hukum ampere [compatibility mode]

Download Hukum Ampere [Compatibility Mode]

If you can't read please download the document

Upload: imade-ambara

Post on 17-Dec-2015

51 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

hukum ampere

TRANSCRIPT

Review

Hukum Biot-Savart merupakan hukum yang umum yang digunakan untuk menghitung kuat medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktor yang dialiri arus, dan berapa pun arus yang mengalir, maka kuat medan magnet di sekitar arus tersebut selalu memenuhi hukum Biot-Savart.

Namun, kita tidak selalu mudah menentukan kuat medan magnet di sekitar arus dengan menggunakan hukum Biot-Savart. Untuk bentuk kawat yang rumit, maka integral pada hukum Biot-Savart tidak selalu dapat diselesaikan

Adakah Metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik???

HUKUM AMPEREMisalkan di suatu ruang terdapat medan magnet B. Di dalam ruang tersebut kita buat sebuah lintasan tertutup S yang sembarang

Integral perkalian titik B danl dl dalam lintasan tertutup S memenuhi :R

B . dl = mo I

HUKUM AMPERE

S

I = Jumlah arus total yang dilingkupi lintasan S

= Integral harus dikerjakan pada lintasan tertutup

Aplikasi Hukum Ampere

Kawat lurus panjang

Selenoida

Toroida

Caranya:

Pilih lintasan tertutup sedemikian rupa sehingga :

Kuat medan magnet pada berbagai titik di lintasan konstan

Vektor medan magnet & vektor elemen lintasan selalu membentuk sudut konstan untuk semua elemen lintasan

Hitung arus yang dilingkupi lintasan Ampere S

Gunakan hukum Ampere untuk mencari B R = m B . dloI

SB di sekitar Kawat lurus panjang

R B .dl = Bdl

S

B tiap titik di lintasan konstanR

B .dl = Bdl

SS

B x keliling lingkaran

B x 2pR

Lintasan : Lingkaran yang sumbunya berimpit dengan kawat

Aturan Tangan Kanan:B menyinggung lingkaran

Elemen vektor dl menyinggung lintasan

B // dl

Sudut anatara B & dl = nol

RB . dl = B dl cosq = B dl cos 0 = B dlJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = IMaka : R= m B . dloI

Yang dilingkupi lintasan Ampere hanya satu kawat yang dialiri arus I

S

B x 2pR = mo IB = mo IKuat medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus2pR

Hasilnya sama dengan Hukum Biot-SavartContoh: Kawat tak Berhingga

Sebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uniform dengan arus total I

Cari B di daerah:

Luar kawat (r R)

Dalam kawat (r < R) Contoh Hukum Ampere:

Kawat Takhingga

Lintasan Ampere:B konstan & sejajarI terlingkupiContoh: Kawat Radius R

Daerah 1: r R

Simetri Silinder

Lintasan Ampere lingkaran Medan B berlawananjarum jam

Berlawanan arah jarum jamContoh: Kawat Radius R

Daerah 2: r < R

Berlawanan arah jarum jam

Dapat juga:Contoh: Kawat Radius RContoh:

Sebuah silinder berongga tembaga memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b. silinder tersebut dialiri arus I. Tentukan kuat medan magnet B:

0 < r < a

a < r < b

r > b Untuk daerah 0 < r < aRR B .dl = Bdl

SS

= B x keliling lingkaran = B x 2prJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = 0 R = m Maka : B . dloIS Tidak ada arus I yang dilingkupi lintasan (rongga)

B x 2pr = mo 0

B = 0Untuk daerah a < r < bRR B .dl = Bdl

SS

= B x keliling lingkaran = B x 2pr

Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere :Cari rapat arus

J = I A

Luas penampang silinder:

A =pb2

I

I

0J =

=

Luas penampang rongga:

A

p (b2 - a2 )

A'=pa2

Luas penampang silinder yang dialiri arus : Luas penampang yang dilingkupiA = A0- A'=p (b2 - a2 )Lintasan Ampere

A2=p (r 2- a2 )

Arus yang mengalir pada penampang yang dilingkupi lintasan Ampere :

I = JA2

I2

2

r 2- a2

I =

p (r

- a

) =

I

p (b2 - a2 )

b2 - a2

R

= mo I

Maka : B . dl

S

r 2 - a2

B x 2pR = m

I

0 b2 - a2

B =m0r 2- a2I

2

2

- a

2p b

r

Untuk daerah r > bRR B .dl = Bdl

SS

= B x keliling lingkaran = B x 2prJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = I R = m Maka : B . dloI Semua arus I yang dilingkupi lintasan AmpereS

B x 2pr = mo I= m0 I

2pr Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar

Medan magnet di kawat 1 akibat

i1

kawat ke-2

i2

aGaya magnet padakawat 2

disebabkanoleh medan

B2(semua yang )

Gaya pada kawat 1 yang disebabkan oleh kawat 2

Gaya / satuan panjangGaya pada kawat 2 yangdisebabkan oleh kawat 1F = m0 i1i2 l

2p a

Kawat yg arah arusnya searah akan tarik-menarik.

Kawat yang arusnya berlawanan arah akan tolak-menolakMedan Magnet dari Solenoid

Solenoida merupakan kawat digulung dengan sumbu yang sama

Tiap lilitan kawat pada solenioda akan menghasilkan arah medan magnet yang seragam, sehingga didapatkan medan magnet yang kuat ditengah-tengah solenoida

Perubahan arah arus listrik yang mengalir didalam solenoida akan memberikan perubahan arah medan magnetik Medan Magnet dari Solenoid

Gulungan renggangGulungan rapat

Untuk solenoid ideal, B uniform di dalam & nol di luarJika selenioda dibelah

Lintasan Ampere pada selenoidaBerupa segi empat

Integral pada lintasan tertutup dapat dipecah menjadi jumlah integral pada tiap-tiap sisi-sisi segi empat

RRRRR B . dl = B .dl + B .dl + B . dl + B .dl

SiiiiiiivJika selenioda dibelah

Lintasan i : B = nol (berada di luar selenoida)

R

B .dl = 0

i

Lintasan ii: Potongan yang ada di luar B = nol

Potongan yang ada di dalam

B tegak lurus lintasan

RRR Bdl cos 90 = 0

B . dl = B .dl + B . dl = 0 +

iipot.luarpot.dalampot.dalam

Lintasan iii : B sejajar lintasan

Lintasan iv: Potongan yang ada di luar B = nol Potongan yang ada di dalamB tegak lurus lintasan

RRR B . dl = B .dl + B . dl = 0 +

R= B dl = Bl

B .dl = Bdl cos 0

iiiiiiiii

Bdl cos 90 = 0

ivpot.luarpot.dalampot.dalamJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = nlI

n = lilitan per satuan panjangMaka : R= m B . dloI

SBl = mo (nlI )

B = mo In

Kuat medan magnet dari selenoida

Medan Magnet dari Toroida

Jari-jari toroida = R

Keliling toroida = 2R

Jumlah lilitan toroida (N) = 2Rn

Lintasan Ampere berbentuk lingkaran yang melalui rongga toroidB // dl Sudut = nol

B . dl = B dl cosq = B dl cos 0 = B dlRR B .dl = Bdl

SS

= B x keliling lingkaran = B x 2pRJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = 2pRnIMaka : R= m B . dloI

SB(2pR)= mo (2pRnI )

B = mo In Kuat medan magnet dari selenoidaProblem

Halliday ResnickNo. 20 hal 330