gangguan-gangguan tidak simetris

26
Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS Hampir semua gangguan yang terjadi pada sistem daya adalah gangguan tidak simetris, yang mungkin terdiri dari hubungan-singkat tidak simetris, gangguan tidak simetris melalui impedansi, atau penghantar yang terbuka. Gangguan tidak simetris terjadi sebagai gangguan tunggal saluran-ke tanah, gangguan antar-saluran, atau gangguan ganda saluran- ke tanah. Jalur arus gangguan dari saluran ke saluran atau dari saluran ke tanah dapat mengandung atau tidak mengandung impedansi. Satu atau dua penghantar yang terbuka mengakibatkan gangguan tidak simetris, baik melalui pemutusan satu atau dua penghantar atau melalui bekerjanya sekering dan peralatan lain yang tidak akan membuka sekaligus ketiga fasanya. Karena setiap gangguan tidak simetris menyebabkan mengalirnya arus tidak seimbang dalam sistem, metoda komponen simetris berguna.sekali dalam analisis untuk mengalirkan arus dan tegangan di semua bagian sistem setelah terjadinya gangguan. Pertama-tama, akan kita bahas gangguan pada terminal generator yang tidak dibebani. Kemudian kita akan mempelajari gangguan pada sistem daya dengan menerapkan teorema Thevenin, yang memungkinkan kita untuk mendapatkan arus pada gangguan dengan menggantikan keseluruhan sistem dengan generator tunggal dan impedansi serinya. Akhirnya, akan kita selidiki matriks impedansi rel seperti yang diterapkan pada analisis gangguan tidak simetris. Tanpa memandang jenis gangguan yang terjadi pada terminal generator, kita dapat menggunakan Persamaan (11.41) sampai dengan (11.43), yang diturunkan dalam Bagian 11.8. Dalam bentuk matriks persamaan ini menjadi Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Upload: chalidbestari

Post on 06-Jun-2015

1.474 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Hampir semua gangguan yang terjadi pada sistem daya adalah gangguan tidak simetris, yang mungkin terdiri dari hubungan-singkat tidak simetris, gangguan tidak simetris melalui impedansi, atau penghantar yang terbuka. Gangguan tidak simetris terjadi sebagai gangguan tunggal saluran-ke tanah, gangguan antar-saluran, atau gangguan ganda saluran-ke tanah. Jalur arus gangguan dari saluran ke saluran atau dari saluran ke tanah dapat mengandung atau tidak mengandung impedansi. Satu atau dua penghantar yang terbuka mengakibatkan gangguan tidak simetris, baik melalui pemutusan satu atau dua penghantar atau melalui bekerjanya sekering dan peralatan lain yang tidak akan membuka sekaligus ketiga fasanya.

Karena setiap gangguan tidak simetris menyebabkan mengalirnya arus tidak seimbang dalam sistem, metoda komponen simetris berguna.sekali dalam analisis untuk mengalirkan arus dan tegangan di semua bagian sistem setelah terjadinya gangguan. Pertama-tama, akan kita bahas gangguan pada terminal generator yang tidak dibebani. Kemudian kita akan mempelajari gangguan pada sistem daya dengan menerapkan teorema Thevenin, yang memungkinkan kita untuk mendapatkan arus pada gangguan dengan menggantikan keseluruhan sistem dengan generator tunggal dan impedansi serinya. Akhirnya, akan kita selidiki matriks impedansi rel seperti yang diterapkan pada analisis gangguan tidak simetris.

Tanpa memandang jenis gangguan yang terjadi pada terminal generator, kita dapat menggunakan Persamaan (11.41) sampai dengan (11.43), yang diturunkan dalam Bagian 11.8. Dalam bentuk matriks persamaan ini menjadi

Untuk setiap jenis gangguan, kita akan menggunakan Persamaan (12.1) bersama dengan persamaan yang melukiskan pada gangguan tersebut, untuk menurunkan Ia1 dengan Ea, Z1, Z2, dan Z0 sebagai suku-sukunya.

A. Gangguan Tunggal dari Saluran ke Tanah pada Generator yang Tidak Dibebani

Diagram rangkaian untuk gangguan tunggal dari saluran ke tanah pada generator terhubung-Y yang tidak dibebani dengan netralnya ditanahkan melalui reaktansi diperlihatkan dalam Gambar 12.1, di mana fasa a adalah tempat terjadinya gangguan. Persamaan yang akan dikembangkan untuk jenis gangguan ini akan berlaku hanya bila gangguannya adalah pada fasa a, tetapi hal ini tidak perlu menimbulkan kesulitan karena fasa tersebut telah dinamakan dengan sembarang saja

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 2: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

dan setiap fasa dapat disebut sebagai fasa a. Keadaan pada gangguan dinyatakan dengan persamaan berikut:

Dengan Ib = 0 dan Ic = 0 komponen simetris arus diberikan oleh

Sehingga Ia0, Ia1, Ia2 masing-masing sama dengan Ia/3 dan

Dengan menggantikan Ia2 dan Ia0 dengan Ia1 pada persamaan (12.1), kita dapatkan

Dengan mengerjakan perkalian dan pengurangan matriks yang disebutkan itu, dihasilkan suatu kesamaan matriks berkolom dua. Dengan mengalikan terlebih dahulu kedua matriks kolom dengan matriks baris [1 1 1] diperoleh

Karena Va = Vao + Val + Va2 = 0, kita selesaikan Persamaan (12.4) untuk dan kita peroleh

Persamaan (12.2) dan (12.5) adalah persamaan khusus untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah. Persamaan tersebut digunakan dengan Persamaan (12.1) serta hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Jika ketiga jaringan urutan generator itu dihubungkan seri seperti ditunjukkan dalam Gambar 12.2, kita akan menemukan bahwa arus dan tegangan yang dihasilkannya memenuhi persamaan di atas, karena ketiga impedansi urutan itu akan terhubung seri dengan tegangan Ea. Dengan jaringan urutan yang dihubungkan sedemikian rupa maka tegangan pada masing-masing jaringan urutan adalah komponen simetris Va dengan urutan tersebut. Hubungan jaringan urutan seperti

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 3: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

yang ditunjukkan dalam Gambar 12.2 menunjukkan cara yang mudah untuk mengingat beberapa persamaan guna menyelesaikan gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah, karena semua persamaan yang diperlukan dapat ditentukan dari hubungan jaringan urutan tersebut.

Gambai 12.1. Diagram rangkaian untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada fasa a pada terminal generator yang tidak dibebani yang netralnya ditanahkan melalui reaktansi.

Gambar 12.2. Hubungan jaringan urutan generator yang tidak dibebani untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada fasa a yang ditempatkan di terminal generator.

Jika netral generator tidak ditanahkan, jaringan urutan-nol merupakan rangkaian-terbuka, dan Z0 adalah tak terhingga. Karena Persamaan (12.5) menunjukkan bahwa Ia1, adalah nol bila Z0 tak terhingga, Ia2 dan Ia0 harus nol juga. Jadi, tidak ada arus yang mengalir dalam saluran a karena Ia merupakan jumlah komponennya, yang kesemuanya adalah nol. Hasil yang sama dapat juga dilihat tanpa menggunakan komponen-komponen simetris karena pemeriksaan rangkaian menunjukkan bahwa

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 4: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

tidak terdapat jalur untuk aliran arus pada gangguan jika tidak ada hubungan tanah pada netral generator.

Contoh 12.1. Sebuah generator berkutub-menjulang (salient-pole generator) tanpa peredam mempunyai rating 20 MVA, 13,8 kV dan reaktansi sub-peralihan poros-langsung sebesar 0,25 per satuan. Reaktansi urutan-negatif dan urutan-nol adalah 0,35 dan 0,10 per satuan. Netral generator itu ditanahkan dengan kuat. Tentukanlah arus sub-peralihan dalam generator dan tegangan antar-saluran untuk keadaan sub-peralihan bila gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah terjadi pada terminal generator pada saat generator bekerja tanpa beban pada tegangan nominal. Abaikanlah resistensi.

JAWABAN: Dengan dasar 20 MVA, 13,8 kV, Ea = 1 ,0 per satuan karena tegangan-internal adalah sama dengan tegangan terminal pada keadaan tanpa beban. Jadi, dalam per satuan kita peroleh.

Arus sub-peralihan pada saluran a adalah

Komponen-komponen simetris tegangan antara titik a dan tanah adalah

Tegangan-tegangan dari-saluran-ke tanah adalah

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 5: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Tegangan-tegangan antar-saluran adalah

Karena tegangan-ke netral Ea yang dibangkitkan telah diambil sebagai 1,0 per satuan, tegangan antar-saluran di atas dinyatakan dalam per satuan dengan tegangan dasar ke netral. Bila dinyatakan dalam volt, maka tegangan saluran sesudah terjadinya gangguan adalah

Sebelum gangguan terjadi, tegangan saluran adalah seimbang dan sama dengan 13,8 kV. Untuk perbandingan dengan tegangan saluran setelah gangguan maupun sebelum gangguan, dengan Van = Ea sebagai pedoman, diberikan oleh

Diagram fasor tegangan sebelum dan sesudah gangguan ini dapat Anda lihat dalam Gambar 12.3.

Gambai 12.3. Diagram phasor tegangan saluran dariContoh 12.1 sebelum dan sesudah terjadinya gangguan.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 6: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

B. Gangguan Antar-Saluran pada Generator yang Tidak Dibebani

Diagram rangkaian untuk gangguan antar-saluran pada generator terhubung-Y yang tidak dibebani ditunjukkan dalam Gambar 12.4 dengan gangguan pada fasa b dan c. Keadaan pada gangguan tersebut dinyatakan oleh persamaan berikut:

Dengan Vb = Vc komponen-komponen simetris tegangan diberikan oleh

dari mana kita peroleh

Va1 = Va2 (12.6)Karena Ib = -Ic dan Ia = 0, komponen simetris arus diberikan oleh

dan karena itu

Gambar 12.4. Diagram rangkaian untuk niatu gangguan antai-saluran antara fasa b dan c pada terminal generator yang tidak dibebani dengan netral yang ditanahkan melalui reaktor.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 7: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Dengan suatu sambungan dari netral generator ke tanah, Z0 adalah terbatas (finite), sehingga

Va0 = 0 (12.9)

karena Ia0 adalah nol menurut Persamaan (12.7).

Dengan penggantian menurut Persamaan (12.6) sampai (12.9), Persamaan (12.1) menjadi

Dengan menyelesaikan operasi matriks yang ditunjukkan itu dan mengakalikan persamaan matriks yang dihasilkan dengan matriks baris [1 1 - 1] kita peroleh

dan penyelesaian untuk Ia1 menghasilkan

Persamaan (12.6) hingga (12.8) dan (12.12) merupakan persamaan khusus untuk gangguan antar-saluran. Persamaan tersebut digunakan bersama dengan Persamaan (12.1) dan hubungan komponen-simetris guna menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Persamaan khusus tersebut menunjukkan bagaimana jaringan urutan disambungkan untuk melukiskan gangguannya. Karena Z0 tidak terdapat dalam persamaan itu, maka jaringan urutan-nol tidak digunakan. Jaringan urutan-positif dan negatif harus terhubung paralel karena Va1 = Va2. Hubungan paralel jaringan urutan-positif dan negatif tanpa jaringan urutan-nol akan membuat Ia1 = -Ia2, seperti telah ditetapkan oleh Persamaan (12.8). Sambungan jaringan urutan untuk gangguan antar-saluran ditunjukkan dalam Gambar 12.5. Bila disambungkan dengan cara ini, arus dan tegangan dalam jaringan urutan akan memenuhi semua persamaan yang diturunkan untuk gangguan antar saluran.

Karena tidak ada tanah pada gangguan tersebut, hanya ada satu tanah dalam rangkaian itu (yaitu pada netral generator) dan tidak ada arus yang dapat mengalir ke tanah. Dalam penurunan hubungan gangguan antar-saluran kita telah mendapatkan bahwa Ia0 = 0. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa tidak ada arus tanah yang dapat mengalir, karena arus tanah In sama dengan 3Ia0. Ada atau tidak adanya suatu netral yang ditanahkan pada generator tidak mempengaruhi arus gangguan. Jika netral generator tidak ditanahkan, Z0

adalah tak terhingga dan Va0 tak tentu (indeterminate), tetapi tegangan antar-saluran dapat diperoleh karena tegangan itu tidak mengandung komponen urutan-nol.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 8: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Contoh 12.2. Hitunglah arus sub-peralihan dan tegangan antar-saluran pada gangguan dalam keadaan sub-peralihan bila gangguan antar-saluran terjadi pada terminal generator yang telah diuraikan dalam Contoh 12.1. Misalkan bahwa generator itu tidak dibebani dan bekerja pada tegangan terminal rating ketika gangguan tersebut terjadi. Abaikanlah resistansi.

Gambar 12.5. Hubungan jaringan urutan generator yang tidak dibebani untuk gangguan antar-saluran antara fasa b dan c pada terminal generator itu.

JAWABAN :

Seperti pada Contoh 12.1, arus dasar adalah 837 A.jadi

Komponen-komponen simetris tegangan dari a ke tanah adalah

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 9: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Tegangan-tegangan dari-saluran-ke tanah adalah

Tegangan-tegangan antar saluran adalah

Bila dinyatakan dalam volt, maka tegangan antar-saluran adalah

C. Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah pada Generator Tanpa Beban

Diagram rangkaian untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada generator tanpa beban yang terhubung-Y dan mempunyai netral yang ditanahkan ditunjukkan dalam

Gambar 12.6. Rangkaian untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada fasa b dan c dalam terminal generator tanpa beban yang netralnya ditanahkan melalui reaktor.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 10: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Gambar 12.6. Fasa yang mengalami gangguan adalah b dan c. Keadaan pada gangguan itu dinyatakan dengan persamaan berikut:

Vb = 0 Vc = 0 Ia = 0

Dengan Vb = 0 dan Vc = 0, komponen-komponen simetris tegangan diberikan oleh

Oleh karena itu, Va0, Val, dan Va2 sama dengan Va/3, dan

Va1 = Va2 = Va0 (12.13)

Dengan menggantikan Val, Va2, dan Va0 dalam Persamaan (12.1) dengan Ea - Ia1, Z1, dan mengalikan kedua sisinya dengan Z -1, di mana

diperoleh

Dengan mengalikan kedua sisi Persamaan (12.14) dengan matriks baris [1 1 1] dan dengan mengingat kembali bahwa Ia1 + Ia2 + Ia0 = Ia = 0, kita mempunyai

dan dengan menggabungkan suku-sukunya kita peroleh

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 11: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Gambar 12.7. Hubungan jaringan urutan generator tanpa beban untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada fasa-fasa b dan c pada terminal generator itu.

dan

Persamaan (12.13) dan (12.17) adalah persamaan khusus untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah. Persamaan tersebut digunakan bersama dengan Persamaan (12.1) dan hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua tegangan dan arus pada gangguan. Persamaan (12.13) menunjukkan bahwa jaringan urutan harus dihubungkan paralel, seperti terlihat dalam Gambar 12.7, karena tegangan urutan-positif, -negatif, dan -nol adalah sama pada gangguan. Pemeriksaan Gambar 12.7 akan menunjukkan bahwa semua keadaan yang telah diturunkan untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah telah dipenuhi oleh rangkaian dalam gambar ini. Diagram sambungan jaringan ini menunjukkan bahwa arus urutan-potitif Ia1 ditentukan oleh tegangan Ea yang dikenakan pada Z1 yang terhubung seri dengan gabungan paralel Z2 dan Z0. Hubungan yang sama diberikan oleh Persamaan (12.17).

Dengan tidak adanya sambungan tanah pada generator, tentu saja tidak ada arus yang dapat mengalir ke tanah pada gangguan tersebut. Dalam hal ini, Z0 akan menjadi tak terhingga dan Ia0 menjadi nol. Jika hanya arus yang ditinjau, hasil yang diperoleh akan sama seperti pada gangguan antar-saluran. Persamaan (12.17) untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah akan sangat mendekati Persamaan (12.12) untuk gangguan antar-saluran bila Z0 mendekati tak terhingga, seperti dapat dilihat dengan membagi pembilang dan penyebut suku kedua pada penyebut Persamaan (12.17) dengan Z0 dan menetapkan Z0 sebagai tak terhingga besarnya.

Contoh 12.3. Hitunglah arus sub-peralihan dan tegangan antar-saluran pada gangguan dalam keadaan sub-peralihan bila terjadi gangguan dari-saluran-ke tanah pada terminal generator yang dilukiskan dalam Contoh 12.1. Misalkan bahwa generator tersebut tidak dibebani dan sedang bekerja pada tegangan nominal pada saat gangguan terjadi. Abaikanlah resistansi.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 12: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

JAWABAN :

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 13: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Dinyatakan dalam ampere dan volt,

D. Gangaguan-Gangguan Tak Simetris pada Sistem Daya

Dalam penurunan persamaan untuk komponen simetris arus dan tegangan dalam satu jaringan umum ketika terjadi gangguan, kita akan menetapkan bahwa Ia , Ib , dan Ic

adalah arus yang mengalir ke luar dari sistem seimbang yang asli pada gangguan, ber-turut-turut dari fasa a, b, dan c. Kita dapat membayangkan arus Ia, Ib, dan Ic dengan berpedoman pada Gambar 12.8, yang menunjukkan ketiga saluran sistem tiga-fasa pada bagian jaringan di mana gangguan itu terjadi. Aliran arus dari setiap saluran menuju gangguan ditunjukkan oleh panah yang digambarkan pada diagram di samping batang hipotesis yang dihubungkan ke masing-masing saluran pada tempat terjadinya gangguan. Sambungan yang sesuai dari batang tersebut melukiskan berbagai jenis gangguan. Misalnya, dengan menghubungkan batang b dan c, dihasilkan gangguan antar-saluran melalui impedansi nol. Jadi, arus pada batang a adalah nol, dan Ib sama dengan Ic

Gambar 12.8. Tiga penghantar untuk sistem tiga-fasa. Batang yang mengaliikan arus Ia, Ib, dan Ic dapat saling dihubungkan untuk melukiskan bermacam-macam jenis gangguan.

Tegangan dari-saluran-ke tanah pada gangguan itu dinamakan Va, Vb, dan Vc. Sebelum terjadinya gangguan, tegangan dari-saluran-ke netral fasa a pada gangguan dinamakan Vf , yang merupakan tegangan urutan-positif karena sistem itu dianggap seimbang.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 14: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Diagram segaris dari sistem daya yang mengandung tiga buah mesin serempak ditunjukkan dalam Gambar 12.9. Sistem seperti ini telah dikenal sehingga persamaan yang diturunkan dari sistem tersebut dapat diterapkan pada setiap sistem seimbang

Gambai 12.9. Diagram segaris suatu sistem tiga-fasa, ketiga jala-jala uiutannya, dan ekivalen Thevenin dari setiap jala-jala untuk suatu gangguan pada P.

betapa pun rumitnya. Gambar 12.9 juga menunjukkan jaringan urutan sistem. Titik yang dianggap tempat terjadinya gangguan ditandai dengan P pada diagram segaris dan pada jaringan urutan itu. Seperti telah kita ketahui bersama bahwa arus beban yang mengalir dalam jaringan urutan-positif adalah sama, dan tegangan ke tanah di luar mesin juga sama, tanpa memandang apakah mesin itu dilukiskan sebagai tegangan internal sub-peralihan dan reaktansi sub-peralihannya, sebagai tegangan-internal peralihan dan reaktansi-peralihannya, atau sebagai tegangan tanpa beban dan reaktansi-serempaknya.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 15: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Karena dalam menggambar jaringan urutan telah dimisalkan adanya keadaan linier, jaringan tadi dapat diganti dengan ekivalen Theveninnya di antara kedua terminal yang terdiri dari rel pedoman dan titik tempat terjadinya gangguan. Dalam Gambar 12.9. rangkaian ekivalen Thevenin setiap jaringan diperlihatkan di dekat diagram jaringan bersesuaian. Tegangan internal generator tunggal. pada rangkaian ekivalen untuk jaringan urutan-positif adalah Vf , yaitu tegangan pragangguan ke netral pada titik terjadinya gangguan. Impedansi Zt dari rangkaian ekivalen ialah impedansi yang dapat diukur di antara titik P dan rel pedoman pada jaringan urutan-positif dengan semua emf dalam keadaan terhubung-singkat. Nilai Zv tidak tergantung pada reaktansi yang digunakan dalam jaringan itu. Kita ingat misalnya, bahwa reaktansi sub-peralihan generator dan 1.5 kali reaktansi sub-peralihan motor serempak atau reaktansi peralihan motor adalah nilai yang digunakan untuk menghitung arus simetris yang akan diputuskan.

Karena tidak ada arus urutan-negatif atau -nol yang mengalir sebelum terjadinya gangguan, tegangan pragangguan antara titik P dan rel pedoman pada jaringan urutan-negatif dan urutan-nol adalah nol. Oleh karena itu, tidak terdapat emf dalam rangkaian ekivalen jaringan urutan-negatif dan urutan-nol. Impedansi Z2 dan Z0 diukur antara titik P dan rel pedoman pada jaringan yang bersangkutan dan tergantung pada lokasi gangguan.

Karena Ia adalah arus yang mengalir dari sistem menuju gangguan, komponen Ia1, Ia2, dan Ia0-nya mengalir keluar dari jaringan urutannya yang bersangkutan dan. keluar dari rangkaian ekivalen jaringan tersebut pada P, seperti terlihat dalam Gambar 12.9. Ekivalen Thevenin dari jaringan urutan-positif, dan persamaan matriks untuk komponen simetris tegangan pada gangguan harus sama seperti Persamaan (12.1), dengan pengecualian bahwa Vf menggantikan Ea jadi,

Sudah tentu, kita harus menghitung impedansi urutan dengan semestinya sesuai dengan teorema Thevenin dan menyadari bahwa arus itu adalah komponen urutan pada batang hipotetis seperti yang telah kita tunjukkan.

E. Gangguan Tunggal dari-Saluran Tanah pada Sistem Daya

Untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah, batang hipotetis pada ketiga saluran dihubungkan seperti terlihat dalam Gambar 12; 10. Hubungan berikut terdapat pada titik gangguan tersebut:

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 16: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Gambai 12.10. Diagram sambungan batang-batang hipotetis untuk suatu gangguan dari-saluran-ke tanah.

Ketiga persamaan ini sama seperti yang dipakai untuk gangguan dari-saluran-ke tanah pada generator tunggal. Persamaan ini bersama dengan Persamaan (12.18) dan hubungan komponen simetris harus mempunyai penyelesaian yang sama seperti yang telah didapatkan untuk persamaan yang serupa dalam Bagian 12.1, kecuali bahwa Vf menggantikan Ea. Jadi, untuk gangguan dari-saluran-ke tanah kita peroleh,

Persamaan (12.9) dan (12.20) menunjukkan bahwa ketiga jaringan urutan harus dihubungkan seri melalui titik gangguan agar dapat meniru gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah.

F. Gangguan Antar Saluran pada Sistem Daya

Gambar 12.11. Diagram sambungan batang-ba-tang hipotetis untuk suatu gangguan antar-saluran.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 17: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Untuk gangguan antar-saluran, batang hipotetis pada ketiga saluran dalam gangguan tersambung ditunjukkan dalam Gambar 12.11. Pada gangguan tersebut terdapat hubungan berikut:

Persamaan di atas bentuknya identik dengan persamaan yang dipakai untuk gangguan antar-saluran pada generator terisolir. Bila kita menyelesaikan dengan cara Bagian 12.2, dengan Persamaan (12.18) menggantikan Persamaan (12.1), menghasilkan

Persamaan (12.21) dan (12.22) menunjukkan bahwa jaringan urutan-positif dan -negatif hams dihubungkan secara paralel pada titik gangguan agar dapat menirukan gangguan antar-saluran.

Gambar 12.12. Diagram sambungan batang-batang hipotetis untuk suatu gangguan ganda dari-saluran-ke tanah.

G. Gangguan Ganda dari-Saluran-ke Tanah pada Suatu Sistem Daya

Untuk suatu gangguan ganda dari-saluran-ke tanah, batang disambungkan seperti ditunjukkan dalam Gambar 12.12. Terdapat hubungan berikut pada gangguan:

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 18: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Dengan membandingkan dengan penurunan yang dibuat pada Bagian 12.3, didapat

Persamaan (12.23) dan (12.24) menunjukkan bahwa ketiga jaringan urutan harus dihubungkan secara paralel pada titik gangguan untuk dapat mensimulasi gangguan ganda dari-saluran ke-tanah.

H. Interpretasi Jaringan Urutan yang Saling Dihubungkan

Dalam bagian sebelumnya, kita telah melihat bahwa jaringan urutan sistem daya dapat saling dihubungkan sedemikian sehingga dengan menyelesaikan jaringan yang diperoleh, dihasilkan komponen simetris arus dan tegangan pada gangguan. Pada Gambar 12.13, diperlihatkan berbagai sambungan jaringan urutan guna menirukan (sumulate) bermacam-macam jenis gangguan termasuk gangguan tiga-fasa simetris. Jaringan urutan ditunjukkan secara skema oleh segiempat yang mencakup garis tebal yang melukiskan rel pedoman jaringan tersebut dan satu titik yang ditandai olehP yang merupakan titik pada jaringan di mana gangguan terjadi. Jaringan urutan-positif mengandung emf yang merupakan tegangan internal-mesinnya.

Jika emf pada jaringan urutan-positif seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 12.14a diganti dengan hubungan singkat, maka impedansi antara titik gangguan P dan rel pedoman adalah impedansi urutan-positif Z1 pada persamaan yang dikembangkan untuk gangguan dalam sistem daya dan merupakan impedansi sen dari rangkaian ekivalen Thevenin di antara P dan rel pedoman. Jika tegangan Vf dihubungkan seri dengan jaringan urutan-positif yang telah dirubah ini, rangkaian yang dihasilkan seperti terlihat dalam Gambar 12.146, adalah ekivalen Thevenin dari jaringan urutan-positif yang asli. Rangkaian yang ditunjukkan dalam Gambar 12.14 hanyalah ekivalen dalam pengaruhnya pada setiap sambungan luar (external) yang dibuat di antara P dan rel pedoman dari jaringan aslinya. Dengan mudah dapat kita lihat bahwa tidak ada arus yang mengalir pada cabang rangkaian ekivalen jika tidak ada hubungan luar, tetapi arus akan mengalir dalam cabang jaringan urutan-positif aslinya asalkan ada perbedaan dalam fasa atau besarnya kedua emf pada jaringan itu. Dalam Gambar 12.14a, arus yang mengalir pada cabang pada saat tidak adanya hubungan luar adalah arus beban pragangguan.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr

Page 19: GANGGUAN-GANGGUAN TIDAK SIMETRIS

Modul Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik

Bila jaringan urutan yang lain saling dihubungkan dengan jaringan urutan-positif dari Gambar 12.14a atau ekivalennya yang diperlihatkan dalam Gambar 12.14b, arus yang mengalir ke luar dari jaringan atau ekivalennya adalah Ial dan tegangan antara P dan rel pedoman adalah Va1. Dengan hubungan luar semacam ini, arus pada setiap cabang jaringan urutan-positif asli adalah arus urutan-positif pada fasa a dari cabang itu pada saat terjadinya gangguan dengan asumsi bahwa komponen pragangguan arus telah dimasukkan. Sebaliknya, arus pada setiap cabang ekivalen Thevenin dari Gambar 12.14b adalah hanya bagian dari arus urutan-positif yang sebenarnya diperoleh dengan membagi la1 gangguan di antara cabang tadi sesuai dengan impedansi di dalamnya belum termasuk komponen pragangguan.

Metode lain untuk mempelajari gangguan tidak simetris ini adalah dengan menggunakan matriks impedansi rel. Metoda ini akan kita bahas setelah kita menyelesaikan contoh berikut agar kita lebih kenal dengan jaringan urutan tersebut.

Gambar 12.14. Jaringan urutan-positif dan ekivalen Thevenin-nya.

Ibnu Chalid Bestari (BP/NIM: 2005/65492) Website : www.makulastl.co.nr