geri achmadi - ?· bagi juara i, ii, dan iii pada pertandingan bulu tangkis, diperlukan campuran...

Download Geri Achmadi - ?· bagi juara I, II, dan III pada pertandingan bulu tangkis, diperlukan campuran emas…

Post on 22-Jul-2019

262 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Geri AchmadiDwi GustantiDani Wildan HakimWilli Sutanto

  • Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang

    MahirMatematika 3untuk Kelas XII SMA/MA Program Bahasa

    Penulis : Geri AchmadiDwi GustantiDani Wildan HakimWilli Sutanto

    Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

    510.07MAH ACHMADI, Gerim Mahir matematika 3: untuk kelas XII SMA/MA Program Bahasa/

    Oleh Geri Achmadi...[et.al]. Jakarta: Pusat Perbukuan,Departemen Pendidikan Nasional, 2007.

    viii, 106 hlm.: ilus.; 30 cm.Bibliografi: hlm. 106Indeks. Hlm.105 ISBN 979-462-845-X1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Gustanti, Dwi

    III. Hakim, Dani Wildan IV. Sutanto, Willi

    Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

    Diperbanyak oleh ...

  • Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2007, telah membelihak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis untuk disebarluaskan kepada masyarakat melaluiwebsite Jaringan Pendidikan Nasional.

    Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telahditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalamproses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 46 Tahun 2007.

    Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis yang telahberkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik di seluruh Indonesia.

    Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen PendidikanNasional tersebut, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopioleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harusmemenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaranini akan lebih mudah diakses sehingga peserta didik dan pendidik di seluruh Indonesia maupunsekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

    Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Selanjutnya, kepada para pesertadidik kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadaribahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kamiharapkan.

    Jakarta, 25 Februari 2008

    Kata Sambutan

    iii

  • v

    Panduan BelajarBuku ini disusun berdasarkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar kurikulum, terdiri atas 3 bab, yaituProgram Linear, Matriks, serta Barisan dan Deret. Materi pembelajaran disajikan secara logis, sistematis, dan terstruktur dengan bahasa yang mudah dimengerti. Untuk mendukung proses pembelajaran, materi dikemas sedemikian rupa sehingga memperhatikan aspek penalaran, pemecahan masalah, keterkaitan, komunikasi, aplikasi, dan pengayaan. Buku ini juga ditata dengan format yang menarik, dilengkapi dengan foto dan ilustrasi sehinggamemperjelas konsep yang sedang dipelajari. Sebaiknya anda mengenal bagian-bagian buku ini terlebih dahulu, yaitu sebagai berikut.

    1. Judul Bab 2. Judul-Judul Subbab 3. Gambar Pembuka Bab 4. Pengantar Pembelajaran 5. Kuis 6. Materi Pembelajaran 7. Gambar atau Ilustrasi 8. Contoh Soal dan Jawabannya 9. Kegiatan 10. Tugas 11. Tes Pemahaman Subbab 12. Tes Pemahaman Bab13. Evaluasi Semester14. Evaluasi Akhir Tahun15. Pembahasan Soal16. Cobalah17. Rangkuman18. Peta Konsep19. Refl eksi Akhir Bab20. Kunci Jawaban

    Setelah mengenal bagian-bagian buku ini, perhatikanlah petunjuk mempelajari buku agar siswamudah memahami materi pembelajaran yang terdapat di dalamnya.1. Bacalah Pengantar Pembelajaran setiap bab untuk memberikan gambaran utuh tentang materi yang akan

    dipelajari dan kegunaannya dalam kehidupan.2. Cobalah kerjakan soal-soal Kuis yang terdapat pada setiap bab. Siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut

    atau melanjutkan ke materi.3. Pahamilah setiap konsep matematika yang diberikan dengan mengamati dan mendiskusikan Contoh Soal

    dan jawaban yang diberikan.4. Lakukanlah setiap Tugas dan Kegiatan yang terdapat dalam isi bab untuk memperluas wawasan serta

    membangun dan memperkuat konsep.5. Evaluasilah hasil belajar siswa dengan mengerjakan soal-soal Tes Pemahaman Subbab, Tes Pemahaman Bab,

    Evaluasi Semester, dan Evaluasi Akhir Tahun. Jika ada kesulitan, baca dan pahami kembali materi terkait yang telah dipelajari sampai siswa dapat memecahkan soal-soal itu. Untuk mengecek apakah jawaban sudah benar atau belum, Siswa dapat merujuk ke Kunci Jawaban soal-soal terpilih.

    6. Pelajarilah soal-soal nonrutin dan jawabannya yang terdapat dalam

    sub-bab Pembahasan Soal yang berguna untuk memperkaya teknik-teknik identifi kasi masalah dan pemecahannya dengan menggunakan konsep-konsep yang telah dipelajari. Lanjutkan dengan mengerjakan soal-soal pada sub-bab Cobalah untuk menguji

    7. Untuk mengetahui sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi dalam suatu bab, isilah Refl eksi Akhir Bab pada tiap-tiap akhir bab dengan jujur. Ikuti rekomendasi hasil Uji Ketuntasan Belajar ini sehingga siswa memiliki kompetensi terkait dengan materi yang telah dipelajari.

    Selamat Belajar.

    56

    7

    9 10

    81 2

    3

    4

    17

    18

    11

    12

    13

    14

    19

    20

    15

    16

    kepiawaian Siswa dalam memecahkan masalah.

  • vi

    PrakataMatematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan sains dan teknologi, serta berperan besar dalam mengembangkan daya pikir manusia. Oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah merupakan salah satu pilar penting dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Keberhasilan proses pembelajaran matematika tentu saja bergantung pada banyak faktor, di antaranya ketersediaan buku-bukubuku-buku pelajaran matematika yang disusun berdasarkan Standar Kompetensi dan Kompetensi DasarKurikulum.

    Buku ini dimaksudkan sebagai panduan belajar siswa dalam mempelajari matematika di sekolah untuk mendukung keberhasilan proses belajar mengajar. Tentu saja buku ini akan memperkaya perbendaharaan buku-buku matematika yang sudah ada. Dengan demikian, penulis berharap buku ini dapat menjadi penunjang yang mendukung tercapainya tujuan umum pendidikan dan pembelajaran matematika. Dalam penulisannya, buku ini mengacu pada dokumen Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar kurikulum yang berlaku, serta buku-buku referensi tentang matematika, di samping dari pengalaman mengajar di kelas. Sebagai sebuah karya penulisan, tentu saja buku ini tidak lepas dari keterbatasan dan kekurangan. Karenanya, penulis mengharapkan kritik yang membangun demi perbaikan dan penyem-purnaan buku ini.

    Tidak lupa, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu, baik langsung maupun tidak langsung dalam penulisan buku ini.

    Bandung, Oktober 2007Penulis

  • vii

    Daftar Isi

    Kata Sambutan ..................................................................................................... iiiPanduan Belajar ................................................................................................... vPrakata ................................................................................................................ vi Daftar isi ............................................................................................................. vii

    Semester 1Bab 1 Program Linear ............................................................ 1

    A. Sistem Pertidaksamaan Linear ................................................................. 2B. Program Linear ....................................................................................... 11Rangkuman ................................................................................................. 24Peta Konsep ................................................................................................. 25Tes Pemahaman Bab 1 ................................................................................. 26Refl eksi Akhir Bab ....................................................................................... 30

    Bab 2 Matriks ....................................................................... 31A. Defi nisi dan Jenis-jenis Matriks .............................................................. 32B. Transpos dan Kesamaan Dua Matriks ..................................................... 37C. Operasi Aljabar pada Matriks ................................................................. 40D. Determinan dan Invers Matriks .............................................................. 49E. Penggunaan Matriks untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ................................................... 57Rangkuman ................................................................................................. 65Peta Konsep ................................................................................................. 65Tes Pemahaman Bab 2 ................................................................................. 66Refl eksi Akhir Bab ....................................................................................... 68

    Evaluasi Semester 1 .............................................................................................. 69

  • viii

    Semester 2Bab 3 Barisan dan Deret ........................................................ 73

    A. Barisan dan Deret Aritmetika ................................................................. 74B. Barisan dan Deret Geometri .....................