física para ciencias: dinámica: equilibrio dictado por: profesor aldo valcarce 1 er semestre 2014...
TRANSCRIPT
Física para Ciencias: Dinámica: Equilibrio
Dictado por:Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Equilibrio
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
En equilibrio la aceleración de todos los cuerpos en el sistema es nula.
𝒎𝟏
𝒎𝟐
𝑭 𝒈=𝒎𝟏𝒈
𝑵𝑻
𝒇
𝑻
𝑭 𝒈=𝒎𝟐𝒈
∑ �⃗�=0
Sistemas en No EquilibrioEn sistemas que no se encuentren en equilibrio la aceleración de uno o todos los cuerpos en el sistema es no nula.
∑ �⃗�=𝑚�⃗�
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Condición de no equilibrio:
𝒎𝟏
𝒎𝟐
𝒎𝟏≠𝒎𝟐
Peso AparenteEl peso aparente es el peso medido en un sistema acelerado en la misma dirección que se mide el peso.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Una persona pesa un pescado de masa en un ascensor.
a) ¿Qué tipo de fuerza es la que mide la balanza para estimar el peso?
b) Demuestre que la balanza marca diferente si el ascensor acelera con hacia arriba o hacia abajo.
c) ¿Cuánto debe valer la aceleración para que la balanza estime que el pescado pesa el doble de lo que pesa en reposo?
d) ¿Cuánto debe valer la aceleración para que la balanza estime que el pescado no tiene masa?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Ejemplo
Fuerza de Roce Fuerza de reacción
Roce Estático Roce cinético
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
0≤𝐹 𝑠≤𝐹 𝑠 ,𝑚𝑎𝑥=𝜇𝑠𝑁 𝐹 𝑘=𝜇𝑘𝑁
RoceHasta ahora no hemos tenido en cuenta el roce, aunque en la mayor parte de los casos prácticos tiene importancia.
El roce existe porque cualquier superficie que parece lisa es, al nivel microscópico, bastante áspera.
10 kg
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
¿Qué pasa cuando uno camina descalzo en el baño con el piso mojado?
Roce Cinético o DinámicoCuando un objeto se mueve sobre una superficie, experimenta una fuerza de roce. Este es el caso de roce cinético.
La fuerza de roce cinético siempre actúa en el sentido contrario al del movimiento del objeto.
Se encuentra experimentalmente que la fuerza del roce cinético es proporcional a la fuerza normal actuando sobre el objeto.
se llama coeficiente de roce cinético y su valor depende de las dos superficies. Tiene valores típicos de entre 0,01 y 0,8.
�⃗� 𝑘=𝜇𝑘|𝑁| En el sentido contrario al del movimiento.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Roce EstáticoTambién existe una fuerza de roce sin tener movimiento. Por ejemplo si se empuja un laptop y el laptop no se mueve, hay una fuerza actuando sobre el laptop con magnitud igual, pero en el sentido contrario a la fuerza aplicada.
Esta es la fuerza de roce estático.
Si se empuja con una fuerza suficientemente grande el laptop va a moverse.
Esto es porque la fuerza de roce estático tiene un valor dado por:
se llama coeficiente de roce estático y su valor depende de las dos superficies. Tiene valores típicos de entre 0,01 y 4.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
0≤ �⃗� 𝑠≤ �⃗� 𝑠 ,𝑚𝑎𝑥=𝜇𝑠𝑁 En la dirección opuesta a la fuerza neta aplicada.
El RoceGráfico de Fuerza de Roce contra la fuerza aplicada .
10 kg
Roce Estático Roce Cinético
�⃗� 𝒔=𝝁𝒔𝑵 �⃗� 𝒓=𝝁𝒌𝑵𝝁𝒌<𝝁𝒔
𝛍𝐬𝐍
|�⃗� 𝒓|
|�⃗�𝒂|
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Roce: Ejercicio
Dos cajas están conectadas por un cordón que pasa por una polea. Si el coeficiente de roce estático entre la caja de masa y la mesa es igual a 0,2:
a) ¿Cuál sería el valor máximo de para que el sistema se encuentre en equilibrio?
b) Si el coeficiente de roce cinético es 0,15 ¿cuál sería la aceleración del sistema si ?
c) Si el coeficiente de roce cinético es 0,15 ¿cuál sería la aceleración del sistema si ?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
El plano inclinado con roce
Sobre una mesa de de largo se encuentra un objeto de masa justo en la mitad de ella. Entre el objeto y la mesa se tiene un coeficiente de roce estático .
a) Determine el ángulo máximo que se puede inclinar la mesa de tal manera que el objeto no se mueva.
b) Si el coeficiente de roce cinético es y la mesa se inclina 15°, ¿cuánto tiempo se tiene para alcanzar el objeto antes de que este se caiga de la mesa?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Resumen
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Sistemas en No Equilibrio
Peso Aparente
Fuerza de Roce Roce Cinético
Roce Estático
∑ �⃗�=𝑚�⃗�
�⃗� 𝑘=𝜇𝑘|𝑁|
0≤ �⃗� 𝑠≤ �⃗� 𝑠 ,𝑚𝑎𝑥=𝜇𝑠𝑁