hitungan kapasitas balok

Analisis dan perancanagan balok_2 1

Perancangan dan Analisis Balok

Perancangan elemen balok meliputi: 1) perancangan tulangan pokok untuk momen tumpuan

(negatif) dan momen lapangan (positif), 2) penulangan geser dan 3) analisis momen kapasitas

balok.

Contoh hitungan perancangan balok SRPMK dengan data sebagai berikut :

h = 700 mm ; bw = 400 mm ; kolom : hc = bc = 800 mm

Mu (-) = 199,975 kNm ; Mu (+) = 193,231 kNm

Pu = 0 kN ; Vu = 131,850 kN ; Tu = 26,271 kNm

1. Cek terhadap persyaratan elemen lentur (Pasal 23.3.1 SNI 03-2847-2002) a. Pu 0,1.Ag.fc ; 0,1.Ag.fc = 0,1.700.400.30 = 840 kN 0 840 OK!

b. ln 4.h

ln = 7200 (.800) (.800) = 6400 mm ; 4.h = 4.700 = 2800 mm

6400 2800 OK!

c. h

bw 0,3 ; 700400=

hbw = 0,571 0,571 0,3 OK!

d. bw 250 mm dan bw bc + .h

bc + .h = 800 + .700 = 1325 mm

400 250 dan 400 1325 OK!

Berdasar hasil pemeriksaan tersebut terlihat bahwa semua persyaratan elemen lentur telah

terpenuhi baik untuk SRPMK.

2. Perancangan tulangan lentur (momen negatif) a) Perhitungan kebutuhan penulangan

Dipakai tulangan pokok diameter 25 mm (fy = 400 MPa), sengkang 10 mm (fy = 240 MPa)

dan tebal selimut beton 30 mm.

Tinggi efektif (d) = 700 30 10 .25 (asumsi tulangan 1 lapis) = 647,5 mm

1) Mencari letak garis netral :

Nmm24996875080

199975000 ===,

MM un

( )ad'.a.b.f,M wcn = 21850 = 0,85.fc.1.c.bw.(d-.1.c) 249968750 = 0,85.30.0,85.c.400.(647,5-.0,85.c)

5100.c2 6604500.c + 249968750 = 0

p didapatkan nilai c = 45,911 mm


2) Cek tegangan tulangan baja :

03930003091145

911455647 ,,.,

,,

cd-c

cus ===

sss Ef = = 2.105.0,0393 = 7862,052 MPa > fy = 400 MPa

p dipakai nilai fs = 400 MPa 3) Kebutuhan tulangan :

4004009114585030850850850 .,.,..,

f.c.b,'..f,

As

wcs == = 995,118 mm2

Tulangan minimum :

40056474004141

1,..,.. ==

y

w mins f

db,A = 906,500 mm2

5647400400430

42,

.== .db

.f'f

A wy

c min s = 886,626 mm

2

Tulangan maksimum :

dbff

'.f.,,A wyy

c makss

+= 600600850750 11

5647400400600

600400

30850850750 ,,

+=

..,, = 6315,553 mm2

As maks 2 = 0,025.bw.d = 0,025.400.647,5 = 6475 mm2

p karena As min < As < As maks maka nilai As = 995,118 mm2 dapat dipakai dan digunakan tulangan tunggal (As < As maks)

Jumlah tulangan yang dibutuhkan :

24

24 25

118995== ,

b

s

dAn = 2,027 buah

p dipakai jumlah tulangan 3 buah diameter 25 mm untuk tulangan tarik ( As = 3./4.252 = 1473,214 mm2 ; As min < As < As maks )

4) Cek jarak pemasangan horizontal (dipakai jarak antar tulangan 25 mm):

(3.25) + ((3-1).25) + (2.10) + (2.30) = 205 mm < bw = 400 mm

p tulangan satu lapis dapat dipakai sehingga asumsi nilai d untuk satu lapis tulangan juga terpenuhi

b) Perhitungan kapasitas momen

1) Kapasitas momen negatif


Perhitungan pada kapasitas momen didasarkan atas kuat leleh sebesar 1,25.fy =

1,25.400 = 500 MPa dan faktor reduksi = 1. Untuk contoh perhitungan ini (balok Tipe II SRPMK) dipakai asumsi tulangan terdiri

atas tulangan tekan dan tarik dan garis netral berada di antara tulangan tekan dan tarik

(untuk tulangan tekan dipakai syarat minimal dua tulangan menerus = 2D25), selain itu

tulangan tarik dianggap telah leleh sedangkan tulangan tekan belum leleh.

i. Mencari letak garis netral :

As (3D25) = 3./4.252 = 1473,214 mm2

As (2D25) = 2./4.252 = 981,748 mm2

d = h d = 800 647,5 = 52,5 mm

Persamaan keseimbangan momen :

C = T p Cc + Cs = Ts

( ) ysscswc fAEcdcAbcf .''..'.., =

+ 1850

( ) 5002141472102003055274898140085030850 5 .,,,,..,.., =

+c

cc 8670.

c2 147262,156.c 30925052,680 = 0

p didapatkan nilai c = 68,817 mm di mana d < c < d sehingga asumsi garis netral berada di antara tulangan tekan dan tarik benar

ii. Cek tegangan baja tulangan :

5102003081768

817685647 == ,,Ec

d-cf scus ,,

= 5045,049 MPa > fy = 500 MPa

(asumsi tulangan tarik leleh benar)

5102003081768

55281768 == ,Ec

c-df scus ,,,''

= 142,264 MPa < fy = 500 MPa

(asumsi tulangan tekan belum leleh benar)

iii. Kapasitas momen :

Cc = 0,85.fc.1.c.bw = 0,85.30.0,85.68,811.400 = 596591,370 N

60081168

55281168748981

=

=,

,,,'' scss EcdcAC

= 139628,475 N

Ts = As.fy = 1473,214.500 = 736607 N

Mc = Cc.(c .1.c) = 596591,370.(68,811 .0.85.68,811)


= 23609034,385 Nmm

Ms = Cs.(c d) = 139628,475.(68,81152,5) = 2278952,800 Nmm

Ms = Ts.(d c) = 736607.(647,568,811) = 340872432,895 Nmm

Mkap- = Mc + Ms + Ms

= 23609034,385 + 2278952,800 + 340872432,895

= 366760420,080 Nmm

2) Kapasitas momen positif

Pada perhitungan kapasitas momen positif ini tulangan tekan menjadi lebih banyak

daripada tulangan tarik (karena tulangan tarik kini berubah menjadi tulangan tekan

dan sebaliknya), dan bila jumlah luas tulangan tekan yang kini menjadi tulangan

tarik tersebut tidak melebihi jumlah luas tulangan maksimum (As maks) maka

tulangan tekan (yang berasal dari tulangan tarik) tidak perlu diperhitungkan.

As (3D25) = 3./4.252 = 1473,214 mm2

As (2D25) = 2./4.252 = 981,748 mm2

As maks 1 = 6315,553 mm2 ; As maks 2 = 6475 mm2

p karena As < As maks 1 dan As < As maks 2 maka tulangan tekan (As) tidak ikut diperhitungkan dalam perhitungan kapasitas momen positif

i. Mencari letak garis netral (asumsi tulangan tarik leleh) :

C = T p Cc = Ts 0,85.fc.1.c.bw = As.fy 0,85.30.0,85.c.400 = 981,748.500

p didapatkan nilai c = 56,618 mm

ii. Cek tegangan baja tulangan :

5102003061856

618565647 == ,,Ec

d-cf scus ,,

= 6261,834 MPa > fy = 500 MPa

(asumsi tulangan tarik leleh benar)

iii. Kapasitas momen :

Cc = 0,85.fc.1.c.bw = 0,85.30.0,85.56,618.400 = 490878,060 N Ts = As.fy = 981,748.500 = 490874 N

Mc = Cc.(c .1.c) = 490878,060.(56,618 .0.85.56,618) = 15980433,074 Nmm

Ms = Ts.(d c) = 490874.(647,556,618) = 348058514,076 Nmm


Mkap+ = Mc + Ms = 15980433,074 + 348058514,076

= 364038947,150 Nmm

3. Penulangan geser (sengkang) a) Daerah sendi plastis

1) Gaya geser yang harus ditahan tulangan :

Panjang daerah sendi plastis = 2h = 2.700 = 1400 mm

Ekuivalensi beban amplop (trapesium, W) ke beban merata (W) :

WD = 18,18 kN/m p WD = .18,18 = 9,09 kN/m WL = 9,0 kN/m p WL = .9,0 = 4,5 kN/m Wu = 1,2.WD + 1,0.WL = 1,2.9,09 + 1,6.4,5 = 15,408 kN/m

Mpr1 = Mkap- = 366760420,080 Nmm = 366,760 kNm

Mpr2 = Mkap+ = 364038947,150 Nmm = 364,039 kNm

ln = 6400 mm = 6,4 m

24640815

46039364760366

221 ,,

,,, ++=++= nu

n

prpre

.lWl

MMV

= 163,068 kN > .Vu = .131,850 = 65,925 kN

> Vu = 131,850 kN

p dipakai nilai Vc = 0 dan Ve = Vu = 131,850 kN

cu

s VVV = p karena Vc = 0 maka 550

850131,,==

us

VV = 239,727 kN

5647400303232 ,....' = dbf wc = 945734 N = 945,734 kN p Vs < dbf wc ..'32 OK!

2) Spasi yang dibutuhkan :

Dipakai tulangan sengkang diameter 10 mm rangkap satu sehingga :

Av = 2.(/4.ds2) = 2.(/4.102) = 157,08 mm2

727239564724008157

,,..,.. ==

s

yv

VdfA

s = 50,912 mm

Spasi maksimum :

i. .d = .647,5 = 161,875 mm

ii. 8.db = 8.25 = 200 mm

iii. 24.ds = 24.10 = 240 mm

iv. 300 mm

p diambil nilai s = 50 mm


b) Daerah non-sendi plastis

1) Gaya geser yang harus ditahan tulangan :

Vu sejarak 2h dari muka kolom = 109,540 kN

5647400306161 ,.....'. == dbfV wcc = 236434 N = 236,434 kN p karena nilai Vc > Vu secara teoritis tidak dibutuhkan penulangan geser, namun

untuk pengekangan tulangan pokok maka untuk spasi penulangan dipakai

ketentuan syarat spasi minimum

2) Spasi yang dibutuhkan (syarat spasi minimum) :

i. 400

2400815733 .,... =w

yv

bfA

= 282,743 mm

ii. 4003024008157

751200

751200

..,

.'

. =wc

yv

bf

fA = 275,315 mm

p diambil nilai s = 275 mm

3) Cek syarat spasi maksimum :

Vs < dbf wc ..'.31 (karena Vs < 0)

i. .d = .647,5 = 323,750 mm

ii. 600 mm

p s < 323,750 mm dan s < 600 mm OK!

4. Penulangan torsi (puntir)

Perhitungan penulangan untuk torsi (puntir) berupa pemeriksaan akan kecukupan

tulangan pokok (longitudinal/memanjang) dan tulangan geser (sengkang) dalam menahan

gaya puntir yang terjadi. Tulangan tambahan diberikan apabila tulangan pokok dan

sengkang yang terpasang belum cukup untuk menahan torsi.

a. Cek batasan gaya puntir :

Acp = bw.h = 400.700 = 280000 mm2

pcp = 2(bw+h) = 2(400+700) = 2200 mm

=

22

2200280000

1230750

12.,'

cp

cpc

pAf

= 12199275,144 Nmm = 12,199 kNm


p karena Tu <

cp

cpc

pAf 2

12'

maka pengaruh puntir harus diperhitungkan

b. Cek kuat lentur puntir :

ph = 2((bw-2d)+(h-2d)) = 2((400-2.52,5)+(700-2.52,5)) = 1780 mm

Aoh = (bw-2d).(h-2d) = (400-2.52,5)(700-2.52,5) = 175525 mm2

2

2

22

2

2

17552571178026271000

5647400131850

71

+

=

+

.,.

,..,.

. ohhu

w

u

ApT

dbV

= 1,028

+=

+

3302

5647400236434750

32

,.,

'.

c

w

c fdb

V = 3,423

p

+

+

32

71

2

2

2 '..,

..

c

w

c

oh

hu

w

u fdb

VApT

dbV OK!

c. Pemeriksaan tulangan longitudinal sebagai penahan puntir :

Al = As + As = 1473,214 + 981,748 = 2454,962 mm2

At = (/4.ds2) = (/4.102) = 78,540 mm2

2860275

5478 ,, ==sAt > 1670

4006400

6,

..==

yv

w

fb

OK!

4002401780

2755478

40012280000305

125

=

= ,

..

.'

,yl

yvh

t

yl

cpcminl f

fp

sA

fAf

A

= 1292,504 mm2

p karena Al > Al,min maka tulangan longitudinal yang terpasang memenuhi syarat sebagai tulangan penahan puntir

d. Pemeriksaan tulangan sengkang sebagai penahan puntir :

Av + 2.At = 157,08 + 2.78,540 = 314,159 mm2

==2401200

27540030751200

75.

....

..'

yv

wc

fsbf

156,900 mm2

240275400

31

31 .. =

yv

w

fsb

= 152,778 mm2

p karena Av + 2.At > yv

wc

fsbf

...'

120075

dan Av + 2.At > yv

w

fsb .

31 maka tulangan sengkang

terpasang memenuhi syarat sebagai tulangan penahan puntir


Dengan demikian tulangan yang telah terpasang (tulangan pokok dan sengkang) sudah

cukup untuk menahan puntir yang terjadi sehingga tidak diperlukan tulangan puntir

tambahan.

hitungan kapasitas balok

Documents