informe fisica labo 9

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  Facultad de Ciencias Fisicas Laboratorio de Física 1 9º Informe Integrantes: .Ángela Machaca Achalma (14199! Ing. "lectr#nica .Leonel $ al%erde Cancha (14191&'! Ing. "lectr#nica orario: Lunes 14: ) 1*: +r o,esor: -ess Flores /antib0e2

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Facultad de CienciasFisicas

Laboratorio de Física 19º Informe

Integrantes:

.Ángela Machaca Achalma (1419 9 ! Ing."lectr#nica

.Leonel $al%erde Cancha (1419 1&'! Ing."lectr#nica

orario: Lunes 14: ) 1*:

+ro,esor: -es s Flores /antib0 e2

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3 14

1) Finalidad y Objetivo del experimento :

-Diferenciar la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.

-Analizar la variación de energía potencial elástica en el sistema masa resorte.

-Usar herramientas de matemática superior para hallar determinados datos.

2) Breve Teoría:

En este caso veremos los sólidos elásticos mediante un resorte en realidad todos los

cuerpos son deforma!les en cierto modo pero en diferente medida para "ue un

resorte se estire se le de!en aplicar fuerzas de tracción cuando hay una mayor

tracción hay mayor estiramiento se puede hallar una formula para e#presar la

fuerza elástica:

De la ley de hoo$e

F =− kx

Donde # es la deformación y $ es la constante de elasticidad promedio

El signo negativo indica "ue la fuerza elástica del resorte se opone a la deformación

%estiramiento o compresión&.

'a "ue:

K = ∑i = 1

n F

x

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Energía potencial elástica

(a energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna

acumulada en el interior de un sólido deforma!le como resultado del tra!a)o

realizado por las fuerzas "ue provocan la deformación

Trabajo otencial de la Energía otencial elástica:

*e puede hallar mediante el uso de integrales el tra!a)o producido por una fuerza

elástica se tiene "ue:

W Fe= ∫ Fdx

Entonces:

W Fe=∫ (kx)dx= k ∫ ( x)dx

+ntegrando se o!tiene "ue:

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W Fe=12

k x2

Aplicando una integral definida podemos hallar el cam!io de energía potencial

elástica:

*e procede de manera similar utilizando límites de integración:

,allaremos el tra!a)o de la fuerza elástica desde un a hacia un b "ue viene a

ser el área !a)o la curva:

Entonces:W

Fe = ∫a

b

( F )dx

W Fe= ∫a

b

(kx)dx

W Fe= k ∫a

b

( x)dx= ¿ $ %12

b2− 12

a 2 ¿

Esto define el cam!io de energía potencial elástica ∆ U s producida por el

resorte la cual esta e#presada en )oules.

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Energía otencial !ravitatoria:

(a energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria.

Esta dependerá de la altura relativa de un o!)eto a alg n punto de referencia la

masa y la fuerza de la gravedad.

ara hallarla se procede análogamente:

mg(¿)dy

W Pg=− ∫ y0

y

¿

Entonces:

W Pg=− mg∫ y0

y

dy

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mgy− mg y0

W Pg=− ¿ &

W Pg=− ∆ U g

Donde: U g %Energía otencial /ravitatoria&

TABLA N° 1

Masasuspendi

da

M (Kg)

FuerzaApli ad

a

F (N)

!s"iramien"o del resor"eAdi iona

ndomasas

x' (cm)

#e"irando masas

x'' (cm )

$romedio en %( m)

$romedio en %

(m)

&ons"an"e

'

3' 3 4'3' & & 3 & 1 &1 59 11& 3 94& 4 ' 4 6 4 *' 4*' *& 39&' & 4&&' * ' * 6 * *' **' '1 *14 & 934 6 ' 6 ' 6 ' 6' 4* 1*4' 4 414' 1 1 & 1 1' 1 1' 4& 49' 4 9 ' 13 13 3 13 1 131 4 '&'' ' &9'' 14 14 1 14 3' 143' &6 &9

* ' 66* 1* 1* 3 1* 1 1*1 &* ''

g 9,81 m /s2

k 49 69

TABLA N°

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x1

(m)

x2

(m)

U s1= 1

2k x1

(J )

U s2= 1

2k x2

(J )

∆ U s

(J )

y1

(m)

y2

(m)

U g 1= mg y 1

(J )

U g 2= mg y 2

(J )

∆ U g

(J )

136

'2,494 × 10 3 3*1' 3 3&*'

*&

1&

'1 31*4 1&5&4 1

*

335

39,978 × 10 1 64''& 1 6&'''

3& 4

61 1553 166&' 966

'

&35 22,45 × 10 1 61649 1 59* 4 3

9' 1 1&59 19*3 94

43'

*39,91 × 10 − 1 *&459 1 '9466 3

6*

41 965 3'11& 64

5

'34

*62,36 × 10 1 ' 9'5 1 44531 3

55

41 '94 39 &5 5*

&

"#E$T%O&'(%O

1) ra*+ue e in"erpre"e las fuerzas apli adas ,ersus loses"iramien"os del resor"e usando los ,alores de la "a-la 1. !nel e%perimen"o desarrollado /F es propor ional a %0

"n la gr07ca 8ue se hi2o con a el milimetrado se uede a reciar8ue a medida 8ue crece el estiramiento tambi n se incrementa la,uer2a or lo 8ue se conclu;e 8ue F es directamente ro orcional a<.

) A par"ir de la pendien"e de la gr * a F ,s 23 4e"ermine laons"an"e el s"i a3 K del resor"e

=ado 8ue la constante > es igual al cociente entre la ,uer2a ; elestiramiento 8ue en la gr07ca es la endiente sería igual a:

Con la ,#rmula de datos e< erimentales:

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+or la ,ormula se tiene 8ue

M561. 63 or lo tanto este es el %alor de la constanteel0stica

6) 7alle el rea -a8o la ur,a en la gr * a F ,s 2. /F si amen"e+ue signi* a es"a rea0

Como en este caso ha; una endiente entonces ; el 0rea ba?o lacur%a tiene ,orma de tra ecio me?or dicho se aseme?a debido a8ue no es e<acto or la mediciones 8ue hicimos ;a 8ue esta

ro enso a tener errores ero se tomara como una 7gura idealentonces el 0rea seria la siguiente :

ATp=(B+b )h

2

+or la gr07ca en a el milimetrado tenemos 8ue

@ '.66* b 3.4'3' h .1&

"ntonces el 0rea es .'43

F(B! (m! FxX X 2

3.4'3' . &1 . 5* . 9*1

3.94& . 4*' .1&*

. 31* &.4&&' . **' .336

. 443 &.934 . 6' .&&& . 53 4.44' .1 1' .4'1 . 1 4.9 ' .131 .'9& . 14 '.&9' .14 ' .5'5 . 19 '.66* .1*1 .945 . 3*

∑ F = ¿ &&.&6

4

∑ x = 0.753 ∑ FxX = 3.521 ∑ X 2= 0.083

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"l 0rea %iene a ser el traba?o e?ercido de esa ,uer2a

:) ;i la gr * a F ,s 2 no fuese lineal para el es"iramien"o del

resor"e3 /&<mo podr a en on"rar la energ a po"en ial

alma enada0 ;ugeren ia3 en ma"em "i as superiores se usa

la in"egral = o"ros m>"odos3 a,eriguar e indi arlos en su

respues"a

"n los casos de 8ue no sea lineal ; las 7guras ,ormadas no tenganuna ,orma con%encial ara hallar sus 0reas se uede usar lasintegrales o las sumatorias de rect0ngulos mediante límites.

Dambi n se uede a licar el m todo de la regresi#n lineal.

?) @-ser,e de sus resul"ados la perdida de energ a po"en ial

gra,i"a"oria = el aumen"o de la energ a del resor"e uando la

masa ae. / u> rela i<n a= en"re ellas0

"st0n relacionadas ;a 8ue la energía otencial gra%itatorio su,reun decremento de la altura or lo tanto su energía disminu;e ;a8ue de ende de la osici#n mientras 8ue la energía otencial

el0stica aumenta or 8ue el resorte se com rime m0s estorea7rma el hecho de 8ue la energía no se destru;e sino 8ue setrans,orma en este caso %a de energía otencial gra%itatoria aenergía otencial el0stica

) !ra*i+,e sim,ltáneamente las dos *ormas de energía en *,nci-n de los

estiramientos del resorte. $,gerencia/ U s 1 ,U g 1 vs.x 1 y U s 2 , U g 2 vs.x 2

. 0 ,nainterpretaci-n adec,ada tanto a las c,rvas obtenidas como a la interpretaci-n a losp,ntos de interpolaci-n.

)

*a!emos "ue: P! = " . g . h P = 12

k . x2

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En las gráficas hechas en el papel milimetrado podemos o!servar "ue a medida "uela altura , disminuye el resorte logra un mayor estiramiento.

(o "ue podríamos interpretar "ue cuando la energía otencial /ravitatoriadisminuye la energía otencial Elástica aumenta0 es decir la energía perdida por ladisminución de la altura es ganada por la energía elástica.

3) 4En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energía56)

*í se conserva la energía ya "ue cuando un cuerpo pierde energía esta es transferidaa otro cuerpo o es perdida en forma de calor lo "ue e#plica por "u1 en las gráficasse o!serva!a "ue mientras la energía potencial gravitatoria disminuía la potencialelástica i!a aumentando

17) ",ando la masa de 7/89g. para menores +,e ;7&<m/ o masa de 1/179g. para más de 87&<m/ =a llegado a la mitad de s, caída/ 4c,ál es el valor de la s,ma de lasEnergías potenciales5

11) !ra*i+,e la s,ma de las energías potenciales en *,nci-n de los estiramientos del

resorte. $,gerencia: U s 1 +U g 1 vs.x1 y U s 2+U g 2 vs .x2 colo+,e en ,n solo sistema

de ejes 4>, p,ede ded,cir ,sted de este grá*ico5

x1 U s 1 +U g 1

10(¿¿− 3)

¿ ?@)

x2 U s 2 +U g 2

?@)

2 23 3 435567 2 458 4 39 76

2 24 3 35;3;5 2 4;4 4 2 55

2 2 3 392 82 2 4;2 4 23796

2 27 3 3 5932 2 489 3 55864

2 28 3 343;92 2 479 3 ;6667

Del gráfico se o!serva "ue en un inicio el cuerpo pierde energía potencial

gravitatoria por consiguiente su velocidad aumenta esto hace "ue la energía

cin1tica aumente en un momento el !lo"ue desacelera de!ido a la fuerza "ue

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e)erce el resorte "ue irá creciendo conforme la masa se desplace hacia a!a)o

luego "ue el resorte haya alcanzado su estiramiento má#imo %es a"uí donde

comienza a desacelerar& el resorte tenderá a recuperar su longitud inicial por

consiguiente la energía potencial gravitatoria aumente pese a "ue el !lo"ue

pierde energía potencial elástica. or lo "ue se puede apreciar la conservaciónde la energía mecánica.

34&4Bajo +, condiciones la s,ma de la energía cin tica y la energía potencial de ,nsistema permanece constante5

3 &(a suma de la energía cin1tica y la energía potencial de un sistema permanece

constante cuando so!re el cuerpo solo act an fuerzas conservativas como por

e)emplo: la fuerza de gravedad la fuerza elástica.

Una fuerza es conservativa si el tra!a)o hecho por ella por una

partícula "ue se mueve siguiendo un circuito completo cual"uiera es

cero. Ahora si el tra!a)o hecho por una fuerza < en un circuito cerrado

es diferente de cero entonces la fuerza no es conservativa.

"oncl,siones , Observaciones:

E (a fuerza elástica siempre va a estar opuesta a la fuerza de "ue la deforma.

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E =ientras mayor sea la fuerza "ue se aplica mayor es la deformación "uee#perimenta el resorte.

E >uando las fuerzas diferentes al peso "ue act an so!re la partícula son nulasentonces ha!rá conservación de energía ha!lamos de las fuerzas conservativas.

E Al momento de estirar el resorte se desarrolla tra!a)o y se le transmite energía.

Bibliogra*ía:

-=anual de la!oratorio de física 3 <>< - U?=*=

-Alonso -<inn <ísica 3 : =ecánica

-<ísica + @ ,um!erto (eyva ?.