PENYAJIAN SISTIMATIKA DAN METODOLOGI - TENTANG MATERl TEORI KlNETlK GAS DAN

TERMODINAMIKA KEPADA GURU- GURU FISIKA SMU SE-KABUPATEN

PADANG PAFUAMAN

LAPORAN PELAKSANAAN

KEGIATAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

Drs. Ahmad Fauzi, MSi -.

Dilaksanakan atas biaya SPP/DPP JURUSAN FISIKA TAHUN ANGGARAN

1999/2000

LEMBAGA PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

UNIVERSTTAS NEGERT PADANG I

ha,

1999

RINGKASAN

Dalam beberapa tahun terakhir, .pengajaran fisika banyak menjadi sorotan dari masyarakat. Sementara bagi siswa, pelajaran fisika dianggap sulit, tetapi apa sesungguhnya yang menjadi kesulitan siswa, jarang di disk-usikan. Salah satu materi fisika yang dianggap sulit oleh siswa SMU adalah teori kinetik gas dan termdinamika. Bebaapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya seperti Boko, (1990), Kesidou & Duit (2993) dan Lewis & Linn, (2994) menunjukkan bahwa siswa sulit membedakan antara suhu dan kalor.

Di SMU, materi Termodinamika diajarkan setelah Teori Kinetik Gas. Sernentara di Jurusan Fisika FMPA Unive~sitas Negeri Padang materi Teori Kinetik Gas yang diberikan justru setelah materi (matakuliah) Termodinamika. Meskipun mang lingkup kedua materi hampir sama, tetapi di aja~kan dengan pendekatan yang berbeda. Teori Kinetik Gas diajarkan dengan pendekatan mikroskopik sedangkan Termodinamika diaja~kan dengan pendekatan makroskopik. Bila guru-guru tidak mempunyai pengetahuan yang cukup tentang kedua pendekatan di atas, maka tentu guru-gum akan kesulitan dalam mengajarkannya di sekolah. Yang menjadi pertanyaan "Bagaimana pemahaman guru-guru fisika SMU terhadap materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika". Untuk menjawab pertanyaan di atas maka realisasi dari kegiatan ini meliputi ; memperkenalkan kurikulum fisika sebagai pendekatan siklus, menguraikan materi Teori Kinetik Gas berhsarkan model .partikelimolekul (mikroskopik) dan menguraikan materi Termodinamika berdasarkan pendekatan makroskopik dalarn suatu tata urut yang sesuai dengan turrtutan kurikulum SMU.

Kegiatan ini & laksanakan pada tanggal 2 Oktober 1999 di SMU 1. Padang-Pariaman dengan jumlah peserta 7 orang. Faktor~faktor .pendukung adalah adanya peran aktif dari penyuluh, peran aktif dari peserta dan bantuan biaya dari SMU penyelenggara dan Jurusan Fisika-UNP. Sedangkan .faktor -falaor penghambat adalah terbatasnya waktu yang tersedia. Untuk mengevaluasi tujuan kegiatan maka di akhir kegiatan cli adakan tes tertulis. Hasil kegiatan ini dapat hgunakan oleh guru-guru untuk menyusun suatu model pembelajaran yang sistimat-is yang dapat .men.ingkatkan caTa belajar sis~va aktif.

SAMBUTAN KETUA LPKM

Salah satu kegiatan Tridarma Perguruan Tingg yang hams dilaksanakan

adalah pengabdian kepada masyarakat. Hal ini merupakan bentuk kepedulian

perguruan tingg terhadap peingkatan kualitas hidup masyarakat. Dengan kegiatan

tersebut Perguruan Tinggi diharapkan dapat membantu kehidupan masyarakat

sejalan dengan tuntutan pembangunan nasional dan daerah.

Berbagai bentuk kegatan masyarakat yang dapat dilakukan oleh

Universitas Negeri Padang antara lain : mengembangkan hasil pendidikan dan

penelitian, memberikan latihan, penyuluhan, penataran ceramah serta

memberikan pelayanan umum atau kegiatan lain yang menunjang pelaksanaan

tugas umum pemerintahan dan pembangunan. Oleh karena itu pengabdian

masyarakat yang be judul PENYAJIAN SISTMATIKA DAN METODOLOGI

TENTANG MATERI TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMTKA

KEPADA GURU-GURU FISIKA SMU SE-KABUPATEN PADANG

PARIAMAN, diharapkan dapat membantu guru-guru dalam upaya mengatasi

kesulitan siswa dalam mernpelajari fisika.

Terlaksanannya kegiatan ini adalah berkat dukungan dati berbagai pihak.

Untuk itu kami ucapkan terima kasih kepada pelaksana dan semua pihak yang

telah berpartisipasi dalam menyukseskan penyelenggaraan kegiatan ini. Semoga

bantuan yang telah diberikan akan mendapat balasan yang setimpal.

'2 0 --

\ Drs. Zulkahar Adenan

RINGKASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SAMBUTAN KETUA LPKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DAFTARISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BAB I PENDAHULUAN

A. Analisis Situasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. Perurnusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BAB I1 TUJUAN DAN MANFAAT KEGIATAN

A.Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B.Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BAB 111 KERANGKA PEMECAHAN MASALAH

BAB IV PELAKSANAAN KEGlATAN

A. Realisasi Pemecahan Masalah. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B. Khalayak Sasaran Yang Strategis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CMetodayangdigunakan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BAB V HASIL KEGIATAN

A. Analisa Evaluasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B. Hasil Pengabdian Kepada Masyarakat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.FaborPendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D.FaktorPenghambat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B.Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DAFTAR PUSTAKA

LAMPLRAN

BAB I

PENDAHULUAN

A. Analisis Situasi

Dalam beberapa tahun terakhir, pengajaran fisika banyak menjadi sorotan

dari masyarakat. Sementara bagi siswa, pelaj aran fisi ka dianggap sulit, tetapi apa

sesungguhnya yang menjadi kesulitan sis~va, jarang di diskusikan. Sering kali

pengajaran fisika lebih mengutamakan penyelesaian matematis dari pada

memberikan penekanan-penekanan pada konsep-konsep esensial. Akibatnya

pengajaran fisika menjadi sulit dan siswa hanya di sodorkan rumus-rumus tanpa

di sertai dengan peristiwa fisis yang melatar belakanginya.

Salah satu materi fisika yang dianggap sulit oleh siswa SMU adalah teori

kinetik gas dan termodinamika. Hal ini di dasarkan atas beberapa penelitian yang

telah dilakukan baik di dalam maupun di luar negeri. Di Indonesia, Boko, (1990)

menemukan bahwa banyak siswa berpendapat kapasitor kalor yang besar akan

mempunyai kalor yang banyak sehingga suhunya tinggi. Di Jerman, Kesidou &

Duit (1993) menemukan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam membedakan

antara suhu dan kalor dan sedikit siswa yang bisa menjelaskan model partikel

untuk menjelaskan proses perpindahan panas. Di Amerika Serikat, Lewis & Linn,

(1994) menemukan bahwa konsepsi remaja, dewasa dan ahli (expert) berbeda-

beda mengenai konsep suhu dan kalor. Dari uraian di atas dapat disimpulkan

bahwa pengajaran teori kinetik gas dan termodinamika di SMU perlu mendapat

perhatian serius sebab meskipun rumus-rumus pada kedua materi tidak terlalu

rumit tetapi kedua materi sarat dengan konsepkonsep dimana tingkat abstaksinya

sangat tinggi.

Di SMU, materi Termodinamika diajarkan setelah materi Teori Kinetik

Gas. Sementara Di Perguruan Tinggi, khususnya di Jurusan Fisika FMIPA

Universitas Negeri Padang materi (matakuliah) termodinamika di ajarkan jwtru

sebelum materi Teori Kinetik Gas yang diberikan dalam matakuliah Fisika

Statistik. Dengan kata lain, matakuliah Termodinamika adalah prasyarat bagi

matakuliah Fisika Statistik.

Ruang lingkup materi termodinamika meliputi konsepkonsep dasar,

persamaan keadaan berbagai sistem sederhana, kalor dan hukum ke-no1

termodinamika, energi dalam dan hukum pertama termodinamika, entropi dan

hukum kedua termodinamika serta potensial termodinamik. Sedangkan ruang

lingkup teori kinetik gas meliputi asumsi dasar tentang gas ideal, tumbukan

dengan dinding, persamaan keadaan gas ideal, tumbukan dengan dinding yang

bergerak, persamaan keadaan Clausius, persamaan keadaan gas van der Waals,

prinsip ekipartisi energi, derajat kebebasan, dan teori klasik dari kapasitas kalor.

Sifat-sifat sistem makroskopik pada termodinamika dan hubungan antara sifat-

sifat yang terukur (persamaan keadaan) diungkap berdasarkan kenyataan

eksperimen (pure empirical science). Sebagai sains eksperimen, termodinamika

didasarkan pada sejumlah kecil prinsip yang generalisasinya dibuat dari

pengalaman yang berhubungan dengan sifat-sifat materi berskala besar

(makroskopik). Termodinamika tidak berhipotesa tentang struktur materi berskala

kecil (mikroskopik). Dari prinsip-prinsip termodinamika dapat diturunkan

hubungan antara besaran-besaran termodinamik seperti koefisien ekspansi,

kompresibilitas, kapasitas panas, transfer panas, koefisien magnetik dan koefisien

dielektrik terutama yang dipengaruhi oleh suhu.

Dilain pihak, terori kinetik mempergunakan teori molekuVmodel molekul

untuk meramalkan peri lah dan sifat-sifat suatu sistem makroskopik, dimana

hukum-hukum mekanika diterapkan pada molekul-molekul individual dan dari

hukum-hukum ini diturunkan pemyataan tentang tekanan, energi internal,

kapasitas panas, persamaan keadaan dan sifat-sifat termodinamik lainnya.

Pendekatan statistik mempunyai kaitan yang erat dengan teori kinetik. Untuk

sistem-sistem partikel dimana energi partikel dapat ditentukan dengan bantuan

statistik, persamaan keadaan dan persamaan energi suatu subtansi dapat

diturunkan.

Jika dilihat dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa ruang lingkup

kedua materi hampir sama yaitu sama-sama mempelajari perilaku gas tapi

menggunakan pendekatan yang berbeda yaitu makroskopik dan mikroskopik.

Pendekatan makroskopik digunakan untuk mempelajari materi termodinamika

dan pendekatan mikroskopik digunakan untuk mempelajari materi teori kinetik

gas.

Bila guru-guru tidak mempunyai pengetahuan yang cukup tentang materi

dan untuk menggunakan kedua pendekatan di atas, maka tentu guru-guru akan

merasa kesulitan dalam mengajarkannya kepada siswa di depan kelas. Oleh

karena itu diperlukan suatu kegiatan pengabdian kepada masyarakat yang be judul

:" PENYAJIAN SISTIUATIKA DAN METODOLOGI TENTANG MATERI

TEORI KNl3TIK GAS DAN ERMODINAMIKA KEPADA GURU-GURU

FISIKA SMU SE-KABUPATEN PADANG PARIAMAN". Hasil kegiatan ini

dapat digunakan guru-guru untuk menyusun suatu model pembelajaran yang

sistimatis yang dapat meningkatkan cara belajar sis~va aktif.

B. Perurnusan masalah

Berdasarkan analisis situasi yang telah dikemukakan dapat dirurnuskan

permasalahan sebagai berikut. Pemahaman guru-guru Fisika SMU terhadap

materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika masih belum memadai. Kegiatan

pengadian masyarakat ini merupakan upaya konglcrit untuk mengatasi

permasalahan di atas.. Yang menjadi pertanyaan dalam kegiatan pengabdian ini:

"Bagaimana pemahaman guru-guru fisika SMU terhadap materi Teori Kinetik

Gas dan Termodinamika". Untuk menjawab pertanyaan di atas perlu diadakan

kegiatan pengabdian kepada masyrakat dengan menyusun suatu sistimatika dan

metodologi pengajaran materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika. Untuk

mengevaluasi kegiatan ini, di akhir kegiatan di adakan tes tertulis.

BAB I1

TUJUAN DAN MANFAAT KEGIATAN

A. Tujuan Kegiatan

Secara umum kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini bertujuan untuk

menjelasan model partikel gas serta keterkaitannya dengan materi dan hukum-

hukum termodinamika. Secara khusus, kegiatan pengabdian kepada masyarakat

ini bertujuan untuk :

1. Menjelaskan bahwa tekanan gas bergantung kepada energi kinetik rata-rata

partikel gas tersebut.

2. Memahami bahwa suhu sebanding dengan energi kinetik rata-rata partikel gas.

3. Memahami bahwa setiap derajat kebebasan suatu partikel memberikan

konstribusi sebesar 1/2 kT pada energi rata-rata partikel

4. Menjelaskan bahwa dalam suatu sistem termodinamika terdapat hubungan

antara usaha, kalor dan perubahan energi dalam.

5. Menjelaskan bahwa gas dapat menerima usaha dari lingkungan dan

sebaliknya.

6. Menjelaskan bahwa kalor yang diterinia dan usaha yang dilakukan terhadap

gas digunakan untuk menambah energi dalamnya.

7. Menjelaskan bahwa kemampuan gas untuk menyerap atau melepaskan kalor

persatuan suhu dinyatakan dengan kapasi tas kalor gas.

8. Menjelaskan bahwa suatu rangkaian proses (siklus) termodinamika dapat

menghasil kan usaha.

9. Memahami bahwa efisiensi suatu mesin tidak pernah mencapai 100%.

10. Memahami bahwa tidak mungkin membuat suatu mesin yang mengubah kalor

seluruhnya menjadi usaha luar.

11. Menjelaskan bahwa kalor tidak mungkin berpindah dari sistem bersuhu

rendah ke sistem bersuhu tinggi secara spontan.

B. Manfaat Kegiatan

Setelah mengikuti kegiatan kepada masyarakat ini di harapkan guru-guru

Fisika SMU :

1. Mampu menjelaskan bahwa tekanan gas bergantung kepada energi kinetik

rata-rata partikel gas tersebut.

2. Mampu memahami bahwa suhu sebanding dengan energi kinetik rats-rats

partikel gas.

3. Mampu memahami bahwa setiap derajat kebebasan suatu partikel

memberikan konstribusi sebesar 112 kT pada energi rata-rata partikel

4. Mampu menjelaskan bahwa dalam suatu sistem termodinamika terdapat

hubungan antara usaha, kalor dan perubahan energi dalam.

5 . Mampu menjelaskan bahwa gas dapat menerima usaha dari lingkungan dan

sebal i knya .

6. Mampu menjetaskan bahwa kalor yang diterima dan l~saha yang dilakukan

terhadap gas digunakan untuk menambah energi data m nya.

7. Mampu menjetaskan bahwa kemampuan gas untuk menyerap atau

melepaskan kalor persatuan suhu dinyatakan dengan kapasitas kalor gas.

8. Mampu menjelaslcan bahwa suatu rangkaian proses (siklus) termodinamika

dapat menghasilkan usaha.

9. Mampu memahami bahwa efiiensi suatu mesin tidak pernah mencapai 100%

10. Mampu memahami bahwa tidak mungkin membuat suatu mesin yang

mengubah kalor seluruhnya menjadi usaha luar.

11. Mampu menjelaskan bahwa kalor tidak mungkin berpindah dari sis*tem

bersuhu rendah ke sistem bersuhu tinggi secara spontan.

BAB 111

KERANGKA PEMECAHAN MASALAH

Berdasarkan permasalahan yang di hadapi guru-guru Fisika SMU dalam

memahami sistimatika materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika perlu di kaji

ruang lingkup materi Teori Kinetik Gas meliputi asumsi dasar tentang gas ideal,

persamaan keadaan gas ideal, prinsip ekipartisi energi, derajat kebebasan, dan

teori klasik dari kapasitas kalor. Sedangkan ruang lingkup materi Termodinamika

meliputi konsepkonsep dasar termodinamika, persamaan keadaan berbagai

sistem sederhana, kalor dan hukum ke-no1 termodinamika, energi dalam dan

hukum pertama termodinamika, entropi dan hukum kedua termodinamika serta

potensial termodinami k.

Dalam pelaksanaanya materi di rangkum dalam satu tata urut sesuai

dengan tuntutan kurikulum SMU yaitu berdasarkan GBPP 1995. Dalam kegiatan

ini di susun pula suatu bahan ajar sederhana yang dapat dijadikan referensi

tambahan tambahan bagi guru dalam memahami materi Teori Kinetik Gas dan

Termodinamika.

Melalui kegiatan ini diharapkan guru-guru Fisika SMU dapat memahami

dengan baik perilaku mikroskopik dan makroskopik dari gas ideal. Secara khusus

guru-guru dituntut memahami konsep-konsep esensial dalam materi Teori

Konetik Gas dan Termodinamika sehingga dapat diterapkan untuk berbagai soal-

soal termodnimaka dan teori kinetik gas dalam kehidupan sehari-hari. Setelah

kegiatan ini selesai di harapkan guru-guru dapat menyusun suatu model

pembelajaran yang sistimatis yang dapat meningkatkan cara belajar siswa akif .

13AB I\-'

PELAKSANAAN KEGIATAN

A. Realisasi Peniecahan Masalah

Berdasarkan penrmusan masalah yang telah dikemukakan sebelumnya,

maka realisasi dari kegiatan-kegiatan meliputi :

1 . Memperkenalkan kurikulum fisika di Perguruan Tinggi khususnya di Jurusan

Fisika FMPA Universitas Negeri Padang tentang keterkaitan satu konsep

(matakuliah) dengan konsep yang lain. Berdasarkan pendekatan siklus dan

pendekatan keilmuwan bahwa konsep-konsep fisika pada dasarnya relatif

tetap tetapi dapat muncul di tiap siklus dengan pendekatan berbeda. Sebagai

contoh : materi Ternlodinamika dan Teori Kinetik Gas pada dasarnya sama

yaitu mempelajari tentang perilaku gas ideal, tetapi pendekatannya berbeda

yaitu makroskopik untuk termodinamika dan mikroskopik untuk Teori Kinetik

Gas.

2. Menguraikan materi Teori Kinetik Gas berdasarkan model partikel/molekul

(mikroskopik). Dari model ini diturunkan bahwa energi internal gas ideal

hanya bergantung kepada energi gerak partikel. Selanjutnya juga di turunkan

energi internal rata-rata gas ideal dari pri nsip ekipartisi, fungsi distribusi

Maxwell-Boltzmann dan fungsi partisi. Dari ketiga cara ini terlihat bahwa

energi internal gas ideal hanya bergantung kepada temperatur dan bukan

kepada volume dan tekanan.

3. Menguraikan materi Termodinamika berdasarkan pendekatan makroskopik.

Konsep-konsep yang dibahas seperti persamaan keadaan, usaha, kalor,

perubahan energi internal, siklus (Carnot), dan perubahan entropi gas ideal.

Penekanan sangat diberikan kepada arti fisis dari tanda positif atau negatif

masing-masing variabel keadaan untuk tiap proses.

4. Mengadakan tes sehubungan dengan tujuan kegiatan yang ingin di capai dan

hasilnya kemudian di diskusikan bersama guru.

B. Khalayak Sasaran Yang Strategis

Sesuai dengan pennasalahan yang telah dikemukakan pada bagian

terdahulu, maka khalayak sasaran yang strategis adalah guru-guru fisika SMU

kelas tiga yang mengajar materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika. Karena

masing-masing sekolah hanya mengirimkan 1 orandsekolah maka jumlah peserta

dalam kegiatan ini adalah 7 orang dan berasal dari SMU se-Kabupaten Padang-

Pariaman.

C. Metoda Yang digunakan

1. Lokasi Kegiatan

Kegiatan ini di laksanakan di SMU 1 Padang-Pariarnan berdasarkan surat

Ketua Sanggar IPA-SMU se-Pariaman No. 1 1 1711 08.25.01/SMU.O1/LLl99

tertanggal27 September 1999.

2. Jadwal Kegiatan

Tahap-tahap kegiatan yang dilakukan meliputi persiapan (rnenulis buku ajar),

pelaksanaan, evaluasi dan laporan. Secara kronologis, jadwal kegiatan dapat

dilihat pada tabel di bawah ini :

3. Macam-macam kegiatan

Kegiatan yang dilaksanakan dalam pengabdian ini dapat dikategorikan

sebagai kegiatan penyuluhan untuk meningkatkan pemahaman guru-guru fisika

No.

1

2

3

Bentuk Kegiatan

Menulis buku ajar

Pelaksanaan dan

evaluasi

Laporan

Waktu

25 sld 28-09-1 999

2-10-1999

02- 1 1 - 1 999 s/d

25-02-2000

Tempat

Jurusan Fisika

SMU 1 Pariaman

Ju-rusan Fisika

SMU lerhadap materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika. Kegiatan

penyuluhan ini diberikan dalam bentuk ceramah dan diskusi. Melalui ceramah

diberikan uraian materi sesuai dengan tuntutan kurikulum SMU sedangkan

diskusi digunakan untuk mengetahui umpan balik dan masalah-masalah yang

dihadapi guru dalam mengajarkan materi tersebut di sekolah. Untuk mengetahui

ketercapaian tujuan maka di adakan tes di akhir kegiatan dan hasilnya

didiskusikan dengan ,peserta sebagai tambahan wawasan dalam mernecahkan

soal-soal Teori Kinetik Gas dan Termodinamika secara cepat dan tuntas.

BAB V

HASIL KEGIATAN

A. Analisis Evaluasi

Untuk mengevaluasi kegiatan ini disusun suatu tes sebanyak enam butir

soal meliputi materi Teori Kinetik Gas dan Terrnodinamika sesuai dengan tujuan

yang ingin di capai. Ke-enam soal tersebut adalah :

1. Satu molekul Nitrogen (m =4,7x10-~~ kg) menempati suatu ruang bertemperatur 400K. Tentukan a. Energi kinetik translasi rata-rata. b. Kelajuan rata-rata ( V) c. Kelajuan dengan peluang maksimum (v,).

2. Gas ideal adalah gas dimana molekul-molekulnya hanya mempunyai derajat kebebasan kinetik. a. Turunkan "persamaan keadaan" dari gas ideal tersebut untuk N molekul b. Tentukan kapasitas panas dari gas pada volume dan tekanan konstan.

3. Se umlah gas ideal dengan C,. = 5/2nR mempunyai tekanan 1 atm, volume 6 i m- dan suhu 27°C. Gas dikompresi sehingga volumenya menjadi setengah semula. Hjtunglah usaha, perubahan energi dalam dan kalor yang terlibat selama proses, jika prosesnya berlangsung sebagai beikut : a. isobarik b. isoterrnik c. adiabatik.

4. Perhatikan diagram P-V disamping. Bila sistem dibawa A ke B sepanjang lintasan A-C-B, sistem menyerap kalor 80 J dan melakukan usaha 30 J.

a. Berapa banyak kalor yang masuk ke sistem sepanjang lintasan A-D-B, jika

c E 3 sistem melakukan usaha 10 J.

b. Sistem dikembalikan dari B ke A melalui lintasan A-B. Jika usaha yang diperlukan adalah 20 J, berapa banyak kalor yang dilepas untuk mengembalikan sisten dari B

A D ke A melalui lintasan A-B. c. Jika UA= 0, UD = 403, tentukan jurnlah

V kalor yang diserap selama proes A-L) dan D-B.

5. Sebuah mesin Carnot beroperasi diantara dua reservoir kalor pada suhu 127°C dan 27°C. a. Jika mesin menerima kalor 1200 kalori dari reservoir suhu tinggi dalam tiap

siklus hitunglah I). Kalor yang dilepaskan ke reservoir suhu rendah. 2). Usaha yang dilakukan mesin 3). Efisiensi mesin

b. Jika mesin beroprasi sebagai mesin pendingin dan menerima 1200 kalori dari reservoir suhu rendah, hitunglah I). Kalor yang dilepaskan ke reservoir suhu tinggi. 2). Usaha yang diperlukan mesin. 3). Koefisien kerja mesin.

6. Empat kilogram es pada suhu -12% dicampur dengan satu kilogram uap air pada suhu 110°C pada tekanan tetap. Bila diketahui kalor jenis es 0,5 kkal/kg°C, kalor jenis air 1 kkal/kgl'C, kalor jenis uap 4,5 kkal/kg0C, kalor lebur es 80 kkal/"C dan kalor penguapan air 540 kkalPC, hitunglah : a. suhu akhir campuran. b. perubahan entropi es. b. perubahan entropi campuran.

Keterangan :

Soal No. 1 digunakan untuk mengevaluasi tujuan No. 1 s.d 2.

Soal No 2. digunakan untuk mengevaluasi tujuan No. 3.

Soal No. 3 dan 4 digunakan untuk mengevaluasi tujuan No. 4 s.d 7

Soal No. 5. digunakan untuk mengevaluasi tujuan No. 8 s.d 10.

Soal No. 6 digunakan untuk me-ngevaluasi tujuan No. 1 1.

Berdasarkan hasil evaluasi dari soal No.1 ternyata guru-guru dapat

memahami dengan baik hubungan antara temperatur dan tekanan dengan energi

kinetik rata-rata. Dari soal No. 2 didapat informasi bahwa guru-guru kurang bisa

memahami konsep derajat kebebasan dari molekul-molekul gas ideal dan guru-

guru kesulitan dalam menerapkannya untuk menentukan energi internal gas

sehingga mereka tidak bisa menurunkan rumus kapasitas kalor gas pada volume

tetap .

Untuk soal No. 3 dan 4 dapat di simpulkan bahwa guru-guru kurang bisa

menjelaskan arti tanda positif dan negatif pada rumus-rumus dasar termodinamika

seperti apakah sistem menyerap atau melepaskan kalor, apakan sistem melakukan

atau di kenai usaha, apakah energi dalam sistem bertambah atau berkurang, dsb.

Disamping itu ada sebagian guru yang kurang menguasai dengan baik rumus-

rumus dasar usaha, kalor dan perubahan energi dalam untuk berbagai proses

seperti isotermal, isobarik, isovolume dan adiabatik.

Untuk soal No. 5 dapat di lerlihat bahkva guru-guru Fisika memahami

rumus-rumus dasar Siklus Carnot dengan baik tetapi tidak bisa

mengaplikasikannya pada siklus-siklus yang lain sehingga sasaran "efisiensi

sefiap mesin pemanas apapun jenisnya ridak pernah mencupai 100 %" belum

tercapai. Guru-guru di sarankan untuk mencari efisiensi mesin-mesin yang lain

seperti siklus Diesel, Otto, Stirling, Sargent, Joule, dl1 dan sekaligus membuktian

bahwa efesiensinya tidak pemah mencapai 100%.

Sedangkan dari soal-soal No. 6 terlihat bahwa guru-guru kurang terbiasa

menggunakan rumus-rumus perubahan entropi sehingga bagian b dan c dari soal

No 6 tidak dapat terselesaikan secara tuntas. Setelah guru-guru diberi contoh-

contoh lain berkaitan dengan perubahan entropi, maka guru-guru bisa menyadari

bahwa entropi alam selal u bertambah atau perubahan entropi alam selal u posi ti f.

Setelah diadakan diskusi dengan peserta terungkap bahwa guru-guru

kesulitan mengajarkan konsep "azaz bagi rata" kepada siswa karena mereka tidak

dapat memahami bahwa setiap derajat kebebasan memberikan konstribusi energi

sebesar 1/2 kT. Hal ini disebabkan karena hampir semua guru belum memperoleh

materi tersebut sewaktu kuliah di perguruan tinggi. Setelah penyuluh

menurunkan energi rata-rata dari fungsi distribusi Maxwell-Boltzrnann untuk

berbagai jenis gerak translasi, rotasi dan vibrasi, guru-guru menyadari dan

sekaligus memahami bahwa satu derajat kebebasan memberikan konstribusi

sebesar 1 /2kT.

Kesulitan lainnya yang di alami oleh guru-guru adalah mereka tidak dapat

memahami jalinan materi atau kaitan antara materi Teori Kinetik Gas dengan

materi Termodinamika. Setelah penyuluh menurunkan rumus energi internal gas

berdasarkan konsep derajat kebebasan dan menentukan kapasitas kalor gas ideal

dari energi internalnya, maka guru dapat menyadari bahwa pengajaran Teori

Kinetik Gas sebelum materi Termodinamika ternyata bermanfaat. Bahkan guru

merasakan akan lebih mudah menurunkan kapasitas kalor berdasarkan teori

kinetik gas daripada pendekatan ekperimen.

Disamping itu di jelaskan pula bahwa kapasitas kalor gas monoatomik

dapat diturunkan dari tiga derajat kebebasan translasi sehingga C,= 3/2nR.

Sedangkan kapasitas kalor gas ideal diatomik pada suhu tinggi di turunkan dari

tujuh derajat kebebasan yaitu tiga dari derajat kebebasan translasi, dua dari

derajat kebebasan rotasi dan dua dari derajat kebebasan vibrasi sehingga C,=

7/2nR. Kapasitas kalor gas ideal diatomik pada suhu sedang di turunkan dari lima

derajat kebebasan yaitu tiga dari derajat kebebasan translasi dan dua dari derajat

kebebasan rotasi sehingga C,= 5/2nR . Kapasitas kalor gas ideal diatomik pada

suhu rendah di turunkan dari tiga derajat kebebasan translasi sehingga C,= 3/2nR .

Hal ini berarti pada suhu sedang gas tidak bervibrasi dan pada suhu rendah gas

bergerak translasi saja.

Dari hasil diskusi terungkap bahwa kegiatan ini sangat menambah

wawasan mereka tentang materi yang disa-jikan. Peserta berharap agar pengabdian

ini di lanjutkan pada masa-masa mendatang untuk materi-materi lain seperti

mekanika, lisrrik dan magnet, gelombang dan optik, fisika moderen, dll.

B. Hasil Pengabdian Kepada Masyarakat.

Hasil yang dapat dicapai melalui kegiatan kepada masyarakat ini antara lain :

1. Berdasarkan hasil evaluasi rang telah dilakukan menyangkut pemahaman

guru-gum Fisika SMU terhadap materi Teori Kinetik Gas dan materi

Termodinamika menunjukkan bahwa sebagian besar gum-guru kurang dapat

memahami jalinan antara Teori Kinetik Gas dan Termodinamika. Secara

khusus guru-guru kesulitan dalam memahami konsep azaz bagi rata, derajat

kebebasan, rumus-rumus dasar usaha, kalor dan perubahan energi internal

untuk berbagai proses terrnodinamika, efisiensi selain Siklus Carnot dan

perubahan entropi untuk berbagai proses.

2. Berdasarkan hasil diskusi, sebagai besar guru-guru Fisika SMU mengharapkan

agar kegiatan ini dapat dilanjutkan pada masa-masa mendatang untuk materi-

materi yang lain. Dengan cara seperti akan tercipta kerjasama sekaligus

umpan balik antara Jumsan Fisika UNP sebagai lembaga penghasil tenaga

guru dan SMU sebagai lembaga pengguna.

C. Faktor Pendukung

Faktor-faktor pendukung dalam kegiatan ini antara lain

1. Peran akti f dari penyuluh.

Adanya motivasi dan persiapan yang cukup dari penyuluh seperti disediakan

dua bahan ajar khusus untuk kegiatan tersebut dan diberi judul Teori Kinetik

Gas dan Termodinami ka.

2. Peran akti f dari peserta.

Hal ini terlihat adanya motivasi dari peserta dalam menyiapkan bahan-bahan,

soal-soal dan permasalahan yang akan didiskusi kan dengan penyul uh. Peserta

juga berperan aktif dan serius dalam mengejakan latihan-latihan yang

diberi kan.

3. Adanya bantuan biaya pelaksanaan.

Pengabdian ini terlaksana berkat bantuan dana dari SMU penyelenggara dan

Jurusan Fisi ka-UNP.

D. Faktor Penghambat

Dalam melaksanakan kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini di rasakan

adanya faktor -faktor penghambat :

1. Terbatasnya wahqu yang tersedia sehingga materi yang diberikan sangat padat.

2. Adanya SMU yang tidak mengirimkan wakilnya sehingga sasaran penyuluhan

untuk seluruh guru-guru Fisika S M se-Kabupaten Pariaman tidak terpenuhi.

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan analisis situasi dan hasil evaluasi dapat di ambil beberapa

kesimpulan

1. Salah satu aspek yang di tuntut dalam kurikulum SMU adalah materi

pelajaran di sajikan secara sistimatis sesuai tuntutan kurikulum. Oleh karena

itu diperlukan suatu model pembelajaran yang sistimatis dalam materi Teori

Kinetik Gas dan Terrnodinamika.

2. Guru-guru Fisika SMU sebagian besar tidak dapat memahami dengan baik

azaz bag rata, derajat kebebasan, rumus-rumus dasar pada berbagai proses

termodinamika seperti usaha, kalor, perubahan energi internal dan perubahan

entropi.

3. Kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini dapat menambah wawasan guru-

guru fisika SMU tentang materi Teori Kinetik Gas dan Termodinamika.

B. Saran

Dari analisis situasi dan hasil evaluasi dapat di kemukakan beberapa saran sebaai

berikut :

1. Guru-guru fisika SMU di sarankan menularkan pengetahuan yang di peroleh

selama penyuluhan kepada guru-guru yang berhalangan hadir.

2. Guru-guru fisika SMU sebaiknya merujuk kepada buku-buku standar fisika

untuk memperdalam wawasannya disamping juga merujuk kepada buku-buku

paket SMU.

3. Guru-guru fisika SMU diharapkan dapat menyusun suatu model pembelajaran

yang sistimatis yang dapat meningkatkan cara belajar siswa aktif setelah

mengikuti kegiatan ini.

DAFTAR PUSTAKA

Boko, K .S., ( 1 990), Mi.skon.sepsi Suhtr dan Knlor padu .si.swa SMI' ckm SMA, dalam van den Berg, E., (1991). Miskonsepsi Fisika dan Remediasinya, Penerbit Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga

DEPDIKBUD, 1995, Ktrriktrltrm SMU: Garis-garis Resar Pengajaran, Dept. P & K, Jakarta.

Kasedou, S., and Duit, R. ( 1993). Sftcclents ' Conceptions of the Second Law of Thermodinamics-An Inferprelive Sftrdy, Journal of Research in Science Teaching, Vo1.30, No. 1, pp. 85-106

Lewis. E.L., and Li nn,M.C., (1 994). Heat Energy an J 7kmperafu1-e Concepts of AcJole.scenfs, Adzrlfs, and Erperfs: Znlplicaiions f ir Czrrricular Improvemenfs, Journal of Research in Science Teaching, Vo1.31, No. 6, pp. 657-677

Pointon, A,J., 1 967, An Ii~iroa'zrcf ion to Sfaf is! ical I'l1y.vic.v for Sf trclenfs, Lon,gnan, New York.

Sears, F. W., and Salinger, G. L., 1 975, Tl~ernrot$i~anzics, Kir~eiic Tl~eor): anti S!atisficaI 7'hermodinamic.s, Addison-Wesley Publishing Company, California.

Stowe, K., 1984, Irzfroci'ucfion io St~rtisiical Mecl~anics anti' 7'l1errnot$namics, John Wiley & Sons, New York.

I'IIRSAMAAN KEADAAN

I . / ' C ~ ~ I ( / ( I J I I I / I I O ) I Dalarli kcadaan seirnbarlg terrnodina~nik, setiap sisterti tertutup, dapat

digambarkan oleh tiga koordinat dan diantara kc tiga koordinat tersebut saling ketersantungan dati hubungarl terterltu, yaitu f(s,y,z) = 0. Harlya dua diarltara ke liga koordinat tersebut merupakan variabel bebns dan variabel yang sat11 Iagi tidak bebas. I'ersart~aarl keadaan tiap zat berbeda berltukriya, dari hubungan yarlg sederhana sampai pada hubungaan variabel keaclaan yang sangat kompleks.

2. I'er.\c~nicrcrti ketrck~ctn gus i ku l . l'ersa~tiaan keadaarl yarig paling sedertiaria adalah persartiaari keadaan gas

ideal. Persamaan keadaannya diperoleh melalili eksperimen Hasil eksperinien rtienicrijukkan batiwa : 1). untuk suatu jenis gas, pada semua suhu graliknya memotong sumbu ordinat

y l,' - pada satu titik yang sama

7' y !,'

2 ). untuk selnua jenis gas. grafiknya juga memotong sulnbu ordinat - pada satu T

titik yang sama. r ) j.2'

r r 1 L' r Harga lirnit - varig r~lerljaili i i t i k potong gratik - Lerliadap p dari T - T

semila silhu dan semiln jenis gas tlisebui konstanin gas umum R dimann harga R =

8,1; I49 x I o'! jouleikmol K. Pada tel;anan gas yang rendah, maka berlaku :

P?' -- - K atau pv = K-I T

Pevs. diatus disebut pet-sarnaan Leadaatl Sas ideal. Bcrituk lair1 dari pers. diatas adalah pV = nRT dan pV = mR,,T. (R , adalah konstnnta gas khusi~s).

KEKEKALAN ENERGI DALAM TERMODNAMIKA

1. l ' ) . o , s ~ , s k 1 1 i I , Y ; . Y ~ ( I , Y ; ~ .

Sister11 yang berada dalaltl keadaar~ setitnbans terttlodinartlik akan tetap mempertahankan keadaan i t i ~ . IJntnk meri~bah keadann setimbang i tu , sistem i~atus beri nteraksi dengan lingkutlgan. Ada tiga cara i nteraksi, yai tu : rtlelakukan usaha luar, melalui pertukaran kalor, atau keduanya. Bila keadaan sistem berubah, rnaka perubatlari kedaaati tersebut disebut proses. Proses dapat dterjadi secara lii~asistasik atail nnn-ki~asistasik. Proses kuasistasik adalah s11at11 proses ynng periy irnpangan atau perubahan keseirtlbangan terrnodinatn ikanya (sangat) kecil,

sctlit~gga sctiap saat sernua lieailaarl yatlg dialatl~i sister11 dapat dilukiskat~ ilerlgatl memakai koordinat lermoclinamik.

2. I lstrhu krrusisltrsik.

t'ada setiap sistertl, tllisalriya gas, dikerial dua jerlis usaha yaitu usatla dalam dan usaha Iilar. I~lsaha dalam adnlah ~lsaha yang dilakllkaan olrh s11atl) ba~iati sistert~ pada bagiar~ sisterti yatlg lain. Hal i t l i tittibul karer~a adatiya interaksi antar partikel, misalnya terjadi difusi dari bagian yang sat11 ke bagian yarig lair1 dari sis~ertl, rla~~iurl secara keselurul~ati sister11 tidak ttletlgalatrii pergeseran atau perpindahan. Llsaha lllar terjadi jika sistem mengalami ~~ergeseraniperpindahaan karena suatu gaya, yakni apabila siste~rl berititeraksi dengan lingkungannya. Misalnya gas mengembang atau menyusut. Ternlodinaniika llariya r~~etlgetial usaha luar-. Andaikari seju~ulal~ gas dalattl silinder yang dilengkapi dengan piston dapat bergerak sehingga sistem dan l i tigkungannya Japat bereinteraksi.

Gas dalam silinder mempunyai koordinat p,V dan T. Gas meIakukan gaya pada piston sebesar

;* - F, sedangkan udara rnengadakan gaya k' pada piston. Misalkan F Illaka piston akan terdorong lie luar. Serelaah bergerak sejauh cis,

+ ds * sistem !gas? telah melakukan usaha luar sebesar dW.

Menuritt mekanika, usaha yang dilak~rkan g:ls dapar dirumusknn sb!?:

Bila luas perrnukaan silincler adalah A, Inaka

d W = p A d s = p d V Catalan 1 ) Rurtius ini berlaku utltuk proses kuasistasik nlauput~ r~otl-kuasislasili. Bila

prosesnya kllasistasik, maka p dapat diisikan pacla persarnaan Leadaan sistem 1,arig berlaku Misalnya untuk persarnaan keadaan gas ideal, pV = nRT, maka p dapat diganti dengan p=nRTiV. Apabila prosesnya non-kilasistassik, maka (iclak ada persarnaan keadaan yang dapat tnelukiskan sistern.

2) dW bukan diferensial eksak, karena ticlak di tur11nkan clari hlngsi W, tetapi adrtlah usaha luar dalanl jumlah yang sangat kecil (infinitisimal). Hal ini dapat dibuh-tikan dengan syarat Euler.

3) Bila sistern berekspansi (mengembang), volumenya bertambah, maka sistem melakukan maha. Akibatnya energi sistem berkurang dan usaha dihitung neeatif. jadi

Untuk gas yang mengembang : dW negatif.

IJrituk gas yang rt~enyusut : dW positit'.

Bila volume sisiem berubah secara kuasis~asik dari Vi ke V,-, maka

Diagram p-V. IJsalia yang dilakukan oleh sistem atau dilakukan pada sistem, prosesnya dapat diperlihatkan pada program p-V beriki~l.

(a) Kurva I pemuaian, (b) Kurva I 1 pemampatan: (,c) kuwa I dan I 1 bersnma-snmn rne~ribentuk proses siklus.

I'mses siklus adalah serangkaian proses yarig berawal dari suatu keadaan dan berakhir pada keadaan yang sama. Bila siklus searah dengan pi~taran jarurn .iatti ~riaka WSikI,, nesatif dari bila berla\var~ari arah pularan jaruni jarn rrlaka Wiiklu3 positif. Dari pembahasan di atas dapnt disimpulkan bahwa maha yang dilakukan sister11 tidak hanya bergaritung pada keadaan aival dan akhir, tetapi juga pada

jalan proses (lintasannya). Mcnurut kaikulus, r pdr' adalah Iuas dacrah di halvah

2. lytrergi C/U/LIII I

Energi dalarn dari suatu sister11 adalah jurnlah energi yang din~iliki oleh partikel-partikel sistem, yang dapat ben~pa energi kineiik, enegi rotasi, ensrgi vibrasi, energi tnagnetik dan sebagairlya. Energi dalarn adalah fungsi keadaan, jadi dapai dilihat sebagai fmgsi dua variabel. Misalnya, untuk sister11 l~idrostatik diperoleh :

/ n " L , T 0' = U , (Tp, I.') -+ c/U, =

dL,", l , c/p + (F! P clC'

li = U , ( C , ' , T I -+ nu, - = [ $ ) r - d ~ . e + ( g ) , , d T

Ketiga dlJ ini bersifat eksak, tnaka :

Gay-Lussac dan Joule dari hasil percobaannya tnenetnukan bahwa untuk gas ideal, energi dalam hanya bergantung pada temperatur, ditulis :

dan energi dalam untuk gas ideal pada temperatur tetap tidak bergantung pada volume ditulis :

4. Ht/k1//)1 I'C>)./(//~T(I ~Y>~/IToL/I/I(I)III~~/ a.. Untuk usaha adiabatik.

Proses adiabatik addah proses yang berlangsung tanpa adanya pertukarean kalor antara sistem dengan lingki~ngannya sehingga tidak ada kalor yang masuli atau keluar dari sistetn. Tiga contoh dari usaha adiabatik diperli hatkan pada gambar di bawah ini :

Semua percobaan menunjukkan bahwa : bila sistem diubah dari keadaan i lie keadaan f, r~iaka usaha yang diperlukan tidak bergantung pada cara yang digunakan, selama cara tersebut adalah cara adiabatik kuasistasik. Usaha

demikian hanya di~entukan ole11 keadaan awal ( i j dan keadaan akhir (1) dari sistem, sehingga dapat ditulis

1 1 yl,, = -1 pdPV

I

I'ers. dlatas lnengandung arti bahiva : ada suatu besaran tisis yang merupakan fungsi dari koordinat sistem yang disebut fungsi keadaan. Fungsi keadaan ~ n i adalall energi dalarli sistem (IJ) yang harganya sama dengan Wad Jadi :

i

Tanda (+) berarti sesuai dengan konvensi tanda yang berlaku untuk W, yaitu bila W positif berarti usaha yang dilakukan pada sistem, maka energi dalam sistem naik. Pers. diatas dapat ditulis

l'ers. diatas disebut perumusan hukurn pertama ten~lodinarnika untuk proses adiabalik.

t~ lJntuk usalia non-adiabatik. Sistem d~beri keselnpatan berinlegrast dengan lingkungan. Sckararlg pada sisterrl yang sarna dilakukan dua percobaan yang berbeda : percobaan pertama secara adiabatik dan percobaan kedua secara non-adiabatik. Hasilnya menunjitkkan bahwa pada percobaan pertama usaha adiabatik adalah :

'T' Q I

sedangkan pada percobaan kedua :

I.,1..' tn-I +U,-U, =ACl

Ternyata untuk mencapai AU yang sama, diperlukan jurnlah usaha yang berbeda, atau, b+.?o,, + Y,', Jadi : A LT - J,f,'(k! # 0 Ruas kiri dari persamaan di atas ndalah kalor, maka dapat ditulis

I'crs. (*) discbut pcrumusan hukurn pcrtama tcrmodinarnika sccara umurn. Interprctasi pci. (*) : 1 ) Bila sistcm mcnycrap kalor, scbagian cncrgi ini digunakan untiik mcnaikkan

cncrgi dalam (AU positit) dan sisanya ur;tiik mclakiikan usaha luar (W zcgatif) dan kalor C) positif. Jadi Q positil'bila sistem menyerap kalor dan ncgati!: bila sistcrn mclcpasksn kat or.

2) Pcrs. (*) mcrupakan hukurn kckckalan cncrgi, karena itu pcrsamaan tcrscbut berlaku untuk proses apa saja: kuasistasik atau non-kiiasistasi, isotcrmal, isobarik dan scbagainya. Dalam bcntuk difcrcnsial dapat ditulis :

3) Untuk proscs kuasistasik dCV= -pdV, schingga

5. li'tzp7a.vilas K<i/oie.

Apabila suatu sistcrn rncnycrap kalor dan karcnanya mcngalami kcnaikan suhu, dikatakan sistern tersebut rnemiliki kapasitas kalor (C). Kapasistas kalor rata-rata dari sistem adalnh

0 - - Dalam bentuk diferensial : C ,,,,,L,,,, = lim - - \7-+11 AT dT

Dalam hal-ga jenis

Dalarn harga jenis molar

Untuk sistem hidrostatik, misal gas, dikenal dua macam kapasitns kalor, ya~tu :

Kapasitor kalor pada volume tetap : C,- =

(no) Kspasitor kalor pada tekanan tetap : C, = ! 1 ! d ~ , ,

Kedira C,. dan C, tnerupakan fungsi keadaan, narnun dalarn soal-soal sering dianggap konstan.

Q - d U d I,,' - Hukum pertama : dQ = dU + pdV atau - - f p - .

dT dT dT

Hukum pertama : dQ = dU + pdV.

Untilk p = konstan,

Untuk ras ideal :

Karena U=U( t ) saia, rlialia C,. = ' d C.! 'j

atau 0'6 = G.dT. Untuk proses

kuasistasik, hukum pertama termodimanika men-jadi d(l) = C,. 7 pdV. Untuk gas ideal : pV=nRT,

Bila p = konstan

= C,. + nX, atau C,, - C , = I IR . atau c, - c,. = R

C,, Dalam ha1 ini, konstanta Laplace 7 = - > /atnil 7 = - > 1.

Cl. " 1 .

Hasil percobaan untuk harga-harga c,, , c,. , y adala i~ sebagai beriiiut :

I j. llntitk gas rnonoatomik (1-le, Ne, A) 1 - uap molekul (Na, C'd, Iig) berlaku :

c,. = 3/2 R )

, berlaku u n t i k semira suhu, I y=3/.5 j

3 j. Untuk gas dtviatomik (Hz, O,, CO,, CO, el1, Nz , NO) berlaku c,. =3/2R : pada suhu rendah c,. =5/2R : pada suhu sedang c,. =7/2R : pada suhu tinggi cp =7/2R : pada suhu sedang dan bertambah bila suhu naik. y =7/5 : pada suhu sedang dan berkurang bila suhu nalk.

3). Untuk gas poliatomik (CO?, NH3, CH4, Br? ), harga cp ,c,. , y bervariasi

terhadap suhu dan berbeda-beda untuk gas yang berbeda.

5. I)IICI proses penrittg ~ i / s i~ie'i.trl. a. Proses isotermal

Pada proses isotermal. T=C. maka : pV=nR7=C Pada dia&~.ram p-V, persamaan ini merupakan hiperbola siku-siku yang disebirt hiperbola Boyle atau kurva isoterm R ~ l c . Kcmirinfannra adalah :

b. Proses adiabatik.

Persamaan adibatik gas ideal merupakan kurva pada diagram p-V yang mirip dengan isotermal., tetapi lebih curam karena memilik~ kem~nngan :

Dengan menggunakan pers. (9) dapat diperoleh dua persamaan adiabat~k lagi, yaitu :

~ j , u - l = Ci dsn T' = (7. . .

PENGUBAHAN ICALOR MENJADI USAHA

a) Dalar~l terrnodinatnika, sernua proses diariggap berlangsung secar kuasistasik. Setiap saaat antara keadaan i dan f, sistem berada dalam kesetimbangan. Padn ha1 sernua proses di alarn adalah non-kuasistasik.

b) Dalam alam, semira proses mengalami :

- efek gesekan : gesekan akibat sentuhan. - efek viskositas : gesekaan antar partikel. - efek harnbatan listrik : harnbatan elektron dalarn kawat - efek histerisis : hambatan dalam zat magnetik.

Karena efek-el'ek di atas, ada energi yang "hilang" dari sistern rtiasuk kt: lingkungan yang disebut efek disipasi. Proses yang bersifat kuasistasik dan tidak disertai efek disitasi tlissebut proses reversibel (,proses dapat balik). Proses non-reversi be1 (proses tidak dapat bali k ) tidak memenuhi keciua syarat cli atas. Sernira proses alam bersifat non-reversibel.

c). Proses-proses alam yang lerpenting

( 1 ) llsaha isoterrnal.

Proses-proses dirnana i~siiha yang dilakukan pada sister11 secara isoterrnal diubah men-jadi kalor, kemuclian diteriikan ke lingkungan.

!adi usatla !.an2 dilahukan pada sister11 diubah selitruhnya ~tier!jadi kalor, kemi~dian didisipasikan ke lingkungan. Proses ini non-reversibel, sebab hila reiersibel, rnaka lirigkctngan dapat rtielepaskan Q kc: sistern dan oleh sislem akan dikonversikan selun~hnya ~nenjadi W. Hal ini bertentansan dengan hukurn kedua ten~iodinarnika.

l'suses di~narla usaha yang dilakukan pada sister~i secara adiabatik diubah seluruhnya menjadi energi dalam.

sistem

1-Iukum pertama termodinaamika = (Ur- LJij - LV

o =(U,-- U,) - w L'L' = (U,.- U,)

I'soses ini riori-seversibel, sebab bila reversibel, rnaka sistem dapat menyerahkan kembali energi tersebu-t ke pengaduk dan mengubah seluruhnya rnerijadi usaha, atau dengan perkataan lain, bila reversibel, maka usaha dapat diperoleh dari sat11 sumber kalor saja. Keclua ha1 ter-sebi~l ~nelanggar hukutn kedua terrtiodinartiika.

(3) Proses-prosess dimana energi dalam diubah menjacli usahn,, liemudian berubah lagi tlienjadi etlergi dalam, seperti pada ekspansi bebas.

(4 ) Proses-proses konduksi dan racliasi kalor

S ~ I I I L I ~ psoses cli atas bessifat non-reversibel, sedangkan proses reversibel tidak terdapat di alam, namiln ide ini tetap dipakai dalam termodinamika.

C ) Dala~ii ter~nodinartiika ada dua proses yang rnenlegang peranaan pentirig, yaitu usaha luar dan pertukaran kalor. Bagaimana kalau kedua prosses tersebut berlangsurig secar-a ki~asistasik ?

( I ) Usaha luar berlangsung secara k11asist:isi k

Ailanya usaha luar ditarldai oleh pen~bahan volume. Bila proses berlangsung kuasistasik, maka pen~bahan volume sistem h a n ~ s berlangsurig lanlbat setiingga sistern setiap saat selalu berada dalarn keseimbangan.

(2) Pertukatan kalor berlangsung secara kuasistasik. Bila sistem menerima atail melepaskan kalor, maka suhu sistem beri~hnh. Hila proses berlangsung kuasistasik, rnaka suhu sisteni harus berubah

~ ~ c l ~ ~ l ~ i k i i ~ r i lar~ibatnyu sei~irigga sctiap saal sister11 kiap I)c~'ada dalani keadaan seimbang ter~nnl.

Pada siklus-siklus sang sudati di ker~al, pada bagiari siklus di rriaria terdapat pertukaran kalor yang disertai perlibahan suhu, bila dringinkan prosesriya berlatigsirn~ secara kuasistasik, ha~us Jisediakan terberhingga banyaknya IN. Sedangkan pada siklus Carnot, didapatkan bahwa siklus Japat terjadi secara kuasistasik derigari rnenggunakan dua K K saja, kareria pada bagian dimana terdapat pertukaran kalor , suhu sislem tetap. "Andaikata efek disipasi dapat dihilangkan, rnaka hanya siklus Carnot yang mendekati siklus reversibel dengan baik".

Sudah dibicarakan bahwa setiap rnesin kalor rne~nerlukan paling sedikit dua buah RK dan tidak milngkiin satit JW saja karena bertentangan dengan hukurn kedua termociinarnika. Selnua si kills bersifat non-re\!ersibel.

a ) Siklus Otto.

I /Q; 1 dan \ ,- - terjndi pada proses isotermik yang disertai perubahan sutiu. Agar poses berlangsung reversibel, diperlukan tak

,a;& berhingga banyaknya K K . Kenyataannya hanya ada dua RK, jadi prosernya nor! ~.t.vessi 1x1.

b) Siklus Diesel I .-

I /Q,/ don !O, , - - i terjadi pada proses isobarik

dar! isnmetrik yang disertai perubahan suhu. a j'oses berlanssung reversibel.

I - I dipcrli~kan "tali berhingga banyaknya RK.

Ksnyataanya hanya ada dua RK, "jadi

4 ij: I prosesnya non re\.ersibel.

ad

, dan iL):I terjadl pada proses

rsotermal (tanpa pcrubnhan suhu), schingga hanjra diperlukali dua RK saja. Bila ersl, disipasi diarlggap tidak ada, 11laha sihlus Carnot bersifat reversibel.

\'

Pernbahnsan lebi ti laniut tnenrenai siklus Carnot.

Silus Carnot terdiri dari dua proses adibatik dan dim proses isotermal Proses a-b : konipresi adiabatik, suhu naik dari ke Ti.

!'roses b-c : eksparisi isotennal, sistern rnenyerap kalor clari KK 1

Gas ideal : pV = n R T , . Karena isotermal d-S = 0, rnak.3

Proses d-a : ko~npsesi isoter~nal, sister11 melepaskan kalor dari R e .

Efesiensi :

Beberapa catatan pentinr! :

( I ! 1)ar.l pers.(5! terlihat hahwa r-j hanya tergantung yada SLIIILI kedi~a KK dan tidak pada jenis bahan bakar yang dlpaka,.

Berarti kalor mcrupakan "thermometr~c properr?".

Sesuni dengan pers. ( * * )

dimana 10, / = lalor yang diserap dan I - /Q, = kalor yang dilrpaskan.

S dibandingkan dengan persamaan 7 ' = 1': -. ternyata bah~va kedua defenisi

X ;

terseI1~11 selara. Dengan demikiwn; st11111 gas itleal = s u h ~ ~ [ernmodin:lmil\ - stihil ~nullak.

i9,j T. (,4j Pada siklus Carnot berlaku : q = / - - = / - , sedangkan n~enurut

10 ' 1 - 1 1 Tl

hukum kedua tennodinamika. 10, / tidak mun, kin no\ karena q tidak mungkin I .

riiaka 'r-, tidak niungkin nol. Hal ini berarti baIi\va reser\..en:oir kalor bersuhir rendah tidak mungkin bersuhu no1 Kel\rin. Jadi atas dasar ~ L I ~ L I I I I ter~nodina!nika kedua, suhu 0 K tidaklah rnungkin.

\ @,: Ti / Karena siklus Carnot reversibel, 1nal;a arah 1 A 1 I I proses dibalik, yaitu berlawanan dengan i ,/d* nrnh gerali jaru~ii jam? sehi ngga niei1.indi

rnzsin pendingin dirnana sernua besaran j 8

I-;;.I.: ( I ;O, dan 10, / sarlia denyan inasin kalor. - - .

$.$J,) I I I

Koefisien performnncr :

Perhntikan clingram disebelah. Setlap t i r i b pai-la $1

diagam menyatakan keaddaan seimbang suatu

sistelll.

isod I , Titik i = keadaan simbang akval

Misalkan lintasan K merupakan salah safu jalan rz\,ersiht.l yang murrgk~n (tali

1 , . I ' otr rit ngga bnrij,okny:~ ja1an re~*ersit)~I lair1 ?an2 rtii~ngliir~ ). I'erubahar~ suil u 1'

selama proses berlangs~~ng tidak d~lietahui secara rlncr.,. >'ijng d~ke tahu~ atinlaii

%!anjittnya buat Jalan reversibel clari iabl', d i~nana i-n dnri b-f = proses adiabatik

dan a-b = proses isotermal.

Llari cliagratn terlihat bah~va luos biclang dibawah gi~ris zig-zag iabf = luas bidang

dl bawah jalan R. atau iKll

Dari hukum pzrlama terrnodinarnilia

Karena Ur-U, sama dari kedua jalan, rnaka :

Pers." berarti : "pada setiap proses reversibel, di antara dua titik kesetimbangan i dari f, selalu dapat diteinukari jalari I-eversibel yarig terdiri atas adiabatik - isotermal - adibatik sedemikian, sehingga kalor yang terlibat pada kedua jalan itn adalah sarria atau ekivalen".

Clausius ~nenggunakan ke\)enaran cli atas untuk rnernbuktikan adalnya suatu -- r ~ ~ n g s i keadaan yang clikenal dengan rlnlna en t r c~~ i .

P Perhatilian siklus reversibel R di sebelah

kiri. Siklus tersehut dapat di bagi-bagi atas se-jumlah "pita" yang masing-masing terdiri aias dua k u n a isotermall dan dua k u n a adibatik yang disscbut siklus Carnot r i r i~irntrr .

i,~tas siklus R = ilii~s siklus berzig-zag. Derigari kata lain : " Setiap sikli~s reversibel apapun bentuknyn dapat dianggap terdiri n t a sejumlah siklirs Carnu:-'. i;tituk sikl~rs Cart101 berlaku :

Kori\.ensi tanda : 0, - kalor yang inasuk lie sisteiri (2: = kalor yang keluar slstern

2 , Q L \J~it~lk pita I : - + - l o

' 7 ,

Maka ~ l n t u k seluruh siklus berlrtku

atau

dimrtna N = jumlah sikli~.; 3N = setiap siklus acla 2 buah isotsr~tial, seliirigga utituk siklus herzig-zag

ada 2N buah isotermnl.

) diketiat sebagai teoreuia Clausi us \.an2 bet-bunyi :'- Setiap siklus

reversibel R dapat diganti dengan siklus berzig-zag". Bila jumlah pita diperbnn>-ak (jar-irisail arliabatik-isc7ter-~iial-adiabatik diperhalus), rnaka garis teltutup zig-zag menjadi kuwa liontinu tertut~~p, sehingga .

d V dimma - meriipakan diferensial eksak, yaitu diferensial total suatu funysi '1'

ksadaan (\v\;alaupun dQ bukan diferenssial cksak). Fungsi ini diberi nalna cntropi, sistem dengan lambang S.

i' dQ') i ri = dS ; atau d(? = 1-dS

i?.

6 dS = 0 ; intceral separ~jang rihlus mvzrsibcl adalall no]. li 1

dS = S , - S = AS ; integral batas dS lidak bergantune pada I

in te~~as i . hanya ditenti~kan oleh keadnan n\t.al i dill1 lieadaim aktiir E

Keticlaksarnaan Clausius

Metiurut teoreriia Castlot, ~iiesiti t.t.i;et-sibel (,tertnasuk ~nesiti Carnot) adalah mesin yang memiliki efisiensi terbesar dibnnding dengan mesin kalor lain ([loti-reversi bel).Det~gat~ perka.taan lai ti, apabi la mesin Carnot C dan ties sin lain NC dikerjakan di antara dua RK yang sama, maka NC memerlukan kalor yang lebih banyak utituk rnenghasilkan W yang yang sarna.

Jadi untuk siklus non-reversibel diperoleh :

Pers.*** dikenal sebagai ketidaksamnan Clnusius.

JaJi secara ulnutn dapat ditulis :

-1-nrid;t <: i ~ r i t i ~ k ~iiesiti tion-t-e\w-siLxl Tnntla = u n t u k mesin reversibel

Fungsi entropi dapnt clitulis : a ) S = S(T,\'i 17) S = S(T,pj C) S = S(p,L')

I-iukuni pertallla terrnodinarnika : dQ = dU - JW Untuk proses kuasistasik : dQ = dU + pJV IJntuk gas ideal reversibcl : cl(,) = C', d7‘ -: p3 I' I..!utuk proses revet-sibel : TdS = C, dT - pdV

dT d V Untilk Gas idela pV=nRT, maka : dS = C , :-- + nR -

f V

Bila sistem berubah dari keadaan alval ke keaclaan nkhir , maka :

S - S , , = C , I n T + n R I n V - C , In7FC, - n R l n V , ,

Dari persaltlaan di atas dapat disi~npulkan bahwa :

S = C . l n T + n R l n V + k o n s t .

S = I ~ ( T " . v"') + konst. C , -c, S = l n ( . ~ ' ~ . V I + konst.

Pers. diatas disebut filngsi logarltrnik clari T clan

I-ungsi in i dapat diperoleh dengan cara yang sattia dengan a), dengan mengingat bahwa hukirm pertama termodinamika n n t i ~ k gas ideal yang ~tiellgalanli proses kuasistasik reversibel adalah

'PcIS = C', d'P -Vdp

sehingga ~.liperolel~ l~asil ak\lir sperti L~eriku~ :

c j. S=S(p,V j I..ungsi ir l i jugn Japat diperoleh der~gali cara seperti a j sehingga diperoleli

hasil akhir sebagai berikut.

Diagram T-S ntau diagram entropl

T il;lisalkn~i sisteni lnengalalni proses reversibel dari i ke f. Alnbil elemen dS. Dari d ia~ram terlihat bahlva Iuas elemen yang di atsir

dQo ;

St dS , . S

L.IQ Dari pcrsamaan : CIS = -

7'

Siklus Carnot terdiri dnri sepasang proses adiabatik dari sepasang proses isotennal yarig terjadi secara bergantian.

'C

Proses bc : adiabat~l; = proses isentrop~ii

Proses ccl : ~sntermal \ 1

/ Q , I = a, I T . ~ s - = T, (s, - S~ 4 0, tiegatif ' c

Proses da : adiabatik/isentropik : s ,, = s:,

nj. Proscs adiabatik rzversibel. cI(>=TdS

kompresi Karena adiabatik : dQ = 6 '1 f acliabatik Jadi : - ids = ij

ekspansi adihatik

b'). I)soszs isotermal rzversibel Untuk gas idcitI :

d-i- civ dS= C,. --+ nR-

kon~presi ekspansi T \I adiahatik aclibatik tl 1' - dT=O, dS=nR-

V I I!, AS-!. = nR111-

S V ;

Jelas bal~wa ekspansi isotermal menghasilkan pznambahan entropi sedangkan konipsesi isoter~nal mengliasilkan pengurangan entropi.

Pi. AS ,. = nRln -

Proses iso~netrik re\-ersi bet

S = C.. \nT - 3

disebut kun.a elisp~nsii.

( lX'\ Ke~niringan kuna : -- - -

T 3 c_

d j. Proses isobarik seversibel.

5 ) Pt3ruL~r1l1a11 et~~l.opi pnda RK.

13crdnsa1.kari sifi~l RK, ksiirar 1ni7~i1k11.n kalor tidak ~ncrilbali \.ariabe1 keadaanya, sehingga T = konstan. .ladi proses bsrlangsung isotermal dnri re\-ersih~l, ~iiakn bzrlnku :

dimnna (2 = lialor- J-ang lie Iuar dnri RL = ka101- yang masuk ks sistzm, ntnu : Q = kalor yang n~nsuk ke RK = kalor ):an2 ksluar clari sistsm.

f). Psrubahan eutropi padn per~lbahan fase.

I Bila suatu sistsm msnsrima kalor.

i maka kalor tersebut digunalian untilk -r; I dua hai, \ yaitu :

I l i ilntuk proses pemanasar? ! (2 j untuk proses perrrbahan fase.

c Untuk proses pzmanasaii :

dQ -- d l '

= mC,, - 'I ' 7'

t'erubal~nn fase trtrjacli pnda proses isotzrninl dan isobarik, sehingsa untuk proses yerubahan h s e berlaku :

dimana Q = Lalor yang terlihat 1. = si111i1 tt.a~~sisi.

1 . Yentlal~~rl\l,?n Et~ergi (internal) adalah kckal. Encrgi tidak dapat dirnusnahkan dan tidak

dapat diciptakan. Energi clapat bertambah pada suaiu s i s t e~n dan berkurang pacla sislern jang lain. Ada bebcrapa proses uutuk mentranfer energi internal yaitu melal i~i interaksi antar sistern. Transl'sr energi tersebut dibagi kedalam figs kelori~pok besar. 1) Trarlst'er energi panas dari sisterii yang satu ke sister11 yang lain. 2). Kerja dilakukan oleh sislern yang sstu ke s i s t e n ~ yang lain 3 ) Transfer partikel dari sistern yang salu ke sister11 y a y lain.

Rerikut ini akan diyelajari tips-tipe interaksi dan ~nel iha i ekknya terhnclap sii>t- sil'at dari sisterii.

2.1 n teraksi 'Term;~l I . 7 2 1 / 1 / ~ t . ~ / 1 0 . c/u/! / t ~ t k t ( t / / ke-tl~d i e t . ~ / ~ o ~ / i r ~ t i ~ / ! i k ( ~

Tinjau dun sistem A , clan A. berinteraksi secara tt.1-ma!, meml)sntuk sisism ter.kornbinasi A , . Bila dua si~tetn her-ada dala~n kesetimbanan, distribusi enersi diantara mereks seperli enlrbpi S, clari s is trm terkomhinasi berndn padn niliii aiuksir~lur~~. Rila sister11 \~;ln>-a berin~eraksi szcara k r - r ~ i d l ~ Jan tiilak szcara mekanik dan dil'fi~si n ~ n k n Lterlak~i

Dari hi lh~rnga~l dialas, clap1 dideknisiknn tcr-nprrntur sisicm -i

dimana V dan N adalah volume sistem dan jurnlah partikel dianggap . . konstan Dengan n~ttnggirnakan huhllngnn

s., = 5 , s7 . .

clan (asil~nsi .ticlak ada p s n ~ b a h a n e n e ~ g i iniernnl s i s t e~n l t rkc lmh)nai ) JE! = -dE2

.maka pada kondisi setimbang diclnpaikan

I ' \ ; 2 s '., & ] '1 : 75 'i ! ""( = ( +.! -L (I ' I \ d E ! j : , .; .I i : . . , \ i 2 E : l . . i .:..

3adi ilapijL disi~iipitlkan bila clua sisteiii dalalii kcse~iriibangiti ii-rr~ial, uiakn tempcrntur kcduanya adalah sanln.

Sckarang iiujau dua sistein A! dan A?, ~iiasil~g-niasing seiiniban; termal dengan sistem kctig:~, A3, 111aka dii;ap:lli

I-, = 7'; d.- .- 'tll I': = T?

Jadi dapat disimpulka~~ jika dua sistem masing-masing seiimbang termal dcngan sisteiii kctiga, Inaka tcperatur ketiganya adalah sama. Pernyataan ini dilienal dengan "hukum kc no1 termodinarnikn".

2. 7'c.trylc?t2trllit. t/~.ctr i:trc~rgi ltr/c?t*trtr/

Dengan menggunakan i~iformasi sebelumnya, kita akan mengemb;t~lgkau sebuah pe~iiikirati untuk ~nenguliur temperatur T. Entropi diukur dari jurnlah state yang terscdia dan 1/T dii~kur dengn berbagai variasi sisten-, energi iniernai.

, . untuk kebanyakan sistem biasany21 x- 4, energi internai sistem dapar dirulis 1 . -.-

E = f r ) k i

dimam q adalatl deraja: kebebaxin.

3. Intcralisi Rlekanili Kita di~pat ~iiclakukari kel-ja pada sisic~ii dc~igati iuenibzri gays pada jarak

tertentu. Kerja yang dilakukan yada sistcm dayat menyebabkan pert~bnlsnn te~ilpecaticr. Jika ~c~iiperaiur siste~ii adalali konstan, kcmudiau kerja >-ang clilakuka~i dapat merefleksikan peri~bahan clalnm sifat-sifat 'atisten1 sepsrti jurnlrrh state >-ang tersedia atau e~itropi . S ika sistem ~nempu~iyai tekauan p mengubali voli~me sebesnr dV, maka Iisrja yang dilakukan yacla sistern cli!\rlis

dW = pdV Catatan : c1LC'-+, artinga kerja ciilak~~kan yacl;) 5iiienl.

I;I\.V-, iirti11j.a kerja clilakukan oleh sistz~ii sisie111. Perubahan volume d V adalah diferensial eksak karena berganti~ng yaclrr kerrdaa11 a\val dan keadaan akliir, tetapi peruhahali kerja dW aclalali diferensial tali eksak cIa11 tidak berganti~ng pacla keadaan awal dan akhir melainkan yada jalannya proses.

4. I'o(cr~sial lii111i;t

I'ndii I-lard Out sobolurnriya Lila telati rtiett~bahas lcrltar~g e k k intt'raksi -

terlnal dan lnekanik terhadap sisal-sil'at sistem, pada bagian ini kiia akan rnembahas pongaruh inturaksi diffusi turhadap purubahan sirat-sifat sistorn.

Bila seji~tnlah partikel baru masilk kc dalam sistcrn, mcroka dapat rnerigubah cnorgi turrnal sistcrn scbagai hasil iriteraksi di antara rncrcka clongan partikel lainnya yang sudah ada pada sistem. I'ada prinsipnya kiln dapat tnencntukan potensial kirnia partikel dalam sistetn yang diisolasi dengan mengukilr energi partikel yang sangat kecil atau mengukur pertambahan rncrgi tertnalnya.

kt = -AQ Dalam prahteknya, tidak mungkin menguki~r energi pcrtikt.1 yang sangat kecil. Untuk it11 kita perlu tnungutahui jumlah partikel AN dan vnergi internal sistcrn pada volume konstan. Jika AQ adalah pertambahan energi tcrmal dan AN adalah jutnlah partikel pada sistetn terkotnbinasi, maka potensial kimia sistcrn dapat ditulis

-- A I.!

5. fionclisi fieset iml>;lngari Tir~jail kernhali dua sistetn A; dan A: \7orirltoraksi socam ter t~~al , tnokatlik

: I i i Kita cli~piil tt~crl! usur~ polit-polarlya clalnrri t>crltuh huh-utn 1 7'crmoclinamika

\I.:. = '-l':\S - 11 .j'\' + pL)N

atau

Karcna E,, V,, dan N , adalah konsian. maka penlbahan energi inrernal- \,c?l~~n?e clan jurnlah partickl sistern torlio~nbitlasi adalah nol: sehingga clidapat

SE, = -AEi .AV7 - = -,Uri

ANz= - 3 N .

Peri~~~aharl er~tropi i cn t ik sistotn terh~r~ibitlasi dapat dilulis. - AS,, = AS, + LZSl

Rila kedua sistem btsrada dalalil Lotldisi Lesctinihangatl, tnaka perubatlan cntropi sistem tcrkombinasi adalah AS;:, = 0; sehinggrt

Ada Iiga iariabcl pang s i n bebas j-ni~ir , E l , V I clan N I ) . Bila A€, z O,Ay 1 (!,AN , $ 0 , maka berlaku

Jadi clapat disimp~rlkan bahiva cialam kondisi setimbans, temperairrr. tekanztn daii potunsial kirnia kcdua sisturn adalah snma.

6. hlenuju Kontlisi Sct irnbi~ng Sekarang kita tin-jau dim sistcm bcrinteraksi sccara lertnal, rnckanik clan

difliisi; tetapi tidak dalain kondisi setimbang. maka entropi clari sisrcn tcrkorrlhinasi sclalu berlambah atau AS,, ;:. 0. l'ulir kcmhali pcrsamaan di alas

Schniang pcrhatikan sistern A l . Energi internaln>-a clapat clitulir 3 E i = - piLI\li 4- )l i .IXi

Dcrlgatl r~ler~ggunakan seclikit rnanipulasi rnalematik, pcrsalnaan entropi sistern terkombinasl menladl

.4da tiga variabel yang saling bebas yaitit ( Y i clan . Blia Xi f 0,AL; + I-i:SN, ci 0 clan AS,) ) 0. maka berlaku

..~titr::a; \;ator c~\er~galir dari sister11 !*an2 bcrtel~~peratur Icbih tinggi kc sister11 ysng bertcmperalt~r lebih rtndal: {2) .J ikaA\I ,>O,maka p -

~111irlva: usaila diiakukan ole11 sislen~ sang bertekanan iebih tinggi ke sister11 yang hcrtekanan iehih rendnh. i3') Jika c\N! s O . m a k a -(ul-u,):O. u : > L ~ ~

At-til~ya; sejtcrnlai~ pactikel ~l~eclgalir dari lei1 sistenl yang berpotensial kit~lia lebih tinggi ke sistern ynng berpotensial kimin Iebih rendah

I . I'ers.nm:i.nii f(ea0ii;~rr Gas Ideiii 0 .&. ~cii i ip ~ i ~ i ~ i i i i i i ~ ~ ~ ~ p u i ~ y a i karakt~i-i~tik tC~Tciit~i. Gas ~ ~ i i ~ l ~ r ~ i i i g lcbil~

kornpresibzl dar; pl-ldii 2.ili air diil-1 ~ a ( r'.ilii n-~engiilir- IeDifi bsik clari piiila zai piidat. Ka~.akki-istik i l i i diipai diuii&apkaii da1ai11 sebagi k e i ~ [ x a ~ i i ~ ~ ~ s i t ~ \ a11ia1. kiiiiii\ic\ scpci-ii ba2aii11~111a G C I ~ U I I I ~ beiubah terliadap teka~iai~ atau ji i i111~iI1

t i atau bagaill~ar~a i i ~ t i beruball er~trupi dail V O I U I I I ~ . Keiergant\lngnn nntar variabel ini disehui "persamaan keaclnn~i" dnn h\,hilngnii ini 5dilgkli l~13u11a karei~a daptt ruei~~bar~til kita ut~tirk cl~eutrdc~sfec- ir~fon~iasi jar-i satu sel pzrsansnan kz set persarnnan lain. Selama si'al-sifii dari sistenl y ing disebabkaii ole11 per.i!aku u~isur-ir~~sur 111ikr-oskopik, 111ode\-111odei U I I ~ U ~ utisur mikroskc)pik clapat ilitzrjemnhknn keclnlnn~ pzrsamaan ksederin

3. I J I ~ .' >egi - 11iiL1~skc7pik, illaka siratu gas ideal dapat di~lefenisikail dengtl membua-1 anggaynn-nnggapm set~rtgai t)zrik\)i : 1) Suiittc ~ d s ici.dir.i dari j)c~fikt'l-pertikel yacig Jinaruakar~ rtto'lektil-c~iolektil. 2,) Mnlekul-molekul bi-rgerrrk kr segnln nrah nlsn\lrir; h\lk\~m-h\~k\iri~ gem;,

\.I.. : v c i \ t ~ j i i .

-7) J\~rnl~rli rnnlck\il-molzk\il nilnlnh (ii-si:~

2) U I I I ! i d 1 i 1 L C ~ a r l ~ &pat diabaikail dari volunte yarig ditempiiti gii5

c, T: t rdak iida gaya-gaFa p i ig ~iiukup bi-sai- Fail2 bei.aksi pads i~io!ekirl-iitolzkul

kec~rnli ~~ii ; i i i i i^t tun~l'~iiknr'~ I '. 1- !:,I I uil\bukaii-tui~i\~uLa~i. adatall elasiik jar1 iuiiibuLar1-tuili(0uka11 telJadi didiilaiu

\ \ - f i k - i ~ ~ ~:i\-,g sril-~g-ji ~iiigkiii

,.A - P' 9: P,? pi E - .. + -:-.. 4-

Lm 2m 2m Lm ?.imana p dar! m adalah mamcntirrn dan mass molcku!. Masing-masing molekul i.2~ - idez! !??empunsai 3 r!erajat kebebzs~z dcln nntuk N !~r?!ek:!! G 2% ide~!

iintuk N partikei. !umiah state vans tersedia adalah

dlmann yernbainsrirr pndn iniegral diteniukan cdeh i:r>lu~ne t' 31s ynng i h i i ; f i i

Peu~ii~tegr.alaii tei-lladap pac.sarriaac1 Ji atas ille~nberikail

? \ I nsn'ka ii-licgral filome,iiiim dinifis ck;ii:llen ili.,igiir, l-tiiis pi . j . j i i i i ; \ f i i i~ i 1-11:11;, >I.:

dlmcns~ dcngan radius 42int; . Luas pi.rinukaan bola 3N dimcnsr sebandlng dcrigart c.;idius paiigliut (3N-l) , sei~irtgga ju~r~lati slale yang te~*sedia unluli N piartikei gas ideal diberikan oieh

Q , -.c, l,:~.:i: . . = ( k n n ~ t . ) ~ " ~ " ' ' DzrIgnrs nsenclefenisikarr eiliropi si~jtii l ndnlnh S = k l i i R, i i i ~ i h : ~ eniri:lpi gas iclt8:

dliijai dli-~iiiiiisk~ii ,, I .., , .- >,,as ,dL!al = ktlns~. + Xi: jn.vr - 7 i v ~ 1n.c

Dat-i hubiingari diatas didapatkan

? W.' - .. .. ... L._ - L. ~\a~talr;ialr Failas I c j i ~ l

T' 1 liijaii . ~eliiiali iisielii i ~ i - j i i - j jari i~jiji i~lali N pfii7i'h.e; {it' = ki~iistailj. ? v f t r ~ ~ l ~ ~ i i I i i i k ~ i ~ i ! r F e ~ - i ~ s c ~ d i r ~ z l ) ~ i i k ~ ~ ~ z l i t~ i~ . ; - paiiiis irii~g d i i ~ n i i ~ h he ~ i ~ i e i i i di!X~-ika~i i~!~!i

J \ I t jE I- p~ v

Jikn seriap sistsm dengnn 11 dsrnjni lisbsliasn~i rneinpunj:iii ziiergi iiiieiiial E, i i i i ikn 1 - . . I tluOlillgiifi ailtarn e i~er i j internal dengan tziiipzi-aiur T dibzrika~i oleh

E = llWk'[

Kiid dapai m~iiijlis iiiigkapaii di atas d;t!iiiii kJeiiiiik p ~ i i ~ . ~ p2i iiiii: (dq'i ~ ? t i i i z ~ i 'j(, = E =f ,,R(j-i-+ !,(j,

ditt~ana K = kotistanta uriiversal (K=NAk= 8,; 14 x IC).'J~'mol j Kanasitas panas molal ~ a d a volulne konstan dldefenisikan sebagai

:;.:hineur: - . - . da:i !;edua hubun9.n diatas. diperoteh kagasitas panas mola! dari gas jii~;>i

1. E~ls~rn he; Pailit bagiau yang \alu, kita telah r~~eulfokuskan cliri pada perkei~ibangat~

sifa,i-si-fat clari sistsm brsar seysrii eniropi, ts.kanan, tempsratt~r, ziizrgi inisriial., dd$. I-;utuk sistetn-sistern besar, sirat-sifrtt irli adalall fut~gsi berkelakuat~ baik (sni:poth-well behaved) yang membolehkan kita u~jiiik menerapkan alai niqterllatika dau statistik uutuk 111e111ahar11i pzrilaku cnereka. Dengar1 bar~tuan alat ini, ki-ta clapat mentransfer informasi antara set persamaan apapun, kita ~ne-rt'iiiili dat~ nlet~~atlipulasi ketldala-ket~dala (cotlstraints) untuk cnernaksit~~alkari sejutnlah informasi yang bsrguna tentang sifat-sifat clnri sisiens.

Sekarac~g kita akan rner~lpelajat-i bagiat~ akllir dari spektrutn 'ferloci~et~a fisika. Kira akan mempelajari perilaku individu clari konponsn mikro.sliopili dnri sistett~ fisika seperti t~~olekul-tllolekul, ator11-atot11 atau e1ecne11-elernen pattikel dari indivih).

-. -. Kita dapat t~~erttbayar~gkac sej i ~ t ~ ~ l a l ~ besar siste111-siste111 kecil iilec~tik (tak ?&edakan) semuanya berinieraksi clengan reservoir yang sarnn. Sej~lrnlall b i . ~ j ~ 'partikel iclerltik yang ada clalatl~ sisietu kecil i t u disebut "zusen~bzl". E11se1111,el barangkali kanya acla dalam hayangal,. Beberapa rnsemhrl dayai dikaittgorik~n hec.~~asarkar~ hagair~lana cara III~I-eka berit~teraksi derlgarl resertt-oir. Sepetli tela11 kita keiahui, acla tiga jenis in teraki antarn sister-rl-sistern yairu intzraksi it.i)n:ll. !t~e;.kiirlik dac~ diiTusi yang cl~er~yebabkat~ tec:iailiuya perubai~ai1 pallas: kzrja ilatl jumlah partikel patin sistttm. Anggota " ensemlxl n ~ i kroliannni k" I idak I?zri~ttetwksi deugau I-eservoir. Auggota "211521111~21 kar~ot~ili)' beri 11 teraksi secara iermal . . clan rnekanik clengiu~ r r sednngkan anggoiii "enscr~sbzl tic~iiudkar~o~~il;" berit~terakasi secara teru~al: rilekarlik ila11 clifEirsi declyati resen-oil. w

, : . . . . ,

. . 2. Pe111a1,g clari s u a l ~ ~ StaCe 'Terfenflr

Al:la sejtiinlal~ cars lit~titk ciieuiirri~~kact pel uarlg c2ac.i sistec11 p d a stair: tcrtcfitii. 1 ) Peluang dari sisiem berada pttilii kt:)n5g,l1rasi terisriiu sebaiiclivlg de~igan j\~i~i~;i:llli

riaie yatlg tersediri n .- r u- sZ

2) Enirc:lpi sistrm ciidefenisikan selxgiti pengt)kk~ra~i clt~ri jir,iiiiili siiiic y~11.1g.

terseilia C , I - ~ ~ i ; j ~ ~ ) ~ t ~ ~ Q = ~ ' ' "

3 ) Perubahan eniropi sisiem b e r h \ ~ l ~ ~ n g i i n i ! e n g ~ ~ i periiliahti elitrgi i,iia-n:~l, ~ c ~ . l \ i r i l ~ t : ilarl j i i r~~lal~ partikel diberikau ole11

0 - 1 . . . .xxatat~g kiia titijau suctiu sister11 r~~ikroskopik AA l~erit~tzraksi detlgat~ resewc4s besar AK. Sisiem .terkombinasi (sisiern toial) terisolasi clari lingliungin sekiiac.

lut~ilali state ~ u t ~ g ti-rscdia untuh sisic111 tcr.hor~il)irtusi adalall iwil Luli ii11iitc.a jumlnh state yang tersedis nntirk lieiliia linmpi~nst, sisiern

C l , = n,n,: .lika sisterrt nt i kroskoyi k herada paclii sriti~ stirit tertsntt~ snj:i, rnakit

n, = I dill1 p e l ~ a ~ ~ g . sislem (erkomlinasi iiayat i l i t u l i i

P x 5-l,i = 1-1,,0~ = 12~ = e s ~ !:

Misalkan AE, AV, AN dari sisteln kecil bertambah akibat interaksi dengan reservoir. Hal ini akan tnengurangi entropi dari reservoir sejumiah

dimana S: adalah entropi resen.oir bila tidal; ada erlergi internal, ~,olume atau partikel masuk dari sisrem lnikroskopik A , Sehingga peluang siste~n berada pada state tertentu dapat ditulis

Ad3 d::a cnrn untuk menr;ap!i!:asikn:: prs3:nm:: di atas : Pe~~dekala~l vzrta~nrl, kita ~ ~ ~ e ~ ~ i ~ i - j a u sisteti~ keci! tesdiri jar-i sebuah partikel tunggal (atau gruy yertikel) yailg clapni lizrada paiia bsrlsapi lismungkinai? k~ia~~tttril slate. Dalani liastts ini kits bera~iggt~pit~~ ju111litl1 peltilie1 dalatn siste~ii mikroskopik nclalah -1erteniu (teiap) cl;ln -ticink aiitl pariiliel ciari ress~-b.c~ir sehinggs

."\ N 0 -

Een-(ilk pAV dapat cliabailian karsna jaitlr lsbih liscil lsila ciibandingkan iic~igiil-! suergi internal AE. Sel~insga peiua~~g dari sister11 kecil (~iiikroskopik) berada pada state z adalah

i-, - re-!!!: ' s -

dimana E, adalah etlergi internal sisteln pada state s. Pendekatan kedua. kita ~nenin_lau sistem kecil tadi adalah sebuah kuantum state hrnggal yang dapat ditempati oleh berhagai macam partikel, Dalam kasus ini kita beranggapan jurnlah partikt31 &lam sistem mikroskopik bertarnbh& sehingga

A X + O "Dzt~tuk pAV dapat diabaikaci sehi ngga peiuaug dasi siste~n kecil (ti~ikroskopik) berada pada sia.te tetrisntit s adalah

p< = ce-!!! ?E-::'.?r!

dirnana E, adaiah energi internai sisrem per . partikei . uan kt auaiah po~ensial kirnia s~stem. Pendekatan pertarna drsebul: "statrshk klasik" dan pendekatan kedua disebut "statistik kuanturn".

5. Enel-gi i-ztta-rats per tlerjat kehehasaii I-, . a i a . kita ii~er~ge;a!Iui pe\ilarlg ~11i1;h sislelli tnikroskopik pada lii-berapa

sttiit., kitti &pat r~~engguuahn peluang ur~tuk 111enentukau nilai rata-rata. Salah ~ i t t t f nilai (ria-rata yang sangat- peritiug yatig akaii diteiltukaii bzrdasarkau crira ini r i ~ la la l~ erlergi riita-rata per derjat kebebasan.

n. . . ~ i i y a ~ ~ g l i i l i ~ s~ialu sistzrii ~~i ikroskopik j-ang dianlati adalali sebuali sisteru dengan satit derjst kebebasst~, clan energi yang .iersimpn,s dal;~rn s e t i a ~ clcrjni 'h-cbebasar~ biasrt~~ya dalan~ beniuk

E = bq2

dimana b adalah konstanta dan q adalah kourdinai m o m e l l t u r n apau P O S ~ S ~ .

Peluang dari sistern mikroskopik berada pacia state tenenru s, nilai rara-raw energl untuk siste~n ini adalah

,' \ - 1

sehingglt enersi :ntn-rnta i~ntiik setinp deqjat kebebnsnn dapzt ditulis

R / ~ m u s a n di atas adalah bentrrk lain dnri "teori eklriprtir;i"

4. Eiiei-gi Intei-itai Rata-rats clari Gas Tdeai - r- S e t i ~ p t~~olekttl gas icleal (mo~~onic~mik) cl;ipai bergernk ifn;;tn-1 rllarsg, ..u, dart rt~asirtg-ulasirig inolekul r ~ i e u ~ p u ~ ~ j - a i '-3 cierjai kcbebasan k i ~ e t i k trarlsliisi"

Szkartiilg cnisalkan r-r~olekul ~ t t s ideal cliatornik, pusat massa dari moleliul in i disamping dakxit lbergerak clalam "3 derjat kebsbasan kinsiik tratlslnsi", ~ s t i ~ p ; ciapat juga bergemk dala111 "2 derjat kcbebasan kineiili rotasi" dari "2 de ja t kebebasan vihmsi". Karen;$ momen inersia rotasi 11nn)-n (lrtpni ixrgsrak isrl~ailap

Akkir~lyn, jnrak anlam dun atom mengebabkan ndnnyn ensrgi iniitraksi n n i n r n kedua atonl. Kita n~clillat b a h m peyeseran kecil pada bagian ba\vall pafiikel msnimbulkan osilaror harmonik kec.il pacln liedun aiom. Kj.tn clapnt mengninlinn bahiva kedua atow ulenlpunya "2 derjat liebebasan vibrasi" dan dapat ditulis

dimana prel adalah xrel adalah ~no lnen t~ l~n dan jarak relatif antara kedun atom dar! A- adalah kon tan ta osilatnr. .lad; dapat disimpulkan bahl!:? energi interna! ra!n-ra!a ~ ! n ! u k N moleku! p s ada\al\ adalal~ - -

k = $NhT, urltuk gas ideal rnonor-i~o~nili ( 3 derajat lirbebasanj

E = 4NkT : untuk %as ideal tnonoatomik ( 7 dera!at kehebasan'!

pada suatu kuant~um state tenentu adalah [>, ,x (;<,-If' 21111~:

L ~ ~ I I I ~ ~ I I ~ HI ;jdaiali iijass<t i111>1&u\ ga,. Jika k i i a it~tercs kr\~a.dap pe!iia~~g momentum ierlstnk dalnm reniangnn ilp!;., mnka pc.liliing sisicm fzrsehni ailninfs perkal ia~~ ailtam peluanguya dalatn salu sictie dz t iga~~ jumlah state

n r (p , )dp , = peli~nng berncln prlcla sntir staiz x jirrnlah sinit ataii

.-. - . : c'.<-. 9 ' -,:: !,.., <,- I'C.ps)\rip, = ~'I-'.;

Nilni konstanta (2 dapat dihitung dengan menyatakan bah\\:a jumiah peluang total pistern yang terletek cialam rentangan p,: il(lr7lilh 1

- K - II

5rnr .a~ - bantuun f~ngsi Gamm T(n), nilai konstanta C di.&-\pat

sehingga peluang lnolekul :gas rnernpunyai I:on~ponen momentum terletak d%!zrn rentanpn p, dan p,. ' dp, dapat ditulir;

Pe!l;ang dimana suatu molekul gas me:npunyai !ig"Ukarnponen :nomentun: bcrada dalarn rsntangar~ p,,p,., p, clan y, + cly),,, 13.; - ilpi pZ - ripz dnpnf di i l~ l is

: 1

I] , ' PI y'!d'p = ! -- if- p < 2xm.j rt., *..vP.m t ~ ~ ~ 1 2 u l l ca:a yans sa:na. pc!uans dimana sl;atu mo!e!;ul $as mempunyai tiza k o m p o n e n ksoepntnn t-erncla clrrinni 1-eninngiin vXlv.;, \-? cian t...: -- il\ ... ... \.. . -' (1, , . + . L i - -:-

c1v2 dapat ditulis

li!;n kit3 5anya in:c:c.s pada amplitude dari momen:u:n moleku!. tidak pada arah. rnaka ungkapan d'p dnpar ditalis daiam koordiriat bo:a

Disribusi peluang untuk mngnitudo dnri kecepatnn moleku? dala::: rentnngnn da:i I) san~pai w dapat dditi~lis

2. K c ~ / c ! ! / t ~ / l rc/ic~-tdoic/ {.I(.I~I it//.~'cA $(I.\ i ) c / t . / ~ j i ~ ~ / r y ~ ~ * o / t t / ~ 7 . Kal:tji~an ai{;tlali mngnitubi~ dari ksilspaiaii dn11 tidiik l\sr-gnniilfig l~i~ilii iiriih; )n;iLii

> 1 1 ' 1 :. ; i i c c t i r , o i r l - t c , i t l c l t t , i kicctc:r.cti kc,c:ci/>tritrtt.

&arena v2 beigantung pa& magnitude dan Lecepatan dan tidal; beigantu~g pad: arah, mak-;l

.lumlnh molekul gas ynng mempun>roi kecepntnn \I, clan terletnk dnlnrn rentanfan d!:, d a p t din~.afckil!! cehncrci L

d3.7 = >.?='!\., . , )dl.., cttiii~a~ia f?(i:.:~ ,id,\ali p ~ l i i i i ~ i g gas b t ~ i i i i ddlai i i ~ ~ i i t ~ ~ i i g a i i it\,. %la ~XI.S~III~MII

dinins clibngi ilsngiln \ c ~ l t ~ r w i - V ~~~~nghas i l k i i i . ~

di~nana do aadalah densitas partikel yang terletak dalam rentangan dv,:. Fluks dari partikel pada titik ini d s p t ditu~is

dP, = pP!v~ , )v .dvx

Scbagai aplikasi dari rumisan 3i ztas, kita dapai rncmshiiuiig tekanan ratn-rata dr , I ~ I sunti, ~~ti:~leliul gas y n g , mentrml-~tik ijit~di~ig koniairier. -Pc.kanrrli :~d:~;iilj

t i . . i i . i . i ~ t . I . i I 1 1 1 atu311 i u a pet.iiituarr itakiii

. t . 1 .: ! P I I L ~ ! ilii.a-rCii;1 <!a.[Yit i!iiliiLllig ~ ~ t ? i l ~ i l l I ilICilg~i-iilfikat\ pt2i\g~ia!\iJCifl ielliailg

peluang pariikei dnlam I e ~ : . Teiap; ciai;lrll prakiekcty;l= pt?c.i~itutigatrt~ya ii~eit~er-l~kar\ \~.:tkiii iiittia ze!tirrgg:i dipesirikatt pettgeiaiitiai~ fentang "lirrigsi paflisi" urtiuk mengtiiiurrg niii~i-rtilai rain-raia ierseb.11i.

I-, I ? . T - I { . I 7 - 1 -lit; I.., - L c - I c C ;,-

i, u . . I

c i i n i ~ ~ ~ ~ : ~ Z adi~i:~i-r i't)tig>i p:t)-ii~i. n- LRI[-~ . i~ti'l.tt\~ pe1.iai11~1 kiia (~iet~geta!\ui h l \ i ~ . a ef~ecgi 5isie111 \)ergat~tu~~g

pada tiga variabei, );ai(u (S, V,Fj Jirnarta eniri~pi ciapal d i ~ r k t ~ r c h i jtrii~iait 5i;jii-

k I t1 Qj. Bila sisiei~l berada pada saiu state ietie~riu, i2 = 1 , tllalia S = k it1 i =

0. Ariinya pads sisten-r mempunyai ptdiriing mai;si~ni)m i i ~ i 1 (iikrl\ i t f j h i ; ;

pzriibai~ae~ etlicvpi, seltic~gga 11ukuc11 pestailla pads sister11 clapat ciala111 I~zutctk dEs = -ps i;\' -+ .1 . I

) l j Ll!h

~.;ic~\ac~ii 'Y' iiJ;ii8i1 t.c~lu(ll< ~ I I I ~ 1l\ccii!)att3si nratlg cl~oiehui, 11 i~clalail koclstauta P1ac.k clan m adalall massa molekul. Clntul; N rnclleki~l., f i~rrgi pariisj diiri gas i c l~ i - t i c~~oc~oaiocl~ik gas dapat dittrlir

atau da1a.m hetuk logaritma, !nZ=konst. +t\!!n V - $bI!n

-;eiasial~ basi kita ila'rlww pec~~ebalruat~ tec~taclg fiit~gsi patzisi t~~etirudallliat\ kita mtuk menc.ari parameter-parameter yang berkaitan dengin cleskrip5i c h i gas ideal. "Persilllaan keadaau" dari gas ideal jusa dapat diturutlkan dari Futrgsi pc~rii~i i ~ ~ i .

G(4.5 ideui' i l i d ~ m i k - r- ceie12i ittiei.t\a\ Jac-i sas ideal diatot~lik 1ee:ciiri dari tujui~ clerajat kebebasat~

yaittt .tiga darj derajnt kel>elxisan kinelik lransJa.si, clua clari dera-iai kel.sel>iiinn kit~eiik coiasi dan dua dari derajat liebebasat\ viijrasi. Beuiuk tl\atec\~atistlya ilapat c1;i~tIis

Fungi partisinyn totrrl dari gns iclenl clirl~ornik niliilnk perkn;iii~-! i h r i hir!g.si p?filii d;i~.( t~~ast f~g- t~~asic~g det-a-iat keI~elxistit\.

% - Z.:%y, A; t f i c l ~ i i t ~ i i Z-i. iidiiiai\ Ttit~ssi plit-tisi Jerajai kei~ebrlsat~ kit~etik ti-at~slasi, ZR adalai~ -f\tngi pariisi cierajai kehebasan kinrt ili rotnsi dn!? 2%; adnlnh fttngsi par-tisi der;<ar

- -

kebeblisacl vibrasi. ft~tlgsi piirtisi d;rlatt\ deriqat liebebasall kit~erili !trt~slasi dari gas ideal

diatn~nik snma dengnn -fungi pnrlisi g a . iclenl tnono;iton.lik, y~i i r l . 2 1

-I V { Lirrn i ' -

L:. = -i --: ' h p ,l

r rucgsi paeiisi daiiit~~ det-ajat kebehasatt kitletik rotasi dapat dituiis - ,/, = "-!

2 iJ

Fungsi pnrfisi total dari gas idea! diatomik dapat din!*z!zl;a:: sebasai

z = z,.z,z,. = c ^ ~ ' p - ~ ' . .

dimrlna C = CI C2 C3 adalah kosrrranla. Untuk N molekul, rungs; pari~sl Ii:lialrija &pat diiulis

in .., .- 7 = kens*, -- 3 i17 V - f \in 5 di~nana fi adalah tunysi temperatur iTj

DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN . . . ' . ' WIL-AYAH PROVINSI SUMATERA BARAT

SEKOLAH MENENGAH UMUM TINGKAT ATAS

SMU NEGERI Jl PARPAMAN J I . Prof. M. Ynrnin St[. Tclcpon : 91623 Kodc Pos : 25514

-- . -

Lamp. - Hal : Mohon Bantuan Nara Surnber

Kepada Yth. : Bnpak Dekm Fakultas MlPA

, - .universitas'Negeri Padang

di Padang

Dengar1 hornat, nienindaklanjuti kerjasama UNP dengan sekolah, bersarna ini kami Sanggar P A SMU 1 Pariaman sesuai rencana memerlukan tenaga dari Staf Pengajar UNP sebagai Nara Sumber untuk kegiatan dibawah ini :

PelqSaran Maten' Fisika 1 .Teori Kinetik Gns

Kimia" 1. Stn~ktur Atorri 2. lkatan Kimia

Biologi I Metabolisme :

Ke idan Penyajian,sistematika m, dan metodolo i s.d.a

Respirasi,Kemosintes D'~, bLiy is, Sintesis lemak dan Sintesis Protein

Point ldan 2 : Materi yaw disajikan konsumsi untuk siswa SMU, kami tnenginginkm sunhi kronologis materi ajar yg sistematis serta pembelajaran menekankan pada petnberdayaan kemampuati siswa ( siswa heatif dalam belajar ).

Point 3 : Pendalamm, perluasan wawasan guru

Audicnnya adalah Guru-gum SMU se-Pariaman, dan kegiatan ini dirnaksvd u n l k meningkatkan profesionalisme guru ( khusus guru kelas JII mata pelajnran Fisika, Kirniq Biologi y m , ~ di-EBTANAS-kan ).

Demikian kami sampaikan atas bantuan dan kerjasarnmya kami ucapkan terima kasih.

Te,mbusan: Kepada Yth, 1 : Kabid D h e n u m Kanwil Depdikbud

Pr0p.Sumba.r di Ketlia Sangar P A SMU 2. Kakandepdikbud

di Pariaman.

f&.iiiCTiiifii ..... 1. ..... 1 ,...l". I ....., 1 .. r .aar 1.1 1 1 8 1 ~ h . 7 .7 U t L L ~ ; L ~ I C I I L ~ I i v l t ; ~ . ? i i i i i i ! 27-9-

1 r ~ n n rr.. . I.,, 1 ? ? 7,': $ 8 . 25 . C ? ,'s;:;:. C ? ,':,:.,"?9, pi-i ?i;j! -.----.-- ,.. . . .,LpLm t. i L C ~ . -

:ic!juL 1. .." ....-... ' . . .... . . u s , L L ? ;i:ii:;, i i . i ; :;;I - r. ~ L I I I I - - * - - - - .? ~ L I I I -

I;;i i k I i i i kcpii;lii :;d;- . --.. -1.. ..... -. ... -.-. .... ,,<*,'.. ,, ; ,I., ; ,,,, r, i?iil;;i: ;;ici;yc:r; jtiT L. .l -. . . I , & I . . .......................................................... .......................................................... rr.. I h I I LJ .. I ,. -. : t r \ r - I I * ii iZ ti 1 m v r c , L , , , j ' i i i i ~ :) i !;c;. i ki i i ; l ': ';i;iggii ? .......................................................... ..........................................................

1 . I I> T.#. . $ I 1 I-. .. I .-, . r x t m I t a c . \ &

....... , L u , . ...... i , :,:. :; i : ) ' ! . ~ i i i - i t; ;ic i k. t - . . .,,,., 12 - ? 0-1 3';':

I l u .,.I. .. , ....... 1 : ,. ..... : 1. 1 ( '.. a r I L , t t , \ , , z , , , c,,,, , r. <' .. I

.... c . . . 1 ; - ......-. 1.4. a l . . I . . I . , . l : ........ 1 .-I .,u.. I ' * ' ... ........ 1 &-I 0-1 r;r;r; ...... ......... ; /3~.3&5- &d>-~ I , ,'.'-.? I 1 . - - . .p-,! : ! .CL. .?. ! . . , ,..... : . -~ . .~ - .~ !~ :~ . - . L, :.. 1 8 1 - I I

I 1 I .... :.. r : - . 1 .... :.. I . . 1 I 1 . . . ~ b . 7 I.:? . . ~ P - ! . ~ * L L . - ....... !.:L-P.?.- 1 1 1 1 . .I i' : r : 1 I I B L t A ?

..... \!,,.L!I

.... ,, I 1 1 LL.?.r . .7 .. .... ..

I .... . I 1 8 1 .... I . . : . . I 1 I '-!.>!.+.+.: 1 8 I __________--_--___---------------------------------------- ___________________-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

..... ..... ............ ..... .... 1 ....... : rt ..-... v ..... I ..,,. ,1 1 : I I I ,.-..... I . .$ . . . , . 1.. r - . . , : . . I . I t r l t ~ r r l l v ( 1 ~ 1 1 1 1 1 b I I ~ . , L I I I L ~ I I u I U I I C L I I ~ ~ L L L I L I ~ L L - --- ___C_--- .-. ; ; r i i i , . . ; . "I " ,'.. ".. .... ".. &.I11 11.1 ... ,-,,,, ,,,, ,, . . I , . , ; ~ , , :<i: f;:-i?;rti;ti: c i i il;i:!;ii;g :'it;' i riiIiiiii . . .. - ...... .......... 1 ...-. I ,........ I . I : ; 1 1 1 ..-.: ;.. I 1 ?; r r l . I I...- ,,&, I c . . r a t k ~ r ~ L \ L I & < & $ t ~ L I B U C L ~ I L r ~ n t s s r b r , ? r:'?'?, : i ~ p i ; i i . . . . . . . -

i i!ii.. ..................... r ............ 1. . . I . ........... 1 ......... : ........... : w . 0 . : .. j i i i ; z I - ~ I I L . . ~ - - (.LIIasLI L U 6 : L . i ~ i 8 r.\l r. S & J ,L ~ r i i l l l I t t r ~ . 1 I I 8 6 ill:&;. 1 1 1 6 J& C ) C j .......... , u , , * , l

L'" I ; I . \ ' t h 1 l l I 1.1 I I n- \ ; 1 . r .

...... ..... ... v..I...l .....L-..-. ,1 .......... i L~ 1 : I , . . - 1 ..... 1 " 1 ...... % - . I - . . . - . I . . I . -1.. \ ~ i . a s u r , u t a = c ~ l ~ ~ a i . s i & : i t t ~ . I C I I I I I ~ C L s ~ L ~ ~ . I L I I I , I L L I : u t A s r ~ s i i b . U C I L U ~ . t i c : - . . I ........... 1 ...... 1. ...............-...... 1..1. .... r : ........

t. 1 t a L : a G L 1 n c r l a * ,. a t t m ~ ~ ~ t t & c ~ L l r L r , r ~ u ~ 1 L 8 t - v u ? ti!iiiii,'I1~iig:i!;~I i iiyi : I i i -

, j i " " I l l " !'""I ........ '..""..1."' . I . . 11 ............ I . . . # 1 . : . . ! . . I - .......... r l : L I I I I L - I J I L I IL r .<L L L I I L O I .> - t& S I 8.1 i I .?-.;lvl j . i r l l & L L 8 . 7 . - l Z U L ............... ,,.L,,,,',,, ,, d i ;i: ;i:i .

Ymg bertanda t a n ~ d i b m h ini :

Nama : Drs. S~~mmllrizd Jab atan : Kepaln Sekolah Unit Kerja : ShW 1 Poriamnn AlamzLt : J1 .Prof.hf .Yanlin, SlI Nu.33 Puiiur~~m

Nama : ' 1 h . Alnr~xx1- Fnusi, h1Si NIP : j_3g-9fl28P_...

'F~anyajian I____ _C..-_l siskmitika _ _ - - dan _.__ metodolo@ . _. ten-g .- materi Jcori Kinetik Gas dan Thermodinarnik"

j w ~ blah berlaqpur~ : l@ 2 Okt&m ___ 1999 -- di SlkW 1 Pariiuncui -...----. . -