handout gravitasi newton

20
Page 1 of 20 YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 Fax. 022. 4222587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : [email protected] _____________________________________________________________________ MODUL BAB 2

Upload: eko-kustanto

Post on 12-Jan-2016

277 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

Handout Gravitasi Newton

TRANSCRIPT

Page 1: Handout Gravitasi Newton

Page 1 of 20

YAYASAN WIDYA BHAKTI

SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA

TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 – Fax. 022. 4222587

http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : [email protected]

_____________________________________________________________________

MODUL BAB 2

Page 2: Handout Gravitasi Newton

Page 2 of 20

Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan

mekanika benda titik

Kompetensi Dasar : 1.1. Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya

berdasarkan hukum-hukum Newton.

Indikator

No Indikator Nilai-Nilai Serviam

1 Mendefinisikan pengertian gaya

gravitasi

Motivasi diri

Disiplin

Kegigihan 2 Menganalisis hubungan antara

gaya gravitasi dengan massa

benda dan jaraknya 3 Menghitung resultan gaya gravitasi

pada benda titik dalam suatu sistem

4 Mendefinisikan pengertian medan

gravitasi

5 Membandingkan percepatan

gravitasi dan kuat medan gravitasi

pada kedudukan yang berbeda 6 Menganalisis gerak planet dalam

tata surya berdasarkan hukum

Keppler

Tujuan Pembelajaran

1) Mendefinisikan pengertian gaya gravitasi

2) Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan

jaraknya

3) Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu

sistem

4) Mendefinisikan pengertian medan gravitasi

5) Membandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada

kedudukan yang berbeda

6) Menganalisis gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum

Keppler

Page 3: Handout Gravitasi Newton

Page 3 of 20

GRAVITASI

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal

dengan hukum Gravitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa

mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton

merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya

tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan

besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

F = G m m

r

1 2

2

F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON.

G = Konstanta grafitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10-11

N m

kg

2

2

m = massa benda, satuan : KILOGRAM

r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya grafitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa

partikel.

Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan

gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang

membentuk sudut resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

F F F F F 1

2

2

2

1 22 cos

Gambar :

Page 4: Handout Gravitasi Newton

Page 4 of 20

Soal No 1.

Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10

−11 kg

−1 m

3 s

−2 hitung:

a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B

b) Arah gaya gravitasi pada benda B

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal No. 2

Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Page 5: Handout Gravitasi Newton

Page 5 of 20

Soal No. 3

Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1

meter

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

MEDAN GRAFITASI

Kuat medan grafitasi ( intensitas grafitasi ) oleh gaya grafitasi didefinisikan sebagai :

Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang

dipengaruhi oleh gaya grafitasi tersebut.

Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan :

g = F

m

g = kuat medan grafitasi ; satuan : N.kg-1

F = Gaya grafitasi satuan : N

m = Massa benda satuan : kg

KUAT MEDAN GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA.

Kuat medan grafitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah

benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya grafitasi oleh

kedua benda itu adalah :

Page 6: Handout Gravitasi Newton

Page 6 of 20

F = Gm m

r

'2

Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai

akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :

gF

m

Gm m

r

mG

m

r

'

'

'

2

2

g Gm

r

2

Persamaan di atas menunjukkan kuat medan grafitasi oleh benda bermassa m pada suatu

titik berjarak r dari benda itu.

Kuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke

pusat benda yang menimbulkannya. Karena : kuat medan grafitasi di suatu titik oleh

beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi

oleh tiap-tiap benda.

Sebagai contoh : Kuat medan grafitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang

kuat medannya saling membentuk sudut , dapat dinyatakan dengan persamaan :

g g g g g 1

2

2

2

1 22 cos

Soal No 1.

Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.

Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut!

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Page 7: Handout Gravitasi Newton

Page 7 of 20

Soal No. 2.

Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :

Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan:

a) Berat benda di planet B

b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r

dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :

Ep = - G M m

r

.

Ep = Energi potensial grafitasi

G = Konstanta grafitasi

M = massa bumi

m = massa benda

r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak

tak terhingga () ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena

dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu

bergerak mendekati bumi.

Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ) dengan energi

kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi

merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi

kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi. Jadi :

12

2mv GM m

R

.

m = massa benda.

Page 8: Handout Gravitasi Newton

Page 8 of 20

M = massa bumi.

R = jari - jari bumi.

v = kecepatan benda di permukaan bumi.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya

adalah :

Emek = Ek + Ep

Emek = 12

2mv GM m

R

.

Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial

di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :

Ep(B) - Ep(A) = - G M m (1 1

r rB A

)

rA = jarak titik A ke pusat bumi.

rB = jarak titik B pusat bumi.

oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan

sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :

WA----> B = - G M m (1 1

r rB A

)

WA----> B = Usaha dari A ke B.

POTENSIAL GRAVITASI

Potensial gravitasi didefinisikan sebagai :

Tenaga potensial gravitasi per satuan massa.

Dapat dinyatakan dengan persamaan :

vEp

m

v = potensial gravitasi, satuan : Joule/kg.

Ep = Energi potensial gravitasi, satuan : Joule

m = massa benda, satuan : kg.

POTENSIAL GRAVITASI OLEH BENDA BERMASSA

Energi potensial gravitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa

benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :

Ep = - G m m

r

'

Page 9: Handout Gravitasi Newton

Page 9 of 20

Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial gravitasi di titik p yang dialami oleh

massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :

VEp

r

Gm m

r

m

'

'

V Gm

r

V = potensial gravitasi pada jarak r dari massa m

m = massa benda

r = jarak tempat yang mengalami potensial grafitasi ke benda.

Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh

berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing

benda bermassa itu, Jadi :

Vt = V1 + V2 + V3 + ...... + Vn

Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai :

Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.

Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat

sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik

itu.

WA----> B = m (VB - VA)

WA----> B = Usaha dari A ke B.

Soal soal

1. Tentukanlah energi potensial gravitasi yang dialami oleh massa sebesar 2kg yang

terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 1024

kilogram. Jari-jari bumi

kira-kira 6,38 x 106 meter dan konstanta grafitasi 6,67 x 1011 Nm

2/kg

2.

( jawab : 6,3 x 107 joule )

2. Tentukan energi potansial gravitasi yang dialami oleh massa sebesar 2 kg yang

terletak pada jarak 5 meter dari suatu benda yang bermassa 30 kg.

( jawab : 8 x 10-10

)

3. Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi

potensial gravitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial

grafitasi yang dialami oleh benda itu.

( jawab : -5 x 107 joule/kg )

4. Tentukanlah potensial gravitasi pada suatu titik yang terletak 2 meter dari suatu

benda bermassa 25 kg.

( jawab : -8,3 x 10-10

J/kg )

Page 10: Handout Gravitasi Newton

Page 10 of 20

5. Pada gambar di bawah ini, massa m1 = 0,3 kg dan massa m2 = 0,1 kg.

a. Tentukanlah potensial gravitasi yang disebabkan oleh massa m1 dan m2 dititik O

dan dititik A.

b. Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkut massa m = 0,01 kg dari titik A

ke titik O -5 G J/kg.

( jawab : a . -7 G J/kg ; b. 0,02 G joule )

6. Dua massa masing-masing 0,2 kg dan 0,8 kg terpisah sejauh 0,12 meter.

a. Tentukan potensial gravitasi pada titik 0,04 meter dari massa 0,2 kg dan 0,08 meter

dari massa 0,8 kg.

( jawab : -15 G J/kg )

b. Berapa usaha yang diperlukan untuk memindahkan massa sebesar 1 kg dari titik jauh

tak hingga kesuatu titik yang terletak 0,08 meter dari massa 0,8 kg.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Untuk gerakan benda dalam medan gravitasi yang tidak sama kekuatan di semua titik,

hendaknya dipecahkan dengan perhitungan potensial grafitasi atau tenaga potensial

grafitasi. Jika gaya-gaya gesekan diabaikan, dasar persangkutannya hanyalah kekekalan

energi, yaitu :

Ek + Ep = konstan.

Ek(1) + Ep(1) = Ek(2) + Ep(2)

Disini pembicaraan akan kita batasi hanya mengenai gerakan massa m dalam medan

grafitasi yang ditimbulkan oleh titik tunggal yang tetap atau bola homogen bermassa m.

Sehingga :

Ek = 12

mv2 dan Ep = m V = - G

M m

r

Akhirnya kita dapatkan bahwa :

12

m(v1)2 - G

M m

r1

= 12

m(v2)2 - G

M m

r2

(v2)2 = (v1)

2 + 2G M (

1 1

2 1r r )

Page 11: Handout Gravitasi Newton

Page 11 of 20

HUKUM KEPELR

Tycho Brahe adalah seorang bangsawan Denmark yang memiliki hidung logam, yang

bukan dalam makna kiasan, tetapi hidungnya memang dari logam, hal ini dikarenakan

hidungnya pernah hilang dalam suatu duel sehingga diganti dengan logam. Raja

Frederick II menghadiahi Tycho sebuah pulau kecil bernama Hveen yang tidak disia-

siakan olehnya. Brahe membangun sebuah observatorium yang terbaik pada saat itu,

dilengkapi dengan peralatan yang dapat mengukur posisi benda langit dengan akurat,

sampai ketelitian 2 menit busur. Inilah pekerjaan Tycho Brahe, yaitu mengumpulkan data

benda langit dari tahun 1576 -- 1597.

Tycho Brahe meninggalkan sekumpulan besar data pengamatan yang akurat tentang

posisi benda-benda langit, terutama posisi 5 planet yang tampak dengan mata telanjang,

yaitu Merkurius, Venus, Mars, Jupiter dan Saturnus. Data-data inilah yang diolah dengan

oleh Kepler selama bertahun-tahun. Pekerjaan yang tampak sangat membosankan ini –

mengutak-atik ratusan bahkan ribuan angka – ternyata menghasilkan sesuatu yang luar

biasa. Dibalik angka-angka tersebut Kepler menemukan suatu rahasia alam yang

tersembunyi. Akhirnya nama Kepler diabadikan dalam tiga hukum alam yang

ditemukannya melalui ‘otak-atik’ angka tersebut. Kedua hukum yang pertama

dipublikasikan pada tahun 1609 dan Hukum yang ketiga muncul 9 tahun kemudian

(1618)

HUKUM KEPLER 1

Planet mengelilingi matahari dalam orbit elips dimana matahari berada pada salah satu

titik fokusnya

Penjelasan lebih lengkap mengenai orbit elips dapat dipelajari disini. Melalui Hukum

Gravitasi yang ditelurkan oleh Newton, diketahui bahwa interaksi gravitasi yang terjadi

antara kedua benda akan menghasilkan lintasan yang terletak pada bidang datar dan

bentuk lintasan orbit akan bervariasi mengikuti keluarga irisan kerucut, yaitu: lingkaran,

Page 12: Handout Gravitasi Newton

Page 12 of 20

elips, parabola atau hiperbola. Perbedaan berbagai lintasan ini di-karakteristik-kan

dengan nilai eksentrisitas orbit (e)

Melalui hukum ini juga diketahui bahwa yang bergerak ternyata bukan hanya satu benda

saja, tetapi kedua benda yang berinteraksi akan saling mengorbit dengan lintasan masing-

masing berbentuk lintasan kerucut dimana yang terletak pada focus masing-masingorbit

adalah titik pusat massa kedua benda tersebut.

Untuk kasus Tata Surya, dimana planet-planet mengorbit matahari sebagai pusatnya, hal

ini terjadi karena massa matahari jauh lebih besar dari pada massa planet-planet, bahkan

kalau seluruh anggota Tata Surya digabungkan, massanya masih jauh lebih kecil daripada

massa matahari, sehingga dapat dikatakan bahwa pusat massa tata surya terletak pada

matahari itu sendiri, maka matahari terletak pada fokus semua orbit anggota tata surya

Hukum Kepler 2 Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring

yang sama dalam selang waktu yang sama

Page 13: Handout Gravitasi Newton

Page 13 of 20

Hukum Kepler yang kedua memberikan implikasi mengenai kecepatan planet yang

berbeda-beda pada saat mengelilingi matahari. Jika jarak planet ke matahari dekat maka

kecepatannya besar dibandingkan ketika jaraknya dekat

Hukum Kepler 3 Kuadrat periode revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga setengah sumbu panjang

orbitnya untuk semua planet

Jika diubah kedalam rumus matematik maka persamaannya menjadi :

Atau

Dimana T adalah waktu yang diperlukan oleh planet untuk mengelilingi matahari

(disebut periode planet) dan a adalah setengah sumbu panjang orbit : a = (perihelion +

aphelion)/2.

Page 14: Handout Gravitasi Newton

Page 14 of 20

Jika hukum ini diterapkan pada data planet-planet, maka kita akan peroleh tabel berikut

ini

Perbandingan yang tetap dalam Hukum Kepler 3 memang berlaku untuk tiap planet.

Sekitar setengah abad kemudian, ditahun 1687, Newton merumuskan Hukum Gravitasi

Universal melalui persamaan :

Melalui mengotak-atik persamaannya ini, ternyata kita dapat menghasilkan ketiga

Hukum Kepler, sehingga bisa dikatakan bahwa Hukum Kepler adalah kasus dari Hukum

yang lebih universal, yaitu Hukum Gravitasi. Bahkan konstata perbandingan planet dapat

ditentukan dari Persamaan Gravitasi ini. Karena itu Hukum Kepler 3 yang lengkap adalah

:

Dimana G adalah konstanta gravitasi (yang nilainya ditentukan sekitar seabad kemudian

Page 15: Handout Gravitasi Newton

Page 15 of 20

(1798) oleh Cavedish, G = 6,672 x 10^-11 Nm^2kg^-2) dan M1 maupun M2 adalah

massa kedua benda yang saling berinteraksi dengan gaya gravitasi.

Contoh Soal :

Soal No. 1

Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali

jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun.

Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari?

Jawaban :

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal No.2

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke

matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari

maka periode planet B adalah……..hari

A. 500

B. 704 C. 724

D. 825

E. 850

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal No.3 Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak

masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan

planet Y mengelilingi matahari adalah….

A. √3

B. 2√3

C. 3√3 D. 4√3

E. 5√3

Page 16: Handout Gravitasi Newton

Page 16 of 20

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal No.4 Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun.

Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsec. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut!

A. 1,2 x 1011

massa matahari

B. 2,4 x 1011

massa matahari

C. 3,2 x 1011

massa matahari

D. 4,4 x 1011

massa matahari

E. 5,2 x 1011

massa matahari

(Hukum Keppler III - OSP 2009)

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal no 5 (SOK 2009) Jika jarak terdekat komet Halley ke matahari adalah 8,9 x 10^10 m, dan periodenya

76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah …

A. 0,567

B. 0,667

C. 0,767

D. 0,867

E. 0,967

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Soal no 6 (SOP 2007) Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a = 2,5 SA. Semester I

tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion ?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Page 17: Handout Gravitasi Newton

Page 17 of 20

Soal No. 7

Pada suatu saat jarak sudut antara Matahari dan planet Venus (elongasi) sama dengan 30 derajat.

Diketahui orbit Venus 0,72 AU, berapakah jarak Venus dari Bumi saat itu? (Asumsikan orbit

lingkaran)

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ Soal No. 8

(OSN 2007) Mars mempunyai dua buah satelit Phobos dan Deimos. Jika diketahui Deimos

bergerak mengelilingi Mars dengan jarak a = 23490 km dan periode revolusinya P = 30jam 18

menit. Berapakah massa planet Mars bila dinyatakan dalam satuan massa Matahari ? Jika Periode

revolusi Phobos 7jam 39menit, berapakah jaraknya dari Mars?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

UN Fisika 2008 P4 No. 8 Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika berat benda dibumi adalah 500 N maka berat benda di Planet A adalah...

A. 10 N

B. 25 N

C. 75 N

D. 100 N

E. 250 N

Page 18: Handout Gravitasi Newton

Page 18 of 20

UN Fisika 2009 P04 No. 6

Tabel data fisis benda A dan benda B terhadap permukaan bumi yang memiliki jari-jari R.

Perbandingan kuat medan gravitasi benda A dengan benda B adalah...

A. 2 : 1

B. 4 : 1

C. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

UN Fisika 2009 P45 No. 6

Jika kedudukan benda A adalah 1/2 R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B

adalah 2 R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), maka perbandingan kuat medan gravitasi

yang dialami benda A dan B adalah....

A. 1 : 8

B. 1 : 4

C. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

UN Fisika 2010 P04 No. 5

Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua buah benda, yang satu dipermukaan bumi dan

satu lagi di ketinggian yang berjarak 1/2 R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah.....

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

Page 19: Handout Gravitasi Newton

Page 19 of 20

UN Fisika 2010 P37 No. 10

Titik A, B dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar!

Diketahui M = massa bumi, R = jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g

(N.kg−1 ) Perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah....

A. 3 : 8

B. 4 : 1

C. 8 : 1

D. 8 : 3

E. 9 : 1

UN Fisika 2011 P12 No. 7

Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-jari planet A dan B

adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w, maka berat benda tersebut di planet B

adalah....

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Page 20: Handout Gravitasi Newton

Page 20 of 20

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Glosary

medan gravitasi : suatu daerah dalam ruang yang menyelimuti suatu benda yang

memiliki sifat massa

gaya gravitasi : gaya tarik menarik yang bekerja di antara dua benda. Gaya gravitasi

biasanya cukup besar untuk dapat diperhatikan hanya jika salah satu atau kedua benda

tersebut sangat besar, misalnya bumi.

graviatasi : fenomena yang dikaitkan dengan gaya gravitasi yang dialami setiap benda

yang mempunyai massa dan berada di dalam medan gravitasi bumi

Daftar Pustaka

a) Buku Pegangan Siswa Fisika jilid 2, Kemendikbud, 2014

b) Tri Widodo, Fisika: untuk SMA dan MA Kelas XI (BSE), Pusat Perbukuan

Depdiknas, 2009

c) Sri Handayani, Ari Damari, Fisika: untuk SMA dan MA kelas XI (BSE), Pusat

Perbukuan Depdiknas, 2009

d) Giancoli, Dauglas C, Physics: Principles with applications, 6th Ed., Pearson

Prentice Hall, 2005

e) http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/gravitasi

f) http://ekokustanto.wordpress.com