guia para examen de recuperación de matematicas ii 2012-2013
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8/18/2019 Guia Para Examen de Recuperación de Matematicas II 2012-2013
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GUIA DE MATEMATICAS II
ESC. SEC. TEC. No. 16
TURNO MATUTINO
NOMBRE: _________________________________________GRADO Y GRUPO:___
• ESCRIBE LAS REGLAS DE LA ADICION DE NUMEROS CON SIGNO:
• Si el signo de odos los s!"#ndos es $osii%o &C'"o es el signo del (es!l#do) ________________________________________________________________
• Si el signo de odos los s!"#ndos es neg#i%o &C'"o es el signo del (es!l#do) ________________________________________________________________
• Si los s!"#ndos son #lg!nos $osii%os * o(os neg#i%os &+!, se -#e)
________________________________________________________________ • &+!, signo lle%# el (es!l#do) ___________________________________________ • ESCRIBE LAS REGLAS DE LOS SIGNOS DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS CON SIGNO:
• &+!, s!ede si #nes de !n $#(,nesis e/ise !n signo
neg#i%o):_________________________
• SUPRIME LOS PAR0NTESIS.
• 263 4 53 2 "3 4• 2 783 4 g3 27 9.63 4• 2713 4 -3 2 ;3 4
• 25
2
3 4 i3 2 3 4 ?3 2 7 #3 4
@. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION DE NUMEROS CON SIGNO
2 =3 7 2 3 7 21= 3 4
27 3 7 213 7 27 >3 4
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2 3 7 2=3 7 27 183 4
2 13 7 27 83 7 27 >3 4
2 7
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?3 27 3 2>3 2 7 93 4
@II. RESUEL@E LAS SIGUIENTES OPERACIONES COMBINADAS DE NMEROS CON
SIGNO:
#3 7 2 >3 2 =3 2 83 7 2 79=3 43 2>=3 2 763 7 23 2793 4d3 2.863 273 7 213 7 9= 4
e3 2
74
3 7 2 7
52
3 4@III. ESCRIBE LAS REGLAS DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS CON SIGNOS:
273 2734 ____ 23 23 4 ____ 273 234 ____ 23 23 4 ___
I;. REALIA LAS MULTIPLICACIONES DE NUMEROS CON SIGNO
11 / < 4
; 8
2 =3 2 63 4 2 713 2 793 4
2 7>3 2 13 4 2 63 2 63 4
2 8.93 27=3 4 29F=3 2F3 4
2>.83 2.=3 4 26.3 2 9.34
2 =3 2 73 2 83 4 2 1F3 2 >F63 2 3 4
2 93 27=3 2 713 23 4 2 63 23 2F3 2
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;. REALIA LAS ECUACIONES Y COMPRUEBALAS.
#3 / 78 4 1< 3 / 4 = 3 / 1> 4 d3 /718 4 e3 / 4 1
53 9/ 4 16 g3 / 4 -3 /4 81 i3 =/ 4 >< ?3 >/ 4 6
H3 9/ 7= 4 1= l3 6/ 719 4 9 "3 19/ 1< 4 9 n3 >/ 19 4 o3 / 7> 4 9=
$3 /F 9 7 4 3 /F 79 4 8 (3 /F= 9 4 1< s3 /F8 71 4 1< 3 /F 1 4
;I. RESUEL@E LOS PROBLEMAS
• &C!Jno es el K de =8
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;III. REALIA LAS OPRACIONES:
;I@. ESCRIBE LA E;PRESION DEL PERIMETRO PARA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES QIGURAS
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;@.
;@I. ESCRIBE LA E;PRESION ALGEBRAICA +UE CORRESPONDE AL PERIMETRO DE CADA
QIGURA.
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;@II. EL PERIMETRO DE LA SIGUIENTE QIGURA ES 1
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;@III. ESCRIBE LA E;PRESION ALGEBRAICA +UE SIR@E PARA REPRESENTAR EL AREA DE LAS
SIGUIENTES QIGURAS
;I;. PARA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES RECTNGULOS ANOTA LAS MEDIDAS DE SUS LADOS ENLOS ESPACIOS MARCADOS Y DESPU0S USA LA QIGURA PARA ESCRIBIR DOS E;PRESIONESE+UI@ALENTES +UE REPRESENTEN SU REA.
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A) ;;. REDUCE LOS SIGUIENTES TÉRMINOS SEMEANTES!") 7# $ 7% $ 2# $ 1 =
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1&
') 9 #2% – 9 #%2 $ #%2 $ 5 %2 =
) 3 "' – 3 "' $ 3 ' $ 4 "' =
) 8 *+4 $ 7 *+4 =
,) 15 - $ 11 - – 11 -2 $8
1
- =
f) 82 .5/4 – 42 .5/4 $ 17 .5/4 $ 62 .5/4 =
0) "2' – 2 "2'2 $ 3 "2'2 $ 5 "2' =
) 6 $ 3 $5 $ –6 =
) 4"' – "' – "' – "' – 8 "' $ 5 "' =
) 5 $ 4 5 – 6 – 5 =
-
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;;I .E/$(es# los $e("e(os de l#s sig!ienes 5ig!(#s on !n $olino"io si"$li5i#do es dei( (ed!e
los ,("inos se"e?#nes.
4x 2 + 2x 4m
2+
2m
2X 2+3 6a
2 + 5a 4a
2 + 2a 2m
2m
a2 – b
3m2-4m
P = P =
P =
;;II. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS:
2 ;9 7 ; 763 7 2>;9 8; 1934
213 7 28;9 7 >; 7=63 4
2 9=; 7 19;9 9; =3 7 2 1;9 16; 7=634
219 ;9 ; 3 7 21=;9 7 9; 1>3 4
29;9 7 ; 13 7 2 ;9 7 8; >834
;;III. REALIA LAS OPERACIONES DE SUSTRACCION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS:
2 ;9 7 19; 793 29;9 1
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21 ;9 1=; 93 29;9 7 1; 7>63 4
2 9; 7 18;9 ; 3 2 6;9 9; 78134
219 ;9
; 193 28;9
7 >8; 1>3 4
29;9 7 ; 13 2 ;9 7 8; >834
;;II. REALIA LAS OPERACIONES DE ADICION Y SUSTRACCION DE E;PRESIONES ALGEBRAICAS
21=;9 7 8; 7=3 29;9 19; =637 2 19;9 >6; =3
21 ;9 1=; 93 29;9 7 1; 7>63 21 ;9 1=; 93 4
2 1=; 7 1;9 6; 93 27 18;9 ; 7=3 27 9;9 =; 7>83
219 ;9 ; 193 28;9 7 >8; 1>3 219;9 1=; 1834
2;9 ; 13 27 6;9 99; 34
;;I@. CONSIDERA LAS SIGUIENTES SEMIRRECTAS COMO UN LADO SU UNTO
INICIAL COMO ÉRTICE CONSTRUE LOS :NGULOS ;UE SE IDEN< UTILIA TU TRANSORTADOR
;;@. U>" -* -?"@>?-"? % ,-,?@" *B@- ,@ > B@0*> "?">
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;;@I. ESCRIBE LAS CARACTERISTICAS DE LOS ANGULOS ENTRE APARALELAS +UE SE INDICAN
A CONTINUACION:
• ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________
• ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________ • ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________
;;@II. SELECCIONA LOS ANGULOS Y ANOTALOS EN LAS LINEAS
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• ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________ • ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________
• ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________
;;@III. SIN MEDIR< ENCUENTREN ANOTEN EL ALOR DE CADA UNO DE LOS
:NGULOS< OSTERIORMENTE ESCRIE EN LAS LINEAS LOS ANGULOS
• ng!los o$!esos $o( el %,(ie:________________________________________________ • ng!los #d*#enes: ________________________________________________________ • ng!los #le(nos ine(nos:_____________________________________________________ • ng!los #le(nos e/e(nos:_____________________________________________________ • ng!los ol#e(#les ine(nos:___________________________________________________ • ng!los ol#e(#les e/e(nos:___________________________________________________ • ng!los o((es$ondienes:_____________________________________________________
;;I;. ESCRIBE LAS DEQINICIONES SIGUIENTES:
• ng!los o"$le"en#(ios: __________________________________________________
-
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• ng!los s!$le"en#(ios: ____________________________________________________
;;;. SIN UTILIAR TRANSORTADOR< EN CADA AREA DE RECTAS AERIGEN ANOTEN LA MEDIDA DE CADA UNO DE LOS TRES :NGULOS a, b % c
;;;I. LANTEA UNA ECUACIFN ENCUENTRA EL ALOR DE LOS CUATRO:NGULOS DE LA SIGUIENTE IGURA
;;;II. LANTEA UNA ECUACIFN ENCUENTRA EL ALOR DE LOS OCHO
:NGULOS DE LA SIGUIENTE IGURA
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3$93 $4 7
2J5
@
@
@
16
2#$8 #J 2
;;;III. Obtenga el perímetro de la siguiente figura;
XXXIV. ESCRIBE LA EXRESIO! AL"EBRAICA #$E SIRVE ARA
%E&ER'I!AR EL AREA %E LAS SI"$IE!&ES (I"$RAS
A = __________ A=___________ A=___________
XXXV. Representa algebrai)amente las *reas de las siguientes figuras.
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@
17
XXXVI. En)uentra los +alores de los siguientes *ngulos, -a -) -d
b / 0123
) a
d
XXXVII. RES$ELVE LOS SI"$IE!&ES ROBLE'AS
1 E@ , KAC , A = 6&< = 45< C*B ,> , +"? , C
2 E@ , K;R< = x, ; = 2x, R = 3x, C*B ,> , +"? , x, , <; +"?,> , > B@0*> D
-
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1&&
4&
x
M
18
4
S
L || M<
,@*,@-?" " ," , B@0* "?" @ x.
• ara un espe)t*)ulo un mago se +iste )on sombrero )amisa pantal4n 5
6apatos. En su ba7l lle+a 8 sombreros 8 )amisas 8 pantalones 5 8 pares de
6apatos. Cada prenda es de uno de estos )olores, ro9o negro amarillo +erde
5 a6ul 5 de )ada tipo de prenda tiene e:a)tamente una de )ada )olor.
Si no puede usar dos prendas del mismo )olor 5 no puede usar simult*neamente ro9o
5 negro de )u*ntas maneras se puede +estir el mago para el espe)t*)ulo
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19
3 < 21< 3 4
3 9< 1< 7 = 4
d3 9< 21< 7 =3 4
e3 9< < 1< 7 = 4
53 29<
-
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12517
24
@
122#
2&
?3 98 7 = 7 9.= ÷ 1.= 4
H3 9= 7 < / 1< ÷ 9 4
l3 8 9 7 / = 4
"3 1= > 9 4
n3 18 7 / / 9 4
W3 91 1 9 7 > / 9 4
XLII. RES$ELVE LOS ROBLE'AS
• Un e((eno iene l# sig!iene 5o("#:
&C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el J(e# del e((eno)
Si el %#lo( de n es 6 "e(os &!Jnos "e(os !#d(#dos iene el e((eno)
&C!Jl es el $e("e(o del e((eno)
• An#lien l# sig!iene 5ig!(#X l!ego (es$ond#n lo !e se $ide:
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&C!Jles son l#s "edid#s de los l#dos del (eJng!lo l#no)
&C!Jl es el $e("e(o * el J(e# del (eJng!lo l#no)
&C!Jl es el $e("e(o * el J(e# de l# $#(e so"(e#d#)
• Se esJ #("#ndo !n# $l##5o("# on $ieV#s de "#de(# o"o l#s sig!ienes:
: : : >
:
De #!e(do on l#s di"ensiones !e se indi#n en los "odelos:
#3 &C!Jles son l#s di"ensiones 2l#(go * #n-o3 de l# $l##5o("#)
3 &C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el J(e# de l# $l##5o("#)
3 &C!Jl es l# e/$(esi'n #lge(#i# !e (e$(esen# el $e("e(o de l# $l##5o("#)
d3 Si x es ig!#l # =< " &!Jl es el $e("e(o * J(e# de l# $l##5o("#)
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XLIII. Resuel+e las multipli)a)iones de monomios
?@1: ?@:/ ?a ?a/ ?@8: ?@: / ?8: ?@:> ?@DX ?@02:8/
?8:5 ?@8:5/ ?>mn ?@mn ?/ ?:5 ?:51 ?@0/
?D:56 ?:6/ ?8:5 ?@8 ?@: / ?:5 ?@:?@85>/
XLIV. Resuel+e las multipli)a)iones de monomios por polinomios
? ?b D / ?@8 ?@g>m/ ?m ?m@1n/ ?D: ?8:@/
?@F:5 ?@D:15F/ ?@8:>5 ?@:>5G/
?@>:5 ?@D:@1:5F5/ ?@F:15> ?D:81:5@1/
?@D:5 ?@02:1:F/ ?@F: ?@G:@1:/
XLV. Resuel+e las multipli)a)iones de polinomios.
?: ?:D/ ?:@ ?:@/
?:F ?:>/ ?:@ ?:@G/
?1: ?1:/ ?D:F ?:D/
?G:@F ?:@/ ?@F:F ?:@>/
?8:@D ?8:0>/ ?D:@0F ?>:1/
-
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23
XLVI. Resuel+e las di+isiones de monomios
?1F , ?@/ ?@D: , ? @>/ ?@>: ?@F: / ?1X, ?>:/
?0F:5 , ?D5/ ?F:5 , ?@:/ ?@F1:15 , ?@:5/
?@0:56 , ? :6/ ?D>:85> , ?@:51/ ?@D0:516 , ?G:56/
XLVII. Resuel+e la di+isi4n de polinomio entre monomio
?@D:12:5 , ?@: / ?@>2:15>@D:851 , ?@>:51 /
?F2:5@0 , ? F / ? @8F:> D: , ?@D:/
?@>G:>5F@0>:50:158 , ? :5/ ?88:>516@02:56 , ?8:56
?@0F:51@>:5> , ?@>:51/ ?>Dmn@F>mn , ?@0Fmn/
?@8Fmn@2m>nF , ?0>mn/ ?@1>p>r 8@FDp1r > , ? @0p1r /
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;L@III. L# sig!iene e/$(esi'n #lge(#i#:
)302( −n
es l# (egl# gene(#l de !n# s!esi'n en l# !e n
(e$(esen# el n"e(o de $osii'n de !n ,("ino !#l!ie(# de l# s!esi'n.
#3 En!en(# los $(i"e(os ino ,("inos de l# s!esi'n.
3 En!en(# los ,("inos de l# s!esi'n !e o!$#n los l!g#(es 9
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) &< J2&< J4& J6&< J8&<
LI. REALIA LAS ECUACIONES DE LA QORMA /7#4 X COMPRUEBALAS
; 1
; 4 1
; 184 7
; 94 9<
;76
;714 9
;714 69
;71 9; 1=4 9
>;84 6 6;1=4
>;194 61 6;1
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>;79 4 > =; 714
6;12;834 > 2;12; 834 >> 62; 1934< 82; 634 8<
2;7634 >2;71
8; 94 6; 6 6; 7>4 ;9
8; > 4 76; 7> ; 6 4 9; 7
6; 7 8 4 >; 18 ; = 4 1; 8 4 =; 18
L@I. REALIA LAS ECUACIONES DE LA QORMA #/7/ 7 4 d/ 7 e/ 7 5X COMPRUEBALAS
;784 6 79/ = =/6 4 8/ > 79/
6/ = 7 / 4 =/ 7 9< 7 8 >/ 7 6 9/4 / = 719/
8/ 6 > / 4 / 7 7 1/ 7 6/ = 7 9/ 8/7/ 4 6/ 7 > / 7 6
/ 9 7 = / 4 79/ 7/ 79 = 7 / >/ 7 4 8/ 1 / >
/ =/ 7 64 / 718 / 6/ 7=/ 764 / 7 /
-
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RESUELVE LOS SIGUIENTES BINOMIOS AL CUADRADO
a ? x G /
b ? x H 02 /
) ?: 5/
d ?: m?: m /
e ?: @ F?: @F /
f ? : 8 ? : 8/
g ? 1: H 85 ?1: H 85 /
-
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?8m H 1 /
i ? m 1n ? m 1n /
9 ?8: H 5/
J ?r s ? r s /
l ?F: D5 ? F: D5 /
m ?>m H ? >m@ /
n ?8m 1n1 ?8m 1n1 /
-
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o ?1:
@ 5>
/
(AC&ORIKA LOS SI"$IE!&ES &RI!O'IOS C$A%RA%OS ER(EC&OS E! LA
AR&E %E ABAMO CO'R$EBA REALIKA!%O LAS '$L&ILICACIO!ES,
a) 25X2 + 20X + 4 =
b) 64X2 + 48X + 9 =
c) 9X2 + 2X + 4 =
!) "6X2 + 60X + 25 =
#) 8X2 + 8X + =
$) 25X2 % 20X + 4 =
&) 25X2 % 60X + "6 =
') 44X2 % (2X + 9 =
) 225X2 % 20X + 6 =
*) 69X2 % 82X + 49 =
)25, 2 - "0, 2." + 9.6 =
R,"/" > ?*-> , > '@> @*0">
a ?> xy H x ?> xy x /
b ?8N H 1 ? 8N 1 /
) ? >f 02 ?>f H 02 /
-
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3&
d ? d De ? d H De /
e ?Dn 0p ?Dn H 0p /
f ?mn H m ?mn m /
g ?0X G ?0X H G /
? 08: 0F ?08: @0F/
i ?02: @85 ? 02:85 /
9 ?g ? g H /
"-?/" "> f,?,@" , *"?"> % ?*,'"
,'" , > ,,?> @ " *-"@
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a a H b /
b : H >n /
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H >22 /
e 8 x H F> /
f 0F: H 022 /
g 0FGm H D0n /
====== @ >G r > / ? ===== r ? 08: @ ====
i >22: @ G225F /
9 D0: @ ==== / ? G: ==== ? ==== @ F5
-
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R,"/"? > '@> @ -?@ @
a ( > x y ?> x H y /
b ?G: H 1 ?G: 8 /
) ?: H 8 ?: @0 /
d ?0: H F ?0: @0 /
e ?: @ ?: > /
f ?: H5 ?: 5 /
g ?1: ?1: @ G /
?F: H 0 ?F: H 8 /
-
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i ?>: ?>: /
9 ?00: 15 ?00: 85 /
J ?: H 8 ? : @G /
l ?>: H ?>: @ /
"-?/" > -?@> % ?,"/" "> *-"@,>
??,>@,@-,> "?" ?'"?
a m H 1m H 02 / ?m @8 ?m ===
b ) ) 0 / ?) === ?) ===
) x @ x 02 / ? === @ === ?: @ 0
d x 00 x 0D / ? ?
e x @ F x D /
f x @ 00 x D /
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