fungsi kuadrat

22
FUNGSI KUADRAT 29 September 2016 Created by Nurrahmah

Upload: nurrahmah-fitria

Post on 15-Apr-2017

204 views

Category:

Education


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Fungsi kuadrat

FUNGSI KUADRAT

29 September 2016

Created by Nurrahmah

Page 2: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

Diketahui rumus fungsi :

f (x) = x + 5

Tentukan f (-1), f (0), f (1)

Pre Test

Page 3: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

Masih ingatkah kalian tentang Fungsi Linier???

APERSEPSI

Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu.

Bentuk Umum :

y = f ( x) = ax+b

Page 4: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

APERSEPSI

Masih ingatkah kalian tentang Grafik Fungsi Linier???

1-1

1

2-1

2

-3 -2 3

3

-2

-3

y

x

Page 5: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

Fungsi Kuadrat

MOTIVASI

f (x) = x2 + 5x + 1

Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2

Page 6: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

Grafik Fungsi Kuadrat

MOTIVASI

Page 7: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

Langkah Menggambar Grafik

1. Menentukan titik potong Titik potong terhadap sumbu X yaitu nilai x saat y = 0

Misalnya : y = x2 – 4x - 5

 

=   

=     

𝑥1=4+6

2 =5 ,𝑥2=4 −6

2 =−1

Jadi, titik potong sumbu x adalah (5,0) dan (-1,0)

y=0 0 = x2 – 4x - 5

Page 8: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

Titik potong terhadap sumbu Y yaitu nilai y saat x = 0Misalnya : y = x2 – 4x - 5

y = x2 – 4x - 5  y = (0)2 - 4(0) - 5

y = -5

Maka titik potong sumbu y adalah (0, -5) 

Page 9: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

2. Menentukan Sumbu Simetri

𝑥=−𝑏2𝑎

Misalnya : y = x2 – 4x - 5

𝑥=−(− 4)

2.1¿

42

 

Page 10: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

3. Menentukan Titik Puncak

Misalnya : y = x2 – 4x - 5

−𝑏2𝑎 , 𝐷

− 4𝑎

−𝑏2𝑎

¿−(− 4)

2.1 ¿2

𝐷− 4𝑎=

(𝑏2 − 4𝑎𝑐 )− 4 𝑎

¿(16 − 4.1 (−5 ))

− 4.1¿

16+20− 4 ¿

36− 4=−9

Jadi, titik puncaknya adalah 

Page 11: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

4. Menentukan Titik BantuMisalnya : y = x2 – 4x - 5

Misal x = {-1,0,1,2,3,4,5}Maka : Substitusikan x =-1 ke y = x2 – 4x - 5 ,sehinggay = x2 – 4x - 5 y = (-1)2 – 4.(-1) - 5 y = 1 + 4 – 5 = 0

Dan seterusnya sampai x = 5

x -1 0 1 2 3 4 5

y 0 -5 -8 9 -8 -5 0

x,y -1,0 0,5 1,-8 2,9 3,-8 4,-5 5,0

Page 12: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

5. Menggambar Grafik

Page 13: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3

a. Titik Potong

Titik potong sumbu X, y = 0.      

 

Titik potong sumbu Y, x = 0.    

Sehingga : 

        

Titik potong terhadap sumbu X adalah 

(3,0) dan (-1,0)

Titik potong terhadap sumbu Y adalah(0,-3)

04 Oktober 2016

Page 14: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3

b. Koordinat Titik Puncak

         

         

                                    

,  

Jadi, titik puncaknya adalah 

04 Oktober 2016

Page 15: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3

c. Titik Bantu

x -2 -1 0 1 2 3 4

y 5 0 -3 -4 -3 0 5

x,y -2,5 -1,0 0,-3 1.-4 2,-3 3,0 4,5

04 Oktober 2016

Page 16: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3

X

Y

04 Oktober 2016

Page 17: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3

a. Titik Potong

Titik potong sumbu X, y = 0.      

 

Titik potong sumbu Y, x = 0.    

Sehingga : 

        

Titik potong terhadap sumbu X adalah 

(-1,0) dan (3,0)

Titik potong terhadap sumbu Y adalah(0,3)

04 Oktober 2016

Page 18: Fungsi kuadrat

b. Koordinat Titik Puncak

         

         

                                    

,  

Jadi, titik puncaknya adalah 

𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+304 Oktober 2016

Page 19: Fungsi kuadrat

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3

c. Titik Bantu

x -2 -1 0 1 2 3 4

y -5 0 3 4 3 0 5

x,y -2,-5 -1,0 0,3 1,4 2,3 3,0 4,5

04 Oktober 2016

Page 20: Fungsi kuadrat

29 September 2016

Created by Nurrahmah

𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3Y

X

Page 21: Fungsi kuadrat

Post Test (Tugas)

Dikehui fungsi kuadrat y = f(x) = x2 + 5x - 6.

Tentukan titik potong terhadap sumbu X dan Y

Tentukan Koordinat titik puncak

04 Oktober 2016

Page 22: Fungsi kuadrat

27 September 2016

Created by Nurrahmah