guia para examen de recuperación de matematicas ii 2012-2013

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  • 8/18/2019 Guia Para Examen de Recuperación de Matematicas II 2012-2013

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    1

    GUIA DE MATEMATICAS II

    ESC. SEC. TEC. No. 16

    TURNO MATUTINO

    NOMBRE: _________________________________________GRADO Y GRUPO:___ 

    • ESCRIBE LAS REGLAS DE LA ADICION DE NUMEROS CON SIGNO:

    • Si el signo de odos los s!"#ndos es $osii%o &C'"o es el signo del (es!l#do) ________________________________________________________________ 

    • Si el signo de odos los s!"#ndos es neg#i%o &C'"o es el signo del (es!l#do) ________________________________________________________________ 

    • Si los s!"#ndos son #lg!nos $osii%os * o(os neg#i%os &+!, se -#e)

     ________________________________________________________________ • &+!, signo lle%# el (es!l#do) ___________________________________________ • ESCRIBE LAS REGLAS DE LOS SIGNOS DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS CON SIGNO:

    • &+!, s!ede si #nes de !n $#(,nesis e/ise !n signo

    neg#i%o):_________________________ 

    • SUPRIME LOS PAR0NTESIS.

    • 263 4 53 2 "3 4• 2 783 4 g3 27 9.63 4• 2713 4 -3 2 ;3 4

    • 25

    2

    3 4 i3 2 3 4 ?3 2 7 #3 4

    @. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION DE NUMEROS CON SIGNO

    2 =3 7 2 3 7 21= 3 4

    27 3 7 213 7 27 >3 4

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    2

    2 3 7 2=3 7 27 183 4

    2 13 7 27 83 7 27 >3 4

    2 7

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    3

     ?3 27 3 2>3 2 7 93 4

    @II. RESUEL@E LAS SIGUIENTES OPERACIONES COMBINADAS DE NMEROS CON

    SIGNO:

    #3 7 2 >3 2 =3 2 83 7 2 79=3 43 2>=3 2 763 7 23 2793 4d3 2.863 273 7 213 7 9= 4

    e3 2

    74

    3 7 2 7

    52

    3 4@III. ESCRIBE LAS REGLAS DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS CON SIGNOS:

    273 2734 ____ 23 23 4 ____ 273 234 ____ 23 23 4 ___

    I;. REALIA LAS MULTIPLICACIONES DE NUMEROS CON SIGNO

      11 / < 4

    ; 8

    2 =3 2 63 4 2 713 2 793 4

    2 7>3 2 13 4 2 63 2 63 4

    2 8.93 27=3 4 29F=3 2F3 4

      2>.83 2.=3 4 26.3 2 9.34

    2 =3 2 73 2 83 4 2 1F3 2 >F63 2 3 4

    2 93 27=3 2 713 23 4 2 63 23 2F3 2

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    4

    ;. REALIA LAS ECUACIONES Y COMPRUEBALAS.

    #3 / 78 4 1< 3 / 4 = 3 / 1> 4 d3 /718 4 e3 / 4 1

    53 9/ 4 16 g3 / 4 -3 /4 81 i3 =/ 4 >< ?3 >/ 4 6

    H3 9/ 7= 4 1= l3 6/ 719 4 9 "3 19/ 1< 4 9 n3 >/ 19 4 o3 / 7> 4 9=

    $3 /F 9 7 4 3 /F 79 4 8 (3 /F= 9 4 1< s3 /F8 71 4 1< 3 /F 1 4

    ;I. RESUEL@E LOS PROBLEMAS

    • &C!Jno es el K de =8

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    5

    ;III. REALIA LAS OPRACIONES:

    ;I@. ESCRIBE LA E;PRESION DEL PERIMETRO PARA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES QIGURAS

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    6

    ;@.

    ;@I. ESCRIBE LA E;PRESION ALGEBRAICA +UE CORRESPONDE AL PERIMETRO DE CADA

    QIGURA.

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    7

    ;@II. EL PERIMETRO DE LA SIGUIENTE QIGURA ES 1

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    8

    ;@III. ESCRIBE LA E;PRESION ALGEBRAICA +UE SIR@E PARA REPRESENTAR EL AREA DE LAS

    SIGUIENTES QIGURAS

    ;I;. PARA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES RECTNGULOS ANOTA LAS MEDIDAS DE SUS LADOS ENLOS ESPACIOS MARCADOS Y DESPU0S USA LA QIGURA PARA ESCRIBIR DOS E;PRESIONESE+UI@ALENTES +UE REPRESENTEN SU REA.

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    A) ;;. REDUCE LOS SIGUIENTES TÉRMINOS SEMEANTES!") 7# $ 7% $ 2# $ 1 =

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    1&

    ') 9 #2% – 9 #%2 $ #%2 $ 5 %2 =

    ) 3 "' – 3 "' $ 3 ' $ 4 "' =

    ) 8 *+4 $ 7 *+4 =

    ,) 15 - $ 11 - – 11 -2 $8

    1

    - =

    f) 82 .5/4 – 42 .5/4 $ 17 .5/4 $ 62 .5/4 =

    0) "2' – 2 "2'2 $ 3 "2'2 $ 5 "2' =

    ) 6 $ 3 $5 $ –6 =

    ) 4"' – "' – "' – "' – 8 "' $ 5 "' =

     ) 5 $ 4 5 – 6 – 5 =

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    ;;I .E/$(es# los $e("e(os de l#s sig!ienes 5ig!(#s on !n $olino"io si"$li5i#do es dei( (ed!e

    los ,("inos se"e?#nes.

     4x 2  + 2x 4m

    2+

    2m

    2X 2+3 6a

    2 + 5a 4a

    2 + 2a 2m

    2m

      a2 – b

    3m2-4m

    P = P =

    P =

    ;;II. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS:

    2 ;9 7 ; 763 7 2>;9  8; 1934

    213 7 28;9 7 >; 7=63 4

    2 9=; 7 19;9  9; =3 7 2 1;9  16; 7=634

    219 ;9  ; 3 7 21=;9 7 9; 1>3 4

    29;9 7 ; 13 7 2 ;9 7 8; >834

    ;;III. REALIA LAS OPERACIONES DE SUSTRACCION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS:

    2 ;9 7 19; 793  29;9  1

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    12

    21 ;9 1=; 93 29;9 7 1; 7>63 4

    2 9; 7 18;9  ; 3 2 6;9  9; 78134

    219 ;9

      ; 193 28;9

    7 >8; 1>3 4

    29;9 7 ; 13 2 ;9 7 8; >834

    ;;II. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION Y SUSTRACCION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS

    21=;9 7 8; 7=3  29;9  19; =637 2 19;9  >6; =3

    21 ;9 1=; 93 29;9 7 1; 7>63 21 ;9 1=; 93 4

    2 1=; 7 1;9  6; 93 27 18;9  ; 7=3 27 9;9  =; 7>83

    219 ;9  ; 193 28;9 7 >8; 1>3 219;9  1=; 1834

    2;9  ; 13 27 6;9  99; 34

    ;;I@. CONSIDERA LAS SIGUIENTES SEMIRRECTAS COMO UN LADO SU UNTO

    INICIAL COMO ÉRTICE CONSTRUE LOS :NGULOS ;UE SE IDEN< UTILIA TU TRANSORTADOR

    ;;@. U>" -* -?"@>?-"? % ,-,?@" *B@- ,@ > B@0*> "?">

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    13

    ;;@I. ESCRIBE LAS CARACTERISTICAS DE LOS ANGULOS ENTRE APARALELAS +UE SE INDICAN

    A CONTINUACION:

    • ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________ 

    • ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________ • ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________ 

    ;;@II. SELECCIONA LOS ANGULOS Y ANOTALOS EN LAS LINEAS

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    14

    • ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________ • ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________ 

    • ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________ 

    ;;@III. SIN MEDIR< ENCUENTREN ANOTEN EL ALOR DE CADA UNO DE LOS

    :NGULOS< OSTERIORMENTE ESCRIE EN LAS LINEAS LOS ANGULOS

    • ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________ • ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________ • ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________ 

    ;;I;. ESCRIBE LAS DEQINICIONES SIGUIENTES:

    • ng!los o"$le"en#(ios: __________________________________________________ 

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    • ng!los s!$le"en#(ios: ____________________________________________________ 

    ;;;. SIN UTILIAR TRANSORTADOR< EN CADA AREA DE RECTAS AERIGEN ANOTEN LA MEDIDA DE CADA UNO DE LOS TRES :NGULOS a, b % c

    ;;;I. LANTEA UNA ECUACIFN ENCUENTRA EL ALOR DE LOS CUATRO:NGULOS DE LA SIGUIENTE IGURA

    ;;;II. LANTEA UNA ECUACIFN ENCUENTRA EL ALOR DE LOS OCHO

    :NGULOS DE LA SIGUIENTE IGURA

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    3$93 $4 7

    2J5

    @

    @

    @

    16

    2#$8 #J 2

    ;;;III. Obtenga el perímetro de la siguiente figura;

    XXXIV. ESCRIBE LA EXRESIO! AL"EBRAICA #$E SIRVE ARA

    %E&ER'I!AR EL AREA %E LAS SI"$IE!&ES (I"$RAS

    A = __________ A=___________ A=___________ 

    XXXV. Representa algebrai)amente las *reas de las siguientes figuras.

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    @

    17

    XXXVI. En)uentra los +alores de los siguientes *ngulos, -a -) -d

    b / 0123

    ) a

    d

    XXXVII. RES$ELVE LOS SI"$IE!&ES ROBLE'AS

    1   E@ , KAC , A = 6&< = 45< C*B ,> , +"? , C

    2 E@ , K;R< = x, ; = 2x, R = 3x, C*B ,> , +"? , x, , <; +"?,> , > B@0*> D

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    1&&

    4&

    x

    M

    18

    4

    S

    L ||  M<

    ,@*,@-?" " ," , B@0* "?" @ x. 

    • ara un espe)t*)ulo un mago se +iste )on sombrero )amisa pantal4n 5

    6apatos. En su ba7l lle+a 8 sombreros 8 )amisas 8 pantalones 5 8 pares de

    6apatos. Cada prenda es de uno de estos )olores, ro9o negro amarillo +erde

    5 a6ul 5 de )ada tipo de prenda tiene e:a)tamente una de )ada )olor.

    Si no puede usar dos prendas del mismo )olor 5 no puede usar simult*neamente ro9o

    5 negro de )u*ntas maneras se puede +estir el mago para el espe)t*)ulo

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    19

     3 < 21< 3 4

    3 9< 1< 7 = 4

    d3 9< 21< 7 =3 4

    e3 9< < 1< 7 = 4

    53 29<

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    12517

    24

    @

    122#

    2&

     ?3 98 7 = 7 9.= ÷ 1.= 4

    H3 9= 7 < / 1< ÷ 9 4

    l3 8 9 7 / = 4

    "3 1= > 9 4

    n3 18 7 / / 9 4

    W3 91 1 9 7 > / 9 4

    XLII. RES$ELVE LOS ROBLE'AS

    • Un e((eno iene l# sig!iene 5o("#:

    &C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el J(e# del e((eno)

    Si el %#lo( de n es 6 "e(os &!Jnos "e(os !#d(#dos iene el e((eno)

    &C!Jl es el $e("e(o del e((eno)

    • An#lien l# sig!iene 5ig!(#X l!ego (es$ond#n lo !e se $ide:

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    21

     &C!Jles son l#s "edid#s de los l#dos del (eJng!lo l#no)

     &C!Jl es el $e("e(o * el J(e# del (eJng!lo l#no)

     &C!Jl es el $e("e(o * el J(e# de l# $#(e so"(e#d#)

    • Se esJ #("#ndo !n# $l##5o("# on $ieV#s de "#de(# o"o l#s sig!ienes:

    : : : >

      :

     

    De #!e(do on l#s di"ensiones !e se indi#n en los "odelos:

    #3 &C!Jles son l#s di"ensiones 2l#(go * #n-o3 de l# $l##5o("#)

    3 &C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el J(e# de l# $l##5o("#)

    3 &C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el $e("e(o de l# $l##5o("#)

    d3 Si  x  es ig!#l # =< " &!Jl es el $e("e(o * J(e# de l# $l##5o("#)

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    22

     

    XLIII. Resuel+e las multipli)a)iones de monomios

    ?@1: ?@:/ ?a ?a/ ?@8: ?@: / ?8: ?@:> ?@DX ?@02:8/

    ?8:5 ?@8:5/ ?>mn ?@mn ?/ ?:5 ?:51 ?@0/

    ?D:56 ?:6/ ?8:5 ?@8 ?@: / ?:5 ?@:?@85>/

    XLIV. Resuel+e las multipli)a)iones de monomios por polinomios

    ? ?b D / ?@8 ?@g>m/ ?m ?m@1n/ ?D: ?8:@/

    ?@F:5 ?@D:15F/ ?@8:>5 ?@:>5G/

    ?@>:5 ?@D:@1:5F5/ ?@F:15> ?D:81:5@1/

    ?@D:5 ?@02:1:F/ ?@F: ?@G:@1:/

    XLV. Resuel+e las multipli)a)iones de polinomios.

    ?: ?:D/ ?:@ ?:@/

    ?:F ?:>/ ?:@ ?:@G/

    ?1: ?1:/ ?D:F ?:D/

    ?G:@F ?:@/ ?@F:F ?:@>/

    ?8:@D ?8:0>/ ?D:@0F ?>:1/

     

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    23

    XLVI. Resuel+e las di+isiones de monomios

    ?1F , ?@/ ?@D: , ? @>/ ?@>: ?@F: / ?1X, ?>:/

     ?0F:5 , ?D5/ ?F:5 , ?@:/ ?@F1:15 , ?@:5/

    ?@0:56 , ? :6/ ?D>:85> , ?@:51/ ?@D0:516 , ?G:56/

    XLVII. Resuel+e la di+isi4n de polinomio entre monomio

    ?@D:12:5 , ?@: / ?@>2:15>@D:851 , ?@>:51 /

    ?F2:5@0 , ? F / ? @8F:> D: , ?@D:/

    ?@>G:>5F@0>:50:158 , ? :5/ ?88:>516@02:56 , ?8:56

    ?@0F:51@>:5> , ?@>:51/ ?>Dmn@F>mn , ?@0Fmn/

    ?@8Fmn@2m>nF , ?0>mn/ ?@1>p>r 8@FDp1r > , ? @0p1r /

     

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    24

    ;L@III. L# sig!iene e/$(esi'n #lge(#i#:

    )302(   −n

    es l# (egl# gene(#l de !n# s!esi'n en l# !e n 

    (e$(esen# el n"e(o de $osii'n de !n ,("ino !#l!ie(# de l# s!esi'n.

    #3 En!en(# los $(i"e(os ino ,("inos de l# s!esi'n.

    3 En!en(# los ,("inos de l# s!esi'n !e o!$#n los l!g#(es 9

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    25

    ) &< J2&< J4& J6&< J8&<

    LI. REALIA LAS ECUACIONES DE LA QORMA /7#4 X COMPRUEBALAS

    ; 1

    ; 4 1

    ; 184 7

    ; 94 9<

    ;76

    ;714 9

    ;714 69

    ;71 9; 1=4 9

    >;84 6 6;1=4

    >;194 61 6;1

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    26/32

    26

    >;79 4 > =; 714

    6;12;834 > 2;12; 834 >> 62; 1934< 82; 634 8<

    2;7634 >2;71

    8; 94 6; 6 6; 7>4 ;9

    8; > 4 76; 7> ; 6 4 9; 7

    6; 7 8 4 >; 18 ; = 4 1; 8 4 =; 18

    L@I. REALIA LAS ECUACIONES DE LA QORMA #/7/ 7 4 d/ 7 e/ 7 5X COMPRUEBALAS

    ;784 6 79/ = =/6 4 8/ > 79/

    6/ = 7 / 4 =/ 7 9< 7 8 >/ 7 6 9/4 / = 719/

    8/ 6 > / 4 / 7 7 1/ 7 6/ = 7 9/ 8/7/ 4 6/ 7 > / 7 6

    / 9 7 = / 4 79/ 7/ 79 = 7 / >/ 7 4 8/ 1 / >

    / =/ 7 64 / 718 / 6/ 7=/ 764 / 7 /

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    27

    RESUELVE LOS SIGUIENTES BINOMIOS AL CUADRADO

    a ? x   G /

    b ? x H 02 /

    ) ?: 5/

    d ?: m?: m /

    e ?: @ F?: @F /

    f ? : 8 ? : 8/

    g ? 1: H 85 ?1: H 85 /

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    28/32

    28

    ?8m H 1 /

    i ? m 1n ? m 1n /

     9 ?8: H 5/

    J ?r s ? r s /

    l ?F: D5 ? F: D5 /

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