“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

INFORME DE FISICA III

LABORATORIO N° 06

INTEGRANTES:

Dextre Ocrospoma, Luisiño Edinson 20149502F ………………. Medina Cano, Nestor Luis 20141151J ………………. Quispe Montalvo, Roberto Carlos 20120267I ……………….

Yupanqui Castellanos, Aldair 20124522C ………………

SECCION:

D

TEMA:

CORRIENTE ALTERNA.

PROFESOR:

Chávez Vivar, Javier

FECHA: 01/12/2015

INDICE

Objetivos

Fundamento teórico

equipo de instalación

Procedimiento

Cálculos y resultados

Conclusiones

Sugerencias

Bibliografía

1) OBJETIVOS

Dar a conocer los conceptos básicos acerca de corriente alterna, tales

como valores eficaces y relaciones vectoriales (fasores).

Observar el comportamiento eléctrico de una lámpara fluorescente.

Determinar la inductancia y potencia consumida por el reactor y a su vez

también la consumida por el fluorescente

2) FUNDAMENTO TEORICO

Conceptos previos acerca de corriente alterna

El voltaje producido por los alternadores es sinusoidal y su valor instantáneo V

puede expresarse mediante

V(t) = VM.sen(wt)

Donde VM es el valor máximo del voltaje, expresado en voltios, y w es la frecuencia

expresada en radianes por segundo.

La frecuencia angular w está relacionada con la frecuencia f mediante w=2πf.

En el Perú f vale 60 Hz. Si dicho voltaje se aplica a los extremos de una

resistencia óhmica la corriente en dicha resistencia varia sinusoidalmente como se

muestra en la figura anterior y se observa también que está en fase con el voltaje.

i(t) = iM.sen(wt)

V(t) = i(t).R

Valores eficaces de corriente y voltaje

Uno de los efectos importantes de la corriente en una resistencia es la producción

de calor. Este efecto calorífico se usa para definir el valor eficaz de una corriente

alterna en comparación a una corriente continua.

El valor eficaz de una corriente alterna ief es igual al valor de una corriente continua

que desarrollaría el mismo calor en una resistencia en un tiempo igual al periodo

(T) de la señal:

P = i2.R = iM2.sen2(wt)

Y el calor desarrollado en un periodo T=2π/T

W=∫0

T

iM2 . R .¿¿

W=12iM2 .R .T

Ahora el calor que desarrolla una corriente continua ief (denominada corriente

eficaz) en el mismo tiempo es:

W=ief2 .R .T

Igualando ambos valores encontramos

ief2 12iM2

ief=

iM√2

V ef=VM√2

Y la potencia media Pm=V ef .ief

Inductancia

En electromagnetismo y electrónica, la inductancia ( ), es una medida de la

oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena

energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre

el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circula por la

bobina y el número de vueltas (N) del devanado:

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud

del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aparece. Con muchas

espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo

de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente   

exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por

imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.

Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un

conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través

de la Tensión Eléctrica   inducida en el conductor por la variación del flujo. Con

ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de

cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:

3) EQUIPO DE INSTALACION

Una caja que contenga

-una lámpara fluorescente-un arrancador-un reactor

Un voltímetro de corriente alterna (220V)

Un amperímetro (0 – 1A)

4) PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE.

Se arma el siguiente circuito. Se conectó la caja toma corriente y se observa lo

ocurrido.

Ahora se conecta los bornes S con Q y se anota lo observado.

Luego se desconecta rápidamente S con Q y se anota lo observado.

Ahora se conecta el circuito mostrado, con el arrancador incluido y anotamos lo

ocurrido.

SEGUNDA PARTE

Se monta el siguiente circuito, para medir la corriente y el voltaje eficaz del reactor

Con los datos obtenidos se construye la gráfica como lo indica la guía.

TERCERA PARTE

Realizamos las conexiones para montar este último circuito, en el cual mediremos

los voltajes eficaces de la fuente VMN, del reactor VMP y del fluorescente VNP, asi

también como la corriente eficaz atreves del circuito.

Con estos datos se determinara el angulo de fase φ2 entre el voltaje del

fluorescente y la corriente del circuito como lo indica la guia del laboratorio

5) CÁLCULOS Y RESULTADOS

Primera Parte:

Segunda Parte:

Para la segunda parte del experimento se va a calcular la inductancia L del reactor, utilizando los valores eficaces de la corriente y el voltaje, así como la resistencia del reactor:

Vef =220 V; Ief = 0.39 A; Rreactor= 46 Ω

Se va a utilizar un método fasorial o gráfico para poder determinar la inductancia, en este caso en el eje de las abscisas quedará el vector AB = Ief . R, luego AC es la medida del voltaje eficaz que corta en C a la perpendicular de B con el eje de las abscisas. El gráfico obtenido y los ´puntos de intersección se muestran en el siguiente gráfico:

BC representa la caída de potencial o voltaje que ocurre por la inductancia del reactor, por lo tanto dicha caída será de 219.267 V. Para dicha caída de potencial se halla la inductancia de la siguiente manera:

L= VI∗2π∗f =

219.2670.39∗2 π∗60= 1.49 Henrio

Ahora para calcular el ángulo de fase ϴ1 entre el voltaje y la corriente a través del reactor:

Arctg (219.26717.94 ) = 85.32°

Por ende la potencia que se llega a calcular sigue la siguiente ecuación:

P= Vef . Ief . cos ϴ1

P= 220.(0.39)(0.08159)

P= 7 W

Dicha potencia no coincide con la potencia nominal del reactor que dice 20W

Tercera Parte:

Para pode calcular la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente se hallan la diferencia de potencial en el reactor, el fluorescente y la fuente de entrada:

VMN= 236 V

VNP= 217V

VMP= 58 V

I= 0.45 A

Luego a partir de estos datos y utilizando el triángulo anteriormente utilizado, desde A se mide el valor de la VMP (AC= 58 V) el cual se llamará C’ que tiene como componentes C’ (4.077; 57.8565):

Una vez que se encontró el valor de C’, este va a ser centro de una circunferencia de radio VNP, así como una circunferencia de centro en A y de radio VMN, siendo este el gráfico:

Para la intersección de ambas circunferencias en el primer cuadrante, donde los potenciales son positivos, se encuentra el punto de intersección D(218.9642; 880379):

Al unir los puntos AC’D se forma el triángulo que será el triángulo del circuito como se muestra:

De donde se observa que la distancia desde A hacia C’ es igual a 58, lo cual es igual al VMP= 58 V, así mismo:

dDC’= √(218.9642−4. .077)2+(88.0379−57.8565)2 = 217 V = VNP

dDA= √(218.9642−0)2+(88.0379−0)2 = 236 V = VMN

Por lo tanto este triángulo es el triángulo del circuito porque la longitud de sus lados es equivalente al voltaje que tiene VMP, VNP y VMN, los cuales son los voltajes para el reactor, el fluorescente y la fuente de voltaje.

Ahora se traza DE que tiene la misma pendiente que AB, donde E (211.7613; 0) ahora para hallar el ángulo ϴ2 utilizamos la ley de senos en el triángulo EDA:

sinϴ 2211.7613= sin α

88.0379 ; donde sinα = 0.3730

sin ϴ2 = 0.1596 ϴ2= 63.80 °

Ahora para el nuevo ϴ2= 63.80 ° se va a calcular su potencia:

P= VNP . Ief . cos ϴ2

P= (217) (0,45) (cos63.80°)

P= 43W

Este valor de potencia es mucho mayor al valor nominal de 20 W, la diferencia de potencia es de 23 W.

- ¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el arrancador?

Si es posible, experimentalmente se vio que al cerrar el circuito circulaba una

corriente a través de los filamentos, estos se calientan produciendo una nube de

electrones sin la energía suficiente para ionizar a los gases de la lámpara, al

desconectar el cable QS del experimento se produce un cambio brusco en el valor

de la corriente, lo cual da origen a una fuerza electromotriz autoinducida entre los

bornes del reactor, esto produce una gran diferencia de potencial entre ambos

filamentos de la lámpara que hace que los electrones adquieran energía suficiente

para ionizar los gases de la lámpara y luego encenderla.

- Explique detalladamente el hecho de que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo, ¿es este voltaje mayor que el voltaje en la línea?

Al armar el circuito con el arrancador inicialmente se establece la misma diferencia

de potencial entre los electrodos del arrancador de igual manera entre los

filamentos de la lámpara, este potencial es suficiente para para ionizar el gas del

arrancador y hace circular corriente a través de él, produciéndose el calentamiento

del elemento bimetálico, este al dilatarse cerrara el circuito, luego empezara el

calentamiento de los filamentos de la lámpara y se establecerá una corriente a

través del tubo que hará disminuir la corriente que circula por el arrancador, el

elemento bimetálico se contraerá y el circuito del arrancador se abrirá

produciéndose por autoinducción en el reactor, una gran diferencia de potencial

entre los filamentos de la lámpara.

Esta diferencia de potencial es de gran magnitud, tal que hace que no solo los

gases cerca a los filamentos del fluorescente se ionicen, sino que todo el gas

dentro del tubo. Por ende el potencial de línea es menor en comparación con el

potencial dentro del tubo fluorescente.

- De acuerdo a las mediciones de voltaje efectuados, ¿se cumple la segunda ley de Kirchhoff?

Si se analiza en conjunto como malla no cumpliría debido a que la suma de caída

de potencial en el circuito no es la misma que el potencial que da la fuente.

Asimismo, en este tipo de circuitos está inmersa la temperatura en la resistencia,

lo cual le brinda un diferente comportamiento al circuito, haciendo que la ley de

Kirchoff no cumpla.

6) CONCLUSIONES

Del cálculo de la inductancia que es L= 1.4913, se puede concluir que para cada

cambio de 1A de corriente se va a generar 1.4913 V de FEM, donde este valor es

relativamente alto y que dado ello se va a generar mayor diferencia de potencial

para el fluorescente.

El ángulo que forman VNP y VMN es 63.80, pero éste será negativo, ya que no sigue

la dirección del vector AC, sino que si en el punto C se pone el eje de coordenadas

VMN va en contra del eje de las ordenadas, lo cual generará un ángulo negativo

de -63.80°. Este desfase nos indica que el voltaje está retrasado 63.80° respecto a

la corriente, lo cual es una característica de los circuitos capacitivos. Por ende se

concluye que el circuito del fluorescente se comporta como un circuito capacitivo.

Las potencias que se obtuvieron para el reactor y el fluorescente no coinciden con

el valor nominal especificado de 20 W, pero al hacer la comparación entre ambos

valores (43W en el fluorescente y 7W en el reactor) se concluye que el

fluorescente es la parte del circuito que más potencia disipa. Esto se debe a que

parte de la energía eléctrica que recibe para ionizar el gas y hacer pasar

electrones a través de ellos, se pierde como energía térmica y luminosa (UV). Por

un lado se necesita elevar la temperatura de los filamentos del tubo y por otro lado

la energía luminosa obtenida por los rayos UV.

De la desigual caída de tensión o voltaje anteriormente vista, se puede concluir

que si dentro del circuito la temperatura en uno de los componentes juega un

papel importante o es necesario elevar la temperatura de manera apreciable, las

leyes de Kirchoff no se llegan a cumplir en su totalidad, es por eso que no todos

los circuitos RCL obedecerán a las leyes de Kirchoff.

El uso de un arrancador utilizando principios físico-químicos, resulta muy útil y

necesario para la automatización de la autoinducción de campo magnético y por

ende la creación de una elevada diferencia de potencial capaz de ionizar los gases

del tubo fluorescente. Sin ese instrumento el manejo manual de la creación de

diferencia de potencial sería peligrosa y ocasionaría algunos accidentes.

Por último, como pieza fundamental dentro del circuito está el fusible, ya que evita

que todo el sistema se malogre o sufran daño los equipos, ante cualquier corto

circuito o accidente, que puede ocasionar hasta desastres materiales así como

perjuicio para las personas que manipulan el circuito.

7) RECOMENDACIONES

- Se recomienda seguir los pasos de la guía de dicho laboratorio, o la supervisión

del profesor ya que el fusible se puede quemar.

- La lámpara fluorescente presenta un comportamiento capacitivo en este

experimento.

- En los circuitos de corriente alterna se siguen cumpliendo las reglas de Kirchhoff

pero con los voltajes y corrientes instantáneas.

- Al momento de manipular el circuito, tener cuidado al momento de conectar los

cables a los componentes del circuito. Si alguno de esos cables esta suelto puede

ocasionar daños serios a la persona que lo manipule.

- Asegurarse que para cambiar las posiciones de los cables, así como el cambio de

puntos para medir diferencia de potencia y corriente, el enchufe de pared esté

desconectado, si no el fusible “volará” muchas veces, haciendo más tedioso el

procedimiento.

- Para realizar el triángulo de potencias del circuito, se aconseja usar programas de

computadora, como: Graph, Mathlab, etc. Esto se debe a que la escala de los

valores de potenciales eficaces y corrientes eficaces varían mucho y eso hace que

sea muy tedioso dibujarlo a mano.