gerbang logika

19
UNIT I GERBANG LOGIKA I. KONFIGURASI LOGIKA Gerbang logika adalah rangkaian yang terdiri dari satu atau lebih masukan, akan tetapi hanya akan menghasilkan satu keluaran berupa tegangan tinggi atau (1) dan tegangan rendah atau (0). Analisis gerbang logika biasanya menggunakan Aljabar Boolean, itulah sebabnya gerbang logika dasar sering disebut dengan rangkaian logika. Rangkaian logika sering ditemukan dalam sirkuit digital yang di implementasikan secara elektronik menggunakan dioda dan transistor yang difungsikan sebagai saklar. Ada beberapa 7 macam gerbang logika diantaranya, gerbang OR, gerbang NOR, gerbang AND, gerbang NAND, gerbang NOT, gerbang EX-OR, dan gerbang EX-NOR Pada gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Upload: anna-maria-t

Post on 16-Sep-2015

24 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

Gerbang AND dan NAND 4 masukan, Gerbang OR dan NOR 4 masukan,rangkaian Half Adder, IC 7400 (NAND 2 Input)

TRANSCRIPT

UNIT IGERBANG LOGIKAI. KONFIGURASI LOGIKA Gerbang logika adalah rangkaian yang terdiri dari satu atau lebih masukan, akan tetapi hanya akan menghasilkan satu keluaran berupa tegangan tinggi atau (1) dan tegangan rendah atau (0). Analisis gerbang logika biasanya menggunakan Aljabar Boolean, itulah sebabnya gerbang logika dasar sering disebut dengan rangkaian logika. Rangkaian logika sering ditemukan dalam sirkuit digital yang di implementasikan secara elektronik menggunakan dioda dan transistor yang difungsikan sebagai saklar. Ada beberapa 7 macam gerbang logika diantaranya, gerbang OR, gerbang NOR, gerbang AND, gerbang NAND, gerbang NOT, gerbang EX-OR, dan gerbang EX-NOR Pada gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (.) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY. Gambar 1. Gerbang logika AND Tabel 1.Tabel kebenaran gerbang AND Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (+). Contohnya : Z = X + Y. Gambar 2. Inverter Tabel 2. Tabel kebenaran Inverter Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (+). Contohnya : Z = X + Y. Gambar 3. Gerbang logika OR Tabel 3.Tabel kebenaran gerbang OR Gerbang logika NAND(Non-AND) merupakan kebalikan dari gerbang AND. Jika input X dan Y keduanya 1, maka output Z akan 0. Jika salah satu atau kedua inputannya mempunyai input 0, maka output Z akan1. Gerbang EX-OR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR. Jika input X dan Y keduanya 1 atau keduanya 0 maka output Z akan 0. Jika X dan Y salah satu dari kedua inputannya mempunyai input 1 maka output Z akan 1. Gerbang EX-NOR merupakan kebalikan dari gerbang Ex-NOR dan merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR. Jika input X dan Y keduanya 1 atau keduanya 0 maka output Z akan 0. Jika X dan Y salah satu dari kedua inputannya maka output Z akan 1. Jika input A Ex-OR B salah satu dari keduanya mempunyai input 0 maka output Z akan 0.II. Hasil DataDengan menggunakan Digital Experimenter :

1. Buatlah tabel kebenaran (truth table) dari :

# Gerbang AND dan NAND 4 masukan# Gerbang OR dan NOR 4 masukan

INPUTOUTPUTINPUTOUTPUT

DCBAYY'DCBAYY'

000001000001

000101000110

001001001010

001101001110

010001010010

010101010110

011001011010

011101011110

100001100010

100101100110

101001101010

101101101110

110001110010

110101110110

111001111010

111110111110

Tabel 1. Gerbang logika AND,NAND,OR dan NOR dengan 4 masukkan Pada gerbang Logika AND jika input bernilai 1 (high), maka output ( f ) akan 1 , selain itu akan bernilai 0 (low) seperti gambar 2.a . Dimana inputnya jika ada yang bernilai 0 maka outputnya akan bernilai 0 . Sedangkan output pada gerbang logika NAND merupakan invers (kebalikan) dari gerbang logika AND. (a) (b)Gambar 2. (a) Rangkaian AND dalam Digital Eperimenter (b) Rangakaian NAND dalam Digital Experimenter Pada gerbang logika OR, bila salah satunya atau semuanya bernilai 1 maka outputnya bernilai 1 tetapi jika semuanya bernilai 0 maka outputnya akan bernilai 0. Sedangkan pada rangkaian NOR atau Non-OR atau kebalikan dari OR, jika salah satunya atau semuanya bernilai 1 maka outputnya bernilai 0 selain itu akan bernilai 1. (a) (b)Gambar 3. (a) Rangkaian OR dalam Digital Experimenter (b) Rangkaian NOR dalam Digital Experimenter2. Buatlah tabel kebenaran dan persamaan aljabar Boolean dari rangkaian berikut :

CBAY

0000

0010

0100

0110

1001

1011

1100

Gambar 4. Gerbang logika1110

Tabel 2. Tabel kebenaran 3 masukan3. Buatlah tabel kebenaran dan persamaan aljabar Boolean dari rangkaian Half Adder berikut :YXSumCarry

0000

0110

1010

1101

Gambar 5. Rangkaian Half AdderTabel 3. Rangkaian Half Adder

4. Dengan menggunakan IC 7400 (NAND 2 Input) buat tabel kebenaran :BAY

000

011

101

111

Gambar 6. Rangkaian gerbang ORTabel 4. Tabel kebenaran IC 7400

Gambar 7. Rangkaian gerbang logika IC 7400

BAY

000

011

101

111

Gambar 8. Rangkaian gerbang EX-OR(Exclusive OR)Tabel 5. Tabel kebenaran EX-OR

III. ANALISA DAN PEMBAHASAN Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Gerbang logika merupakan dasar dalam membentuk rangkaian elektronika digital. Suatu gerbang logika mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau lebih terminal masukan yang dinyatakan dalam kondisi high (1) atau low (0) tergantung dari level-level digital pada terminal inputnya. Dalam suatu sistem TTL level high diwakili dengan tegangan 5V, sedangkan level low diwakili dengan tegangan 0V. Logika transistortransistor (TTL) adalah salah satu jenis sirkuit digital yang dibuat dari transistor dwikutub (BJT) dan resistor. Ini disebut logika transistor-transistor karena baik fungsi penggerbangan logika maupun fungsi penguatan dilakukan oleh transistor (berbeda dengan RTL dan DTL). TTL menjadi IC yang banyak digunakan dalam berbagai penggunaan, seperti komputer, kontrol industri, peralatan dan instrumentasi tes, dan lain-lain. Dengan menggunakan gerbang logika, maka kita dapat merancang sebuah sistem digital yang akan mengevaluasi level masukan dan menghasilkan respon keluaran yang spesifik berdasar rancangan rangkaian logika. Ada tujuh gerbang logika yaitu AND, OR, INVERTER, NAND, NOR, exclusive-OR (XOR), dan exclusive-NOR (XNOR). Pada Operasi AND, jika input A AND B keduanya high (1), maka output ( f ) akan high (1). Bila input A atau B salah satu atau keduanya low (0) maka output ( f ) akan low (0). Pada gerbang logika AND menggunakan hubungan seri, lampu hanya akan menyala jika kedua saklar terhubung. Pada Operasi OR, jika input A OR B atau keduanya high (1), maka output ( f ) akan high (1), apabila input A dan B keduanya low (0) maka output ( f ) akan low (0). Pada operasi OR menggunakan hubungan paralel, lampu hanya akan menyala hanya jika salah satu atau kedua saklar terhubung. Pada Operasi NOT/ INVERTER akan terjadi jika input A high (1) maka output ( f ) akan low (0). Bila input A low (0), maka output ( f ) akan high (1). Dengan kata lain, output ( f )-nya merupakan hasil dari invers(kebalikan) nilai inputnya. Gerbang logika NAND( Non-AND) merupakan inversi (kebalikan) dari operasi AND dimana input A AND B keduanya high (1) maka output ( f ) akan low (0), sedangkan jika input A atau B atau keduanya low (0), maka output ( f ) akan high (1). Gerbang logika NOR(Non-OR) merupakan inversi (kebalikan) dari operasi OR. Jika Input A dan B keduanya low (0), maka output ( f ) akan high (1). Jika Input A OR B salah satu atau keduanya high (1), maka output ( f ) akan low (0)Operasi Ex-OR adalah kependekan dari Exclusive OR. Jika salah satu dari kedua inputnya high (1) atau bukan kedua-duanya, maka output ( f ) akan high (1). Sebaliknya jika kedua inputnya bernilai low (0) semua atau high (1) semua, maka output ( f ) akan low (0). Pada tabel kebenaran yang memiliki nilai outputnya 1 (high), Ex-OR dapat disusun dari gerbang dasar AND, OR dan NOT. Operasi Ex-NOR merupakan kebalikan dari Ex-OR. Jika salah satu dari kedua inputnya high (1) atau bukan kedua-duanya , maka output ( f ) akan low (0). Apabila kedua inputnya bernilai low (0) semua atau high (1) semua, maka output ( f ) akan high (1). Pada tabel kebenaran di atas yang memiliki nilai outputnya 1 (high), Ex-NOR juga dapat disusun dari gerbang dasar : AND, OR dan NOT. Untuk menyatakan gerbang-gerbang tersebut biasanya digunakan simbol-simbol tertentu. Ada beberapa standar penggambaran simbol. Salah satu standar simbol yang populer adalah MIL-STD-806B yang dikeluarkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. Dengan menggunakan IC tipe 7400, gerbang NAND mempunyai 2 input dan 1 output, dimana gerbang NAND menghendaki semua inputnya bernilai 0 (terhubung dengan ground) atau salah satunya bernilai 1 agar menghasilkan output yang berharga 1. Ada cara untuk mempermudah proses penyederhanaan dengan cara pemetaan. Peta Karnaugh menggambarkan harga/keadaan suatu fungsi untuk setiap kombinasi masukan yang mungkin dibentuk. Jadi sebenarnya, peta Karnaugh memetakan tabel kebenaran dalam kotak-kotak segi empat yang jumlahnya tergantung dari jumlah peubah (variabel) masukan. Setiap kotak berisi 0 atau 1 yang menunjukkan keadaan fungsi untuk kombinasi masukan yang diwakili kotak bersangkutan. Ajabar boolean memuat variable dan simbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT/INVERTER. Dalam aljabar boolean digunakan dua konstanta yaitu logika 0(low) dan logika 1(high), saat logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan begitupun sebaliknya. Adder paralel mempelajari tentang penjumlahan dua bilangan biner dengan kecepatan yang relatif cepat karena semua posisi-posisi bit dioperasikan secara serentak. Kecepatannya dibatasi oleh waktu perambatan carry, kerugian utama dari proses penjumlahan paralel adalah memerlukan sejumlah besar rangkaian logika, yang semakin bertambah sebanding dengan jumlah bit-bit bilangan yang akan dijumlahkan. Sedangkan pada penjumlahan seri proses penjumlahan dilakukan dengan cara yang kurang lebih sama yaitu satu posisi demi satu posisi. Ini menghasilkan rangkaian yang jauh lebih sederhana dibandingkan dengan penjumlahan paralel tetapi menghasilkan kecepatan operasi yang jauh lebih lambat. Half Adder (HA) adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai dua masukan dan dua keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry). Half Adder dapat diimplementasikan dengan menggunakan gerbang logika EX-OR atau susunan gerbang yang membentuk fungsi EX-OR untuk sum dan gerbang AND untuk carry. Rangkaian tersebut dapat ditunjukkan pada gambar 2 untuk half adder yang disusun dari gerbang AND, OR dan NOT.

IV. KESIMPULAN DAN SARANA. KESIMPULAN1. Gerbang logika merupakan dasar dalam membentuk rangkaian elektronika digital yang mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau lebih terminal masukan yang dinyatakan dalam kondisi high (1) atau low (0).2. Ada tujuh gerbang logika yaitu AND, OR, INVERTER, NAND, NOR, exclusive-OR (XOR), dan exclusive-NOR (XNOR).3. Peta Karnaugh digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika4. Ajabar boolean memuat variable dan simbol operasi untuk gerbang logika5. Adder paralel merupakan penjumlahan dua bilangan biner dengan posisi-posisi bit yang dioperasikan secara serentak. Sedangkan pada penjumlahan seri proses penjumlahan dilakukan dengan posisi satu demi satu sehingga menghasilkan kecepatan operasi yang jauh lebih lambat.6. Rangkaian half adder mempunyai dua masukan dan dua keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry)B. SARAN1. Gunakan kabel jamper yang warnanya berbeda agar mempermudah praktikan.2. Usahakan untuk mengambil gambar (picture) objek praktikum untuk melengkapi data praktikum.3. Mencatat point penting dari apa yang diterangkan asisten laboratorium (asleb)

V. DAFTAR PUSTAKAKho I, Dickson."Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-jenisnya". Diterbitkan tanggal 23 Desember 2014.http://teknikelektronika.com/pengertian-gerbang-logika-dasar-simbol/.2 Mei 2015______."Logika Transistror Transistor(TTL)". http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_transistortransistor.2 Mei 2015______.Handout Peta Kranaugh. http://ocw.usu.ac.id/course/download/4190000007-dasar-teknik-digital/tke_113_handout_peta_karnaugh.pdf.2 Mei 2015______.Handout gerbang dan aljabar boolean. http://ocw.usu.ac.id/course/download/4190000007-dasar-teknik-digital/tke_113_handout_gerbang_dan_aljabar_boole.pdf. 2 Mei 2015Kusuma, Julius Indra. Gerbang Logika Dasar. Diterbitkan tanggal 24 Juni 2013.http://juliusspot.blog.uns.ac.id/?p=111#.2 Mei 2015______."Rangkaian Adder.http://anotherorion.com/pengertian-half-adder-full-adder-dan-ripple-carry-adder/.2 Mei 2015______.Rangkaian-rangkaian Aritmatik .http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/Rang%20Aritmetik.pdf.2 Mei 2015

VI. LAMPIRANTugas dari tabel kebenaran berikut buat rangkaian kombinasi logika yang mungkin dapat terbentuk sertakan persamaan aljabar Boolean-nya. (Persamaan minter)CBAYBarisCBAMinterm (mj)Y

00000000ABC0

00101001ABC0

01002010ABC0

01113011ABC1

10004100ABC0

10115101ABC1

11006110ABC0

11117111ABC 1

Notasi Persamaan SOP:Y= f = m ( 3; 5; 7)

Y = m3 + m5 + m7

Y= ABC+ABC+ABC

Gambar 5. Rangkaian Gerbang LogikaTugas : Dengan Karnaugh Map sehingga dapat diperoleh persamaan Boolean lebih sederhana. Susun rangkaian digital dari persamaan tersebut.

Peta Karnaugh :

C\BA00011110

0A'B'C'AB'C'ABC'A'BC'

0132

1A'B'C AB'C ABC A'BC

4576

Y= ABC+ABC+ABC

Y= AB+AC

Gambar 6. Rangkaian gerbang logika sederhanaJadi untuk hasil keluaran sederhana dari rangkaian gerbang logika dari Y=ABC+ABC+ABC adalah Y=AB+AC.