del codo se encontrará el músculo? Rta:6cm. Cuánto será la potencia que ejercerá el antebrazo si la piedra pesa 8

Kg. Rta. 40 Kgr.

4) Observa la fig.C. Una bailarina de ballet al pararse en puntas de pie ejerce un esfuerzo muscular de 24 kgr. Si el

pie mide 25 cm y la distancia entre los dedos y el arco es de 12 cm. ¿Cuánto pesará la bailarina? Rta: 50kgr.

Fig. A Fig. B Fig. C

F F

P

P.A.

P F P.A. P.A. P

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 16

Fig. 1

HIDROSTATICA: FLUIDOS. CONCEPTOS. GENERALIDADES

Desde el punto de vista macroscópico, un sólido no puede fluir, pero en cambio sí pueden hacerlo con

facilidad los líquidos y los gases; de allí el nombre genérico de fluidos.

A pesar de este carácter común, ambos presentan diferencias que los caracterizan. Así, el líquido posee un

volumen definido y el gas no. Si bien ambos adoptan la forma del recipiente que los contiene, el líquido posee una

superficie libre y el gas no. Por otra parte, los gases son muy comprensibles y los líquidos prácticamente no.

Para estudiar los siguientes temas supondremos los fluidos ideales, es decir, no viscosos e incompresibles.

PRESION: Estamos acostumbrados a escuchar expresiones como la siguiente: “La presión del aire de los

neumáticos”, “La presión atmosférica”, “La presión del vapor del agua de la caldera”, etc. Pero ¿qué es la presión?

Supongamos el experimento de la figura siguiente. En la cual se mantiene constante la fuerza aplicada y se

modifican los valores de las secciones de la chapa de latón, se observarán distintas medidas de hundimiento de la

esponja. Se pueden obtener iguales valores de hundimientos si se mantiene constante la sección del latón y se ejercen

distintos valores de fuerzas.

Este experimento nos demuestra la existencia de una relación entre las magnitudes de fuerza y superficie, en

base a la cual es posible definir una nueva magnitud.

“Se define la presión (p), como una magnitud cuya medida se obtiene efectuando el cociente entre la medida

del módulo de la fuerza normal aplicada a la superficie y el área de la misma”.

p = F

S

Las unidades de presión son:

( M.K.S. ) p = Newton = Pascal (Pa)

m2

( C.G.S. ) p = Dina = Baria

cm2

( Técnico ) p = Kgr

m2

Presión Manométrica y Presión atmosférica: La primera es la presión que se encuentra en los cuerpos, en un recinto cerrado, como un neumático de automóvil por ej. mientras que la presión atmosférica es la presión que la atmosfera ejerce sobre todos los cuerpos que están sobre la tierra.

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LIQUIDOS EN EQUILIBRIO - HIDROSTATICA La superficie de un líquido en contacto con un gas o con el vacío recibe el nombre de superficie libre (S. L.). En todos los razonamientos que siguen se supondrá que los líquidos están en equilibrio. La parte de la FISICA que se dedica al estudio de los líquidos en equilibrio, se llama HIDROSTATICA.

PRESION HIDROSTATICA Si nos encontramos dentro de un recipiente que contiene líquido, resultará evidente que a medida que nos sumergimos, mayor será la columna de líquido y por lo tanto mayor el peso, que se encuentra encima de nosotros. Esto nos permite prever la posibilidad de que el líquido produzca presiones en puntos interiores y en las paredes del mismo recipiente, debido a su propio peso.

La presión debida únicamente al líquido contenido en el recipiente se denomina PRESION

HIDROSTATICA. La presión hidrostática aumenta con el peso específico de los líquidos.

CALCULO DE LA PRESION HIDROSTATICA

Teorema Fundamental:

a) Cálculo del valor de la presión hidrostática en un punto de la masa líquida.

Tomemos el punto A de la figura siguiente, consideremos sobre una superficie de nivel una superficie “S”. La

presión hidrostática en cualquier punto de la superficie de nivel es la misma.

En este caso el módulo de la fuerza normal a la superficie S coincide con el peso de la columna líquida sobre la

misma, es decir:

Presión = Medida del peso de la columna líquida

Área de la superficie

: Peso específico del liquido (Newton/m3)

p = P = .V = . S. h = . S V: Volumen del liquido (m3)

S S S S: Superficie (m2)

p = . h

La presión hidrostática en un punto del líquido se obtiene multiplicando el valor del peso específico del

líquido por la distancia existente entre la superficie libre y la superficie de nivel considerada a dicho punto.

b) Fuerzas generadas por presiones: Como consecuencia de la definición de presión y la conclusión de

que los líquidos transmiten presiones normales a las superficies de los recipientes que los contienen,

nos conducen a determinar que se generan fuerzas debidas a la presión hidrostática, según se observa

en la figura 3.

c) Teorema Fundamental de la Hidrostática: La medida de la diferencia de presión entre dos puntos

cualesquiera pertenecientes a dos superficies de nivel de una misma masa líquida, es igual al producto

de la medida del peso específico del líquido por la medida de la distancia que los separa.

SL

SV h

SL

SN

FA A

Fig. 2 Fig. 3

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Pa = ha. Pb = hb .

Pb - Pa = . ( hb - ha ) = . h

P = . h

PRENSA HIDRAULICA - LEY DE PASCAL

El recipiente de la figura que contiene líquido, está tapado mediante un émbolo de área S. Si aplicamos

sobre el mismo una fuerza normal de medida “F” produciremos una presión:

PA = F

S

De acuerdo con el Teorema Fundamental de la Hidrostática,

PB - PA = h . de donde PB = PA + h.

Es decir, la presión en el punto B es la hidrostática h., más la ejercida en A. Entonces la presión producida

en A se transmitió a B con igual valor. Esta ley es muy importante y se conoce con el nombre de Ley de Pascal y

dice:

“La presión ejercida en un líquido en equilibrio encerrado en un recipiente, se transmite a todos los

puntos del mismo con igual valor”.

Por medio de esta Ley se diferencia el comportamiento de sólidos y fluidos frente a las fuerzas que sobre

ellos se apliquen. De acuerdo a la Ley de Pascal, los líquidos ideales transmiten solamente presiones y de acuerdo a

la Estática los sólidos transmiten solamente fuerzas.

Ahora bien; como los líquidos se encuentran entre sólidos o contenidos entre paredes sólidas, las presiones

transmitidas, se manifestarán como fuerzas sobre las paredes de los recipientes, las cuales serán normales a las

superficies de los mismos.

Basándonos en la Ley de Pascal y en lo que acabamos de mostrar, veremos cómo es posible construir un

multiplicador de fuerzas a líquido. En efecto, supongamos que tubos de distintas secciones se unen entre sí y en que

ambos extremos se ajustan émbolos (ver fig.).

Al aplicar una fuerza Fl sobre el émbolo de sección Sl, esta se desplaza y como el líquido es incompresible,

también lo hace el émbolo de área S2. Para que esto permanezca en equilibrio debemos aplicar una fuerza F2. Vamos

a determinar qué valor tendrá esa fuerza.

Como la presión se transmite a todos los puntos con igual intensidad, tenemos que p1 = p2.

Fl = F2 por lo que F2 = Fl . Sl

Sl S2 Sl

Al ser S2 > S1, resulta F2 > F1 , lo que indica que hemos obtenido un amplificador de fuerzas.

Un dispositivo basado en este principio, con sistemas mecánicos de accionamiento, válvulas, etc., se conoce

con el nombre de PRENSA HIDRAULICA.

SL

SB h

SA

A

Pa

h

F1 F2 S1 S2

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TEMA 2: CINEMATICA

MOVIMIENTO: Se dice que un cuerpo está en movimiento, cuando a medida que pasa el tiempo ocupa distintas

posiciones respecto de un cuerpo tomado como referencia. Esto significa que si un cuerpo a determinada hora se

encontraba a 1 m de un poste, luego a otra hora se encuentra a 6 m del mismo poste y después se encuentra a 20 m

del mismo poste. El cuerpo está en movimiento con respecto al poste. En este ejemplo el sistema de referencia es el

poste.

TRAYECTORIA: Es la línea que describe un móvil en su movimiento, esta puede ser: Rectilínea, circular,

parabólica, etc.

CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS: Un movimiento se puede clasificar de acuerdo a su trayectoria en:

- Movimiento Rectilíneo.

- Movimiento Circular.

- Movimiento Parabólico.

- Movimiento Pendular.

- Etc.

También se puede clasificar de acuerdo a su velocidad en:

- Movimiento Uniforme.

- Movimiento Variado.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME: En este tipo de movimiento el móvil recorre espacios iguales en

tiempos iguales y la trayectoria es una línea recta. Se define la Velocidad escalar media como: El cociente entre el

espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

V = _ Δ e__ = __ef__-_ei___

Δ t tf - ti

Leyes del Movimiento rectilíneo Uniforme

1ª Ley: En el movimiento Rectilíneo Uniforme la velocidad es constante.

2ª Ley: El espacio recorrido es proporcional al tiempo.

V = __e__

t e=V*t

t = __e__

V

V = Ctte. V(m/seg)

1 2 3 4 t(seg)

e(m)

0 1 2 3 t(seg)

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Serie Nº 3 –CINEMATICA M.R.U.

CUESTIONARIO"GUIA"

1) ¿Que estudia la cinemática?

2) ¿Cuándo un cuerpo está en movimiento?

3) ¿Que se entiende por trayectoria?

4) ¿Cuándo un cuerpo cumple un movimiento de translación?

5) ¿Cuándo un móvil cumple movimiento de rotación?

6) ¿Cuándo un móvil cumple movimiento rectilíneo uniforme?

7) ¿Que se entiende por velocidad?

8) ¿Por qué la velocidad es una magnitud vectorial?

9) Escriba las fórmulas del MRU( v, e, t)

10) Represente gráficamente la velocidad en función del tiempo, v=f(t). El espacio en función del tiempo e=f(t)

11) ¿Cuáles son las leyes del movimiento rectilíneo uniforme?

12) Deduzca que representa el área debajo de la recta en el gráfico v=f(t)

PROBLEMAS

1) Un atleta recorre 100 m en 10 seg. Expresar su velocidad en m/s, km/h. Rta: 10m/s, 36 km/h

2) Si un móvil con MRU recorre un camino de 80 km en 2h. 10 min. 20 seg. ¿Qué trayecto realizará en una hora y

media? R:36,83 km

3) Qué tiempo emplea un vehículo para recorrer el trayecto Rosario - Bs.As. (306 km) si viaja a una velocidad

promedio de 70 km/h? Rta: 4h.22min. 17s.

4) Hacer los gráficos espacio-tiempo correspondientes a 2 móviles que se desplazan con la misma velocidad de 20m/s

pero que parten uno desde cero y el otro lo hace desde 20 m más adelante.

5) Un móvil animado de M.R.U. viaja a una velocidad cte. de 45 km/h, al cabo de 4,5 hs. se detiene. Calcular el

espacio recorrido en ese tiempo. R: 202,5 km

6) Un móvil viaja con M.R.U. durante 65 segundos, habiéndose desplazado una distancia de 345 mts. en ese lapso

de tiempo. ¿Cuál es la velocidad del mismo? R: 5,3 m/s

7) Un vehículo que posee una velocidad de 45m/s, recorre una distancia de 456 mts. cuál fue el tiempo empleado?

R: 10,13 seg.

8) Un móvil cubre una trayectoria rectilínea con movimiento uniforme y velocidad de 34 Km/h. Si viajó durante 234

minutos, ¿Cuál es el espacio recorrido? R: 132,6 km.

9) Un automóvil recorre un espacio de 345 Km. en un tiempo de 12.560 segundos. Cuál es la velocidad que posee?

R: 98.89 km/h.

10) Un móvil cubre una trayectoria rectilínea con movimiento uniforme y velocidad de 90 Km/h. Si viajó durante

556 minutos, ¿cuál es el espacio recorrido? R:834 km.

11) Un automóvil recorre un espacio de 667 Km. en un tiempo de 20.670 segundos. Cuál es la velocidad que posee

R: 116,17 km/h.

12) Un móvil A y otro B parten en el mismo instante de dos ciudades distantes entre sí cada una 900 Km, el móvil A

lleva una velocidad de 60 Km/h y el B una velocidad de 90 Km/h. Calcular a qué distancia del punto A se encuentran

ambos móviles y cuánto tiempo tardan en encontrarse. R: 360 km ; 6h .

13) Un móvil A y otro B parten en el mismo instante de dos ciudades distantes entre sí cada una 800 Km, el móvil A

lleva una velocidad de 60 Km/h y el B una velocidad de 60 Km/h. Calcular a qué distancia del punto A se encuentran

ambos móviles y cuánto tiempo tardan en encontrarse. R: 400 km ; - 6h 40min.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO: Un móvil está animado de este tipo de

movimiento cuando su velocidad aumenta o disminuye proporcionalmente con el tiempo. Cuando la velocidad

aumenta se dice que el movimiento es acelerado y cuando disminuye se dice que es desacelerado o retardado. En el

primer caso el signo de la aceleración es positiva en el segundo caso el signo de la aceleración es negativa.

Se define la aceleración como el cociente entre la variación de la velocidad y la variación de tiempo.

Leyes del Movimiento Uniformemente Variado

1ª Ley: En el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) la aceleración es constante.

2ª Ley: La velocidad adquirída por un móvil animado de M.R.U.V. (acelerado o retardado) es proporcional al tiempo.

3ª Ley: El espacio recorrido es proporcional al cuadrado del tiempo empleado en recorrerlo.

e(m)

a = Δ V = Vf - Vi

Δ t tf - ti

a = Vf - Vi

t

a = Ctte. a(m/s2)

0 1 2 3 4 t(seg)

Vf = Vi + a.t (Acelerado)

Vf = Vi - a.t (Retardado)

Vi ≠ 0 Acelerado

Vi = 0 Acelerado

Vi ≠ 0 Desacelerado

V( m/seg)

0 1 2 3 t(seg)

e = Vi.t +_1_.a .t2

2

1 2 3 4 t(seg)

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Serie Nº 4 - CINEMÁTICA M.R.U.V.

CUESTIONARIO GUÍA

1) ¿Cuándo estamos en presencia de un movimiento uniformemente variado?

2) ¿Que se entiende por velocidad media, y cuál es su fórmula?

3) Represente gráficamente v=f(t) en MUV y compárelo con el del MRU. ¿Qué representa el área bajo la figura?

4) ¿Cómo define aceleración? ¿Cuáles son sus unidades?

5) Represente gráficamente a=f(t). ¿A qué conclusión llega?

6) ¿Cuáles son las leyes del MUV?

7) Escriba las fórmulas de MUV (a, Vf, e, t)

8) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacío?

9) ¿Que es aceleración de la gravedad, ¿cuál es su valor? ¿Es constante?

10) ¿Qué movimiento se verifica al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba?

11) Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima: a) ¿Qué velocidad posee? b) Qué tiempo ha empleado? c) Con que

expresión calculas la altura máxima?

PROBLEMAS

1) Un móvil marcha a una velocidad de 6 m/s, a los 2 seg. su velocidad es de 10 m/s. ¿Cuál es su aceleración? Rta:

2m/s2.

2) Un niño se deja resbalar por un tobogán adquiriendo un MUV de 0,8m/s2 que dura 3seg. Calcular el largo del

tobogán. Rta: 3,6m

3) Qué velocidad alcanzará un móvil que viaja animado de una aceleración a= 30 m/s2, considerando que parte del

reposo y viaja durante 5 segundos. Calcular el espacio recorrido.

4) Calcular el espacio recorrido por un móvil que viaja durante 10 segundos, si parte con una velocidad de 30 m/seg.

y llega a destino con una velocidad de 120 m/seg. ¿Cuál es la aceleración que lo anima?

5) Calcular la velocidad inicial con que parte un móvil, si llegó a destino con una velocidad de 100 m/s y viajó durante

10 seg. animado de una aceleración de 3 m/s2. ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

6) Un auto parte de una estación con una velocidad de 20 m/s y llega a destino con una velocidad de 80 m/s. Si viajó

durante 8 seg. ¿Cuál es la aceleración y el espacio recorrido?

7) Un móvil viaja durante 6 hs. uniendo dos puntos del País, distante entre ellos 360 Km. Si partió del reposo, ¿Cuál

será la velocidad con que llegó a destino?

8) Un tren une dos estaciones distantes 870 Km, para ello debe tener una velocidad de arranque de 40 km/h y alcanzar

una velocidad final de 360 km/h. La aceleración del mismo es de 45m/s2. Determinar el tiempo que tarda en realizar

dicha trayectoria.

9) Un auto tarda 6 horas en recorrer 560 Kms., habiendo partido de su destino con una velocidad de 20 Km/h. Calcular

la velocidad con que llega al final de su viaje.

10) Un ciclista que parte del reposo tarda 10 minutos en recorrer una distancia de 15 Kms. Calcular la velocidad final

alcanzada y la aceleración adquirida por el mismo.

11) Un maratonista tarda 3 horas, 36 minutos y 24 segundos en recorrer una distancia de 20 Kms. Suponiendo que el

movimiento sea M.R.U.V., cuál será la aceleración y la velocidad final alcanzada.

12) Un avión tarda 20 segundos en alcanzar una velocidad de 500 Km/h, partiendo del reposo y sobre una trayectoria

recta. Calcular la aceleración que lo mueve y el espacio recorrido para alcanzar esa velocidad.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 23

13) En las siguientes gráficas señalar el tipo de movimiento y justificar.

V(t) (m/seg) V(t) (m/seg)

25

20

15

t(seg) t(seg)

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5

14) En la siguiente gráfica v=f(t). Determinar: a) Tipo de movimiento que realiza el móvil en cada etapa. b) Valor

de la aceleración en las etapas BC y CD.

V (m/seg)

25

20

10

t (seg)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS: La caída libre de los cuerpos en el vacío es un M.U.A. Por lo tanto las leyes

son las mismas para ambas, pero se sustituye la aceleración común (a) por la aceleración de la gravedad (g), la cual

vale:

1ª Ley de Caída Libre: En el vacío todos los cuerpos caen con la misma velocidad

2ª Ley de Caída Libre: Los espacios recorridos por un cuerpo que cae libremente, son proporcionales a los cuadrados

de los tiempos.

Sean los espacios e1 y e2 recorridos en los tiempos t1 y t2; se tiene:

Dividiendo miembro a miembro.

3ª Ley: Las velocidades adquiridas por un cuerpo que cae libremente son proporcionales al tiempo empleado.

TIRO VERTICAL: El tiro vertical de los cuerpos es un M.U.V. desacelerado o retardado, por lo tanto valen las

Leyes del mismo, pero con la salvedad de que se cambia la aceleración por la de la gravedad y que en este caso el

signo de la aceleración es negativa (-).

La diferencia fundamental entre la caída libre y el tiro vertical es que, en la caída libre la velocidad inicial es

casi siempre cero y la velocidad final tiene un valor elevado. Mientras que en el tiro vertical la velocidad inicial nunca

puede ser cero pero sí la velocidad final (al alcanzar la altura máxima).

g = 9,8 _m_ = 980 cm

s2 s2

V = g * t

e1 = _1_* g * t12 y = _1_* g * t2

2

2 2

_g_*_t12

_e1_ = ___2___ = _t12

e2 _g_*_t22 t22

2

V = g * t

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Serie Nº 5 - CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

CONSIDERAR EN TODOS LOS PROBLEMAS g= 9,8 m/s2

1) Un balón cae desde un cuarto piso llegando al suelo con una velocidad de 25 m/s. Si la altura total de caída es de

12 mts. Calcular el tiempo total de caída.

2) Una piedra cae hasta el fondo de un pozo, desde el momento en que cae hasta llegar al fondo transcurren 6

segundos. Calcular la profundidad del mismo. Sabiendo que partió del reposo.

3) Una pelota de béisbol es arrojada hacia abajo con una velocidad inicial de 30 m/s. desde una altura de 12 mts.

Calcular la velocidad con que la misma llega al piso.

4) Un hombre se arroja desde un cuarto piso, distante 15 mts. del nivel del suelo. Si la velocidad inicial es cero.

¿Cuánto tardará en llegar al suelo y con qué velocidad?

5) Una piedra es arrojada hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Calcular la altura que alcanza y el tiempo que

dura.

6) Una pelota es lanzada al aire en sentido vertical y tarda 3 segundos en alcanzar la altura máxima. ¿Cuál es la

velocidad con que fue arrojada?

7) Una piedra alcanza una altura de 6 mts. qué tiempo emplea para alcanzar dicha altura y con qué velocidad inicial

parte.

8) Se tira una bola hacia arriba con una velocidad de 50 m/s , calcular que velocidad tendrá a los 1, 2, y 4 segundos

y a qué altura se encuentra en ese tiempo.

9) Una piedra cae libremente desde una altura de 20 mts. Si se deja caer desde el reposo, ¿a qué altura se encontrará

a los 0,5 segundos de iniciado la caída?

10) Una pelota es lanzada hacia arriba y tarda 10 segundos en alcanzar la altura máxima, calcular la velocidad con

que es arrojado y la altura que alcanza en ese tiempo.

11) Una pelota de goma es lanzada hacia arriba, la misma sube y se detiene a los 20 segundos. Calcular la velocidad

de arranque y la velocidad con que la pelota toca al suelo al volver. ¿Qué altura máxima alcanzó?

12) Un nadador se lanza desde un trampolín desde una altura de 7m. Cuánto tarda en entrar al agua? Rta:1,19s.

13) Desde que altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?

Rta:45,91m.

14) Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba tarda 4s. en alcanzar la altura máxima. ¿Cual fue la velocidad

inicial? Rta:39,2m/s

15) Una piedra es arrojada desde una azotea hacia arriba verticalmente. Abandona la cornisa con una velocidad de

19,6m/s. Determinar a) altura máxima, b) posición y velocidad de la piedra luego de 1s., 2s., 3s., c) Cuándo el

movimiento es retardado y cuándo acelerado.

Rta: a) 19,6m b)h= 14,7 v=9,8m/s h=19,6m v=0 h= 4,9m v= 9,8m/s

16) Un cuerpo cae libremente desde un avión que se desplaza a 1.960 m de altura. ¿Cuánto tardará en llegar a tierra?

Rta: 20s.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 25

1º ---------- 60' 1' ----------- 60"

1º ----------- 60'----------- 3.600"

R

R R

MEDIDAS DE LOS ANGULOS: Se llama ángulo al arco descripto por dos rectas. La forma más común de medir

los ángulos es en grados sexagesimales y radianes.

Sistema Sexagesimal: En este sistema se toma como unidad de ángulo el grado sexagesimal, que es la noventa avas

parte en que se divide al ángulo recto. Cada ángulo a su vez se divide en 60 minutos y cada minuto se divide en 60

segundos.

Sistema Radián: En este sistema se utiliza como unidad de medida la longitud del radio. De acuerdo a esto la

longitud del radio se encuentra inscripto 2π veces en una circunferencia. Siendo el valor de π = 3,1415...

Relación entre los Sistemas de medidas: Para poder comparar y relacionar los valores de los distintos ángulos, se

los representa en una circunferencia a los valores de ángulos más comunes.

/2 = 90º

= 180º 0º

2 = 360º

3 = 270º

2

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: Se dice que un móvil está animado de M.C.U. cuando

describe ángulos iguales en tiempos iguales y la trayectoria es una circunferencia.

La velocidad angular se simboliza con la letra y la unidad es el radián/seg o seg-1. La fórmula que se

aplica es semejante a las del M.R.U. pero se cambia el espacio por ángulos y la velocidad V por la .

En un movimiento circular el móvil realiza una trayectoria que es un círculo y si consideramos un breve

instante de tiempo, se puede considerar que en cada punto la dirección del móvil es tangente a la circunferencia;

aparece la velocidad tangencial. Esta velocidad tangencial está relacionada con la circular por la fórmula:

= _ _

t = * t

t = _

Vt = * R

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 26

En esta ecuación R es el radio de giro del móvil y la velocidad tangencial (también llamado lineal) tiene

unidades en m/seg o cm/seg, dependiendo de la unidad de R (si es en metro o centímetro).

Las unidades más usuales de la velocidad angular son en la práctica las revoluciones por minutos o por

segundos (r.p.m. o r.p.s. ).Para pasar de r.p.m. a seg-1, se debe proceder multiplicar por 2 y dividir por 60. Ejs.

Si tenemos la velocidad de 3.400 rpm y lo queremos pasar a rad/seg o seg-1.

3.400_rpm_*_2* = 355,87 seg-1

60

Por el contrario, si tenemos expresados la velocidad angular en seg-1 y lo queremos expresar en r.p.m. se

procede al inverso. Se multiplica por 60 y se divide por 2.

650_seg-1_*_60_seg = 6.210,19 r.p.m.

2 *

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 27

TEMA 3: TRABAJO Y ENERGÍA - DINAMICA

Es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, analizando las causas que lo producen

o modifican. Se estudian las relaciones existentes entre el movimiento las masas y las fuerzas que lo originan.

La dinámica se basa en tres principios fundamentales, también llamadas Leyes de la Dinámica, las que

son:

- PRINCIPIO DE INERCIA.

- PRINCIPIO DE MASA.

- PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION.

PRINCIPIO DE INERCIA O 1ª LEY DE NEWTON “Si un cuerpo está en reposo, en reposo

permanece y si está en movimiento, este es un movimiento rectilíneo y uniforme, mientras no actúe una fuerza

exterior".

Según este principio, las fuerzas son las causas capaces de modificar el estado de reposo o movimiento

de los cuerpos. Por ello para que un cuerpo se mueva hay que aplicarle una fuerza y para que se detenga la fuerza

aplicada debe tener sentido contrario al movimiento.

Esta fuerza se debe aplicar, aunque siempre exista la fuerza del peso del cuerpo, el cual está dirigido

siempre hacia el centro de la tierra. Porque en todo cuerpo apoyado el peso es anulado por una fuerza igual y de

sentido llamada reacción del plano de apoyo.

INERCIA "Es la propiedad de los cuerpos de no poder cambiar por sí sólo su estado de reposo o

movimiento ".

Se distinguen dos clases de inercia:

-La inercia de los cuerpos en reposo. Esto se puede experimentar en un automóvil que está detenido al

arrancar y ponerse en movimiento, sentimos un impulso que nos lleva hacia atrás, es decir en sentido contrario al

movimiento.

-La inercia de los cuerpos en movimiento. Esto se puede experimentar en un automóvil que está en

movimiento, al detenerse bruscamente sentimos un impulso que nos lleva hacia adelante, como tratando de mantener

el movimiento que teníamos.

PRINCIPIO DE MASA O 2ª LEY DE NEWTON Anteriormente se definió la masa como " la

cantidad de materia que tiene un cuerpo ". Ahora estudiaremos la definición dinámica de la masa.

Si un cuerpo está sometido a la acción de una fuerza cualquiera F, adquiere un movimiento cuya

aceleración se representa con el vector a, de igual dirección y sentido que el vector fuerza y cuyo módulo es

proporcional a la fuerza.

Si la fuerza toma los valores de F1, F2, F3, ... en distintos instantes de tiempos, el cuerpo adquiere las

aceleraciones a1, a2, a3, ...de modo que la relación:

_F1_ = _F2_ = _F3_ = .... = constante

a1 a2 a3

Se sintetiza este principio definiendo la masa de un cuerpo como " El valor constante expresado por la

relación existente del cociente entre la fuerza aplicada y la aceleración adquirida por el cuerpo ".

Esta relación encierra dos conceptos fundamentales de la dinámica, la definición dinámica de la masa y

el principio fundamental de la dinámica.

m = __ F__

a

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PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA " Cuando una fuerza actúa sobre la masa de un

cuerpo, este se desplaza con un movimiento uniformemente acelerado ".

PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION O 3ª LEY DE NEWTON " Si un cuerpo ejerce una fuerza

llamada acción sobre otro cuerpo, este se opone al primero con otra fuerza igual y de sentido contrario llamada

reacción ". Este principio se ve a menudo en la vida cotidiana:

Al caminar nuestro cuerpo por la acción de la gravedad ejerce una fuerza sobre el piso (Acción), y el piso

reacciona con una fuerza igual y de sentido contrario (Reacción). Esto evita que nos hundamos en la tierra y podamos

caminar.

Al dispararse un arma de fuego, el proyectil avanza hacia adelante (Acción) mientras que el arma

retrocede (Reacción).

IMPULSO Toda fuerza actúa necesariamente durante un cierto tiempo t. Al producto del valor de la

fuerza por el tiempo en que está aplicado se le dá el nombre de impulso.

( New.seg , dina.seg o Kgr.seg )

CANTIDAD DE MOVIMIENTO El impulso que se le da a un cuerpo le imprime una aceleración

durante el tiempo en que actúa la fuerza, pero una vez que deja de actuar el cuerpo sigue moviéndose con movimiento

rectilíneo uniforme. La velocidad adquirida estará dada por:

Si en la ecuación fundamental F = m * a multiplicamos a ambos miembros por el tiempo, nos quedará:

F * t = m * a * t de donde reemplazando a*t = V

F * t = m * V

El primer miembro de la ecuación se denomina impulso y al segundo miembro de la ecuación se le dá el

nombre de cantidad de movimiento. Como vemos ambas magnitudes están relacionadas y por lo tanto tienen las

mismas unidades.

TRABAJO MECANICO " Es la acción de una fuerza que traslada su punto de aplicación ". Ejemplos:

Un hombre que sube una bolsa, un caballo que tira de un carro, etc.

La realización de trabajo mecánico implica siempre movimiento, por lo tanto, si nosotros sostenemos un

cuerpo, pero no lo movemos aplicamos una fuerza, pero no realizamos trabajo mecánico. Para ello debemos subir o

bajar el cuerpo.

Si el movimiento del cuerpo es en el mismo sentido de la fuerza, se dice que es Trabajo Motor. Si el

cuerpo se desplaza en sentido contrario a la fuerza, se dice que es Trabajo Resistente.

Expresión Matemática del Trabajo Mecánico

I = F * t

V = a * t

F

F

α

α

d

L = F'* d ; pero F'= F * cos a por lo tanto: L = F * cos a * d

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L = F * d * cos a

Unidades del Trabajo Mecánico

MKS L = Nw * m = JOULE

CGS L = Dina * m = ERGIOS

TECNICO L = Kgr * m = Kgrm

POTENCIA Es el trabajo realizado en la unidad de tiempo. También se define como El cociente entre

el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizarlo.

Unidades de Potencia

También existen otras unidades de medidas de potencias como el HP (Caballo de fuerza) y el CV (Caballo

Vapor), cuyas relaciones de equivalencias son:

ENERGIA MECANICA Es la capacidad que tienen los cuerpos o sistemas de cuerpos para producir

trabajo mecánico.

Un resorte comprimido, el aire o el vapor a presión, el agua almacenada en una represa, son sistema que

poseen energía y por lo tanto pueden realizar trabajo mecánico. Cuando la energía se encuentra en reposo se

dice que es energía en potencia o energía potencial. Cuando está en movimiento se denomina energía actual o cinética.

Si un cuerpo se encuentra a una cierta altura y comienza a caer, la energía potencial que tenía se va

transformando en energía cinética, porque va aumentando la velocidad a medida que cae. Por lo tanto se puede

transformar la energía potencial en cinética y así también se puede proceder a transformar la energía cinética en

potencial. En un instante determinado un cuerpo puede tener ambas energía y se define la Energía Mecánica como

la suma de la Energía Cinética y la Energía Potencial.

1 Kgm = 9,8 Joule = 9,8 . 107 Ergios

1 Kgm/seg = 9,8 Watts = 9,8 . 107 Ergios/seg

MKS W = _L_ = _JOULE_ = Vatios (Watts)

t seg

CGS W = _L_ = _ERGIOS

t seg

TECNICO W = _L_ = __Kgrm

t seg

Potencia = _Trabajo_

tiempo

W = _L_

t

1 HP = 746 Watt 1 CV = 736 Watts

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ENERGIA CINETICA Es la capacidad para producir trabajo que tienen los cuerpos que están en

movimiento, en virtud de la velocidad de la que están animados.

Un ejemplo claro de esto es el martillo que hunde un clavo, el cual sólo se puede realizar si el martillo

tiene una velocidad determinada. Lo cual pone de manifiesto que " El cuerpo sólo realiza trabajo a expensas de la

velocidad que lo animaba”.

La energía cinética depende sólo de dos factores, la masa del cuerpo y la velocidad.

Unidades: Son las mismas que las unidades de trabajo mecánico.

ENERGIA POTENCIAL La energía que poseen los cuerpos en reposo se llama energía potencial o de

posición.

Un claro ejemplo de esto es la situación de un tanque de agua situado a una cierta altura, el cual es capaz

de producir trabajo debido a su posición. También si queremos elevar un cuerpo debemos realizar un trabajo, el cual

vale:

Pero el trabajo que se realiza para elevar el cuerpo no se pierde, sino que se transforma en energía

potencial, dado que se lo puede volver a recuperar. Por esta razón la energía potencial se determina con:

Unidades: Las unidades de la energía potencial son las mismas que las unidades de trabajo mecánico.

TRANSFORMACION DE LA ENERGIA La energía se presenta bajo diferentes formas, mecánica,

eléctrica, lumínica, calorífica, química, nuclear, eólica, etc. La energía se puede transformar de una forma en otra, un

ejemplo de ello es que en una plancha la energía eléctrica se transforma en energía calorífica, en una lámpara se

transforma en energía lumínica. En una pila se transforma energía química en energía eléctrica, etc.

PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA " La cantidad de energía del Universo es

constante. Por lo tanto no se puede crear ni destruir la energía, sólo se la puede transformar de una forma en otra”.

Ec = _1_ * m * V2

2

W = Peso x Altura = P * h P = m * g

Ep = P * h = m * g * h

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Serie N° 6 – DINAMICA- Trabajo Mecánico y Energía

1) ¿Cuánto pesa un cuerpo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es g= 980 cm/s2. Si bajo la acción de

una fuerza constante de 53 Kgf se mueve con una aceleración de 8m/s2 ?

2) Si un cuerpo pesa 4kgf ¿Cuál será su masa en los diferentes sistemas? ¿Qué aceleración le imprime una fuerza

de 44 Nw?

3) Una fuerza constante de 60 Nw actúa sobre un cuerpo y le provoca una aceleración de 2m/seg2 . Se desea saber:

a) ¿Qué masa tiene el cuerpo?

b) ¿Qué velocidad tendrá al cabo de 6 seg Si partió del reposo?

c) ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

4) ¿Qué fuerza constante actuará sobre un cuerpo de 5 Kgf si al cabo de 10 seg? A recorrido 400 mts.? ¿Qué

velocidad final tenía en ese instante?

5) Un cuerpo posee una velocidad de 500 Km/h y se le aplica una fuerza que los hace detener a los 35 seg. Si el

cuerpo pesa 1280 Kgf . ¿Cuál es la intensidad de la fuerza aplicada?

6) Una fuerza de 294 dinas actúa sobre un cuerpo de masa 0.020 Kg. ¿Qué aceleración le comunica a los 6 seg y a

los 10 seg.?¿Cuál será su velocidad a los 2seg y 10 seg. Respectivamente?

7) Un automóvil de 950 Kgf frena bajo la acción de una fuerza que le imprime una aceleración negativa de 150

cm/s2 ¿Cuánto vale dicha fuerza en newton, Dina y Kgf?

8) Un tren que en total pesa 490 Toneladas marcha a 72 km/h y frena durante 1 minuto y 40 segundos, reduciendo

su velocidad a la mitad. ¿Cuantos metros recorre y cuál es la fuerza aplicada por los frenos?

9) Sobre un móvil de 2 toneladas que se mueve con movimiento uniforme a 180 Km/h se aplica una fuerza opuesta

a su desplazamiento rectilíneo de 500 Nw. ¿Cuánto tarda en detenerse y que distancia recorre desde que comenzó a

frenar hasta detenerse?

10) Sobre un cuerpo que pesa 2,5 Kgf actúa una fuerza de 140 Nw ¿Qué aceleración le produce, que distancia

recorre en 20 seg? Y ¿cuál es su velocidad final si el cuerpo parte del reposo?

11) ¿Qué trabajo realiza en su misma dirección y sentido una fuerza de 25 dinas a los largo de 0,44 mts. En

unidades MKS, CGS y Técnico.

12) ¿Qué trabajo realiza en unidades MKS, CGS y Técnico, una fuerza de ½ Kgf, en la misma dirección y sentido

opuesto, cuando su punto de aplicación recorre 200 mm?.

13) ¿Qué trabajo en Kgm. Realiza en su misma dirección y sentido una fuerza de 49 dinas, si recorre 4 km?

14) ¿Qué trabajo motor en Julios realiza una bomba que eleva a 4,5m de altura, 960 litros de agua? (tómese 1litro

de agua iguala 1Kgf.)

15) ¿Qué trabajo resistente en Ergios realiza el peso de agua contenido en un recipiente cilíndrico de 4 cm de radio

y 1,2 decímetros de alto, elevado por una bomba a 1,5 m de altura?

16) Un cuerpo desarrolla un trabajo de 176, 4 kgm al chocar contra el suelo. Al cabo de una caída libre que dura 1

seg y 2 décimas. ¿Cuál era el peso del cuerpo?

17) ¿Qué trabajo desarrolla un operario que arrastra un cuerpo con una fuerza de 10 Kgf, cuya dirección forma un

ángulo de 45° con la dirección del desplazamiento y de mismo sentido?, recorriendo una distancia de 40m

18) Una cortadora de césped es accionada por una fuerza de 100 Kgf, siendo la dirección de la fuerza y la

dirección del desplazamiento 60° en el mismo sentido recorriendo una distancia de 50 m. Calcular el trabajo

realizado en Julios, Ergios y Kgm.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 32

19) Se tira un cuerpo con una fuerza de 20 N. La dirección e la fuerza forma con la dirección del desplazamiento un

ángulo de 50°. Los sentidos son iguales. Calcular el trabajo que se realiza si se desplaza 25 m.

20) Calcular el trabajo de una fuerza 53 Nw. qué actuando sobre un cuerpo de 56 Kg. le mueve durante 4 segundos.

21) Cuál será la potencia desarrollada por la fuerza del ejercicio anterior? Si el movimiento es sobre una superficie

horizontal? Cuál será el valor de la Energía Cinética al inicio y al finalizar el movimiento ?

22) Que valor tendrá el trabajo desarrollado por una fuerza de 25 Nw. que mueve a un cuerpo de masa 35 Kg. durante

6 segundos. Calcular el valor de la potencia desarrollada.

23) Cuál será la energía cinética de un cuerpo de masa 20 Kg. que se desplaza a 20 m/s.?

24) Qué energía potencial tendrá un cuerpo de 54 Kg. situado a 15 m de altura y considerando la gravedad de 9,8

m/s2.

25) Cuál será la energía mecánica de un cuerpo de 25 Kg. que está situado a 34 mts. de altura y viaja con una

velocidad de 45 m/s.?

26) Un cuerpo de masa 16 Kg. está dotado de una fuerza que le imprime una aceleración de 6m/s2. Sabiendo que el

mismo se encontraba en reposo y que el movimiento duró 4 segundos. Calcular el valor de la fuerza y el espacio

recorrido.

27) Un cuerpo de 21 Kg se encuentra a una altura de 12 m. Si se deja caer libremente, cuáles serán los valores de las

Energía Potencial y Cinética en:

a) A los 12 m de altura.

b) A los 6 m de altura.

c) En el Piso.

28) Un cuerpo de 20 Kg. se desplaza horizontalmente con M.R.U.V. y una aceleración de 8 m/s2, partiendo del

reposo y viajando durante 14 segundos. Cuál es el valor de la fuerza que lo mueve, Cuál es el trabajo realizado y

Cuanto es la variación de energía cinética y potencial ?

29) Calcular la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo de 20 Kg. de masa, que viaja animado de una velocidad de 30

m/seg, para que frene totalmente en un espacio de 120 mts. ¿Qué energía se transforma en rozamiento?

30) Determinar qué energía cinética y potencial posee un cuerpo de 45 Kg de masa, que se encuentra a una altura de

10 mts. y se mueve con una velocidad horizontal de 30 m/seg.

31) Un cuerpo de masa 4 Kg. se encuentra a una altura de 15 m. en la forma en que lo indica la fig. calcular con que

velocidad llegará al piso si se supone un sistema ideal (No existe rozamiento). ¿Qué velocidad tendrá en el punto 3 ?

V1 = 0

15m

V2= ? V3=?

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 33

CALOR Y TERMOMETRIA

CALOR: El calor es una forma de la energía que, cuando se aplica a un cuerpo, hace variar su

temperatura.

TEMPERATURA: Para expresar que un cuerpo se calienta, decimos que su temperatura sube; cuando

se enfría, su temperatura baja. Estas expresiones nos indican que existe un nivel térmico denominado temperatura.

Para medir las temperaturas se emplean los termómetros, aparatos que nos indican los niveles térmicos

de los cuerpos.

Temperatura y calor, aunque íntimamente ligados, son conceptos diferentes. Las sensaciones de calor

son subjetivas (depende de los observadores), no así la temperatura.

TERMOMETROS

Termómetros de mercurio

La invención del termómetro fue un factor determinante en el estudio del calórico. El mercurio, empleado

por vez primera por el físico CELSIUS, en 1742, es la mejor sustancia termométrica porque:

* se lo puede obtener purísimo;

* por ser metal, toma prontamente la temperatura de los cuerpos vecinos;

* su dilatación es bastante regular y relativamente considerable;

* entre su punto de solidificación (-30ºC) y el de ebullición (357ºC), se hallan comprendidas casi todas

las temperaturas usuales.

PUNTOS FIJOS: Una vez construido el termómetro hay que graduarlo, operación que consiste en

señalar dos puntos fijos, en base a los cuales se determinan después los otros grados. Estos puntos fijos corresponden:

uno, al punto de fusión del hielo, otro, al punto de ebullición del agua.

* Punto de fusión del hielo: Es el nivel térmico o temperatura a la que el hielo se funde.

* Punto de ebullición del agua: Es el nivel térmico o temperatura a la que el agua hierve.

Las tres escalas termométricas

* En 1730 REAUMUR construyó termómetros de alcohol con los siguientes puntos fijos: 0º, punto de

fusión del hielo; 80º, punto de ebullición del agua.

* En 1742, CELSIUS, con termómetros de mercurio, señalaba así los puntos fijos: 0º, punto de fusión del

hielo y 100º punto de ebullición del agua.

* En 1774, FAHRENHEIT, también con termómetros de alcohol, indicaba los siguientes puntos fijos:

0º, mezcla frigorífica de cloruro de amonio y nieve; 32º, punto de fusión del hielo, y 212º, punto de ebullición del

agua.

De todas las escalas, la más usada es la de Celsius o centígrada que se indica ºC. En Francia se usó

la de Réaumur que se representa ºR. En los países de habla inglesa, la de Fahrenheit, cuyo símbolo es ºF. La Relación

entre las tres escalas termométricas es:

Punto de ebullición del agua….…………………….

Punto de fusión del hielo.........................................

Número de divisiones entre los dos puntos............

CENTIGRADO

O CELSIUS (°C)

REAMUR

(°R)

FAHRENHEIT

(°F)

100 ° C

0° C

100 ° C

80 °R

0 °R

80 ° R

212 °F

32 °F

180 °F

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 34

Si la misma temperatura está expresada en las respectivas escalas por las letras C, R y F; podemos escribir

las siguientes proporciones:

Las cuales permiten convertir los grados de una escala en grados de las otras dos.

Para pasar de la Escala Reamur a la Centígrada, se utiliza la fórmula:

Para pasar de la Escala Centígrada a la Reamur se utiliza la fórmula:

Para pasar de la escala Farenheit a la Celsius se utiliza la fórmula:

Para pasar de la escala Celsius a la Farenheit se utiliza la fórmula:

Escala Absoluta o de Kelvin: En esta escala se utiliza como punto fijo, el punto triple del agua ubicado

a -273 ºC. Esta es la temperatura en la cual se encuentran en equilibrio los tres estados del agua. (Fases sólida, líquida

y gaseosa). Para pasar de la escala Celsius a la Kelvin se utiliza:

Para pasar de cualquier otra escala a la Kelvin, debemos pasar primero a la escala Celsius y luego a la

Kelvin.

CALORIMETRIA: Es la parte de la física que estudia el intercambio del calor entre los cuerpos y los

efectos de su propagación e interacción.

El intercambio de calor entre los diferentes cuerpos, se puede analizar con la ecuación:

o también

Q = Calor intercambiado entre los diferentes cuerpos (Joule)

m = Masa del cuerpo (Kilogramos – Kg. )

C = Calor específico del cuerpo ( Joule/ Kg. °K)

t f ; t i= Temperaturas final e inicial ( grados Kelvin °K)

t = Variación de temperatura en °K

Q = m . C . (t f - t i) Q = m . C . t

t = t f - t i

_C_ = _ R_ = _F_-_32_

100 80 180

ºC = 1,25 * ºR

ºR = 0,8 * ºC

ºC = ºF__-__32 1,8

ºF = 1,8*C + 32

ºK = ºC + 273

t = Q

m.C

ti = tf - Q m.C

tf = t i + Q m.C

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 35

CAPACIDAD CALORÍFICA: Es la cantidad de calor que se le debe suministrar a la unidad de masa para

aumentarle o disminuirle 1 °C la temperatura. Como unidad de capacidad se toma al agua cuya capacidad vale 1.

Esto indica que para aumentarle la temperatura en 1°C a 1 gramo de agua, se le debe suministrar 1 caloría de calor.

Todos los demás cuerpos se comparan con la capacidad del agua.

CALOR ESPECIFICO: Tiene la misma definición que la capacidad calorífica, pero esto se lo aplica para las demás

sustancias, cada una de las sustancias conocidas tiene su valor de calor específico

Intercambio de calor entre los cuerpos: cuando se ponen en contactos dos cuerpos a diferentes temperaturas, el

cuerpo de mayor temperatura entrega calor al de menor temperatura, hasta que ambos se nivelan en sus temperaturas.

Para ello se deben igualar las ecuaciones de ambos y se deja como incógnita una temperatura final desconocida, la

que después se debe determinar.

DILATACION DE LOS CUERPOS Otro de los fenómenos que produce el calor es la dilatación de

los cuerpos, ya se encuentren en estado sólido, líquido o gaseoso, pero con características bien determinadas.

ESTADO SOLIDO: Su dilatación es total, o sea en todas sus dimensiones: lineal, superficial, cúbica.

ESTADO LIQUIDO: Al estudiar la dilatación de los cuerpos que se hallan en estado líquido, se ha de

distinguir: la dilatación aparente y la dilatación absoluta.

ESTADO GASEOSO: Por sus propiedades de gran dilatabilidad y compresibilidad, es necesario tomar

en cuenta tres parámetros: presión, volumen y temperatura; de manera que en los gases cabe distinguir tres clases de

dilataciones:

isobárica (a presión constante);

isocora (a volumen constante);

isotérmica (a temperatura constante).

TRANSMISION DEL CALOR

El calor se transmite de un lugar a otro de tres maneras diferentes:

• Por conducción entre cuerpo sólidos en contacto.

• Por convección en fluidos (líquidos o gases)

• Por radiación a través del medio en que la radiación pueda propagarse.

Vamos a aclarar las tres formas básicas de transmisión de calor que existen: radiación, conducción y convección.

Conducción: Es la más sencilla de entender, consiste en la transferencia de calor entre dos puntos de un cuerpo que

se encuentran a diferente temperatura sin que se produzca transferencia de materia entre ellos.

Ejemplo: Tengo una barra metálica con un extremo a 80ºC y otro a temperatura ambiente, si no tengo ninguna

otra influencia externa y el extremo caliente se mantiene a 80ºC, habrá una transferencia de calor por conducción

desde el extremo caliente hacia el frío incrementando la temperatura de este último

Radiación: Es el calor emitido por un cuerpo debido a su temperatura, en este caso no existe contacto entre los

cuerpos, ni fluidos intermedios que transporten el calor. Simplemente por existir un cuerpo A (sólido o líquido) a una

temperatura mayor que un cuerpo B existirá una transferencia de calor por radiación de A a B.

Para que este fenómeno se perciba es necesario un cuerpo a una temperatura bastante elevada ya que la

transferencia térmica en este caso depende de la diferencia de temperaturas a la cuarta potencia: Ta4-Tb4.

Ejemplo: Dejas tu coche aparcado en la playa un día no muy caluroso, al volver te apoyas sin querer en el

capó del coche y el grito se oye a varios kilómetros de distancia. En este caso, aunque el sol se encuentra a bastante

distancia de nuestro coche, su temperatura absoluta es tan alta que hace que la transferencia por radiación sea muy

importante. Aquí no tiene apenas influencia que el aire ambiente esté caliente ya que si hubiéramos dejado el coche

a la sombra esto no ocurriría.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 36

Convección:

En este sistema de transferencia de calor interviene un fluido (gas o líquido) en movimiento que transporta

la energía térmica entre dos zonas.

La transmisión de calor por convección puede ser:

• Forzada: a través de un ventilador (aire) o bomba (agua) se mueve el fluido a través de una zona caliente

y éste transporta el calor hacía la zona fría.

• Natural: el propio fluido extrae calor de la zona caliente y cambia su densidad haciendo que se desplace

hacía la zona más fría donde cede su calor.

Ejemplo:

Si enciendo un radiador y espero a que alcance una temperatura bastante alta, no tengo más que poner una

mano encima (a una distancia prudencial) para ver que existe un flujo de aire por convección natural. El aire alrededor

del radiador se calienta disminuyendo su densidad, por lo tanto, al pesar menos que el aire ambiente, fluye hacia

arriba dando paso a un “aire de renovación” alrededor del radiador, reiniciando el proceso de forma cíclica.

• Finalmente, dejamos una imagen que resume perfectamente los tres métodos de transferencia de calor:

conducción, convección y radiación.

Serie N° 8 – CALORIMETRIA

1) ¿Cuál será la cantidad de calor necesaria para que 500 gs. de agua aumenten su temperatura de 25 °C a 80 °C ?.

2) Se calienta con 3500 calorías a una masa de agua de 450 gs. que se encontraba a la temperatura de 35 °C ¿Cuál

será la temperatura final alcanzada?

3) Un trozo de hierro de 600g recibe 1400 calorías ¿ Cuál será el aumento de temperatura registrado?

4) Una masa de 2500 gs de agua aumenta su temperatura de 25°C hasta alcanzar los 85 °C, ¿Cuál fue la cantidad de

calor recibido?

5) Un trozo de aluminio de masa 500 gs. que se encontraba a la temperatura de 120 °C debe enfriarse hasta alcanzar

la temperatura de 40 °C ¿Cuánto calor debe perder?

6) Se introduce un cuerpo de hierro de 150gs. a una temperatura de 80 °C, en un recipiente conteniendo 290 gs. de

agua a 20 °C ¿Cuál será la temperatura final alcanzada por el sistema?

7) Se introduce un cuerpo de alumnio de 150gs. a una temperatura de 80 °C, en un recipiente conteniendo 290 gs. de

agua a 20 °C ¿Cuál será la temperatura final alcanzada por el sistema?

8) Se introduce un cuerpo de cobre de 150gs. a una temperatura de 80 °C, en un recipiente conteniendo 290 gs. de

agua a 20 °C ¿Cuál será la temperatura final alcanzada por el sistema?

Analizar problemas 6,7 y 8 y justificar las diferencias de temperaturas.

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TEMA 4 : ACUSTICA Y OPTICA - ONDAS

En física, una onda (del latín unda) consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad del

espacio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, implicando un transporte de energía

sin transporte de materia. El espacio perturbado puede contener materia (aire, agua, etc) o no (vacío).

La teoría de ondas se conforma como una característica rama de la física que se ocupa de las propiedades de

los fenómenos ondulatorios independientemente de cuál sea su origen físico (Ostrovsky y Potapov, 1999). Una

peculiaridad de estos fenómenos ondulatorios es que a pesar de que el estudio de sus características no depende del

tipo de onda en cuestión, los distintos orígenes físicos que provocan su aparición les confieren propiedades muy

particulares que las distinguen de unos fenómenos a otros. Por ejemplo, la acústica se diferencia de la óptica en que

las ondas sonoras están relacionadas con aspectos más mecánicos que las ondas electromagnéticas (que son las que

gobiernan los fenómenos ópticos). Conceptos tales como masa, cantidad de movimiento, inercia o elasticidad son

conceptos importantes para describir procesos de ondas sonoras, a diferencia de en las ópticas, donde estas no tienen

una especial relevancia.

Por lo tanto, las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan

cada onda, manifestando distintos efectos en el medio en que se propagan (por ejemplo, en el caso del aire:

vórtices, ondas de choque; en el caso de los sólidos: dispersión; y en el caso del electromagnetismo presión de

radiación).

GRAFICO DE UNA ONDA SENOIDAL

Amplitud

Medio Ciclo Medio Ciclo

Amax

t (seg)

Amin

T (Período)

PERIODO (T): Es el tiempo que tarda en recorrer una onda, se expresa en segundos y se simboliza con la letra T

mayúscula.

FRECUENCIA(f) : Es la cantidad de ciclos por segundo. Se lo simboliza con la letra f minúscula y la unidad es

Hertzios o Hertz(Hz) = 1 ciclo/segundo = 1 Hz.

La corriente alterna domiciliaria tiene una frecuencia de 50 Hz. Significa que en un segundo desarrolla 50 ciclos

AMPLITUD (A): Es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir

ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

LONGITUD DE ONDA (λ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la

distancia entre dos crestas consecutivas.

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Clasificación de las ondas :Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos:

En función del medio en el que se propagan

Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para

propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de

materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra

no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas

características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las

ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.

Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio,

por lo tanto pueden propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas

por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas

electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300 000 km por segundo, de acuerdo a la

velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro

Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas.

Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometría misma

del espacio-tiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar

que se desplacen por ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

En función de su dirección

• Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola

dimensión del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección

única, sus frentes de onda son planos y paralelos.

• Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos dimensiones. Pueden propagarse,

en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un

ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer

una piedra en ella.

• Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres dimensiones. Las ondas

tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas

concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda

tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.

En función del movimiento de sus partículas

• Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran

paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a

una onda longitudinal.

• Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran

perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las olas en el agua o las

ondulaciones que se propagan por una cuerda.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 39

En función de su periodicidad

• Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda

senoidal.

• Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las

perturbaciones sucesivas tienen características diferentes.

Energía Lumínica

La luz es una radiación que se propaga en forma de ondas. Las ondas que se pueden propagar en el vacío se

llaman ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. La luz es una radiación electromagnética.

Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío a la velocidad de 300000 km/s, que se conoce como

"velocidad de la luz en el vacío" y se simboliza con la letra c (c = 300000 km/s).

La velocidad de la luz en el vacío no puede ser superada por la de ningún otro movimiento existente en la

naturaleza. En cualquier otro medio, la velocidad de la luz es inferior.

La energía transportada por las ondas es proporcional a su frecuencia, de modo que cuanto mayor es la

frecuencia de la onda, mayor es su energía.

Las ondas electromagnéticas se clasifican según su frecuencia como puede verse en el siguiente diagrama:

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Sombra Penumbra

Propiedades de la luz

Se propaga en línea recta en toda dirección y sentido, en un medio homogéneo.

Se refleja cuando llega a una superficie reflectante.

Cambia de dirección cuando pasa de un medio a otro (se refracta).

La luz se propaga en línea recta

La luz se propaga en línea recta. La línea recta que representa la dirección y el sentido de la propagación de la

luz se denomina rayo de luz (el rayo es una representación, una línea sin grosor, no debe confundirse con un haz, que

sí tiene grosor).

Un hecho que demuestra la propagación rectilínea de la luz es la formación de sombras. Una sombra es una

silueta oscura con la forma del objeto.

Cuerpos Luminosos e Iluminados

Se llaman cuerpos luminosos, a aquellos que tienen luz propia, ej. El sol y las estrellas, las lámparas, etc.

Cuerpos iluminados son los que reflejan la luz y no poseen luz propia, ej. La luna y los objetos que podemos

ver gracias a la luz.

La luz y la materia: los colores de las cosas

La materia se comporta de distintas formas cuando interacciona con la luz:

- Cuerpos Transparentes: Permiten que la luz se propague en su interior en una misma dirección, de modo que

vuelve a salir. Así, se ven imágenes nítidas. Ejemplos: Vidrio, aire, agua, alcohol, etc.

- Cuerpos Opacos: Estos materiales absorben la luz o la reflejan, pero no permiten que los atraviese. Por tanto, no

se ven imágenes a su través. Ejemplos: Madera. metales, cartón, cerámica, etc.

- Cuerpos Translúcidos: Absorben o reflejan parcialmente la luz y permiten que se propague parte de ella, pero la

difunden en distintas direcciones. Por esta razón, no se ven imágenes nítidas a su través. Ejemplos: folio, tela fina,

papel cebolla, etc.

La luz blanca se compone de los diferentes colores del arco iris: violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo.

En realidad, existen tres colores: rojo, verde y azul, llamados colores primarios, que al mezclarse en diferentes

proporciones dan lugar a todos los demás. Si se mezclan en las mismas cantidades producen luz blanca.

Los colores de los objetos se deben a dos causas distintas:

- Color por transmisión: Algunos materiales transparentes absorben toda la gama de colores menos uno, que es el

que permiten que se transmita y da color al material transparente. Por ejemplo, un vidrio es rojo porque absorbe todos

los colores menos el rojo.

- Color por reflexión: La mayor parte de los materiales pueden absorber ciertos colores y reflejar otros. El color o

los colores que reflejan son los que percibimos como el color del cuerpo. Por ejemplo, un cuerpo es amarillo porque

absorbe todos los colores y sólo refleja el amarillo.

Un cuerpo es blanco cuando refleja todos los colores y negro cuando absorbe todos los colores (Los cuerpos negros

se perciben gracias a que reflejan difusamente parte e la luz; de lo contrario no serían visibles

Sombras, penumbras y eclipses

- Si un foco, grande o pequeño, de luz se encuentra muy lejos de un objeto produce sombras nítidas.

- Si un foco grande se encuentra cercano al objeto, se formará sombra donde no lleguen los rayos procedentes

de los extremos del foco y penumbra donde no lleguen los rayos procedentes de un extremo, pero sí del otro.

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 41

N

Rayo αi αr Rayo

Incidente Reflejado

Medio 1

Medio 2

Rayo Refractado

αr´

n1. Sen αi = n2 Sen αr´

La dispersión de la luz, una manifestación de la refracción

La luz blanca es una mezcla de colores: si un haz de luz blanca atraviesa un medio dispersor, como, por ejemplo, un

prisma, los colores se separan debido a que tienen diferentes índices de refracción.

Ley de la reflexión: Cuando un rayo de luz incide sobre una superficie pulida, se refleja, de tal modo que, si tomamos

una línea perpendicular al punto de incidencia y llamamos a esta línea, normal al plano (N). El ángulo que forma el

rayo incidente con la normal al plano, será igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la misma normal.

αi : Angulo de Incidencia

αr: Angulo Reflejado

N: Normal al punto de incidencia

Ley de la refracción: Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro mas denso, el rayo se desvía acercándose a la

normal al punto de incidencia.

Ley de Snell: Esta ley vincula el ángulo de incidencia y el refractado, con los índices refringentes de cada medio.

αi : Angulo de Incidencia n1= Índice del primer medio

αr´: Angulo Refractado n2= Índice del segundo medio

N

Rayo αi αr Rayo

Incidente Reflejado

αi = αr

Superficie pulida o especular

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Espejos: Son superficies pulidas que reflejan la luz. Pueden ser planos, esféricos, parabólicos, etc. Nosotros

estudiaremos la formación de imágenes en los espejos cóncavos y convexos.

Formación de imágenes con Espejos cóncavos

Elementos de los espejos cóncavo y convexo

Eje óptico: Es la línea que pasa por el medio del foco, sobre el cual se ubican el radio de curvatura y el foco.

Radio de curvatura (c): Es el radio del espejo.

Foco (f): Se encuentra en la mitad entre el vértice del espejo y el centro de curvatura.

Vértice del espejo: Es el punto de intersección entre el espejo y el eje óptico.

1) Cuando el objeto se encuentra en el infinito. Los rayos de luces son paralelas al eje óptico y la imagen

se forma en el foco.

2) El objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el infinito. La imagen se forma entre el Centro de

curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y menor.

3) El objeto se encuentra en el centro de curvatura. La imagen se forma en el centro de curvatura. La imagen

es real, invertida e igual.

Objeto en el infinito La imagen se obtiene en el foco

c f Eje óptico

Eje Óptico C f

Vértice

Espejo Cóncavo

C f

c f

Objeto

Y

Imagen

C f

c f

Objeto

Y

Imagen

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 43

4) El objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco. La imagen se forma entre el centro de

curvatura y el infinito. La imagen es real, invertida y mayor.

5) El objeto se encuentra en el foco. La imagen se forma en el infinito.

6) El objeto se encuentra entre el foco y le vértice del espejo. La imagen es virtual, derecha y mayor

Espejos convexos: En este tipo de espejos, todas las imágenes son virtuales y derecha. Para ello se muestra solo un

ejemplo de la formación de imágenes.

Las lentes

Son cuerpos refringentes que tienen al menos dos caras, se emplean para muy diversos fines: gafas, lupas,

prismáticos, objetivos de cámaras, telescopios, etc. Existen dos tipos:

- Lentes convergentes: Son más gruesas por el centro que por los extremos. Los rayos refractados por ellas convergen

en un punto llamado foco.

- Lentes divergentes: Son más gruesas por los extremos que por el centro. Los rayos refractados no convergen en

un punto, sino que se separan.

C f

c f

Objeto

Y

Imagen

C f

c

Objeto

Y

C f

c f

Objeto Y Y´ Imagen

Objeto Y Y´ Imagen

f C

c f

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 44

También se las clasifica en lentes gruesas y delgadas. A continuación, se muestra una lente gruesa. La misma tiene

dos planos, un plano objeto y un plano imagen (H1 y H2)

Las lentes delgadas se representan de la siguiente manera:

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 45

Formación de imágenes con las lentes delgadas convergentes: Se obtienen las imágenes con tres rayos principales.

Todas las imágenes que se obtienen son reales, excepto cuando el objeto se encuentre entre el foco y la lente.

El rayo que sale del objeto paralelo al eje óptico, pasa por el foco.

El rayo que pasa por el foco, sale paralelo.

El rayo que pasa por el vértice de la lente, no se desvía.

Además, tenemos imágenes reales y virtuales. Las imágenes reales son aquellas que se pueden obtener

sobre una pantalla, en cambio las imágenes virtuales no se pueden obtener sobre una pantalla.

1) Si el objeto se encuentra en el infinito (∞), la imagen se forma en el foco.

2) Cuando el objeto se encuentra entre el foco y el infinito. La imagen se encuentra el foco y el infinito. La

imagen es real, invertida y menor.

3) Cuando el objeto se encuentra en el foco, la imagen se forma en el infinito

4) Cuando el objeto se encuentra entre el foco y la lente, la imagen que se forma será virtual, derecha y mayor.

Objeto en el Infinito Imagen en el foco

F F

Objeto Y

Imagen en el

infinito

F

F

Imagen Y´

Objeto Y F

F

Y´ Imagen

Objeto Y

Imagen en el foco

F

F

S S´ S= Distancia Objeto

S´= Distancia Imagen

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Ing Miguel Luis Fernández Curso de Física 46

Formación de imágenes con las lentes delgadas divergentes:

1) Cuando el objeto se encuentra en el infinito.

2) Cuando el objeto se encuentra entre el infinito y el foco.

El ojo y la vista

El ojo humano es un completo instrumento óptico gracias al cual podemos percibir todos los fenómenos vistos hasta

ahora.

Defectos de la vista

Se denomina ojo "emétrope" al ojo normal, es decir, aquél que enfoca bien los objetos lejanos y cercanos. Los

defectos más habituales de la visión son:

- Miopía: Se produce en ojos con un globo ocular anormalmente grande, el cristalino no enfoca bien y la imagen de

los objetos lejanos se forma delante de la retina y no en su superficie. Los miopes ven borrosos los objetos lejanos,

pero bien los cercanos. Se corrige con lentes divergentes, que trasladan la imagen más atrás.

- Hipermetropía: El globo ocular es más pequeño de lo normal y la imagen de los objetos cercanos se forma detrás

de la retina. Los hipermétropes ven mal de cerca pero bien de lejos. Se corrige usando lentes convergentes.

- Astigmatismo: Es un defecto muy habitual que se debe a deformaciones en la curvatura de la córnea. La visión no

es nítida.

Imagen Y´

Objeto Y

F F

Imagen Y´

F F

Ojo Miope

El ojo se agranda.

Ojo Hipermétrope

El ojo se achica.

Ojo Normal