fungsi kuadrat
TRANSCRIPT
FUNGSI KUADRAT
29 September 2016
Created by Nurrahmah
29 September 2016
Created by Nurrahmah
Diketahui rumus fungsi :
f (x) = x + 5
Tentukan f (-1), f (0), f (1)
Pre Test
29 September 2016
Created by Nurrahmah
Masih ingatkah kalian tentang Fungsi Linier???
APERSEPSI
Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu.
Bentuk Umum :
y = f ( x) = ax+b
29 September 2016
Created by Nurrahmah
APERSEPSI
Masih ingatkah kalian tentang Grafik Fungsi Linier???
1-1
1
2-1
2
-3 -2 3
3
-2
-3
y
x
29 September 2016
Created by Nurrahmah
Fungsi Kuadrat
MOTIVASI
f (x) = x2 + 5x + 1
Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2
29 September 2016
Created by Nurrahmah
Grafik Fungsi Kuadrat
MOTIVASI
Created by Nurrahmah
Langkah Menggambar Grafik
1. Menentukan titik potong Titik potong terhadap sumbu X yaitu nilai x saat y = 0
Misalnya : y = x2 – 4x - 5
=
=
𝑥1=4+6
2 =5 ,𝑥2=4 −6
2 =−1
Jadi, titik potong sumbu x adalah (5,0) dan (-1,0)
y=0 0 = x2 – 4x - 5
Created by Nurrahmah
Titik potong terhadap sumbu Y yaitu nilai y saat x = 0Misalnya : y = x2 – 4x - 5
y = x2 – 4x - 5 y = (0)2 - 4(0) - 5
y = -5
Maka titik potong sumbu y adalah (0, -5)
Created by Nurrahmah
2. Menentukan Sumbu Simetri
𝑥=−𝑏2𝑎
Misalnya : y = x2 – 4x - 5
𝑥=−(− 4)
2.1¿
42
Created by Nurrahmah
3. Menentukan Titik Puncak
Misalnya : y = x2 – 4x - 5
−𝑏2𝑎 , 𝐷
− 4𝑎
−𝑏2𝑎
¿−(− 4)
2.1 ¿2
𝐷− 4𝑎=
(𝑏2 − 4𝑎𝑐 )− 4 𝑎
¿(16 − 4.1 (−5 ))
− 4.1¿
16+20− 4 ¿
36− 4=−9
Jadi, titik puncaknya adalah
Created by Nurrahmah
4. Menentukan Titik BantuMisalnya : y = x2 – 4x - 5
Misal x = {-1,0,1,2,3,4,5}Maka : Substitusikan x =-1 ke y = x2 – 4x - 5 ,sehinggay = x2 – 4x - 5 y = (-1)2 – 4.(-1) - 5 y = 1 + 4 – 5 = 0
Dan seterusnya sampai x = 5
x -1 0 1 2 3 4 5
y 0 -5 -8 9 -8 -5 0
x,y -1,0 0,5 1,-8 2,9 3,-8 4,-5 5,0
Created by Nurrahmah
5. Menggambar Grafik
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3
a. Titik Potong
Titik potong sumbu X, y = 0.
Titik potong sumbu Y, x = 0.
Sehingga :
Titik potong terhadap sumbu X adalah
(3,0) dan (-1,0)
Titik potong terhadap sumbu Y adalah(0,-3)
04 Oktober 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3
b. Koordinat Titik Puncak
,
Jadi, titik puncaknya adalah
04 Oktober 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3
c. Titik Bantu
x -2 -1 0 1 2 3 4
y 5 0 -3 -4 -3 0 5
x,y -2,5 -1,0 0,-3 1.-4 2,-3 3,0 4,5
04 Oktober 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=𝑥2 −2 𝑥−3
X
Y
04 Oktober 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3
a. Titik Potong
Titik potong sumbu X, y = 0.
Titik potong sumbu Y, x = 0.
Sehingga :
Titik potong terhadap sumbu X adalah
(-1,0) dan (3,0)
Titik potong terhadap sumbu Y adalah(0,3)
04 Oktober 2016
b. Koordinat Titik Puncak
,
Jadi, titik puncaknya adalah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+304 Oktober 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3
c. Titik Bantu
x -2 -1 0 1 2 3 4
y -5 0 3 4 3 0 5
x,y -2,-5 -1,0 0,3 1,4 2,3 3,0 4,5
04 Oktober 2016
29 September 2016
Created by Nurrahmah
𝑓 (𝑥 )=𝑦=−𝑥2+2𝑥+3Y
X
Post Test (Tugas)
Dikehui fungsi kuadrat y = f(x) = x2 + 5x - 6.
Tentukan titik potong terhadap sumbu X dan Y
Tentukan Koordinat titik puncak
04 Oktober 2016
27 September 2016
Created by Nurrahmah