getaran bebas

41
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan praktikum Fenomena Dasardengan judul Getaran Bebas ini dengan tepat pada waktunya. Tak lupa pula shalawat serta salam mahabbah kita hadiahkan kepada junjungan kita kepada Nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa risalah Allah terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya. Penulis untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Muftil, ST.,MT, dan Bapak Nazaruddin, ST.,MT selaku dosen pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi. 2. Bang Afrian selaku Asisten Dosen yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan selama praktikum hingga dalam penyelesaian laporan ini. 3. Juga kepada teman-teman satu kelompok yang saling memberi dukungan dan motivasi. Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih. i

Upload: renhard-gultom

Post on 02-Jan-2016

730 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Laporan ini sebagai syarat untuk mata kuliah Fenomena Dasar Mesin ,,,,!!!!

TRANSCRIPT

Page 1: Getaran Bebas

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,

karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan

praktikum Fenomena Dasardengan judul Getaran Bebas ini dengan tepat pada

waktunya. Tak lupa pula shalawat serta salam mahabbah kita hadiahkan kepada

junjungan kita kepada Nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa risalah Allah

terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya.

Penulis untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-

tingginya kepada semua pihak yang telah berjasa memberikan motivasi dalam

rangka menyelesaikan laporan ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Bapak Muftil, ST.,MT, dan Bapak Nazaruddin, ST.,MT selaku dosen

pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi.

2. Bang Afrian selaku Asisten Dosen yang telah banyak memberikan

masukan dan bimbingan selama praktikum hingga dalam penyelesaian

laporan ini.

3. Juga kepada teman-teman satu kelompok yang saling memberi dukungan

dan motivasi.

Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam

penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat

penulis harapkan. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.

Pekanbaru, Oktober 2013

Penulis

i

Page 2: Getaran Bebas

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI ii

DAFTAR GAMBAR iii

DAFTAR TABEL iv

BAB IPENDAHULUAN 1

1.1 LATAR BELAKANG....................................................................................1

1.2 TUJUAN........................................................................................................1

1.3 MANFAAT....................................................................................................1

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2

2.1 TEORI DASAR..............................................................................................2

2.2 APLIKASI......................................................................................................8

BAB III METODOLOGI 11

3.1 PERALATAN..............................................................................................11

3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM........................................................................13

3.3 ASUMSI - ASUMSI....................................................................................14

BAB IVDATA DAN PEMBAHASAN 16

4.1 DATA...........................................................................................................16

4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg......16

4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg......16

4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg....17

4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg....17

4.2 PERHITUNGAN..........................................................................................17

4.2.1 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg...17

4.2.2 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg...19

4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34kg. 20

4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66kg. 21

4.3 PEMBAHASAN..........................................................................................23

BAB VPENUTUP 24

5.1 KESIMPULAN............................................................................................24

5.2 SARAN........................................................................................................25

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

ii

Page 3: Getaran Bebas

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Getaran Pada Bandul.............................................................................2

Gambar 2. Getaran Sederhana dengan Diagram Benda Bebas...............................2

Gambar 3. Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas..................................3

Gambar 4. Getaran Bebas Tanpa Redaman............................................................4

Gambar 5. Getaran Bebas Dengan Redaman..........................................................5

Gambar 6. Grafik Pengurangan Logaritmik...........................................................7

Gambar 7. Getaran Paksa Dengan Redaman..........................................................8

Gambar 8. Neraca Pegas.........................................................................................8

Gambar 9. Grandfather Clock.................................................................................9

Gambar 10. Suspensi Kendaraan............................................................................9

Gambar 11. Spring Bed...........................................................................................9

Gambar 12. Gitar...................................................................................................10

Gambar 13. Alat Uji Getaran Bebas.....................................................................11

Gambar 14. Pegas.................................................................................................11

Gambar 15. Massa.................................................................................................11

Gambar 16. Pulpen................................................................................................12

Gambar 17. Stopwatch..........................................................................................12

Gambar 18. Kertas Gulungan................................................................................12

Gambar 19. Oli......................................................................................................13

Gambar 20. Adaptor..............................................................................................13

iii

Page 4: Getaran Bebas

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg............16

Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg............16

Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.........17

Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.........17

iv

Page 5: Getaran Bebas

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir

manusia begitu juga ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan

mengalami kemajuan. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan,

memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif.Sama halnya dengan

perkembangan teknologi dibidang konstruksi.Salah satu contoh penerapan ilmu

konstruksi dalam dunia industri yaitu, peredam getaran.Peredam getaran

merupakan aplikasi dari ilmu getaran.

Getaran merupakan fenomena yang bisa menguntungkan atau bisa

merugikan. Tergantung pada seberapa besar pengaruh getaran tersebut, dari segi

negatif atau positifnya.

Didalam kehidupan sehari-hari banyak terdapat aplikasi getaran, contohnya

pada poros yang berputar sudah pasti menimbulkan getaran. Namun banyak yang

belum mengerti terhadap fenomena-fenomena yang terjadi pada getaran dan juga

belum dapat menghitung koefisien damping sistem getaran. Oleh karena itu masih

perlu pengenalan lebih lanjut dan lebih dalam mengenai getaran ini.

1.2 TUJUAN

1. Memahami fenomena getaran bebas.

2. Dapat menghitung frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman.

3. Dapat menghitung frekuensi getaran bebas dengan redaman.

4. Dapat menghitung koefisien damping getaran bebas.

1.3 MANFAAT

Adapun manfaat dari pratikum ini yaitu :

1. Praktikandiharapkan dapat memperdalam pemahaman tentang fenomena-

fenomena yang terjadi pada getaran bebas.

2. Praktikan diaharapkan mampu menerapkan ilmu yang didapat pada

praktikum getaran bebas ke dunia kerja nantinya apabila diperlukan.

1

Page 6: Getaran Bebas

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 TEORI DASAR

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik dalam suatu interval waktu tertentu

di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan

dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gayayang bekerja pada

benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan

titik tengah) yang sama.

Gambar 1. Getaran Pada Bandul

Getaran juga berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang

berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan

elastisitas mampubergetar, jadi kebanyakan mesin dan struktur rekayasa

(engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya

biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.

Sistem yang berisolasi yang paling sederhana terdiri dari massa dan pegas

seperti ditunjukkan pada pada gambar dibawah dibawah. Pegas yang menyangga

massa dianggap mempunyai massa yang dapat diabaikan dan mempunyai nilai

kekakuan, k(N/m). Sistem mempunyai satu derajat kebebasan karena geraknya

digambarkan oleh koordinat tunggal x.

Gambar 2. Getaran Sederhana dengan Diagram Benda Bebas

2

Page 7: Getaran Bebas

Ada dua jenis getaran yang umum diantaranya yaitu, getaran bebas dan

getaran paksa.Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya

awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas, sedangkan getaran paksa terjadi bila

gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis.

1. Getaran Bebas

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang

ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang

bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih

frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang

dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang

memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau

getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

Gambar 3. Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas

Perioda natural osilasi dibentuk dari , atau

3

Page 8: Getaran Bebas

dan frekuensi natural sistem satu derajat kebebasan ditentukan oleh penyimpangan

statik . Getaran bebas dibagi dengan getaran bebas tanpa redaman dan getaran

bebas dengan redaman.

a. Getaran Bebas Tanpa Redaman

Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat

diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa

(getaran bebas).

Gambar 4. Getaran Bebas Tanpa Redaman

Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding

dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau

bila dirumuskan secara matematis:

dengan k adalah tetapan pegas.

Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding

dengan percepatan massa:

Karena F = Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa

berikut:

Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan

meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi

persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:

4

Page 9: Getaran Bebas

Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak

harmonis sederhana yang memiliki amplitudoA dan frekuensi fn.

Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam

analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk

sistem massa-pegas sederhana, fndidefinisikan sebagai:

b. Getaran Bebas Dengan Redaman

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku

pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas.

Bila bergerak dalam fluidabenda akan mendapatkan peredaman

karena kekentalan fluida.

Gambar 5. Getaran Bebas Dengan Redaman

Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda.

Konstanta akibat kekentalan (viskositas) cini dinamakankoefisien

peredam, dengan satuan N s/m (SI)

Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita

mendapatkan persamaan.

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila

redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada

akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan

merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis

vibrasi. Bila peredaman diperbesarsehingga mencapai titik saat

sistem tidaklagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila

5

Page 10: Getaran Bebas

peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut

dalam keadaan lewat redam.

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik

redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan

nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah

perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah

peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis.

Rumus untuk nisbah redaman ( ) adalah :

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih

kecil dari 0,05,sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang

0,2-0,3. Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-

peredam adalah :

Nilai X, amplitudo awal, dan , ingsutan fase, ditentukan oleh

panjang regangan pegas. Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua

hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial

menentukan seberapa cepatsistem teredam: semakin besar nisbah

redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus

melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda

daripada kasus tidak teredam.

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan

terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah

takredam, namununtuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif

kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu

6

Page 11: Getaran Bebas

deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika

menyatakan frekuensi alamiah.

c. Pengurangan Logaritmik

Secara mudah untuk menentukan jumlah yang ada dalam sistem

adalah dengan mengukur laju peluruhan osilasi bebas. Makin besar

redamannya, makin besar pula laju peluruhannya.

Gambar 6. Grafik Pengurangan Logaritmik

Pengurangan logaritmik didefinisikan sebagai logaritma natural dari

rasio dua amplitudo berurutan. Jadi rumusan pengurangan logaritmik

adalah :

7

Page 12: Getaran Bebas

2. Getaran Paksa

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar,

jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar

pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan

salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan

resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi.

Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap

pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan

oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang

utama.

Gambar 7. Getaran Paksa Dengan Redaman

2.2 APLIKASI

Dalam kehidupan sehari- hari banyak sekali pengaplikasian getaran,

diantaranya:

1. Timbangan atau Neraca

Timbangan atau neraca adalah alat yang dipakai melakukan

pengukuran massa suatu benda.

8

Page 13: Getaran Bebas

Gambar 8. Neraca Pegas

2. Pendulum Clock / Grandfather Clock

Jam bandul merupakan salah satu aplikasi dari ayunan mekanik,

gerak harmonis sederhana pada bandul.

Gambar 9. Grandfather Clock

3. Suspensi Kendaraan

Secara umum komponen dasar dari sebuah suspensi motor adalah

per spiral, katup-katup beserta pengaturnya dan oli khusus untuk peredam

kejut tersebut.

Gambar 10. Suspensi Kendaraan

4. Spring Bed

9

Page 14: Getaran Bebas

Tidur menggunakan spring bed akan terasa lebih nyaman

dibanding dengan menggunakan kasur biasa.

Gambar 11. Spring Bed

5. Gitar

Gitar adalah sebuah alat musik berdawai yang dimainkan dengan

cara dipetik, umumnya menggunakan jari maupun plektrum. Gitar

terbentuk atas sebuah bagian tubuh pokok dengan bagian leher yang padat

sebagai tempat senar yang umumnya berjumlah enam didempetkan.Gitar

secara tradisional dibentuk dari berbagai jenis kayu dengan senar yang

terbuat dari nilon maupun baja.

Gambar 12. Gitar

10

Page 15: Getaran Bebas

BAB III

METODOLOGI

3.1 PERALATAN

Adapun alat- alat yang digunakan dalam praktikum getaran bebas ini

adalah:

1. Alat Uji Getaran Bebas

Gambar 13. Alat Uji Getaran Bebas

2. Pegas

Gambar 14. Pegas

3. Massa

11

Page 16: Getaran Bebas

Gambar 15. Massa

4. Pulpen

Gambar 16. Pulpen

5. Stopwatch

Gambar 17. Stopwatch

6. Kertas Gulungan

12

Page 17: Getaran Bebas

Gambar 18. Kertas Gulungan

7. Oli

Gambar 19. Oli

8. Adaptor

Gambar 20. Adaptor

13

Page 18: Getaran Bebas

3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM

Adapun prosedur dalam pelaksanaan praktikum getaran bebas ini adalah

sebagai berikut:

1. Susunlah alat seperti pada gambar, tanpa redaman, untuk percobaan

pertama menggunakan 3 pegas

Gambar 3. 1 Susunan Alat Uji Getaran Bebas

2. Atur posisi kertas hingga pas (bagian atas kertas tepat menunjukan 1 cm

pada penggaris)

3. Pulpen pencatat dikontakkan pada kertas pencatat

4. Pasang massa yang 0.34 kg

5. Naik turunkan rangka beban (massa) untuk memastikan posisi pulpen

sudah menyentuh kertas atau tidak.

6. Jalankan drum pembawa kertas, untuk panjang tertentu catat waktu yang

diperlukan, sehingga diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat

grafik tersebut.

7. Beri simpangan pada massadengan cara menarik kebawah massa tersebut.

8. Hidupkan adaptor secara bersamaan dengan waktu, tahap ini bersamaan

dengan tahapan nomor 7.

9. Setelah diperoleh panjang secukupnya dan terbaca grafik sinusoida dari

getaran, hentikan drum pembawa kertas.

10. Kurangi pegasnya 1. Sehingga penahan beban ada 2 pegas

11. Ulangi langkah 7, 8 dan 9.

12. Kemudian lakukan percobaan dengan menggunakan 1 pegas

13. Lakukan proses yang sama pada langkah 7, 8 dan 9.

14. Catat hasil pengujian.

14

Page 19: Getaran Bebas

15. Ganti massa menjadi 0.64 kg.

16. Ulangi langkah 5 sampai 14 diatas.

17. Tahap selanjutnya, pengujian dilakukan dengan menggunakan peredam

18. Sama halnya dengan pengujian sebelumnya, lakukan variasi massa dan

jumlah pegas penahan beban.

19. Catat hasil pengujian.

20. Pengolahan data.

3.3 ASUMSI - ASUMSI

1. Rumus perioda dan frekuensi.

2. Rumus Kecepatan getaran.

3. Rumus Kecepatan Sudut.

4. Rumus Frekuensi Getaran Tanpa Redaman.

5. Rumus Koefisien Redaman Kritis.

15

Page 20: Getaran Bebas

6. Rumus Nisbah Redaman.

7. Rumus Frekuensi Pribadi Getaran Dengan Redaman.

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 DATA

4.1.1 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34

kg.

Tabel 1. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Jumlah Pegas

Massa(kg)

Kekakuan

(N/m)

Frek. Pribadi (teori)

Panjang Gelombang

(m)

Kecepatan (m/s)

Frek. Pribadi

(Pengujian)

16

Page 21: Getaran Bebas

(Hz)1 0,34 1769,99 11,49 1,84 0,43 0,22

2 0,34 3539,98 0,30 0,34

3 0,34 5309,97 0,29 0,79

4.1.2 Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66

kg.

Tabel 2. Data Pengujian Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Jumlah Pegas

Massa(kg)

Kekakuan

(N/m)

Frek. Pribadi (teori)

Panjang Gelombang

(m)

Kecepatan (m/s)

Frek. Pribadi

(Pengujian)(Hz)

1 0,66 1769,99 8,25 1,24 0,47 0,38

2 0,66 3539,98 0,48 0,29

3 0,66 5309,97 0,35 0,23

4.1.3 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34

kg.

Tabel 3. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,34 kg.

Jumlah Pegas

Massa(kg)

Kekakuan(N/m)

X1(m)

X2(m)

Zeta Redaman(c)

Frek. Pengujian

(Hz)

1 0,34 1769.99 0,009 0,005 0,0936 4,592 0.94834

2 0,34 3539.98 0,011 0,007 0.0720 4,994 0,95699

3 0,34 5309.97 0,0175 0,015 0,0245 2,086 0,99399

17

Page 22: Getaran Bebas

4.1.4 Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66

kg.

Tabel 4. Data Pengujian Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa 0,66 kg.

Jumlah Pegas

Massa(kg)

Kekakuan(N/m)

X1(m)

X2(m)

Zeta Redaman(c)

Frek. Pengujian

(Hz)

1 0,66 1769.99 0,008 0,004 0.1104 7,545 0,94844

2 0,66 3539.98 0,011 0,009 0.0320 3.089 0,99403

3 0,66 5309.97 0,015 0,014 0.0110 1,301 0,99914

4.2 PERHITUNGAN

4.2.1 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa

0,34 kg.

a. Menggunakan 1 pegas

t = 4,56 detik

= 1.84 m

k = 1769,99 N/m

m = 0,34 kg

= 72,15 rad/s

fteoritis =

fPengujian = = 0,22 Hz

18

Page 23: Getaran Bebas

b. Menggunakan 2 pegas

t = 2,92 detik

= 0,88 m

k = (2 x1769,99 )N/m = 3539,98 N/m

m = 0,34 kg

= 102,04 rad/s

fteoritis =

fPengujian = = 0,34Hz

c. Menggunakan 3 pegas

t = 1,27 detik

= 0,372 m

k = (3 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0.34 kg

= 124,97 rad/s

fteoritis =

19

Page 24: Getaran Bebas

fPengujian = = 0,79 Hz

4.2.2 Perhitungan Getaran Bebas Tanpa Redaman Dengan Massa

0,66 kg.

a. Menggunakan 1 pegas

t = 2,63 detik

= 1,24 m

k = 1769,99 N/m

m = 0.66 kg

= 51,79 rad/s

fteoritis =

fPengujian = = 0,38Hz

b. Menggunakan 2 pegas

t = 3,41 detik

= 1,64 m

k = (2 x1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0.66 kg

20

Page 25: Getaran Bebas

= 73,24 rad/s

fteoritis =

fPengujian = = 0,29Hz

c. Menggunakan 3 pegas

t = 4,27 detik

= 1,49 m

k = (3 x1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0.66 kg

= 89,70 rad/s

fteoritis =

fPengujian = = 0,23Hz

4.2.3 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa

0,34 kg.

a. Menggunakan 1 pegas

k = 1769,99 N/m

m = 0,34 kg

21

Page 26: Getaran Bebas

= 72,15 rad/s

X1 = 0,009 m

X2 = 0,005 m

δ = ln = ln = 0,5878

ζ = = = 0,0936

C = 2 ζ = 2 x 0,0936 = 4,592

fd = = = 0,94834 Hz

b. Menggunakan 2 pegas

k = (1769,99 + 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0,34 kg

= 102,04rad/s

X1 = 0,011 m

X2 = 0,007 m

δ = ln = ln = 0,4520

ζ = = 0.0720

C = 2 ζ = 2x 0,0720 = 4,994

22

Page 27: Getaran Bebas

fd = = 0,95699 Hz

c. Menggunakan 3 pegas

k = (1769,99 + 1769,99 + 1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0,34 kg

= 124,97 rad/s

X1 = 0,0175 m

X2 = 0,015 m

δ = ln = ln = 0,1542

ζ = = 0,0245

C = 2 ζ 2 x 0,0245 = 2,086

fd = = z

4.2.4 Perhitungan Getaran Bebas Dengan Redaman Dengan Massa

0,66 kg.

a. Menggunakan 1 pegas

k = 1769,99 N/m

m = 0,66 kg

= 51,79 rad/s

X1 = 0,008 m

X2 = 0,004 m

23

Page 28: Getaran Bebas

δ = ln = ln = 0,6931

ζ = = 0,1104

C = 2 ζ 2 x 0,1104 = 7,545

fd = = 0.94844 Hz

b. Menggunakan 2 pegas

k = (1769,99 + 1769,99 )N/m = 3539.98 N/m

m = 0,66 kg

= 73,24rad/s

X1 = 0,011 m

X2 = 0,009 m

δ = ln = ln = 0,2007

ζ = = 0,0320

C = 2 ζ 2 x 0,0320 = 3,089

fd = = 0.99983Hz

c. Menggunakan 3 pegas

k = (1769,99 + 1769,99 + 1769.99 )N/m = 5309.97 N/m

m = 0,66 kg

24

Page 29: Getaran Bebas

= 89,70rad/s

X1 = 0,015 m

X2 = 0,014 m

δ = ln = ln = 0,0690

ζ = = 0,0110

C = 2 ζ 2 x 0,0110 = 1,301

fd = = 0.99914 Hz

4.3 PEMBAHASAN

Pada pratikum pertama, yaitu saat percobaan tanpa redamam

terdapat perbedaan nilai frekuensi pribadi antara teoritis dengan hasil

pengujian. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor.

Faktor yang pertama berasal dari penguji itu sendiri, bisa jadi

penguji melakukan kesalahan dalam pengukuran dan pengujian yang

menyebabkan datanya berbeda.

Faktor kedua yaitu kurang kalibrasiya alat ukur yang kami gunakan.

Alat ukur ini sangat menentukan hasil yang didapat, sehingga terjadi

perbedaan antara teoritis dengan pengujian.

Dalam percobaan pertama ini juga diberikan perbedaan jumlah

pegas dan massa yang digunakan.

Dari hasil perhitungan yang dilakukan, terlihat bahwa nilai frekuensi

pribadi sangat berpengaruh dari jumlah pegas (konstantanya) dan juga

massa benda. Dari perhitungan terlihat bahwa frekuensi pribadi berbanding

25

Page 30: Getaran Bebas

lurus dengan jumlah pegasnya (konstanta) tetapi berbanding terbalik dengan

massa bendanya.

Pada percobaan yang kedua, yaitu saat percobaan dengan redaman,

nilai Zeta ( juga berpengaruh terhadap jumlah pegas (konstanta) dan

massa benda. Zeta ( berbanding lurus dengan jumlah pegas maupun

massa bendanya.

BAB V

PENUTUP

5.1 KESIMPULAN

Kesimpulan dari pengambilan dan pengolahan data yang penulis

lakukan adalah sebagai berikut:

1. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami

getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan dari luar.

2. Getaran yang terjadi pada suatu sistem dapat diperkecil ataudiatasi

dengan menambahkan sebuah redaman sehinggadapat mengurangi

amplitudo terhadap rentan waktu. Sepertihalnya dalam suspensi sebuah

kendaraan.

26

Page 31: Getaran Bebas

3. Getaran ada dua jenis, getaran bebas dan getaran paksa.

4. Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal,

lalu dibiarkan bergetar secara bebas.

5. Nilai frekuensi pribadi berbanding lurus dengan kekakuan

pegasnya.Semakin besar harga kekakuan pegas maka semakin besar

pula nilai frekuensi pribadinya.

6. Nilai zeta ( ) berbanding lurus dengan kekakuan pegas maupun

dengan massa yang digunakan.

7. Nilai frekuensi pribadi berbanding terbalik dengan nilai massa yang

digunakan. Semakin berat massanya maka harga frekuensi pribadi

akan semakin kecil.

8. Jika semakin jauh dari tumpuan maka getaran pegas yang dihasilkan

akan semakin besar.

9. Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang

dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil

nilanya.

5.2 SARAN

Setelah praktikum ini dilaksanakan, penulis memberikan beberapa

saran, yaitu :

1. Dalam pengujian getaran sebaiknya lebih diperhatikan lagi antara

waktu pelepasan massa yang ditarik dengan menjalankan kertas harus

serempak sehingga diperoleh hasil yang bagus.

2. Alat pengujian sebaiknya dirancang ulang kembali karena masih

terdapat kekurangan,seperti tepat penggulungan kertas yang terlalu

kecil,dan gesekan antara alur pembawa massa dengan rumahnya agar

dapat diperkecil sehingga memaksimalkan percobaan.

27

Page 32: Getaran Bebas

3. Alat ukur getaran sebaiknya dikalibrasi, sehingga hasil pengukuran

yang didapat valid.

4. Kertas pencatat sebaiknya disediakan lebih banyak, karena akan

dilakukan banyak percobaan.

28

Page 33: Getaran Bebas

DAFTAR PUSTAKA

William T. Thomson.1998.Theori Of Vibration With Application Practice .Hall

Int: London

Team Asisten LKM .2004. Panduan Pratikum Fenomena dasar Mesin Bid.

Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI :

Pekanbaru

Nazaruddin.,Muftil Badri.2012.Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin.

william T. Thomson “Teori getaran dengan penerapan”