B. Fluida Dinamis 1. Fluida Ideal

Fluida yang dibahas dalam materi fluida dinamis adalah fluida ideal, yaitu: Fluida yang tidak kental Fluida yang kecepatan alirannya konstan Fluida yang tidak mengalami perubahan volume.

2. Debit Aliran Fluida dan Persamaan KontinuitasDebit (Q) adalah volume fluida yang mengalir tiap satuan waktu yang melalui suatu

pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v. Besarnya debit air yaitu:Keterangan:Q: debit (m3/s)

atau V: volume (m3) t : waktu (s)

A : luas penampang pipa (m2)v : laju aliran zat cair (m/s)

Untuk aliran fluida yang mengalir dalam pipa berbeda ukuran penampang, debit aliran selalu konstan. Sehingga dapat ditulis:

Persamaan kontinuitas

Keterangan:Q1 : debit pada penampang 1 Q2 : debit pada penampang 2A1 : luas penampang 1, A2 : luas penampang 2v1 : laju aliran pada penampang 1, v2 : laju aliran pada penampang 2

3. Persamaan BernoulliSuatu fluida yang mengalir melalui suatu penampang dengan ketinggian tertentu,

berlaku:

atau

Persamaan Bernoulli

Keterangan   : P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

Penerapan Hukum Bernoullia. Laju aliran kebocoran

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju aliran kebocoran fluida dari lubang pada dinding tabung.

Laju kebocoran air serta waktu yang dibutuhkan air untuk mencapai tanah, dirumuskan sebagi berikut:

Keteranganv = kecepatan aliran fluida pada lubang (m/s)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = tinggi fluida dari permukaan air (m)h2= keinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)

b. Pipa venturiVenturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran fluida dalam pipa.

1). Pipa venturi dengan manometer

2). Pipa venturi tanpa manometer

Keteranganv1 = laju aliran fluida pada pipa besar (m/s)A1= luas penampang pipa besar (m2) A2= luas penampang pipa kecil (m2

ρr = massa jenis raksa (kg/m3)

ρu = massa jenis udara (kg/ m3)h = selisih tinggi permukaan fluida pada manometer (m)g = percepatan gravitasi (m/s2)

c. Gaya angkat pasawat terbangPesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kecepatan udara pada sayap bagian atas

lebih besarr dibandingkan dengan kecepatan udara pada sayap bagian bawah.

Keterangan

ρ = massa jenis udara (kg/m3)F1 = Gaya pada sayap bagian atas pesawat (N)F2 = Gaya pada sayap bagian bawah pesawat (N)P1 = tekanan pada sayap bagian atas pesawat (Pa)P2 = tekanan pada sayap bagian bawah pesawat (Pa)v1 = kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)v2 = kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)

Soal1. Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter

dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut. Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:a. Debit air (2 x 10−3 m3/s)b. Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember (10 s)

2. Air yang mengalir keluar dari sebuah pipa dengan kecepatan 5 m/s digunakan untuk mengisi suatu wadah berukuran 40 m x 50 cm x 160 cm. Jika luas penampang pipa adalah 0,8 cm2 tentukan waktu yang dibutuhkan hingga wadah tersebut penuh berisi air.

3. Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut. Jika luas penampang pipa besar 5 m2, luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil. (37,5 m/s)

4. Sebuah pipa air memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika laju aliran pada penampang yang kecil adalah 9 m/s. Berapakah laju aliran pada penampang yang besar ? (4 m/s)

5. Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut. Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4:1. Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan:a. Kecepatan air pada pipa kecil. (v2 = 40 m/s)

(syaiful)b. Selisih tekanan pada kedua pipa. (P =7,1 x 105 Pa)

(aufa)c. Tekanan pada pipa kecil. (P2 = 2,0 x 105 Pa) (karim)

6. Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut. Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:a. Kecepatan keluarnya air.( 8 m/s) ()b. Jarak mendatar terjauh yang dicapai air (8√2 m) ()c. Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh

tanah. (√2 sekon) ()

7. Sebuah tangki berisi air, pada jarak 20 meter di bawah permukaan air pada tangki itu terdapat kebocoran.

a. Berapa kecepatan air yang memancar dari lubang tersebut. (20 m/s)b. Bila luas lubang 1 x 10-6 m2. Berapa liter air yang keluar dalam 1 detik. (0,02 liter)

8. Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini! Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :a. kecepatan air saat mengalir pada pipa besar (1,5

m/s).b. kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil (2,5

m/s)9. Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa

venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 maka hitunglah kecepatan air memasuki pipa venturimeter. (4 m/s)

10. Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3! (1080 kN)

11. Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN. Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat! (300 /s)

12. Untuk mengukur kelajuan aliran minyak yang memiliki massa jenis 800 kg/m3 digunakan venturimeter yang dihubungkana dengan manometer ditunjukkan gambar berikut. 

Luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 sedangkan luas penampang pipa yang lebih kecil 3 cm2. Jika beda ketinggian Hg pada manometer adalah 20 cm, tentukan kelajuan minyak saat memasuki pipa, gunakan g = 10 m/s2 dan massa jenis Hg adalah 13600 kg/m3. (6 m/s)

13. Sebuah pipa lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing 0,1 m2 dan 0,05 m2. Pipa tersebut diletakkan miring. sehingga penampang kecil berada 2 m lebih tinggi daripada penampang besar. Jika tekanan air pada penampang kecil adalah 2 .105 Pa. dan laju air pada penampang besar 5 m/s, tentukanlah :a. laju air dalam penampang kecil? (10 m/s)b. tekanan air pada penampang besar ? (2,225 .105 Pa).c. Volume air yang melalui pipa tiap menit (jawab : 30 m3)