GRAFIK FUNGSI KUADRAT

disusun oleh:Al. Krismanto, M.Sc.

x y Titik

XY 3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O( 3,9)( 2,4)( 1,1)(0,0)(1, 1)(2, 4)(3, 9)y = x2Grafiknya sebagai berikut(klik untuk terus)KLIK untuk terus1. y = f(x); f: x f(x) = x2, {x|3

GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = (xp)2 x y Titik

3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

( 1,1)(0,0)(1, 1)(2, 4)(3, 9)y = x2 x y Titik

2 9 (2,9)

1 4 (1,4)

0 1 (0, 1)

1 0 (1, 0)

2 1 (2,1)

3 4 (3,4)

4 9 (4,9)

y=(x1)2Perhatikan, bandingkan( 3,9)( 2,4)(0,1)(1,0)(2, 1)(3, 4)(4, 9)( 2,9)( 1,4)Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x1)2 dari grafik y = x2?Coba perhatikan! (klik untuk terus)Grafiknya sebagai berikut(klik untuk terus)

Grafik y = (x p) 2Perhatikan kembali grafik y = x2y = x2Grafik yang persamaan-nya y = (x 1)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 1 satuan ke kanan.Grafik yang persamaan-nya y = (x 2)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 2 satuan ke kanan.Grafik yang persamaan-nya y = (x 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 3 satuan ke kanan.Secara umum: Grafik y = (xp)2 diperoleh dengan menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.Grafik yang persamaan-nya y = (x + 3)2 diperoleh dari grafik y = x2 digeser 3 satuan ke kanan atau 3 ke kiri.

GRAFIK FUNGSI KUADRATBagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?Coba perhatikan!y = f(x); f: x f(x) = x2 + q x y Titik

XY 3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O( 2,4)( 1,1)(0,0)(1, 1)(2, 4)(3, 9)y = x2 x y Titik

3 11 (3,11)

2 6 (2,6)

1 3 (1,3)

0 2 (0,2)

1 3 (1,3)

2 6 (2,6)

3 11 (3,11)

y = x2 +2( 3,11)( 2, 6)( 1, 3)(0,2)(1, 3)(2, 6)(3, 11)( 3,9)

Perhatikan kembali grafik y = x2y = x2Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 1 satuan ke atasGrafik y = x2 + qTelah diperoleh:Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atasGrafik y = x2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 3 satuan ke atasDari langkah di atas: Grafik y = x2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser q satuan ke atas(q positif: ke atas q negatif: ke bawah)Grafik y = x2 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah

Perhatikan kembali grafik y = x2y = x2Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :Geserlah grafik y = x2 ke kanan sejauh p = 3 satuandan ke atas sejauh q = 2 satuanGrafik y = a(x p) 2 + qGrafik y = (x3)2 +2

GRAFIK FUNGSI KUADRATDengan cara bagaimanakah grafik: y = x2 diperoleh dari grafik: y = x2 ?y = f(x); f: x f(x) = x2 x y Titik

3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

y = x2( 3, 9)XYO( 3,9)( 2,4)( 1,1)(0,0)(1, 1)(2, 4)(3, 9)( 2, 4)( 1,1)(1, 1)(2, 4)(3, 9) x y Titik

3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1, 1)

2 4 (2, 4)

3 9 (3, 9)

y = x2

GRAFIK FUNGSI KUADRATPersamaan grafik y = (xp)2 x y Titik

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

3 9 (3,9)

XYO(0,0)(1, 1)(2, 4)(3, -9)y = x2 x y Titik

2 9 (2,9)

1 4 (1,4)

0 1 (0,1)

1 0 (1, 0)

2 1 (2,1)

3 4 (3,4)

4 9 (4, 9)

y= (x1)2Perhatikan, bandingkan(2, 1)( 1,1)( 3,9)( 2,4)(0, 1)(1,0)(3, 4)(4, 9)( 2, 9)( 1, 4)Bagaimana cara memperoleh grafik y = (x1)2 dari grafik y = x2?Coba perhatikan! (klik untuk terus)Grafiknya sebagai berikut(klik untuk terus)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

2 4 (2,4)

1 1 (1,1)

XYO(0,0)Perhatikan kembali grafik y = x2Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :Geserlah grafik y = x2 ke kanan sejauh p = 3 satuandan ke atas sejauh q = 2 satuanGrafik y = a(x p) 2 + qy = x2Grafik y =(x3)2 +2

LATIHANBerikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E. UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN PILIHANJIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK MEMILIH DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH

Sayang, jawab Anda salah lagi.Grafik diperoleh dari grafik y = x2Digeser ke kanan 3 satuany = (x 3)2Digeser ke atas 2 satuanPerhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:y = (x 3)2

Sayang, jawab Anda salah lagi.Grafik diperoleh dari grafik y = x2Digeser ke kiri 2 satuany = (x + 2)2Digeser ke bawah 3 satuanPerhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:y = (x + 2)2

Sayang, jawab Anda salah lagi.Grafik diperoleh dari grafik y = x2Digeser ke kiri 2 satuany = (x + 2)2Digeser ke atas 8 satuanPerhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti:y = (x + 2)2y = (x + 2)2 + 8

Sayang, jawab Anda salah lagi.Digeser ke kiri 4 satuanPerhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y bertambah 4, x bergeser + 4, y bertambah 8. Berarti:Digeser ke bawah 1 satuanatau y = 0,5 (x 4)2 1

Sayang, jawab Anda salah lagi.Digeser ke kanan 2 satuanPerhatikan cara menyelesaikannyaDari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti:Digeser ke atas 8 satuanatau y = 0,5x2 + 2x + 6

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA

KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA