5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

1/15

Himpunan Bilanganrepository.binus.ac.id/content/K0064/K006447561.ppt

(sets of numbers)

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

2/15

Tujuan:

Mahasiswa akan dapat menjelaskan

himpunan-himpunan bilangan dan sifat-

sifat operasi jumlah dan kali.

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

3/15

Cakupan

Himpunan-himpunan bilangan asli,

bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan

rasional, bilangan irasional, bilangan riil,

dan bilangan kompleks.

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

4/15

Diagram Garis Himpunan Bilangan

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

5/15

Buatlah diagram Venn untuk himpunan

bilangan tersebut

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

6/15

Himpunan Bilangan Asli

Notasi: N = {1, 2, 3, ....} Aksioma Peano:

Bilangan 1 adalah bilangan asli

Bil asli setelah bilangan asli n

Bilangan 1 tidak ada pendahulunya Kesamaan dua bilangan asli

Subset bilangan asli yang merupakan himp bilanganasli

Sifat operasi + : tertutup, komutatif, asosiatif,

pencoretan Sifat operasi : tertutup, komutatif, asosiatif,

pencoretan, ada unkes

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

7/15

Pada himpunan bilangan asli, bagaimana:

Relasi Urutan: asimetris, transitif, trikotomi

Unsur kesatuan aditif

Invers aditif

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

8/15

Himpunan Bilangan Bulat

Notasi Z = {...2,1,0, 1, 2, ....}

Sifat operasi +: tertutup, komutatif,

asosiatif, pencoretan, unkes aditif, invers

aditif

Sifat operasi : tertutup, komutatif,

asosiatif, pencoretan, distributif, unkes

multiplikatif. Bagaimana dengan invers

multiplikatif?

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

9/15

Pada himpunan bilangan bulat, bagaimana:

Relasi urutan: trikotomi, transitif,

kompatibilitas

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

10/15

Himpunan Bilangan Rasional

Definisi

Notasi: Q

Sifat operasi +: tertutup, komutatif,asosiatif, pencoretan, unkes aditif, inversaditif

Sifat operasi : tertutup, komutatif,

asosiatif, pencoretan, distributif, unkesmultiplikatif. Bagaimana dengan inversmultiplikatif?

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

11/15

Pada himp bilangan rasional, bagaimana:

Relasi: trikotomi, transitif, kompatibilitas Teorema antara

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

12/15

Himpunan Bilangan Irasional

Definisi

Notasi Q

Sifat operasi + Sifat operasi

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

13/15

Himpunan Bilangan Riil

Notasi: R

Sifat operasi +

Sifat operasi Teorema antara

Modulus bilangan riil

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

14/15

Himpunan Bilangan Kompleks

Notasi: C

Sifat operasi +

Sifat operasi Sekawan

Modulus

5/26/2018 Himpunan Bilangan.ppt

15/15

Penutup

Himpunan-himpunan bilangan asli,

bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan

rasional, bilangan irasional, bilangan riil,

dan bilangan kompleks, masing-masingmempunyai sifat-sifat yang unik.