fisica nuclear

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  • 1MODELO ATMODELO ATMICOMICO

    Hacia 1910 J. J. Thompson propuso un modelo en el Hacia 1910 J. J. Thompson propuso un modelo en el cual los electrones se encontraban dentro de una cual los electrones se encontraban dentro de una distribucidistribucin continua de carga positiva.n continua de carga positiva.

    En el aEn el ao 1911, Ernest Rutherford demostro 1911, Ernest Rutherford demostr que la que la carga positiva se encontraba concentrada en una regicarga positiva se encontraba concentrada en una regin n muy pequemuy pequeaa aparece el Naparece el NCLEO ATCLEO ATMICO. MICO.

    Fue uno de los desarrollos mFue uno de los desarrollos ms importantes en la Fs importantes en la Fsica sica atatmica y el fundamento de la Fmica y el fundamento de la Fsica nuclear.sica nuclear.

    FFSICA DEL NSICA DEL NCLEO ATCLEO ATMICOMICO

    NNcleo atcleo atmico: Caractermico: Caractersticas:sticas: AglomeraciAglomeracin de protones y neutrones (nucleones).n de protones y neutrones (nucleones). Los nucleones poseen spLos nucleones poseen spn n .. .. El nEl ncleo se identifica por el ncleo se identifica por el nmero de protones (Z) y mero de protones (Z) y

    por la cantidad de nucleones (A)por la cantidad de nucleones (A) Z: nZ: nmero atmero atmicomico N: nN: nmero de masa, entonces:mero de masa, entonces:

    N = A N = A -- Z (nZ (nmero de neutrones)mero de neutrones)

    Kgmm NP2710.66,1

    mRncleo1410 ( )nuclearatmico Rr 50000

  • 2NUCLENUCLEDOS: DOS: especie nuclear particularespecie nuclear particular

    Nomenclatura:Nomenclatura:

    EjemplosEjemplos: :

    XAZ XA

    C126 N2311

    CARACTERCARACTERSTICAS STICAS Existen 92 elementos quExisten 92 elementos qumicos naturales mmicos naturales ms 11 s 11

    artificiales (aprox.)artificiales (aprox.) Hay aprox. 1440 nucleHay aprox. 1440 nucledos conocidos, donde 340 dos conocidos, donde 340

    existe en la naturaleza y aprox. 1100 producidos en el existe en la naturaleza y aprox. 1100 producidos en el laboratorio.laboratorio.

    Existen aprox. 280 nucleExisten aprox. 280 nucledos estables; pero la mayordos estables; pero la mayora a son inestables o radioactivos (poseen vida media)son inestables o radioactivos (poseen vida media)

    En los nucleEn los nucledos livianos Z N (dos livianos Z N (ppioppio. de exclusi. de exclusin)n) Para los nuclePara los nucledos mdos ms pesados N > Z.s pesados N > Z.ClasificaciClasificacinn: : 99 ISISTOPOS: nucleTOPOS: nucledos con = Z; N dos con = Z; N 99 ISISTONOS: nucleTONOS: nucledos con = N; Zdos con = N; Z99 ISISBAROS: nucleBAROS: nucledos con = A; N ^ Z dos con = A; N ^ Z

  • 3-- RepresentaciRepresentacin del nn del nmero de neutrones (N) en mero de neutrones (N) en funcifuncin del nn del nmero de protones (Z)mero de protones (Z)

    TAMATAMAOO NUCLEARNUCLEAR

    Los Los nncleoscleos son son casicasi esfesfricosricos. . ExepcionesExepciones: : tierrastierrasrarasraras (Z= 57 a 71) (Z= 57 a 71)

    Resultados experimentales demuestran que el radio Resultados experimentales demuestran que el radio nuclear es: nuclear es:

    R =R =

    Donde los nDonde los ncleos.cleos.

    El El hechohecho de de queque el radio sea el radio sea proporcionalproporcional a Aa A1/31/3 igualigualdensidaddensidad parapara todostodos loslos nncleoscleos ~ 10~ 101414 g/cmg/cm3 3 !!!!

    31

    0.AR

    mR 150 10.4,1=

  • 4Considerando un comportamiento esfrico, podemos expresar:

    Conclusin importante:

    La densidad nuclear es constante

    independiente de A

    En los ncleos los nucleones estn muy compactados!

    34=V 33103 3

    4

    = ARR

    34=V AR 30

    315

    30

    27

    10.49,13

    4.10.66,1

    cmg

    ARAKg

    VM ===

    QUQU MANTIENE UNIDOS A LOS NUCLEONES?MANTIENE UNIDOS A LOS NUCLEONES?

    Una interacciUna interaccin llamada fuerza nuclear fuerte que: n llamada fuerza nuclear fuerte que: Es independiente de la carga.Es independiente de la carga. Es mEs ms intensa que la fuerza els intensa que la fuerza elctrica.ctrica. Poseen corto alcance (aprox. )Poseen corto alcance (aprox. )m1410

  • 5ENERGENERGA DE ENLACE NUCLEARA DE ENLACE NUCLEAR

    Es la energEs la energa necesaria para separar los nucleones a necesaria para separar los nucleones que componen el nque componen el ncleo:cleo:

    Donde M es la masa compuesta de A nucleones Donde M es la masa compuesta de A nucleones donde Z son protones y Adonde Z son protones y A--Z son neutrones. Z son neutrones.

    EjemploEjemplo: consideremos el deuter: consideremos el deutern (1p+1n), donde:n (1p+1n), donde:mmdd = 2,014102 = 2,014102 umauma; ; mmpp = 1,007825 = 1,007825 umauma y y

    mmnn = 1,008665 = 1,008665 umauma. .

    EEbb = 2,224 = 2,224 MeVMeV (energ(energa necesaria para separar el a necesaria para separar el protprotn del neutrn del neutrn). En comparacin). En comparacin con la energn con la energa de a de ionizaciionizacin es una energn es una energa muy fuerte. a muy fuerte.

    ( )[ ] 2CMmZAZmE Nnpb +=

    EnergEnergas de enlaceas de enlace

    La masa de un La masa de un tomo tomo masa del nmasa del ncleo + masa de los cleo + masa de los electrones: electrones: energenerga de enlace del a de enlace del tomotomo

    Ebtomo = MNc2 + Zmec2 MAtc2

    Las energLas energas de enlace atas de enlace atmicas (micas (~ ~ keVkeV) se ) se despreciandesprecian frentefrentea a laslas energenergasas de enlace de enlace nuclearesnucleares ((MeVMeV). ).

    EnergEnergasas de enlace de enlace nuclearesnucleares: : EEbbnuclearnuclear = Nm= Nmnncc2 2 + Zm+ Zmppcc22 MMNNcc22

    Como MComo MNN ~ M~ Mat at Z MZ Mee ((Despreciando la energDespreciando la energa de enlace ata de enlace atmicamica )::

    Ebnuclear = Nmnc2 + ZMHc2 MAtc2

    Masa atMasa atmicamica

  • 6AE b

    Valor medio 8.3 Valor medio 8.3 MeVMeV/nucle/nuclenn Aprox. constante para A >16 Aprox. constante para A >16 saturacisaturacin de las fuerzas nucleares: n de las fuerzas nucleares: Si cada nucleSi cada nuclen se enlaza con todos los demn se enlaza con todos los dems existirs existiran (Aan (A--1) 1) enlaces por nucleenlaces por nuclen y por ende En y por ende EBB/A ser/A sera proporcional a (Aa proporcional a (A--1): cada 1): cada nuclenuclen interactn interacta con un a con un nronro. fijo de nucleones. fijo de nucleones

    ENERGENERGA DE ENLACE A DE ENLACE POR NUCLEPOR NUCLENN

    MODELO DE GOTA LMODELO DE GOTA LQUIDA:QUIDA: densidad constante densidad constante independientemente del nindependientemente del nmero de molmero de molculas. Calor de culas. Calor de vaporizacivaporizacin es proporcional a la masa del ln es proporcional a la masa del lquido (anquido (anlogo la logo la energenerga de enlace es proporcional al na de enlace es proporcional al nmero de nucleones).mero de nucleones).

    FFrmula rmula semiempsemiempricarica de de WeizsWeizsckercker::

    ( )222/31/3

    2B V s c a

    A ZZE a A a A a aA A

    =

    Nro. de enlaces proporcional a A

    Correccin por tomos en la superficie R2 A2/3:

    negativo

    Energa electrosttica Z2/R: negativo

    Trmino cuntico: si ZN la energa

    de enlace aumenta

  • 7RadiactividadUn ncleo es inestable si existe un proceso fsico que le permita al ncleo transformarse y disminuir su energa en reposo -> el ncleo decaer a un estado de menor energa.

    Existirn estados de menor energa si:

    El ncleo no tiene una relacin Z/N ptima decaimiento (A = cte.) A es muy grande y resulta energticamente favorable que el ncleo se fragmente en ncleos ms livianos decaimiento (Af=Ai-4) El ncleo se encuentra en un estadoexitado decaimiento , emisin de fotones)

    ACTIVIDAD NUCLEARACTIVIDAD NUCLEARPara una muestra de nuclePara una muestra de nucledos (N) que se encuentran en dos (N) que se encuentran en

    un estado particular de energun estado particular de energa, la actividad (R); o sea, a, la actividad (R); o sea, la velocidad de emisila velocidad de emisin de partn de partculas estculas est dada por: dada por:

    El decaimiento radiactivo es un proceso aleatorio: el El decaimiento radiactivo es un proceso aleatorio: el nronro. . de decaimientos en un intervalo de decaimientos en un intervalo dtdt es proporcional a N es proporcional a N y y dtdt: :

    : : constante de desintegraciconstante de desintegracin, probabilidad por unidad n, probabilidad por unidad de tiempo de que se desintegre un nde tiempo de que se desintegre un ncleo cualquiera. cleo cualquiera.

    es caracteres caracterstica de cada stica de cada nuclenucledodo

    ( )dtdNtR =

    NdtdN .=

  • 8Integrando resulta: Integrando resulta:

    Luego relacionando las expresiones: Luego relacionando las expresiones:

    Donde: Donde:

    En el SI la actividad se mide en Becquerel (En el SI la actividad se mide en Becquerel (BqBq): ):

    1 1 BqBq = 1 = 1 desintdesint /s. /s.

    Suele utilizarse como unidad de medida el Curie, que es la Suele utilizarse como unidad de medida el Curie, que es la actividad emitida por un gramo de actividad emitida por un gramo de RaRa::

    teNN = 0

    ( ) tt eReNNtR === 0000 NR =

    BqCi 1010.7,31 =

    PERPERODO DE VIDA MEDIA NUCLEARODO DE VIDA MEDIA NUCLEAR

    Es el Es el tiempotiempo promediopromedio de de existenciaexistencia de de cadacada nncleocleo. . El El nronro. de . de nncleoscleos con con perperodoodo de de vidavida entreentre t y t y t+dtt+dt eses el el nronro. .

    de de loslos queque se se desintegrandesintegran en en dtdt: : NdtNdt la la fraccifraccinn de de perperodo