hukum coulomb · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. jenis muatan...

40
HUKUM COULOMB FISIKA 2A Semester Genap 2016/2017 Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Universitas Telkom Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik

Upload: others

Post on 30-Nov-2019

85 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

HUKUM COULOMB

FISIKA 2A

Semester Genap 2016/2017

Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi

Universitas Telkom

Muatan Listrik

Gaya Coulomb untuk 2 Muatan

Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan

Medan Listrik untuk Muatan Titik

Page 2: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

M

U A T A N

Pengamatan yang berkaitan dengan kelistrikan

pertama kali dilakukan oleh seseorang yang

bernama Thales pada tahun 600 sebelum Masehi,

yaitu sebuah ambar yang digosok akan menarik

potongan jerami kecil.

Kelistrikan yang teramati dapat dipahami karena

pada masing-masing benda yang berinteraksi

mempunyai muatan listrik.

Jenis muatan listrik terdapat dua macam.

Page 3: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan pada sutera dan kemudian didekatkan pada pada batang gelas lain yang digantung dengan benang, ternyata kedua batang tersebut saling menolak. Tetapi jika sebuah batang plastik yang digosokkan pada bulu dapat menarik batang gelas yang digantung. Dua batang plastik yang digosokkan pada bulu jika didekatkan akan saling tolak-menolak. Jelas dari pengamatan tersebut muatan pada gelas dan muatan pada plastik berbeda jenisnya.

F

-F

Dua buah batang gelas

bermuatan positif saling tolak-

menolak

Page 4: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Benjamin Franklin, yang juga seorang presiden

AS, memberi nama jenis muatan pada gelas

sebagai muatan positif, dan muatan pada plastik

sebagai muatan negatif.

Penamaan ini kemudian diakui oleh seluruh

negara dan tetap dipakai hingga sekarang.

Diketahui bahwa muatan sejenis akan tolak-

menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-

menarik.

M

U A T A N

Page 5: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

M

U A T A N

Pada awalnya dipahami bahwa muatan besarnya

kontinu, namun sesuai dengan perkembangan alat-alat

eksperimen pada awal abad 20 telah dibuktikan terdapat

besaran muatan fundamental yang menyatakan nilai

minimum dari sebuah muatan listrik, yang diberi simbol e

dan mempunyai nilai 1,602 10-19 C.

Setiap muatan yang dimiliki oleh suatu pertikel atau

benda nilainya selalu bernilai kelipatan dari e. Selain itu

nilai muatan selalu kekal. Penggosokan batang gelas

pada sutera tidak menciptakan muatan, tetapi terjadi

perpindahan sebagian muatan pada benda lain.

Page 6: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Muatan suatu partikel atau benda negatif secara

mikroskopik, jika jumlah elektron dalam partikel atau

benda tersebut melebihi jumlah protonnya. Jika

bermuatan positif, berarti jumlah elektron lebih

sedikit dibandingkan jumlah proton.

Dalam fisika elementer diketahui terdapat partikel

seperti elektron, tetapi bermuatan positif yang

disebut positron. Jika positron bertemu dengan

elektron maka akan menghilang dan menghasilkan

energi yang sangat besar sesuai perumusan

kesetaraan massa-energi Einstein E = mc2.

M

U A T A N

Page 7: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

GENERATOR VAN DE GRAAFF

Generator Van de Graaff adalah generator

pembangkit muatan elektrostatik. Pertama

kali diciptakan oleh ilmuwan Amerika

bernama Robert Jemison Van de Graaff

pada tahun 1931 dan dapat menghasilkan

beda potensial sebesar 20 juta volt.

Generator Van de Graaff digunakan untuk

menyuplai energi yang besar untuk

pemercepat partikel.

M

U A T A N

Page 8: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

H

U K U M C O U L O M B

Gaya interaksi antara dua partikel pertama kali

dikemukakan oleh Charles Augustin Coulomb,

seorang ilmuwan Perancis. Alat eksperimen yang

digunakan oleh Coulomb untuk menerangkan

disebut neraca puntir yang terdiri dari dua bola

kecil bermuatan seperti pada gambar di bawah

ini

Page 9: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

H

U K U M C O U L O M B

Coulomb menemukan bahwa gaya interaksi yang dialami

oleh masing-masing bola sebanding dengan besar muatan

masing-masing bola dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak dantara kedua bola kecil tersebut.

F 2

21

r

qq

Besar gaya dalam eksperimen yang dilakukan Coulomb

diukur dari besar torka yang terjadi pada puntiran serat.

Gaya interaksi Coulomb mirip dengan gaya interaksi

gravitasi yang besarnya sebanding dengan massa kedua

benda yang berinteraksi dan berbanding terbalik dengan

jarak antara keduanya

F 2

21

r

mm

Page 10: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

H

U K U M C O U L O M B

r

+q

+Q

F Gaya Coulomb yang dialami

muatan +q adalah :

2r

QqkF

Nilai k menyatakan konstanta

yang besarnya :

o4

1k

9.109 Nm2/C2

Dengan o menyatakan permitivitas ruang hampa yang

besarnya sama dengan 8,85 10-12 C2/m2N. Nilai

permitivitas bergantung pada medium sekitar muatan.

Page 11: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

H

U K U M C O U L O M B

Dalam skala mikroskopik, gaya interaksi Coulomb lebih

dominan daripada gaya gravitasi, sehingga dalam skala atom

gaya gravitasi diabaikan. Sebagai contoh interaksi antara

dua buah elektron yang mempunyai muatan masing-masing

qe = -1,6 10-19 C dan mempunyai massa masing-masing me

= 9,1 10-31 kg terpisah sejauh 1 Angstrom satu sama lain.

Jika diketahui konstanta gravitasi G = 6,67 10-11 Nm2/kg2.

Besar gaya interaksi Coulomb :

210

2199

2

ee

10

10.6,110.9

r

qqkF

= 2,304.10-8 N

Sedangkan besar interaksi gravitasi adalah :

210

23111

2

ee

10

10.1,910.67,6

r

mmGF

= 5,523.10-51 N

Gaya interaksi gravitasi berperan pada skala makroskopik.

Page 12: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Arah vektor dari gaya Coulomb tergantung pada jenis muatan

dari dua muatan yang berinteraksi. Diketahui muatan sejenis

akan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-

menarik. Arah vektor dari gaya Coulomb dinyatakan oleh

vektor satuan, dapat ditentukan jika diketahui posisi masing-

masing muatan.

H

U K U M C O U L O M B

-Q

+Q

+q

-q

+q

-Q

Perlu diingat :

Dalam mencari besar gaya tanda muatan jangan dimasukkan

dalam perhitungan. Tanda muatan hanya menentukan arah gaya.

Page 13: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

r +q2

F1 +q1

F2

x1 x2

y2

y1

Misal :

Untuk arah gaya F1 dinyatakan

pada gambar di samping. Arah

gaya tersebut searah dengan

vektor perpindahan yang

menghubungkan posisi muatan

q2 dg posisi muatan q1.

R1 = (x1 – x2)i + (y1 – y2)j

Vektor satuan r1 = 2

21

2

21

2121

1 )yy()xx(

)yy()xx(

R

jiR1

H

U K U M C O U L O M B

Dengan demikian arah gaya yang dialami sebuah muatan

akibat muatan lain bergantung pada tanda muatan masing-

masing. Arah gaya dapat ditentukan dengan mencari vektor

satuan yang searah dengan arah gaya tersebut. Vektor

satuan dapat ditentukan dengan mencari vektor

perpindahan dari posisi kedua muatan yang searah dengan

arah gaya.

Page 14: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

C

O

N

T

O

H

r +q2

F1 +q1

F2

1 9

4

6

q1 = + 1 mC

q2 = + 2 mC

Besar gaya yang dialami muatan q1 :

2

211

r

qqkF

Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q2 ke

posisi q1.

Newton10.34

9

68

10.2.1010.9F 3

339

1

Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68

Vektor satuan r1 = 68

28

)46()91(

)46()91(

R 221

jijiR1

Dengan demikian F1 = F1r1 = 310.1734

936 ji Newton

Page 15: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

C

O

N

T

O

H

r +q2

F1 +q1

F2

1 9

4

6

Besar gaya yang dialami muatan q2

sama dengan besar gaya yang

dialami muatan q1, tetapi arahnya

berlawanan.

2

212

r

qqkF

Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q1 ke

posisi q2.

Newton10.34

9

68

10.2.1010.9F 3

339

2

Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68

Vektor satuan r2 = 68

28

)64()19(

)64()19(

R 222

jijiR2

Dengan demikian F2 = F2r2 = 310.1734

936 ji Newton

Page 16: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

H

U K U M C O U L O M B

Gaya Coulomb Untuk Muatan Lebih Dari 2 Muatan

+q3

+q1

+q2

r12

r13 F12

F13

F1

Gaya total yang dialami muatan q1 adalah :

F1 = F12 + F13

Dengan F12 menyatakan gaya interaksi antara muatan q1

dan muatan q2. Sedangkan F13 menyatakan gaya interaksi

antara muatan q1 dan muatan q3.

Page 17: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

C

O

N

T

O

H

Tiga buah muatan masing-masing q1 = -1 mC berada pada

titik A(1,0) m, q2 = +1 mC berada pada titik B(1,1) m, dan q3 =

-1 mC berada pada titik C(0,1) m. Tentukan gaya yang

dialami oleh muatan q1 !

Jawab :

q1

q2 q3

A

B C

F12

F13

x

y

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh

muatan q2 adalah :

212

2112

R

qqkF

R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 1

N10.91

10.1010.9F 3

339

12

Arah vektor F12 searah dengan

vektor perpindahan dari titik A ke

titik B. Vektor satuan dari A ke B

adalah j.

Page 18: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

C

O

N

T

O

H

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :

213

3113

R

qqkF

R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 1 + 1 =

2

Dengan demikian F12 = F12r12 = 9.103j Newton

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

13

Arah vektor F13 searah dengan vektor perpindahan dari titik C

ke titik A. Vektor satuan dari C ke A adalah :

Vektor satuan r13 = 2)10()01(

)10()01(

R 2213

jijiR13

Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton10.2

5,44,5 3ji

Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N10.

2

5,4-9

2

5,4 3

ji

Page 19: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

A

L Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing q1 = -1mC terletak di titik A(1,1), q2 =

+1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3 = + 1mC terletak

di C(2,0). Tentukan :

a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1

q2

A

C

x

y

B

q3

1.

Page 20: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

A

L Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing mempunyai muatan q1 = -1mC, q2 =

+1 mC, dan q3 = - 1mC. Tentukan :

a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2.

Page 21: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

A

L

Dua buah bola bermuatan serupa yang masing-

masing mempunyai muatan q dan massa m

digantung dengan tali yang mempunyai panjang

sama, yaitu l. Tentukan sudut yang terbentuk

seperti pada gambar di atas akibat adanya gaya

Coulomb dab gaya berat ! Anggap panjang tali jauh

lebih besar dari pada jarak antar muatan.

3.

+q +q

l l

Page 22: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

q1

q2

A

C

x

y

B

q3

1. a.

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :

212

2112

R

qqkF

R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

12

q1 = -1mC

q2 = +1mC

q3 = +1mC F12

F13

Vektor satuan r12 = 2

-

)10()10(

)10()10(

R 2212

jijiR12

Page 23: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :

213

3113

R

qqkF

R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 2

Dengan demikian F12 = F12r12 =

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

13

Vektor satuan r13 = 2)10()12(

)10()12(

R 2213

jijiR13

Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton10.2

5,44,5 3ji

Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N10.24,5- 3j

Newton10.2

5,44,5- 3ji

Page 24: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

q1

q2

A

C

x

y

B

q3

1. b.

Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah :

221

1221

R

qqkF

R212 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

21

q1 = -1mC

q2 = +1mC

q3 = +1mC

Vektor satuan r21 = 2)01()01(

)01()01(

R 2221

jijiR21

F21

F23

Page 25: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah :

223

3223

R

qqkF

R232 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 4

Dengan demikian F21 = F21r21 =

N10.25,24

10.1010.9F 3

339

23

Vektor satuan r23 = i

2223 )00()20(

)00()20(

R

jiR23

Dengan demikian F23 = F23r23 = -2,25.103 i Newton

Gaya yang dialami q2 : F2 = F21+ F23 =

Newton10.2

5,44,5 3ji

N10.2

5,425,2

2

5,4 3

ji

Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh –i.

Page 26: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

q1 = -1mC

q2 = +1 mC

q3 = - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. a.

S

O

L

U

S

I

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :

212

2112

R

qqkF

R12 = 4 m. Maka R122 = 16

N10.16

10.1010.9F 3

169

339

12

Vektor satuan r12 menyatakan arah ke kanan atau arah i.

F12 F13

Dengan demikian F12 = F12r12 = Newton10. 3

169 i

Page 27: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :

213

3113

R

qqkF

R13 = 5 m. Maka R132 = 25

N10.25

10.1010.9F 3

259

339

13

Vektor satuan r13 dapat ditentukan dengan :

q1 q2

q3

F13

r13 = - cos i + sin j

Dari gambar diketahui :

cos =

sin = 3 m

4 m

5 m

Sehingga r13 =

53

54

ji53

54

Page 28: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Dengan demikian F13 = F13r13 =

S

O

L

U

S

I

N10.10. 3

125273

12536 ji

Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N10.10. 3

125273

2000549 ji

q1 = -1mC

q2 = +1 mC

q3 = - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. b.

Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah :

221

1221

R

qqkF

R21 = 4 m. Maka R212 = 16

F21

F23

Page 29: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

N10.16

10.1010.9F 3

169

339

21

Vektor satuan r21 menyatakan arah ke kiri atau arah -i.

Dengan demikian F21 = F21r21 = Newton10. 3

169 i

Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah :

223

3223

R

qqkF

R23 = 3 m. Maka R212 = 9

N109

10.1010.9F 3

339

23

Vektor satuan r23 menyatakan arah ke bawah atau arah -j.

Dengan demikian F23 = F23r23 = Newton103 j

Gaya yang dialami q2 : F2 = F21 + F23 = N1010. 33

169 ji

Page 30: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

3.

+q

l

+q T

W

Fc

= 2

r l

Menurut hukum Newton :

T sin = Fc (gaya Coulomb)

T cos = W (gaya berat)

Atau : tan = W

Fc

r

Besar gaya yang dialami muatan q adalah :

2

2

cr

qkF

Dari gambar diketahui r = 2l sin . Untuk r l nilai r 2l tan .

Dengan demikian besar Fc adalah :

22

2

ctanl4

qkF

Page 31: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

S

O

L

U

S

I

Gaya berat W = mg. Dengan demikian :

tan = 22

2

tanlmg4

qk

Diperoleh : tan = 3

1

2

2

mgl4

kq

Sudut = 2 = 2 tan-1

3

1

2

2

mgl4

kq

Page 32: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Definisi Medan Listrik (E)

Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrik

pada muatan tsb per besarnya muatan tsb,

q

FE

Agar E tidak bergantung pada besarnya muatan uji q maka secara

Ideal medan listrik didefinisikan sebagai

q

F

0q

limE

Satuan Medan Listrik adalah Newton/Coulomb [N/C]

M

E

D

A

N

L

I

S

T

R

I

K

Page 33: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Arah Medan Listrik

Jika muatan sumber muatan positif maka arah garis

medan listrik adalah menuju keluar

Jika muatan sumber adalah negatif maka arah

garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.

_

+

Page 34: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Medan Listrik akibat Muatan Titik

Tinjau sebuah muatan sumber q’ yang terletak

pada suatu koordinat dengan vektor posisi r’,

dan muatan uji q dengan vektor posisi r.

'rr

'rr

'rr

'qq

4

1F

20

'qq

Gaya listrik pada muatan uji q adalah

Medan listrik pada muatan uji q adalah

.

'

'

'

'

4

1 1

2

0

'

rr

rr

rr

q

q

FE

qq

Terlihat bahwa medan listrik pada muatan uji tidak bergantung

pada besarnya muatan uji

Page 35: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Medan Listrik akibat Sebuah Muatan Titik

Andaikan ada sebuah muatan titik Q dan kita ingin mengetahui besar

dan arah medan listrik di titik P

yang berjarak r dari muatan titik Q tsb.

Q

P

r

EP

Arah medan listrik pada titik P diperlihatkan dengan garis panah

Warna biru.

Sedangkan besar medan listrik di titik P adalah

2

04

1

r

QEP

Page 36: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Contoh

Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang

terletak 30 cm di sebelah kanan muatan titik Q=-3.10-6 C ?

Q

30 cm

EP

Arah medan listrik adalah menuju muatan Q atau ke kiri karena

muatan Q negatif seperti ditunjukkan dalam garis panah biru.

Besar Medan magnet di P adalah

2

04

1

r

QEP

26

9

3,0

10.310.9

CN /10.3 5

Page 37: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Superposisi Medan Listrik

Jika medan listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan maka

medan listrik total adalah jumlah semua medan listrik di titik tsb

akibat masing-masing muatan

Prinsip superposisi

Medan Listrik Total di P :

+Q1

+Q2

-Q3 E3

E2

E1

P

321 EEEEP

Page 38: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

Contoh

Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O.

x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02 E03

Vektor posisi q1 : jr ˆ31

Vektor posisi q2 : ir ˆ42

Vektor posisi q3 : jir ˆ3ˆ43

00 r

Vektor posisi O : jirr

irr

jrr

ˆ3ˆ4

ˆ4

,ˆ3

30

20

10

Menentukan Vektor posisi tiap q

Page 39: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

10

10

2

10

1

0

014

1

rr

rr

rr

qE

3

ˆ3

3

)2(

4

12

0

je

Medan listrik di O akibat q2 :

CN

jeie

rr

rr

rr

qE /

64

ˆ12

44

ˆ4

4

)3(

4

1

4

1

0

2

020

20

2

20

2

0

02

Medan listrik di O akibat q3 :

CN

jiejie

rr

rr

rr

qE /

125

ˆ3ˆ4

434

ˆ3ˆ4

34

)(

4

1

4

1

02222

030

30

2

30

3

0

03

Medan listrik di O akibat q1 :

CN

je/

27

ˆ6

4 0

Page 40: HUKUM COULOMB · pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan

0302010 EEEE

Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil

superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu

x

y

4

3

q1=2e

q2=-3e

q3=e

O

E01

E02 E03

./

125

ˆ3ˆ4

64

ˆ12

27

ˆ6

4 0

0 CNjijie

E

Arah tiap komponen medan listrik

dapat dilihat pada gambar