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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE
TRANSPORTE TRANSFERENCIA DE MASA
GUÍA DE TRANSFERENCIA DE MASA
Profesores: Mary Luz Alonso Geovanny Silva
Preparadores: Elioenay Bravo
Yofrain Santiago
Caracas, octubre 2014
2
ÍNDICE
Pág
Programa de la Asignatura…………………………………………………………..…3
Guía de Ejercicios…………………………………………………………………….…7
Guía de ecuaciones para la predicción de difusividades de mezclas en fase gaseosa y líquida…………………………………………………..............................................24
Guía para el Diseño de Torres Empacadas operando en contracorriente………………………………………………………………………….39
Gráfica de Eckert y características de empaques al azar………………………………………………………………………………………58
Guía de correlaciones de altura de unidades de transferencia para columnas empacadas……………………………………………………………………………..65
Tabla de relaciones psicrométricas y carta psicrométricas para el sistema aire-agua……………………………………………………………………………………..72
Carta Psicrométrica (Sistema Aire-Agua)…………………………………………………………………………………….73
Tabla de relaciones psicrométricas (Sistema Aire-Agua)…………………………………………………………………………………….74
FACULTAD: INGENIERÍA ESCUELA: INGENIERÍA QUÍMICA. DEPARTAMENTO: Termodinámica y
Fenómenos de Transporte
ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE MASA CÓDIGO: 5304 PAG: 3 DE: 74
REQUISITOS: TRANSFERENCIA DE CALOR (5302) Y PROCESOS DE SEPARACIÓN
(5303)
UNIDADES: 4
HORAS
TEORÍA PRÁCTICA TRABAJO SUPERVISA. LABORATORIO SEMINARIO
3 2
PROPÓSITO: En este curso se pretende proporcionar a los estudiantes los conocimientos básicos de transferencia de
masa y de balances de masa y energía requeridos para la resolución de problemas de análisis, diseño y
selección de equipos de procesos de separación por contacto continuo
OBJETIVOS GENERALES:
Al finalizar el curso, el estudiante estará en capacidad de:
1. Enunciar los conceptos y principios básicos que rigen los procesos de transferencia de masa.
2. Aplicar los conceptos y principios básicos, junto con los balances de masa y energía necesarios en la resolución de problemas que involucren el transporte de masa.
3. Dimensionar equipos y/o establecer las condiciones de operación de los mismos.
4. Manejar la bibliografía técnica necesaria para completar datos que le permitan cumplir con los objetivos antes mencionados.
EVALUACIÓN: Se recomienda el siguiente plan de evaluación:
1. Se realizarán evaluaciones cortas a lo largo del semestre, aproximadamente Cada dos semanas durante las horas de prácticas.
Estas pruebas cubrirán la materia dictada y estarán constituidas por problemas que abarquen
los objetivos correspondientes a los temas cubiertos hasta el momento de la evaluación.
Valor porcentual = 10%
FECHA:
Nº EMISIÓN
PERIODO
VIGENTE:
SEM 01/1998
ULTIMO
PERIODO
PROFESOR:
M.L. ALONSO
JEFE DE DPTO.
FIRMA JEFE
DEPT:
APROB. C. ESC.
16 JUL 1997
APROB.C. FAC.
22 NOV 1994
DIRECTOR:
J. PAPA
4
2. Se asignará un proyecto a ser realizado en grupos de tres estudiantes. El proyecto será un problema de diseño relacionado con el contenido de la literatura y para desarrollarlo los estudiantes deberán recopilar la información necesaria, realizar los cálculos y decidir entre varias alternativas.
Valor porcentual = 15%
3. Se realizarán tres exámenes parciales con la siguiente distribución:
Temas Valor porcentual
Primer parcial 1 y 2 20 %
Segundo parcial 3 y 4 30 %
Tercer parcial 5 y 6 20 %
Nota: Para considerar las notas de las evaluaciones cortas y del proyecto, cada estudiante deberá tener un promedio mínimo de diez (10) puntos en el promedio ponderado de los exámenes parciales.
CONTENIDO.
Programa sinóptico:
Difusión molecular. Coeficiente de transferencia de masa. Transferencia de masa interfacial.
Dimensionamiento de torres de contacto continuo. Humidificación. Torres de enfriamiento. Secado por
cargas. Secado continuo.
Programa detallado:
Tema 1. Transporte de Masa por Difusión Molecular y por Convección:
Difusión Molecular- Primera ley de Fick. Difusividad. Variación de la difusividad con la
presión y la temperatura. Estimación de difusividades. Difusión equimolar y en un medio
estancado. Difusión con reacción química. Transferencia de masa por convección.
Coeficientes de transferencia de masa. Números adimensionales. Analogía con
transferencia de calor.
Tema 2. Transferencia de Masa Interfacial:
Fuerza impulsora de la transferencia de masa para un punto en el equipo. Teoría de la
doble resistencia. El equilibrio como límite de la transferencia de masa. Resistencia
controlante. Coeficiente global de transferencia de masa.
Tema 3. Transferencia de masa en equipos de contacto continuo:
Conceptos básicos. Relleno. Tipos. Variación de la fuerza impulsora a través del
equipo. Balance de masa para operaciones en contracorriente y paralelo. Curva de
operación. Ilustración en operaciones de extracción líquido-líquido, destilación y
absorción.
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Tema 4. Dimensionamiento de torres de contacto continuo:
Balance diferencial de masa. Número de unidades de transferencia. Altura de una
unidad de transferencia. Correlaciones para el cálculo de coeficientes de transferencia
de masa. Altura de relleno. Caídas de presión en equipos de contacto continuo.
Velocidad de inundación. Diámetro de la columna. Ejemplos para absorción, extracción
líquido-líquido y destilación.
Tema 5. Operaciones de Humidificación:
Carta Psicométrica. Temperatura de bulbo húmedo. Temperatura de saturación
adiabática. Sistema aire agua. Número de Lewis. Operaciones de contacto gas líquido.
Torres de enfriamiento. Tipos. Características. Balance de masa y energía en una torre
de enfriamiento. Condiciones de operación. Número de unidades de transferencia.
Cálculo de la altura de la torre. Evaluación de las condiciones de operación.
Tema 6. Secado:
Balance de masa y energía. Relaciones de equilibrio. Operaciones por carga. Cálculo
del tiempo de secado. Mecanismos de secado por carga. Equipos. Operaciones
continuas. Secado en contracorriente v paralelo. Cálculo de la Longitud. Secador
rotatorio y de túnel.
REQUISITOS.
1. Formales: TRANSFERENCIA DE CALOR Y PROCESOS DE SEPARACION 2. Académicos:
Con el fin de aprovechar el entendimiento a cabalidad de la materia y sus aplicaciones, el
estudiante debe ser capaz de:
- Realizar balances de masa y energía en equipos de separación. - Utilizar los conceptos básicos de mecánica de fluidos y transferencia de calor. - Utilizar el computador y los métodos numéricos para la resolución de problemas.
HORAS DE CONTACTO:
La asignatura tiene tres horas semanales de teoría y dos horas de clase práctica a la semana.
PROGRAMACIÓN CRONOLÓGICA:
Suponiendo un semestre de 16 semanas, a razón de 5 horas semanales se tiene un total de 80 horas de clase, distribuidas de la siguiente forma:
Tema Nº de horas
1 10 2 4 3 4 4 18 5 10 6 16
Total 62 Las 18 horas restantes se utilizarán para la realización de las evaluaciones cortas y los exámenes
parciales.
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BIBLIOGRAFÍA:
Texto básico:
Treybal, R. E., "Operaciones de Transferencia de Masa", Segunda ed., Mc Graw Hill, México, 1980.
LIBROS DE CONSULTA:
Bennet y Myers, "Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Materia", Editorial Revert‚ 1979.
Bird R. B., Stewart W.E. y Lighfoot E. N., "Fenómenos de Transporte", Editorial Reverté‚ 1975.
Evans, "Equipment Design Handbook for Refineries and Chemical Plants", Segunda ed. Gulf Publishing Company, 1980.
Foust, et al., "Principios de Operaciones Unitarias", Cia. Editorial Continental S. A., 1980.
Hines y Maddox, "Transferencia de Masa, Fundamentos y Aplicaciones", Prentice Hall, 1972.
King, "Separations Processes", Mc Graw Hill, 1971.
Ludwig, "Applied Process Design for Chemical and Petrochemical Plants", Segunda ed., Gulf Publishing Company, 1979.
Sherwood, Pigford and Wilke, "Mass Transfer", Mc Graw MII, 1975.
Welty, Wilson y Wicks, "Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa", Limusa, 2001.
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
GUÍA DE PROBLEMAS
1.- Calcule la difusividad de una mezcla conformada por aire y un 30% molar de
n-butano, para los siguientes casos:
a) Si la presión es de 1 atm y la temperatura es de 0 °C
b) Si la presión es de 5 atm y la temperatura es de 293 K
2.- Calcule la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película
de agua (B) no difusiva de 2 mm de espesor a 17 °C, si las concentraciones en
los extremos de dicha película son 10% y 2% en peso de ácido acético.
Datos: ρ10% = 1012 kg/m3 ρ2% = 1003,2 kg/m3
3.- A través de agua líquida a 15 °C difunde ácido clorhídrico (HCl) a una
proporción de 6x10-6 lbmol/ h.pie2 ¿Cuál será la concentración del ácido a 1
pulgada de un punto en donde la concentración es de 5% en peso de ácido?
4.- Determine en que porcentaje se incrementa o disminuye la densidad de flujo
molar cuando la presión total del sistema aumenta desde 100 kPa hasta 200 kPa
en los siguientes casos:
a) Absorción de amoníaco en agua pura como solvente a partir de una mezcla
de amoníaco y aire, la cual contiene un 10% en volumen de amoníaco.
b) El mismo caso de a) pero la solución absorbente ejerce una presión parcial de
amoníaco de 5 kPa
5.- Se está difundiendo NH3 a través de una mezcla gaseosa estancada que
consta de un tercio de N2 y dos tercios de H2 en volumen. La presión total es de
206, 8 kPa y la temperatura de 54, 4° C. Calcule la rapidez de difusión del NH3 a
través de una película de gas de 0,5 mm de espesor, cuando el cambio de
concentración de la película es de 10% a 5% de amoníaco en volumen.
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6.- Se está difundiendo amoníaco (A) a través de una mezcla inmóvil de aire (B)
y vapor de agua (C) en condiciones de estado estacionario; a una presión total
de 1 atm y 15 °C. La presión parcial de A en dos planos separados por 2 mm es
de 13000 y 6500 Pa respectivamente; en tanto que la presión parcial del vapor
de agua en la interfase gas líquido es de 12, 788 mm Hg y en el otro extremo de
la película es de 0,76 mm Hg. Calcular:
a) La difusividad de la mezcla.
b) La rapidez de difusión del amoníaco por m2 de sección transversal.
c) Si el componente C también difunde, calcule la rapidez de difusión de los
componentes A y C. El componente B permanece estancado debido a que es
insoluble en agua. Suponga que por cada mol de A que se transfiere en la
dirección positiva del eje Z, se transfiere 0, 5 mol de C en la dirección negativa.
7.- La siguiente reacción química, irreversible y lenta de primer orden en A se
lleva a cabo sobre la superficie de un catalizador plano.
A (gas) → B (gas) + 2C (gas)
Utilizando el modelo pelicular obtenga:
a) El perfil de concentraciones de A en la película de espesor L sobre la
superficie de un catalizador.
b) La expresión para NAZ en la posición o extremo de la película más alejado
de la superficie del catalizador.
Suponga que lejos del catalizador la concentración de A es yAo. Considere
estado estacionario. La velocidad de desaparición de A en la superficie del
catalizador viene dada por:
Donde es la constante de velocidad de origen superficial.
9
8.- El siguiente dibujo muestra la difusión en fase gaseosa en la vecindad de la
superficie de un catalizador. El componente A difunde hacia la superficie a través
de una película estancada y en dicha superficie se convierte instantáneamente
en B, por medio de la reacción:
A (gas) → 3B (gas)
A z = 0
B
--------------------------------------------------------------- z = δ
Catalizador
Figura N° 1
El componente B difunde alejándose de la superficie del catalizador.
a) Determine la rapidez con la que A entra a la película de gas si el proceso es
considerado en estado estacionario.
b) Evalúe el perfil de concentración molar de A y de B.
9.- Se han investigado diversos métodos para reducir la evaporación de agua (A)
en recipientes grandes regiones semiáridas. Uno de los métodos que se ha
probado es el de rociar una sustancia química no volátil (B) sobre la superficie
del recipiente. En un intento por determinar la eficiencia de este método, se
cubrió la superficie de un recipiente rectangular de 1x5 m2 lleno de agua con
una capa de la sustancia química de 2 mm de espesor (δ). En vista de que el
agua y el químico solo son ligeramente miscibles, la velocidad de evaporación se
puede determinar al calcular la difusión del agua a través de la sustancia química
estática. Utilizando los datos que se dan a continuación, determine el coeficiente
de transferencia de masa kL y la velocidad a la caula se evapora el agua.
Datos:
DAB = 2,3x 10-9 m2/s
CA0 = 0, 3 kmol/m3
A = 55, 55 kmol/m3
B = 0, 35 kmol/m3
Donde A y son las densidades molares de los compuestos molares
puros.
10
10.- Un tubo de ensayo con longitud de 0,15 m que contiene etanol se deja
abierto en el laboratorio. El nivel del etanol inicialmente está 0,1 m por debajo de
la parte superior. La temperatura en el laboratorio es de 26 °C y la presión
atmosférica es de 0,987 atm. La presión de vapor del etanol de 0,08 atm.
Determine:
a) Una expresión para el perfil de concentraciones del etanol en el aire
sobre el tubo de ensayo si el nivel de líquido puede mantenerse
constante.
b) Una expresión para el flujo molar instantáneo del etanol.
Dato: ⁄
11.- Un tubo de pequeño diámetro y cerrado en un extremo se llenó con acetona
hasta una distancia de 18 mm dele extremo superior y se mantuvo a 290 K con
una corriente suave de aire circulando a través de dicho extremo. Después de
15000 segundos el nivel de líquido bajó a 27,5 mm. La presión de vapor de la
acetona a esa temperatura es de 21,95 kPa y la presión atmosférica era de
99,75 kPa. Calcular el coeficiente de difusión de la acetona en el aire.
Dato: ⁄
Aire
Figura N° 2
Acetona
18 mm
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12.- Un gas A se difunde a través de dos líquidos inmiscibles que se encuentran
en un tubo capilar como se muestra en la figura N° 3. La concentración de A en
el fondo del capilar se mantiene constante. La presión parcial de A en el gas es
de 0,05 atm. Las relaciones de equilibrio para A en los dos líquidos son:
Donde tiene unidades de atm y tiene unidades de kmol/m3.
Datos: La concentración de A en Z = Z2 es 3 kmol/m3. (Difusividad
de A en el líquido 1) . DA2=7.5*10-9 . (Z2 - Z1) = 0.05 m, (Z1 – Z0) = 0.02 m. Suponga que los efectos convectivos en el fondo del capilar son despreciables y el líquido I tiene una presión de vapor muy baja. Calcule el flujo molar de A disolviéndose en el líquido II.
Gas A
Figura N° 3
13.- Un gran volumen de agua pura a 26,1 C fluye en paralelo a una placa plana de ácido benzóico sólido, donde L= 0,8 pies en la dirección del flujo. La velocidad del agua es 0,2 pies/s. La solubilidad del ácido benzoico en agua es 0,00184 lbmol/pie3. La difusividad del ácido benzóico en agua es 1,24*10-5 cm2/s. Calcúlense el coeficiente de transferencia de masa kL y el flujo de masa transferido.
Se sabe de experiencias anteriores que para geometrías de este tipo y
cuyos N Reynolds estén ubicados entre 600 y 50000 se puede aplicar la siguiente relación:
0 9 90 5
2 3
, R e`
,
/
L
Lk S c
v
Donde: ReL: número de Reynolds basado en una longitud característica. kL´: coeficiente de transferencia de masa para contradifusión equimolar. (lbmol/(h*pie2(lbmol/pie3)). Sc: número de Schmidt.
v: velocidad del fluido pie/s
Líquido II
Líquido I
Z2
Z0
Z1
12
14.- El dióxido de carbono se absorbe en agua a 20 ºC y 1 atm en una columna empacada. Para este sistema se puede suponer que el 98% de la resistencia a la transferencia de masa ocurre en la película líquida y que el coeficiente global es KG´ = 0.95 kgmol/m2*h*atm. Para una solución diluida de dióxido de carbono en agua, la curva de equilibrio se puede expresar en términos de la constante de la ley de Henry por:
PA = 1.42 * 103 * xA
Donde PA es la presión parcial de A en el gas en atm, xA es la fracción mol en el
líquido y la constante de la ley de Henry tiene las unidades, atm/fracción mol.
Determine:
a) Ky´ c) ky´
b) kG´ d) Kx
15.- En cierto aparato utilizado para la absorción de dióxido de azufre (SO2) de aire mediante agua, y en cierto punto del mismo, el gas contiene 10% de SO2 en
volumen y está en contacto con un líquido que contiene 0,4% de SO2 (=990 Kg/m3). La temperatura es de 50ºC y la presión total de una atmósfera. El coeficiente global de transferencia de masa basado en las concentraciones del gas es KG = 7.36*10-10Kmol/(m2*s*Pa). De la resistencia total a la difusión, el 47% está en la fase gaseosa y el 53% en la líquida. Los datos de equilibrio a 50 ºC son:
Kg SO2/100 Kg de agua 0.2 0.3 0.5 0.7
Presión parcial SO2.mmHg 29 46 83 119
a) Calcule el coeficiente global basado en las concentraciones del líquido en función de moles/vol.
b) Calcule el coeficiente individual de transferencia de masa para el gas, expresado en kG mol/(tiempo*área*presión), ky mol/(tiempo*área*fracción mol), y kc mol/(tiempo*área*(mol/vol)) y para el líquido expresado como KL mol/(tiempo*área) y kx mol/(tiempo*área*fracción mol).
c) Determine las composiciones interfaciales en las dos fases.
16.- En un punto en una columna de absorción se encontró que las
concentraciones eran xA=0.0 y yA=0.08. Las composiciones interfaciales
correspondientes se estimaron dando xAi = 0.025 y yAi = 0.04. Si el coeficiente de
transferencia de masa global para la fase líquida es 50 kgmol/m2*h*(fracción
mol), determine el porcentaje de resistencia a la transferencia de masa para la
fase gaseosa. Suponga que la relación de equilibrio para las fases gaseosa y
líquida se puede describir por la ley de Henry.
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17.- En la absorción de amoníaco, NH3 por el agua, a partir de una mezcla de
aire y amoníaco en una torre de absorción que se encuentra a 60 ºF y a tres
atmósferas, se calculó que los coeficientes individuales de película eran kL=1.10
lbmol de NH3/(hr*pie2*(mol de NH3/pie3)) y kG=0.25 lbmol de NH3/(hr*pie2*atm). La
presión parcial del NH3 en equilibrio sobre soluciones diluidas de NH3 en agua,
está dada por la relación:
PAi = 0.25*Cai
Donde Pai está en atmósferas y Cai en moles de NH3/pie3 de solución. Determine
los siguientes coeficientes de transferencia de masa:
a) kY b) kc c) KY d) KG e) KL
18.- En la desorción del componente que salió de una solución acuosa incorporándose al aire, se analizó que en un punto particular de la torre de transferencia de masa, las concentraciones globales de las dos corrientes son:
PAG=10 mm Hg
CAL=0.25 lbmol/pie3
El coeficiente total del gas, KG es igual a 0.055 lbmol de A/hr*pie2*atm. Se
encontró el 57% de la resistencia total a la transferencia de masa en la
película de gas. La constante de la ley de Henry es igual a 0.265
atm/(mol/pie3 de solución). Determine:
a) El coeficiente de película de gas, kG
b) El coeficiente de película del líquido, kL
c) El flujo de masa de A
19.- El soluto A está siendo absorbido de una mezcla gaseosa de A y B en una torre de pared mojada con el líquido fluyendo como película hacia abajo por la pared. En un punto de la torre la concentración general del gas es yAG = 0,380 fracción molar y la concentración general del líquido es xAL= 0,100. La torre opera a 298 K y una atmósfera.
14
Los datos de equilibrio son:
xA yA
0 0
0,05 0,022
0,10 0,052
0,15 0,087
0,20 0,131
0,25 0,187
0,30 0,265
0,35 0,385
El soluto A se difunde a través de B en reposo en la fase gaseosa y después, a
través de un líquido que no se difunde. Mediante correlaciones para soluciones
diluidas en torres de pared mojada, se predice que el coeficiente de película de
transferencia de masa para A en la fase gaseosa es kY= 1,465* 10-3 kmol /
(s*m2*fracción molar) y para la fase líquida es kx= 1,967*10-3 kmol/ (s*m2*fracción
molar).
a) Calcúlense las concentraciones interfaciales yAi y xAi y el flujo molar.
b) Calcúlense el coeficiente global de transferencia de masa Ky, el flujo
molar y el porcentaje de resistencia en las películas de gas y líquido.
20.- Se van a suministrar 7 lbm de tolueno (C6H5CH3) cada hora por la parte superior de una torre de pared mojada de 2 pulgadas de diámetro. Por la parte de abajo de la torre entrará aire seco a 59 ºC y 1 atmósfera de presión a una velocidad de 25 pie/s. La temperatura del tolueno es de 26 ºC. A esa temperatura la presión de vapor del tolueno es de 20 mmHg. Determine la longitud de la torre si el líquido suministrado se evapora completamente justo antes de llegar al fondo. Calcule además los coeficientes de transferencia de masa individuales kc en lbmol/(hr*pie2*(lbmol/pie3)) y ky en lbmol/(hr*pie2*(relación molar)).
21.- Aire a 212 ºF y 1 atmósfera fluye a través de un cuerpo de naftaleno de forma aerodinámica. El naftaleno se sublima en el aire y su presión de vapor a 212 ºF es de 20 mmHg. El coeficiente de transmisión de calor para la misma forma del cuerpo e igual velocidad del aire, se encontró que era de 4 Btu/(hr*pie2*ºF). La concentración de naftaleno en el volumen de la corriente de aire es insignificante. La difusividad de masa de naftaleno en el aire a 212 ºF y 1 atmósfera de presión es 0.32 pie2/hr. Calcule el coeficiente de transferencia de masa y el flujo de masa en el momento inicial.
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22.- Para un proceso de desorción se tiene una columna de relleno ya existente (diámetro, tipo de relleno y altura del relleno ya especificado). La torre ha operado normalmente con una caída de presión de 0.25 pulg de H2O/pie. Se quiere un estimado aproximado de lo que podría incrementarse la capacidad manteniendo las mismas composiciones terminales si la caída de presión pudiera duplicarse. Datos del relleno: Cf = 380 CD = 749
e = 0.68 aP = 328 m2/m3
Las propiedades de los fluidos corresponden al aire y al agua.
23.- Para una columna de relleno discuta los méritos relativos de usar los siguientes materiales: anillos Raschig de cerámica vs. Sillas de Berl del mismo material. Considere los dos tipos de relleno como de una pulgada nominal y especifique si su razonamiento sería diferente dependiendo de que la columna existiese o no. 23.- Se desea absorber el 95% de la acetona de una mezcla 0.02 molar de acetona en aire en una torre en contracorriente, utilizando agua con un flujo másico 20% mayor que el mínimo posible. Por la parte superior de la torre se introduce agua pura, mientras que la mezcla gaseosa se introduce por el fondo de la torre, con un caudal másico de 200 lbm/h.
a) Calcular el diámetro de una torre rellena con anillos Raschig de 1” nominal de cerámica, si la torre funciona a un 50% de la velocidad de inundación. La torre opera isotérmicamente a 80ºF y presión atmosférica. La relación de equilibrio es YA
* = 2.53*XA, donde YA y XA son fracciones molares. b) Si se aumenta 20% el flujo másico de gas y se mantiene la caída de presión. ¿Cuál debe ser el caudal de agua utilizado?
24.- Whitney y Kivian han medido las velocidades de absorción de SO2 en agua hallando las siguientes expresiones para anillos Raschig de 1” a 70ºF. kL*a = 0.044*L0.82
kG*a = 0.028*G0.7*L0.25
L y G expresados en lbm/h*pie2
kL*a expresados en lbmol/h*pie3*(lbmol/pie3)
kG*a expresados en lbmol/(h*pie3*atm)
Utilice estas ecuaciones para especificar la altura y el diámetro de una torre
para tratar 40000 pie3/h a 1 atm y 70ºFde aire que contiene 20% de SO2. Se
proyecta recuperar el 99.5% del SO2 utilizando una velocidad del líquido 25%
superior a la mínima y una velocidad del gas correspondiente al 50% de la
inundación.
16
25.- Una torre de absorción se utiliza para depurar 1400 Kg/h de una mezcla de 2 moles por ciento de A en aire. El líquido absorbente es agua pura que fluye a una velocidad igual a 1.2 veces la mínima posible. El aire que abandona el extremo superior de la torre contiene 0.2 moles por ciento de A. La ecuación de equilibrio es una recta de pendiente 100. El diámetro de la torre es tal que funciona al 80% de la velocidad de inundación del gas.
La situación ha cambiado y ahora deben tratarse 2800 kg/h del mismo gas, es decir, el doble de la cantidad inicial. ¿Cómo debe variar el caudal de líquido y qué sucede con la concentración de A en el gas lavado?
26.- Se desea diseñar una torre de relleno para separar amoníaco de aire por medio de una corriente de agua pura que entra por la parte superior de la torre. Las condiciones de equilibrio están dadas por Y* = 0.8*X (Y, X en cociente molar). Deberían tratarse dos corrientes de gases: 126 moles/h de un gas concentrado que contiene 4.76% molar de NH3 alimentado en el fondo de la torre y 133.25 moles/h de un gas diluido que contiene 2.44% molar de NH3, el cual será introducido en un punto apropiado. La torre deberá ser lo suficientemente alta para que la concentración del gas de salida sea de 0.005 moles de NH3/moles de aire. Calcular la altura de relleno requerida. El caudal molar de agua será de 200 moles/h, la velocidad másica del gas será de 30 moles/h*pie2 y el coeficiente global de transferencia de masa Ky*a expresado en moles/h*pie3*(cociente molar) está dado por: Ky*a = 2.1*G0.57, siendo G=velocidad másica del gas en moles/h*pie2. 27.- En el diseño de torres de absorción hay un valor óptimo desde el punto de vista económico de la razón L/G (o del factor de absorción); también hay valores óptimos para los siguientes factores:
a) Concentración del gas saliente en el caso de solutos valiosos.
b) En los casos en que el líquido absorbente se recircula a través de un desorbedor o fraccionador para la recuperación del soluto, la concentración del soluto en el líquido entrante en el absorbedor.
En cada uno de los casos anteriores explique claramente por qué hay un
óptimo económico.
28.- El esquema de la figura muestra una planta de purificación de etileno contaminado con acetileno. El acetileno es absorbido con una corriente líquida de dimetilformamida (DMF). Debido a que la DMF es muy costosa se recupera desorbiendo el acetileno con nitrógeno. El absorbedor opera a tres atmósferas y 20ºF y el desorbedor a presión atmosférica y 20ºF. Se conocen los siguientes datos:
Alimentación de etileno: 100 lbmol/h Contenido de acetileno en la alimentación: 1% molar Contenido de acetileno en la corriente de salida: 0.01% molar Viscosidad de la DMF a 20ºF: 1.1 Cp Densidad de la DMF a 20ºF: 1.13 gr/cm3
Diámetro del absorbedor: 60 cm
Diámetro del desorbedor: 50 cm.
17
De los datos de solubilidad del acetileno en la DMF se obtiene para el
absorbedor una recta de equilibrio de pendiente 1.282 en fracción molar y
para el desorbedor una recta de pendiente 3.846 en fracción molar.
Se puede suponer que el etileno y el nitrógeno no son solubles en DMF. La
composición de acetileno en la corriente de entrada de DMF al absorbedor
es un 40% de la máxima posible en ese punto de la torre. Como criterio de
diseño se utilizó para ambas torres un flujo de líquido o de gas 50% superior
al mínimo. Ambas torres se rellenaron con anillos Raschig de cerámica de
1”.
Después de que la planta trabajó un año, los anillos se dañaron y se
rompieron, debido a lo cual tuvieron que cambiarlos; pero en la empresa
solo había disponible anillos Raschig de 1 ½” y no había posibilidad de
encontrar otros. Un ingeniero de la compañía dijo que no había problemas
en emplear esos anillos, pero que había que aumentar en un 20% el flujo de
DMF. ¿Cree usted que es razonable lo que propone el ingeniero? Justifique
su respuesta. Si no le parece razonable ¿qué propondría usted?
El esquema del proceso se muestra a continuación:
Etileno purificado
N2+C2H2 Alimentación N2 DMF pura
DMF con C2H2
Figura N° 4
Absorbedor
3 atm
20ºF
Desorbedor
1 atm
20ºF
18
29.- Se le asigna a usted como ingeniero el diseño de un deshumidificador empacado para manejar 2000 pie3 de aire/min, 70% saturado. La corriente de aire entra a la torre a una temperatura de 130ºF y deberá ser enfriada hasta que la humedad del aire de salida sea 0.046 lb agua/lb aire seco.
La operación se realizará a presión atmosférica. El agua fría está disponible a
75ºF y puede llegar hasta 90ºF. Se dispuso utilizar una velocidad de gas de 1200
lb de aire seco/ (h*pie2) y un flujo de másico de agua de 249 lb/min. Bajo estas
condiciones:
hg*a = 300 Btu/(h*pie3*ºF)
hL*a = 1500 Btu/(h*pie3*ºF)
a) Determine el diámetro y la altura de la torre requerida.
b) Si se cometió un error en la lectura del porcentaje de saturación del
aire de entrada, siendo el valor correcto un 60% de saturación. ¿Qué
error se cometió en el diseño? ¿De qué forma se podría corregir este
error si la torre se quiere mantener en las mismas condiciones calculadas
en (a)?
30.- Se desea saber cual es la temperatura de salida del agua de una torre de enfriamiento. La torre trabaja dos veces el flujo mínimo de gas. El flujo de líquido es 2000 lb/(h*pie2). El aire entra a 90ºF y 70ºF de bulbo húmedo. Para esta torre se ha podido estimar que HUTG = 3 pies. El agua entra a 110ºF. Se desea saber cual es la altura de relleno si la temperatura de bulbo húmedo del aire de salida es 92ºF. 31.- Debe diseñarse una torre de enfriamiento para enfriar 0.18 kg de agua/(m2*s) desde 57ºC hasta 17ºC empleando un flujo de aire en contracorriente de 0.6 m3/(m2*s) El aire entra a 17ºC y posee una humedad relativa de 25%. Suponiendo que toda la resistencia a la transferencia de masa y energía se encuentra en la fase gaseosa y que ky*a = 0.3 kg/(m3*s), calcule la altura de relleno necesaria y la humedad relativa de la corriente gaseosa de salida. 32.- Se necesita diseñar una torre de enfriamiento, que trabaje con una aproximación de 4ºC. La temperatura promedio del agua proveniente de los intercambiadores es 46ºC y el aire entra con una humedad de 0.015 kg agua/kg de aire seco y una saturación 40%
a) ¿Cuántos kg agua/kg de gas totales podrá enfriar la torre si se quiere que la entalpía del aire a la salida no sea superior a 140 kJ/kg de aire seco? b) ¿Esta relación depende del tipo de torre utilizada? (tiro inducido o tiro forzado). Explique. c) Si se quiere enfriar 100 lt de agua/s ¿cuál es la capacidad standard (70ºF, 1 atm) de los ventiladores que habría que utilizar? d) Cuando la torre estaba en funcionamiento, uno de los tres ventiladores instalados se dañó ¿cuál es la temperatura de salida del agua? Suponga que la altura global de la unidad de transferencia no depende del flujo de gas.
19
33.- Se ha instalado una torre de enfriamiento capaz de enfriar 5367.77 L/min de agua desde 115ºF hasta 75ºF, trabajando con una relación líquido-gas = 0.8 cuando el aire de entrada tiene una temperatura de 90ºF. De cálculos previos se sabe que la entalpía del gas es de 23 Btu/lb de aire seco.
a) Debido a limitaciones en la caída de presión máxima permitida la
velocidad del gas en la torre no deberá ser mayor de 8 pies/s ¿cuál es la
sección transversal de la torre?
b) Debido a modificaciones en la planta, el líquido aumentará en un 48%
¿cuál es la temperatura de salida?
34.- El dueño de tres empresas fabricantes de equipos para acondicionamiento de aire situadas en diferentes localidades del país, adquirió una torre de enfriamiento de agua para una de dichas empresas.
Según el fabricante, la torre de 24.5 pies y 15 pie2 de sección transversal es
capaz de enfriar agua hasta 75ºF siempre que se trabaje con un caudal de
gas no mayor de 1.5 veces el mínimo; el coeficiente de transferencia de
masa se puede estimar como Ky*a = 0.762*Gs0.75
Donde. Ky*a = lb/(h*pie3*y)
Gs = lb/(h*pie2)
La tabla presenta los datos suministrados al fabricante:
EMPRESA
CONDICIONES
ATMOSFÉRICAS PROMEDIO
DURANTE EL AÑO
CARGAS
CALÓRICAS
RANGO
T ( ºF ) HUMEDAD
(lb agua/lb
as)
% SAT Q*10-6 ( Btu/h ) ( ºF )
Cuidad A 85 50 2.24 40
Cuidad B 85 0.009 0.858 35
Cuidad C 104 25 0.953 38
a) ¿Para qué localidad fue adquirida la torre?
b) ¿Cuál es la capacidad del ventilador con la cual se debe trabajar?
(Expresada a las condiciones de temperatura y humedad de la Ciudad A).
c) ¿Qué modificaciones recomendaría Ud. hacer con el fin de poder
instalar la torre en las tres localidades indistintamente?
20
35.- Una torre de enfriamiento empacada enfría 3578.5 L/min de agua desde 105ºF hasta 90ºF. Se utiliza tiro forzado, con un ventilador que impulsa aire a contracorriente. El aire entra a la torre a 110ºF y 20% de humedad y sale a 96ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 94ºF.
Se quiere saber:
a) ¿Cuál es la capacidad del ventilador?
b) Agua de reposición y purgas requeridas, si la dureza del agua de
reposición es de 300 ppm como CaCO3.
36.- Se quieren secar 180 lbs de un sólido que contiene 30% de humedad hasta 9% de humedad. Se utilizará un secador discontinuo de bandejas de área total de exposición 12 pies2 y aire a 160ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 85ºF. El aire circula superficialmente al sólido a una velocidad de 20 pies/s. Una experiencia de laboratorio arrojó los siguientes datos:
Humedad crítica=0.27 lbs de agua/lbs s.s.
Rapidez de secado constante = 0.14 lbs de agua/h*pie2
Se utilizó aire a 100ºF y una temperatura de bulbo húmedo de 70ºF y se hizo
circular a 10 pies/s. La humedad de equilibrio fue de 0.05 lbs agua/lbs s.s.
Determine:
a) La humedad del aire de salida durante el régimen de velocidad de
secado constante si se hacen circular 4500 lbs Aire seco/h.
b) La humedad del sólido cuando hayan transcurrido 9 horas de secado
si se sabe que el período de velocidad decreciente es lineal hasta la
humedad de equilibrio.
37.- Un secador de banda transportadora se usa para secar viruta de madera
y aserrín desde un contenido de humedad de 0.3 lbs/lbs de s.s. El contenido
de humedad crítica es de 0.1 lbs agua/lbs s.s.. El aire para secado entra y
fluye a contracorriente con el flujo de sólidos a una velocidad de 10000
pie3/min, a 240ºF y con una humedad de 0.005 lbs agua/lbs aire seco. La
banda transportadora tiene un ancho de 3 pies y está cargada con una
alimentación húmeda que pesa 26 lbs/pie2 de banda. Se mueve a una
velocidad de 1 pie/min y el aire pasa continuamente a través de ella y a través
del material que sostiene. Bajo estas condiciones puede esperarse
coeficientes de transmisión de calor de 100 Btu/h*ºF*(pie2 de superficie de
banda), en el período de velocidad constante. La alimentación entra al
secador a 95ºF y el secador tiene 1000 pies de largo.
a) ¿Cuál es el contenido de humedad final y la temperatura final de la viruta de madera?
b) ¿Cuáles son las condiciones del aire a la salida?
21
38.- En un proceso piloto se secan papas molidas en bandejas de 1/2“ de profundidad, las cuales se encuentran aisladas en el fondo. El aire de secado se encuentra a 180ºF y con un 10% de humedad relativa. El secado desde un contenido de humedad de 0.6 lbs agua/lbs s.s. hasta un contenido final de 0.15 lbs agua/lbs s.s. requiere 6 horas. Todo el secado es en el período decreciente. El contenido de humedad de equilibrio es de 0.1 lbs/lbs s.s. cuando se encuentra
en contacto con el aire a esa temperatura y humedad. La densidad aparente del
producto es de 0.75 g/cm3. En el proceso industrial las papas se secarán desde
el mismo contenido inicial de humedad que en el proceso piloto, hasta un
contenido final de humedad de 0.25 lb agua/lbs s.s. El proceso tendrá lugar en
un secador de bandejas, las cuales tendrán una profundidad de 2” pero con el
fondo metálico perforado con el objeto de que el secado se presente por ambas
caras. Si las condiciones del aire se controlan para aquellas usadas en el
secador piloto, ¿qué tiempo de secado se requerirá?.
39.- Para el secado de un lecho de 3 cm de espesor constituido por partículas de 1 mm de diámetro promedio, se hace circular aire a través del lecho con velocidad másica de 1000 kg/h*m2 a 25ºC y 20% de humedad. La densidad aparente del lecho es de 1300 kg/m3. Calcule el tiempo de secado si la humedad inicial es de 0.03 kg agua/kg s.s.
La humedad final es de 0.001 kg agua/kg s.s. y la de equilibrio puede
considerarse despreciable.
40.- Se ha de diseñar un secador rotatorio que funciona adiabáticamente para obtener 250 kg/h de un producto granular con humedad del 2%, que entra en el secador con humedad del 50%. El aire de secado entra en el secador a 100ºC y una temperatura de bulbo húmedo de 40ºC y abandona el mismo a 50ºC. La velocidad másica del aire no ha de ser superior a 50 kg/min*m2 para evitar el arrastre de partículas.
Calcule:
a.- La cantidad de aire necesario en kg/min.
b.- El área de la sección normal del secador.
c.- La longitud del secador si Ua=100 kcal/h*m3 ºC
41.- Un secador de tunel de aire caliente, continuo, a contracorriente se va a diseñar para secar una torta de filtración de cristales grandes de una sustancia inorgánica e insoluble en agua. La torta de filtración se va a colocar sobre platos de 1 m de longitud por 0.9 m de ancho y 25 mm de espesor de torta. Los platos se colocarán uno encima del otro con una separación de 50 mm. La producción es tal que permite producir una carga como la descrita, de 20 platos por hora. Los platos tienen un fondo perforado, de tal manera que el secado ocurre por la parte superior e inferior de cada plato. Cada plato contiene 30 kg de sólido seco, que va a entrar al secador a 25ºC y 50% de humedad y se va a secar hasta un contenido despreciable de humedad. El contenido crítico de humedad es 15% y la humedad en el equilibrio es despreciable.
22
El aire entrará a 140ºC y una humedad de 0.03 kg agua/kg s.s., se espera que el sólido descargado salga a 125 ºC. Se va a soplar aire sobre los platos, de tal forma que la velocidad media del aire va a ser 4.5 m/s sobre los platos (en la entrada).
El secador tiene una sección transversal de 2 m de altura por 1m de ancho.
La capacidad calorífica del sólido seco es 1.26 kJ/kg*K. El secador está
aislado.
Determinar:
a.- La longitud del secador.
b.- Si se recircula una parte del aire descargado y se mezcla con aire
atmosférico a 25ºC y 0.01 kg agua/kg s.s., calentando la mezcla hasta
140ºC, calcule el % de aire recirculado y los requerimientos caloríficos en
el intercambiador.
42.- Un secador rotatorio de aire caliente a contracorriente, se va a diseñar para secar un sólido granular desde 50% de humedad hasta un contenido despreciable. El secador procesará 600 kg de sólido seco por hora, que entrarán a 25ºC y se descargarán a 125ºC. El contenido crítico de humedad es 15% y la humedad en el equilibrio es despreciable.
El aire entrará al secador a 140ºC y una humedad de 0.03 kg agua/kg aire
seco y con un flujo másico de 21000 kg/h. La capacidad calorífica del sólido
seco es de 1.26 kJ/kg*K. El secador está aislado.
Calcule la longitud y diámetro del secador si la velocidad másica del aire no
ha de ser superior a 3.8 kg/seg*m2.
43.- Para secar ciertos tipos de colorantes artificiales se utiliza un secador de bandejas, por carga, con las siguientes características:
Distribución: 2 carretillas con 40 bandejas c/u.(ver figura 12.7 Treybal).
Espaciamiento entre las bandejas: 4” (no incluye la profundidad de las bandejas).
Tamaño de bandejas: 24” x 30” x 1 ½ “.
Humedad inicial del sólido: 207% (base seca).
Humedad final del sólido: 4.5% (base seca).
Flujo volumétrico de aire: 8000 pie3/min.
Humedad del aire: 0.025 lbs agua/lb s.s.
Carga por bandeja: 2.05 lbs sólido/pie2.
Temperatura del aire: 175ºF.
De pruebas anteriores en condiciones análogas se pudo verificar que la humedad de equilibrio es despreciable y que la humedad crítica es 90% (base seca).
23
También se sabe que la curva de rapidez de secado es lineal desde el punto crítico hasta el equilibrio (en el período decreciente).
a) Calcule el tiempo requerido para lograr secar el sólido hasta 4.5%.
b) Si las bandejas se cambian por otras de 3” de profundidad. ¿Cómo afecta esto al tiempo de secado?.
c) Si se desea reducir en un 10% el tiempo de secado, ¿qué % de disminución o aumento de área se requiere?.
d) Si se supone que el aire se recircula continuamente mientras dure el secado, ¿cuál será la humedad del aire a la salida y su temperatura?.
Suponga que el secador está aislado y que el calor para secar el sólido solo se transmite por convección.
24
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
TRANSFERENCIA DE MASA
PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
PREPARADORA: MARIA C. MONEDERO
GUÍA PARA LA PREDICCIÓN DE DIFUSIVIDADES DE MEZCLAS EN FASE GASEOSA Y LÍQUIDA
ULTIMA REVISIÓN: 1.2012
25
DETERMINACIÓN DE DIFUSIVIDADES EN SISTEMAS BINARIOS
MEZCLAS GASEOSAS A BAJA PRESIÓN (P < 10 atm) Ecuación de Fuller, et al. (1969)1
(1)
00143.0
2
31
31
75,1
BAAB
AB
MP
TD
Donde: DAB: difusividad de A en B (cm2/s) T: temperatura absoluta (K) P: presión del sistema (bar) MA, MB: pesos moleculares de A y B respectivamente (g/mol) MAB = 2[(1/ MA) + (1/ MB)] -1
: sumatoria de los volúmenes de difusión atómica (ver tabla Nº 1) La ecuación N° 1 es una correlación empírica que muestra que la difusividad es proporcional a T1,75. El valor de 1,75 representa sólo un promedio. Deben emplearse únicamente los valores de volúmenes de difusión atómica presentados en la tabla N° 1 para la estimación de DAB según la ecuación N° 1. Estos valores fueron determinados por regresión de datos experimentales permitiendo predecir la difusividad con un error promedio del 5%. Esta ecuación es aplicable tanto para sustancias polares como no polares.
Tabla N° 1: Volúmenes de difusión atómica para estimar
difusividades binarias según el método de Fuller, Schettler y Giddings
Atomic and Structural Diffusion Volume Increments
C 15,9
F 14,7
H 2,31 Cl 21,0
O 6,11
Br 21,9
N 4,54 I 29,8
Aromatic Ring -18,3
S 22,9
Heterocyclic Ring -18,3
Diffusion Volumes of Simple Molecules
He 2,67 CO 18,0
Ne 5,98
CO2 26,9
Ar 16,2 N2O 35,9
1 POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties of Gases
and Liquids, 5th edition, McGraw – Hill, New York, 2001.
26
Continuación Tabla Nº1
Diffusion Volumes of Simple Molecules
Kr 24,5
NH3 20,7
Xe 32,7 H2O 13,1
H2 6,12
SF6 71,3
D2 6,84 Cl2 38,4
N2 18,5
Br2 69,0
O2 16,3 SO2 41,8
Air 19,7
Ecuación de Slattery y Bird (1958)2
2
112
1
125
31
b
TT
Ta
MMTTPP
DP
CBCA
BA
CBCACBCA
AB
Donde: DAB: difusividad de A en B (cm2/s) P : presión del sistema (atm) PCA, PCB : presiones críticas de A y B respectivamente (atm) T: temperatura absoluta (K) TCA, TCB : temperaturas críticas de A y B respectivamente (K) MA, MB : pesos moleculares de A y B respectivamente (g/mol) a, b: constantes empíricas.
Mediante un análisis de los datos experimentales se han obtenido los siguientes valores para las constantes a y b: Para mezclas binarias de gases no polares a = 2,745*10 -4 b = 1,823 Para H2O con un gas no polar a = 3,640*10 -4 b = 2,334
2 TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2ª Edición, McGraw – Hill,
México, 1988.
27
Tabla Nº 2: Momentos dipolares de diversas sustancias
Hidrógeno (H2) =0 Bromo (Br2) = 0 Tetracloruro de carbono (CCl4) =0
Oxígeno (O2) = 0 Ácido fluorhídrico (HF) = 1,75
Dióxido de carbono (CO2)=0
Nitrógeno (N2) = 0 Agua (H2O)=1,84 Metano (CH4) =0
Trifloururo de boro (BF3) = 0
Trifluoruro de nitrógeno(NF3) = 0,24
Cloruro de metilo (CH3Cl) = 1,86
Cloro (Cl2) = 0 Amoníaco (NH3) = 1,46
La ecuación Nº 2 concuerda con los datos experimentales con un error del orden del 8%. En la tabla N° 3 se presentan valores de presiones y temperaturas críticas de diversas sustancias.
Tabla N° 3: Pesos moleculares y constantes críticas
Substancia Peso
Molecular (M)
Constantes Críticas b,c,d
Tc
(°K) Pc
(atm) ρc
(cm3 g-mol-1)
Elementos ligeros
H2 2,016 33,3 12,8 65,0
He 4,003 5,3 2,3 57,8
Gases nobles Ne 20,183 44,5 26,9 41,7
Ar 39,944 151,0 48,0 75,2
Kr 83,80 209,4 54,3 92,2
Xe 131,30 289,8 58,0 118,8
Substancias Poliatómicas sencillas
Aire 28,97 132,0 36,4 86,6
N2 28,02 126,2 33,5 90,1
O2 32,00 154,4 49,7 74,4
O3 48,00 268,0 67,0 89,4
CO 28,01 133,0 34,5 93,1
CO2 44,01 304,2 72,9 94,0
NO 30,01 180,0 64,0 57,0
N2O 44,02 309,7 71,7 96,3
SO2 64,07 430,7 77,8 122,0
F2 38,00 - - -
Cl2 70,91 417,0 76,1 124,0
Br2 159,83 584,0 102,0 144,0
I2 253,82 800,0 - -
28
Tabla N° 3: (Continuación) Pesos moleculares y constantes críticas
Substancia Peso
Molecular (M)
Constantes Críticas b,c,d
Tc
(°K) Pc
(atm) ρc
(cm3 g-mol-1)
Hidrocarburos
CH4 16,04 190,7 45,8 99,3
C2H2 26,04 309,5 61,6 113,0
C2H4 28,05 282,4 50,0 124,0
C2H6 30,07 305,4 48,2 148,0
C3H6 42,08 365,0 45,5 181,0
C3H8 44,09 370,0 42,0 200,0
n-C4H10 58,12 425,2 37,5 255,0
i-C4H10 58,12 408,1 36,0 263,0
n-C5H12 72,15 469,8 33,3 311,0
n-C6H14 86,17 507,9 29,9 368,0
n-C7H16 100,20 540,2 27,0 426,0
n-C8H18 114,22 569,4 24,6 485,0
n-C9H20 128,25 595,0 22,5 543,0
Ciclohexano 84,16 553,0 40,0 308,0
C6H6 78,11 562,6 48,6 260,0
Otros Compuestos orgánicos
CH3Cl 50,49 416,3 65,9 143,0
CH2Cl2 84,94 510,0 60,0 -
CHCl3 119,39 536,6 54,0 240,0
CCl4 153,84 556,4 45,0 276,0
C2N2 52,04 400,0 59,0 -
COS 60,08 378,0 61,0 -
CS2 76,14 552,0 78,0 170,0
CORRECCIÓN POR PRESIÓN Y TEMPERATURA (siempre y cuando sean presiones menores o iguales a 10 atm.)
)3('
b
AB
AB
T
T
DP
DP
Donde: DAB: difusión de A en B a la presión P y a la temperatura T.
DAB´: difusión de A en B a la presión P y a la temperatura T
29
Ecuación de Chapman y Enskog modificada por Marrero y Mason (1972)3
)4( 00266.0
2
2/3
DABAB
AB
MP
TD
Donde: DAB: difusividad de A en B (cm2/s) T: temperatura absoluta (K) P: presión del sistema (bar) MA, MB: pesos moleculares de A y B respectivamente (g/mol) MAB = 2[(1/ MA) + (1/ MB)] -1
AB: diámetro de colisión (Å)
D: integral de colisión (adimensional)
2
BA
AB
(5)
2/1
kkk
BAAB
(6)
Donde:
AB: energía máxima de atracción (J) K: constante de Boltzmann (1,38*10-23 J/K)
Varios valores de y /k están listados en la tabla N° 4. En la tabla Nº 5
se encuentran algunos resultados de la integral de colisión, D. Los
valores disponibles en estas tablas sólo son correspondientes a sustancias no polares.
La ecuación N° 4 es una aproximación teórico – empírica que presenta estimaciones con un error promedio del 11%.
Tabla N° 4: Diámetros de colisión y parámetros de energía
Molécula Compuesto σ*1010 (m) Є/k (K)
Ar Argón 3,542 93,3
He Helio 2,551 10,2
Kr Kriptón 3,655 178,9
Ne Neón 2,820 32,8
Xe Xenón 4,047 1,0
3 POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties of Gases
and Liquids, 5th edition, McGraw – Hill, New York, 2001.
30
Tabla N° 4: (Continuación) Diámetros de colisión y parámetros de
energía
Molécula Compuesto σ*1010 (m) Є/k (K)
Air Aire 3,711 78,6
AsH3 Arsina 4,145 259,8
BCl3 Cloruro de boro 5,127 337,7
BF3 Fluoruro de boro 4,198 186,3
B(OCH3)3 Borato de metilo 5,503 396,7
Br2 Bromo 4,296 507,9
CCl4 Tetracloruro de carbono 5,947 322,7
CF4 Tetrafluoruro de carbono 4,662 134,0
CHCl3 Cloroformo 5,389 340,2
CH2Cl2 Cloruro de metileno 4,898 356,3
CH3Br Bromuro de metileno 4,118 449,2
CH3Cl Cloruro de metilo 4,182 350,0
CH3OH Metanol 3,626 481,8
CH4 Metano 3,758 148,6
CO Monóxido de carbono 3,690 91,7
COS Sulfuro de carbono 4,130 336,0
CO2 Dióxido de carbono 3,941 195,2
CS2 Disulfuro de carbono 4,483 467,0
C2H2 Acetileno 4,033 231,8
C2H4 Etileno 4,163 224,7
C2H6 Etano 4,443 215,7
C2H5Cl Cloruro de etileno 4,898 300,0
C2H5OH Etanol 4,530 362,6
C2N2 Cianógeno 4,361 348,6
CH3OCH3 Eter metílico 4,307 395,0
CH2CHCH3 Propileno 4,678 298,9
CH3CCH Metilacetileno 4,761 251,8
C3H6 Ciclopropano 4,807 248,9
C3H8 Propano 5,118 237,1
n-C3H7OH Alcohol α-propílico 4,549 576,7
CH3COCH3 Acetona 4,600 560,2
CH3COOCH3 Acetato de metilo 4,936 469,8
n-C4H10 n-Butano 4,687 531,4
i-C4H10 Isobutano 5,278 330,1
C2H5OC2H5 Eter etílico 5,678 313,8
CH3COOC2H5 Acetato de etilo 5,205 521,3
n-C5H12 n-Pentano 5,784 341,1
C(CH3)4 2,2-Dimetilpropano 6,464 193,4
C6H6 Benceno 5,349 412,3
C6H12 Ciclohexano 6,182 297,1
31
Tabla N° 4: (Continuación) Diámetros de colisión y parámetros de
energía
Molécula Compuesto σ*1010 (m) Є/k (K)
n-C6H14 n-Hexano 5,949 399,3 Cl2 Cloro 4,217 316,0
F2 Flúor 3,357 112,6
HBr Ácido bromhídrico 3,353 449,0
HCN Ácido cianhídrico 3,630 569,1
HCl Ácido clorhídrico 3,339 344,7
HF Ácido fluorhídrico 3,148 330,0
HI Ácido yodhídrico 4,211 288,7
H2 Hidrógeno 2,827 59,7
H2O Agua 2,621 809,1
H2O2 Peróxido de hidrógeno 4,196 289,3
H2S Ácido sulfhídrico 3,623 301,1
Hg Mercurio 2,969 750,0
HgBr2 Bromuro mercúrico 5,080 686,2
HgCl2 Cloruro mercúrico 4,550 750,0
HgI2 Yoduro mercúrico 5,625 695,6
I2 Yodo 5,160 474,2
NH3 Amoníaco 2,900 558,3
NO Óxido nítrico 3,492 116,7
NOCl Cloruro de nitrosilo 4,112 395,3
N2 Nitrógeno 3,798 71,4
N2O Óxido nitroso 0,828 232,4
O2 Oxígeno 0,467 106,7
PH3 Fosfina 3,981 251,5
SF6 Hexafluoruro de azufre 5,128 222,1
SO2 Dióxido de azufre 4,112 335,4
SiF4 Tetrafluonaro de silicio 4,880 171,9
SiH4 Hidruro de silicio 4,084 207,6
SnBr4 Bromuro estánico 6,388 563,7
UF6 Hexafluoruro de uranio 5,967 236,8
32
Tabla N° 5: Valores de la integral de colisión ΩD
kT|Є ΩD kT|Є ΩD kT|Є ΩD
0,3 2,662 1,65 1,153 4 0,8836
0,35 2,476 1,7 1,140 4,1 0,8788
0,4 2,318 1,75 1,128 4,2 0,8740
0,45 2,184 1,8 1,116 4,3 0,8694
0,5 2,066 1,85 1,105 4,4 0,8652
0,55 1,966 1,9 1,094 4,5 0,8610
0,6 1,877 1,95 1,084 4,6 0,8568
0,65 1,798 2 1,075 4,7 0,8530
0,7 1,729 2,1 1,057 4,8 0,8492
0,75 1,667 2,2 1,041 4,9 0,8456
0,8 1,612 2,3 1,026 5 0,8422
0,85 1,563 2,4 1,012 6 0,8154
0,9 1,517 2,5 0,9996 7 0,7896
0,95 1,476 2,6 0,9878 8 0,7712
1 1,439 2,7 0,9770 9 0,7556
1,05 1,406 2,8 0,9672 10 0,7424
1,1 1,375 2,9 0,9576 20 0,6640
1,15 1,346 3 0,9490 30 0,6232
1,2 1,320 3,1 0,9406 40 0,5960
1,25 1,296 3,2 0,9328 50 0,5766
1,3 1,273 3,3 0,9256 60 0,5596
1,35 1,253 3,4 0,9186 70 0,5464
1,4 1,233 3,5 0,9120 80 0,5352
1,45 1,215 3,6 0,9058 90 0,5256
1,5 1,198 3,7 0,8998 100 0,5130
1,55 1,182 3,8 0,8942 200 0,4644
1,6 1,167 3,9 0,8888 400 0,4170
33
MEZCLAS GASEOSAS A PRESIONES ELEVADAS Mediante la figura Nº 1 se puede estimar la variación de la autodifusividad DAA, con la presión. Esta gráfica se ha construido basándose en la teoría cinética de Enskog de los gases densos. La ordenada del gráfico es
PDAA/(PDAA), que corresponde a la relación entre el producto presión-difusividad a la presión P y temperatura T, y el producto presión-difusividad a la misma temperatura pero a baja presión. Se ha sugerido que, en ausencia de otra información, puede utilizarse la figura Nº 1 para estimar DAB a presiones elevadas, reemplazando PC y TC por los valores
pseudocríticos PC y TC. Donde:
(8) (7)
11
'
n
i
ciic
n
i
ciicTyTPyP
Figura N° 1: Gráfica generalizada para autodifusividades de gases densos. (J.C. Slattery)
34
MEZCLAS LÍQUIDAS DILUIDAS DE NO ELECTROLITOS
Ecuación de Wilke y Chang (1958)4
9 104,7
6,0
21
8
A
TMD
BB
AB
Donde: DAB: difusividad de A en una solución diluida en el solvente B (cm2/s) MB: peso molecular del solvente (g/mol) T: temperatura (K)
: viscosidad de la solución (cP)
A: volumen molar del soluto A, como líquido a su temperatura normal de ebullición (cm3/mol) [75,6 para agua como soluto]
: factor de asociación para el disolvente
2,26 para agua como disolvente 1,9 para metanol como disolvente 1,5 para etanol como disolvente 1,0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico Esta ecuación conduce a buenos resultados sólo para soluciones diluidas de solutos no disociados (que no forman iones en la solución), en cuyo
caso el error está generalmente comprendido entre 10%. El valor de
A puede ser el verdadero, o si es necesario, puede calcularse
a partir de los datos que se presentan en la tabla N 6, excepto si el agua es el soluto que se difunde.
CORRECCIÓN POR TEMPERATURA
)10(
1
1
º
2
2
º
12
T
D
T
DABAB
Donde: DºAB: difusión a dilución infinita de A en B a la temperatura respectiva
: viscosidad de la solución a la temperatura respectiva
La difusividad en soluciones concentradas difieren de las soluciones diluidas debido a cambios en la viscosidad con la concentración y también debido a cambios en el grado de no idealidad de la solución.5
AL FINAL DE LA GUÍA SE ENCUENTRAN LAS TABLAS 7 Y 8 DONDE ENCONTRARÁ DATOS DE DIFUSIVIDADES BINARIAS EN GASES Y LÍQUIDOS
4 Wilke, C. R., and P. Chang, Am. Inst. Chem Eng. J., 1, 264 (1955)
5 Leffler, J. And H. T. Cullinan: Ind. Eng. Chem Fundamentals, 9, 84 (1970)
35
Tabla N° 6: Volúmenes atómicos y molares en punto normal de ebullición
Material
Volumen Atómico
(m3/Kg*mol)* 103
Material
Volumen Atómico
(m3/Kg*mol)* 103
C 14,8
Anillo de 3 miembros como en el óxido de etileno -6,0** H 3,7
O (excepto en los siguientes casos 7,4
Con enlace doble como en los carbonilos 7,4 4 miembros -8,5**
5 miembros -11,5**
Enlazado a otros elementos 6 miembros -15,0**
En aldehidos, cetonas 7,4
Anillo naftalénico -30,0**
En ésteres metílicos 9,1 Anillo antracénico -47,5**
En éteres metílicos 9,9 En éteres etílicos 9,9 Volumen
Molecular (m3/Kg*mol)*
103
En ésteres etílicos 9,9
En ésteres superiores 11,0
En éteres superiores 11,0
Aire 29,9
En ácidos 12,0 O2 25,6
Enlazado a S, P, N, 8,3
N2 31,2
N Br2 53,2
Con enlace doble 15,6
Cl2 48,4
En aminas primarias 10,5 CO 30,7
En aminas secundarias 12,0
CO2 34,0
Br 27,0 H2 14,3
Cl en RCHClR' 24,6
H2O 18,8
Cl en RCl (terminal) 21,6 H2S 32,9
F 8,7
NH3 25,8
I 27,0 NO 23,6
S 25,6
N2O 36,4
P 27,0 SO2 44,8
** Cuando intervienen ciertas estructuras cíclicas, deben hacerse correcciones para tomar en cuenta la configuración específica del anillo. La corrección en cada caso consiste en restar el valor indicado al cálculo de los volúmenes moleculares según esta tabla.
36
DIFUSIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO EN MEZCLAS MULTICOMPONENTES 6 Para la difusión en sistemas de multicomponentes se puede emplear una difusividad efectiva, en donde la difusividad de un componente puede obtenerse a partir de sus difusividades binarias con cada uno de los componentes. Los Ni se considerarán positivos si la difusión es en la misma dirección que A y negativo si es en la dirección opuesta. DAB podrá reemplazarse con DA,m como sigue:
(11) 1
,
n
Ai
iAAi
Ai
n
Ai
iAA
mA
NyNyD
NyN
D
Donde: DAi: difusividades binarias.
Esto indica de DA,m puede variar considerablemente de uno de los lados de la trayectoria de difusión al otro, pero generalmente se puede suponer una variación lineal con la distancia para realizar los cálculos. Una situación bastante común es que todas las N excepto NA sean cero, es decir, cuando todos los componentes excepto uno estén estancados. Entonces la ecuación anterior se transforma en:
)12( 11
,,
,
n
Bi iA
i
n
Bi iA
i
A
mA
D
y
D
y
yD
Donde:
i
y fracción molar del componente i libre de A.
6 Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición 1988. México.
37
Tabla N° 7: Difusividad de gases a presión atmosférica estándar, 101,3kPa
Sistema Temperatura, °C Difusividad, m2/s
*105
H2-CH4 0,0 6,25
O2-N2 0,0 1,81
CO-O2 0,0 1,85
CO2-O2 0,0 1,39
Aire-NH3 0,0 1,98
Aire-H2O 25,9 2,58
59,0 3,05
Aire-Etanol 0,0 1,02
Aire-n butanol 25,9 0,87
59,0 1,04
Aire-acetato de etilo 25,9 0,87
59,0 1,06
Aire-anilina 25,9 0,74
59,0 0,90
Aire-clorobenceno 25,9 0,74
59,0 0,90
Aire-tolueno 25,9 0,86
59,0 0,92
6 Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición
1988. México.
38
Tabla N° 8: Difusividades de líquidos
Soluto Disolvente Temperatura,
°C
Concentración del soluto Kmol/m3
Difusividad, m2/s*109
Cl2 Agua 16,0 0,12 1,26
HCl Agua 0,0 9,00 2,70
2,00 1,80
10,0 9,00 3,30
2,50 2,50
16,0 0,50 2,44
NH3 Agua 5,0 3,50 1,24
15,0 1,00 1,77
CO2 Agua 10,0 0,00 1,46
20,0 0,00 1,77
NaCl Agua 18,0 0,05 1,26
0,20 1,21
1,00 1,24
3,00 1,36
5,40 1,54
Metanol Agua 15,0 0,00 1,28
Ácido acético Agua 12,5 1,00 0,82
0,01 0,91
18,0 1,00 0,96
Etanol Agua 10,0 3,75 0,50
0,05 0,83
16,0 2,00 0,90
n-Butanol Agua 15,0 0,00 0,77
CO2 Etanol 17,0 0,00 3,20
Cloroformo Etanol 20,0 2,00 1,25
6 Treybal, R. E., “Operaciones de Transferencia de Masa”. Mc. Graw Hill. 2da Edición
1988. México.
39
Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Química
Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transporte
Transferencia de Masa
Guía para el Diseño de Torres Empacadas Operando en
Contracorriente
Profesora: Mary Luz Alonso
Preparador: Andrés Saldivia
Elioenay Bravo
Caracas, Octubre 2003
40
La secuencia de ecuaciones que a continuación se presenta constituye, en
forma detallada, la línea de cálculo a seguir para la determinación de los
principales parámetros característicos del diseño y funcionamiento de una torre
empacada operando a contracorriente.
I.- Diámetro de la torre (1)
1. Coeficiente de resistencia en el punto de carga
Sn
V
L
L
V
S
S
V
LC
g
2
4.0
2
donde: CS: constante de empaque para el punto de carga (adimensional)
g: constante de aceleración gravitacional (m/s2)
L: flujo másico de líquido (Kg/s)
V: flujo másico de gas o vapor (Kg/s)
ξS: coeficiente de resistencia en el punto de carga (adimensional)
ρL: densidad del líquido (Kg/m3)
ρV: densidad del gas o vapor (Kg/m3)
ηL: viscosidad del líquido (Pa·s)
ηV: viscosidad del gas o vapor (Pa·s)
para 4.0
L
V
V
L
nS = -0.326
para 4.0
L
V
V
L
nS = -0.723
41
2. Velocidad superficial del gas o vapor en el punto de carga
donde: a: superficie específica del empaque (m2/m3)
uV,S: velocidad superficial del gas o vapor en el punto de carga (m/s)
ε: volumen vacío fraccionario del lecho empacado (adimensional)
3. Área de sección transversal de la columna
VSV
S
u
VA
,
donde: AS: área de sección transversal de la columna (m2)
4. Diámetro calculado de la columna
SCS
Ad
4
,
donde: dS,C: diámetro calculado de la columna (m)
5. Diámetro seleccionado para el diseño de la columna
Por regla práctica, la longitud del diámetro de la columna sólo se llega a
especificar con centímetros como unidad más pequeña, por tanto, se aproxima el
valor del diámetro calculado hasta la longitud entera, en centímetros,
inmediatamente superior a la calculada.
dS: diámetro seleccionado para el diseño de la columna (m)
V
L
SVV
L
L
SVV
L
L
S
SVu
V
L
gu
V
L
ga
a
gu
6/1
,2
3/1
,26/1,
1212
42
II.- Altura del lecho empacado (1)
1. Velocidad superficial del gas o vapor
donde: uV: velocidad superficial del gas o vapor (m/s)
2. Carga de Líquido
LS
L
d
Lu
2
4
donde: uL: carga de líquido (m/s)
3. Número de Reynolds para el líquido
L
LL
L
a
u
Re
donde: ReL: número de Reynolds para el líquido (adimensional)
4. Número de Weber para el líquido
a
uWe
L
LL
L
2
Donde: WeL: número de Weber para el líquido (adimensional)
σL: tensión superficial del líquido (Kg/s2)
VS
V
d
Vu
2
4
43
5. Número de Froude para el líquido
g
auFr
L
L
2
Donde: FrL: número de Froude para el líquido (adimensional)
6. Área interfacial específica
45.075.02.0
Re3
LLL
ph
FrWea
a
Donde: a
aph
: área interfacial específica (adimensional)
7. Diámetro hidráulico
a
dh
4
Donde: dh: diámetro hidráulico (m)
8. Altura de unidad de transferencia en la fase líquida
13/26/1
1
a
a
a
u
D
d
gCHTU
phL
L
h
L
L
L
L
donde: CL: constante de empaque (adimensional)
DL: coeficiente de difusividad en la fase líquida (m/s2)
HTUL: altura de unidad de transferencia en la fase líquida (m)
44
9. Retención total de líquido en el punto de carga
3/1
Re12
L
L
L
Frh
Donde: hL: Retención total de líquido en el punto de carga (adimensional)
10. Altura de unidad de transferencia en la fase gas
13/14/3
2/3
1
a
aD
u
a
D
uh
a
d
CHTU
ph
V
VV
VV
V
V
V
L
h
V
V
donde: CV: constante de empaque (adimensional)
DV: coeficiente de difusividad en la fase gas (m/s2)
HTUV: altura de unidad de transferencia en la fase gas (m)
11. Curva de fuerza motriz (cálculo de la concentración en la interfase) (2)
ln1
ln1
i
i
L
V
i
i
x
y
HTU
HTU
V
L
xx
yy
_
donde: L: flujo molar de líquido (Kmol/s)
V: flujo molar de gas o vapor (Kmol/s)
x: fracción molar en el líquido en operación
xi: fracción molar en el líquido en la interfase
y: fracción molar en el gas o vapor en operación
yi: fracción molar en el gas o vapor en la interfase
45
con
i
i
i
y
y
yyy
1
1ln
ln1 y
i
i
i
x
x
xxx
1
1ln
ln1
12. Número de unidades de transferencia para la fase gas (2)
1
2
1
ln1y
y i
i
Vdy
yyy
yNTU
donde: NTUV: número de unidades de transferencia para la fase gas
(adimensional)
13. Número de unidades de transferencia para la fase líquida (2)
2
1
1
ln1x
x i
i
Ldx
xxx
xNTU
donde: NTUL: número de unidades de transferencia en la fase líquida
(adimensional)
14. Altura total de lecho empacado (3)
dy
yyy
yHTUZ
y
y i
i
V
1
2
1
ln1
2
1
1
ln1x
x i
i
Ldx
xxx
xHTUZ
donde: Z: altura total de lecho empacado (m)
46
III.- Caída de presión del empaque irrigado (1)
1. Factor de mojado
200
Reexp
LW
donde: W: factor de mojado (adimensional)
2. Factor de pared
1
41
S
S
daf
donde: fS: factor de pared (adimensional)
3. Diámetro efectivo de partículas
ad
p
16
donde: dp: diámetro efectivo de partículas (m).
4. Número de Reynolds para el gas o vapor
S
V
Vpv
Vf
du
1Re
donde: ReV: número de Reynolds para el gas o vapor (adimensional)
47
5. Factor de resistencia al flujo de gas
2/3
08.0
Re
8.1
Re
64
L
VV
pL
hWC
donde: Cp: constante de empaque para la caída de presión (adimensional)
ξL: factor de resistencia al flujo de gas (adimensional)
6. Caída de presión para empaque irrigado
S
V
V
L
L
f
u
h
a
Z
P 1
2
2
3
donde: Z
P: Caída de presión para empaque irrigado (Pa/m)
48
Referencias consultadas
1. BILLET, R. Packed Towers in Processing and Environmental
Technology. First Edition, John Wiley & Sons, New York, 1995.
2. PERRY, R. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición en español,
McGraw – Hill, México, 1992.
3. TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2ª Edición,
McGraw – Hill, México, 1988.
4. POLING, B. E.; PRAUSNITZ, J. M.; O’CONNELL, J. P. The Properties
of Gases and Liquids, fifth edition, McGraw – Hill, 2001.
49
Apéndice (4)
La tensión superficial para líquidos no polares puede calcularse por la
correlación de estados correspondientes propuesta por BrocK y Bird y Miller
(1963)
9/113/13/2
1Ri
TQTcPc
279.0
1
01325.1/ln11196.0
R
R
Tb
PcTbQ
donde: Pc: presión crítica (bar)
Tc*: temperatura crítica (Kelvin)
TR: temperatura reducida (adimensional)
TbR: temperatura normal de ebullición reducida (adimensional)
σi: tensión superficial del compuesto i (dinas/cm)
Según Reid, Prausnitz y O’Conell (2001) estimaciones sencillas para la tensión
superficial de mezclas se pueden aproximar a:
n
i
r
ii
r
ix
Donde: r = 1 para la mayoría de mezclas de hidrocarburos según Hadden
(1966)
50
51
52
53
54
55
56
57
58
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
GRÁFICA DE ECKERT Y CARACTERÍSTICAS DE EMPAQUES AL AZAR (R. Treybal 1980)
59
Gráfica de Eckert (R. Treybal)
60
61
62
63
64
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
TRANSFERENCIA DE MASA
PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
CORRELACIONES DE ALTURA DE UNIDADES DE
TRANSFERENCIA PARA COLUMNAS EMPACADAS
65
I. FASE LÍQUIDA5
I.1. Correlación de Sherwood y Holloway (1940). Realizaron estudios para
la desorción de hidrógeno, oxígeno y dióxido de carbono en agua.
5.0
L
n
L
tL)Sc(
LH
(1)
Donde:
HtL = altura de la unidad de transferencia en la fase líquida (pie)
L = flujo de líquido (lb/h*pie2)
L = viscosidad de la fase líquida (lb/pie*h)
, n = constantes de los diferentes empaques (ver tabla Nº1)
ScL = número de Schmidt de la fase líquida (adimensional)
La correlación de película líquida se aplica para regímenes de flujo de
líquido que se extienden desde 400 hasta 15000 lb/hr*pie2.
5 HINES Anthony y Robert Maddox. “Transferencia de Masa, fundamentos y aplicaciones”, Editorial Prentice Hall, México, 1987.
66
Tabla Nº1.- Constantes para la determinación de HtL1
Empaque n
Anillos Raschig
3/8 in. 0.00182 0.46
½ in. 0.00357 0.35
1 in. 0.01000 0.22
1 ½ in. 0.01110 0.22
2 in. 0.01250 0.22
Sillas Berl
½ in. 0.00666 0.28
1 in. 0.00588 0.28
1 ½ in. 0.00625 0.28
I.2. Correlación de Sherwood y Holloway corregida por Bolles y Fair
(1979). Válida para absorción, destilación y desorción, para la altura de una
unidad de transferencia de la fase líquida, empleando anillos, sillas o tejas
helicoidales como empaque.
15.0
5.0
LtL
10
ZC)Sc(H
(2)
donde:
HtL = altura de la unidad de transferencia en la fase líquida (pie)
= parámetro de las figuras 12-7 hasta la 12-10
ScL = número de Schmidt de la fase líquida (adimensional)
C = factor de corrección de inundamiento de la figura 12-11
Z = altura de empaque de la columna (pie)
67
II. FASE GASEOSA
II.1. Correlación de Fellinger ( 1950 aproximadamente), para el cálculo de
la altura de la unidad de transferencia de la fase gas
5.0
GtGSc
LH
G
(3)
Donde: HtG = altura de la unidad de transferencia de la fase gas (pie).
, , = constantes que se encuentran en la tabla Nº 2. L, G = velocidad másica de líquido y gas, respectivamente, lbm/(h*pie2). ScG = Nº de Schmidt de la fase gas (adimensional). Tabla Nº 2 .- Constantes a utilizar en la ecuación Nº3
Tipo de
empaque
Rango de valores (lb/h
pie2)
G L
Anillos
Raschi
g
3/8” 2.32 0.45 0.47 200-500 500-1500
1”
7.00 0.39 0.58 200-800 400-500
6.41 0.32 0.51 200-600 500-4500
1.5”
17.3 0.38 0.66 200-700 500-1500
2.58 0.38 0.40 200-700 1500-4500
2” 3.82 0.41 0.45 200-800 500-4500
Sillas
de Berl
½”
32.4 0.30 0.74 200-700 500-1500
0.811 0.30 0.24 200-700 1500-4500
1” 1.97 0.36 0.40 200-800 400-4500
1.5” 5.05 0.32 0.45 200-1000 400-4500
68
II.2 Correlación de Cornell et al. (1960) y Bolles y Fair1 (1979).
Las correlaciones son válidas para absorción y destilación.
.
2
1
b8.0
W
L
25.1
W
L
16.0
W
L
3/1
5.0
G
b
C
tG
L
10
Z)Sc()D(
H
(4)
Donde:
HtG= altura de la unidad de transferencia para la fase gaseosa (pie)
= parámetro de las figuras 12-12 hasta 12-15
Dc = diámetro de la columna (pie)
ScG= número de Schmidt de la fase gas (adimensional)
Z = altura de empaque (pie)
L = flujo de líquido (lb/h*pie2)
L, W = viscosidad de la fase líquida a la temperatura de operación y del agua a
20ºC,respectivamente
L, W = densidad de la fase líquida a la temperatura de operación y del agua a
20ºC,respectivamente
L, W = tensión superficial de la fase líquida y del agua respectivamente
W = 72.8 (dinas/cm).
Para anillos: b1 = 1.24 b2 = 0.6 Para sillas: b1 = 1.11 b2 = 0.5
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
TRANSFERENCIA DE MASA
PROFESORA: MARY LUZ ALONSO
TABLA DE RELACIONES PSICROMÉTRICAS Y CARTA PSICROMÉTRICA PARA EL SISTEMA AIRE-AGUA.
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