hukum coulomb - · pdf filesoal latihan 1.1 gaya yang bekerja pada dua buah benda bermuatan...
TRANSCRIPT
HUKUM COULOMBRudi Susanto
http://rudist.wordpress.com
BAB 1 HUKUM COULOMB
SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK
MUATAN LISTRIK
KONDUKTOR DAN ISOLATOR
MUATAN TERKUANTISASI
GAYA COULOMB
SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK
Listrik dan magnit pertama kali diteliti ilmuwan bangsa Yunani
• Batu ambar (elektron) bila digosok akan menarik batang jerami (listrik)
• Beberapa batuan alam dapat menarik besi (magnit)
1820, Hans Christian Oersted
• Kawat dialiri arus listrik dapat menggerakkan jarum kompas motor
Michael Faraday
• Percobaan-percobaan listrik magnit generator
Pertengahan abad 19, James Clerk Maxwell
• Eksperimental teori (persamaan-persamaan Maxwell )
• Cahaya adalah gelombang elektromagnetik
Heinrich Hertz
• Maxwellian waves = gelombang radio SW
MUATAN LISTRIK
Batang gelas digosok dengan kain sutra muatan positip
Batang plastik digosok dengan bulu binatang muatan negatip
Benjamin Franklin memilih jenis muatan
Muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik
• paint spraying, fly-ash collector, ink-jet printer
KONDUKTOR DAN ISOLATOR
Pada konduktor : muatan mudah bergerak
Pada isolator : muatan sulit bergerak
Muatan terinduksi
MUATAN TERKUANTISASI
Benda terdiri dari molekul-molekul
Molekul terdiri dari atom-atom
Atom terdiri dari neutron, proton dan elektron
Muatan neutron = 0
Muatan proton = e = 1,6 x 10-19 C
Muatan elektron = - e = - 1,6 x 10-19 C
Benda bermuatan q = n e, n = bilangan bulat
Nomor atom Z = jumlah proton/elektron dalam atom
Bilangan Avogadro NA = 6,02 x 1023 atom/mol
Jumlah mol = massa/berat molekul
M = berat molekul
Contoh Soal 1.1
Sebuah benda netral yang mempunyai massa sebesar 3,11 gram
terbuat dari bahan tembaga (Z = 29, M = 63,5 g/mol).
Hitung muatan total positip/negatipnya.
Jawab :
Jumlah atom :
atom10x95,2mol/g5,63
g11,3
mol
atom10x02,6
M
mNN 2223
A
Muatan total :
C10x137)10x6,1)(29(10x95,2NZeq 31922
Ini muatan yang besar sekali. Sebagai perbandingan bila batang
plastik digosok dengan bulu binatang hanya menghasilkan
muatan sebesar 10-9 C
Satuan muatan listrik Q [Coulomb]
Hukum Coulomb : gaya antara dua benda bermuatan
• sebanding dengan kedua muatan
• berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan
• arah gaya pada garis hubung anrata kedua muatan
• muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik menarik
• gaya pada kedua benda sama besar tetapi berlawanan arah
GAYA COULOMB
q1
q2
R
F21
F12
2
2121
R
qq~F
2
2121
R
qqkF
2
299
o
2
212
o
C
mN10x910x99.8
4
1k
mN
C10x85,8
Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μC dipisahkan pada
jarak 10 cm. Tentukan (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu
muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar
pada masing-masing muatan.
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik
asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan qo = 20 nC berada pada x =
3,5 m. Tentukan gaya total pada qo akibat q1 dan q2.
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Contoh Soal Hk. Coulomb
Latihan Soal Hk. Coulomb
Terima Kasih
Contoh Soal 1.2
Dua buah bola konduktor akan tarik menarik dengan gaya
sebesar 0,108 N ketika dipisahkan pada jarak 50 cm. Kemudian
kedua bola ini dihubungkan dengan sebuah kawat konduktor
sehingga terjadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat konduktor
tersebut dilepaskan ternyata kedua bola tadi akan tolak menolak
dengan gaya sebesar 0,036 N. Berapa besarnya muatan dari
kedua bola tersebut mula-mula ?
0,5 m
Q1 Q2F12 F21
Jawab :
310x9
)25,0(108,0QQ
108,05,0
10xQ10xQ10x9F
321
2
6
2
6
1
9
0,5 m
Q Q
F12 F21
2QQ110x9
)25,0(036,0
2
QQQ
036,05,0
10Qx10Qx10x9F
2
QQQ
213
2
212
2
669
21
C1QC3Q2QQ3QQ 212121
Contoh Soal 1.3
Dua buah muatan yang dipegang tetap yang masing-masing
besarnya adalah + 1C dan - 3 C dipisahkan oleh jarak sebesar
10 cm. Dimana sebuah muatan ketiga harus diletakkan agar gaya
yang bekerja padanya akibat kedua muatan tadi adalah nol ?
Jawab :
1 C-3 C
Mungkin nol
1 C-3 C
Tidak mungkin nol
1 C-3 C Tidak mungkin nol
1 C-3 C
Mungkin nol
F32F31
Q
cm7,13m137,0732,0
1,0xx732,11,0x
732,13x
1,0x3
x
)1,0x(
x
1
)1,0x(
3
0)1,0x(
3
x
10
R
kQQ
R
kQQFF
2
2
22
222
2
2
1
13231
x
0,1
Contoh Soal 1.4
Enam buah partikel yang bermuatan sama sebesar q = 3 µC (q2
dan q6 bermuatan positip sedangkan lainnya bermuatan negatip)
disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini dengan a = 2
cm dan = 30o. Tentukan gaya pada muatan q1 akibat muatan-
muatan lainnya.
16151413121 FFFFFF
Jawab :
Jawab :
2
2
161413
2
2
2
211412
a
qkFFF
a4
qk
)a2(
qqkFF
Karena arahnya
berlawanan, maka F12 dan
F14 saling menghilangkan
Komponen dalam arah y dari
F13 dan F15 arahnya juga
berlawanan sehingga saling
meniadakan
030sina
qk2
a
qk
sinF2FF
o
2
2
2
2
13161
Contoh Soal 1.5
Pada gambar di bawah (kiri) ini ditunjukkan dua muatan, q1 dan q2
yang dipegang tetap pada jarak d.
a). Bila q1 = q2 = 20 µC dan d = 1,5 m berapa besar gaya
elektrostatik yang bekerja pada muatan q1?
b). Sebuah muatan ketiga q3 = 20 µC ditempatkan seperti terlihat
pada gambar (kanan). Berapa besar dan arah gaya
elektrostatik yang bekerja pada muatan q1 sekarang ?
Jawab :
F12
N6,1
5,1
)10x20)(10x20)(10x9(
d
qkqF
2
669
2
2112
F12
F13
F1
o2
1
2
22
o
1312
2
13
2
12
2
1
2
669
2
3113
120N771,2)6,1(3F
)6,1(3
)5,0)(6,1)(6,1(26,16,1
60cosFF2FFF
N6,1
5,1
)10x20)(10x20)(10x9(
d
qkqF
Contoh Soal 1.6
Pada gambar di bawah ini, bila q = 1,0x10-7 C dan a = 5 cm,
F12
F13
F14
a). Hitung komponen horisontal dan vertikal dari gaya elektrostatik
yang bekerja pada muatan di kiri bawah
b). Tentukan besar dan arah gaya tersebut
Jawab :
F12
F13
F14
o1
22
2
y
2
x
12
o
13y
o
1314x
2
2
2142
2
213
2
279
2
2
212
15085,0
023,0tg
088,0)023,0()085,0(
FFF
023,0018,0)707,0(018,0
F45sinFF
085,0)707,0(018,0072,0
45cosFFF
072,0a
kq4
a
)q2)(q2(kF018,0
a
kq
)2a(
)q2)(q(kF
036,0)05,0(
)10)(10x9(2
a
kq2
a
)q2)(q(kF
Contoh Soal 1.7
Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa
sama sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas
benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua
benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip.
Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut
akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm
satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q.
F
mg
Jawab:
T Tcos
Tsin
0,05 m
C238,010x057,0Q
10x057,0)12)(10x9(
)5,2()05,0)(8,9(10x10
k
tgmgRQ
mgR
kQ
mg
Ftg
cosT
sinT
sintg1021,0120
5,2sinmgcosTFsinT
12
12
9
23
22
2
2
Hukum Coulomb dalam notasi vektor
R2
2121 a
R
qkqF
q1
q2
R
Ra
12R
21
21R
21
R
Ra
RR
213
21
21
21
21
2
21
2121 R
R
qkq
R
R
R
qkqF
21F
1r
2r
q1
q2
21R
12212211 rrRrRr
Penjumlahan vektor :
Contoh Soal 1.8
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0),
kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 84,5 C dan
Q2 = - 10 C.
Jawab :
a). Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1.
b). Bila terdapat muatan Q3 sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung
vektor gaya total yang bekerja padanya
c). Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut
A(0,5)
B(12,0)O(0,0)
84,5 C
- 10 C-25 C
F21
F31
F32
F3
N10x)j225i540(
)j5i12(13
)10x10)(10x5,84)(10x9(R
R
QkQF
13512Rj5i12j)50(i)012(R
).a
3
2
669
213
21
2121
22
2121
A(0,5)
B(12,0)O(0,0)
84,5 C
- 10 C-25 C
F21
F31
F32
F3
N10x)j5,760i625,15(FFF
i10x625,15)i12(12
)10x25)(10x10)(10x9(R
R
QkQF
12)12(0Ri12j)00(i)120(R
j10x5,760)j5(5
)10x25)(10x5,84)(10x9(R
R
QkQF
5)5(0Rj5j)50(i)00(R
).b
3
32313
3
3
669
323
32
3232
22
3232
3
3
669
313
31
3131
22
3131
A(0,5)
B(12,0)O(0,0)
84,5 C
- 10 C-25 C
F21
F31
F32
F3
oo1
3322
3
3
3
2,911808,88625,15
5,760tg
N10x661,76010x)5,760()625,15(F
N10x)j5,760i625,15(F
).c
Soal Latihan 1.1
Gaya yang bekerja pada dua buah benda bermuatan positip yang
dipisahkan oleh jarak 2,0 m adalah 1,0 N. Bila jumlah kedua
muatan adalah 5,0x10-5 C, tentukan besar muatan dari kedua
benda tersebut [3,85x10-5 C dan 1.15x10-5C]
Soal Latihan 1.2
Tiga buah muatan terletak pada garis lurus seperti terlihat pada
gambar di bawah ini. Muatan q1 dan q2 dipegang tetap
sedangkan muatan q3 bebas bergerak. Agar supaya muatan q3
juga tidak bergerak, tentukan hubungan antara muatan q1 dan q2.
[q1 = - 4q2 ]
Soal Latihan 1.4
Muatan Q1 = 100 µC terletak di titik A(2,3), muatan Q2 = 10985 µC
terletak di titik B(7,15) dan muatan Q3 = 500 µC terletak di titik
C(6,0). Tentukan besar dan arah gaya Coulomb yang bekerja
pada muatan Q1. [56,5 N 230o ]
Soal Latihan 1.3
Dua buah muatan bebas yang masing-masing besarnya adalah +
9 µC dan + 36 µC dipisahkan oleh jarak 30 cm. Tentukan letak,
besar dan jenis dari sebuah muatan ketiga agar sistem tiga
muatan ini berada dalam kesetimbangan. [10 cm, - 4 µC]