gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

24
Pendidikan Fisika Reguler 2011 1 2013/2014 GERAK PARABOLA DAN GERAK MELINGKAR 1. Tinjauan Umum Kinematika adalah cabang ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperhatikan penyebabnya. Apa saja yang dipelajari dalam kinematika? Konsep kinematika berhubungan dengan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu yang berkaitan erat, yaitu perubahan posisi dalam selang waktu tertentu menyebabkan adanya kecepatan dan perubahan kecepatan menyebabkan adanya percepatan. Pada bahasan kali ini, akan dikaji gerak dalam dua dimensi yaitu gerak parabola. Pada bahasan gerak parabola ini, gesekan udara diabaikan dan tidak akan memperhitungkan proses bagaimana benda dilemparkan, tetapi hanya memperhatikan geraknya setelah dilempar dan bergerak bebas di udara dengan pengaruh gravitasi semata. Oleh karena itu, percepatan benda tersebut disebabkan oleh percepatan gravitasi (g) yang arahnya ke bawah (menuju pusat bumi). Selain itu, dibahas pula gerak yang suatu benda yang membentuk lintasan lingkaran yaitu gerak melingkar. Pada gerak melingkar ini, dimana jika sebuah benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan mengalami gerak melingkar beraturan. Dan apabila Sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan percepatan sudut tetap, maka benda ini dikatakan mengalami gerak melingkar berubah beraturan. 2. Kompetensi Inti 1. Menanggapi dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun; rasa ingin tahu, percaya diri, toleran, motivasi internal, pola hidup sehat, dan ramah lingkungan) dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) dalam, ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan keagamaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji berbagai hal dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan dari berbagai sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori 3. Kompetensi Dasar 1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya.

Upload: mila-sariyanti

Post on 25-May-2015

28.156 views

Category:

Education


12 download

TRANSCRIPT

Page 1: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

1

2013/2014

GERAK PARABOLA DAN GERAK MELINGKAR

1. Tinjauan Umum

Kinematika adalah cabang ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperhatikan

penyebabnya. Apa saja yang dipelajari dalam kinematika? Konsep kinematika

berhubungan dengan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu yang berkaitan erat, yaitu

perubahan posisi dalam selang waktu tertentu menyebabkan adanya kecepatan dan

perubahan kecepatan menyebabkan adanya percepatan. Pada bahasan kali ini, akan dikaji

gerak dalam dua dimensi yaitu gerak parabola. Pada bahasan gerak parabola ini, gesekan

udara diabaikan dan tidak akan memperhitungkan proses bagaimana benda dilemparkan,

tetapi hanya memperhatikan geraknya setelah dilempar dan bergerak bebas di udara

dengan pengaruh gravitasi semata. Oleh karena itu, percepatan benda tersebut disebabkan

oleh percepatan gravitasi (g) yang arahnya ke bawah (menuju pusat bumi). Selain itu,

dibahas pula gerak yang suatu benda yang membentuk lintasan lingkaran yaitu gerak

melingkar. Pada gerak melingkar ini, dimana jika sebuah benda yang bergerak

membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan mengalami gerak melingkar

beraturan. Dan apabila Sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan

percepatan sudut tetap, maka benda ini dikatakan mengalami gerak melingkar berubah

beraturan.

2. Kompetensi Inti

1. Menanggapi dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun; rasa ingin tahu,

percaya diri, toleran, motivasi internal, pola hidup sehat, dan ramah lingkungan)

dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) dalam, ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan keagamaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak

mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji berbagai hal dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari

di sekolah dan dari berbagai sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3. Kompetensi Dasar

1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas

alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya.

Page 2: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

2

2013/2014

Indikator:

Melalui video gerak planet, siswa menunujukkan kekagumannya terhadap

keteraturan sistem gerak yang diciptakan oleh Allah SWT.

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap

dalam melakukan percobaan dan berdiskusi.

Indikator:

Melalui simulasi gerak parabola dan gerak melingkar, siswa menunjukkan rasa

ingin tahu untuk menentukan pengaruh kecepatan terhadap perpindahan yang

dialami oleh suatu benda pada gerak parabola maupun melingkar.

3.1 Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor

Indikator:

Mengidentifikasi besaran-besaran vektor yang berkaitan dengan gerak parabola

dan gerak melingkar

Menganalisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan pada

gerak parabola dan gerak melingkar

Menerapkan analisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan

pada gerak parabola dan gerak melingkar dalam menyelesaikan soal hitungan

Menerapkan analisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, vektor percepatan

pada gerak parabola dan gerak melingkar dalam diskusi pemecahan masalah

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari khususunya di bidang militer.

4.1 Mengolah dan menganalisis data hasil percobaan gerak parabola dan gerak melingkar

Indikator:

Menganalisis data dan menyimpulkan hasil percobaan untuk menjelaskan

hubungan antara besaran vektor perpindahan, kecepatan dan percepatan pada

gerak parabola dan gerak melingkar.

4. Tujuan

a) Dengan diskusi, siswa dapat mengidentifikasi besaran-besaran vektor yang

berkaitan dengan gerak parabola dan gerak melingkar dengan benar.

b) Dengan diskusi, siswa mampu menjelaskan perbedaan antara gerak melingkar dan

gerak parabola

c) Diberikan soal hitungan, siswa dapat menentukan nilai besaran vektor

perpindahan pada materi gerak parabola dengan benar.

d) Melalui percobaan, siswa dapat menjelaskan pengaruh besaran vektor kecepatan

terhadap besaran vektor perpindahan pada matari gerak parabola dan gerak

melingkar.

Page 3: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

3

2013/2014

e) Melalui percobaan, siswa dapat menentukan nilai besaran vektor kecepatan sudut

yang dapat memperbesar nilai periode yang dihasilkan pada materi gerak

melingkar

f) Dengan diskusi, siswa dapat membuat alat yang menggunakan konsep gerak

parabola dan gerak melingkar.

5. Materi

a. Fenomena

Pernahkah kalian melihat atraksi tong

edan?

Atraksi tong edan merupakan atraksi yang

cukup menegangkan. Karena orang bisa

tidak terjatuh ketika mengitari silinder yang

cukup tinggi dengan menggunakan sepeda

motor. Pertanyaan yang muncul adalah apa

yang menyebabkan orang yang memainkan

tong edan ini tidak terjatuh ketika

mengelilingi silinder yang cukup tinggi

tersebut?

Fenomena ini merupakan contoh dari gerak melingkar beraturan (GMB). Untuk

benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, akan timbul gaya sentripetal yang

menarik benda tersebut ke arah pusat lingkaran agar tetap melingkar pada

lintasannya. Faktor yang mengakibatkan pemain tong setan dapat mengitari

lintasannya dan tidak terjatuh, terletak pada kecepatan minimal yang harus dimiliki

oleh sepeda motor ketika mengitari silinder tersebut. Dimana kecepatan minimal ini

dipengaruhi oleh jari-jari tong edan. Semakin besar jari-jarinya, maka kecepatan

minimal pengendara sepeda motor juga harus semakin besar agar tetap setimbang

mengitari tong edan dengan selamat dalam arti tidak terpelanting.

Sumber: kaskus.co.id

Page 4: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

4

2013/2014

b. Peta Konsep

c. Uraian Materi

Gerak Parabola

Di dunia ini, kita mengenal macam-macam gerak. Mulai dari gerak lurus, gerak

parabola, sampai gerak melingkar. Setiap gerakan tersebut diberi nama sesuai dengan

lintasan yang dilalui oleh benda. Jika lintasannya lurus, maka gerak suatu benda

tersbut dinamakan sebagai gerak lurus, dan disebut dengan gerak melingkar karena

lintasannya berbentuk lingkaran. Kemudian bagaimana dengan gerak parabola? Tentu

saja lintasannya berbentuk seperti parabola atau

setengah lingkaran. Pada bahasan kali ini akan

dijelaskan mengenai gerak parabola dan gerak

melingkar. Sebelum mempelajari mengenai

gerak melingkar, kita belajar mengenai gerak

parabola terlebih dahulu.

Kita tentunya sudah paham dengan gerak

benda dalam satu dimensi yang ditinjau dari

perpindahan, kecepatan dan percepatan,

termasuk gerak vertikal murni dari benda jatuh

yang mendapat percepatan karena adanya gaya

gravitasi. Sedangkan gerak parabola terjadi

dalam dua dimensi. Gerak parabola atau dikenal

sebagai gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) pada

arah horizontal dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada arah vertical.

Sumber:

agustinanurul.blogspot.com

Page 5: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

5

2013/2014

Contoh dari gerak parabola seperti

lemparan bola, bola yang ditendang,

peluru yang ditembakkan dari senapan,

dan atlet yang melakukan lompat jauh atau

lompat tinggi. Pada bahasan gerak

parabola ini, gesekan udara diabaikan dan

tidak akan memperhitungkan proses

bagaimana benda dilemparkan, tetapi

hanya memperhatikan geraknya setelah

dilempar dan bergerak bebas di udara

dengan pengaruh gravitasi semata. Oleh

karena itu, percepatan benda tersebut

disebabkan oleh percepatan gravitasi (g)

yang arahnya ke bawah .

Menurut Galileo, orang yang pertama kali mendeskripsikan gerak peluru secara

akurat menunjukkan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa

komponen-komponen horizontal dan vertical gerak tersebut secara terpisah. Mari kita

lihat sebuah bola kecil yang berguling jatuh dari sebuah meja dengan kecepatan awal

𝑣0π‘₯ dengan arah horizontal π‘₯. Lihat gambar 1.

Dengan menggunakan gagasan yang diungkapkan oleh Galileo, kita akan tanganani

masalah ini dengan mengidentifikasi komponen horizontal dan vertikal kecepatan, 𝑣π‘₯

dan 𝑣𝑦 dan menerapkan pula konsep kinematika.

Yang pertama yaitu dilihat pada komponen vertikal (y) dari gerak tersebut. Begitu

bola meninggalkan meja pada t=0 bola mengalami percepatan vertikal ke bawah , g,

percepatan yang disebabkan oleh gravitasi. Dengan demikian, 𝑣𝑦 yang mula-mula

bernilai 0 akan terus bertambah dengan arah ke bawah (sampai bola mengenai

lantai).

Berarti π‘Žπ‘¦ = βˆ’π‘” dan 𝑣𝑦 = βˆ’π‘”π‘‘ . Dari kondisi ini dapat dituliskan suatu

persamaan 𝑦 = βˆ’1

2𝑔𝑑2, jika kita tentukan 𝑦0 = 0. Dipihak lain, pada arah horizontal

tidak ada percepatan. Sehingga komponen horizontal kecepatan 𝑣π‘₯ tetap konstan.

Sama dengan nilai awalnya 𝑣0π‘₯ . Dengan demikian akan memiliki kecepatan yang

sama pada setiap titik lintasan tersebut. Kedua komponen 𝑣π‘₯ dan 𝑣𝑦 dapat

ditambahkan secara vector untuk mendapatkan kecepatan 𝑣 pada setiap titik pada

lintasan, sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 1.

Berdasarkan analisis ini, Galileo menyatakan bahwa sebuah benda yang dilepaskan

dengan arah horizontal akan mencapai lantai pada saat yang sama dengan sebuah

benda yang dijatuhkan secara vertical. Maka jika sebuah benda diarahkan ke sudut

atas seperti gambar 2, analisis yang digunakan tetap sama. Namun, terdapat

komponen 𝑣0𝑦 ( komponen kecepatan dalam arah vertical).

Gambar 1

Sumber: gudangmaterislta.blogspot.com

Page 6: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

6

2013/2014

Perhatikan gambar 2 tersebut. Sebuah benda mula-mula berada di pusat koordinat,

dilemparkan ke atas dengan kecepatan 𝑣0 dan sudut elevasi Ξ±. Pada arah sumbu x,

benda bergerak dengan kecepatan konstan atau percepatan nol (a = 0), sehinga

komponen kecepatan 𝑣π‘₯ mempunyai besar yang sama pada setiap titik lintasan

tersebut, yaitu sama dengan nilai awalnya 𝑣0π‘₯ pada sumbu y, benda mengalami

percepatan gravitasi g.

Untuk menganalisis gerak peluru, kita tinjau gerak dalam arah sumbu x dan sumbu

y.

1. Vektor kecepatan awal ( titik A)

Komponen vector kecepatan awal pada sumbu x dan y adalah:

𝑣0π‘₯ = 𝑣0π‘π‘œπ‘ π›Όβ€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦ (1.1)

𝑣0𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛 𝛼…………………………………… ………(1.2)

2. Kecepatan benda setiap saat (titik B).

Pada arah sumbu x (GLB)

𝑣π‘₯ = 𝑣0π‘₯ = 𝑣0π‘π‘œπ‘ π›Όβ€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦β€¦ (1.3)

Pada arah sumbu y (GLBB)

𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 βˆ’ 𝑔𝑑

𝑣𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 βˆ’ 𝑔𝑑 …………………………………… (1.4)

Besarnya kecepatan adalah :

𝑣 = 𝑣π‘₯2 + 𝑣𝑦

2

3. Posisi benda setiap saat

- Pada arah sumbu x

π‘₯ = 𝑣0π‘₯ . 𝑑

π‘₯ = 𝑣0 cos 𝛼 . 𝑑 ………………………………… (1.5a)

Gambar 2. Sumber: bambang hariyadi

Page 7: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

7

2013/2014

- Pada arah sumbu y

𝑦 = 𝑣0𝑦 . 𝑑 βˆ’1

2𝑔𝑑2

𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑑 βˆ’1

2𝑔𝑑2 ………………………… (1.5b)

4. Tinggi maksimum benda (h)

Pada saat benda mencapai ketinggian, misalnya di titik C kecepatan arah

vertical sama dengan 0.

𝑣𝑦 = 0

𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 βˆ’ 𝑔𝑑 = 0

𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑔. 𝑑

𝑑 =𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔 …………………………………………………..(1.6)

Dengan t adalah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Jika t

disubtitusikan ke persamaan 1.5 b maka:

𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔 βˆ’

1

2𝑔

𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

2

𝑦 =𝑣0

2𝑠𝑖𝑛 2𝛼

π‘”βˆ’

𝑣02𝑠𝑖𝑛 2𝛼

2𝑔=

𝑣02𝑠𝑖𝑛 2𝛼

2𝑔

β„Ž =𝑣0

2𝑠𝑖𝑛 2𝛼

2𝑔=

𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 2

2𝑔………………………………(1.7)

h = tinggi maksimum

5. Jarak Jangkauan benda (R)

Pada saat benda menyentuh tanah, misalnya di titik E, posisi vertical benda

adalah nol.

𝑦 = 0

𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑑 βˆ’1

2𝑔𝑑2

0 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑑 βˆ’1

2𝑔𝑑2

1

2𝑔𝑑2 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑑

𝑑𝑅 =2𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔 ………………………………… (1.8)

Dengan tR adalah waktu yang diperlukan benda untuk menyentuh tanah.

Kemudian persamaan (1.8) disubtitusikan dengan persamaan (1.5a), maka

π‘₯ = 𝑣0 cos 𝛼 . 𝑑 = 𝑅

𝑅 = 𝑣0 cos 𝛼 2𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

𝑅 =𝑣0

22𝑠𝑖𝑛𝛼 π‘π‘œπ‘ π›Ό

𝑔 dengan 2π‘ π‘–π‘›π›Όπ‘π‘œπ‘ π›Ό = 𝑠𝑖𝑛2𝛼

𝑅 =𝑣0

2𝑠𝑖𝑛2𝛼

𝑔 ………………………………… (1.9)

Page 8: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

8

2013/2014

Gerak Melingkar

Sebuah benda bergerak pada garis lurus jika gaya total yang ada padanya bekerja

pada arah gerak benda tersebut, atau sama dengan nol. Jika gaya total bekerja

dengan membentuk sudut terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak

dalam lintasan yang berbentuk kurva. Semisal gerak parabola, yang telah dibahas di

awal. Sedangkan gerak melingkar, merupakan gerakan suatu benda yang

membentuk suatu lingkaran. Contohnya yaitu bola di ujung tali yang diputar

mengelilingi kepala seseorang, atau gerakan bulan yang hamper melingkarketika

mengelilingi bumi.

Besaran-besaran yang ada di gerak melingkar sebagai berikut:

1. Kecepatan Sudut

Pada benda yang bergerak melingkar pada lintasan yang melingkar seperti

gambar di samping, maka posisi sudut dari benda tersebut juga pasti berubah.

Perubahan posisi tiap detik inilah yang disebut

sebagai kecepatan sudut rata-rata.

πœ” =βˆ†πœƒ

βˆ†π‘‘

Sesuai dengan definisi kecepatan sesaat maka

kecepatan sudut sesaat juga dapat didefinisikan

sebagai diferensial dari posisi sudu. Sebaliknya

posisi sudut dapat dicari dengan

mengintegralkan kecepatan sudut.

πœ” =π‘‘πœƒ

𝑑𝑑

Dan

πœƒ = πœƒ0 + πœ”π‘‘π‘‘

2. Percepatan Sudut

Percepatan sudut Percepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai diferensial dari

kecepatan sudut sesaat. Sebaliknya akan berlaku bahwa kecepatan sudut

sesaat merupakan integral dari percepatan sudut.

𝛼 =π‘‘πœ”

𝑑𝑑

Dan πœ” = πœ”0 + 𝛼𝑑𝑑

Gerak melingkar dibedakan menjadi dua yaitu gerak melingkar beraturan (GMB)

dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).

Gambar 3:

Page 9: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

9

2013/2014

a) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Sebuah benda yang bergerak membentuk

suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan

mengalami gerak melingkar beraturan dan

mengalami percepatan sentripetal.

Percepatan sentripetal merupakan percepatan

yang menuju pusat. Artinya benda yang bergerak

membentuk suatu lingkaran dengan radius r dan

laju konstan v mempunyai percepatan yang

arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya

adalah

π‘Ž =𝑣2

π‘Ÿ

Dari hukum ke-2 Newton, dinyatakan bahwa apabila sebuah benda

bergerak dipercepat maka pada benda tersebut bekerja gaya. Maka pada kasus

benda bergerak melingkar, pada benda tersebut bekerja gaya yang arahnya juga

ke pusat. Gaya tersebut disebut gaya sentripetal. Untuk mempertahankan posisi

agar benda tersebut tetap bergerak melingkar pada lintasannya, seolah-olah ada

gaya lain yang memiliki arah berlawanan mengimbangi gaya sentripetal. Gaya

semu ini disebut sebagai gaya sentrifugal. Gaya sentrifugal ini muncul ketika

ada gaya lain dalam satu sumbu yang berlawanan arah dengannya.

Namun, gaya sentripetal dan gaya sentrifugal bukan merupakan pasangan

gaya aksi-reaksi. Karena kedua gaya tersebut bekerja pada satu benda yang

sama. Andaikan gaya sentrifugal dianggap sebagai gaya pada umumnya, dalam

arti bekerja pada benda yang melakukan gerak melingkar, maka Hukum I

Newton 𝐹 = 0 akan dilanggar. Menurut Hukum I Newton, jika terdapat gaya

total pada suatu benda maka benda tersebut akan berada dalam keadaan diam

atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus.

Apabila terdapat gaya sentrifugal yang arahnya menjauhi pusat, maka

akan terdapat gaya total yang menyebabkan benda tersebut bergerak sepanjang

garis lurus. Kenyataan yang terjadi, benda tetap melakukan gerak melingkar.

Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa gaya sentrifugal merupakan gaya

non-Newtonian karena tidak sesuai dengan Hukum Newton.

Gambar 4:

bagibagiilmufisika.wordpress.com

Page 10: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

10

2013/2014

b) Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB)

Gerak melingkar berubah beraturan terjadi jika

kecepatan sudut (⍡) disetiap titikpada suatu benda

besarnya berubah secara beraturan, atau dalam selang

waktu (βˆ†π‘‘) tertentu yang sama perubahan kecepatan

sudut benda adalah tetap.

Ketika laju benda berubah, komponen tangensial dari

gaya akan bekerja dengan besar

π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› =βˆ†π‘£

βˆ†π‘‘

Sedangkan percepatan radial muncul dari perubahan arah kecepatan, yang

dinyatakan

π‘Žπ‘… =𝑣2

π‘Ÿ

Sehingga

π‘Žπ‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ = π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘”π‘’π‘›π‘ π‘–π‘Žπ‘™2 + π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘–π‘Žπ‘™

2

d. Rangkuman

Gerak parabola merupakan perpaduan gerak lurus beraturan pada arah horizontal

dengan gerak lurus berubah beraturan pada arah vertical.

Komponen kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y masing-masing adalah:

𝑣0π‘₯ = 𝑣0π‘π‘œπ‘ π›Ό

𝑣0𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛 𝛼

Kecepatan benda setiap saat dinyatakan:

𝑣π‘₯ = 𝑣0π‘₯ = 𝑣0π‘π‘œπ‘ π›Ό dan 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑣 = 𝑣π‘₯2 + 𝑣𝑦

2

Koordinat posisi benda setiap saat adalah:

π‘₯ = 𝑣0 cos 𝛼 . 𝑑

𝑦 = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼. 𝑑 βˆ’1

2𝑔𝑑2

Tinggi maksimum yang dicapai benda (h) dirumuskan:

β„Ž =𝑣0

2𝑠𝑖𝑛2𝛼

2𝑔=

𝑣0𝑠𝑖𝑛𝛼 2

2𝑔

Gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang lintasannya membgentuk lintasan

melingkar.

Besaran-besaran yang ada pada gerak melingkar antara lain adalah kecepatan

sudut, percepatan sudut, dan posisi sudut.

Gambar 5: dapatpengetahuan.blogspot.com

Page 11: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

11

2013/2014

Gerak melingkar dibagi menjadi dua yaitu gerak melingkar beraturan (GMB) dan

gerak melingkar berubah beraturan(GMBB)

Page 12: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

12

2013/2014

e. Lab Mini

KEGIATAN 1

Tujuan

Melakukan percobaan gerak parabola dengan semburan air

Alat dan Bahan

- Bak air - Penggaris

- Selang - Pegas per

- Penyangga selang -bak penampung

- Busur derajat -Kertas grafik

Cara Kerja

1) Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar

2) Arahkan ujung selang pada penyangga dengan arah sudut Ξ±

3) Isilah bak dengan air secukupnya, dan getarkan elegtromagnetik sehingga aliran air

sesuai dengan getaran pegas

4) Pada air ketinggian h terhadap moncong pipa, lihatlah titik tertinggi pancaran air y,

demikian juga pancaran terjauhnya x.

5) Ulangi langkah-langkah di atas dengan sudut pancaran yang berbeda-beda

6) Ulangi langkah-langkah di atas dengan ketinggian air h yang berbeda-beda

7) Catat hasil percobaan dan hitungan ke dalam table berikut

Ξ± h(m)

x (m) y(m)

Page 13: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

13

2013/2014

Tujuan

Menentukan kecepatan dari suatu benda yang bergerak

Alat dan Bahan

- Batang kayu 40 cm

- Kertas buffalo merah

- Baterai 1,5 Volt (2 buah)

- Stopwatch

- Dynamo

- Kabel 0,5 meter

Cara Kerja

1) Susunlah alat dan bahan seperti pada gambar

2) Nyalakan dynamo sehingga batang kayu berputar

3) Catat waktu satu putaran

4) Catat waktu dua putaran

Banyaknya putaran

t (sekon) ⍡ ( rad/s)

1 putaran 2 putaran dst

Tugas dan Pertanyaan :

1. Apakah waktu yang ditempuh dua putaran sama dengan dua kali waktu yang

ditempuh satu kali putaran?

2. Kalau iya, apa kesimpulannya?

Baterai

Dinamo

Batang kayu

Kertas

Buffalo

merah

Kabel

KEGIATAN 2

Page 14: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

14

2013/2014

LEMBAR EVALUASI SISWA

1. Perpaduan antara gerak horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah

sumbu y) disebut gerak . . . .

A. Gerak lurus D. Gerak lurus berubah beraturan (GMBB)

B. Gerak melingkar E. Gerak parabola

C. Gerak lurus beraturan (GMB)

2. Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor

melewati tepi sebuah jurang yang landai. Tepat pada tepi jurang kecepatan motornya

adalah 10 m/s. Tentukan posisi sepeda motor tersebut, jarak dari tepi jurang dan

kecepatannya setelah 1 detik . . . .

A. Kecepatan 14 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x

B. Kecepatan 14 m/s dan berada pada 350 terhadap sumbu y

C. Kecepatan 16 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x

D. Kecepatan 17 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu y

E. Kecepatan 18 m/s dan berada pada 450 terhadap sumbu x

3. Bola disepak membentuk sudut 30o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan

awal 10 m/s. Tentukan tinggi maksimum yang di capai bola . . . .

A. 1,0 0 meter

B. 1,25 meter

C. 2,00 meter

D. 2,50 meter

E. 3,00 meter

4. Gerak melingkar beraturan merupakan gerak suatu benda dengan suatu lintasan

melingkar dengan . . . .

A. Kecepatannya tetap D. Periodenya tetap

B. Vektor kecepatan liniernya tetap E. Kelajuan konstan

C. Percepatan konstan

5. Jika dua batu masing-masing mempunyai berat yang sama dan diikat denagn tali. Batu

pertama diikat dengan tali yang pendek dan batu yang kedua dengan tali yang panjang

maka percepatan sentripetalnya akan . . . .

A. Sama D. Tidak berpengaruh

B. Semakin besar E. Konstan

Page 15: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

15

2013/2014

C. Semakin kecil

6. Suatu benda bergerak melingkar beraturan . Dari pernyataan di bawah ini yang benar

adalah . . . .

A. Kecepatan liniernya tetap D. Besar percepatannya tidak tetap

B. Kelajuan liniernya tetap E. Gaya radialnya tetap

C. Percepatannya tetap

7. Dari perumusan di bawah ini yang menyatakan hubungan antara kelajuan, jari-jari

dengan percepatan sentri petal adalah . . . .

A. as = R

2 D. as =

R

T2

B. as = R

v2

E. as = R

T

C. as = T

R

8. Seorang anak menaiki komedi putar yang sedang bergerak dengan kecepatan sudut

tetap sebesar 20 rad/s. Jika anak berada pada jarak 0.5 m dari sumbu putar dan massa

anak tersebut 40 kg. Tentukan percepatan sentripetalnya . . . .

A. 2000 m/s2 D. 2 m/s2

B. 200 m/s2 E. 0.2 m/s2

C. 20 m/s2

9. Grafik percepatan sentripetal (as) terhadap kecepatan linier (v) dari suatu benda yang

bergerak melingkar beraturan ditunjukkan seperti pada gambar . . . .

A. B.

as

v v

as

Page 16: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

16

2013/2014

C. D.

E.

10. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 4 m dalam waktu 2 sekon

mengalami perpindahan sudut sebesar 1/6 putaran . Tentukan as . . . .

A. 1/92 m/s2 D. 9m/s2

B. 1/902 m/s2 E. 900m/s2

C. 0.92 m/s2

IDENTIFIKASI SOAL-SOAL

Gerak Parabola dan Gerak Melingkar

No Soal Dimensi Kognitif Kunci

Faktual Konseptual Prosedural

1 Perpaduan antara gerak

horizontal (searah dengan sumbu

x) dengan vertikal (searah sumbu

y) disebut gerak . . . .

Mengingat

(C1)

- - E

2 Seorang pengendara sepeda

motor yang sedang mabuk

mengendarai sepeda motor

melewati tepi sebuah jurang yang

landai. Tepat pada tepi jurang

kecepatan motornya adalah 10

m/s. Tentukan posisi sepeda

- Menerapkan

(C3)

- A

v

as

v

as

v

as

Page 17: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

17

2013/2014

motor tersebut, jarak dari tepi

jurang dan kecepatannya setelah

1 detik . . . .

3 Bola disepak membentuk sudut

30o terhadap permukaan

lapangan dengan kecepatan awal

10 m/s. Tentukan tinggi

maksimum yang di capai bola . . . .

Menerapkan

(C3)

- - B

4 Suatu benda bergerak melingkar

beraturan . Dari pernyataan di

bawah ini yang benar adalah . . . .

Mengingat

(C1)

- - B

5 Jika dua batu masing-masing

mempunyai berat yang sama dan

diikat denagn tali. Batu pertama

diikat dengan tali yang pendek

dan batu yang kedua dengan tali

yang panjang maka percepatan

sentripetalnya akan . . . .

- Menganalisis

(C4)

- B

6 Suatu benda bergerak melingkar

beraturan . Dari pernyataan di

bawah ini yang benar adalah . . . .

Mengingat

(C1)

- - B

7 Dari perumusan di bawah ini

yang menyatakan hubungan

antara kelajuan, jari-jari dengan

percepatan sentri petal adalah . . .

.

Mengingat

(C1)

- - E

8 Seorang anak menaiki komedi

putar yang sedang bergerak

dengan kecepatan sudut tetap

sebesar 20 rad/s. Jika anak

berada pada jarak 0.5 m dari

Menerapkan

(C3)

- - B

Page 18: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

18

2013/2014

sumbu putar dan massa anak

tersebut 40 kg. Tentukan

percepatan sentripetalnya . . . .

9 Grafik percepatan sentripetal (as)

terhadap kecepatan linier (v) dari

suatu benda yang bergerak

melingkar beraturan ditunjukkan

seperti pada gambar . . . .

Menganalisis

(C4)

- - B

10 Sebuah benda bergerak

melingkar beraturan dengan jari-

jari 4 m dalam waktu 2 sekon

mengalami perpindahan sudut

sebesar 1/6 putaran . Tentukan as

. . . .

Menerapkan

(C3)

- - A

Format Penilaian

π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– = 𝑏𝑒𝑑𝑒𝑙

10Γ— 100

Kriteria Skor yang diperoleh

A = 100 (Sangat baik)

B = 80-90 (Baik)

C = 60 –70 (Cukup)

D = < 60 (Kurang)

No Nama Siswa Nilai

1

2

3

dst

Page 19: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

19

2013/2014

1. Sebutkan besaran-besaran vector yang ada pada gerak parabola dan gerak

melingkar!

2. Jelaskan perbedaan antara gerak parabola dan gerak melingkar!

3. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kelajuan 60 m/s. Pada sudut

berapakah meriam tersebut harus diarahkan agar peluru mencapai tanah pada jarak

180 m? (g= 10 m/s2)setya nur.

4. Bagaimanakah pengaruh kecepatan dan perpindahan pada gerak parabola dan

gerak melingkar?

5. Jika diketahui besar kecepatan sudut suatu roda berturut-turut 40 rad/sekon, 60

rad/sekon dan 80 rad/sekon. Dari ketiga kecepatan sudut tersebut manakah yang

akan menghasilkan periode yang terbesar?

6. Rancanglah sebuah alat bersama kelompok dengan menggunakan konsep gerak

parabola dan gerak melingkar!

Page 20: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

20

2013/2014

1. Kecepatan, percepatan dan perpindahan

2. Perbedaan antara gerak parabola dan gerak melingkar yaitu lintasan yang dilalui

oleh benda yang bergerak tersebut. Dimana pada gerak parabola, benda bergerak

pada lintasan yang berbentuk parabola. Sedangkan pada gerak melingkar, benda

bergerak yang lintasannya berupa lingkaran.

3. Dari soal dapat diketahui

V0 = 60 m/s

R = 180 m

a = 10 m/s2

Penyelesaian:

𝑅 =𝑣0

2 sin 2πœƒ

𝑔

sin 2πœƒ =𝑅𝑔

𝑣02

=180 π‘₯ 10

602=

1800

3600

sin 2πœƒ =1

2

2πœƒ = 30Β°

πœƒ = 15Β°

Atau

πœƒ = 90Β° βˆ’ 15Β° = 75Β°

4. Pengaruh kecepatan dan perpindahan pada gerak parabola dan gerak melingkar

adalah semakin besar kecepatan maka perpindahan yang dialami oleh benda juga

semakin besar.

5. Dari soal diketahui bahwa 40 rad/sekon, 60 rad/sekon dan 80 rad/sekon. Dengan

menggunakanpersamaan

⍡0 =2πœ‹

𝑇→ 𝑇 =

2πœ‹

⍡0

Karene periode berbanding terbalik dengan kecepatan sudut, maka semakin besar

kecepatan sudut maka periodenya akan semakin kecil dan sebaliknya. Jadi,

Kecepatan sudut yang mampu menghasilkan periode yang paling besar dari ketiga

kecepatan tersebut adalah 40 rad/sekon.

6. Tugas Proyek

Page 21: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

21

2013/2014

Tujuan: Agar pembelajaran berpusat pada siswa berhasil, antara lain siswa aktif dan saling

membantu satu sama lain. Pengamatan ini akan memusat pada perilaku siswa pada saat

berada di dalam kelas atau di dalam kelompok mereka.

Petunjuk:

Amati aktivitas pembelajaran dikelas mulai dari pendahuluan sampai penutup.

No Aspek yang dinilai SKOR

3 2 1

1. Jujur dalam menuliskan data pengamatan

2. Bertanggung jawab dalam kelompok

3. Aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran

4. Teliti dan cermat dalam menggunakan alat ukur

π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– = π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘’ π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘œπ‘™π‘’ β„Ž

π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘’ π‘šπ‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘’π‘šΓ— 100

Page 22: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

22

2013/2014

No Aspek yang dinilai SKOR

3 2 1

1. Disiplin dalam mengerjakan tugas Mengerjakan tugas sesuai dengan waktu yang sudah terjadwal dan lengkap

Mengerjakan tugas sesuai dengan waktu yang sudah terjadwal, namun kurang lengkap.

Tidak mengerjakan tugas secara tepat waktu.

2. Bertanggung jawab dalam kelompok Memiliki rasa tanggung jawab yang lebih terhadap kegiatan yang dilakukan di dalam kelompok.

Kurang memiliki rasa tanggung jawab yang lebih terhadap kegiatan yang dilakukan di dalam kelompok.

Tidak memiliki rasa tanggung jawab dalam kelompok.

3. Aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran

Antusias terhadap kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir kegiatan pembelajaran, suka bertanya dan berpendapat di dalam kelas.

Antusias terhadap kegiatan pembelajaran dari awal sampai akhir kegiatan pembelajaran, tetapi kurang suka bertanya dan berpendapat di dalam kelas.

Tidak memiliki antusian terhadap kegiatan pembelajaran dan pasif.

4. Teliti dan cermat dalam menggunakan alat ukur

Menuliskan data sesuai dengan teori dan benar, tanpa adanya manipulasi data.

Menuliskan data sesuai dengan teori dan benar, tanpa adanya manipulasi data. Tetapi disertai dengan bmbingan.

Tidak menuliskan data sesuai dengan teori

Page 23: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

23

2013/2014

No Aspek yang dinilai SKOR

3 2 1

1. Membaca skala pada penggaris

2. Cara menggunakan busur derajat

3. Membaca skala pada busur derajat

π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– = π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘’ π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘œπ‘™π‘’β„Ž

π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘’ π‘šπ‘Žπ‘˜π‘ π‘–π‘šπ‘’π‘šΓ— 100

No

Aspek yang dinilai

SKOR

3 2 1

1. Membaca skala pada penggaris Membaca skala pada penggaris dengan benar

Membaca skala pada penggaris dengan benar tapi kurang tepat

Tidak bisa membaca skala pada penggaris dengan tepat dan benar

2. Cara menggunakan busur derajat Mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar dan tepat

Mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar, namun kurang tepat

Tidak dapat mengukur sudut elevasi dengan cara yang benar dan tepat

3. Membaca skala pada busur derajat

Membaca skala pada busur derajat dengan benar

Membaca skala pada busur derajat dengan benar tapi kurang tepat

Tidak bisa membaca skala pada busur derajat dengan tepat dan benar

Page 24: Gerak parabola dan gerak melingkar lengkap lp

Pendidikan Fisika Reguler 2011

24

2013/2014

DAFTAR PUSTAKA

Douglas C, Giancoli. 2001. FISIKA/Edisi kelima, jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Haryadi, Bambang. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

Siswanto dan Sukardi. 2009. Kompetensi Fisika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.