ian soal uas transpor sedimen 2011

5/13/2018 ian Soal UAS Transpor Sedimen 2011 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ian-soal-uas-transpor-sedimen-2011 1/5

Universitas Gadjah Mada

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan

Penyelesaian Soal UAS Transpor Sedimen 2011 Hlm. 1 dari 5

I s t i a r t o

U J I A N A K H I R S E M E S T E R

T R A N S P O R S E D I M E N

J U M A T , 24 JU N I 2011 OP E N BO O K 150 M E N I T

I S T I A R T O & AD A M P A M U D J I R A H A R D J O

SOAL A

Sebuah alur sungai yang cukup panjang memiliki tampang lintang berbentuk segiempat dan

kemiringan dasar sungai 0.0004. Dasar sungai berupa butir sedimen hampir seragam

berdiameter d 50 = 0.5 mm (0.0005 m), berporositas p = 0.3, dan berapat massa relatif ss = 2.6.

Kedalaman normal aliran h = 2.10 m. Alur sungai ini bermuara di sebuah danau. Di pertemuan

antara sungai dan danau, elevasi muka air danau sama dengan elevasi muka air sungai.

Di titik pertemuan sungai dengan danau, muka air danau naik Δh = 0.20 m dan dasar sungai

dinaikkan mengikutinya. Lakukan prediksi profil dasar sungai setelah terjadinya kenaikan dasar

sungai di titik pertemuan sungai dan danau tersebut. Saudara bebas memilih persamaan

transpor sedimen yang Saudara pakai dan tentukan sendiri konstanta atau parameter yang

Saudara perlukan yang belum diberikan pada soal ini.

1) Gambarlah sketsa untuk mendeskripsikan permasalahan agradasi dasar sungai tersebut.

2) Gambarlah profil dasar sungai setelah 5 tahun dan 20 tahun sejak terjadi kenaikan dasar

sungai di titik pertemuan sungai dan danau tersebut.

3) Gambarlah kurva time series (dasar sungai vs waktu) di stasiun yang berada 20 km di hulu

titik pertemuan sungai dan danau.

PENYELESAIAN

Soal ini mirip dengan Soal UAS 2010, hanya saja permasalahannya bukan degradasi tetapi

agradasi dasar sungai. Seperti biasa, langkah pertama dalam penyelesaian soal seperti ini

adalah penyajian permasalahan tersebut kedalam sebuah sketsa.

x

z

Δh = 0.2 m

h = 1.7 m

t = 0

t > 0

t = 0

t > 0

z( x =0,t ) = Δh

z( x =∞,t ) = 0So = 0.0004

z( x ,t )






I s t i a r t o

Profil dasar sungai akan menyesuaikan dengan terjadinya kenaikan dasar sungai di titik

pertemuan sungai dan danau. Penyesuaian ini berjalan seiring waktu. Tempat kedudukan

dasar sungai, atau profil dasar sungai, pada waktu t dapat dihitung dengan persamaan

parabolik berikut ini.

t K

x ht x z

2erfc,

Dalam persamaan tersebut, K adalah koefisien difusi.

Hitungan dilakukan dengan spreadsheet. Persamaan-persamaan yang dipakai dalam hitungan

tersebut adalah sebagai berikut:

e

ss

hho

sss

s

ehs

S pqbK

R

h

RS

d sd gsq

hg

UFr

d K

SRK U

1

1

1

3

1

1139.10

1.21

52.2

50213

50

6150

2132

Perlu diperhatikan bahwa model parabolik berlaku dengan syarat:

1) OK)(6.054.0 r F

2) km75.153 x Sh x e

3) tahun896.030402 t qSRt seh

Diketahui:

Kemiringan dasar saluran, S o = 0.0004

Kedalaman aliran, h = 2.1 m

Diameter sedimen, d 50 = 0.5 mm

Rapat massa relatif, s s = 2.6

Porositas, p = 0.3 Kenaikan kedalaman, h = 0.20

Ditetapkan:

Percepatan gravitasi, g = 9.81 m/s2

Konstanta, b s = 5

Dihitung:

Radius hidraulik, R h = 2.10 m (sungai lebar, R h ≈ h )

Kemiringan garis energi, S e = 4.00E-04 (Aliran seragam, S e ≈ S o )

Koefisien kekasaran, K s = 74.90 m1/3

/s

Kecepatan aliran, U = 2.46 m/s

Angka Froude, Fr = 0.54 < 0.6 (model parabolik dapat dipakai)

Debit sedimen, q s = 5.20E-04 m2

/s (Persamaan Graf)

Koefisien difusi, K = 3.098 m2/s






I s t i a r t o

Waktu, t = 5 tahun

= 157,680,000 s

x

[km]

x

[m]

x.S e /R h

[-]

U = x / {2 (K t )1/2

}

[-]

z / h = erfc(U )

[-]

z

[m]

1 1,000 0.1905 0.02262 0.97448 0.195

5 5,000 0.9524 0.11312 0.87290 0.175

10 10,000 1.9048 0.22623 0.74901 0.150

15.75 15,750 3.0000 0.35632 0.61433 0.123

20 20,000 3.8095 0.45247 0.52225 0.104

25 25,000 4.7619 0.56558 0.42380 0.085

30 30,000 5.7143 0.67870 0.33714 0.067

40 40,000 7.6190 0.90493 0.20063 0.040

50 50,000 9.5238 1.13116 0.10966 0.022

60 60,000 11.4286 1.35740 0.05490 0.011

70 70,000 13.3333 1.58363 0.02512 0.005

80 80,000 15.2381 1.80986 0.01048 0.002

90 90,000 17.1429 2.03609 0.00398 0.001

100 100,000 19.0476 2.26233 0.00138 0.000

Waktu, t = 20 tahun

= 630,720,000 s

x

[km]

x

[m]

x.S e /R h

[-]

U = x / {2 (K t )1/2

}

[-]

z / h = erfc(U )

[-]

z

[m]

1 1,000 0.1905 0.01131 0.98724 0.197

5 5,000 0.9524 0.05656 0.93625 0.187

10 10,000 1.9048 0.11312 0.87290 0.175

15.75 15,750 3.0000 0.17816 0.80108 0.160

10 10,000 1.9048 0.11312 0.87290 0.175

20 20,000 3.8095 0.22623 0.74901 0.150

25 25,000 4.7619 0.28279 0.68921 0.138

30 30,000 5.7143 0.33935 0.63129 0.126

40 40,000 7.6190 0.45247 0.52225 0.104

50 50,000 9.5238 0.56558 0.42380 0.085

60 60,000 11.4286 0.67870 0.33714 0.067

70 70,000 13.3333 0.79181 0.26280 0.053

80 80,000 15.2381 0.90493 0.20063 0.040

90 90,000 17.1429 1.01805 0.14994 0.030

100 100,000 19.0476 1.13116 0.10966 0.022

Hitungan Profil Dasar Sungai

Hitungan Profil Dasar Sungai






I s t i a r t o

Lokasi stasiun, L = 20 km

= 20000 m

t [tahun]

t [s]

U = L / {2 (K t )1/2

}[-]

z / h = erfc( U )[-]

z = h erfc(U)[m]

0.50 15768000 1.430820961 0.043023029 0.008604606

1 31536000 1.011743204 0.152481581 0.030496316

2 63072000 0.715410481 0.311661106 0.062332221

3 94608000 0.584130211 0.408755952 0.08175119

5 157680000 0.452465316 0.522248936 0.104449787

7 220752000 0.382402987 0.588645796 0.117729159

10 315360000 0.319941293 0.650933802 0.13018676

13 409968000 0.280607077 0.69148668 0.138297336

16 504576000 0.252935801 0.720563912 0.144112782

20 630720000 0.226232658 0.749012835 0.149802567

30 946080000 0.184718192 0.793914395 0.158782879

40 1261440000 0.159970647 0.821020472 0.164204094

50 1576800000 0.143082096 0.839644176 0.167928835

70 2207520000 0.120926442 0.864211331 0.172842266

100 3153600000 0.10117432 0.886225345 0.177245069

110 3468960000 0.09646593 0.891486556 0.178297311

120 3784320000 0.092359096 0.896079492 0.179215898

Hitungan Evolusi Dasar Sungai

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0102030405060708090100

z [ m ]

x [km]

Profil dasar sungai setelah 5 dan 20 tahun

20 th

5 th

dasar sungai semula

x = 15.75 km

x Se/Rh = 3

model parabolik






I s t i a r t o

-o0o-

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 20 40 60 80 100 120

z

[ m ]

t [tahun]

Evolusi dasar sungai di Sta. 20 km

Sta. 20 km

ian soal uas transpor sedimen 2011

Documents