gerak bintang [compatibility mode]

22
 Fotometri Bintang Fotometri Bintang Sistem Magnitudo Terang suatu bintang dal am astronomi dinyat akan dalam satuan magnitudo Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintang a am eompo , Bintang paling terang tergolong magnitudo ke-1 Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudo ke-2 demikian seterusnya hingga yang paling lemah yang masih bisa dilihat dengan mata termasuk magnitudo ke-6

Upload: abdul-rasyid-zakaria

Post on 15-Jul-2015

54 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 1/22

Fotometri BintangFotometri Bintang

Sistem Magnitudo

Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakandalam satuan magnitudo

Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintang

a am e ompo , Bintang paling terang tergolong magnitudo ke-1

Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudo ke-2

demikian seterusnya hingga yang paling lemah yangmasih bisa dilihat dengan mata termasuk magnitudoke-6

Page 2: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 2/22

John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan matadalam menilai terang bintang bersifat logaritmik

Bintang yang magnitudonya satu ternyata 100 kalilebih terang daripada bintang yang magnitudonyaenam

 

er asar an enyataan n , ogson p tmendefinisikan skala satuan magnitudo

Page 3: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 3/22

Hubungan magnitudo denganfluks

Hubungan magnitudo denganfluks

 m = -2,5 log E + tetapan

 fluks magnitudo semu

Apabila bintang berada pada jarak 10 pc, maka

. . . . . . . . . . . . . . (i)

 Rumus Pogson

magnitudo bintang disebut magnitudo mutlak ( M ),dan persamaan (i) menjadi,

 M = -2,5 log E’ + tetapan

 magnitudo mutlak

. . . . . . . . . . . . (ii)

 =

 L

4 π ππ π d 2 dan

 ’ =

 L

4 π ππ π  102

. . . . . . . . . (iii)

Page 4: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 4/22

Kurangi pers (i) dengan pers (ii), maka diperoleh,

 m – M  = -2,5 log E/E’

Masukan harga E dan E’ dalam pers (iii) ke pers (iv),maka diperoleh,

. . . . . . . . . . . . . . (iv)

 

 m - M = L

4 π ππ π d  2-2,5 log  4 π ππ π  10

2  L

 m – M  = -5 + 5 log d . . . . . . . . . . . . . . .

(v) modulus jarak

 d dalam pc

Page 5: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 5/22

Besaran-besaran fisik dan geometri bintang sepertiluminositas, radius dan juga massa, biasanyadinyatakan dalam besaran matahari.

Contoh :Bintang µ  µ  µ  µ Gem :  R* = 73,2 R

 L* = 840 4 L

Besaran Matahari :Massa : M 

= 1,98 x 1033 gr

Radius : R

= 6,96 x 1010 cm

Luminositas : L = 3,96 x 1033 erg s-1

Temperatur Efektif :T ef  = 5 800 oK

Magnitudo visual absolut M v = 4,82

Magnitudo bolometrik absolut M  bol  = 4,75

Page 6: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 6/22

Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa permukaanseluas 1 cm2 di luar atmosfer bumi menerima energi yangberasal dari matahari setiap detiknya sebesar 1,37 x 106

erg/cm2 /s. Apabila diketahui jarak Bumi-Matahariadalah 150 juta kilometer, tentukanlah luminositasmatahari.

Contoh :

Jawab : E

= 1,37 x 106 erg /cm2 /s

 d = 1,50 x 1013 cm =  L

4 π ππ π d 2

 L

= 4 ππππ  d E 

= 4 ππππ (1,50 x 1013

)2(1,37 x 10

6)

= 3,87 x 1033

erg/s

 Konstanta Matahari

Page 7: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 7/22

Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripadamatahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya daritemperatur matahari. Berapakah radius bintang tersebut

dinyatakan dalam radius matahari ?

Contoh :

Jawab :  L∗∗∗∗ = 4 π ππ π  R∗∗∗∗2 σΤ σΤ σΤ σΤ ef ∗∗∗∗

4444Untuk bintang :

  = π ππ π  σ σσ σ  ef ntu ata ar :

 

 L =

 L∗∗∗∗  T ef  

T ef ∗ 

1/2∗∗∗∗ 

 

2

 L 

100 L

1/2

=0,5 T ef  

T ef  

2

= (100)1/2

 

0,5 

12

= (10)(4) = 40

 L∗∗∗∗ = 100= 100= 100= 100 L

, T ef ∗∗∗∗ = 0,5= 0,5= 0,5= 0,5 σΤ σΤ σΤ σΤ ef 

Page 8: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 8/22

Jarak BintangJarak BintangJarak bintang-bintang yangdekat dapat ditentukan dengan

cara paralaks trigonometriBintang

 p

Elips paralaktik

 d 

= Jarak Matahari-Bumi 

Matahari

 d ∗∗∗∗

 d Bumi

= , =(AU = Astronomical unit)

 d ∗∗∗∗ = Jarak Matahari - Bintang

 p = Paralaks Bintangtan p = d 

//// d ∗∗∗∗

. . . . . . . . . . . (i)

Page 9: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 9/22

Karena p sangat kecil, maka pers (i) dapat dituliskan,

 p = d //// d ∗∗∗∗

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)

 p dalam radianApabila  p dinyatakan dalam detik busur dan karena1 radian = 206 265″ ″″ ″  , maka

 p = 206 265 d //// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)

Jika jarak dinyatakan dalan AU, maka  d ∗∗∗∗ = 1 AUsehingga pers. (iii) menjadi,

 p = 206 265//// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (iv)

Page 10: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 10/22

Selain AU, dalam astronomi digunakan juga satuan jarak lainnya yaitu satuan parsec disingkat pc.

Satu parsec ( parallax second ) didefi-

nisikan sebagai jarak sebuah bin-tang yang paralaksnya satu detikbusur.

Bintang

 p = 1″ ″″ ″ 

Matahari

 d ∗∗∗∗ = 1 pc

 d =1 AU

Dengan demikian, ika  p = 1″ ″″ ″ dan d ∗∗∗∗ = 1  pc, maka dari persamaan (iv)diperoleh,

1 pc = 206 265 AU= 3,086 x 1018 cm . . . . . . . (v)

Page 11: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 11/22

Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi untukmenyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year)

Kecepatan cahaya per detik adalah 2,997925 x 1010 cm/s

1 tahun = 365,25 hari = 365,25 x 24 jam x 60 menit x 60detik = 3,16 x 107 detik

= , ,

= 9,46 x 1017 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (v)

Dari persamaan (iv) d a n (v) diperoleh,

1pc=3,26ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (vi)

Page 12: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 12/22

Animasi paralaks

Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam pc, maka pers (iv) menjadi,

 p = 1//// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (vii)

Matahari

Page 13: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 13/22

Bintang-bintang yang terdekat dengan matahariyang sudah ditentukan paralaksnya

Bintang

Paralak

s (″ ″″ ″ )

Jarak

(pc)

Jarak

(ly)

Proxima

Centauri0,76 1,31 4,27

Alpha Centauri 0,74 1,35 4,40

Barnard 0,55 1,81 5,90

Wolf 359 0,43 2,35 7,66

Lalande 21185 0,40 2,52 8,22

Sirius 0,38 2,65 8,64

Page 14: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 14/22

Hubungan paralaks dengan magnitudo

Dari persamaan modulus jarak yaitu,

 m – M  = -5 + 5 log d 

dan persamaan paralaks yaitu, p = 1//// d ∗∗∗∗ dapatdiperoleh,

 m – M  = -5 - 5 log p

Dari pers. terakhir, jika  M diketahui dan  m dapat

diamati, maka  p dapat ditentukan (atau jarakbintang dapat ditentukan). Demikian juga sebalik-nya, jika m dan p dapat ditentukan, maka M dapat

dicari.

dapat ditentukan dari kelas luminositasnya

Page 15: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 15/22

Contoh :

Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan

magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi olehmateri antar bintang diabaikan, berapakah jarakbintang tersebut ?

 awa : m = 10 dan M = 5, dari rumus Pogson

 m – M  = -5 + 5 log d 

diperoleh, 10 – 5 = -5 + 5 log d 5 log d = 10

log d = 2  d = 100 pc

Page 16: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 16/22

Gerak BintangGerak Bintang

Bintang tidak diam, tapi bergerak di ruang angkasa.Pergerakan bintang ini sangat sukar diikuti karena

 jaraknya yang sangat jauh, sehingga kita melihatbintang seolah-olah tetap diam pada tempatnya sejakdulu hingga sekarang

Laju perubahan sudut letak suatu bintang disebut geraksejati ( proper motion). Gerak sejati bisanya diberi simboldengan µ  µµ  µ dan dinyatakan dalam detik busur pertahun.

Bintang yang gerak sejatinya terbesar adalah bintangBarnard dengan µ  µµ  µ = 10″ ″″ ″ ,25 per tahun (dalam waktu 180tahun bintang ini hanya bergeser selebar bulanpurnama)

Page 17: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 17/22

V  r

V  t

 µ  µµ  µ  d 

Hubungan antara kecepatan tangensial (V  t ) dangerak sejati :

V  t = µ  µµ  µ  d 

 d  = jarak bintang. Apabila µ  µµ  µ  dinyatakan dalamdetik busur per tahun, d dalam parsec dan V  tdalam km/s, maka

. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (i)

Page 18: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 18/22

V  t = 4,74 µ  µµ  µ  d 

V  t = 4,74 µ  µµ  µ  /  p

 p paralaks bintang dalam detik busur.

. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (ii)

. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (iii)

e a n gera se at , n ormas tentang gera ntangdiperoleh dari pengukuran kecepatan radial, yaitukomponen kecepatan bintang yang searah dengan garispandang

Page 19: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 19/22

 ∆∆∆∆λ λλ λ  

λ λλ λ  V  r 

 c =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iv)

Kecepatan radial bintang dapat diukur dari efekDopplernya pada garis spektrum dengan menggunakanrumus :

λ λλ λ  ==== λ λλ λ diam , V  r = kecepatan radial , c = kecepatan cahaya

∆∆∆∆λ λλ λ 

∆∆∆∆ λ λλ λ = λ λλ λ diamati −−−− λ λλ λ diam

λ λλ λ diam

diamati

Page 20: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 20/22

V  r berharga positip. garisspektrum bergeser ke arah

V  r berharga negatif. garisspektrum bergeser ke arahpanjang gelombang yanglebih pendek

 pergeseran biru

 

panjang gelombang yanglebih panjang

 

Karena V  t dapat ditentukan dari per (iii) dan Vr dapat

ditentukan dari pers (iv), maka kecepatan linier bintangdapat ditentukan dengan menggunakan rumus :

V 2 = V  t 2 + V  r

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (v)

Page 21: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 21/22

Contoh :Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombangnormalnya adalah 5000 Å diamati pada spektrum bintangberada pada panjang gelombang 5001 Å. Seberapa

besarkah kecepatan pergerakan bintang tersebut ? Apakahbintang tersebut mendekati atau menjauhi Bumi ?

  diam = diamati =

∆∆∆∆ λ λλ λ = λ λλ λ diamati −−−− λ λλ λ diam = 5001 – 5000 = 1 Å ∆∆∆∆λ λ  

λ λλ λ  V  r 

 c =

∆∆∆∆λ λ  

λ λλ λ  V  r = c = (3 x 10

5)

5000  = 60 km/s

Karena kecepatannya positif maka bintang

menjauhi pengamat

Page 22: Gerak Bintang [Compatibility Mode]

5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 22/22

Animasi kecepatan radial untuk sistem bintang ganda