fisika kelas xii sma - medan magnet dan sifat kemagnetan bahan

Medan Magnet

Kelompok 21. Sinakati Dika Apryan2. Yvonne Gabriella3. Wa Ode Aisyah Kahar4. Angie Olivia5. Alvira Magfirah

Medan Magnetik

Medan magnetik adalah ruang tempat magnet-magnet lainnya mengalami gaya magnetik. Medan magnet (B) merupakan besaran vektor. SI dari medan magnet adalah Wb/m2 atau Tesla (T). Garis-garis gaya magnet yang dihasilkan magnet batag berarah dari kutub utara ke kutub selatan magnet.

MEDAN MAGNETIK DI SEKITAR KAWAT LURUS BERARUS

Genggam kawat lurus dengan tangan kanan hingga jempol menunjukkan arah kuat arus, maka arah putaran keempat jari yang dirapatkan akan menyatakan arah lingkaran garis-garis medan magnetik.

ARAH INDUKSI MAGNETIK

Medan magnet di sekitar kawat berarus

a

ds x

q

r

dxds

r̂

xa

qtan

ra

qsin

qsinˆˆ rdsrds

B berarah keluar

qsindx

a

d s x

q

r

dxds

r̂

xa

qtan2

0 ˆ4 r

rdsB

Id

Arah:

Besar:

qsinar

22

sin

qar

dxa

Id sinsin4

20 qq

B

dxa

I

2

30 sin

4q

ds

r

dB

a

d s x

q

r

dxds

r̂

xa

qtan qq 2sina

ddx

qqdadx 2sin

qq

q da

aI

22

30

sinsin

4 qq daI sin

40

1800

0 cos4

q

aI 2

40 aI

aI2

0

qtanax

dxa

Id

2

30 sin

4q

B

qq daIdB

sin4

0B

Hukum Ampère

IBdldl 0cos. q B

Ids 0. B

IrrIdsBds 0

0 )2(2

.

B

Hukum Ampère

Dalam bentuk lain, persamaan hukum Ampere dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

i

IB i 0cos q

Hukum Biot-Savart

Note: ds = d sin𝓁 θdengan:

θ = sudut antara I d dengan 𝓁 ȓ�

Hukum Biot-Savart

Persamaan hukum Biot-Savart juga dapat dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu:

rIB

2

sin4

0 q

Penerapan Hukum

Ampere dan Hukum Biot-

Savart

Induksi Magnetik

pada Solenoida

Induksi Magnetik

pada Toroida

Induksi Magnetik

oleh Kawat Lurus Berarus

Listrik

Induksi Magnetik

oleh Kawat Melingkar

Berarus

Kawat Panjang Lurus Berarus Listrik

dengan:μ0 = permeabilitas vakum (4 π x 10-7 Tm/A)

r = jarak titik yang ditinjau oleh kawat penghantar (m)

Dapat ditentukan dengan hukum Ampere. Karena B dan d searah maka 𝓁 θ = 0o sehingga cos θ = 1.

IdB oqcos IdB o

IrB o )2(rIB o

2

Medan magnet di sekitar kawat panjang berarus

B

r

020 2I

RrB

rIB2

00

R

Kawat Panjang Berarus Listrik yang Berjari-jari R

• Bila r < R

dengan:r = jarak titik di dalam kawat ke titik pusat kawat (m)

IR

IRrI

AAIR

rr 2

2

2

2 r

RIr

rRr

rIB o

or

2

2

2

0

22

)(

2

Kawat Panjang Berarus Listrik yang Berjari-jari R

• Bila r = R

• Bila r > R

dengan:r = jarak titik di luar kawat ke dalam titik pusat kawat (m)

RI

RIB oR

220

rI

rIB or

220

Untuk daerah di permukaan kawat, panjang lintasan lingkaran yang melingkupi arus listrik adalah ∫d = 𝓁2πR, sedangkan arus listrik yang dilingkupi oleh lintasan tersebut adalah IR = I.

Untuk daerah di luar kawat, panjang lintasan lingkaran yang melingkupi arus listrik adalah ∫d = 2π𝓁 r, sedangkan arus listrik yang dilingkupi oleh lintasan tersebut adalah IR = Ir = I.

Medan magnet di dalam kawat berarus I0

0IAaI Ar 02

2

IRr

02

2

IRr

Ir 0Circle

B2 dsB 020 2I

RrB

rIB2

0

Penggalan Kawat Berarus Listrik

Hubungan β dengan α diperoleh dari segitiga siku-siku POQ.

β + α = 90o

sin β = sin (90o – α)sin β = cos α

Hubungan dl dengan dα diperoleh dari segitiga siku-siku PQR.

QPQRd sin


QP = r dan sin dα ≈ dα karena sudut sangat kecil

Sekarang, bandingkan segitiga siku-siku QRS

drQRrQRd .

Persamaan menjadi:

QSQRo )90sin(

QS =dl, QR = rdα, dan sin (90o – α) = cos α

dlrd cos

cosrddl


Hubungan r dengan α diperoleh dengan menggunakan perbandingan cos α dalam segitiga siku-siku POQ.

OP = α dan PQ = r, sehingga persamaan di atas menjadi

PQOP

cos

coscos ar

ra


cos44 a

idridB oo

d

ao

2

1.cos

4

d

aio

2

1cos

4 ][sin 2

14

aio

]sin[sin 124 aiB o

]sin[sin

)]sin([sin

21

1

4

4 2

aiB

aiB

o

o

Induksi Magnetik oleh Kawat Melingkar Berarus

Karena selalu tegak lurus dengan ȓ d untuk tiap elemen 𝓁panjang d , maka sin 𝓁 θ = sin 90o = 1, sehingga:

r

dIdB o

2sin

4q

RxrrdI

rdIdB oo 22

22 4)1(

4

RxdI

Rx

dIdB oo

2222

2 44 )(


sehingga:

RxdIdB

Rx

RdBdB

ox

x

22

22

cos4

coscos

d

Rx

IRRxRx

RIddB oo

x

)(44 2222

22

23

)(

)(2

2

)2()(4)(4

22

2222

23

23

23

Rx

IB

RRx

IRdlRx

IRBB

Rop

ooxp


Dengan demikian, induksi magnet pada titik P dari kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan persamaan:

dengan:R = jari-jari lingkaran kawat (m)x = jarak titik yang ditinjau (P) ke titik pusat lingkaran (m)α = sudut yang dibentuk oleh

dengan garis yang melalui ȓpusat lingkaran (sumbu X)

sin)(2

3)(2)()(2

)(

sin

3

22322

2

22

)(23

RIB

RxRI

RxR

RRIBRx

R

op

oop

R

sin

)(2)(23

22

2

23 R

I

Rx

RIB oop


Dalam pusat lingkaran, nilai x = 0 dan sudut = α 90, sehingga induksi magnetik dapat ditentukan sebagai berikut.

Bila induksi magnetik terjadi pada jarak titik yang sangat jauh dari pusat lingkaran (x >> R)

RI

RRI

R

RIB oooO

22))0((23

2

22

2

23

)(2)1()(2

)90sin()(2

30 3

RI

RI

RIB ooo

o

atau

xRIB o

p 3

2

2


Jika kawat melingkar yang mengalirkan arus terdiri dari N lilitan, induksi magnetik dapat ditentukan sebagai berikut.

RINB o

o

2

Medan magnetik di sekitar kawat lingkaran berarus

Besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh penghantar berarus berbentuk lingkaran dipengaruhi oleh kuat arus, jari-jari lingkaran maupun posisi titik yang ditinjau

Keterangan: B = induksi magnetik di pusat

lingkaranμ = permeabilitas hampa = 4 x 10π -7 Wb/ amp x m R = jari-jari lingkaran i = kuat arus listrik n = jumlah lingkaran kawat

Di sumbu lingkaran, pada titik Q yang berjarak x dari pusat lingkaran :

r

x Q

R

i

Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran (jari-jari = a) dialiri arus I maka besarnya induksi magnetik di sumbu lingkaran P .

MEDAN MAGNETIK DI SUMBU KAWAT LINGKARAN BERARUS

Induksi Magnetik pada Solenoida

Hukum Ampere memberikan:

Idldldldl

NIdl

0

0

1 43 2

....

.

BBBB

B 0..2 4

dldl BB 0.3 dlB

Sehingga persamaan menjadi

NIB

NIdlB

NIdl

0

0

0

0cos

000.1

B

NIB

NIB0

0

Induksi Magnetik pada SolenoidaNilai induksi magnetik di salah satu ujung solenoida sama dengan setengah dari nilai induksi magnetik di tengah-tengah solenoida, yaitu:

Jika N/ diganti dengan n, yaitu jumlah lilitan tiap satuan 𝓁panjang, maka induksi magnetik oleh solenoida dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut:

dengan:N = jumlah lilitan pada solenoida

𝓁 = panjang solenoida (m)

221 0NIBB tengahujung

20

0

nIB

nIB

ujung

tengah

Induksi Magnetik pada Toroida

rNIB

2

0

Keterangan:B = induksi magnetik di sumbu toroidaμο= permeabilitas hampa = 4 x 10π -7 Wb/ amp x m r= jari-jari efektif toroida (m)I = kuat arus listrik

𝓁 = keliling toroida (m)

Jika toroida mempunyai N lilitan

NIB 0

atau

)2(

)2(0cos

rIB

IrBIdB

o

o

oo

Gaya Lorentz

Gaya Lorentz pada Kawat

Lurus Berarus Listrik

Gaya Lorentz di antara Dua Kawat Sejajar

Berarus Listrik

Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan

yang Bergerak

Momen Gaya Lorentz

Gaya Lorentz

Penghantar berarus listrik

medan magnet

Gaya yang terjadi pada penghantar berarus listrik yang berada dalam medan magnet disebut gaya Lorentz.

Menentukan arah gaya Lorentz :

Gaya Lorentz pada kawat berarus

Kawat sepanjang l yang dialiri arus listrik sebesar I dan terletak di dalam medan magnet B akan mengalami gaya lorentz (FL) sesuai dengan rumus:

FL= B I l sin α

= sudut yang dibentuk oleh B dan Iα

Dua penghantar berlawanan arah

Dua penghantar

searah

Gaya Lorentz antara 2 konduktor lurus panjang

dan berarusBesar gaya tarik menarik atau tolak menolak antara 2 penghantar lurus panjang sejajar dan berarus

Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak

Partikel bermuatan q yang bergerak dengan kecepatan v & memasuki medan magnetik B juga merasakan gaya Lorentz, yang besarnya adalah

F= q v B sin өDengan ө = sudut antara arah v dengan arah B.Untuk muatan (+), arah F sesuai dengan yang diperoleh dari kaidah tangan kanan, tapi untuk muatan (-) arah F berlawanan arah dengan yg diperoleh dari kaidah tangan kanan.

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama

Medan menembus bidangBvF qB

+

v v

FB

+

+

++

+

+Perhatikan laju tidak berubah

tetapi arah berubah

Force is always to v

Medan menembus bidang

BvF qB

v

FB

+

+

Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikel bergerak dalam lingkaran

qvBFB rmvFs

2

rmvqB

qBmvr

mqB

MOMEN GAYA LORENTZKopel gaya Lorentz pada kumparan akan menyebabkan rotasi pada sumbunya dan tidak mengalami translasi karena resultan gaya sama dengan nol.

0abcd FFF

Rotasi pada kumparan karena momen gaya sesuai dengan persamaan berikut

sinsin)()(

ababcdcd

ababcdcdabcd

FrFrFrFr

α = sudut antara r dan F (karena selalu tegak lurus, sin α = sin 90o = 1), sehingga:

MOMEN GAYA LORENTZ

sin)()sin(

2)sin(

2

)sin()sin()()(

BIlppBIlpBIl

BIrBIrFrFr

ababcdcd

ababcdcd

sinABIdengan:τ = momen gaya (Nm)A = luas kumparan (m2)θ = sudut antara B dengan garis normal bidang kumparan

Jika terdiri dari N lilitan

sinNABI

Sifat Kemagnetan

Bahan• Berdasar pada bagaimana bahan bereaksi dengan medan magnet, dibagi menjadi bahan diamagnetik, paramagnetik, dan bahan ferromagnetik.

• Bahan diamagnetik adalah bahan yang ditolak oleh medan magnet, contohnya emas, tembaga, perak, seng, garam dapur, dll.

• Bahan paramagnetik adalah bahan yang ditarik dengan gaya yang sangat lemah dalam medan magnet, contohnya aluminium, magnesium, wolfram, platina, dan kayu.

• Bahan ferromagnetik adalah bahan yang ditarik dengan kuat dalam medan magnet dan bila bahan ini dalam medan magnet, maka akan menarik banyak sekali garis-garis medan magnet.

SAMA-SAMAAA

fisika kelas xii sma - medan magnet dan sifat kemagnetan bahan

Education