HUKUM AMPERE

1

Efek Hall Gaya magnet pada partikel

pembawa muatan dalamkonduktor berarus akanmenimbulkan beda potensial(efek hall) +++−+ −− −

V

− −− −HqEqvB = vBEH =

nqvAI =nqdt

I

nqA

Iv ==

Potensial Hall:t

IBRvBddEV H

HH ===

Koefisien Hall: nq

IRH =

t

dA=dt

3/13/2012 Eka Suarso, S.Si-PS. Fisika 3

Hukum AmpereHubungan antara arus i dan medan

magnet B dapat didefinisikan sebagai :

Yang dikenal sebagai hukum Ampere.

Dengan adalah keliling lingkaran, makapersamaan (1) dapat ditulis menjadi :

( )∫ = 1. 0ildB

∫ dl

9

Hukum AmpereHubungan antara arus i dan medan

magnet B dapat didefinisikan sebagai :

Yang dikenal sebagai hukum Ampere.

Dengan adalah keliling lingkaran, makapersamaan (1) dapat ditulis menjadi :

( )( )( )2

2

2

0

0

r

iB

irB

=

=

∫ dl

PEMAKAIAN HUKUM AMPERE

KONFIGURASI ARUS YANG DAPAT DISELESAIKANDENGAN HUKUM AMPERE

• KAWAT LURUS TAK BERHINGGA• BIDANG TAK BERKHINGGA• SELENOIDA TAK BERHINGGA• TOROIDA

KONFIGURASI ARUS YANG DAPAT DISELESAIKANDENGAN HUKUM AMPERE

• KAWAT LURUS TAK BERHINGGA• BIDANG TAK BERKHINGGA• SELENOIDA TAK BERHINGGA• TOROIDA

r2

I

ld. enc

0

000 2B

µ

µµπµ

B

IIrBBdl

CONTOH: KAWAT PANJANG DIALIRIARUS I

B Di Dekat Sebuah Kawat Yang Panjang

Garis-garis B untuk sebuah kawatsilinder lurus yang panjang yang mengangkutsebuah arus i merupakan lingkaran-lingkarankonsentris yang berpusat pada sumbu kawatdan B pada suatu jarak r dari sumbu ini adalahdiberikan oleh :

11

B Di Dekat Sebuah Kawat Yang Panjang

Garis-garis B untuk sebuah kawatsilinder lurus yang panjang yang mengangkutsebuah arus i merupakan lingkaran-lingkarankonsentris yang berpusat pada sumbu kawatdan B pada suatu jarak r dari sumbu ini adalahdiberikan oleh :

r

iB

2

0=

Contoh 1 :Kawat listrik vertikal di dinding sebuah gedungmembawa arus dc sebesar 25 A ke atas.Berapa medan magnet pada titik 10 cm diutara kawat ini.

12

Contoh 2 :Sebuah kawat tembaga yang memiliki diameter0,10 inci dapat mengangkut sebuah arussebesar 50 A tanpa mengalami pemanasan yangberlebihan. Berapakah B pada permukaankawat ?

13

Dua Penghantar Yang Sejajar

Gaya F per satuan panjang l padakonduktor yang membawa arus i2 adalah :

Contoh 3 :Dua kawat pada kabel alat yang panjangnya 2m berjarak 3 mm dan membawa arus dc 8 A.Hitung gaya antara kedua kawat ini.

( )32

10212 r

iiBi

l

F

==

14

Dua Penghantar Yang Sejajar

Gaya F per satuan panjang l padakonduktor yang membawa arus i2 adalah :

Contoh 3 :Dua kawat pada kabel alat yang panjangnya 2m berjarak 3 mm dan membawa arus dc 8 A.Hitung gaya antara kedua kawat ini.

Contoh 4 :Sebuah kawat horizontal yang panjang yangditopang dengan kuatnya mengangkut sebuaharus i1 sebesar 100 A. Langsung berada di ataskawat tersebut dan yang sejajar dengannyaterdapat sebuah kawat halus yang mengangkutsebuah arus i2 sebesar 20 A dan mempunyaiberat sebesar 0,0050 lb/kaki. Berapa jauhkahseharusnya kawat kedua ini direntangkan diatas kawat yang lebih rendah tersebut jikakita mengharapkan untuk menopang kawatkedua tersebut dengan tolakan gaya magnet ?

15

Contoh 4 :Sebuah kawat horizontal yang panjang yangditopang dengan kuatnya mengangkut sebuaharus i1 sebesar 100 A. Langsung berada di ataskawat tersebut dan yang sejajar dengannyaterdapat sebuah kawat halus yang mengangkutsebuah arus i2 sebesar 20 A dan mempunyaiberat sebesar 0,0050 lb/kaki. Berapa jauhkahseharusnya kawat kedua ini direntangkan diatas kawat yang lebih rendah tersebut jikakita mengharapkan untuk menopang kawatkedua tersebut dengan tolakan gaya magnet ?

Contoh 5 :Kawat horizontal membawa arus i1 = 80 A dc.Berapa besar arus i2 yang harus dibawa kawatparalel kedua yang berada 20 cm di bawahnyasehingga kawat tidak jatuh karena gravitasi ?Kawat yang lebih rendah memiliki massa 0,12 gper meter panjangnya.

16

Contoh 6 :Dua kawat sejajar yang berjarak d terhadapsatu sama lain mengangkut arus-arus i yangsama besarnya di dalam arah-arah yangberlawanan. Carilah medan magnet untuk titik-titik di antara kedua-dua kawat tersebut danpada jarak x dari salah satu kawat.

17

B Untuk Sebuah SolenoidaSolenoida adalah suatu lilitan kawat atau

kumparan yang rapat, seperti yang ditunjukkandalam gambar di bawah ini :

Medan magnet B untuk sebuah solenoidadiberikan oleh :

18

B Untuk Sebuah SolenoidaSolenoida adalah suatu lilitan kawat atau

kumparan yang rapat, seperti yang ditunjukkandalam gambar di bawah ini :

Medan magnet B untuk sebuah solenoidadiberikan oleh :

( )400 niB =

Dapat juga didefinisikan fluks ФB untuk medanmagnet B sebagai :

Contoh 7 :Sebuah solenoida mempunyai panjang 1 m dandiameter dalam 3 cm. Solenoida tersebutmempunyai lima lapisan lilitan yang masing-masing terdiri dari 850 lilitan dan mengangkutsebuah arus sebesar 0,5 A.

(a) Berapakah B pada pusat solenoida tersebut ?(b) Berapakah fluks magnet ФB untuk sebuah

penampang solenoida pada pusatnya ?

( )5.∫=Φ dSBB

19

Dapat juga didefinisikan fluks ФB untuk medanmagnet B sebagai :

Contoh 7 :Sebuah solenoida mempunyai panjang 1 m dandiameter dalam 3 cm. Solenoida tersebutmempunyai lima lapisan lilitan yang masing-masing terdiri dari 850 lilitan dan mengangkutsebuah arus sebesar 0,5 A.

(a) Berapakah B pada pusat solenoida tersebut ?(b) Berapakah fluks magnet ФB untuk sebuah

penampang solenoida pada pusatnya ?

Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuahtoroida yang dapat digambarkan sebagaisebuah solenoida yang dibengkokkan menjadibentuk sebuah donat.

Medan magnet B untuk sebuah toroidadiberikan oleh :

20

Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuahtoroida yang dapat digambarkan sebagaisebuah solenoida yang dibengkokkan menjadibentuk sebuah donat.

Medan magnet B untuk sebuah toroidadiberikan oleh :

( )62

00

r

NiB

=

POTENSIAL VEKTOR MAGNETIK

0)r(B

.

MEMUNGKINKAN MENDEFINISIKANPOTENSIAL VEKTOR A

AxB

JAAAxxBx 02

µ .

HUKUM AMPERE MENJADI

DAPAT DITAMBAHKAN PADA POTENSIAL MAGNETIK SUATUFUNGSI YANG CURLNYA-NOL, TANPA MEMPENGARUHI B

0A

.

λ 'AA

'2

2'

A

AA.

.

.

λ

λMIRIPPERSAMAANPOISSON

'd.1 τ

πλ

'rr

A4

'

'2

2'

A

AA.

.

.

λ

λMIRIPPERSAMAANPOISSON

'd.1 τ

πλ

'rr

A4

'

DENGAN KONDISI PADA A, HUKUM AMPERE MENJADI

JA 02

µ 'dτ

πµ

'rr

J4

A 0

DIAGRAM HUBUNGAN BESARAN-BESARAN MAGNETOSTATIK

KONDISI SYARAT BATAS

belowabove BB

belowabove AA

KBB belowabove 0//// µ

belowabove AA

Kn

A

n

A belowabove0µ

Bahan Magnetik dan Non-magnetik Bahan Magnetik :

Bahan yang dapat ditarik dengan kuat oleh magnet dan dapatdimagnetkan.Contoh : besi, baja, nikel, kobalt

Bahan Non-magnetik, terdiri dari : Bahan paramagnetik,

Bahan yang ditarik dengan lemah oleh magnet dan tidakdapat dimagnetkan.Contoh : alumunium, platina

Bahan diamagnetik,Bahan yang ditolak dengan lemah oleh magnet dan tidakdapat dimagnetkanContoh : seng, bismuth

Bahan Magnetik :Bahan yang dapat ditarik dengan kuat oleh magnet dan dapatdimagnetkan.Contoh : besi, baja, nikel, kobalt

Bahan Non-magnetik, terdiri dari : Bahan paramagnetik,

Bahan yang ditarik dengan lemah oleh magnet dan tidakdapat dimagnetkan.Contoh : alumunium, platina

Bahan diamagnetik,Bahan yang ditolak dengan lemah oleh magnet dan tidakdapat dimagnetkanContoh : seng, bismuth

Hipotesa Weber

Besi dan baja terdiri dari atom-atom magnet yangdisebut magnet elementer.

Besi dan baja yang tidak bersifat magnet susunanmagnet elementernya tidak teratur.

Besi dan baja yang bersifat magnet susunan magnetelementernya teratur.

Magnet elementer pada besi mudah diarahkan. Magnet elementer pada baja sukar diarahkan.

Bukan magnet Magnet

Besi dan baja terdiri dari atom-atom magnet yangdisebut magnet elementer.

Besi dan baja yang tidak bersifat magnet susunanmagnet elementernya tidak teratur.

Besi dan baja yang bersifat magnet susunan magnetelementernya teratur.

Magnet elementer pada besi mudah diarahkan. Magnet elementer pada baja sukar diarahkan.