Soal No. 1Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.Tentukan :a) Nilai konstanta pegasb) Energi potensial pegas pada kondisi IIc) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi IIIe) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonisf) Frekuensi getaran pegas

Pembahasana) Nilai konstanta pegasGaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang. 

b) Energi potensial pegas pada kondisi II

c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

f) Frekuensi getaran pegas

Soal No. 2Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M . Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :a) Nilai konstanta susunan pegasb) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan a) Nilai konstanta susunan pegas

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Soal No. 3Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m. 

Gambar 3a

Gambar 3bTentukan :a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3ab) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3aSusunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Soal No. 4Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya

sama besarnya, yaitu v.Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :

Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) : 

Soal No. 5 Perhatikan gambar berikut ini! Tentukan :a) nilai konsanta pegasb) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 ) 

Pembahasan a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/32-elastisitas-gaya-pegas#ixzz2j32elAvc

Contoh 1Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan      y = 0,04 sin 20π tdengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:a) amplitudob) frekuensic) perioded) simpangan maksimume) simpangan saat t = 1/60 sekonf) simpangan saat sudut fasenya 45°g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meterPembahasanPola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y = A sin ωt

ω = 2π f

atau         2πω = _____

          T

a) amplitudo atau Ay = 0,04 sin 20π t        ↓     A = 0,04 meter

b) frekuensi atau fy = 0,04 sin 20π t                   ↓               ω = 20π

2πf = 20πf = 10 Hz

c) periode atau TT = 1/f T = 1/10 = 0,1 s

d) simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin ωt

y = ymaks sin ωt

y = 0,04 sin 20π t        ↓y = ymaks sin ωt 

ymaks = 0,04 m 

(Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)

e) simpangan saat t = 1/60 sekony = 0,04 sin 20π ty = 0,04 sin 20π (1/60)y = 0,04 sin 1/3 πy = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

f) simpangan saat sudut fasenya 45°

y = A sin ωt

y = A sin θ

dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt

y = 0,04 sin θy = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 metery = 0,04 sin 20π ty = 0,04 sin θ0,02 = 0,04 sin θsin θ = 1/2θ = 30°

Contoh 2Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmoniky = 0,04 sin 100 t Tentukan:a) persamaan kecepatanb) kecepatan maksimumc) persamaan percepatan

Pembahasana) persamaan kecepatanBerikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:

y = A sin ωt

ν = ωA cos ω t

a = − ω2 A sin ω t

Ket:y = simpangan (m)ν = kecepatan (m/s)

a = percepatan (m/s2)

Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/sA = 0,04 m

sehingga:ν = ωA cos ω tν = (100)(0,04) cos 100 tν = 4 cos 100 t

b) kecepatan maksimum

ν = ωA cos ω t

ν = νmaks cos ω t

νmaks = ω A

ν = 4 cos 100 t      ↓νmaks = 4 m/s

c) persamaan percepatana = − ω2 A sin ω ta = − (100)2 (0,04) sin 100 ta = − 400 sin 100 t

Contoh 3Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!

PembahasanData:k = 100 N/mm = 250 g = 0,25 kgT = ..... 

Dari rumus periode getaran sistem pegas:

Contoh 4

Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64

cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan

periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

PembahasanPeriode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:

Catatan:Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).Contoh 5

Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m  disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut. Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!PembahasanGabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri: 

Contoh 6Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150  N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!

PembahasanPeriode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu: 

Contoh 7

Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan :a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cmb) besar energi potensial saat simpangannya 1 cmc) besar energi total

Pembahasan

Data dari soal:m = 200 g = 0,2 kgT = 0,2 s → f = 5 HzA = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m

a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cmy = 1 cm = 0,01 m = 10-2 mEk = ....

b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm

c) besar energi total

Contoh 8Tentukan besarnya sudut fase saat :a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnyab) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya

Pembahasana) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnyaEk = Ep1/2 mν2 = 1/2 ky2

1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2

1/2 m ω2 A2   cos2 ω t = 1/2 mω2 A2   sin2 ω tcos2 ω t = sin2 ω tcos ω t = sin ω ttan ω t = 1ωt = 45° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45°

b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnyaEk = 1/3 Ep1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2

1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2

1/2 m ω2 A2  cos2 ω t = 1/3 x  1/2 mω2 A2  sin2 ω tcos2 ω t = 1/3 sin2 ω tcos ω t = 1/√3 sin ω tsin ω t / cos ω t = √3

tan ω t = √3ω t = 60° 

Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°

Contoh 9Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum adalah....A. 0,1 m/sB. 0,6 m/sC. 1 m/sD. 1,5 m/sE. 2 m/s(Seleksi Astronomi 2012) 

PembahasanData : m = 0,5 kgk = 200 N/mymaks = A = 3 cm = 0,03 mvmaks = ......Periode getaran pegas :T = 2π √(m/k)T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) = 2π (1/20) = 0,1 π sekon

vmaks = ω A 

               2πvmaks= ____ x  A                T

                2πvmaks = ______  x (0,03) = 0,6 m/s               0,1 π

Contoh 10Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar....A. 1,0 NB. 2,5 NC. 4,8 ND. 6,9 N

E. 8,4 N(SPMB 2005)

PembahasanData soal:m = 50 gram = 50 × 10−3 kgA = 10 cm = 0,1 m = 10−1 mT = 0,2 sy = 0,5 AF = ...... 

Gaya pada gerak harmonis    F = mω2ydengan:ω = 2π/T = 2π / 0,2 = 10π rad/sy = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2

Sehingga:F = (50 × 10−3)(10π)2(5 × 10−2) = 2,5 N

Contoh 11Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali 39,2 cm dan beban 200 gram Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 tentukan periode ayunan!

PembahasanPeriode getaran pada bandul sederhana, ayunan sederhana: 

DimanaT= periode getaran (s)l = panjang tali (m)g = percepatan gravitasi (m/s2)

Sehingga 

Contoh 12Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!

PembahasanPeriode ayunan adalah setengah dari periode saat panjang tali sebesar L ditambah

dengan setengah  periode ayunan saat panjang tali sebesar 1/2 L

Sehingga