hidrologi kuliah v

5. HIDROGRAF

Hidrograf adalah hubungan antara debit/ aliran sungai dengan waktu (debit/aliran dari waktu ke-

waktu)Proses: Pembacaan tinggi muka air (h à stage hydrograph)

àlengkung debit (dialihkan) à debit sungai (Q àdischarge hydrograph)

Hidrograf berubah setiap saat sesuai dengan masukan aliran.

Komponen aliran sungai: 1. Limpasan Langsung (Runoff, QRO), 2. Aliran Dasar (Baseflow, QBF), 3. Aliran antara (Interflow,

QIF), 4. Hujan langsung di atas permukaan sungai (QTS).

Qs = QOF + QBF + QTF + QROR

Sumber: Subramanya, 1986

Waktu Pencapaian Jenis Aliran

mencapai Sungai (menjadi debit)

1. Limpasan langsung mencapai sungai dalam ukuran

pendek (detik ke jam)à demikian terjadi hujan limpasan dapat langsung mencapai sungai,

2. Aliran antara mencapai sungai dalam ukuran jam

sampai bulan sesuai kemampuan perkolasi tanah (jenis

tanah dan kemiringan),

3. Aliran dasar mencapai sungai dalam waktu bulan sampai

tahun, à virgin flow (tanpa dipengaruhi oleh hujan yang terjadi pada saat tersebut.

Klasifikasi sungai berdasar

sebarannilai debit tahunan

1. Perennial: sungai yang selalu mengalir sepanjang tahun (baseflow lebih dominan dibanding runoff), tanpa dipengaruhi hujan pada saat itu.

2. Intermittent: sungai dengan baseflow yang terbatas (satu waktu dalam satu tahun terdapat waktu tanpa aliran), dikarenakan permukaan air tanah berada di bawah dasar sungai.

3. Ephemeral: sungai tanpa kontribusi baseflow, sehingga mempunyai aliran hanya selama terjadi hujan pada daerah tangkapannya.

1. Perennial Stream2. Intermittent Stream

3. Ephemeral Stream

Sumber:

Subramanya, 1986

Faktor-faktor yang mempengaruhi

bentuk hidrograf:

1. Sifat Fisik CA: bentuk, ukuran, kemiringan, elevasi, dan kerapatan jaringan.

2. Sifat Resapan CA: luas tutup, land use, jenistanah, dan detention ratio.

3. Sifat Sungai: kapasitas tampungan, tampangsungai, kekasaran dinding, dan kemiringan sungai.

4. Sifat Iklim/Cuaca: tinggi hujan, durasi, intensitas, arah gerak hujan, evapotranspirasi, dankehilangan awal.


Effect of catchment shape on

the hydrograph

Role of drainage density on the hydrograph.

Component of stream-flow hydrograph during a storm

Sumber: Chow et al, 1988

Hujan Efektif(hujan yang menghasilkan limpasan langsung)

Pernyataan matematis:

perbandingan antara volume hidrograf limpasanlangsung dengan luas CA.

Rumus:

A = luas CA, Δt = time step, QLL = limpasanlangsung.

A

tQH

LL

e

å D=

.

Latihan 6.

Hujan durasi (Δt) 4 jam berturutan sebesar 3,8

dan 1,2 cm pada CA seluas 27 km2, menghasilkan

aliran berturutan sebesar: 5; 13; 26; 21; 16; 12; 9;

7; 5; dan 5 m3/detik, dengan urutan waktu (jam):

0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; dan 36. Hitung

hujan efektif danФ indeks.

Waktu Debit QBf QLL

0 5 5 0

4 13 5 8

8 26 5 21

12 21 5 16

16 16 5 11

20 12 5 7

24 9 5 4

28 7 5 2

32 5 5 0

36 5 5 0

∑QLL = 69

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40

waktu (jam)

de

bit

(m

3/d

eti

k)

Hujan efektif = 0.0368 meter

3.68 cm

Фindeks = 0.66 cm/Δt

Hidrograf Satuan (Unit

Hydrograph)Hidrograf Aliran suatu sungai pada titik terukur

tertentu bersifat spesifik à bila karakter CA dansifat hujan berbeda à bentuk hidrograf akan

berbeda.

Pada 2 CA atau lebih, bila karakter CA dan hujansama/mirip à hidrograf sama/mirip.

Dianalisis dengan metode Hidrograf Satuan à

berlaku pada CA ybs atau sama/mirip à

diberlakukan untuk analisis debit pada CA yang belum terukur/data debit kurang memadahi.

Hidrograf Satuan (Unit

Hydrograph)

Hidrograf Satuan adalah hidrograf limpasan

langsung yang dihasilkan oleh satu satuan

hujan efektif tertentu dengan intensitas

konstan pada durasi tertentu.

§ hujan merata pada CA,

§ intensitas konstan sepanjang kejadian hujan,

§ satuan tertentu,dan

§ durasi tertentu.

Anggapan dalam analisis

hidrograf satuan

a. Hujan mempunyai intensitas konstan,

b. Hujan merata di seluruh CA,

c. Waktu dasar konstan,

d. Limpasan langsung proporsional dengan hujanefektif,

e. CA tidak berubah (sesuai dengan saatdilakukan analisis).

Jenis Hidrograf Satuan

§ Hidrograf Satuan Analitik (analytic unit hydrograph),à didasarkan pada karakter data hujandan aliran yang sinkronis untuk CA tertentu.

§ Hidrograf Satuan Sintetik (synthetic unit hydrograph) à didasarkan pada karakter CA à

Snyder’s, Nakayasu, SCS, Gama I.

§ Hidrograf Satuan Sesaat (instantaneous unit hydrograph).

Hidrograf Satuan Analitik

Rumus Dasar (convolution)

dengan: Qn = limpasan langsung, Hem = hujan

efektif, Un-m+1 = ordinat hidrograf satuan pada tn-

m+1, m = jumlah hujan efektif, n = jumlah

limpasan langsung.

å£

=

+-=

mn

m

mnemn UHQ

1

1

Berdasar jumlah hujan efektif

(m), UH dibagi dalam 2 jenis:

1. Hidograf Satuan Tunggal (simple unit

hydrograph) à hujan efektif hanya tunggal (m = 1),

2. Hidrograf Satuan Majemuk (complex unit

hydrograph) à hujan efektif lebih dari satu (m ≥ 2).

Urutan dalam analisis hidrograf

satuan

1. Dikumpulkan data hujan dan aliran (sinkronis), danparameter CA,

2. Dipilih/dipisahkan hidrograf satu puncak (single peaked),

3. Dipisahkan limpasan langsung dengan aliran dasar,

4. Dihitung hujan efektif,

5. Diidentifikasi jumlah hujan efektif à m=1 hidrograf satuantunggal, m ≥ 2 hidograf satuan majemuk,

6. Dihitung ordinat hidrograf satuan dengan caradekonvolusi.

Pemisahan Aliran Dasar (Baseflow

Separation)


Latihan 7.

Daerah Tangkapan Kali Progo terukur di Kranggan

seluas 412 km2, tercatat debit sungai yang terjadi akibat

hujan durasi 1 jam selama 3 jam berturutan sebesar 14,

12, dan 3 mm sebesar berturutan (Δt = 1 jam) sebesar: 20,

68, 53, 48, 42, 40, 36, 34, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24,

23, 23, 23, dan 25 m3/detik. Hitung dan Gambar hidrograf

satuan pada daerah tangkapan tersebut.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25

Time (hours)

Dis

ch

arg

e (

cu

m)

baseflow

Limpasan Langsung

titik berat limpasan langsung

Hidrograf Aliran dan Pemisahan Aliran Dasar (baseflow)

waktu QS Qbf QLL Ordinat

0 20 20.00 0.00 0.00

1 68 20.18 47.82 23.91

2 53 20.35 32.65 16.32

3 48 20.53 27.47 13.74

4 42 20.71 21.29 10.65

5 40 20.88 19.12 9.56

6 36 21.06 14.94 7.47

7 34 21.24 12.76 6.38

8 32 21.41 10.59 5.29

9 31 21.59 9.41 4.71

10 30 21.76 8.24 4.12

11 29 21.94 7.06 3.53

12 28 22.12 5.88 2.94

13 27 22.29 4.71 2.35

14 26 22.47 3.53 1.76

15 25 22.65 2.35 1.18

16 24 22.82 1.18 0.59

17 23 23.00 0.00 0.00

18 23

19 23

20 25

∑QLL = 229.00

HE = 0.002001 meter

2 milimeter

Фindeks = 9

12

12 mm/jam

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20

Time (hours)

Dis

ch

arg

e (

cu

m)

Hidrograf Aliran Sungai

Hidrograf satuan

Hidrograf Satuan Sintetik

(HSS)

Diturunkan/dikembangkan atas dasar karakter CAà bersifat regional, hanya cocok diberlakukan pada

CA yang sesuai (karakter/sifat) dengan hidrografsatuan sintetik tersebut dikembangkan à

diberlakukan pada CA yang tidak punya data aliran/hujan memadahi/tidak ada data. Dikembangkan lebih disebabkan oleh

kurangnya/tidak ada data aliran dan hujan (atausalah satu)

Karakter CA yang diperlukan:

1. Bentuk, ukuran, dan luas CA,

2. Kemiringan CA atau sungai,

3. Panjang sungai utama,

4. Panjang dan jumlah anak-anak sungai,

5. Titik berat CA,

6. Orde sungai.

1. HSS Snyder’s


Persamaan HSS Snyder’s

TP = Ct (L.Lca)0,3 (jam),

QP = (2,78.Cp.A)/TP (m3/detik),

TB = 3 + 0,125 TP (hari).

Syarat: tr = 0,18 TP à untuk tR ≠ tr pers berubah:

TPR = TP + 0,25 (tR - tr),

QPR = (2,78.Cp.A)/TPR,

TBR = 3 + 0,125 TPR,

w50 = 5,87/q1,08; w75 = w50/1,75; q = QP/A

K Jali terukur di Winong

CA

Lca

Cara Penentuan nilai Lca

Deskripsi simbol:

TP = time to peak;

Ct dan Cp = koefisien empirik;

L = panjang sungai utama (km);

Lca = panjang sungai utama dari outlet sampaititik yang paling dekat dengan pusat CA

(tegak lurus);

QP = puncak hidrograf;

A = luas CA;

TB = waktu dasar hidrograf;

tR = durasi hujan hidrograf;

tr = durasi tetapan hidrograf.

2. HSS Gama I

TR

TB T (jam)

Q, m 3/deti k

Qp

Qp e – t/K

Persamaan HSS Gama I

Sumber: Sri Harto Br, 1993

Deskripsi simbol:

SF = faktor sumber, perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai tingkat satudengan jumlah panjang sungai semua tingkat,

SN = frekwensi sumber, perbandingan jumlah pangsa sungai tingkat satu denganpangsa sungai di semua tingkat,

WF = faktor lebar, perbandingan antara lebar CA yang diukur di titik sungai yang berjarak 0,75 L dengan lebar CA yang diukur di titik sungai yang berjarak 0,25 L terhadap titik kontrol CA,

RUA = luas relatif CA hulu, perbandingan antara luas CA di sebelah hulu garis yang ditarik tegak lurus garis hubung antara titik kontrol dengan titik yang terdekatdengan pusat CA dengan luas seluruhnya,

SIM = faktor simetri, perkalian antara WF dengan RUA,

JN = jumlah pertemuan sungai, jumlah semua pertemuan sungai di dalam CA,

D = kerapatan jaringan kuras, perbandingan antara jumlah panjang sungai di semuatingkat dengan luas CA,

S = kemiringan sungai utama,

K = koefisien pengatusan (drainasi),

B = aliran dasar.

3. HSS Nakayasu

Qp

0.3 Qp

0.09 Qp

Tp T0.3 1.5 T 0.3

Qp

time, t

2.4

ppt ]

T

t[QQ =

)T3.6(0.3T

C.A.RQ

0.3p

op

+=

Persamaan HSS Nakayasu:

For rising limb:

L < 15 km, t = 0.21 L0.7,

L > 15 km, t = 0.4 + 0.058L

T0.3 = α tg, with α is between 1.5 to 3

Tp = tg + 0.8 tr

§ For decreasing limb:

Qt > 0.3 Qp: à

Qt = Qp.0.3((1-Tp)/T0.3)

0.3 Qp > Qt >0.09 Qp: à

Qt = Qp. 0.3((1-Tp+ 0.5T0.3)/ 1.5T0.3)

0.09 Qp > Qt: à

Qt = Qp. 0.3((1-Tp+ 1.5T0.3)/ 2.5T0.3)

Hidrograf satuan turunan

Hidrograf satuan durasi t, diturunkan/

dikembangkan menjadi durasi nt (durasi lebih

panjang) atau t/n (durasi lebih pendek).

Dihitung dengan cara: SUPERPOSISI (untuk

durasi lebih panjang) atau LENGKUNG-S

(untuk durasi lebih pendek).

Hidrograh satuan durasi 12-jam yang dikembangkan dari hidrograf

satuan 4-jam (cara superposisi)Sumber:

Subramanya, 1986


Lengkung-S

Latihan 8.

A basin has 400 sq.km of area, L = 35 km and Lca

= 10 km. Assuming ct = 1.5 and cp = 0.7 develop a

3-h synthetic unit hydrograph for this basin using

Snyder’s method.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 20 40 60 80 100 120

waktu (jam)

U (

m3/d

eti

k)

TP = 8.70 jam

0,18 TP = 1.58 jam tr ≠ tR

tR = 3.00 jam

TPR = 9.05 jam

QPR = 86.01 m3/det

TB = 4.13 hari Tb = 72 + 3*Tpr (jam)

99.15 jam

A B C

0 0 0 0.00

4 20 0 20 6.67

8 80 20 0 100 33.33

12 130 80 20 230 76.67

16 150 130 80 360 120.00

20 130 150 130 410 136.67

24 90 130 150 370 123.33

28 52 90 130 272 90.67

32 27 52 90 169 56.33

36 15 27 52 94 31.33

40 5 15 27 47 15.67

44 0 5 15 20 6.67

48 0 5 5 1.67

52 0 0 0.00

Analisis Superposisi Hidrograf SatuanHidograf Satuan 4-jam diturunkan menjadi Hidrograf Satuan 12-jam

digeser 4 jam digeser 8 jam

Ordinat

HS 12-jamDRH

waktu

(jam)

Ordinat Hidrograf Satuan 4-jam (m3/det)

Analisis HS Superposisi

Waktu (jam)

Ord

inat

(m3/d

et)

Analisis HS Superposisi

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60

Waktu (jam)

Ord

inat

(m3/d

et)

HS A

HS B

HS C

HS Superposisi

HS 12-jam

Sumber: K Subramanya, 1986, Engineering Hydrology

0 0 0 0 0.00

4 20 0 20 20 6.67

8 80 20 100 100 33.33

12 130 100 230 0 230 76.67

16 150 230 380 20 360 120.00

20 130 380 510 100 410 136.67

24 90 510 600 230 370 123.33

28 52 600 652 380 272 90.67

32 27 652 679 510 169 56.33

36 15 679 694 600 94 31.33

40 5 694 699 652 47 15.67

44 0 699 699 679 20 6.67

48 699 699 694 5 1.67

52 699 699 699 0 0.00

Metode Kurva SHidragraf Satuan 4-jam diturunkan menjadi Hidrograf Satuan 12-jam

Ordinat Kurva-S

digeser 12-jam

(Sb)

Ordinat

HS 4-jam(SA - SB)

Ordinat HS

12-jam

waktu

(jam)

Penambahan

Kurva-S

Ordinat

Kurva-S (SA)

Metode Kurva-S

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60

waktu (jam)

ord

ina

t (m

3/d

et)

HS 4-JAM

TAM BAHAN KURVA-S

KURVA SA

KURVA SB

(SA - SB)

ORD HS 12-JAM

0 0 0 0 0.00

2 8 8 0 8 16.00

4 20 0 20 8 12 24.00

6 43 8 51 20 31 62.00

8 80 20 100 51 49 98.00

10 110 51 161 100 61 122.00

12 130 100 230 161 69 138.00

14 146 161 307 230 77 154.00

16 150 230 380 307 73 146.00

18 142 307 449 380 69 138.00

20 130 380 510 449 61 122.00

22 112 449 561 510 51 102.00

24 90 510 600 561 39 78.00

26 70 561 631 600 31 62.00

28 52 600 652 631 21 42.00

30 38 631 669 652 17 34.00

32 27 652 679 669 10 20.00

34 20 669 689 679 10 20.00

36 15 679 694 689 5 10.00

38 10 689 699 694 5 10.00

40 5 694 699 699 0 0.00

42 2 699 699 0 0.00

44 0 699 0 0.00

waktu

(jam)

Ordinat

HS 4-jam

Penambaha

n Kurva-S

Ordinat

Kurva-S

(SA)

Metode Kurva SHidragraf Satuan 4-jam diturunkan menjadi Hidrograf Satuan 2-jam

Ordinat Kurva-S

digeser 2-jam

(Sb)

(SA - SB)Ordinat

HS 2-jam

HS TURUNAN METODE KURVA-S

800

waktu (jam)

ord

inat

(m3/d

et)

HS TURUNAN METODE KURVA-S

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

waktu (jam)

ord

inat

(m3/d

et)

HS 4-jam

Tambahan Kurva-S

Kurva SA

Kurva SB

(SA - SB)

HS 2-jam (t urunan)

hidrologi kuliah v

Documents