hukum ampere [compatibility mode]
DESCRIPTION
hukum ampereTRANSCRIPT
Review
Hukum Biot-Savart merupakan hukum yang umum yang digunakan untuk menghitung kuat medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktor yang dialiri arus, dan berapa pun arus yang mengalir, maka kuat medan magnet di sekitar arus tersebut selalu memenuhi hukum Biot-Savart.
Namun, kita tidak selalu mudah menentukan kuat medan magnet di sekitar arus dengan menggunakan hukum Biot-Savart. Untuk bentuk kawat yang rumit, maka integral pada hukum Biot-Savart tidak selalu dapat diselesaikan
Adakah Metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik???
HUKUM AMPEREMisalkan di suatu ruang terdapat medan magnet B. Di dalam ruang tersebut kita buat sebuah lintasan tertutup S yang sembarang
Integral perkalian titik B danl dl dalam lintasan tertutup S memenuhi :R
B . dl = mo I
HUKUM AMPERE
S
I = Jumlah arus total yang dilingkupi lintasan S
= Integral harus dikerjakan pada lintasan tertutup
Aplikasi Hukum Ampere
Kawat lurus panjang
Selenoida
Toroida
Caranya:
Pilih lintasan tertutup sedemikian rupa sehingga :
Kuat medan magnet pada berbagai titik di lintasan konstan
Vektor medan magnet & vektor elemen lintasan selalu membentuk sudut konstan untuk semua elemen lintasan
Hitung arus yang dilingkupi lintasan Ampere S
Gunakan hukum Ampere untuk mencari B R = m B . dloI
SB di sekitar Kawat lurus panjang
R B .dl = Bdl
S
B tiap titik di lintasan konstanR
B .dl = Bdl
SS
B x keliling lingkaran
B x 2pR
Lintasan : Lingkaran yang sumbunya berimpit dengan kawat
Aturan Tangan Kanan:B menyinggung lingkaran
Elemen vektor dl menyinggung lintasan
B // dl
Sudut anatara B & dl = nol
RB . dl = B dl cosq = B dl cos 0 = B dlJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = IMaka : R= m B . dloI
Yang dilingkupi lintasan Ampere hanya satu kawat yang dialiri arus I
S
B x 2pR = mo IB = mo IKuat medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus2pR
Hasilnya sama dengan Hukum Biot-SavartContoh: Kawat tak Berhingga
Sebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uniform dengan arus total I
Cari B di daerah:
Luar kawat (r R)
Dalam kawat (r < R) Contoh Hukum Ampere:
Kawat Takhingga
Lintasan Ampere:B konstan & sejajarI terlingkupiContoh: Kawat Radius R
Daerah 1: r R
Simetri Silinder
Lintasan Ampere lingkaran Medan B berlawananjarum jam
Berlawanan arah jarum jamContoh: Kawat Radius R
Daerah 2: r < R
Berlawanan arah jarum jam
Dapat juga:Contoh: Kawat Radius RContoh:
Sebuah silinder berongga tembaga memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b. silinder tersebut dialiri arus I. Tentukan kuat medan magnet B:
0 < r < a
a < r < b
r > b Untuk daerah 0 < r < aRR B .dl = Bdl
SS
= B x keliling lingkaran = B x 2prJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = 0 R = m Maka : B . dloIS Tidak ada arus I yang dilingkupi lintasan (rongga)
B x 2pr = mo 0
B = 0Untuk daerah a < r < bRR B .dl = Bdl
SS
= B x keliling lingkaran = B x 2pr
Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere :Cari rapat arus
J = I A
Luas penampang silinder:
A =pb2
I
I
0J =
=
Luas penampang rongga:
A
p (b2 - a2 )
A'=pa2
Luas penampang silinder yang dialiri arus : Luas penampang yang dilingkupiA = A0- A'=p (b2 - a2 )Lintasan Ampere
A2=p (r 2- a2 )
Arus yang mengalir pada penampang yang dilingkupi lintasan Ampere :
I = JA2
I2
2
r 2- a2
I =
p (r
- a
) =
I
p (b2 - a2 )
b2 - a2
R
= mo I
Maka : B . dl
S
r 2 - a2
B x 2pR = m
I
0 b2 - a2
B =m0r 2- a2I
2
2
- a
2p b
r
Untuk daerah r > bRR B .dl = Bdl
SS
= B x keliling lingkaran = B x 2prJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = I R = m Maka : B . dloI Semua arus I yang dilingkupi lintasan AmpereS
B x 2pr = mo I= m0 I
2pr Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar
Medan magnet di kawat 1 akibat
i1
kawat ke-2
i2
aGaya magnet padakawat 2
disebabkanoleh medan
B2(semua yang )
Gaya pada kawat 1 yang disebabkan oleh kawat 2
Gaya / satuan panjangGaya pada kawat 2 yangdisebabkan oleh kawat 1F = m0 i1i2 l
2p a
Kawat yg arah arusnya searah akan tarik-menarik.
Kawat yang arusnya berlawanan arah akan tolak-menolakMedan Magnet dari Solenoid
Solenoida merupakan kawat digulung dengan sumbu yang sama
Tiap lilitan kawat pada solenioda akan menghasilkan arah medan magnet yang seragam, sehingga didapatkan medan magnet yang kuat ditengah-tengah solenoida
Perubahan arah arus listrik yang mengalir didalam solenoida akan memberikan perubahan arah medan magnetik Medan Magnet dari Solenoid
Gulungan renggangGulungan rapat
Untuk solenoid ideal, B uniform di dalam & nol di luarJika selenioda dibelah
Lintasan Ampere pada selenoidaBerupa segi empat
Integral pada lintasan tertutup dapat dipecah menjadi jumlah integral pada tiap-tiap sisi-sisi segi empat
RRRRR B . dl = B .dl + B .dl + B . dl + B .dl
SiiiiiiivJika selenioda dibelah
Lintasan i : B = nol (berada di luar selenoida)
R
B .dl = 0
i
Lintasan ii: Potongan yang ada di luar B = nol
Potongan yang ada di dalam
B tegak lurus lintasan
RRR Bdl cos 90 = 0
B . dl = B .dl + B . dl = 0 +
iipot.luarpot.dalampot.dalam
Lintasan iii : B sejajar lintasan
Lintasan iv: Potongan yang ada di luar B = nol Potongan yang ada di dalamB tegak lurus lintasan
RRR B . dl = B .dl + B . dl = 0 +
R= B dl = Bl
B .dl = Bdl cos 0
iiiiiiiii
Bdl cos 90 = 0
ivpot.luarpot.dalampot.dalamJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = nlI
n = lilitan per satuan panjangMaka : R= m B . dloI
SBl = mo (nlI )
B = mo In
Kuat medan magnet dari selenoida
Medan Magnet dari Toroida
Jari-jari toroida = R
Keliling toroida = 2R
Jumlah lilitan toroida (N) = 2Rn
Lintasan Ampere berbentuk lingkaran yang melalui rongga toroidB // dl Sudut = nol
B . dl = B dl cosq = B dl cos 0 = B dlRR B .dl = Bdl
SS
= B x keliling lingkaran = B x 2pRJumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : I = 2pRnIMaka : R= m B . dloI
SB(2pR)= mo (2pRnI )
B = mo In Kuat medan magnet dari selenoidaProblem
Halliday ResnickNo. 20 hal 330